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高一物理匀速圆周运动试题答案及解析1.如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。
小球的向心力由以下哪个力提供A．重力B．支持力C．重力和支持力的合力D．重力、支持力和摩擦力的合力【答案】C【解析】小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，故C正确．【考点】考查了向心力2.图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A．ab两点的线速度大小相等B．ab两点的角速度大小相等C．ac两点的线速度大小相等D．ad两点的向心加速度大小相等【答案】CD【解析】由图可看出，a点的线速度等于c点的线速度，而c点的线速度大于b点的线速度，故a点的线速度大于b点的线速度，选项A错误，C正确；设c点的线速度为v，则a点的角速度为，b点的角速度，选项B错误；a点的向心加速度，d点的向心加速度，选项D正确。
【考点】线速度、角速度及向心加速度。
3.如图所示，A、B是两个摩擦传动轮（不打滑），两轮半径大小关系为RA =2RB，则两轮边缘上的( )A．角速度之比ωA :ωB＝2:1B．周期之比TA :TB＝2:1C．转速之比nA :nB＝2:1D．向心加速度之比aA :aB＝2:1【答案】B【解析】A、B两轮边缘线速度相同，由公式ɷ=得ωA :ωB＝rB:rA=1:2，故选项A错误；由公式T=得，TA :TB＝ωB:ωA=2：1，故B正确；由公式n=知，nA:nB＝TB:TA=1：2，故选项C错误；由加速度公式a=＝知aA :aB＝rB:rA=1:2，故选项D错误。
【考点】匀速圆周运动的公式4.如图所示，一个圆盘绕轴心O在水平面内匀速转动，圆盘半径R= 0.4m，转动角速度=15rad/s。
2020届一轮复习人教版研究圆周运动课时作业一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分)1.物体做匀速圆周运动,在其运动过程中,不发生变化的物理量是()A.线速度B.角速度C.向心加速度D.合力解析:线速度沿切线方向不断变化,向心加速度和合力方向时刻指向圆心,不断变化,只有角速度的大小和方向不变。
答案:B2.做匀速圆周运动的物体,它所受的向心力的大小必定与()A.线速度的二次方成正比B.角速度的二次方成正比C.运动半径成反比D.线速度和角速度的乘积成正比解析:因做匀速圆周运动的物体满足关系F向=m=mRω2=mvω。
由此可以看出在R、v、ω是变量的情况下,F与R、v、ω是什么关系不能确定,只有在R一定的情况下,向心力才与线速度的二次方、角速度的二次方成正比;在v=mvω看,m 一定时,F与R成反比;ω一定时,F与R成正比,故A、B、C错误。
而从F向是不变的,知D正确。
答案:D3.如图所示是一个玩具陀螺。
a、b和c是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是()A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大解析:由于a、b、c三点是陀螺上的三个点,所以当陀螺转动时,三个点的角速度相同,选项B正确,C错误;根据v=ωR,由于a、b、c三点的半径不同,R a=R b>R c,所以有v a=v b>v c,选项A、D均错误。
答案:B4.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,如图所示,顶部有一小物体A,今给它一个水平初速度v0=,则物体将()A.沿球面下滑至M点B.沿球面下滑至某一点N,便离开球面做斜下抛运动C.按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动D.立即离开半圆球做平抛运动解析:小物体在半球面的顶点,若是能沿球面下滑,则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力,有mg-F==mg,则F=0,这说明小物体与半球面之间无相互作用力,小物体只受到重力的作用,又有水平初速度,小物体做平抛运动。
高一物理专题训练：圆周运动一、单选题1．甲、乙两物体做匀速圆周运动，甲物体的质量和转动半径都分别是乙物体的一半，当甲物体转60转时，乙物体正好转45转，则甲与乙的向心力大小之比为A ．1：4B ．4：1C ．4：9D ．9：4【答案】C2．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为， 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为， 点在小轮上，到小轮中心的距离为． 点和点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则( )A ．点和点的角速度大小之比为1:2B ．点和点的线速度大小之比为1:2C ．点和点的向心加速度大小之比为2:1D ．点和点的向心加速度大小之比为1:1【答案】D3．如图所示，质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到小球对其作用力的大小为（ ）A ．mω2RB ．242m g R ω+C ．242m g R ω-D ．条件不足，不能确定【答案】B4．如图所示，放于水平面内的光滑金属细圆环半径为R ，质量为m 的带孔小球穿于环上，同时有一长为R 的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2mg ，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球收到3个力的作用，则ω可能为（ ）A ．R g 31 B ．R g 23 C ．Rg 5 D ．R g 7【答案】BC5．如图所示为内壁光滑的固定半球面，球心为O ，最低点为C ，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为a=53°和β=37°，则（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）A．A、B两球所受支持力的大小之比为3:4B．A、B两球运动的周期之比为2:3C．A、B两球的角速度之比为2:3D．A、B两球的线速度之比为8:9【答案】CD6．如图所示，在自行车后轮轮胎上粘附着一块泥巴现将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴被甩下来图中四个位置泥巴最容易被甩下来的是（）A．a点B．b点C．C点D．d点【答案】C7．如图所示，长为L的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O 上，杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω.某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ满足()A．sinθ＝B．tanθ＝C．sinθ＝D．tanθ＝【答案】A8．如图，在竖直平面内，滑到ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。
[课时作业] 单独成册 方便使用[基础题组]一、单项选择题1.在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111 m 的短道竞赛．运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．图中圆弧虚线Ob 代表弯道，即正常运动路线，Oa 为运动员在O 点时的速度方向(研究时可将运动员看成质点)．下列论述正确的是( ) A ．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B ．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C ．若在O 点发生侧滑，则滑动的方向在Oa 左侧D ．若在O 点发生侧滑，则滑动的方向在Oa 右侧与Ob 之间解析：运动员发生侧滑是因为运动员受到指向圆心的合力小于所需要的向心力，A 、B 错误．若在O 点发生侧滑，如果向心力突然消失，则沿切线Oa 运动，而现在是由于所提供的向心力小于所需要的向心力，因此滑动的方向在Oa 与Ob 之间，D 正确． 答案：D2．如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮．假设脚踏板的转速为n ，则自行车前进的速度为( )A.2πnr 1r 3r 2B.πnr 2r 3r 1C.πnr 1r 3r 2D ．2πnr 2r 3r 1解析：前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的点角速度相等，同一链条上的点线速度大小相等可得：ω1r 1＝ω2r 2，ω3＝ω2，又有ω1＝2πn ，v ＝ω3r 3，所以v ＝2πnr 1r 3r 2，A 正确．答案：A3.如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC 是以O 为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内．现有一小球从一水平桌面的边缘P 点向右水平飞出，该小球恰好能从A 点沿圆弧的切线方向进入圆轨道．OA 与竖直方向的夹角为θ1，P A 与竖直方向的夹角为θ2.下列关系式正确的是( ) A ．tan θ1tan θ2＝2 B ．cot θ1tan θ2＝2 C ．cot θ1cot θ2＝2D ．tan θ1cot θ2＝2解析：小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，小球在A 点时速度与水平方向的夹角为θ1，tan θ1＝v y v 0＝gt v 0，位移与竖直方向的夹角为θ2，tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt ，则tan θ1tan θ2＝2.故A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A4.(2018·安徽合肥高三模拟)如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab 为水平直径，cd 为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则( )A ．物块始终受到三个力作用B ．只有在a 、b 、c 、d 四点，物块受到合外力才指向圆心C ．从a 到b ，物块所受的摩擦力先增大后减小D ．从b 到a ，物块处于超重状态解析：在c 点处，物块可能只受重力作用，在d 点处，物块只受重力和支持力作用，在其他位置处，物块受到重力、支持力、静摩擦力作用，选项A 错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，且始终指向圆心，选项B 错误；从a 运动到b ，向心力的水平分量先减小后增大，所以摩擦力先减小后增大，选项C 错误；从b 运动到a ，向心加速度有向上的分量，所以物块处于超重状态，选项D 正确． 答案：D5.如图所示，长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端拴住一个小球．在O 点的正下方与O 点相距2L3的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A .把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子后的瞬间(细绳没有断)，下列说法中正确的是( )A ．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍B ．小球的线速度突然增大到原来的3倍C ．小球的角速度突然增大到原来的1.5倍D ．细绳对小球的拉力突然增大到原来的1.5倍解析：细绳碰到钉子的瞬间，线速度不变，B 错误．圆周运动的半径由L 变为L3，由a ＝v 2r 知，a 增大到原来的3倍，A 正确．根据v ＝rω知，角速度ω增大到原来的3倍，C 错误．细绳碰到钉子前瞬间T －mg ＝m v 2L ，碰后瞬间T ′－mg ＝m v 2L 3，再根据机械能守恒有mgL ＝12m v 2，由此可得T ′＝73T ，D 错误． 答案：A 二、多项选择题6.(2018·安徽皖江名校高三模拟)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O 、O ′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径之比r 甲∶r 乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A 、B ，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O 、O ′的间距R A ＝2R B .若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是( )A ．滑块A 和B 在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω甲∶ω乙＝1∶3 B ．滑块A 和B 在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为a A ∶a B ＝2∶9C ．转速增加后滑块B 先发生滑动D ．转速增加后两滑块一起发生滑动解析：假设轮盘乙的半径为R ，由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，有ω甲(3R )＝ω乙R ，得ω甲∶ω乙＝1∶3，所以滑块相对轮盘滑动前，A 、B 的角速度之比为1∶3，A 正确；滑块相对轮盘滑动前，根据a ＝ω2r 得A 、B 的向心加速度之比为a A ∶a B ＝2∶9，B 正确；据题意可得滑块的最大静摩擦力分别为f a ＝μm A g ，f b ＝μm B g ，最大静摩擦力之比为f a ∶f b ＝m A ∶m B ，滑块相对轮盘滑动前所受的静摩擦力之比为f a ′∶f b ′＝(m A a A )∶(m B a B )＝m A ∶(4.5 m B )，综上分析可得滑块B 先达到最大静摩擦力，先开始滑动，C 正确，D 错误． 答案：ABC7.(2018·江苏如皋质检)质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质细杆的A 点和B 点，如图所示，绳a 与水平方向成θ角，绳b 在水平方向且长为l ，当轻杆绕轴AB 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．a 绳的张力不可能为零B ．a 绳的张力随角速度的增大而增大C ．当角速度ω2＞gl tan θ，b 绳将出现弹力D ．若b 绳突然被剪断，则a 绳的弹力一定发生变化解析：对小球受力分析可得a 绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得T a ＝mgsin θ，为定值，A 正确，B 错误．当T a cos θ＝mω2l ，即ω＝gl tan θ时，b 绳的弹力为零，若角速度大于该值，则b绳将出现弹力，C 正确．由于b 绳可能没有弹力，故b 绳突然被剪断，a 绳的弹力可能不变，D 错误． 答案：AC8.如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r ＝0.4 m ，最低点处有一小球(半径比r 小很多)，现给小球一水平向右的初速度v 0，要使小球不脱离圆轨道运动，v 0应当满足(g 取10 m/s 2)( ) A ．v 0≥0 B ．v 0≥4 m/s C ．v 0≥2 5 m/sD ．v 0≤2 2 m/s解析：要使小球不脱离轨道运动，则需越过最高点或不越过四分之一圆周．越过最高点的临界情况：mg ＝m v 2r ，得v ＝gr ＝2 m/s ，由动能定理得－mg ·2r ＝12m v 2－12m v 20，解得v 0＝2 5 m/s ；若不通过四分之一圆周，根据机械能守恒定律有mgr ＝12m v 20，解得v 0＝2 2 m/s.所以v ≥2 5 m/s 或v ≤2 2 m/s 均符合要求，C 、D 正确，A 、B 错误． 答案：CD[能力题组]一、选择题9.如图所示，竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上，另一端与圆轨道上的小球相连，小球的质量为1 kg ，当小球以2 m/s 的速度通过圆轨道的最低点时，球对轨道的压力为20 N ，轨道的半径r ＝0.5 m ，重力加速度g 取10 m/s 2，则小球要能通过圆轨道的最高点，小球在最高点的速度至少为( ) A ．1 m/s B ．2 m/s C ．3 m/sD ．4 m/s解析：设小球在轨道最低点时所受轨道支持力为F 1、弹簧弹力大小为N ，则F 1－mg －N ＝m v 21r ，求得N ＝2 N ，可判断出弹簧处于压缩状态．小球以最小速度通过最高点时，球对轨道的压力刚好为零，则mg －N ＝m v 22r ，求得v 2＝2 m/s ，B 项正确． 答案：B10.如图所示，细绳长为L ，挂一个质量为m 的小球，小球离地面的高度h ＝2L ，当绳受到大小为2mg 的拉力时就会断裂，绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上．现让环与小球一起以速度v ＝gL 向右运动，在A 处环被挡住而立即停止，A 离墙的水平距离也为L ，小球在以后的运动过程中，小球第一次碰撞点离墙角B 点的距离是ΔH (不计空气阻力)，则( ) A ．ΔH ＝12L B ．ΔH ＝53L C ．ΔH ＝23LD ．ΔH ＝32L解析：环被A 挡住时，小球做圆周运动，受到重力和绳子的拉力作用，两者的合力充当向心力，故有T －mg ＝m v 2L ，因为v ＝gL ，代入解得T ＝2mg ，故绳子会断开，断开之后小球做平抛运动，设小球直接落地，则h ＝12gt 2，小球的水平位移x ＝v t ＝2L ＞L ，所以小球先与墙壁碰撞．设小球平抛后经时间t ′与墙壁碰撞，则t ′＝L v ＝L g ，小球下落高度h ′＝12gt ′2＝L 2，碰撞点距B 的距离ΔH ＝2L －L 2＝32L ，故D 正确． 答案：D11.(多选)(2018·湖南长沙高三联考)如图所示，质量为m 的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的有( ) A ．小球通过最高点的速度可能小于gRB ．小球通过最低点时对轨道的压力大小等于小球的重力C ．小球在水平线ab 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D ．小球在水平线ab 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力解析：小球在光滑圆形管道内做圆周运动，只受重力和弹力，两者的合力提供向心力．小球通过最高点时，速度可以无限接近于零，选项A 正确；小球通过最低点时，受到重力和弹力，两者合力提供向心力，有N －mg ＝m v 2R ，选项B 错误；小球在水平线ab 以下管道中运动时，受到重力和弹力，合力沿半径方向的分力提供向心力，由于重力有背离圆心的分量，所以弹力一定指向圆心，因此外侧管壁必然对小球有作用力，选项C 正确；同理，小球在水平线ab 以上管道中运动时，由于重力有指向圆心的分量，所以弹力可以背离圆心，也可以指向圆心，选项D 错误．答案：AC二、非选择题12.(2018·陕西西安质检)某工厂生产流水线示意图如图所示，半径R ＝1 m 的水平圆盘边缘E 点固定一小桶，在圆盘直径DE 正上方平行放置的水平传送带沿顺时针方向匀速转动，传送带右端C 点与圆盘圆心O 在同一竖直线上，竖直高度h ＝1.25 m ．AB 为一个与CO 在同一竖直平面内的四分之一光滑圆轨道，半径r ＝0.45 m ，且与水平传送带相切于B 点．一质量m ＝0.2 kg 的滑块(可视为质点)从A 点由静止释放，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，当滑块到达B 点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心O 的竖直轴匀速转动，滑块到达C 点时恰与传送带同速并水平抛出，刚好落入圆盘边缘的小桶内．取g ＝10 m/s 2，求：(1)滑块到达圆弧轨道B 点时对轨道的压力N B ； (2)传送带BC 部分的长度L ；(3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件． 解析：(1)滑块从A 到B 过程中，由动能定理有 mgr ＝12m v 2B解得v B ＝2gr ＝3 m/s滑块到达B 点时，由牛顿第二定律有 N B ′－mg ＝m v 2B r 解得N B ′＝6 N根据牛顿第三定律，滑块到达B 点时对轨道的压力大小为6 N ，方向竖直向下． (2)滑块离开C 点后做平抛运动，h ＝12gt 21 解得t 1＝2hg ＝0.5 sv C ＝Rt 1＝2 m/s滑块由B 到C 过程中，根据动能定理，有 －μmgL ＝12m v 2C －12m v 2B解得L ＝v 2B －v 2C2μg ＝1.25 m(3)滑块由B 到C 过程中，根据运动学公式，有 L ＝v B ＋v C 2t 2解得t 2＝2Lv B ＋v C ＝0.5 s则t ＝t 1＋t 2＝1 s圆盘转动的角速度ω应满足条件 t ＝n ·2πω(n ＝1,2,3，…)解得ω＝2n π rad/s(n ＝1,2,3，…)． 答案：(1)6 N ，方向竖直向下 (2)1.25 m (3)ω＝2n π rad/s(n ＝1,2,3，…)13．(2018·湖南六校联考)如图所示为水上乐园的设施，由弯曲滑道、竖直平面内的圆形滑道、水平滑道及水池组成，圆形滑道外侧半径R ＝2 m ，圆形滑道的最低点的水平入口B 和水平出口B ′相互错开，为保证安全，在圆形滑道内运动时，要求紧贴内侧滑行．水面离水平滑道高度h ＝5 m ．现游客从滑道A 点由静止滑下，游客可视为质点，不计一切阻力，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)起滑点A 至少离水平滑道多高？(2)为了保证游客安全，在水池中放有长度L ＝5 m 的安全气垫MN ，其厚度不计，满足(1)的游客恰落在M 端，要使游客能安全落在气垫上，安全滑下点A 距水平滑道的高度取值范围为多少？ 解析：(1)游客在圆形滑道内侧恰好滑过最高点时，有 mg ＝m v 2R ①从A 到圆形滑道最高点，由机械能守恒，有 mgH 1＝12m v 2＋mg ×2R ② 解得H 1＝52R ＝5 m ③(2)落在M 点时抛出速度最小，从A 到C 由机械能守恒 mgH 1＝12m v 21④ v 1＝2gH 1＝10 m/s ⑤水平抛出，由平抛运动规律可知 h ＝12gt 2⑥ 得t ＝1 s 则s 1＝v 1t ＝10 m落在N 点时s 2＝s 1＋L ＝15 m 则对应的抛出速度v 2＝s 2t ＝15 m/s ⑧ 由mgH 2＝12m v 22 得H 2＝v 222g ＝11.25 m安全滑下点A 距水平滑道高度范围为5 m ≤H ≤11.25 m ⑨ 答案：(1)5 m (2)见解析。
第三节圆周运动【知识清单】（一）匀速圆周运动的概念1、质点沿圆周运动，如果______________________________，这种运动叫做匀速圆周运动。
2、匀速圆周运动的各点速度不同，这是因为线速度的______时刻在改变。
（二）描述匀速圆周运动的物理量1、匀速圆周运动的线速度大小是指做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值。
方向沿着圆周在该点的切线方向。
2、匀速圆周运动的角速度是指做圆周运动的物体与圆心所连半径转过的角度跟所用时间的比值。
3、匀速圆周运动的周期是指____________________________所用的时间。
（三）线速度、角速度、周期1、线速度与角速度的关系是V=ωr ，角速度与周期的关系式是ω=2π/T。
2、质点以半径r=0.1m绕定点做匀速圆周运动，转速n=300r/min，则质点的角速度为_______rad/s,线速度为_______m/s。
3、钟表秒针的运动周期为_______s，频率为_______Hz，角速度为_______rad/s。
（四）向心力、相信加速度1、向心力是指质点做匀速圆周运动时，受到的总是沿着半径指向圆心的合力，是变力。
2、向心力的方向总是与物体运动的方向_______，只是改变速度的_______，不改变线速度的大小。
3、在匀速圆周运动中，向心加速度的_______不变，其方向总是指向_______，是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。
4、向心加速度是由向心力产生的，在匀速圆周运动中，它只描述线速度方向变化的快慢。
5、向心力的表达式_______________。
向心加速度的表达式_______________。
6、向心力是按照效果命名的力，任何一个力或几个力的合力，只要它的作用效果是使物体产生_______，它就是物体所受的向心力。
7、火车拐弯时，如果在拐弯处内外轨的高度一样，则火车拐弯所需的向心力由轨道对火车的弹力来提供，如果在拐弯处外轨高于内轨，且据转弯半径和规定的速度，恰当选择内外轨的高度差，则火车所需的向心力完全由__________和________的合力来提供。
高一物理描述圆周运动的物理量试题答案及解析1.物体做匀速圆周运动，关于它的周期的说法中正确的是（）A．物体的线速度越大，它的周期越小B．物体的角速度越大，它的周期越小C．物体的运动半径越大，它的周期越大D．物体运动的线速度和半径越大，它的周期越小【答案】B【解析】根据公式可得周期和线速度，半径有关系，所以线速度大了，周期不一定小，半径大了，周期不一定大，A、C、D错误；根据公式可得周期和角速度成反比，角速度越大，周期越小，B正确。
【考点】考查了匀速圆周运动规律的2.如图所示,两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点,这三点所在处的半径，则以下有关各点线速度v、角速度ω的关系中正确的是A．B．C．D．【答案】 A【解析】试题分析: 同皮带上的点，线速度大小相等，即vA =vB．除圆心外，同轮轴上的点，角速度相等，ωA =ωC，由v=ωr，即有角速度相等时，半径越大，线速度越大，则得vA＞vC．线速度相等时，角速度与半径成反比，则得ωA ＞ωB．所以，故A正确，B、C、D错误【考点】线速度、角速度和周期3.一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r，周期为4 s，那么1 s内质点的位移大小和路程分别是 ()．A．r和B．和C．r和r D．r和【答案】D【解析】质点在1 s内转过了圈，画出运动过程的示意图可求出这段时间内的位移为r，路程为，所以选项D正确．4.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．图2－1－12是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()．A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA ∶ωD＝4∶1【答案】BC【解析】由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，选项B对；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D转4圈，即＝，选项C对．5.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点A．角速度大小相等B．线速度大小相等C．向心加速度大小相等D．向心力大小相等【答案】A【解析】因为a和b都绕O轴转动，所以角速度大小相等，选项A正确；由于ab两点到O点的距离不等，所以两点的线速度不相等，选项B错误；根据，所以向心加速度大小不相等，选项C错误；根据，向心力大小不相等，选项D错误。
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册6.1圆周运动 课时作业3（含解析）1．如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。
当将陀螺绕位于中心A 的转轴旋转时，陀螺上B 、C 两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是（ ）A ．BC T T =，B C v v <B ．BC T T >，B C v v < C ．B C ωω=，C B v v <D ．B C ωω>，B C v v <2．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M ，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方 0 点处，在杆的中点 C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物 M ，C 点与 o 点距离为 L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度 ω 缓缓转至水平（转过了 90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（ ）A ．重物 M 做匀速直线运动B ．重物 M 做匀变速直线运动C ．整个过程中重物一直处于失重状态D ．重物 M 的速度先增大后减小，最大速度为ωL3．某同学晨练时绕圆形花园匀速跑了10 圈，则下列说法正确的是（ ） A ．研究该同学的跑步动作时，该同学可以视为质点B ．全程中该同学运动的平均速度和平均速率相等C ．任意半圈内该同学运动的位移都相同D ．任意时刻该同学的线速度大小都相等4．如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为35cm 的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）d ＝5cm ，拖把头的半径为10cm ，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。
某次脱水时，拖把杆上段1s内匀速下压了35cm，该过程中拖把头匀速转动，下列说法正确的是（）A．拖把头边缘的线速度为1.4πm/sB．拖把杆向下运动的速度为0.1πm/sC．拖把头转动的角速度为7πrad/sD．拖把头的转速为1r/s5．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（）A．速度在改变，动能也在改变B．速度改变，动能不变C．速度不变，动能改变D．动能、速度都不变6．如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为32．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值是( )A．5rad/s B．3rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s 7．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。
第3节圆周运动知识点一| 圆周运动的运动学分析1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
2．描述圆周运动的物理量线速度(v)[(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动。
(×)(2)做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比。
(×)(3)做匀速圆周运动的物体所受合外力为变力。
(√)1．对公式v＝ωr的理解当r一定时，v与ω成正比；当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比。
2．对公式a＝v2r＝ω2r的理解当v一定时，a与r成反比；当ω一定时，a与r成正比。
3．常见的三种传动方式及特点考法1匀速圆周运动的理解1．(多选)质点做匀速圆周运动，则()A．在任何相等的时间里，质点的位移都相同B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等D．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同BC[匀速圆周运动是变速运动，位移、平均速度是矢量，故相同时间内位移和平均速度不相同，而通过的路程和转过的角度相同，故选项B、C正确，A、D错误。
]考法2描述圆周运动物理量的关系2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是() A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小D[由v＝ωr知，ω＝vr，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大，A错误；同样，r＝vω，半径与线速度、角速度两个因素有关，角速度大的半径不一定小，C错误；由T＝2πrv知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小，B错误；由T＝2πω可知，ω越大，T越小，D正确。
]3．(2019·合肥调研)如图所示，A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3∶2，运动方向改变的角度之比是2∶1，则()A．A、B两艘快艇的线速度大小之比为2∶3B．A、B两艘快艇的角速度大小之比为1∶2C．A、B两艘快艇做圆周运动的半径之比为1∶3D．A、B两艘快艇的向心加速度大小之比为3∶1D[线速度v＝st，A、B通过的路程之比为3∶2，时间相等，则A、B两艘快艇的线速度大小之比为3∶2，选项A错误；角速度ω＝θt，运动方向改变的角度等于做圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为2∶1，时间相等，则A、B两艘快艇的角速度大小之比为2∶1，选项B错误；根据v＝ωr得，圆周运动的半径r＝vω，由线速度大小之比为3∶2，角速度大小之比为2∶1，可知A、B两艘快艇做圆周运动的半径之比为3∶4，选项C错误；根据a＝vω，可知A、B两艘快艇的向心加速度大小之比为3∶1，选项D正确。
必刷03 圆周运动(解析版)一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．关于物体做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动就是匀速运动B．匀速圆周运动就是匀加速运动C．匀速圆周运动是变加速运动D．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态【答案】C【解析】匀速圆周运动加速度大小不变，方向时刻指向圆心，是变加速运动，C 正确。
2．2013年6月20日，航天员王亚平在运行中的“天宫一号”内做了如图所示实验：细线的一端固定，另一端系一小球，在最低点给小球一个初速度，小球能在竖直平面内绕定点做匀速圆周运动．若将此装置带回地球，仍在最低点给小球相同初速度，则在竖直平面内（）A．小球一定能做匀速圆周运动B．小球不可能做匀速圆周运动C．小球不可能做完整的圆周运动D．小球一定能做完整的圆周运动【答案】B【解析】把此装置带回地球表面，在最低点给小球相同初速度，小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，则动能和重力势能相互转化，速度的大小发生改变，不可能做匀速圆周运动，故A错误，B正确；若小球到达最高点的速度gR，则小球可以做完整的圆周运动，若小于此速度，则不能达到最高点，则不能做完整的圆周运动，故CD错误．故选B．3．如图所示两个内壁光滑的倒立圆锥，底角不同，两个完全相同的小球A、B在两个圆锥内壁相同高度处分别做匀速圆周运动。
关于小球A、B的运动情况，下列说法正确的是 ( )A ．两小球做匀速圆周运动的角速度大小相同B ．两小球做匀速圆周运动的向心加速度大小相同C ．两小球做匀速圆周运动的线速度大小相同D ．两小球做匀速圆周运动的向心力大小相同 【答案】C【解析】对任意一球研究，斜面的倾角为θ，受力分析，如图。
由图可知 F 合=mgtanθ=ma，a=gtanθ，则θ不同，向心加速度和向心力都不等；根据向心力公式有 mgtanθ=mω2R=m ，其中R=，解得：ω＝，v ＝，h 相等，θ不等，则角速度不等，线速度相等，故ABD 错误，C 正确。
1．(2020年安徽皖南八校联考)如图4－3－11所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )A.r 1ω1r 3B.r 3ω1r 1C.r 3ω1r 2D.r 1ω1r 2解析：选A.连接轮之间可能有两种类型，即皮带轮或齿轮相互传动和同轴轮传动(各个轮子的轴是焊接的)，本题属于皮带轮，同轴轮的特点是角速度相同，皮带轮的特点是各个轮边缘的线速度大小相同．即v 1＝ω1r 1＝v 2＝ω2r 2＝v 3＝ω3r 3.显然A 选项正确．2．如图4－3－12所示为A 、B 两质点做圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知( )A ．A 物体运动的线速度大小不变B ．A 物体运动的角速度大小不变C ．B 物体运动的线速度大小不变D ．B 物体运动的角速度与半径成正比解析：选A.由图象知：a A ∝1r ，a B ∝r ，根据公式a ＝v 2r ＝ω2r 得A对．3．(2020年广东东莞调研)如图4－3－13所示，悬线一端系一小球，另一端固定于O点，在O 点正下方的P 点钉一个钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，下列说法正确的是( )①小球的瞬时速度突然变大 ②小球的加速度突然变大 ③小球所需的向心力图4－3－11 图4－3－12 图4－3－13突然变大 ④悬线所受的拉力突然变大A ．①③④B ．②③④C ．①②④D ．①②③解析：选B.当悬线碰到钉子时，由于惯性，小球的瞬时速度不变；小球的向心加速度a ＝v 2r ，半径变小，a 变大；向心力F ＝ma 变大；F T －mg ＝ma ，拉力F T ＝mg ＋ma 变大；B 正确．4．(2020年广州高三调研)如图4－3－14所示，质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到小球对其作用力的大小为( )A ．mω2RB ．m g 2＋ω4R 2C ．m g 2－ω4R 2D ．条件不足，不能确定解析：选B.对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的作用力，合力提供向心力，由题意知，小球所受合力在水平方向，合力大小为mω2R ，即重力和杆对球的作用力的合力在水平方向，大小为mω2R ，根据力的合成得F ＝m g 2＋ω4R 2.5．(2020年广东模拟)一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图4－3－15所示，经过最低点的速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A ．μmg B.μm v 2RC ．μm (g ＋v 2R )D ．μm (g －v 2R )解析：选C.当物块滑至最低点时，由F N －mg ＝m v 2R 得物块与轨道间的正压力为F N ＝mg ＋m v 2R ，又因为是滑动摩擦力，所以F f ＝μF N ＝μm (g ＋v 2R )，选C.图4－3－14图4－3－156．如图4－3－16所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是()A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C．此时手转动塑料管的角速度ω＝mg μrD．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动解析：选A.由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，A正确，B、C错误；无论杆的转动速度增大多少，竖直方向受力平衡，故D错误．7．(2020年杭州模拟)皮带传送机传送矿石的速度v大小恒定，在轮缘A处矿石和皮带恰好分离，如图4－3－17所示．若轮子的半径为R，则通过A点的半径OA和竖直方向OB的夹角θ为()A．arcsin v2RgB．arccot v2RgC．arctan v2RgD．arccos v2Rg图4－3－16 图4－3－178．(2020年西南师大附中模拟)如图4－3－18所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝g (R ＋r )B ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝0C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力答案：BC9．如图4－3－19所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A 、B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )A ．球A 的线速度必大于球B 的线速度B ．球A 的角速度必小于球B 的角速度C ．球A 的运动周期必小于球B 的运动周期D ．球A 对筒壁的压力必大于球B 对筒壁的压力解析：选AB.对A 有mg ·cot θ＝m v A 2R A＝mωA 2·R A 对B 有mg ·cot θ＝m v B 2R B＝mωB 2·R B 由图知R A >R B得v A >v B ，ωA <ωB ，故A 、B 正确，又因为T ＝2πω，所以T A >T B ，又由受力情况知F N A ＝F N B ＝mg sin θ，故C 、D 错误．10．(2020年高考广东卷)如图4－3－20所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m 的小物块．求： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．图4－3－18 图4－3－19图4－3－2011．如图4－3－21所示，把一个质量m ＝1 kg 的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A 、B 两个固定点相连接，C 为两绳交点．绳a 、b 长都是1 m ，AB长度是1.6 m ，求直杆和球旋转的角速度等于多少时，b 绳上才有张力？解析：如图所示，已知a 、b 绳长均为1 m ，即 AC ＝BC ＝1 m ，AO ＝12AB ＝0.8 m.在△AOC 中，cos θ＝AO AC＝0.81＝0.8， sin θ＝0.6，θ＝37°.小球做圆周运动的轨道半径r ＝OC ＝AC ·sin θ＝1×0.6 m ＝0.6 m.图4－3－21答案：ω＞3.5 rad/s12．如图4－3－22所示，一可视为质点的物体质量为m ＝1 kg ，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A 点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A 、B 为圆弧两端点，其连线水平，O 为轨道的最低点．已知圆弧半径为R ＝1.0 m ，对应圆心角为θ＝106°，平台与AB 连线的高度差为h ＝0.8 m ．(重力加速度g ＝10 m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：图4－3－22 (1)物体平抛的初速度；(2)物体运动到圆弧轨道最低点O 时对轨道的压力．解析：(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道，即物体落到A 点时速度方向沿A 点切线方向，则tan α＝v y v x ＝gt v 0＝tan53° 又由h ＝12gt 2联立以上各式得v 0＝3 m/s.(2)设物体到最低点的速度为v ，由机械能守恒，有 12m v 2－12m v 02＝mg [h ＋R (1－cos53°)] 在最低点，据牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2R代入数据解得F N ＝43 N.由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力为43 N. 答案：(1)3 m/s (2)43。
2019-2020年高一物理上册课时作业(III) 1．(多选)根据打点计时器打出的纸带，下列说法正确的是()A．能准确地求出某点的瞬时速度B．只能粗略地求出某点的瞬时速度C．能准确地求出某段时间内的平均速度D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度【解析】在打点计时器打出的纸带的数据处理中，我们只能用与计数点靠得很近的一段距离的平均速度粗略表示计数点的瞬时速度，故A、D错误，B正确．而对于Δx和Δt是可以准确测得的，故可测得Δt内的平均速度，C正确．【答案】BC2．(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是() A．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50 HzB．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 sC．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大D．电磁打点计时器接在220 V电源上，电火花打点计时器接在6 V电源上【解析】打点计时器使用交流电，电磁打点计时器使用6 V以下的低压交流电源；电火花计时器使用220 V交流电源，相邻两点的时间间隔是0.02 s.【答案】AC3．如图1－4－5所示，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离如图所示，则：AC＝________ mm，AD＝________ mm.那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为________ m/s，纸带在AD间的平均速度为________m/s；B点的瞬时速度更接近于________ m/s.图1－4－5【解析】 AC ＝14.0 mm ，AC 间的平均速度为x AC 2T ＝14.0×10－32×0.02 m/s ＝0.35m/s ；AD ＝25.0 mm ，AD 间的平均速度为x AD 3T ＝25.0×10－33×0.02 m/s ≈0.42 m/s.对描述B 点的瞬时速度来说，AC 段所取的位移间隔更小，更能接近B 点的真实速度，即B 点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.【答案】 14.0 25.0 0.35 0.42 0.354．(2014·蚌埠高一检测)某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两点之间还有四个点没有画出来，图1－4－6中上面的数字为相邻两点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz.图1－4－6(1)相邻两个计数点间的时间为________ s.(2)打第4个计数点时纸带的速度v 4＝________ m/s.(保留三位有效数字) 【解析】 (1)每两个计数点间有5个打点间隔，所以T ＝5×0.02 s ＝0.1 s. (2)打第4个计数点时的瞬时速度近似等于3、5两点间的平均速度，所以v 4＝0.11＋0.1292×0.1m/s ≈1.20 m/s.【答案】 (1)0.1 (2)1.205．(2014·大庆一中高一检测)用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．A ．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过_______________，并压在________下面．C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________.E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．F．利用公式v＝ΔxΔt计算纸带运动的平均速度．实验步骤的合理顺序是________．【解析】A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下面；D项中纸带上记录的时间Δt ＝(n－1)×0.02 s．合理的实验步骤为BAEDCF.【答案】交流限位孔复写纸(n－1)×0.02 s BAEDCF6．(2014·深圳高一检测)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图1－4－7所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s.(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F 5个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入表中．(要求保留三位有效数字)图1－4－7(2)将B、C、1－4－8中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．图1－4－8【解析】 (1)根据v n ＝x n ＋x n ＋12T 知 B 点对应的速度v B ＝(3.62＋4.38)×10－22×0.10 m/s ＝0.400 m/s ；C 点对应的速度v C ＝(4.38＋5.20)×10－22×0.10 m/s ＝0.479 m/s ；D 点对应的速度v D ＝(5.20＋5.99)×10－22×0.10m/s ≈0.560 m/s ；E 点对应的速度v E ＝(5.99＋6.80)×10－22×0.10 m/s ≈0.640 m/s ；F 点对应的速度v F ＝(6.80＋7.62)×10－22×0.10m/s ＝0.721 m/s.如表所示(2)将计算出的各点速度描在坐标纸上，并将各点用平滑的曲线连接起来，如图所示．【答案】见解析。
2020届一轮复习人教版圆周运动的案例分析课时作业1.火车在某个弯道按规定运行速度40m/s转弯时,内、外轨对车轮皆无侧压力,若火车在该弯道实际运行速度为30m/s,则下列说法中正确的是()A.仅内轨对车轮有侧压力B.仅外轨对车轮有侧压力C.内、外轨对车轮都有侧压力D.内、外轨对车轮均无侧压力解析:火车在弯道按规定运行速度转弯时,重力和支持力的合力提供向心力,内、外轨对车轮皆无侧压力。
若火车的运行速度小于规定运行速度时,重力和支持力的合力大于火车需要的向心力,内轨对车轮产生侧压力,重力、支持力和内轨的侧压力的合力提供火车做圆周运动的向心力,故A正确。
答案:A2.赛车在倾斜的轨道上转弯如图所示,弯道的倾角为θ,半径为R,则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)()A. B.C. D.解析:赛车受力分析如图所示,可见:F合=G tanθ=mg tanθ,而F合=m,故v=。
答案:C3.如图所示,质量为m的小球固定在长为L的细杆一端,绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动,球转到最高点A时,线速度的大小为,则()A.细杆受到的拉力B.细杆受到的压力C.细杆受到的拉力D.细杆受到的压力解析:小球在最高点线速度为,所需向心力为F=,向心力的方向向下,重力的方向也向下,重力的一半提供向心力,剩余的重力是杆对小球的支持力与其平衡,也就是杆对小球有的支持力,由牛顿第三定律得小球对杆有的压力。
答案:B4.一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶,如图所示,由于轮胎过热,容易爆胎。
爆胎可能性最大的地段是()A.A处B.B处C.C处D.D处解析:在A、B、C、D各点均由重力与支持力的合力提供向心力,爆胎可能性最大的地段为轮胎与地面的挤压力最大处。
在A、C两点有mg-F=m,则F=mg-m<mg;在B、D两点有F-mg=m,则F=mg+m>mg,且R越小,F越大,故F D最大,即D处最容易爆胎。
答案:D5.(多选)如图所示,汽车以速度v通过一弧形的拱桥顶端时,关于汽车受力的说法中正确的是()A.汽车的向心力就是它所受的重力B.汽车的向心力是它所受的重力与支持力的合力,方向指向圆心C.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D.汽车受到的支持力比重力小解析:汽车以速度v通过一弧形的拱桥顶端时,受重力、支持力、牵引力和摩擦力,重力与支持力的合力提供向心力,方向指向圆心,A、C错误,B正确;汽车受到的支持力比重力小,D正确。
2020年高考物理课时过关练：生活中的圆周运动（解析版)1．火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。
下列关于火车转弯的说法中正确的是（）A．在转弯处使外轨略高于内轨B．在转弯处使内轨略高于外轨C．在转弯处使内、外轨在同一水平高度D．在转弯处火车受到的支持力竖直向上2．如图所示，两个水平摩擦轮A和B传动时不打滑，半径R A＝2R B，A为主动轮．当A匀速转动时，在A轮边缘处放置的小木块恰能与A轮相对静止．若将小木块放在B轮上，为让其与轮保持相对静止，则木块离B轮转轴的最大距离为(已知同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等)( )A．B．C．R BD．B轮上无木块相对静止的位置3．汽车在转弯时容易打滑出事故，为了减少事故发生，除了控制车速外，一般会把弯道做成斜面．如图所示，斜面的倾角为θ，汽车的转弯半径为r，则汽车安全转弯速度大小为( )A．B．C．D．4．如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径R=2m，从最低点A有一质量为m=1kg的小球开始运动，初速度v0方向水平向右，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是：（）A．若初速度v0=8m/s，则小球将在离A点1.8m高的位置离开圆轨道B．若初速度v0=8m/s，则小球离开圆轨道时的速度大小为C．小球能到达最高点B的条件是m/sD．若初速度v0=5m/s，则运动过程中，小球可能会脱离圆轨道5．如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。
则在该弯道处( )A．路面为水平面B．车速低于v,车辆可能会向内侧滑动C．车速高于v,车辆便会向外侧滑动D．当路面结冰时,与未结冰时相比,v的值变小6．如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，则有A．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为5mgB．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mgC．若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为D．若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时水平位移为2L7．（多选）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如右图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．a绳的张力不可能为零B．a绳的张力随角速度的增大而增大C．当角速度cotglθω>，b绳将出现弹力D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化8．（多选）如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4m，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球以水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足（g＝10m/s2）（）A．v0≥0 B．v0≥4m/s C．v0≥2m/s D．v0≤2m/s9．（多选）如图所示，M为固定在桌面上的木块，M上有一个圆弧的光滑轨道abcd，a为最高点，bd为其水平直径，de面水平且有足够的长度，将质量为m的小球在d点的正上方高h处从静止释放，让它自由下落到d点切入轨道内运动，则A．在h为一定值的情况下，释放后，小球的运动情况与其质量的大小无关B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可以使小球落到轨道内，也可以使小球落到de面上C．无论怎样改变h的大小，都不能使小球通过a点后又落回到轨道内D．使小球通过a点后飞出de面之外（e的右边）是可以通过改变h的大小来实现的10．如图所示，已知竖直杆O1O2长为1.0m，水平杆长L1=0.2米，用长L2=0.2米的细绳悬挂小球，整个装置可绕竖直杆O1O2转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成45°角，取g=10m/s2．求：（1）该装置转动的角速度；（2）如果运动到距离杆最远时刻悬挂小球的细绳突然断了，小球将做平抛运动．求小球落地点与竖直杆在地面上点O2的距离s．（答案可用根式表示）11．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.5倍，取g=10m/s2。
2020届一轮复习人教版 三类典型的圆周运动问题 课时作业1.(2018·泰州中学期中)如图13所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动的过程中a 、b 两质点( )图13A ．线速度大小相同B ．角速度大小相同C ．向心力大小相同D ．向心加速度大小相同 答案 B解析 偏心轮上各处角速度相等，故B 正确；根据v ＝ωr ，可知到圆心距离不同的点，线速度不同，故A 错误；根据F ＝m ω2r 可知到圆心距离不同的点，向心力不同，故C 错误；根据a ＝ω2r 可知到圆心距离不同的点，向心加速度不同，故D 错误．2.(多选)(2017·南通中学期中)如图14所示，绳子的一端固定在O 点，另一端拴一重物在光滑水平面上做匀速圆周运动( )图14A ．转速相同时，绳长的容易断B ．周期相同时，绳短的容易断C ．线速度大小相等时，绳短的容易断D ．线速度大小相等时，绳长的容易断 答案 AC解析 根据牛顿第二定律得：F ＝m (2πn )2r ，m 一定，当转速n 相同时，绳长r 越长，绳子拉力F 越大，绳子越容易断，故A 正确．根据牛顿第二定律得：F ＝m 4π2rT2，m 一定，当周期T 相同时，绳长r 越长，绳子拉力F 越大，绳子越容易断，故B 错误．根据牛顿第二定律得：F ＝m v 2r，m 一定，线速度v 大小相等时，绳长r 越短，绳子拉力F 越大，绳子越容易断，故C 正确，D 错误．3.(2018·盐城中学质检)如图15所示，一内壁光滑、质量为m 、半径为r 的环形细圆管(管的内径相对于环半径可忽略不计)用硬杆竖直固定在地面上．有一质量为m 的小球可在圆管中运动(球直径略小于圆管直径，可看做质点)，小球以速率v 0经过圆管最高点时，恰好对管壁无压力，当球运动到最低点时，硬杆对圆管的作用力大小为( )图15A ．m v 02rB ．2mg ＋m v 02rC ．6mgD ．7mg答案 D4．(多选)(2018·红桥中学一调)长为L 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点的速度为v .下列说法中正确的是( )A ．当v ＝gL 时，轻杆对小球的弹力为零B ．当v 由gL 逐渐增大时，轻杆对小球的拉力逐渐增大C ．当v 由gL 逐渐减小时，轻杆对小球的支持力逐渐减小D ．不管v 多大，小球在最低点时，都处于超重状态 答案 ABD解析 设杆对小球的弹力为F N ，根据牛顿第二定律：mg －F N ＝m v 2L ，当v ＝gL 时，解得弹力F N ＝0，故A 正确；在最高点，若速度v ＝gL 时，轻杆的作用力为零，当v ＞gL 时，轻杆表现为拉力，由mg ＋F T ＝m v 2L 知，速度增大时，向心力增大，则轻杆对小球的拉力增大，故B正确；当v ＜gL 时，轻杆表现为支持力，由mg －F N ＝m v 2L 知，速度减小时，向心力减小，则轻杆对小球的支持力增大，故C 错误；在最低点由牛顿第二定律：F T －mg ＝m v 2L知，轻杆的拉力总大于重力，所以总处于超重状态，故D 正确．5.如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P 和Q ，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是f m 。
课时分层作业（三)(时间：40分钟分值:1０0分)[基础达标练]选择题(本题共8小题,每小题６分,共4８分)1.（多选）质点做匀速圆周运动时( ）A．线速度越大，其转速一定越大B.角速度大时,其转速一定大Ｃ.线速度一定时,半径越大，则周期越长D.无论半径大小如何,角速度越大,则质点的周期一定越长BC[匀速圆周运动的线速度ｖ＝＼f（Δs，Δt)=错误!未定义书签。
=2πrn，则n＝错误!，故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与ｒ有关,A错误;匀速圆周运动的角速度ω=错误!＝错误!=2πｎ,则n＝ω２π，所以角速度大时，其转速一定大，Ｂ正确；匀速圆周运动的周期Ｔ=＼f（2πr，ｖ），则线速度一定时,半径越大，则周期越长,C正确；匀速圆周运动的周期T=错误!，与半径无关,且角速度越大,则质点的周期一定越短，D错误.］2．如图所示,当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωＱ,线速度大小分别为v P和v Q,则（)A.ωＰ<ωQ,vＰ<v QﻩB.ωP=ωQ,v P<v QＣ．ωＰ＜ωQ,v P=ｖＱﻩ D.ωP＝ωQ,vＰ＞v QB[由于Ｐ、Q两点属于同轴转动,所以P、Q两点的角速度是相等的,即ωP=ωQ;同时由图可知Q 点到螺母的距离比较大,由v=ωr可知，Q点的线速度大，即vＰ<ｖQ．B正确.］3．如图所示为锥形齿轮的传动示意图,大齿轮带动小齿轮转动,大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2,两齿轮边缘处的线速度大小分别为ｖ1、v2,则( )A.ω1<ω2,v1=v２B．ω1＞ω２,v1＝v2C．ω1＝ω2,v１>v２D.ω1=ω2,v１<ｖ2A[由于大齿轮带动小齿轮转动,两者啮合，所以线速度v1=v2,由于ｖ=ωr，所以ω１r1＝ω2ｒ2，又r1＞r2,所以ω1<ω2,A正确．]4．(多选)假设“神舟十一号”实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了ｎ周，起始时刻为t1，结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r。
