1.2二次根式的性质（2）
【教学目标】 1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法．
2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．
【教学重点、难点】
重点：二次根式的积和商的性质．
难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．
【教学过程】
一、 引入新课
动手做一做：填空（可用计算器计算）：
（1）
49⨯=＿, 4×9=＿; （2） 45⨯=＿, 4×5=＿;
（3） 916
=＿, 916=＿; （4） 32=＿, 32
=＿. 比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。
二、 新课讲解
1、 一般地，二次根式的积与商的性质： 积的性质：ab =a ·b (a≥0,b≥0);
商的性质：
a b =a b （ a≥0,b ＞0） 2、讲解例题：
例3 化简：（1）121225⨯；（2）247⨯；（3）59； （4）27
； 解：（1）121225⨯=121×225=11×15=165；
（2）2
47⨯=24×7=47； （3）59=59=53； （4）27=2777⨯⨯=1714；
注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。
②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简
练习：
1、化简：⑴254⨯； ⑵
0.010.49⨯； ⑶2235⨯. 2、化简：⑴
925； ⑵ 213；⑶58. 例4 先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0．01）
⑴ (18)(24)-⨯-； ⑵ 1149；⑶0.0010.5⨯ 解：⑴(18)(24)-⨯-=2938⨯⨯⨯=
4323⨯=42×33=123≈20.78； ⑵ 1149=5049=5049=527≈1.01； ⑶ =3
110105--⨯⨯=4105-⨯=22(10)-×5=210-×5=0.015≈0.02 总结：化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母.
三、探究活动：
化简下列两组式子： ①223=＿，223
+=＿； ②338
=＿，338+=＿； ③4415=＿，4415
+=＿； ④55
24=＿，5524+=＿ 你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。 请再任意先几个数验正你发现的规律。
四、 小结：
师生共同完成：通过今天的学习，你有那些收获或困惑？
五、 布置作业
1.课后作业题
2.作业本
