下载文档原格式
浙教版七年级下第三章整式的乘除同步练习3.6 同底数幂的除法第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，3*10=30）1. 下列计算正确的是( )A ．x 8÷x 4＝x 2B ．x 5÷x ＝x 5C ．(－x)6÷(－x)4＝－x 2D ．x 7÷x 6＝x2．下列计算正确的是( )A ．(－x)8÷(－x)3＝x 5B ．(a ＋b)5÷(a ＋b)2＝a 3＋b 3C ．(x －1)6÷(x －1)2＝(x －1)3D ．－a 5÷(－a)3＝a 23．若3x ＝4，9y ＝7，则3x-2y 的值为( )A.47B.74 C ．－3 D.274．若a m ＝9，a n ＝6，a p ＝2，则a m－2n ＋p 等于( )A ．6B ．3 C.32 D.125．下列计算正确的有( )①(－c)4÷(－c)2＝－c 2；②x 6÷x 2＝x 3；③a 3÷a ＝a 3；④x 10÷(x 4÷x 2)＝x 8；⑤x 2n ÷x n －2＝x n ＋2. A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个6．光明小学图书馆藏书约3.6×104册，学校现有师生1.8×103人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅的图书册数是（ ）.A.2B.20C.200D.20007. 下列计算中正确的是（ ）A．（－y）7÷（－y）4=y3B．（x+y）5÷（x+y）=x4+y4 C．（a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3D．－x5÷（－x3）=x2 8．计算(x6÷x2)2＋x9÷x3·x2的结果是( )A．x8B．2x8C．x9D．2x99．若a m·a n＝a8，且a m÷a n＝a4，则mn的结果是()A．10 B．11 C．12 D．1610．已知3m＝4，3m－4n＝481，则2018n的值是()A．2018 B．20182C．20183D．20184第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，3*6=18）11. 计算：(1)(－x)9÷(－x)5÷(－x)2＝____；(2)(x＋y)6÷(x＋y)3＝_______________；(3)(a－b)m+2÷(a－b)m-2＝___________．12. 若a m＝3，a n＝5，则a4m-3n＝______；若7m－3n＝4，则107m÷1000n＝___________；9m·27m-1÷33m＝27，则m的值为____.13．920÷2710÷37= ；[(x-2y)4]2÷[(2y-x)3]2=______．14．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的____倍．15．声音的强弱通常用分贝来表示，一般讲话的声音是50分贝，表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是120分贝，表示声音的强度是1011.问摩托车发出的声音强度是人讲话声音的强度的__________倍?16. 若x＝2，y＝－1，则(2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3＝____．三．解答题（共7小题，52分）17. (6分) 计算：(1)(x 6÷x 2)2＋x 9÷x 3·x 2；(2)(－a 3)5÷[(－a 2)·(－a 3)2]；(3)[(x n ＋1)2·x 2]÷[(x 5)n ÷(x n ＋2)3]．18. (6分)已知x=2, y=3, 求代数式 (34x 6y 2＋65x 3y 5－0.9x 2y 3)÷(－0.6xy)的值19. (6分) ) 先化简，再求值：（1）若32·92a+1÷27a+1＝81，求a 的值；（2）已知23m ＝10，2n ＝10，求8m-n 的值.20. (8分) 已知(1) 若10m＝20，10n＝15，求9m÷32n的值．(2) 已知x a＝3，x b＝4，求x3a-2b的值．21. (8分) 已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：(1)22m＋3n；(2)24m－6n.22. (8分) 当细菌繁殖时，一个细菌分裂成2个，一个细菌在分裂n次后，数量变为2n个．有一种分裂速度很快的细菌，它每12 min分裂一次．如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1 h后，盘子里有多少个细菌？2 h后的数量是1 h后的多少倍？23. (8分) 观察下列各式：(x2－1)÷(x－1)＝x＋1；(x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1；(x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1；(x5－1)÷(x－1)＝x4＋x3＋x2＋x＋1；…(1)你能得到一般情况下(x n－1)÷(x－1)的结果吗？(2)根据这一结果计算：1＋2＋22＋…＋262＋263.参考答案：1-5DDADA 6-10 BDBCA11. (1)x 2, (2) (x ＋y)3, (3) (a －b)412. 81125，10000, 3 13. 27, (x-2y)214. 10015. 10616. 517. 解：（1）原式=(x 4)2+x 6·x 2=2x 8（2）原式=-a 15÷(-a 8)=a 7（3）原式=x 2n+2·x 2÷[x 5n ÷x 3n+6]=x 2n+4÷x 2n-6=x 1018. 解：原式＝－54x 5y －2x 2y 4＋32xy 2=－54×32×3-2×4×81+32×2×9=-120-648+27=-741 19. 解：（1）32·92a+1÷27a+1=32·(32)2a+1÷(33)a+1=3a =81,解得：a ＝3（2）8m-n ＝23m-3n ＝23m ÷23n ＝23m ÷(2n )3＝10÷103＝110020. 解：（1）10m ÷10n ＝20÷15，即10m －n ＝102，∴m －n ＝2，∴9m ÷32n ＝9m ÷9n ＝9m －n ＝92＝81 （2）x 3a-2b =x 3a x 2b =(x a )3(x b )2=271621. 解：∵4m ＝a ，8n ＝b ，∴22m ＝a ，23n ＝b. (1)22m＋3n ＝22m ·23n ＝ab (2)24m －6n ＝24m ÷26n ＝(22m )2÷(23n )2＝a 2b 2 22. 解：1 h 后细菌的数量为1000×25＝3.2×104(个)，2 h 后细菌的数量为1000×210，(1000×210)÷(1000×25)＝210÷25＝25＝32，即2 h 后的数量是1 h 后的32倍23. 解：(1)x n －1＋x n －2＋…＋x ＋1 (2)原式＝(264－1)÷(2－1)＝264－1。
3.6 同底数幂的除法同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 计算a3÷a2的结果是（）A.a5B.a−1C.aD.a22. 如果(a−1)0=1成立，则()A.a≠0B.a≠1C.a=1D.a=0或a=13. 在等式a2⋅(−a)0⋅（）=−a9中，“（）”内的代数式为（）A.a6B.(−a)7C.−a6D.a74. 10−2的计算结果是（）A.−20B.120C.−100 D.11005. 若(2x+1)0=1，则（）A.x≥−12B.x≠−12C.x≤−12D.x≠126. 若(x−3)0−2(3x−6)−2有意义，则x的取值范围是（）A.x≠3B.x≠2C.x≠2或x≠3D.x≠2且x≠37. 已知a=2−2，b=(22−1)0，c=(−1)3，则a、b、c的大小关系是．A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a8. (x−y)n+3÷(x−y)n−1=()A.(x−y)2B.(x−y)4C.(x−y)2n+1D.x4+y4二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）9. 若3x=127，则x3=________．10. 用分数表示(−7)−2为________．11. 计算：(−1)0+(13)−1=________．12. 若a3x+2y ÷a3x=a4，则y=_________.13. −y2n+1÷y n+1=________．)−2−(2021−π)0的结果是________．14. 计算：(−12)−2−(1−√3)0＝________．15. (1216. 下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的________倍．三、解答题（本题共计6 小题，共计72分，）17. 计算：（1）3a−2b⋅2ab−2；（2）4xy2z÷(−2x−2yz−1)；(3)(−3ab−1)3；(4)(2m2n−2)2•(3m−3n2)．18. 比较320×211与311×220的大小．19. 计算：(1)(−a)5÷a3．（2）x m÷x÷x．（3）−x11÷(−x)6⋅(−x)5．(4)(x−2y)4÷(2y−x)2÷(x−2y)．（5）a4÷a2+a⋅a−(3a)2．20. 计算下列各式，要求结果中不含有负整数指数幂．(1)(−110)−2；（2）2x−2y•(xy−2)−3；（3）(3mn 2)−2(2m3n)−3．21. 已知3x=2，3y=4，求9x−y的值；22. 计算：(1)−22+30−(−12)−1;(2)2m3m2−(2m4)2÷m3;(3)(2a+b)(b−2a)−(a−3b)2．。
同底数幂的除法班级：___________姓名：___________得分：__________ 一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列计算正确的是（）A．a²+a²=a4B．a8÷a2=a4C．（-a）2-a2=0 D．a2•a3=a62．（错误！未找到引用源。
）-1×3=（）A．错误！未找到引用源。
B．-6C．-错误！未找到引用源。
D．63．计算：20•2-3=（）A．-错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．0 D．84．下列运算正确的是（）A．（-2）0=-2 B．（-x）3÷（-x）2=xC．（-1）-2=-1 D．（-1）0=15．（x-2）0=1，则（）A．x≠O B．x≥2C．x≤2D．x≠2二、填空题(每题5分，共25分)6．已知10m=3，10n=2，则102m-n的值为___________．7．计算x6÷（-x）4的结果等于_____________．8．计算：a8÷a4•（a2）2=____________．9．已知4x=2x+3，则x=_________．32÷8n-1=2n，则n=_________．10．0.00000123用科学计数法表示为__________：．三、简答题（11、12各15分，第13题20分，共50分）11.计算：x m•（x n）3÷（x m-1•2x n-1）．12．计算：：（-2）2+2×（-3）+2016013．计算：()()354105319.021212302-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯----÷14．若3m =6，3n =2，求32m-3n+1的值．15.已知 a m =2，a n =4，a k =32（a ≠0）．（1）求a 3m+2n-k 的值；（2）求k-3m-n 的值．参考答案一、 选择题1. C【解析】A 、a 2+a 2=2a 2，故此选项错误；B 、a 8÷a 2=a 6，故此选项错误；C 、（-a ）2-a 2=0，正确；D 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误；故选：C2. D【解析】原式=2×3=6故选：D3. B 【解析】原式=1×错误！未找到引用源。
浙教新版七年级下学期《3.6 同底数幂的除法》同步练习卷一．选择题（共20小题）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a6÷a3＝a3C．a2•a3＝a6D．（a3）2＝a9 2．若2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n等于（）A．1B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．x3+x3＝2x6B．（﹣x5）4＝x20C．x m•x n＝x mn D．x8÷x2＝x4 4．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15D．105．下列计算结果为a6的是（）A．a2•a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 6．已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝（）A．B．1C．D．7．计算106×（102）3÷104的结果是（）A．103B．107C．108D．1098．a n＝3，a m＝2，a2n﹣3m＝（）A．B．C．D．9．下列计算正确的是（）A．x8÷x4＝x2B．x3•x4＝x12C．（x3）2＝x6D．（﹣x2y3）2＝﹣x4y610．已知3a＝5，3b＝4，则32a﹣b等于（）A．6B．C．100D．11．下列运算结果是a5的是（）A．a10÷a2B．（a2）3C．（﹣a）5D．a3•a2 12．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a8÷a4＝a2C．a3+a3＝2a6D．（a3）2＝a6 13．若a＞0且a x＝2，a y＝3，则a x﹣2y的值为（）A．B．﹣C．D．14．已知x m＝6，x n＝3，则的x2m﹣n值为（）A．9B．C．12D．15．计算（m3）2÷m3的结果等于（）A．m2B．m3C．m4D．m616．下列计算正确的是（）A．2a+3a＝6a B．a2•a3＝a6C．a8÷a4＝a2D．（﹣2a3）2＝4a617．下列计算中，结果是a6的是（）A．a2+a4B．a2•a3C．a12÷a2D．（a2）3 18．计算：（﹣a）6÷（﹣a3）等于（）A．a2B．﹣a2C．a3D．﹣a319．下列计算中正确的是（）A．a2+b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6 20．（p﹣q）4÷（q﹣p）3＝（）A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q二．填空题（共10小题）21．计算a8÷（a3）2的结果是．22．计算（ab）5÷（ab）2的结果是．23．已知x a＝3，x b＝5，则x3a﹣2b＝．24．计算a3÷a2•a的结果等于．25．已知a m＝6，a n＝3，则a m+n＝，a m﹣2n＝．26．计算（﹣a）10÷（﹣a）3的结果等于．27．计算（a3）2÷（a2）3的结果等于．28．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷8y＝．29．计算：（﹣x2）3÷（x2•x）＝．30．（﹣a2）3÷a5•（﹣a）2＝．三．解答题（共10小题）31．已知3×9m×27m＝321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．32．（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．33．（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2．34．计算：x3•（2x3）2÷（x4）2．35．化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3．36．化简：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）37．若16x•2x÷8＝212，求x的值．38．化简：（a﹣b）9÷（b﹣a）4÷（a﹣b）3．39．计算（1）a7÷a4（2）（﹣m）8÷（﹣m）3（3）（xy）7÷（xy）4（4）x2m+2÷x m+2（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3（6）x6÷x2•x40．计算：（1）（﹣a）5÷a3．（2）x m÷x÷x．（3）﹣x11÷（﹣x）6•（﹣x）5．（4）（x﹣2y）4÷（2y﹣x）2÷（x﹣2y）．（5）a4÷a2+a•a﹣（3a）2．浙教新版七年级下学期《3.6 同底数幂的除法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a6÷a3＝a3C．a2•a3＝a6D．（a3）2＝a9【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则以及幂的乘方与积的乘方法则解答．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式＝a6﹣3＝a3，故本选项正确；C、原式＝a2+3＝a5，故本选项错误；D、原式＝a3×2＝a6，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．若2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n等于（）A．1B．C．D．【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可．【解答】解：23m﹣2n＝23m÷22n＝（2m）3÷（2n）2＝33÷42＝．故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质，解决本题的关键是将23m ﹣2n，转化成同底数幂的除法，成为2m，2n的形式，然后将已知条件代入求解．3．下列运算正确的是（）A．x3+x3＝2x6B．（﹣x5）4＝x20C．x m•x n＝x mn D．x8÷x2＝x4【分析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法，即可解答．【解答】解：A．x3+x3＝2x3，故错误；B．正确；C．x m•x n＝x m+n，故错误；D．x8÷x2＝x6，故错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法的法则．4．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15D．10【分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．【解答】解：3x﹣y＝3x÷3y＝15÷5＝3，故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减．5．下列计算结果为a6的是（）A．a2•a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3【分析】分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A、a2•a3＝a5，此选项不符合题意；B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意；C、（a2）3＝a6，此选项符合题意；D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则．6．已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝（）A．B．1C．D．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x﹣3y的值为多少即可．【解答】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x＝32＝9，53y＝23＝8，∴52x﹣3y＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．7．计算106×（102）3÷104的结果是（）A．103B．107C．108D．109【分析】先算幂的乘方，再根据同底数幂的乘除法运算法则计算即可求解．【解答】解：106×（102）3÷104＝106×106÷104＝106+6﹣4＝108．故选：C．【点评】考查了幂的乘方，同底数幂的乘除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．8．a n＝3，a m＝2，a2n﹣3m＝（）A．B．C．D．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：a2n＝（a n）2＝9，a3m＝（a m）3＝8，a2n﹣3m＝a2n÷a3m＝9÷8＝，故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．9．下列计算正确的是（）A．x8÷x4＝x2B．x3•x4＝x12C．（x3）2＝x6D．（﹣x2y3）2＝﹣x4y6【分析】根据同底数幂的除法对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；根据幂的乘方对C进行判断；根据积的乘方对D进行判断．【解答】解：A、原式＝x4，所以A选项的计算错误；B、原式＝x7，所以B选项的计算错误；C、原式＝x6，所以C选项的计算正确；D、原式＝x4y6，所以D选项的计算错误．故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．即a m÷a n＝a m ﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）．也考查了同底数幂的乘法．10．已知3a＝5，3b＝4，则32a﹣b等于（）A．6B．C．100D．【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵3a＝5，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝52÷4＝故选：B．【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型11．下列运算结果是a5的是（）A．a10÷a2B．（a2）3C．（﹣a）5D．a3•a2【分析】根据同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方计算判断即可．【解答】解：A、a10÷a2＝a8，错误；B、（a2）3＝a6，错误；C、（﹣a）5＝﹣a5，错误；D、a3•a2＝a5，正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．12．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a8÷a4＝a2C．a3+a3＝2a6D．（a3）2＝a6【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可．【解答】解：A、a2•a3＝a5≠a6，故A选项错误；B、a8÷a4＝a4≠a2，故B选项错误；C、a3+a3＝2a3≠2a6，故C选项错误；D、（a3）2＝a3×2＝a6，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．13．若a＞0且a x＝2，a y＝3，则a x﹣2y的值为（）A．B．﹣C．D．【分析】逆用同底数幂的除法法则进行变形，然后再逆用幂的乘方法则变形最后将a x＝2，a y＝3代入计算即可．【解答】解：a x﹣2y＝a x÷a2y＝a x÷（a y）2＝2÷9＝．故选：D．【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键．14．已知x m＝6，x n＝3，则的x2m﹣n值为（）A．9B．C．12D．【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可．【解答】解：∵x m＝6，x n＝3，∴x2m﹣n＝（x m）2÷x n＝62÷3＝12．故选：C．【点评】本题考查了同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，把原式化成（x m）2÷x n是解题的关键．15．计算（m3）2÷m3的结果等于（）A．m2B．m3C．m4D．m6【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，对各选项计算后选取答案．【解答】解：（m3）2÷m3＝m6÷m3＝m3，故选：B．【点评】本题考查同底数幂的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．16．下列计算正确的是（）A．2a+3a＝6a B．a2•a3＝a6C．a8÷a4＝a2D．（﹣2a3）2＝4a6【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为2a+3a＝（2+3）a＝5a，故本选项错误；B、应为a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；C、应为a8÷a4＝a8﹣4＝a4，故本选项错误；D、（﹣2a3）2＝4a3×2＝4a6，正确．故选：D．【点评】本题考查合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．17．下列计算中，结果是a6的是（）A．a2+a4B．a2•a3C．a12÷a2D．（a2）3【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可．B：根据同底数幂的乘法法则计算即可．C：根据同底数幂的除法法则计算即可．D：幂的乘方的计算法则：（a m）n＝a mn（m，n是正整数），据此判断即可．【解答】解：∵a2+a4≠a6，∴选项A的结果不是a6；∵a2•a3＝a5，∴选项B的结果不是a6；∵a12÷a2＝a10，∴选项C的结果不是a6；∵（a2）3＝a6，∴选项D的结果是a6．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n＝a mn（m，n是正整数）；②（ab）n＝a n b n（n是正整数）．（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．18．计算：（﹣a）6÷（﹣a3）等于（）A．a2B．﹣a2C．a3D．﹣a3【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a）6÷（﹣a3）＝a6÷（﹣a3）＝﹣a3．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．19．下列计算中正确的是（）A．a2+b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．20．（p﹣q）4÷（q﹣p）3＝（）A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q【分析】先把原式化为同底数幂的除法，然后根据同底数幂的除法，底数不变指数相减来计算．【解答】解：原式＝（﹣q+p）4÷（q﹣p）3，＝（﹣1）4（q﹣p）4÷（q﹣p）3，＝q﹣p．故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．二．填空题（共10小题）21．计算a8÷（a3）2的结果是a2．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：a8÷（a3）2＝a8÷a6＝a2．故答案为：a2．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．计算（ab）5÷（ab）2的结果是a3b3．【分析】先将ab看作是一个整体，依据同底数幂的除法法则计算，最后依据积的乘方法则计算即可．【解答】解：原式＝（ab）5﹣2＝（ab）3＝a3b3．故答案为；a3b3．【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法、积的乘方，将ab看作是一个整体是解题的关键．23．已知x a＝3，x b＝5，则x3a﹣2b＝．【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用把x3a﹣2b表示成x a、x b的形式，然后代入数据计算即可．【解答】解：∵x a＝3，x b＝5，∴x3a﹣2b＝（x a）3÷（x b）2，＝33÷52，＝．故填．【点评】本题主要考查同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．24．计算a3÷a2•a的结果等于a2．【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可．【解答】解：原式＝a3﹣2+1＝a2，故答案为：a2．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法，关键是掌握计算法则．25．已知a m＝6，a n＝3，则a m+n＝18，a m﹣2n＝．【分析】逆用同底数幂的乘法法则，将a m+n变形为a m×a n，即可求解；逆用同底数幂的除法与幂的乘方法则，将a m﹣2n变形为a m÷（a n）2，即可求解．【解答】解：∵a m＝6，a n＝3，∴a m+n＝a m×a n＝6×3＝18，a m﹣2n＝a m÷（a n）2＝6÷9＝．故答案为：18，．【点评】本题考查了同底数幂的乘除及幂的乘方法则，属于基础题，掌握基本的运算法则是关键．26．计算（﹣a）10÷（﹣a）3的结果等于﹣a7．【分析】运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减．【解答】解：（﹣a）10÷（﹣a）3＝﹣a7故答案为：﹣a7．【点评】本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．27．计算（a3）2÷（a2）3的结果等于1．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：原式＝a6÷a6＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．28．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷8y＝4．【分析】根据同底数幂的除法解答即可．【解答】解：因为5x﹣3y﹣2＝0，可得：5x﹣3y＝2，所以25x÷8y＝25x﹣3y＝22＝4，故答案为：4【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法解答．29．计算：（﹣x2）3÷（x2•x）＝﹣x3．【分析】直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：（﹣x2）3÷（x2•x）＝﹣x6÷x3＝﹣x3．故答案为：﹣x3．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．30．（﹣a2）3÷a5•（﹣a）2＝﹣a3．【分析】先计算乘方，再计算除法、最后计算乘法即可得．【解答】解：原式＝﹣a6÷a5•a2＝﹣a•a2＝﹣a3，故答案为：﹣a3．【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘除运算法则与幂的乘方．三．解答题（共10小题）31．已知3×9m×27m＝321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．【分析】转化为同底数幂的乘法，求出m的值，即可解答．【解答】解：3×9m×27m＝3×32m×33m＝31+5m＝321，∴1+5m＝21，∴m＝4，∴（﹣m2）3÷（m3•m2）＝﹣m6÷m5＝﹣m＝﹣4．【点评】本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是把3×9m×27m转化为同底数幂的乘法进行计算，求出m的值．32．（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．【分析】根据互为相反数的偶次幂相等，可化成同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：原式＝（b﹣a）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3＝（b﹣a）10﹣3﹣3＝（b﹣a）4．【点评】本题考查了同底数幂的除法，先化成同底数幂的除法，再进行同底数幂的除法运算．33．（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2．【分析】先把底数都化为（p﹣q），然后根据同底数幂的除法法则求解．【解答】解：原式＝（p﹣q）4÷[﹣（p﹣q）3]•（p﹣q）2＝﹣（p﹣q）•（p﹣q）2＝﹣（p﹣q）3．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．34．计算：x3•（2x3）2÷（x4）2．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．【解答】解：x3•（2x3）2÷（x4）2，＝4x9÷x8，＝4x．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．35．化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3．【分析】运用同底数幂的除法及同底数幂的乘法法则求解即可．【解答】解：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3，＝（x﹣y）14÷（y﹣x）3．＝﹣（x﹣y）11．【点评】本题主要考查了同底数幂的除法及同底数幂的乘法，解题的关键是注意运算符号．36．化简：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则求出即可．【解答】解：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）＝（x+y）5÷（x+y）2÷（x+y）＝（x+y）2．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．37．若16x•2x÷8＝212，求x的值．【分析】根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解．【解答】解：∵16x•2x÷8＝24x•2x÷23＝24x+x﹣3＝212，∴5x﹣3＝12，∴x＝3．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则和除法法则．38．化简：（a﹣b）9÷（b﹣a）4÷（a﹣b）3．【分析】首先化为同底数幂，再利用同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可．【解答】解：原式＝（a﹣b）9÷（a﹣b）4÷（a﹣b）3＝（a﹣b）9﹣4﹣3＝（a﹣b）2．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．39．计算（1）a7÷a4（2）（﹣m）8÷（﹣m）3（3）（xy）7÷（xy）4（4）x2m+2÷x m+2（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3（6）x6÷x2•x【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减来计算．【解答】解：（1）a7÷a4＝a3；（2）（﹣m）8÷（﹣m）3＝（﹣m）5＝﹣m5；（3）（xy）7÷（xy）4＝（xy）3＝x3y3；（4）x2m+2÷x m+2＝x m；（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3＝﹣（y﹣x）5÷（y﹣x）3＝﹣（y﹣x）2；（6）x6÷x2•x＝x4•x＝x5．【点评】本题考查同底数幂的除法，一定要记准法则才能做题．40．计算：（1）（﹣a）5÷a3．（2）x m÷x÷x．（3）﹣x11÷（﹣x）6•（﹣x）5．（4）（x﹣2y）4÷（2y﹣x）2÷（x﹣2y）．（5）a4÷a2+a•a﹣（3a）2．【分析】（1）先算乘方，再根据同底数幂的除法法则进行计算即可；（2）根据同底数幂的除法法则进行计算即可；（3）先算乘方，再根据同底数幂的除法法则进行计算即可；（4）先变形，再根据同底数幂的除法法则进行计算即可；（5）先算乘法、除法、乘方，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝﹣a5÷3＝﹣a2；（2）原式＝x m﹣1﹣1＝x m﹣2；（3）原式＝﹣x11÷x6•（﹣x5）＝x11﹣6+5＝x10；（4）原式＝（x﹣2y）4÷（x﹣2y）2÷（x﹣2y）＝（x﹣2y）1＝x﹣2y；（5）原式＝a2+a2﹣9a2＝﹣7a2．【点评】本题考查了同底数幂的除法法则，幂的乘方和积的乘方的应用，注意：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．。
同底数幂除法1．下列等式正确的个数是（）①（﹣2x2y3）3＝﹣6x6y9②（﹣a2n）3＝a6n③2a6÷a4＝2a2④a6÷a3×a3＝1A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知x m＝a，x n＝b（x≠0），则x3m﹣2n的值等于（）A．3a﹣2b B．a3﹣b2C．a3b2D．3．已知10m＝3，10n＝2，则102m﹣n的值为．4．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是．5．已知a m＝3，a n＝2，则a2m﹣n的值为．6．现规定一种运算：x⊕y＝xy+x﹣y，其中x，y为实数，则x⊕y+（y﹣x）⊕y＝．7．已知（a﹣2017）2+（2018﹣a）2＝5，则（a﹣2017）（a﹣2018）＝8．已知（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．9．已知3×9m×27m＝321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．10．计算：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．11．已知（a m）n＝a6，（a m）2÷a n＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．12．已知常数a、b满足3a•3b＝27，且（5a）2•（5b）2÷（125a）b＝1，求a2+b2的值．13．计算：（1）（）﹣2•（π﹣3.14）0 （2）27×9n÷3n﹣1（3）（a2b3）4+（﹣a）8•（﹣b4）3（4）（a•a m+1）2﹣（a2）m+3÷a2．14．计算（1）（﹣2xy2）2•3x2y÷（﹣x3y4）（2）（2x+y）（2x﹣3）﹣2y（x﹣1）（3）3（m+1）2﹣5（m+1）（m﹣1）+2（m﹣1）2 （4）15．（1）若3x＝4，3y＝6，求92x﹣y+27x﹣y的值．（2）若26＝a2＝4b，求a+b值．16．如果（20﹣2x）2+|y﹣1|＝0，请你计算3（x﹣7）12÷（y+1）5的值．．17．（1）若33•9m+4÷272m﹣1的值为729，试求m的值；（2）已知3m＝4，3m﹣4n＝，求2008n的值．17．若m、n满足|m﹣3|+（n+2016）2＝0，求m﹣1+n0的值．19．已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能被多项式x2+3x﹣4整除，（1）求4a+c的值；（2）求2a﹣2b﹣c的值；（3）若a，b，c为整数，且c≥a＞1，试确定a，b，c的值．计算：20．21．计算：（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（3）先化简，再求值：2（x+1）2﹣5（x+1）（x﹣1）+3（x﹣1）2，其中x＝（）﹣1．21．先化简，再求值：（3a﹣2）2﹣9a（a﹣5b）+12a5b2÷（﹣a2b）2，其中ab＝﹣．23．我们规定：a⊗b＝10a×10b，例如3⊗4＝103×104＝107，请解决以下问题：（1）试求7⊗8的值．（2）想一想（a+b）⊗c与a⊗（b+c）相等吗？请明理由．24．某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10﹣3L，要用多少升？25．已知a＝2002，b＝2003，c＝2004，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．。
同底数幂的除法班级：___________姓名：___________得分：__________ 一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列计算正确的是（）A．a²+a²=a4B．a8÷a2=a4C．（-a）2-a2=0 D．a2•a3=a62．（）-1×3=（）A．B．-6C．-D．63．计算：20•2-3=（）A．-B．C．0 D．84．下列运算正确的是（）A．（-2）0=-2 B．（-x）3÷（-x）2=xC．（-1）-2=-1 D．（-1）0=15．（x-2）0=1，则（）A．x≠O B．x≥2C．x≤2D．x≠2二、填空题(每题5分，共25分)6．已知10m=3，10n=2，则102m-n的值为___________．7．计算x6÷（-x）4的结果等于_____________．8．计算：a8÷a4•（a2）2=____________．9．已知4x=2x+3，则x=_________．32÷8n-1=2n，则n=_________．10．0.00000123用科学计数法表示为__________：．三、简答题（11、12各15分，第13题20分，共50分）11.计算：x m•（x n）3÷（x m-1•2x n-1）．12．计算：：（-2）2+2×（-3）+2016013．计算：()()354105319.021212302-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯----÷14．若3m =6，3n =2，求32m-3n+1的值．15.已知 a m =2，a n =4，a k =32（a ≠0）．（1）求a 3m+2n-k 的值；（2）求k-3m-n 的值．参考答案一、 选择题1. C【解析】A 、a 2+a 2=2a 2，故此选项错误；B 、a 8÷a 2=a 6，故此选项错误；C 、（-a ）2-a 2=0，正确；D 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误；故选：C2. D【解析】原式=2×3=6故选：D3. B【解析】原式=1×=故选：B4. D【解析】A、（-2）0=1，故此选项错误；B、（-x）3÷（-x）2=-x，故此选项错误；C、（-1）-2=1，故此选项错误；D、（-1）0=1，此选项正确．故选：D．5. D【解析】解：∵（x-2）0=1，∴x≠2，故选D．二、填空题6、【解析】∵102m=32=9，∴102m-n=102m÷10n=故答案为：7、x²【解析】x6÷（-x）4=x6÷x4=x2故答案为：x2．8、a8【解析】a8÷a4•（a2）2，=a4•a4，=a8．故答案为：a89、3；2【解析】∵4x=22x，4x=2x+3，可得：2x=x+3，解得：x=3；∴32÷8n-1=25÷23n-3，32÷8n-1=2n，可得：5-3n+3=n，解得：n=2，故答案为：3；210、1.23×106【解析】∵从左起的第一个非0数1前面有6个0 ∴0.00000123=1.23×106故答案为：1.23×106二、简答题11、解：原式=x m•x3n÷（2x m-1+n-1），=x m+3n÷2x m+n-2，=0.5x2n+2．12、解：原式=4-6+1=-1.13、解：原式=3÷4+1-1-3÷(-3)=3÷4+1=1.7514、解：∵32m=36，33n=8．∴32m-3n+1=32m÷33n×3=36÷8×3=2715、解：（1）∵a3m=23，a2n=42=24，a k=32=25，∴a3m+2n-k=a3m•a2n÷a k=23•24÷25=23+4-5=22=4；（2）∵a k-3m-n=25÷23÷22=20=1=a0，∴k-3m-n=0，即k-3m-n的值是0．。
3.6.2同底数幂的除法1.零指数幂与负整数指数幂的概念：任何不等于 的数的零次幂都等于 .即： 01(0).a a =≠任何不等于 的数的p -(p 是正整数)次幂，等于这个数的p 次幂的 .即： 1p pa a -=(0,a p ≠是正整数) 2. 计算()π-30的结果是（ ）A. 0B. 1C. 3-πD. π-33.已知)()0322,1,1,a b c -===-则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A. a ＞b ＞c B. b ＞a ＞c C. c ＞a ＞b D.b ＞c ＞a4.结果为a 2的式子是（ ）A.63a a ÷B.24-•a aC.12()a -D.42a a - 5．计算：（1）－0.10=________； （2）（－0.1）0=_______；（3）（－0.5）－2=_______； （4）（12－13）－1=________． 6．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）（－1）0=－10=－1；（ ） （2）（－3）－2=－19；（ ） （3）－（－2）－1=－（－2－1）；（ ） （4）5x －2=215x．（ ） 7..纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=610-毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ ）A ．102个B ．104个C ．106个D ．108个8.一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为____________mm ．9.计算3-2-(-3)0= ．10.某种生物孢子的直径用科学记数法表示为 46.310m -⨯ ，则用小数表示为 m.11. 当m ______时，(m －2)0=1成立，当m ______时，(3m +5)-2=1成立．12.用科学记数法表示下列各数：(1)某种生物孢子的直径为0.00063m :(2) 2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m:(3) 0.000328用科学记数法表示为 ．13.若0.0 001=10n +2，则n -1= .14.计算：(1) 810(4)4;-÷ (2) 101(142-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭．(3) 22332-⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭； (4) 32011(3)23-⎛⎫⎛⎫π-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. .(1) 2201111(2)()( 3.14)()254π---⨯---⨯； (2) 10232222009()2m m --⨯÷-+-.15.若1,1,n n x m y m -=-=+请用含x 的代数式表示y .提高题16.已知14a a-+=，求代数式44a a -+的值.。
3.6 同底数幂的除法（第1课时）课堂笔记同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数 ，指数 . 即am ÷an=am -n （a ≠0，m ，n 为正整数，且m ＞n ）.分层训练A 组 基础训练1. （衡阳中考）下面运算结果为a6的是（ ）A ．a 3+a 3B ．a 8÷a 2C ．a 2·a 3D ．（-a 2）32． 计算（-31x ）4÷（-31x ）的结果是（ ）A. －31x 2B. -271x 3C. －91x 2D. 271x 3 3. 已知am=3，an=2，则am -n 等于（ ） A ． 6 B ． 32 C ．23 D ． 1 4. 若x 2m+n y n ÷（x 2y 2）=x 5y ，则m ，n 的值分别为（ ）A. m=3，n=2B. m=2，n=2C. m=2，n=3D. m=3，n=15． 判断题（对的打“√”，错的打“×”）：（1）a 9÷a 3=a 3.（ ）（2）（-b ）4÷（-b ）2=-b 2.（ ）（3）（-m ）6÷（-m ）3=-m 3.（ ）（4）x 8÷x 4÷x 2=x 2.（ ） （5）n 8÷（n 4·n 2）=n 2.（ ）6. 填空：（1）x 5· =x 9；（2）a 8÷ =a ；（3） ÷（-6）3=65.7. 人们以分贝作为声音强弱的单位，说话的声音通常是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011. 摩托车的声音强度是说话声音强度的 倍.8. 计算：（a -b ）5÷（b -a ）2= .9. 若a m ·a n =a 6，且a m ÷a n =a 4，则mn= .10. 计算：（1）（-b ）7÷（-b ）2；（2）（a 2b ）3÷（a 2b ）；（3）（x -y ）3÷（y -x ）2；（4）y 12÷（-y ）4÷（-y ）3.（5）（-9）11÷[-32×（-3）3].11. 计算机存储容量的基本单位是字节（B ），通常还用KB （千字节）、MB （兆字节）、GB （吉字节）作为存储容量的计量单位. 已知1KB=210B ，1MB=210KB ，1GB=210MB ，那么237字节相当于多少吉字节？ B 组 自主提高12．（1）若5x -3y -2=0，则105x ÷103y = ；（2）已知2a -3b -4c=4，则4a ÷8b ÷24c = ；（3）若10a =20，10b =51，则9a ÷32b = . 13. 计算：（1）（-x 3）5÷（x 2）3÷（-x ）；（2）x 2·x 7+x 12÷x 8·x 6-x m+6÷x m -4；（3）（p -q ）6·（p -q ）4÷（q -p ）8.14. 一种被污染的液体每升含有×1014个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死1010个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？（注：15滴＝1毫升） C 组 综合运用15. 我们约定：a ⊗b=10a ÷10b ，如4⊗3=104÷103=10.（1）求12⊗3和10⊗4的值；（2）求21⊗5×102和19⊗3⊗4的值；（3）想一想，（a ⊗b ）⊗c 和a ⊗（b ⊗c ）的值是否相等，并验证你的结论.参考答案【课堂笔记】不变相减【分层训练】1—4. BBCC5. （1）×（2）×（3）√（4）√（5）√6. （1）x4（2）a7 （3）-687. 1068. （a-b）39. 510. （1）-b5（2）a4b2（3）x-y （4）-y5（5）-31711. 128GB12. （1）100 （2）16 （3）8113. （1）x8（2）x9（3）p2-2pq+q214. （×1014）÷（1010×15）=1013÷1010=103（毫升）15. （1）12⊗3=1012÷103=109；10⊗4=1010÷104=106；（2）21⊗5×102=1021÷105×102=1018；19⊗3⊗4=（1019÷103）⊗4=101016÷104=101016-4；（3）（a⊗b）⊗c和a⊗（b⊗c）的值不相等. 理由如下：∵（a⊗b）⊗c=（10a÷10b）⊗c=1010a-b÷10c=1010a-b-c，a⊗（b⊗c）=a⊗（10b÷10c）=10a÷1010b-c=10a-10b-c，∴（a⊗b）⊗c和a⊗（b⊗c）的值不相等.。
