现代密码学总结现代密码学总结第⼀讲绪论1、密码学是保障信息安全的核⼼2、安全服务包括：机密性、完整性、认证性、不可否认性、可⽤性3、⼀个密码体制或密码系统是指由明⽂（m或p）、密⽂（c）、密钥（k）、加密算法（E）和解密算法（D）组成的五元组。
4、现代密码学分类：（1）对称密码体制：（⼜称为秘密密钥密码体制，单钥密码体制或传统密码体制）密钥完全保密；加解密密钥相同；典型算法：DES、3DES、AES、IDEA、RC4、A5 （2）⾮对称密码体制：（⼜称为双钥密码体制或公开密钥密码体制）典型算法：RSA、ECC第⼆讲古典密码学1、代换密码：古典密码中⽤到的最基本的处理技巧。
将明⽂中的⼀个字母由其它字母、数字或符号替代的⼀种⽅法。
（1）凯撒密码：c = E(p) = (p + k) mod (26)p = D(c) = (c –k) mod (26)（2）仿射密码：明⽂p ∈Z26，密⽂c ∈Z26 ，密钥k=(a,b)ap+b = c mod (26)（3）单表代换、多表代换Hill密码：（多表代换的⼀种）——明⽂p ∈(Z26)m，密⽂c ∈(Z26)m，密钥K ∈{定义在Z26上m*m的可逆矩阵}——加密 c = p * K mod 26解密p = c * K-1 mod 26Vigenere密码：查表解答（4）转轮密码机：2、置换密码：将明⽂字符按照某种规律重新排列⽽形成密⽂的过程列置换，周期置换3、密码分析：（1）统计分析法：移位密码、仿射密码和单表代换密码都没有破坏明⽂的频率统计规律，可以直接⽤统计分析法（2）重合指数法完全随机的⽂本CI=0.0385，⼀个有意义的英⽂⽂本CI=0.065实际使⽤CI 的估计值CI ’：L ：密⽂长。
fi ：密⽂符号i 发⽣的数⽬。
第三讲密码学基础第⼀部分密码学的信息论基础1、 Shannon 的保密通信系统模型（1）对称密码体制（2）（3）⼀个密码体制是⼀个六元组：（P , C, K 1, K 2, E, D )P--明⽂空间C--密⽂空间K 1 --加密密钥空间 K 2--解密密钥空间E --加密变换D --解密变换对任⼀k ∈K 1,都能找到k’∈K 2，使得D k’ (E k (m ))=m ，?m ∈M.2、熵和⽆条件保密（1）设随机变量X={xi | i=1,2,…,n}, xi 出现的概率为Pr(xi) ≧0, 且, 则X 的不确定性或熵定义为熵H(X)表⽰集X 中出现⼀个事件平均所需的信息量(观察前)；或集X 中每出现⼀个事件平均所给出的信息量(观测后).（2）设X={x i |i=1,2,…,n}, x i 出现的概率为p (x i ) ≥0，且∑i=1,…,n p (x i )=1;0 )(1log )()(≥=∑ii ai x p x p X HY={y i |i=1,2,…,m}, y i 出现的概率为p (y i ) ≥0，且∑i=1,…,m p (y i )=1; 则集X 相对于集Y 的条件熵定义为（3） X 视为⼀个系统的输⼊空间，Y 视为系统的输出空间，通常将条件熵H (X|Y)称作含糊度，X 和Y 之间的平均互信息定义为：I (X,Y)=H (X)-H (X|Y) 表⽰X 熵减少量。
