重庆市涪陵第十九中学八年级数学上册 15.2.1 分式的乘方导学案
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15.2.2分式的乘除法(1)1、理解并掌握分式的乘除法法则,并运用法则进行运算。
2、掌握分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
【学习重点】运用分式的乘除法法则进行运算。
【学习难点】分母为多项式的分式乘除法运算。
【知识准备】1、化简下列各式2、计算: =⨯⨯=⨯53425432__________ ()()=⨯⨯=⨯=÷4352325432________ 3、观察上面运算,回顾分数的乘法法则和除法法则:两个分数相乘,把 作为积的分子,把 作为积的分母;除以一个数,等于乘以这个数的 。
把上面的法则用字母表示为:b d ac ⨯= 或bd a c÷= = (这里字母a,b,c,d 都是整数,且a,c,d 不为零。
)【自习自疑文】一、阅读教材内容P10-12,思考并回答下面的问题1、类比分数的乘除,学习分式的乘除:分式乘法法则:分式乘分式,把 作为积的分子,把 作为积的分母。
分式除法法则:两个分式相除,把除式的分子、分母 位置后,与被除式 。
二、预习评估1、计算:322213(1)39a b c a bc 42336(2)12x y z x yz -2216(3)816x x x -++34(1).32x y y x 26(2)3y xy x÷ 221(3)22a a a a +∙-+我想问:请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探究解决.等级____________________ 组长签字___________________【自主探究文】 【探究一】计算:34(1).32x y y x 2316(2)49a b b a ⋅226(3)3y xy x ÷ 32225(4)24ab a b c cd -÷小结:分式乘法法则: 。
分式除法法则: 。
上述法则可以用式子表示为:。
【探究二】计算2279(1)()3x y yz x -⋅- 22224(2).23ab cd c a b - 224(3)()55x x y y-÷-【探究三】计算(1)222441214a a a a a a -+-⋅-+- (2)2211497m m m ÷--【自我小结】通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些困惑呢?【自测自结文】1、下列各式计算正确的是( ) A.a b b a =∙÷1B.1=∙÷∙b a b aC.111=÷∙÷m m m m D.1133=÷÷m m m2、化简()y x x y y x yx -∙-÷+-1的结果是( ) A.221y x - B. y x xy +- C.221x y - D.y x yx +-3、计算:(1) x y xy 2263÷ (2) 2324510m mn n ÷4、计算:⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷24382342xy y x y x。
新人教八年级上册第15章15.2.1分式的乘除第2课时分式的乘除混合运算与分式的乘方一、新课导入1.导入课题:我们学习了分式的乘除法,那么分式的乘除混合运算是怎样进行的?分式的乘方又是怎样进行运算的呢?这就是本节课我们所要学的内容.2.学习目标:(1)掌握分式的乘除混合运算顺序及方法.(2)能说出分式乘方的运算法则,并能运用法则进行分式乘方的运算.3.学习重、难点:重点:分式的乘除混合运算的方法及分式的乘方法则.难点:乘方法则的应用.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:教材第138页例4.(2)自学时间:5分钟.(3)自学方法:通过类比分数的混合运算得出分式乘除混合运算的方法.(4)自学参考提纲:①分式乘除混合运算,先依据分式的乘除法法则,把分式乘除法统一成乘法.②当分式的分子分母为多项式的应先进行因式分解,然后约去分子分母的公因式,计算结果应为最简分式或整式.2.自学:请同学们结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:部分学困生对例4的计算过程中略去了25x2-9=(5x+3)(5x-3)一步会存在理解障碍.②差异指导:对学生学习中存在的问题予以启发指导.(2)生助生:生生间相互交流帮助.4.强化:(1)分式乘除混合运算的顺序及注意的问题.(2)练习:计算:1.自学指导:(1)自学内容:探究分式的乘方法则.(2)自学时间:5分钟.(3)自学方法:回顾分式乘法法则和乘方的意义;注意采用从简单到复杂,从具体到一般的探究方法. (4)自学参考提纲:①思考并填空:(ab )2=22ab,(ab)3=33ab,(ab)8=88ab.②一般地,当n是正整数时,(ab )n=nnab,并证明上述情况.③对②中的等式用文字表述是分式的乘方要把分子、分母分别乘方.④计算:2.自学:同学们结合自学指导进行自主探究.3.助学:(1)师助生:①明了学情:了解学生是否知道(ab)n的意义及乘方运算法则.②差异指导:对推导乘方运算法则存在困难的学生予以启发指导.(2)生助生:小组内相互交流、纠错、互助解疑难.4.强化:分式乘方的法则:分式的乘方,把分子和分母分别乘方,用字母表述是:(ab )n=nnab.1.自学指导:(1)自学内容:教材第139页例5.(2)自学时间:3分钟.(3)自学方法:认真观察例题的解答过程,重点关注分式乘方及乘除混合运算顺序.(4)自学参考提纲:①分式的乘方及乘除混合运算的顺序是怎样的?②练习:2.自学:同学们结合自学指导自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:了解学生是否掌握了例题中的运算方法和运算顺序.②差异指导:了解学生学习中存在的困惑,进行分类指导.(2)生肋生:小组间相互交流和解疑.4.强化:分式的混合运算的顺序:先乘方,再乘除.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):学生代表交流自己的学习收获和学后体验.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生的学习态度、方法、成果、不足之处进行归纳点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):由于前面学生已对分式的乘除法有一定的了解,所以本课时的教学可采用类比的方法进行,一方面类比整式的乘除混合运算,另一方面类比前面分式的乘除.教学时,教师要起引导作用,引导学生自主发现和解决问题.一、基础巩固(第4题20分,其余每题10分,共50分)1.下列计算中,正确的是(D)4.计算下列各题.二、综合应用(每题15分,共30分)三、拓展延伸(20分)7.当x=1949,求代数式的值时,小聪认为x只要取任一个使原式有意义的值代入都有相同的结果.你认为他说的有道理吗?请说明理由.解:有道理.。
15. 2. 1分式的乘除导学案 ⑶ 学习目标理解分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算 学习重难点 1•重点:熟练地进行分式乘方的运算 •2•难点:熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算 学习过程一、复习引入根据乘方的意义和分式乘法的法则计算:(a)2 a 1 a (a )3 a a !T — a !T(1) b = b b = ( ) ⑵ b : =b b b = :( ) ,a 、4 a a a a() — -*—— (3) b =b b b b =( ) a na a a a a …a a n a n n a() —,* - n () b b_b V -b :b —bf. =b ,即 b = b n . (n 为正整n 个 n 个二、探究新知归纳分式乘方的法则 _______________________________例1 ,计算⑴詈2 (业)心(2) -cd 3) d 3三、巩固练习1, 教材练习22, 判断下列各式是否成立,并改正 .b 3 2丄(1)(2a )= 2a 2 3(2y )3 8y() 3(3) - 3x = 9x 3, 计算/5x 2 2 3a 2b 3 (2)(4)(4)2「z 3 -)2 z ―3b 2 ~■ 9b 2 (ia) 4a 2 (3x )2 9x 2 x -b =x 2-b 2 (3) 3&)2<f2)3 3xy 2x (」)2 (5) y 2 (丄)"(-xy 4) x4计算xy 2yz -3xza -1 a 2 -4 1 ” , * , —・「- ,a *2 a —2a +1 a —1,其中 a 满a —a = 0四、课堂小结1、本节课你的收获是什么? 5, 已知:2 2丄 2丄2 求x y z 的值; 6, 1 -3x M N (1)若x -1 x 1 X-1试求M ,N 的值2)已知 5x - 4 (x-1)(2x -1) A B x-1“-1试求A 、B 的值 y 2 3x 3 3x 2 (6)(± TO (7) a - b 2 a 3 2 2F = (a b)( (1)2b 2)3 2 a 、2 3 c 、 4 c 、<(a )4 c (4) c 2 3a 3 (5)(X y )3 (x 2 _y 2)占)27,先化简后求值。
第2课时分式的乘方
学教目标:
1.能应用分式的乘除法,乘方进行混合运算。
2.能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。
3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣。
学教重点:掌握分式乘除法法则及其应用
学教难点:掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算
学教过程:
一、温故知新:
阅读课本P14-15
1.分式的乘除法法则:___________________________________________ 2.观察下列运算:则
分式的乘方法则:公式:文字叙述:
请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序:
分式乘方乘除混合运算法则顺序:
二、学教互动:
例1.计算(1)(2)
例2.计算(1)(2)
三、拓展延伸
1.下列分式运算,结果正确的是()
A. B
C . D
2.已知:,求的值.
3.已知a2+3a+1=0,求
(1)a+;(2)a2+;
4.已知a,b,x,y是有理数,且,
求式子的值.
四.课堂检测:
1.化简的结果为
2.若分式有意义,则x的取值范围是
3.有这样一道题:“计算的值,其中”甲同学把“”
错抄成“”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?
4.计算-
五.小结与反思:。
精品基础教育教学资料,请参考使用,祝你取得好成绩!第2课时 分式的乘方学教目标:1.能应用分式的乘除法,乘方进行混合运算。
2.能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。
3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣。
学教重点:掌握分式乘除法法则及其应用学教难点:掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学教过程:一、温故知新:阅读课本P 14-151.分式的乘除法法则:___________________________________________2.观察下列运算: 则分式的乘方法则:公式: 文字叙述: 请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序:分式乘方乘除混合运算法则顺序:二、学教互动 :例1.计算 (1) 3223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭ (2) 23422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭例2.计算(1) 23324b b b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (2) 2332x y xz yz z y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭三、拓展延伸1.下列分式运算,结果正确的是( ) A.n m m n n m =•3454 B bcad d c b a =• C . 222242b a a b a a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D 3334343y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2.已知:xx 1=,求96339622+++÷-+-x x x x x x 的值. 3.已知a 2+3a +1=0,求(1)a +a 1; (2)a 2+21a ;4.已知a,b,x,y 是有理数,且()02=++-b y a x , 求式子ba b by ax a y x b bx ay a +-++÷++-+2222的值.四.课堂检测: 1.化简x x x x x ÷+++1222的结果为 2.若分式4321++÷++x x x x 有意义,则x 的取值范围是 3.有这样一道题:“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值,其中2004x =”甲同学把“2004x =” 错抄成“2040x =”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?4.计算 -()4425mn m n n m -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛五.小结与反思:。
八年级数学上册 15.2.1 分式的乘方导学案
(新版)新人教版
1、通过观察、归纳、类比、猜想、获得分式乘方的运算法则;
2、能用分式的乘除法,乘方进行混合运算。
学前准备温故知新:
1、目前为止,幂的运算法则都有什么?(1)aman=
__________; (2)
aman=__________;(3)(am)n=__________; (4)(ab)n=
___________;
2、计算(1)=_______ ; (2)
=_______
3、计算:① ② ③ ④问题梳理区学习导航学习导航
二、自主探索
2、观察下列运算:
也就是说分式乘方要把分子分母分别。
三、应用新知例
1、计算(1)(2)例
2、计算(1)(2)
四、巩固提升
1、计算=
2、化简 =
3、已知:,求的值、能力提升:
1、已知a2+3a+1=0,求(1)a+; (2)a2+;
2、已知a,b,x,y是有理数,且,求式子的值、学习评价
四、课堂小结:
五、达标测评:相信你的能力
1、化简的结果为
2、若分式有意义,则x的取值范围是
3、计算(1)(2)(3)
4、有这样一道题:“计算的值,其中”甲同学把“”错抄成“”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?六、自主研学:
1、完成新课堂105-107页。
八年级数学上册 15.2.1 分式的乘方2 第2课时 优质教案一、教学目标:1、理解分式乘方的运算法则2、熟练地进行分式乘方的运算3.渗透类比转化的数学思想方法.二、重点、难点1.重点:熟练地进行分式乘方的运算.2.难点:熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、教学过程1、课堂引入计算下列各题:(1)2)(b a =⋅b a b a =( ) (2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a b a =( )(3)4)(b a =⋅b a ⋅b a b a ba ⋅=( ) [提问]由以上计算的结果你能推出nb a)((n 为正整数)的结果吗?2、例题讲解例5.计算(1) 332)2(a b - (2)4234223)()()(c a ba cb ac ÷÷ [分析]第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号,再分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除.3、随堂练习1.判断下列各式是否成立,并改正.(1)23)2(a b =252a b (2)2)23(ab -=2249a b - (3)3)32(x y -=3398xy (4)2)3(b x x -=2229b x x - 2.计算 (1) 22)35(y x (2)332)23(c b a - (2)32223)2()3(x ay xy a -÷(3)23322)()(z x zy x -÷- (4))()()(422xy x y y x -÷-⋅- (5)232)23()23()2(ayx y x x y -÷-⋅-4、小结 谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计。
人教版八年级数学上册15.2.1.2《分式的乘方》教学设计一. 教材分析《分式的乘方》是人教版八年级数学上册第15章第二节的一部分,主要讲述了分式的乘方运算规则。
本节课的内容是学生学习分式乘法的基础,也是后续学习更复杂分式运算的前提。
教材通过具体的例子引导学生理解分式乘方的规律,并运用规律进行实际的计算。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的乘方运算,对分式的基本概念和运算也有了一定的了解。
但是,学生在处理分式乘法时,可能会忽视分母的变化,导致计算错误。
因此,在教学过程中,需要引导学生注意分母的变化,并熟练掌握分式乘方的规律。
三. 教学目标1.理解分式乘方的概念,掌握分式乘方的运算规则。
2.能够运用分式乘方的规则进行准确的计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:分式乘方的概念和运算规则。
2.难点:灵活运用分式乘方的规则进行复杂的计算。
五. 教学方法1.讲授法:讲解分式乘方的概念和运算规则。
2.案例分析法:通过具体的例子引导学生理解和运用分式乘方的规则。
3.练习法:让学生通过大量的练习来巩固分式乘方的运算能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示分式乘方的概念和运算规则。
2.练习题:准备一些分式乘方的练习题,用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入分式乘方的概念,例如:“一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c,求这个长方体的体积的平方。
”2.呈现(15分钟)讲解分式乘方的运算规则,并用多媒体课件展示具体的例子。
3.操练(15分钟)让学生进行分式乘方的计算练习,教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)让学生完成一些分式乘方的练习题,巩固所学知识。
5.拓展(10分钟)引导学生思考分式乘方在实际问题中的应用,例如:“一个工厂生产两种产品,产品A的产量是产品B的2倍,产品B的产量是产品C的3倍。
如果产品C的产量是100件,那么产品A的产量是多少件?”6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调分式乘方的运算规则。
第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除 第2课时 分式的乘方....表示的意思是 ;a 表示 ,n 表示 .×23×23=2×2×23×3×3=2333= .类比分数乘方的方法可得到:= ;…… (a b )n =a b ·a b ·…·a b =a·a·…·a b·b·…·b= .,b 表示分式的分母,且b ≠0. )n =a n b n ,那么 分式乘方是 .即:(a b )n =a nb n (n 为正整数);;式与数有相同的混合运算顺序:(2)(-b 2a )3=b 6a 3;(3)(3b 2a )3=3b 32a 3;(4)(2x x +y )2=4x 2x 2+y223()b a-=__________.y 2x )3·(-yx)4_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________.⎛⎫= ⎪⎝⎭na b一、要点探究探究点1:分式的乘除混合运算想一想:有理数的乘、除混合运算顺序是怎样的?类比有理数的乘、除混合运算,你能归纳出分式的乘、除混合运算吗?议一议:马小虎学习了分式的乘、除运算后,做了一道下面的家庭作业,李老师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗?然后请你给他提出恰当的建议!222(3)443x x x x x -÷+•-++222(3)(2)3x x x x -=÷+•-+22x =-要点归纳:①乘除运算属于同级运算,应按照先出现的先算的原则,不能交换运算顺序; ②当除写成乘的形式时,灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用; ③结果必须写成整式或最简分式的形式 试一试:计算dd c c b b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷等于( ) A.a 2B.2222dc b a C.bcd a 2D.其他结果典例精析例1:计算:a -1a +2·a 2-4a 2-2a +1÷1a 2-1.方法总结:分式乘除混合运算要注意以下几点:(1)利用分式除法法则把除法变成乘法;(2)进行约分,计算出结果.特别提醒:分式运算的最后结果是最简分式或整式.探究点2:分式的乘方想一想:类比分数的乘方运算,你能计算下列各式吗?2a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ,3a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ,10a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭. 要点归纳:分式的乘方,就是把分子分母分别乘方,即(ab )n = .典例精析课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.问题引入 (见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-10)3.探究点2新知讲授(见幻灯片11-20)例2:下列运算结果不正确的是( )A .(8a 2bx 26ab 2x )2=(4ax 3b )2=16a 2x 29b 2B .[-(x 32y )2]3=-(x 32y )6=-x 1864y 6C .[y -x (x -y )2]3=(1y -x )3=1(y -x )3D .(-x n y 2n )n =x 2ny 3n方法总结:分式乘方时,要首先确定乘方结果的符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负.例3:计算:(1)(-x 2y )2·(-y 2x )3·(-1x)4;(2)(2-x )(4-x )x 2-16÷(x -24-3x )2·x 2+2x -8(x -3)(3x -4).方法总结:进行分式的乘除、乘方混合运算时,要严格按照运算顺序进行运算.先算乘方,再算乘除.注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式.探究点3:分式的化简求值例4:化简求值:(2xy 2x +y )3÷(xy 3x 2-y 2)2·[12(x -y )]2,其中x =-12,y =23.例5:通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d ,已知球的体积公式为V =43πR 3(其中R 为球的半径),求:(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?二、课堂小结乘除混合运算先将除法统一成乘法,再按从左至右的顺序计算,若有括号要先算括号里面的.乘方、乘除 混合运算 先乘方、再乘除,含有多项式时,通常应先分解因式,能约分的要先约分,再计算.分式化简求值的 方法(1)先把所给式子化简成最简分式或整式的形式,再将字母的值代入化简后的式子;(2)若题目中给出自主取数值代入求值时,要注意所选取的数值一定要使原分式有意义,即所取数值要使所给式子的分母及除数________0.1.计算:22()ab ab 的结果为( ). A. b B. a C. 1 D.1b2. 3.计算:⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ 322213() ;x x y y ÷-⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭223222 () .y x y x z y x ·÷--4.计算:222296344.1644x x x x x x x x-+-++÷⋅---5.先化简22222412()21--+÷-+-g a a a aa a a a ,然后选取一个你喜欢的数作为a 的值代入计算.当堂检测教学备注 配套PPT 讲授5.课堂小结6.当堂检测 (见幻灯片24-27)温馨提示:配套课件及全册导学案WORD 版见光盘或网站下载:(无须登录,直接下载)。
第2课时 分式的乘方一、教学目标:1、理解分式乘方的运算法则2、熟练地进行分式乘方的运算3.渗透类比转化的数学思想方法.二、重点、难点1.重点:熟练地进行分式乘方的运算.2.难点:熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、教学过程1、课堂引入计算下列各题:(1)2)(b a =⋅b a b a =( ) (2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a b a =( )(3)4)(b a =⋅b a ⋅b a b a ba ⋅=( ) [提问]由以上计算的结果你能推出nb a)((n 为正整数)的结果吗?2、例题讲解例5.计算(1) 332)2(a b - (2)4234223)()()(c a ba cb ac ÷÷ [分析]第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号,再分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除.3、随堂练习1.判断下列各式是否成立,并改正.(1)23)2(a b =252a b (2)2)23(ab -=2249a b - (3)3)32(x y -=3398xy (4)2)3(b x x -=2229b x x - 2.计算(1) 22)35(y x (2)332)23(c b a - (2)32223)2()3(xay xy a -÷ (3)23322)()(z x zy x -÷- (4))()()(422xy x y y x -÷-⋅- (5)232)23()23()2(ayx y x x y -÷-⋅-4、小结 谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计四、教学反思:。
第2课时 分式的乘方一、教学目标:1、理解分式乘方的运算法则2、熟练地进行分式乘方的运算 3.渗透类比转化的数学思想方法. 二、重点、难点1.重点:熟练地进行分式乘方的运算.2.难点:熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 三、教学过程 1、课堂引入 计算下列各题:(1)2)(ba =⋅b a ba =( ) (2) 3)(ba =⋅b a ⋅b a ba =( ) (3)4)(ba =⋅b a ⋅b a b a ba⋅=( )[提问]由以上计算的结果你能推出n ba )((n 为正整数)的结果吗? 2、例题讲解例5.计算(1) 332)2(a b - (2)4234223)()()(c aba cb ac ÷÷[分析]第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号,再分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除.3、随堂练习1.判断下列各式是否成立,并改正.(1)23)2(a b =252a b (2)2)23(ab -=2249a b - (3)3)32(x y -=3398xy (4)2)3(b x x -=2229b x x - 2.计算(1) 22)35(y x (2)332)23(c b a - (2)32223)2()3(x ay xy a -÷ (3)23322)()(z x zy x -÷- (4))()()(422xy x y y x -÷-⋅- (5)232)23()23()2(ayx y x x y -÷-⋅- 4、小结谈谈你的收获 5、布置作业 6、板书设计四、教学反思:。
15.2.1 分式的乘方
1. 通过观察、归纳、类比、猜想、获得分式乘方的运算法则;
2.能熟练地进行分式乘方的运算。
【学习重点】熟练地进行分式的乘除混合运算和分式乘方的运算. 【学习难点】对乘方运算性质的理解和运用。
【知识准备】
1、目前为止,幂的运算法则都有什么?
(1)a m
·a n
=__________; (2) a m
÷a n
=__________; (3)(a m )n
=__________; (4)(ab)n
=___________; 2、计算
(1))(x
y y
x x
y -⋅÷ (2) )21()3(43x
y
x y
x -⋅-÷
【自习自疑文】
1.计算: ①2
)32( ②2)43(- ③ 3)2
1( ④4)21(-
我想问: 请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探究解决。
等级 组长签字
【自探】
【探究一】根据乘方的意义和,计算下列各题: (1)2)(b a =
⋅b a b a =( ) (2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a b a
=( )
(3)4)(b a =⋅b a ⋅b a b a b
a
⋅=( )
由以上计算的结果你能推出n
b
a
)((n 为正整数)=______________________? 归纳出分式乘方的法则__________________________________________. 【探究二】单个分式的乘方
(1)323)23(c b a - (2) 2232⎪⎭
⎫ ⎝⎛-c b a
【探究三】分式的乘除、乘方的混合运算
(1)32223)2()3(x ay xy a -÷ (2))()()(422xy x
y y x -÷-⋅- (3))()()(223
2b a a
b a ab b a -⋅--⋅-
【探究四】化简求值
先化简代数式()()222222b a b a ab
b a b a b a b a +-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+---+ 然后请你自取一组a 、b 的值
代入求值.
【自我小结】
通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些困惑呢?
【自测自结文】
1、判断下列各式是否成立,并改正.
(1)23)2(a b =252a b (2)2)23(a b -=2249a b - (3)2
)3(b x x -=2
2
29b x x -
2.计算⑴ 222()_____x y -=. ⑵ 42m n ÷
22()m n -·3m n
=________. 3.计算
⑴ 23()x y ÷2
2
()x y - ⑵ 2()x y xy -÷3()x y xy
-
4. 化简a b
b
b a a b a b a a ⋅+÷--2
22242)()(。