第19讲 地面观测值归算到参考椭球面

大地测量学基础一、名词解释1、大地测量学：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。

2、天球：是指以地球质心O（或测站）为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体。

3、大地基准：指用以描述地球形状的参考椭球的参数，以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。

4、岁差：地球绕地轴旋转，由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄级发生缓慢移动。

5、章动：地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短期周圆周运动，振幅为9.21秒，这种现象称为章动。

6、极移：地球自转使地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象被称为极移。

7、恒星时(ST)：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。

8、真太阳时MT：以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。

一个真太阳日就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上子午圈）所经历的时间。

9、大地水准面：假想海洋处于完全静止的平衡状态时海水面延伸到大陆地面以下所形成的闭合曲面，叫大地水准面。

10、正常椭球：与地球质量相等且质量分布均匀的椭球。

11、正常重力加速度：正常椭球对其表面与外部点所产生的重力加速度。

12、正常位水准面：相应于正常重力加速度的重力等位面。

13、理论闭合差：由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。

14、正常椭球面：是大地水准面的规则形状（一般指旋转椭球面）。

因此引入正常椭球后，地球重力位被分成正常重力位和扰动位两部分，实际重力也被分成正常重力和重力异常两部分。

15、总的地球椭球：一个和整个大地体最为密合的。

总地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，总地球椭球和大地体最为密合。

16、参考椭球：具有确定参数(长半径 a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球。

§7.6将地面观测的方向值归算到椭球面我们知道，参考椭球面是测量计算的基准面，而野外的各种测量工作都是在地面上进行的，测站点和照准点一般都超过参考椭球面一定高度，观测的基准线不是各点相应的椭球面的法线，而是各点的垂线，各点的垂线与法线间存在着垂线偏差，因此，也就不能直接在地面上处理观测成果，而应将地面观测的元素（方向和距离等）归算至椭球面上。

在归算中有两条基本要求：（1）以椭球面的法线为基准；（2）将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素。

本节主要研究方向值的归算。

7.6.1将地面观测的水平方向归算至椭球面----三差改正将水平方向归算至椭球面，包括垂线偏差改正、标高差改正及截面差改正，习惯上称此三项为三差改正。

1.垂线偏差改正地面上所有水平方向的观测都是以垂线为根据的，而在椭球面上则要求以该点的法线为依据。

因此在每三角点上，把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正定义为垂线偏差改正。

垂线偏差改正同经纬仪垂直轴改正相似，以测站A为中心作出单位半径的辅助球，u是垂线偏差，它在子午圈和卯酉圈上的分量分别为，M是地面观测目标m在球面上的投影。

若垂直面内，无论观测方向以法线为准或以垂线为准，照准面都是一个，而无需作垂线偏差改正，因此我们把AO方向作为参考方向。

若垂直面内，如果以垂线为准，照准m点得；如果以法线AZ为准，则得OR。

由此可见，垂线偏差对水平方向的影响是，这个量就是。

垂线偏差的计算公式为：(7-86)式中是测站点上的垂线偏差在子午圈和卯酉圈上的分量，它们可在测区的垂线偏差分量图中内差取得，从(7-86)式中可以看出，垂线偏差改正的数值主要与测站点的垂线偏差和观测方向的天顶距（或垂直角）有关。

2.标高差改正标高差改正又称由照准点高度引起的改正。

我们知道，不在同一子午面或不在同一平行圈上的两点的法线是不共面的。

因此，当进行水平方向观测时，如果照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过照准点的法线同椭球面的交点，由此引起的方向偏差的改正称标高差改正以表示。

公路平面控制测量投影变形分析应用探讨摘要：本文分析公路平面控制测量投影产生变形的原因及对线路的影响，提出了减小投影变形对施工测量的措施，供大家参考。

关键词：高斯投影长度变形坐标系统平面控制1前言公路线路工程控制网布设中最关键的问题是边长投影改正量的控制，根据gb50026—93《工程测量规范》的要求，测区内投影长度变形值不大于2．5cm／km，因此在测量实践中，常根据工程区域所处的地理位置和平均高程，按以下方法选择坐标系：当边长投影改正量不大于2．5cm／km时，采用高斯正形投影3。

带平面直角坐标系；当边长投影改正量大于2．5cm／km时，采用投影于抵偿高程面上的高斯正形投影3。

带平面直角坐标系或采用投影于1954年北京坐标系或1980西安坐标系椭球面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系：投影于抵偿高程面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系；公路线路工程往往跨度很大，且在勘测设计时需全线贯通，单纯采用上述方法选择坐标系不能有效地控制投影长度变形值，如某高等级公路的测量控制网，东西跨度超过200km，以线路中心的经度为中央子午线，采用投影于1954年北京坐标系椭球面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系，使线路两端的边长投影改正量大于12cm／km，远远大于投影长度变形值不大于2．5cm／km，即1／40000的边长误差要求，导致每条放样边长需改正，给工程施工放样带来诸多不便。

本文将结合实际探讨几种线路工程测量中的投影长度变形值控制方法，如下介绍：2 地面观测值归算至高斯投影面的变形2．1 地面观测值归算至参考椭球面工程测量中全站仪测得的是地面两点之间的直线斜距，如图l中的d，现要求归算到椭球面上的大地线长s1。

图1 地面观测值归算至参考椭球面式中：——地面平距，=——侧线方向的椭球曲率半径；h=（h1+h2）/2，h1和h2是测距光线两端的大地高，应为正常高、高程异常和测距仪高三者大和。

式中的是椭球面上的弦长换算为弧长的改正项，实际应用中数值较小，一般可忽略。

§7.7将地面观测的长度归算到椭球面根据测边使用仪器的不同，地面长度的归算可分为两种：一是基线尺量距的归算；二是电磁波测距的归算，现分别进行研究。

7.7.1基线尺量距的归算将基线尺测量求得的长度加入尺段倾斜改正后，可认为它是基线平均水准面上的长度值，用s 0表示。

而我们所求的是椭球面上的大地线的长度s ，因此产生了长度归算问题。

1. 垂线偏差对长度归算的影响由于垂线偏差的存在，使得垂线和法线不一致，水准面不平行于椭球面。

为此在长度归算中应首先消除这种影响。

假设垂线偏差沿基线是线性变化的，则垂线偏差u 对长度归算的影响式是：)(22122121H H u u h u u s u -''''+''=∆''''+''=∆∑ρρ (7-97) 式中1u ''和2u ''为在基线端点1和2处垂线偏差在基线方向上的分量；∑∆h 为各个测段测量的高差总和；H 1和H 2为基线端点1和2处的大地高。

从式中可以看出，垂线偏差对基线长度归算的影响，主要与垂线偏差分量u 及基线端点的大地高差∑∆h 有关，其数值一般比较小，此项改正是否需要应结合测区及计算精度要求的实际情况进行具体分析。

2. 高程对长度归算的影响假设基线两端点已经过垂线偏差改正，则基线平均水准面平行于椭球体面。

此时由于水准面离开椭球体面一定距离，也引起长度归算的改正。

AB 为平均高程水准面上的基线长度，以0S 表示，现要计算其在椭球面上的长度S ，由图可知RH R H R S S mm +=+=10由此得椭球面上的长度为10)1(-+=RH S S m (7-98) 式中)(2121H H H m+=，即基线端点平均大地高程；R 为基线方向法截线曲率半径，按(7-55)式计算。

如果将上式展开级数,取至二次项，则有)1(220RH R H S S mm +-= (7-99)由此式可得由高程引起的基线归化改正数公式2200RH S R H S S mm H +-=∆ (7-100)可见此项改正数主要与基线的平均高程m H 及长度有关。

参考椭球面
参考椭球面，surface of reference ellipsoid，处理大地测量成果而采用的与地球大小、形状接近并进行定位的椭球体表面。

参考椭球面是测量、计算的基准面。

各国为处理大地测量的成果，往往根据本国及其他国家的天文，大地，重力测量结果采用适合本国的椭球参数并将其定位。

我国在成立之前采用海福特椭球参数，新中国成立之初采用克拉索夫斯基椭球参数（其大地原点在前苏联，对我国密合不好，越往南方误差越大）。

目前采用的是1975年国际大地测量学与物理学联合会（IUGG）推荐的椭球，在我国称为“1980年国家大地坐标系”。

坐标原点即是前面提到的“陕西省咸阳市泾阳县永乐镇”。

2008年7月1日我国启动了2000国家大地坐标系，计划用8~10年完成现行国家大地坐标系到2000国家大地坐标系的过渡与转换工作。

大地水准面与参考椭球面的关系1. 引言说到大地水准面和参考椭球面，可能很多人会觉得这像是一堆科学术语的堆砌，其实这两者关系就像是你我他那种无形却密不可分的联系。

要是用生活中的例子来比喻，大地水准面就像是大地的“平常心”，而参考椭球面就像是地球的“标准化身”。

搞清楚这两者的关系，等于是拿到了打开地图的钥匙，顺便也了解了地球上的那点“秘密”。

2. 大地水准面是什么2.1 基本概念大地水准面，其实就是地球表面水的理想化水平面。

说得简单一点，就是想象一下你把一个海洋装满水，然后平稳地浮在地球表面，这样的一个面就是大地水准面。

它的好处就是能让我们有一个统一的标准，去测量地球上各种高低起伏。

就像你买的那块蛋糕上有一层奶油，奶油的表面就是我们大地水准面的“标准面”。

2.2 实际应用在现实生活中，我们常常用大地水准面来做各种测量，比如说建房子、修铁路等等。

要是没有这个标准，我们可能会发现每个人测量的结果都不一样，就像你做蛋糕，没人告诉你糖的量，结果每个人的蛋糕都不一样味道。

大地水准面帮助我们保持一致性，确保大家的测量都是按照一个共同的标准来的。

3. 参考椭球面是什么3.1 基本概念参考椭球面呢，就是一个数学上的模型，用来模拟地球的形状。

地球并不是一个完美的圆球，而是稍微扁了一点，这个扁的程度用一个椭球来表示比较准确。

你可以把它想象成一个篮球被挤压过的形状，两端稍微扁了，但整体上还是差不多的球体。

这个参考椭球面就像是我们在地球上搞测量时的“标准模版”，让我们的计算更方便。

3.2 实际应用在地图制作和导航系统中，参考椭球面可是大显身手的地方。

地图上的经纬度、位置坐标，都是基于这个模型来计算的。

想象一下，如果没有这个标准模型，我们的GPS 可能就像迷路的小猫，时不时把你带到一条小巷子里去。

参考椭球面就好像是GPS的小指南针，让它能准确无误地告诉你该去哪儿。

4. 大地水准面与参考椭球面的关系4.1 关系的本质那大地水准面和参考椭球面之间的关系到底是什么呢？其实它们之间的关系就像是一个人的身高和体重关系一样，是一对密不可分的“好朋友”。

大地基准面和参考椭球面
大地基准面和参考椭球面是地球科学中使用的两个基础概念。

大地基准面是一个理想的水平面，用于测定地球上其他点的高程。

它通常通过确定海平面的平均水平面来定义。

大地基准面的选择对于地球上各个点的高程测量和地形表达具有重要意义。

常用的大地基准面包括平均海平面、地球重力等值面等。

参考椭球面则是一个理想的椭球，用于描述地球的形状。

地球并非完全规则的球形，而是稍微扁平的椭球形。

参考椭球面的选择对于测量和计算地球上各个点之间的距离和位置具有重要意义。

常用的参考椭球面有国际1924年椭球、WGS84椭球等。

大地基准面和参考椭球面的选择是由国际地球测量与地球物理联合会（IAG）和国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）
等国际组织进行协商和制定的，以确保全球地理信息的一致性和相互兼容性。

参考椭球面和大地水准面的关系嘿，朋友们！今天咱们来聊聊参考椭球面和大地水准面这对“神奇组合”。

先来说说大地水准面吧，这大地水准面啊，就像是地球这个大胖子的紧身衣，试图紧紧地包裹住地球不规则的身材。

它是个想象出来的面，和地球的实际形状那是紧密相连的，就好比是地球的影子伴侣，总是形影不离。

然后呢，参考椭球面就登场啦。

这参考椭球面可不像大地水准面那么“随和”，它就像是一个精心雕琢的标准模特身材的模型。

它有着规规矩矩的椭圆形状，就像一个超级完美的鸡蛋，滑溜溜的，没有一点瑕疵。

大地水准面就像是一个任性的艺术家，有着自己独特的曲线和起伏，充满了那种原始的、未经修饰的自然之美。

而参考椭球面则像是一个严谨的工程师设计出来的产物，规规矩矩，方方正正（哦，不对，是椭圆椭圆的）。

这两个面之间的关系啊，就像是一场精心编排的舞蹈。

大地水准面这个舞者自由奔放，跳着属于自己的独特舞步；参考椭球面呢，就像是它的舞伴，虽然有着自己的规范动作，但也得配合着大地水准面的节奏。

有时候，我觉得大地水准面像一个调皮的孩子，在地球表面跑来跑去，留下各种高低不平的脚印，而参考椭球面则像一个严肃的家长，试图把这些脚印整理成整齐的轨迹。

大地水准面的起伏就像大海的波涛，汹涌澎湃，充满了不确定性。

而参考椭球面则像平静的湖面，波澜不惊，静静地待在那里，仿佛在说：“看我多淡定。

”这两个面的关系还像一场魔术表演。

大地水准面是那个变幻莫测的魔术师，一会儿高一会儿低；参考椭球面则是那个用来揭秘的道具，虽然看似简单，却有着不可或缺的作用。

如果把地球看作是一个大蛋糕，大地水准面就是蛋糕表面那层不规则的奶油，参考椭球面则是用来切割蛋糕的模具，虽然模具很标准，但奶油可不会乖乖听话。

它们俩的存在就像是生活中的一对欢喜冤家。

大地水准面不断地制造麻烦，有着数不清的小脾气；参考椭球面则在一旁耐心地应对，试图找到一种和谐共处的方式。

不过呢，虽然它们各有各的特点，但正是它们之间这种独特的关系，才让我们能够更好地了解地球这个神奇的星球，就像两个性格迥异的朋友，一起为地球的探索大业贡献着力量呢！。