解方程1

解方程的方法小学生学习解一元一次方程在数学学习中，解方程是一个重要且常见的问题。

对于小学生来说，学习解一元一次方程是一个基础但关键的步骤。

本文将介绍几种适合小学生学习解一元一次方程的方法。

一、倒过来思考法倒过来思考法是一种简单又直观的解方程方法，特别适合小学生。

该方法的关键在于转换方程的形式，使得求解变得更加简单。

例如，当需要解方程x + 5 = 10时，我们可以通过倒过来思考来找到答案。

首先，考虑如何将等式变为0=...的形式。

我们可以将等式变形为x + 5 - 10 = 0。

继续简化，得到x - 5 = 0。

从中我们可以得到结论x = 5。

二、平衡法平衡法是另一种适合小学生学习解一元一次方程的方法。

它的核心在于通过两边的操作使得方程保持平衡，最终求解出方程中的未知数。

例如，解方程3x - 7 = 8时，可以使用平衡法。

首先，我们需要使等式两边的数字保持平衡。

我们可以先将等式变形为3x = 15，然后进行进一步的简化，得到最终答案x = 5。

三、运用相反数法相反数法适用于一元一次方程中存在相反数的情况。

相反数指的是一个数与其相加结果为0的数。

例如，当需要解方程2x + 3 = -5时，我们可以使用相反数法。

首先，我们需要将等式变形为2x = -5 - 3，然后简化为2x = -8。

接下来，我们可以通过除以2的操作得到最终答案x = -4。

四、图形法图形法是一种通过绘制图形来解方程的方法，对视觉学习的小学生尤为适用。

通过绘制x轴和y轴，并在图中标出等式两边的直线或曲线，我们可以找到它们的交点，从而得到方程的解。

例如，对于方程2x + 3 = x - 1，我们可以先绘制x轴和y轴，然后标出直线y = 2x + 3和y = x - 1。

通过观察图形的交点，我们可以得到解x = -4。

五、逆运算法逆运算法是一种将方程两边进行逆向操作以解开方程的方法。

例如，当需要解方程4x/5 - 3 = 2时，我们可以使用逆运算法。

5.2《解方程(1)》练习一、基础过关1. 把方程中的某一项改变_______后，从方程的_____移到________这种变形叫做_______.2. 若0313=-+n x 是一元一次方程，那么n =________.3. 42,2321+=-=y x y x ,当=y _____时，21x x =.4. 若25+x 与92+-x 互为相反数，则=x _______.5. 方程x x 635=+的解是___________.6. 若方程513=-x ，则代数式=+26x _________.7. 求解下列方程：(1)963=-x (2)38107=+-x(3)8725+=+x x (4)y y y 6123++=-(5)22143+-=x x (6)2531321+=-x x(7)x x 2.041852-=- (8)z z 346312-=-(9)2413121+=-x x x (10)321212-=-y y二、能力提升8.=a _______时，062)3(=+--y x a 是一元一次方程.9.当a _____,b _____时06)3(3=+-+b x a 是一元一次方程.10.礼堂第一排有a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位，则第n 排的座位有____个.11.若18-x 与35互为倒数，则x _______. 12.8221n m x +-与8235n m x -是同类项，则x ______. 13.已知622-+=mx x y ,当2=x 时,6=y ,试求当2-=x 时y 的值.14.运一堆土，如果每天运360车，需20天才能运完，若需要提前2天完成任务，每天要运多少车？15.已知关于x 的方程015)4(152=+--m x m 是一元一次方程，试求:（1） 方程的解； （2）)123(2)23(22--+m m m 的值.三、聚沙成塔设k 为整数，关于x 的方程62=-kx 的解为自然数，求k 的值.。

解方程
解方程并检验
4.5+x=7.8 x+6.9=10 4+x=7+5
46 = x+2 6x=3.6 15=3x
4x=16+12 4+x=30—12 6 x =72 +12
二、口算：
a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=
5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=
5×3x= 5x÷5= 36m÷6= y×y=
三、用方程表示数量关系：
1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。

方程：
2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。

方程：
3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。

方程：
4.上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，白虎有x只，东北虎的只数是白虎的7倍。

一共有成年东北虎和白虎16只。

方程：
5.校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。

已知柳树是m棵
方程：
6.小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。

设黑兔有y只
方程：
7.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，设长方形的宽是m厘米。

方程：
8. 妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。

苹果每千克4.8元，橙子每千克n元。

方程：。

东固民族中学七下数学 导学案015 班级 小组 姓名 主备：刘华军 审核： 审批： 辅导时间20 年 月 日课题：解方程 (1)教 学 目 标1.知道移项的概念，明确移项法则的依据，会用移项解一元一次方程；2.学会利用等式性质解方程；学习重、难点：利用等式性质解方程及移项法则。

导 学 流 程导 学 内 容 与 方 法时 间 学习要求 问题预见一、知识链接（练习回顾、简单导入）忆一忆：等式的基本性质练一练：利用等式的性质解下列方程（1）x +1=6 (2)3－x =7二、自主学习、合作探究知识点一、解一元一次方程中的移项学一学：观察下列变化过程（1）x+2=5 （2） 5x=7+4xx=5－2 5x －4x=7思考：以上过程发生了什么变化？移项概念：像这样把方程中的项 从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做 。

（阅读教材P172第五至第九行）试一试：下面的移项对不对？如果不对应如何改正？（1）从7x+5=7，得到x=7+5；（2）从5x=2x-4，得到5x-2x=4；（3）从8+x=-2x-1，得到x+2x=-1-8想一想：“试一试”告诉我们，移项时要注意什么？从方程的一边移动到另一边的项要 ，不移动到另一边的项 。

看一看：阅读教材P172“例1”、“P173”例2回答下列问题。

归纳总结：①格式：解方程时一般把含 的项移到方程的左边，把 移到方程的右边，以便合并 ；三、展示交流拓展提升5 2015学习要求：（1）此变化的依据是什么？ （2）从形式上看，此过程发生了什么变化？提示：观察例题时，在解方程过程中书写上它们有什么共同点？授课教师： 等级评定： 导学案评估等级：导 学 内 容 与 方 法时 间 学习要求 问题预见互动探究一：利用移项解下列方程（1）x －5=11 (2)3=11－x解：移项得_________ 解：移项得_________ ∴x =__________ ∴x =__________互动探究二：解下列方程 1.2x +3=x -1 2.92z -72= 911z -75互动探究三：长大后你想当教师吗？下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边. 1.解方程：2x －1=－x +5解：2x －x =1+5 x =62.解方程：57y=y +1(利用移项法则) 解：7y =y +1 7y +y =18y =1 y =81 四、小结与反馈检测归纳总结（你的收获）五、作业设计1.作业本：教材P173习题5.3的知识技能。

解方程（一）陈集小学韩翠教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。

教学目标：结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

进一步提高学生比较、分析的能力。

教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

教学过程：一、导入新课上一节课，我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。

学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

二、新知学习。

解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。

如何求到x 等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。

可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。

从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目标。

练习。

（做一做）齐读题目要求。

怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x=5×3=15=方程右边所以，x=3是方程的解。