电学元件伏安特性的测量实验报告BME8 鲍小凡 2008013215【实验目的】（1）半定量观察分压电路的调节特性； （2）测定给定电阻的阻值；（3）测定半导体二极管正反向伏安特性； （4）戴维南定理的实验验证。
【实验原理】一、分压电路及其调节特性 1、分压电路的接法如图3.1.1所示，将变阻器R 的两个固定端A 和B 接到直流电源E 上，而将滑动端C 和任一固定端（A 或B ，图中为B ）作为分压的两个输出端接至负载R L 。
图中B 端电位最低，C 端电位较高，CB 间的分压大小U 随滑动端C 的位置改变而改变，U 值可用电压表来测量。
变阻器的这种接法通常称为分压器接法。
分压器的安全位置一般是将C 滑至B 端，这时分压为零。
图3.1.1 分压电路 图3.1.2 分压电路输出电压与滑动端位置的关系2、分压电路的调节特性如果电压表的内阻大到可忽略它对电路的影响，那么根据欧姆定律很容易得出分压为：()BC LL BC BCR R U E RR R R R =+-从上式可见，因为电阻R BC 可以从零变到R ，所以分压U 的调节范围为零到E ，分压U 与负载电阻R L的大小有关。
理想情况下，即当R L >>R 时，U=ER BC /R ，分压U 与阻值R BC 成正比，亦即随着滑动端C 从B 滑至A ，分压U 从零到E 线性地增大。
当R L 不是比R 大很多时，分压电路输出电压就不再与滑动端的位移成正比了。
实验研究和理论计算都表明，分压与滑动端位置之间的关系如图3.1.2的曲线所示。
R L /R 越小，曲线越弯曲，这就是说当滑动端从B 端开始移动，在很大一段范围内分压增加很慢，接近A 端时分压急剧增大，这样调节起来不太方便。
因此作为分压电路的变阻器通常要根据外接负载的大小来选用。
必要时，还要同时考虑电压表内阻对分压的影响。
E R A BCR L V E A B C 端位移 输 出 电 压 U 理想情况 1/1 1/31/7 RL/R=1/20称为电学元件的伏安特性。
一般以电压为横坐标，电流为纵坐标作出元件的电压—电流关系曲线，称为该元件的伏安特性曲线。
对于碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等电学元件，在通常情况下，通过元件的电流与加在元件两端的电压成正比，即其伏安特性曲线为一通过原点的直线。
这类元件称为线性元件，如图3.1.3所示。
至于半导体二极管、稳压管、热敏电阻等元件，通过元件的电流与加在元件两端的电压不成线性关系变化，其伏安特性为一曲线。
这类元件称为非线性元件，图3.1.4所示为一例。
图3.1.3 线性元件的伏安特性 图3.1.4某非线性元件的伏安特性在设计测量电学元件伏安特性的线路时，必须了解待测元件的规格，使加在它上面的电压和通过的电流均不超过元件允许的额定值。
此外，还必须了解测量时所需其他仪器的规格（如电源、电压表、电流表、滑线变阻器等的规格），也不得超过仪器的量程或使用范围。
同时还要考虑，根据这些条件所设计的线路，应尽可能将测量误差减到最小。
三、实验线路的比较与选择用伏安法测量电阻R 的伏安特性的线路中，常有两种接法，即图3.1.5(a)中电流表内接和图3.1.5(b)中电流表外接两种方法。
电压表和电流表都有一定的内阻（分别设为RV 和RI ），简化处理时可直接用电压表读数U 除以电流表读数I 来得到被测电阻值R ，即R=U/I ，但这样会引起一定的系统误差。
当电流表内接时，电压表读数比电阻端电压值大，应有：R =1U −1R V式(3.1.2a)在电流表外接时，电流表读数比电阻R 中流过的电流值大，这时应有：1R =1U −1R V 式(3.1.2b)图3.1.5(a)电流表内接 图3.1.5(b)电流表外接显然，如果简单地用U/I 值作为被测电阻值，电流表内接法的结果偏大，而流表外接法的结果偏小，都有一定的系统性误差。
在需要做这样简化处理的实验场合，如果为了减小上述系统性误差，测电阻的方案就可这样选择：比较lg(R/RI)和lg(R V /R)的大小（比较时R 取粗测值或已知的约值），前者大则选电流表内接法，后者大则选用电流表外接法（选择原则1）。
U/V I/mAOERABC R L VmAERABC R LVmA22()()R U IR U I∆∆∆=+ 式(3.1.3) 可见要使电阻测量的准确度高，线路参数的选择应使电表读数尽可能接近满量程（选择原则2）。
当电压表（电流表）的内阻值R V (R I )及其不确定度大小△RV(△RI)已知时，可用式(3.1.2a)或式(3.1.2b)更准确地求得被测电阻值R ，R 的不确定度△R 可如下计算：电流表内接时，2222()()()()[1]///I R U I R I II R R R U I R U I U I ∆∆∆∆=++- 式(3.1.4a) 电流表外接时，2222//()()()()[1]/V R U I R V V VU I U I R U I R R R ∆∆∆∆=++- 式(3.1.4b) 用式(3.1.2a)或式(3.1.2b)来得到电阻值R 时，线路方案及参数的选择应使△R/R 最小（选择原则3），在一些情况下，分别从式(3.1.4a)和式(3.1.4b)二者求得的△R/R 是相差不大的。
四、戴维南定理戴维南定理是指一个含源二端网络可以用一个恒压源串联一个内阻抗所组成的等效电压源来代替。
恒压源E e 为二端网络的开路电压，内阻抗R e 为含源二端网络中所有恒压源被短路并且所有恒流源被开路后网络两端的总电阻。
本实验所用的网络如图3.1.6所示，根据戴维南定理，等效电动势E e 和内阻R e 分别为：E e =E ×R 2R 1+R 2式(3.1.5)R e =R 3+R 1R 2R 1+R 2 式(3.1.6)图3.1.6 有源二端网络【实验仪器】稳压电源；700Ω滑动变阻器；电阻箱；电路板；100Ω、200Ω、1k Ω、12k Ω电阻各一个；二极管一个；有源二端网络一个；伏特表、毫安表各一个；导线若干。
【实验任务】1、半定量观察分压电路的调节特性选用阻值为700Ω的变阻器R 接成分压电路，以电阻箱作为外接负载R L ，稳压电源调至3V ，电压表使用3V 量程。
A 、取R L =7000Ω（R L /R=10）测定滑动端移动至R BC /R 为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1时电压的值；B 、取R L =700Ω（R L /R=1）， 测定滑动端移动至R BC /R 为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1时电压的值； C 、取R L =70Ω（R L /R=0.1）， 测定滑动端移动至R BC /R 为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1时电压的值。
2、测电阻对于电阻值约为12k Ω和100Ω的两个电阻，分别用实验原理中图示两种方法测量。
详细记录实验数据。
3、测定半导体二极管正反向伏安特性 （1）正向特性：ER 1R 2R 3（2）反向特性：改换线路，采用电流表内接法，改变二极管两端电压，记录伏特表和毫安表示数，测量出二极管反向根据所测数据绘制二极管的特性曲线。
4、戴维南定理的实验验证步骤一：将9V 电源的输出端接到四端网络的输入端上，组成一个有源二端网络，如图3.1.7虚线框所示。
框内电路对外部电路来说，可以等效成一个电动势为E e 和内电阻为R e 相串联的简单电路，如图3.1.8虚线框内所示。
要求用实验方法求出等效电动势E e和等效内阻R e 。
方法（1）：外接一可变电阻（电阻箱），测出若干组不同负载下的输出端电压U i 和电流I i 的值，画出伏安特性曲线。
方法（2）：由（1）中两组修正已定系统误差的数据，代入方程组U i = E e - I i *R e （i=1,2）求出E e 和R e 。
步骤二：用方法（2）的实验结果，将可调电源的输出电动势调成E e 的值，将示值为R e 的电阻箱和E e 串联，组成等效电路，测量外电路负载电阻分别为200Ω、1k Ω时的电压、电流值。
步骤三：实验时记下网络中各电阻值，代入计算公式算出E e 和R e ：E e =E ×R 2R 1+R 2R e =R 3+R 1R 2R 1+R 2*5、选作实验：替代法更准确地测量12k Ω的电阻思路：用电阻箱的阻值替代被测电阻。
方法：第一步：组成分压电路，用稳压电源供电，记录电流表的示值；第二步：将负载用电阻箱替代，调节电阻箱阻值，使电流表指针指向相同的示值，记下此时电阻箱的阻值，即为所测电阻的阻值。
【原始数据记录表格】任务一：半定量观察分压电路的调节特性23任务二：测电阻电流表准确度等级 ，量程I m = mA ，R I = Ω,△R I = Ω。
电压表准确度等级 ，量程U m = V 时，R V = Ω，△R V = Ω；量程U m = V 时，R V任务三：测定半导体二极管正反向伏安特性任务四：戴维南定理的实验验证步骤一：步骤二：步骤三：*【原始数据整理和计算】一、半定量观察分压电路的调节特性23由数据表格可知，分压电路通过滑动变阻器的分压接法调节输出电压，使得负载两端的电压可以在0V 至电源电压之间任意值变动，增大了电压调节的范围。
且负载电阻阻值越大，即R L和R的比值越大，输出电压的线性特性越好。
二、测电阻电流表准确度等级1.5% ，量程I m= 5 mA，R I= 39.0 Ω,△R I= 0.6 Ω。
电压表准确度等级 1.5% ，量程U m= 3 V时，R V= 9.83k Ω，△R V= 0.15k Ω；量程U m= 0.75 V 时，R V= 2.46k Ω，△R V= 0.04k Ω。
其中△I=1.5%*5mA=0.075mA；电压表使用3V量程时△U=1.5%*3V=0.045V；电压表使用0.75V量程时△U=1.5%*0.75V=0.01125V。
由表格中数据整理可见，在测量阻值较大的电阻时，应尽量选用电流表内接法以减小测量的系统误差；在测量阻值较小的电阻时，应尽量选用电流表外接法以减小测量的系统误差。
三、测定半导体二极管正反向伏安特性根据老师的要求，对正向特性和反向特性均采用电流表内接法和电流表外接法进行测量，并对得到的数据进行处理和对比。
1、正向特性：因为二极管正向导通时电阻非常小，故加上保护电阻R0 = 1 kOhm，电路组装完成后，使用量程为3V 的电压表进行测量。
数据表格如下页示。
2、反向特性：因为二极管反向截止时电阻非常大，故可不加保护电阻，电路组装完成后，仍然使用量程为3V的电正向特性（外接）：3、根据外接法测得的正向特性修正后的数据和内接法测得的反向特性修正后的数据绘制出如下的二极管伏安特性曲线：四、戴维南定理的实验验证将9V 电源的输出端接到四端网络的输入端上，组成一个有源二端网络，如图3.1.7虚线框所示。
