数学探究1-根号2的由来ppt

西伯斯听到风声后，连夜成船逃走了。 然而，他没想到，就在他所坐的海船后面追来了几 艘小船，他还正憧憬着美好的未来，当他还未醒悟过来 的时候，毕达戈拉斯学派的打手已出现在他的面前， 他手脚被绑后，被投入到了浩瀚无边的大海之中。他 为 根号2的诞生献出了自己的宝贵的生命！
毕达哥拉斯：著名数学家
• 假设根号2为有理数，则可表示为两个最简整 数比的形式： 根号2=P/q 则两边平方得：2= p2/q2 因为 2q2必为偶数 所以 p必为偶数，设为p=2m，（m属于Z） 则 p2=4m2=2q2，q2=2m2 所以，p必为4的倍数，q必为2的倍数！ 则p，q必有公因数2，p/q不为最简整数比！ 与假设相矛盾 所以，假设错误，根号2为无理数！
学派用归谬法证明了这个数不是由隶属，它就是无理数根
号2。无理数的发现，对以整数为基础的毕氏哲学是一次
致命的打击，以至于有一段时间，他们费了很大的精力，
将此事保密，不准外传，并将希帕索斯本人也扔到大海中
淹死了。大事，人们很快发现了根号3、根号5等更多的无
理数，无理数的存在也被更多的人所知。
2千多年前，古希蜡有一位著名的数学家叫毕达哥拉斯， 他对 数学的研究是很深的，对数学的发展做出了不可磨灭的贡献。当时他 成立“毕达哥拉斯学派”。其中有这样一个观点： “宇宙的一切事物的度量都可用整数或整数的比来表示，除此之外， 就再没有什么了”。
解题思路:根据"两个互相否定的思想不能同真"可知:(2)、(4)不能同 真，必有一假。假设(2)说真话，则(4)为假话，即张明修过桌凳。 又根据题目条件:只有1人说的是真话:可推:(1)和(3)都是假话。由(1) 说的可推:桌凳是许兵修的。这样，许兵和张明都修过桌凳，这与 题中"四个人中只有一个人说的是真话"相矛盾。因此，开头假设不 成立，所以，(2)李平说的为假话。由此可推(4)张明说了真话，则 许兵、刘成说了假话。所以桌凳是许兵修的。
就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2 合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相
同的进行合并 Ⅵ.二次根式的混合运算
1确定运算顺序 2灵活运用运算定律 3正确使用乘法公式 4大多数分母有理化要及时 5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化 VII.分母有理化 分母有理化有两种方法 I.分母是单项式 如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b II.分母是多项式 要利用平方差公式 如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b 如图 II.分母是多项式 要利用平方差公式 如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b 二次根式计算不难，主要是要靠仔细，平时要多加练习哦。掌握了解题方法， 再加上灵活运用，再难的题也会快速解出来！
X=2,Y=1 ∴3X+2Y=8
4.解：原式=(√5+1)^2000*[(√5+1)^2-2(√5+1)-4] =(√5+1)^2000*(6+2√5-2√5-2-4) =(√5+1)^2000*0 =0
二次根式的解题技巧
• 二次根式的加法和减法 1 同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，
2.解：由已知，X^2-Y^2=1得 1+Y^2=X^2 , X^2-1=Y^2 ∴原式=X*√（X^2)-Y*√（Y^2) ∵X＞0，Y＞0 ∴原式=X^2-Y^2=1
3.解：∵X^2+√(X-2Y)-4X=-4 ∴√(X-2Y)=-4+4X-X^2=-（X^2-4X+4）=-（X-2)^2 ∵-（X-2)^2≤0 ，√(X-2Y)≥0 ∴√(X-2Y)=-（X-2)^2=0 ∴X-2Y=0，X-2=0
谢谢收看
亲爱的各位同学们：
经过本课的学习希望各位对二次根式有更深 一层的了解，也希望大家下次再做二次根式的题 目时仔细认真，完成的更好。
开动每位的头脑，二次根式不是难题！！
• 证明：X^2表示X的平方。 1.解：∵（X+Y-1)^2 ≥0且√2X-Y+4≥0 又∵（X+Y-1)^2=-√2X-Y+4 ∴只有（X+Y-1)^2=√2X-Y+4=0时成立 ∴X+Y-1=0,2X-Y+4=0 解得X=-1 ， Y=2 ∴Y^X=1/2,∴它的负倒数=-2
学派的一个叫希帕索斯的学生，在研究1和2 的比例中项
ห้องสมุดไป่ตู้
时（若1:x=x:2,那么x就叫1和2的比例中项），怎么也想不
出这个比例中项的值，后来，，他画一边长为1的正方形 ，
设对角线为x，则x的平方为2，那么x必定是确定的书。但
它是整数还是分数呢？显然，2是1的平方和2的平方之间
的数，因而不是整数。那么会不会是分数呢？毕达格拉斯
西伯斯在毕达戈拉斯的高压下，心情非常痛苦，在事实 面前，通过长时间的思考，他认为根号2 是客观存在的， 知识老师的理论体系无法解释它，这说明老师的观点有问 题。
后来，他不顾一切的将自己的发现和看法传扬了出 去，整个学派顿时轰动了，也使毕达戈拉斯恼羞成怒， 无法容忍这个“叛逆”。决定对西伯斯严加惩罚。
寻找 2
主讲人：马翠青 2018.3.26
2 的自白
作者：高笑
毕达哥拉斯声名高贵， 只承认整数分数的地位. 用不着和权势者分辨， 戴着无理的帽子也全不理会. 实数没有我就不完备， 我自代表着优秀的一类. 默默地填补着有理数间的空白， 让事实宣布高贵者的愚昧！
根号2的由来
•
第一个被发现的无理数是根号2，当时，毕达格拉斯
A．全班所有人的射击成绩都不是优秀 B．班里所有人的射击成绩都是优秀 C．班长的射击成绩是优秀 D．体育委员的射击成绩不是优秀
例题一:星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修 好了。传达室人员告诉他:这是班里四个住校学生中的一个做的好 事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找 来了解。 (1)许兵说:桌凳不是我修的。 (2)李平说:桌凳是张明修的。 (3)刘成说:桌凳是李平修的。 (4)张明说:我没有修过桌凳。 后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问:桌凳是谁修的?
毕达戈拉斯首先发现并证明了“直角三角形中，两直角边的平 方和等于斜边的平方”，证明了这个定理后，他们学派内外都非常高 兴，宰了100牛大肆庆贺，这个定理在欧洲叫“毕达戈拉斯定理”或 “百牛定理”，我国叫勾股定理。
可是，他的观点和发现的日后使他狼狈不堪，几乎无地自容。 毕达戈拉斯的一个学生西伯斯勤奋好学，善于观察分析和思考。 一天，他研究了这样的问题：“边长为1的正方形，其对角线的长是 多少呢？” 他根据毕达戈拉斯定理，计算是根号2 （当然，当时 不会这样表示的），并发现根号2 即不是整数，也不是整数的比。他 既高兴又感到迷惑，根据老师的观点，根号2 是不应该存在的，但对 角线有客观地存在，他无法解释，他把自己的研究结果告诉了老师， 并请求给予解释。毕达戈拉斯思考了很久，都无法解释这种“怪”现 象，他惊骇极了，又不敢承认根号2 是一种新数，否则整个学派的理 论体系将面临崩溃，他忐忑不安，最后，他采取了错误的方式：下令 封锁消息，也不准西佰斯再研究和谈论此事。
1、军训最后一天,一班学生进行实弹射击.几位教官谈论一班的射击 成绩. 王教官说：“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀.” 李教官说：不会吧，有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀.” 赵教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩.” 结果发现三位教官中只有一人说对了. 由此可以推出以下哪一项肯定为真?( )