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动能定理知识点1：动能的概念1．关于物体的动能，下列说法正确的是（）A．质量大的物体，动能一定大B．速度大的物体，动能一定大C．速度方向变化，动能一定变化D．物体的质量不变，速度变为原来的两倍，动能将变为原来的四倍2．改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列几种情况下，汽车的动能可以变为原来4倍的是（）A．质量不变，速度增大到原来2倍B．速度不变，质量增大到原来2倍C．质量减半，速度增大到原来4倍D．速度减半，质量增大到原来4倍3．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为n v，则在t2时刻的动能是t1时刻的（）A．n倍B．n/2倍C．n2倍D．n2/4倍知识点2：合外力做功与动能变化的关系4. 子弹以水平速度V射入静止在光滑水平面上的木块M，并留在其中，则（）A．子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等B．阻力对子弹做功小于子弹动能的减少C．子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等D．子弹克阻力做功大于子弹对木块做功5．下列关于运动物体所受的合外力、外力做功和动能变化的关系中正确的是（）A．如果物体受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力一定为零6．关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（）A、只有动力对物体做功时，物体动能可能减少B、物体克服阻力做功时，它的动能一定减少C、动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化D、外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差7．用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功情况应该是下面的哪种说法（）A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功8．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（）A.物体的动能不可能总是不变的B.物体的加速度一定变化C.物体的速度方向一定变化D.物体所受合外力做的功可能为零知识点3：利用动能定理比较力、位移、速度的大小9．质量不等，但具有相同初动能的两个物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行，直到停止，则（）A.质量大的物体滑行的距离大B.质量小的物体滑行的距离大C.它们滑行的距离一样大D.它们克服摩擦力所做的功一样多10．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（）A．乙大B．甲大C．一样大D．无法比较11．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移s时的动能为E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移s，它的动能为E2，则（）A. E2＝E1B. E2＝2 E1C. E2＞E1D. E1＜E2＜2 E1知识点4：利用动能定理计算力、位移、速度的大小12．质量为m，速度为v的子弹，能射入固定的木板L深。
高中物理机械能守恒定律第七节动能和动能定理课时作业新人教版必修1一、选择题1．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是() A．如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D．物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零[解析]根据功的定义可知，A项对B项错；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，其在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，故C项错；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，因此合外力不一定为零，故D项错．[答案] A2．某物体在力F的作用下从光滑斜面的底端运动到斜面的顶端，动能的增加量为ΔEk，重力势能的增加量为ΔEp，则下列说法正确的是()A．重力所做的功等于－ΔEpB．力F所做的功等于ΔEk＋ΔEpC．合外力对物体做的功等于ΔEkD．合外力对物体所做的功等于ΔEk＋ΔEp[解析]重力做功等于重力势能的减少量．A正确，合外力做功等于动能的增量，C正确，D错；除重力以外的F做功等于机械能的增量，C正确．[答案]ABC3．质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h的坑，如右图所示，则在整个过程中()A．重力对物体做功为mgHB．物体的重力势能减少了mg(h＋H)C．外力对物体做的总功为零D．地面对物体平均阻力大小为mg(h＋H)/h[解析]整个过程：WG＝mg(H＋h)，A错，B正确，由动能定理知WG－Wf＝0，C、D正确．[答案]BCD4．一个质量为25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的弧形滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g ＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )A ．支持力做功50 JB ．克服阻力做功500 JC ．重力做功750 JD ．合外力做功50 J[解析] 重力做功WG ＝mgh ＝750 J ，C 对．合力做功W 合＝ΔEk ＝50 J ，D 对．支持力始终与速度垂直，不做功，A 错．WG ＋Wf ＝W 合知阻力做功Wf ＝－700 J ，所以克服阻力做功为700 J ，B 错．[答案] CD5．质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．当子弹进入木块的深度为s 时相对木块静止．这时木块前进的距离为l.若木块与子弹摩擦力大小为F 且恒定，下列关系正确的是( )A ．Fl ＝12Mv2B ．Fs ＝12mv2C ．Fs ＝12mv20－12(M ＋m)v2 D ．F(l ＋s)＝12mv20－12mv2 [解析] 由动能定理有－F(l ＋s)＝12mv2－12mv20，Fl ＝12Mv2，故Fs ＝12mv20－M ＋m 2v2，故A 、C 、D 正确．[答案] ACD6．2011年2月10日，全国中学生足球赛在广州市番禺明珠足球广场揭幕. 比赛时，一学生用100 N 的力将质量为0.5 kg 的足球以8 m/s 的初速度沿水平方向踢出20 m 远，则该学生对足球做的功至少为( )A ．200 JB ．16 JC ．1000 JD ．2000 J[解析] 忽略阻力，由动能定理得，学生对足球所做的功等于足球动能的增加量，即W ＝12mv2－0＝16 J ，故B 正确．[答案] B7．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆的内侧与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧．B ，C 水平，其距离为d ＝0.50 m ，盆边缘的高度为h ＝0.30 m ，在A 处放一个质量为m 的小物块并让其自由下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.10，小滑块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B 的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．0[解析] 对小物块从A 点出发到最后停下来的整个过程用动能定理，有mgh －μmgl ＝0，l ＝h μ＝0.30.1＝3 m ，而d ＝0.5 m ，刚好3个来回，所以最终停在B 点．故正确答案为D. [答案] D8．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm 后，立即关闭发动机直至静止，v －t 图象如图所示，设汽车的牵引力为F ，摩擦力为f ，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则( )A ．F ∶f ＝1∶3B ．W1∶W2＝1∶1C ．F ∶f ＝4∶1D ．W1∶W2＝1∶3[解析] 由v －t 图知F －f ＝ma1，a1＝vm ，f ＝ma2，a2＝vm 3，解得：F ∶f ＝4∶1，由动能定理：W1＋W2＝0，W1∶W2＝1∶1.[答案] BC9．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1∶2，速度之比为2∶1.设两车与地面的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为( )A ．1∶2B ．1∶1C ．2∶1D ．4∶1[解析] 对汽车用动能定理得－μmgl ＝0－12mv2，所以滑行的距离与v2成正比，故汽车滑行的最大距离之比l1∶l2＝4∶1，故正确答案为D.[答案] D二、非选择题10．把完全相同的三块木板叠放在一起，子弹以v0的初速度垂直射向木板，刚好能打穿这三块木板．如果只要求子弹能穿过第一块木板，则子弹的速度至少应为__________．[解析] 设三块木板对子弹的阻力均为F 阻，木板厚度均为d ，在子弹恰好打穿第三块木板时，由动能定理得－F 阻·3d ＝0－12mv20，式中m 是子弹的质量，若只要求打穿第一块木板，则有－F 阻·d ＝0－12mv2，联立两式可解得v ＝33v0. [答案] 33v0 11．某同学从h ＝5 m 高处，以初速度v0＝8 m/s 抛出一个质量为m ＝0.5 kg 的皮球，测得橡皮球落地前瞬间速度为12 m/s ，求该同学抛球时所做的功和皮球在空中运动时克服空气阻力做的功．(g 取10 m/s2)[解析] 抛球过程，球的速度由零增加为抛出时的初速度v0，故抛球时所做的功为：W ＝12mv20－0＝16 J球抛出后，重力和空气阻力做功，由动能定理得：mgh ＋Wf ＝12mv2－12mv20，解得Wf ＝12mv2－12mv20－mgh ＝－5 J 即橡皮球克服空气阻力做功为5 J.[答案] 16 J 5 J12．人骑自行车上坡，坡长l ＝200 m ，坡高h ＝10 m ，人和车的总质量为100 kg ，人蹬车的牵引力为F ＝100 N ．若在坡底时车的速度为10 m/s ，到坡顶时速度为4 m/s(g 取10 m/s2)，求：(1)上坡过程中人克服阻力做多少功？(2)人若不蹬车，以10 m/s 的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？[解析] (1)人蹬车上坡时，牵引力F 做正功，阻力做负功，重力做负功，设人克服阻力做功为W ，则由动能定理F·l －mgh －W ＝12mv′2－12mv2，W ＝F·l －mgh －⎝⎛⎭⎫12mv′2－12mv2＝14200 J. (2)设人在坡上行驶的距离为l′，阻力做功与距离成正比，即克服阻力做功W′＝l′l·W ，冲上坡的高度h′＝l′l ·h ，由动能定理－W′－mgh′＝0－12mv2， 即l′l W ＋mg l′l h ＝12mv2，解得l′＝12mv2l W ＋mgh＝41.3 m. [答案] (1)14200 J (2)41.3 m。
人教版动能和动能定理每课一练习题(含答案)篇一：动能和动能定理同步提高练习题及动能和动能定理双基训练 1.有两个物体甲、乙，它们在同一直线上运动，两物体的质量均为m，甲速度为v，动能为Ek；乙速度为-v，动能为Ek′，那么( ) (A)Ek′=-Ek (B)Ek′=Ek (C)Ek′ Ek(D)Ek′ Ek 2.一个质量是2kg的物体以3m／s的速度匀速运动，动能等于______J.3.火车的质量是飞机质量的110倍，而飞机的速度是火车速度的12倍，动能较大的是______.4.两个物体的质量之比为100:1，速度之比为1:100，这两个物体的动能之比为______.5.一个物体的速度从0增加到v，再从v增加到2v，前后两种情况下，物体动能的增加量之比为______.6.甲、乙两物体的质量之比为m甲:m乙?1:2，它们分别在相同力的作用下沿光滑水平面从静止开始作匀加速直线运动，当两个物体通过的路程相等时，则甲、乙两物体动能之比为______.7.自由下落的物体，下落1m和2m时，物体的动能之比是______；下落1s和2s 后物体的动能之比是______. 纵向应用8.甲、乙两物体的质量比m1:m2=2:1，速度比v1:v2=1:2，在相同的阻力作用下滑行至停止时通过的位移大小之比为_____.9.一颗质量为10g的子弹，射入土墙后停留在0.5m深处，若子弹在土墙中受到的平均阻力是6400N.子弹射入土墙前的动能是______J，它的速度是______m／s. 10.甲、乙两个物体的质量分别为m甲和m乙，并且m甲=2m乙，它们与水平桌面的动摩擦因数相同，当它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最大距离之比为( (A)1:1 (B)2:1 (C)1:2 (D)1:2 ). 11.两个物体a 和b，其质量分别为ma和mb，且ma mb，它们的初动能相同.若它们分别受到不同的阻力Fa和Fb的作用，经过相等的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则( ). (A)Fa Fb，sa sb (B)Fa Fb，sa sb (C)Fa Fb，sa sb (D)Fa Fb，sa sb 12.一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能( ). (A)与它下落的距离成正比 (B)与它下落距离的平方成正比 (C)与它运动的时间成正比 (D)与它运动的时间平方成正比 13.质量为2kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能的变化与位移的关系如图所示，则物体在水平面上滑行的时间为( ).A、5sB、4sC、22sD、2s 14.以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板，若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v，则两块金属板的厚度之比为( (A)1:1 (B)9:7 (C)8:6 (D)16:9 ).15.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在右图所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，质点动能最大的时刻是( ). (A)t1 (B)t2 (C)t3 (D)t4 16.在平直公路上,汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭发动机后滑行至停止，其v-t图像如图5—22所示.汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2，则下列关系中正确的是( ).(A)F:f=1:3(B)F:f=4:1 (C)W1:W2=1:1 (D)W1:W2=1:3 17.质量为m的物体，作加速度为a的匀加速直线运动，在运动中连续通过A、B、C三点，如果物体通过AB段所用时间和通过BC段所用的时间相等，均为 T，那么物体在BC段的动能增量和在AB段的动能增量之差为______. 18.质量m=10kg的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力F1=40N的作用下移动距离s1=5m，然后再给物体加上与F1反向、大小为F2=10N的水平阻力，物体继续向前移动s2=4m，此时物体的速度大小为______m／s. 19.乌鲁木齐市达坂城地区风力发电网每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为s，空气密度为ρ、平均风速为v.设风力发电机的效率(风的动能转化为电能的百分比)为η，则每台风力发电机的平均功率P=______. 20.如图所示，一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处与开始运动处的水平距离为s，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ. 21.一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多大?若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大? 22.质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为( ).(A)mgR(B) mgRmgRmgR (C)(D) 234 23.一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程( ). (A)小球在水平方向的速度逐渐增大 (B)小球在竖直方向的速度逐渐增大 (C)到达最低位置时小球线速度最大 (D)到达最低位置时绳中的拉力等于小球重力 24.如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ.开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中( ). (A)摩擦力对小物体做功为μmgLcosα(1-cosα) (B)摩擦力对小物体做功为mgLsinα(1-cosα) (C)弹力对小物体做功为mgLcosαsinα (D)板对小物体做功为mgLsinα 25.一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m／s.人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于______J(g取10m／s2) 26.一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了距离s后，就达到了最大行驶速度vmax.设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的k倍，求:(1)汽车的牵引功率.(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间. 横向拓展27.一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端.已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为(A)返回斜面底端时的动能为E (C)返回斜面底端时的速度大小为2v E .若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有( 2 3E (B)返回斜面底端时的动能为 2E (D)克服摩擦阻力做的功仍为 2 ). 28.如图所示，物体自倾角为θ、长为L的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失.碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为( ) (A) Lsin?Ltan?LL (B)(C)(D) ssstan?ssin? 29.如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s 30.在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力F2推这一物体.当F2作用时间与F1的作用时间相同时，物体恰好回到出发点，此时物体的动能为32J.求运动过程中F1和F2所做的功. 31.如图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”，“龙头”距地面为h，其喷灌半径可达10h，每分钟喷出水的质量为m，所用的水从地下H深的井里抽取.设水以相同的速率喷出，水泵的效率为η不计空气阻力.试求:(1)喷水龙头喷出水的初速度.(2)水泵每分钟对水所做的功.(3)带动水泵的电动机的最小输出功率. 32.如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m／s，并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次(g取10m／s2)? 33.人的心脏在一次搏动中泵出的血液约为70mL，推动血液流动的平均压强约为1.6×104Pa，设心脏主动脉的内径约为2.5cm，每分钟搏动75次，问；(1)心脏推动血液流动的平均功率是多大?(2)血液从心脏流出的平均速度是多大? 34.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示.绳的P端拴在车后的挂钩上，Q 端拴在物体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H.提升物体时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为vB，求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体所做的功. 35.如图(a)所示，把质量均为m的两个小钢球用长为2L的线连接，放在光滑的水平面上.在线的中央作用一个恒定的拉力，其大小为F，其方向沿水平方向且与开始时连线的方向垂直，连线非常柔软且不会伸缩，质量可忽略不计.试问:(1)当两连线的张角为2θ时，如图(b)所示，在与力F 垂直的方向上钢球所受的作用力是多大?(2)钢球第一次碰撞时，在与力F垂直的方向上钢球的对地速度为多大?(3)经过若下次碰撞，最后两个钢球一直处于接触状态下运动，则由于碰撞而失去的总能量为多少?篇二：动能与动能定理同步练习 2套及答案动能和动能定理同步练习（一） 1 下列各种物体的运动，动能保持不变的是（） A 物体做匀速直线运动 B 物体做匀变速直线运动 C 物体做匀速圆周运动 D 物体做平抛运动 2 两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（）A 乙大B 甲大C 一样大 D 无法比较 3 质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中（） A 重力对滑块所做的功为mgh B 滑块克服阻力所做的功等于mgh C 合力对滑块所做的功为mgh D 合力对滑块所做的功不能确定 4 一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度是2 m/s,则下 2列说法中错误的是（）。
竹蜻蜓是我国古代发明的一种儿童玩具，人们根据竹蜻蜓原理设计了直升机的螺旋桨．
的竹蜻蜓，松开后竹蜻蜓能从地面竖直上升到高为
层楼房顶处．在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功可能是(
两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )
对甲物体做功多
对甲、乙两个物体做的功一样多
．甲物体获得的动能比乙大
，合外力对小球做的功W＝mgh，小球的动能变化
求：
段，运动员水平推冰壶做的功W是多少？
点冰壶有最大速度，设为v max，在
的小车在水平恒力F的推动下，从山坡
v，A、B之间的水平距离为
如图所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10 m/s的速度从地面冲上高台，
样大小的速度从高台水平飞出．人和车的总质量m＝1.8×102 kg
，不计空气阻力，取g＝10 m/s
人和摩托车从高台飞出时的动能E；
点进入BC.已知飞行员的质量m＝60 kg，g＝10 m/s，求
舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W；
BC时，飞行员受到竖直向上的压力F N多大．
本题考查匀变速直线运动、动能定理、圆周运动．通过对舰载机整个起飞过程的运动分析、受力分析，以及学生的综合分析能力，体现了科学推理的核心素养．国产航母是大国重器，通过本题也能厚植爱国情怀．。
2020届一轮复习人教版 动能定理及应用 课时作业一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)1．质量不等但有相同初动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直到停止，则( )A ．质量大的物体滑行距离大B ．质量小的物体滑行距离大C ．质量小的物体克服摩擦做的功多D ．质量大的物体克服摩擦做的功多解析：B 根据动能定理得－μmgx ＝0－E k ，得滑行距离x ＝E kμmg，由题意可知，μ、E k 相同，则m 越小，x 越大，即质量小的物体滑行距离大，故A 错误，B 正确；由动能定理可知，物体克服摩擦力做的功等于物体动能的减小量，两物体动能的减小量相等，则物体克服摩擦力做的功相等，故C 、D 错误．2.(2018·宣城模拟)如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )A.12μmgR B.12mgR C ．mgRD ．(1－μ)mgR解析：D 由题意可知mgR ＝W f AB ＋W f BC ，W f BC ＝μmgR ，所以W f AB ＝(1－μ)mgR ，D 正确．3．(2017·海南高考)将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．a 为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a 点时的动能分别为E k1和E k2，从抛出开始到小球第一次经过a 点时重力所做的功为W 1，从抛出开始到小球第二次经过a 点时重力所做的功为W 2.下列选项正确的是( )A ．E k1＝E k2，W 1＝W 2B ．E k1>E k2，W 1＝W 2C ．E k1<E k2，W 1<W 2D ．E k1>E k2，W 1<W 2解析：B 从抛出开始到第一次经过a 点和抛出开始第二次经过a 点，上升的高度相等，可知重力做功相等，即W 1＝W 2，对两次经过a 点的过程，由动能定理得，－W f ＝E k2－E k1，可知E k1>E k2，故B 正确，A 、C 、D 错误．4.质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如图所示．物体在x ＝0处，速度为1 m/s ，一切摩擦不计，则物体运动到x ＝16 m 处时，速度大小为( )A ．2 2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD.17 m/s解析：B 由F －x 图像可知，拉力F 在物体运动的16 m 内所做的总功W ＝10×4 J ＝40 J ．由动能定理可得：W ＝12m v 2－12m v 20，解得v ＝3 m/s ，B 正确．5.如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W ＞12mgR ，质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W ＜12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离解析：C 设质点到达N 点的速度为v N ，在N 点质点受到轨道的弹力为F N ，则F N －mg＝m v 2N R ，已知F N ＝F N ′＝4mg ，则质点到达N 点的动能为E k N ＝12m v 2N ＝32mgR .质点由开始至N 点的过程，由动能定理得，mg ·2R ＋W f ＝E k N －0，解得摩擦力做的功为W f ＝－12mgR ，即克服摩擦力做的功为W ＝－W f ＝12mgR .设从N 到Q 的过程中克服摩擦力做功为W ′，则W ′<W .从N 到Q 的过程，由动能定理得－mgR －W ′＝12m v 2Q －12m v N ′， 即12mgR －W ′＝12m v 2Q ，故质点到达Q 点后速度不为0，质点继续上升一段距离．选项C 正确．6.(2018·吉林三校联考)如图所示，竖直平面内放一直角杆MON ，OM 水平，ON 竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A 和B 分别套在OM 和ON 杆上，B 球的质量为2 kg ，在作用于A 球的水平力F 的作用下，A 、B 均处于静止状态，此时OA ＝0.3 m ，OB ＝0.4 m ，改变水平力F 的大小，使A 球向右加速运动，已知A 球向右运动0.1 m 时速度大小为3 m/s ，则在此过程中绳的拉力对B 球所做的功为(取g ＝10 m/s 2)( )A ．11 JB ．16 JC ．18 JD ．9 J解析：C 本题考查速度分解、动能定理及其相关的知识点．A 球向右运动0.1 m 时，v A ＝3 m/s ，OA ′＝0.4 m ，OB ′＝0.3 m ，设此时∠BAO ＝α，则有tan α＝34.v A cos α＝v B sin α，解得v B ＝4 m/s.此过程中B 球上升高度h ＝0.1 m ，由动能定理，W －mgh ＝12m v 2B ，解得绳的拉力对B 球所做的功为W ＝mgh ＋12m v 2B ＝2×10×0.1 J ＋12×2×42J ＝18 J ，选项C 正确． 7.如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m 的小球从距离弹簧上端B 点h 高处的A 点自由下落，在C 点处小球速度达到最大．x 0表示B 、C 两点之间的距离；E k 表示小球在C 点处的动能．若改变高度h ，则下列表示x 0随h 变化的图像和E k 随h 变化的图像中正确的是( )解析：BC 由题意“在C 点处小球速度达到最大”，可知C 点是平衡位置，小球受到的重力与弹力平衡，该位置与h 无关，B 项正确．根据动能定理有mg (h ＋x 0)－E p ＝12m v 2C ＝E k ，其中x 0与弹性势能E p 为常数，可判断出C 项正确．8.(2018·洛阳检测)如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M 的平板A 连接，一个质量为m 的物体B 靠在平板的右侧，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ.开始时用手按住物体B 使弹簧处于压缩状态，现放手，使A 和B 一起沿斜面向上运动距离L 时，A 和B 达到最大速度v .则以下说法正确的是( )A ．A 和B 达到最大速度v 时，弹簧是自然长度B ．若运动过程中A 和B 能够分离，则A 和B 恰好分离时，二者加速度大小均为g (sin θ＋μcos θ)C ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，弹簧对A 所做的功等于12M v 2＋MgL sin θ＋μMgL cos θD ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，B 受到的合力对它做的功等于12m v 2解析：BD A 和B 达到最大速度v 时，A 和B 的加速度为零．对AB 整体：由平衡条件知kx ＝(m ＋M )g sin θ＋μ(m ＋M )g cos θ，所以此时弹簧处于压缩状态，故A 错误；A 和B 恰好分离时，A 、B 间的弹力为0，A 、B 的加速度相同，对B 受力分析，由牛顿第二定律知，mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，得a ＝g sin θ＋μg cos θ，故B 正确；从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，对AB 整体，根据动能定理得W 弹－(m ＋M )gL sin θ－μ(m ＋M )g cos θ·L ＝12(m ＋M )v 2，所以弹簧对A 所做的功W 弹＝12(m ＋M )v 2＋(m ＋M )·gL sin θ＋μ(m ＋M )g cos θ·L ，故C错误；从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，对于B ，根据动能定理得B 受到的合力对它做的功W 合＝ΔE k ＝12m v 2，故D 正确．9.(2018·赣州模拟)如图所示，质量为m 的小球从A 点由静止开始，沿竖直平面内固定光滑的14圆弧轨道AB 滑下，从B 端水平飞出，恰好落到斜面BC 的底端．已知14圆弧轨道的半径为R ，OA 为水平半径，斜面倾角为θ，重力加速度为g .则( )A ．小球下滑到B 点时对圆弧轨道的压力大小为2mg B ．小球下滑到B 点时的速度大小为2gRC ．小球落到斜面底端时的速度方向与水平方向的夹角为2θD ．斜面的高度为4R tan 2θ解析：BD 小球由A 至B 的过程由动能定理得，mgR ＝12m v 2－0，解得v ＝2gR ，小球通过B 点时，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，解得F N ＝3mg ，根据牛顿第三定律可知，在B 点小球对轨道的压力大小为3mg ，故A 错误，B 正确；小球从B 到C 做平抛运动，则有tan θ＝12gt 2v t ＝gt2v ，解得t ＝2v tan θg ，小球落到斜面底端时的速度方向与水平方向的夹角正切为tan α＝gt v ＝2tan θ，则α≠2θ，故C 错误；斜面的高度为h ＝12gt 2＝12g (22gR ·tan θg )2＝4R tan 2θ，故D 正确．10．(2018·福建泉州检测)如图甲所示，长为l 、倾角为α的斜面固定在水平地面上，一质量为m 的物块从斜面顶端由静止释放并沿斜面向下滑动．已知物块与斜面间的动摩擦因数μ与下滑距离x 的变化图像如图乙所示，则( )A ．μ0>tan αB ．物块下滑的加速度逐渐增大C ．物块下滑到斜面底端的过程克服摩擦力做功为12μ0mgl cos αD ．物块下滑到底端时的速度大小为2gl sin α－2μ0gl cos α解析：BC 物块在斜面顶端静止释放能够下滑，应满足mg sin α>μ0mg cos α，即μ0<tan α，故A 选项错误；根据牛顿第二定律有mg sin α－μmg cos α＝ma ，得a ＝g sin α－μg cos α，可知物块下滑过程中随着μ的减小，a 在增大，故B 选项正确；摩擦力f ＝μmg cos α＝(μ0－μ0l x )mg cosα(0≤x ≤l )，可知f 与x 成线性关系，如图所示，其中f 0＝v 0mg cos α，则物块下滑到斜面底端的过程克服摩擦力做功W f ＝f l ＝12μ0mgl cos α，故C 选项正确；由动能定理有mgl sin α－12μ0mgl cos α＝12m v 2，得v ＝2gl sin α－μgl cos α，故D 选项错误．二、计算题(需写出规范的解题步骤)11.如图，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R 2.一小球在A 点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B 、A 两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．解析：(1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒得 E k A ＝mg R4①设小球在B 点的动能为E k B ，同理有E k B ＝mg 5R4②由①②式得E k BE k A＝5③(2)若小球能沿轨道运动到C 点，小球在C 点所受轨道的正压力N 应满足 N ≥0④设小球在C 点的速度大小为v C ，由牛顿运动定律和向心加速度公式有 N ＋mg ＝m v 2CR 2⑤由④⑤式得，v C 应满足mg ≤m 2v 2CR ⑥由机械能守恒有mg R 4＝12m v 2C⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点． 答案：(1)5 (2)小球恰好能到达C 点12．如图所示，质量为m ＝0.2 kg 可看作质点的小物块静止放在半径r ＝0.8 m 的水平圆盘边缘上A 处，圆盘由特殊材料制成，其与物块的动摩擦因数为μ1＝2，倾角为θ＝37°的斜面轨道与水平轨道光滑连接于C 点，小物块与斜面轨道和水平轨道存在摩擦，动摩擦因数均为μ2＝0.4，斜面轨道长度L BC ＝0.75 m ，C 与竖直圆轨道最低点D 处的距离为L CD ＝0.525 m ，圆轨道光滑，其半径R ＝0.5 m ．开始圆盘静止，后在电动机的带动下绕轴转动，在圆盘加速转动到某时刻时物块被圆盘沿纸面水平方向甩出(此时圆心O 与A 连线垂直圆盘面)，后恰好切入斜面轨道B 处后沿斜面方向做直线运动，经C 处运动至D ，在D 处进入竖直平面圆轨道，绕过圆轨道后沿水平轨道向右运动．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)试求：(1)圆盘对小物块m 做的功．(2)物块刚运动到圆弧轨道最低处D 时对轨道的压力．(3)假设竖直圆轨道可以左右移动，要使物块能够通过竖直圆轨道，求竖直圆轨道底端D 与斜面轨道底端C 之间最远距离和小物块的最终位置．解析：(1)物块刚被甩出时静摩擦力达到最大， 由牛顿第二定律得：μ1mg ＝m v 2r解得：v ＝4 m/s物块由静止到刚被甩出的过程，由动能定理得： W ＝12m v 2－0＝1.6 J即圆盘对小物块m 做的功为1.6 J(2)物块被甩出后做平抛运动，到达B 时速度沿斜面向下，则物块刚到达B 点时的速度为：v B ＝vcos 37°＝5 m/s 物块从B 到D 的过程，运用动能定理得： mgL BC sin 37°－μ2mg cos 37°·L BC －μ2mgL CD ＝12m v 2D －12m v 2B 在D 点，对物块由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2DR解得：F N ＝12 N根据牛顿第三定律，物块刚运动到圆弧轨道最低处D 时对轨道的压力： F N ′＝F N ＝12 N 方向竖直向下(3)物块恰好通过竖直圆轨道最高点E 时，竖直圆轨道底端D 与斜面轨道底端C 之间距离最远，在E 点由牛顿第二定律得：mg ＝m v 2ER设竖直圆轨道底端D 与斜面轨道底端C 之间最远距离为x ，从B 到E ，由动能定理得： mgL BC sin 37°－μ2mg cos 37°·L BC －μ2mgx －2mgR ＝12m v 2E －12m v 2B 解得：x ＝0.525 m设小物块的最终位置到D 点的距离为s ，从E 到最终停止位置，由动能定理得： 2mgR －μ2mgs ＝0－12m v 2E解得：s ＝3.125 m答案：(1)1.6 J (2)12 N ，方向竖直向下 (3)0.525 m 小物块的最终位置距离D 点3.125 m。
动能和动能定理--高一物理专题练习（内容+练习）一、动能的表达式1．表达式：E k＝12m v2.2．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为J.3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向．二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W＝12m v22－12m v12.如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和．3．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况；既适用于直线运动，也适用于曲线运动．三．对动能定理的理解(1)在一个过程中合外力对物体做的功或者外力对物体做的总功等于物体在这个过程中动能的变化．(2)W与ΔE k的关系：合外力做功是物体动能变化的原因．①合外力对物体做正功，即W>0，ΔE k>0，表明物体的动能增大；②合外力对物体做负功，即W<0，ΔE k<0，表明物体的动能减小；如果合外力对物体做功，物体动能发生变化，速度一定发生变化；而速度变化动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体所受合外力不做功．③如果合外力对物体不做功，则动能不变．(3)物体动能的改变可由合外力做功来度量．一、单选题1．如图所示，在光滑水平面上小物块在水平向右恒力1F作用下从静止开始向右运动，经时间t撤去1F，同时在小物块上施加水平向左的恒力2F，再经2t物块回到出发点，此时小物块的动能为k E，则以下说法正确的是（）A ．2145F F =B ．12F F =C ．1F 做的功为k49E D ．2F 做功的为kE 【答案】C【解析】AB ．设第一阶段的加速度为1a ，第二阶段的加速度为2a ，从静止出发到回到出发点对两个阶段列方程22112112422a t a t t a t ⎛⎫=-⋅- ⎪⎝⎭解得1254a a =根据牛顿第二定律得2154F F =故AB 错误；CD ．由于12:4:5F F =所以二者做功之比为12:4:5W W =二者做功之和等于k E ，所以1F 做的功为k 49E ，2F 做的功为k 59E ，故C 正确，D 错误。
2020届一轮复习人教版 动能定理 课时作业一、选择题1.(多选)光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F 随时间t 变化的图象如图所示，用E k 、v 、x 、P 分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F 的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是( )解析：选BD 由于拉力F 恒定，所以物体有恒定的加速度a ，则v ＝at ，即v 与t 成正比，选项B 正确；由P ＝Fv ＝Fat 可知，P 与t 成正比，选项D 正确；由x ＝12at 2可知x 与t 2成正比，选项C 错误；由动能定理可知E k ＝Fx ＝12Fat 2，E k 与t 2成正比，选项A 错误．2.(2019届德州一中月考)如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h ，若将小球A 换为质量为3m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B 下降h 时的速度为(重力加速度为g ，不计空气阻力)( )A.2ghB. 4gh 3C.ghD.gh2解析：选B 小球A 下降h 过程，根据动能定理，有mgh －W 1＝0；小球B 下降过程，由动能定理有3mgh －W 1＝12×3mv 2－0，解得v ＝4gh3，故B 正确． 3.如图所示，质量为m 的小球，从离地面高H 处由静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h 深度而停止，设小球受到空气阻力为f ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．小球落地时动能等于mgHB ．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C ．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg (H ＋h )D ．小球在泥土中受到的平均阻力为mg ⎝⎛⎭⎪⎫1＋H h解析：选C 小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得mgH －fH ＝12mv 02，选项A 错误；设泥的平均阻力为f 0，小球陷入泥中的过程，由动能定理得mgh －f 0h ＝0－12mv 02，解得f 0h ＝mgh ＋12mv 02，f 0＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋H h －fHh ，选项B 、D 错误；全过程应用动能定理可知，整个过程中小球克服阻力做的功等于mg (H ＋h )，选项C 正确．4．有两个物体a 和b ，其质量分别为m a 和m b ，且m a >m b ，它们的初动能相同，若a 和b 分别受到不变的阻力F a 和F b 的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为s a 和s b ，则( )A ．F a <F b ，s a >s bB ．F a >F b ，s a >s bC ．F a >F b ，s a <s bD ．F a <F b ，s a <s b解析：选C 设物体的初速度为v ，初动能为E k ，所受的阻力为F ，通过的位移为s ，物体的速度与动能的关系为E k ＝12mv 2，得v ＝2E km，由s ＝v ＋02t 得，s ＝E k2mt ，由题意可知物体a 、b 运动时间和初动能相同，则质量越大，位移越小，因m a >m b ，所以s a <s b ；由动能定理得，－Fs ＝0－E k ，因初动能相同，F 与s 成反比，则F a >F b ，故选项C 正确．5.如图所示，质量为0.1 kg 的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m 后以3.0 m/s 的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m ，若不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则( )A ．小物块的初速度是5 m/sB ．小物块的水平射程为1.2 mC ．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J 的功D ．小物块落地时的动能为0.9 J解析：选D 小物块在桌面上克服摩擦力做功W f ＝μmgL ＝2 J ，选项C 错误；在水平桌面上滑行时，由动能定理得－W f ＝12mv 2－12mv 02，解得v 0＝7 m/s ，选项A 错误；小物块飞离桌面后做平抛运动，有x ＝vt 、h ＝12gt 2，解得x ＝0.9 m ，选项B 错误；设小物块落地时动能为E k ，由动能定理得mgh ＝E k －12mv 2，解得E k ＝0.9 J ，选项D 正确．6.(2019届天津五区县联考)如图所示，某质点运动的v t 图象为正弦曲线．从图象可以判断( )A ．质点做曲线运动B ．在t 1时刻，合外力的功率最大C ．在t 2～t 3时间内，合外力做负功D ．在0～t 1和t 2～t 3时间内，合外力的平均功率相等解析：选D 质点运动的v t 图象描述的是质点的直线运动，选项A 错误；在t 1时刻，v t 图线的斜率为零，加速度为零，合外力为零，合外力功率为零，选项B 错误；由题图图象可知，在t 2～t 3时间内，质点的速度增大，动能增大，由动能定理可知，合外力做正功，选项C 错误；在0～t 1和t 2～t 3时间内，动能的变化量相同，故合外力做的功相等，则合外力的平均功率相等，选项D 正确．7．(2018年江苏卷)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图象是( )解析：选A 对于整个竖直上抛过程(包括上升与下落)，速度与时间的关系为v ＝v 0－gt ，v 2＝g 2t 2－2v 0gt ＋v 02，E k ＝12mv 2，可见动能与时间是二次函数关系，由数学中的二次函数知识可判断A 正确．8.如图所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为θ1的轨道上高度为h 的A 点由静止释放，运动至B 点时速度为v 1.现将倾斜轨道的倾角调至为θ2，仍将物块从轨道上高度为h 的A 点静止释放，运动至B 点时速度为v 2.已知θ2<θ1，不计物块在轨道接触处的机械能损失．则( )A ．v 1<v 2B ．v 1>v 2C ．v 1＝v 2D ．由于不知道θ1、θ2的具体数值，v 1、v 2关系无法判定解析：选 C 物体运动过程中摩擦力做负功，重力做正功，由动能定理可得mgh －μmg cos θ·hsin θ－μmgx BD ＝12mv 2，即mgh －μmg ·h tan θ－μmgx BD ＝12mv 2，因为htan θ＝x CD ，所以mgh －μmgx BC ＝12mv 2，故到达B 点的速度与倾斜轨道的倾角无关，所以v 1＝v 2，故选项C 正确．9.(多选)(2018年全国卷Ⅲ)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程( )A ．矿车上升所用的时间之比为4∶5B ．电机的最大牵引力之比为2∶1C ．电机输出的最大功率之比为2∶1D ．电机所做的功之比为4∶5解析：选AC 由图象可知图线①过程所用时间为2t 0，由于两次提升的高度相同，图线①②与x 轴围成的面积相等可知图线②过程所用时间为2.5t 0，因此矿车上升所用时间之比为4∶5，A 对；由于它们的变速阶段加速度大小相同，电机的最大牵引力相等，B 错；由P m ＝Fv 可知，F 最大，v 最大时，P 最大，F 相等，v m 之比为2∶1，所以最大功率之比为2∶1，C 对；电机做功W 提供矿石的重力势能和动能，据动能定理W －mgh ＝ΔE k ，由于提升高度相同，ΔE k ＝0，所以电机做功相等，D 错，故选AC.10.(多选)(2018届大连五校联考)在某一粗糙的水平面上，一质量为2 kg 的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g ＝10 m/s 2.根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有( )A ．物体与水平面间的动摩擦因数B ．合外力对物体所做的功C ．物体做匀速运动时的速度D ．物体运动的时间解析：选ABC 物体做匀速直线运动时，拉力F 与滑动摩擦力f 大小相等，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝F mg ＝0.35，A 正确；减速过程由动能定理得W F ＋W f ＝0－12mv 2，根据F x 图象中图线与坐标轴围成的面积可以估算力F 做的功W F ，而W f ＝－μmgx ，由此可求得合外力对物体所做的功，及物体做匀速运动时的速度v ，B 、C 正确；因为物体做变加速运动，所以运动时间无法求出，D 错误．二、非选择题11.(2019届河南三门峡期末)一质量为m 的质点，系在轻绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙．此质点在该水平面上做半径为r 的圆周运动，设质点的最初速率是v 0，滑动摩擦力大小恒定，当它运动一周时，其速率变为v 02，已知重力加速度为g ，求：(1)质点与水平面的动摩擦因数； (2)当质点运动一周时的加速度大小； (3)质点在静止以前运动了多少圈．解析：(1)设质点与水平面的动摩擦因数为μ，质点运动一周时摩擦力做的功为W ，根据动能定理得：W ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022－12mv 02 又W ＝－μmg ·2πr解得μ＝3v 0216πrg.(2)当质点运动一周时质点的向心加速度大小为a n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022r＝v 024r当质点运动一周时质点的切向加速度大小为a τ＝μg 则加速度：a ＝a n 2＋a τ2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 024r 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3v 0216πr 2. (3)设质点在运动了n 周时停止，由动能定理得： －μmg ·n ·2πr ＝0－12mv 02解得n ＝1.33. 答案：(1)3v 0216πrg(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫v 024r 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3v 0216πr 2 (3)1.33 12．(2019届晋城调研)如图甲所示，一滑块从平台上A 点以初速度v 0向右滑动，从平台上滑离后落到地面上的落地点离平台的水平距离为s ，多次改变初速度的大小，重复前面的过程，根据测得的多组v 0和s ，作出s 2v 02图象如图乙所示，滑块与平台间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求平台离地的高度h 及滑块在平台上滑行的距离d ；(2)若将滑块的质量增大为原来的2倍，滑块从A 点以4 m/s 的初速度向右滑动，求滑块滑离平台后落地时的速度大小v ′及落地点离平台的水平距离s 的大小．解析：(1)设滑块滑到平台边缘时的速度为v ， 根据动能定理得 －μmgd ＝12mv 2－12mv 02①滑块离开平台后做平抛运动，则有h ＝12gt 2② s ＝vt ③联立以上三式得s 2＝2h gv 02－4μhd ④由图象得：图象的斜率等于 2hg，即 2h g＝222－12＝0.2⑤ 解得h ＝1 m且当s ＝0时，v 02＝12，代入④式解得d ＝2 m. (2)由①得v ＝2 m/s滑块离开平台后做平抛运动，则有：h ＝12gt 2⑥得t ＝2h g＝2×110 s ＝55s ⑦ 滑块滑离平台后落地时的速度为v ′＝ v 2＋gt2＝2 6 m/s落地点离平台的水平距离s 的大小为s ＝vt ＝2×55 m ＝255m. 答案：(1)1 m 2 m (2)2 6 m/s255m |学霸作业|——自选一、选择题1．(2018届南通市二次调研)某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m ，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A 点，释放后，木块右端恰能运动到B 1点．在木块槽中加入一个质量m 0＝200 g 的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A 点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B 2点．测得AB 1、AB 2长分别为36.0 cm 和12.0 cm ，则木块的质量m 为( )A.100 g B ．200 g C ．300 gD ．400 g解析：选A 两次木块均由同一位置释放，故弹簧恢复原长的过程中，弹簧所做的功相同，未加砝码时，由动能定理，可得W 弹－μmg ·AB 1＝0，加上砝码m 0时，有W 弹－μ(m ＋m 0)g ·AB 2＝0，解得m ＝100 g ，选项A 正确．2.(2019届西安质检)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t ＝4 s 时停下，其v t 图象如图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是( )A ．整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B ．整个过程中拉力做的功等于零C ．t ＝2 s 时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大D ．t ＝1 s 到t ＝3 s 这段时间内拉力不做功解析：选A 对物块运动全过程应用动能定理得：W F －W f ＝0，故A 正确，B 错误；物块在加速运动过程中受到的拉力最大，故t ＝1 s 时拉力的瞬时功率为整个过程中拉力功率的最大值，C 错误；t ＝1 s 到t ＝3 s 这段时间内，拉力与摩擦力平衡，拉力做正功，D 错误．3.(2018届济宁模拟)如图所示的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和R2，质量为m 的小球通过这段轨道时，在A 点时刚好对轨道无压力，在B点时对轨道的压力为mg .则小球由A 点运动到B 点的过程中摩擦力对小球做的功为( )A ．－mgRB ．－98mgRC ．－54mgRD ．－43mgR解析：选A 在A 处对小球由牛顿第二定律mg ＝m v A 2R ，v A ＝gR ，在B 处对小球由牛顿第二定律得mg ＋F N ＝m v B 2R2，又F N ＝mg ，解得v B ＝gR ，小球由A 到B 的过程由动能定理得mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫2R －2×R 2＋W f ＝12mv B 2－12mv A 2，解得W f ＝－mgR ，故A 正确．4．(多选)质量为1 kg 的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平外力F 的作用下运动，如图甲所示，外力F 和物体克服摩擦力f 做的功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2.下列分析正确的是( )A ．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B ．物体运动的位移为13 mC ．物体在前3 m 运动过程中的加速度为3 m/s 2D ．x ＝9 m 时，物体的速度为3 2 m/s解析：选ACD 由摩擦力做功的图象可知，W ＝μmg ·x ＝20 J ，解得μ＝0.2，A 正确；由f ＝μmg ＝2 N ，f ·x ＝W f ＝27 J 可得x ＝13.5 m ，B 错误；又W F ＝F ·x ，可解得：前3 m 内，F ＝153 N ＝5 N ，由F －f ＝ma 可得：a ＝3 m/s 2，C 正确；由动能定理可得：W F －fx ＝12mv 2，解得：x ＝9 m 时物体的速度v ＝3 2 m/s ，D 正确．5.(2018届吉林三校联考)如图所示，竖直平面内放一直角杆MON ，OM 水平，ON 竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A 和B 分别套在OM 和ON 杆上，B 球的质量为2 kg ，在作用于A 球的水平力F 的作用下，A 、B 两球均处于静止状态，此时OA ＝0.3 m ，OB ＝0.4 m ，改变水平力F 的大小，使A 球向右加速运动，已知A 球向右运动0.1 m 时速度大小为3 m/s ，则在此过程中绳的拉力对B 球所做的功为(取g ＝10 m/s 2)( )A ．11 JB ．16 JC ．18 JD ．9 J解析：选C A 球向右运动0.1 m 时，v A ＝3 m/s ，OA ′＝0.4 m ，OB ′＝0.3 m ，设此时∠B ′A ′O ＝α，则有tan α＝34.由运动的合成与分解可得v A cos α＝v B sin α，解得v B ＝4 m/s.以B 球为研究对象，此过程中B 球上升高度h ＝0.1 m ，由动能定理，W －mgh ＝12mv B 2，解得轻绳的拉力对B 球所做的功为W ＝mgh ＋12mv B 2＝2×10×0.1 J＋12×2×42J ＝18 J ，选项C正确．6.(2019届石家庄联考)质量为m 的小球在竖直向上的拉力作用下从静止开始运动，其v t 图象如图所示(竖直向上为正方向，DE 段为直线)，已知重力加速度大小为g ，下列说法正确的是( )A ．t 3～t 4时间内，小球竖直向下做匀减速直线运动B ．t 0～t 2时间内，合力对小球先做正功后做负功C ．0～t 2时间内，小球的平均速度一定为v 22D ．t 3～t 4时间内，拉力做的功为m v 3＋v 42[(v 4－v 3)＋g (t 4－t 3)]解析：选D 根据题意，竖直向上为正方向，故在t 3～t 4时间内，小球竖直向上做匀减速直线运动，故选项A 错误；t 0～t 2时间内，小球速度一直增大，根据动能定理可知，合力对小球一直做正功，故选项B 错误；0～t 2时间内，小球的平均速度等于位移与时间的比值，不一定为v 22，故选项C 错误；根据动能定理，在t 3～t 4时间内：W F －mgv 3＋v 42·(t 4－t 3)＝12mv 42－12mv 32，整理可得W F ＝m v 3＋v 42[(v 4－v 3)＋g (t 4－t 3)]，故选项D 正确．7．如图所示，将质量为m 的小球以速度v 0由地面竖直向上抛出．小球落回地面时，其速度大小为34v 0.设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于( )A.34mgB.316mgC.716mg D.725mg 解析：选D 重力对物体做的功为零，设空气阻力大小为f ，对整个过程应用动能定理得：－2fh ＝12mv 2－12mv 02上升过程中物体加速度为a ＝mg ＋fm由运动学公式得： 2ah ＝v 02带入数据计算得出：f ＝725mg所以D 选项正确．8.(2018届河南洛阳名校联考)一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T ，人和车(当做质点)的总质量为m ，轨道半径为R ，车经最高点时发动机功率为P 0，车对轨道的压力为2mg .设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则( )A ．车经最低点时对轨道的压力为3mgB ．车经最低点时发动机功率为2P 0C ．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为12P 0T D ．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为2mgR解析：选B 摩托车在最高点时有2mg ＋mg ＝m v 2R ，在最低点有F N －mg ＝m v 2R ，解得F N ＝4mg ，选项A 错误；由于轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，又因为车在最高点对轨道的压力为2mg ：根据P ＝Fv ，可知发动机在最低点时的功率是在最高点时功率的2倍，选项B 正确，C 错误；根据动能定理可知摩托车从最高点经半周到最低点的过程中克服阻力做的功等于发动机做的功与重力做功2mgR 之和，无法求得发动机做的功，选项D 错误．二、非选择题9．(2018届南京市、盐城市—模)如图所示，炼钢厂通常用滚筒来传送软钢锭，使具有一定初速度的软钢锭通过滚筒滑上平台，质量为M 的软钢锭长为L ，上表面光滑，下表面与平台间是粗糙的．现以水平向右的初速度滑上平台，全部滑上平台时的速度为v .此时，在其右端无初速放上一个质量为m 的滑块(视为质点)．随后软钢锭滑过2L 距离时速度为零，滑块恰好到达平台，重力加速度取g ，空气阻力不计．求：(1)滑块获得的最大加速度(不考虑与平台的撞击过程)；(2)滑块放上后，软钢锭滑动过程克服阻力做的功；(3)软钢锭处于静止状态时，滑块到达平台的动能．解析：(1)由于滑块与软钢锭间无摩擦，所以，软钢锭在平台上滑过距离L 时，滑块脱离做自由落体运动，所以a ＝g .(2)根据动能定理得W f 克＝－ΔE k ＝12Mv 2. (3)滑块脱离软钢锭后做自由下落到平台上的时间与软钢锭在平台最后滑过L 的时间相等，都为tL ＝12μgt 2μ(m ＋M )gL ＋μMgL ＝12Mv 2v m ＝gtE k ＝12mv m 2联立以上四个方程式解得E k ＝22M ＋m mg 2L 2Mv 2.答案：(1)g (2)12Mv 2 (3)22M ＋m mg 2L 2Mv 210．(2019届枣庄期末)如图甲所示，电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为30°的光滑斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0～3 s 时间内物体运动的v t 图象如图乙所示，其中除1～2 s 时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1 s 后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2 kg ，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)1 s 后电动机的输出功率P ；(2)物体运动的最大速度v m ；(3)在0～3 s 内电动机所做的功．解析：(1)设物体的质量为m ，由题图乙可知，在t 1＝1 s 时间内，物体做匀加速直线运动的加速度大小为a ＝5 m/s 2，1 s 末物体的速度大小达到v 1＝5 m/s ，此过程中，设细绳拉力的大小为F 1，则根据运动学公式和牛顿第二定律可得 v 1＝at 1F 1－mg sin30°＝ma设在1 s 末电动机的输出功率为P ，由功率公式可得P ＝F 1v 1联立解得P ＝100 W.(2)当物体达到最大速度v m 后，设细绳的拉力大小为F 2，由牛顿第二定律和功率的公式可得F 2－mg sin30°＝0P ＝F 2v m联立解得v m ＝10 m/s.(3)设在时间t 1＝1 s 内，物体的位移为x ，电动机做的功为W 1，则由运动学公式得x ＝12at 12 由动能定理得W 1－mgx sin30°＝12mv 12 设在时间t ＝3 s 内电动机做的功为W ，则W ＝W 1＋P (t －t 1)联立解得W ＝250 J.答案：(1)100 W (2)10 m/s (3)250 J11.(2019届福建省毕业班质量检查)如图，固定直杆上套有一小球和两根轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点．直杆与水平面的夹角为θ，小球质量为m ，两根轻弹簧的原长均为L 、劲度系数均为3mg sin θL，g 为重力加速度．(1)小球在距B 点45L 的P 点处于静止状态，求此时小球受到的摩擦力大小和方向； (2)设小球在P 点受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等．现让小球从P点以一沿杆方向的初速度向上运动，小球最高能到达距A 点45L 的Q 点，求初速度的大小． 解析：(1)小球在P 点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F ，根据胡克定律有F ＝k ⎝ ⎛⎭⎪⎫L －45L 设小球静止时受到的摩擦力大小为F f ，方向沿杆向下，根据平衡条件有mg sin θ＋F f ＝2F代入数据解得F f ＝mg sin θ5方向沿杆向下．(2)小球在P 、Q 两点时，弹簧的弹性势能相等，故小球从P 到Q 的过程中，弹簧对小球做功为零据动能定理有W 舍＝ΔE k－mg ·2⎝ ⎛⎭⎪⎫L －45L sin θ－F f ·2⎝ ⎛⎭⎪⎫L －45L ＝0－12mv 2 联立解得v ＝26gL sin θ5. 答案：(1)mg sin θ5 方向沿杆向下 (2)26gL sin θ5。
高中物理动能动能定理练习（含答案）动能、动能定理练习1、下列关于动能的说法中，正确的是( )A 、动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关B 、物体以相同的速率分别做匀速直线运动和匀速圆周运动时，其动能不同.因为它在这两种情况下所受的合力不同、运动性质也不同C 、物体做平抛运动时，其动能在水平方向的分量不变，在竖直方向的分量增大D 、物体所受的合外力越大，其动能就越大2、一质量为2kg 的滑块，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力.经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s.在这段时间里水平力做的功为( )A 、0B 、8JC 、16JD 、32J3、质量不等但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则( )A 、质量大的物体滑行距离小B 、它们滑行的距离一样大C 、质量大的物体滑行时间短D 、它们克服摩擦力所做的功一样多4、一辆汽车从静止开始做加速直线运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持恒定，所受的阻力不变，行驶2min 速度达到10m/s.列车在这段时间内行的距离( )A 、一定大于600mB 、一定小于600mC 、一定等于600mD 、可能等于1200m5、质量为1.0kg 的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如下图所示，则下列判断正确的是(g=10m/s 2)( )A 、物体与水平面间的动摩擦因数为0.30B 、物体与水平面间的动摩擦因数为0.25C 、物体滑行的总时间是2.0sD 、物体滑行的总时间是4.0s6、一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E ，它返回斜面底端的速度大小为υ，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的初动能变为2E ，则有( )A 、返回斜面底端的动能为EB 、返回斜面底端时的动能为3E/2C 、返回斜面底端的速度大小为2υD 、返回斜面底端的速度大小为2υ7、以初速度v 0急速竖直上抛一个质量为m 的小球，小球运动过程中所受阻力f 大小不变，上升最大高度为h ，则抛出过程中，人手对小球做的功（）A. 1202mvB. mghC. 1202mv mgh +D. mgh fh +8、如图所示，AB 为1/4圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，物体在AB 段克服摩擦力所做功为A. 12μmgR B. 12mgR C. mgR D. ()1-μmgR 9、质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E 1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过相同位移s ，它的动能为E 2，则：A 、E 2＝E 1B 、E 2＝2E 1C 、E 2＞2E 1D 、E 1＜E 2＜2E 110、用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为a ，木箱与冰道间的动摩擦因素为u ，求木箱获得的速度。
【高一】人教版动能和动能定理每课一练习题(含答案)7.7动能和动能定理每一练（人教版必修2）一.用手将质量为1kg的物体从静止状态向上提起。
此时，物体的速度为2/s，则以下结论不正确（）。
a．手对物体做功12jb．合外力对物体做功12jc、加上外力，物体的做功为2jd。
这个物体的确能抵抗重力10J2．一质量为0．1kg的小球，以5/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是（）。
a、δv＝10/sb.δv＝0c.δek＝1jd.δek＝03．如图所示，在水平工作台上的a点，有一个物体的质量为初始速度v。
当它到达B点时，它的动能为（）。
a．12v02＋ghb．12v02＋ghc、 gh－ghd.12v02＋g（h－h）4．一质量为的小球，用长为l的轻绳悬挂于o点，小球在水平拉力f作用下，从平衡位置p点缓慢地移动到q点，如图所示，则力f所做的功为（）。
a、glcosθb.gl（1－cosθ）c．flsinθd．fltanθ5.如图所示，ABCD是一个盆容器。
盆地内壁和盆地底部BC之间的连接线与BC相切。
BC剖面为水平，d=0.50，盆地边缘高度为h=0.30。
把一个小物体放在一个地方，让它从静止处滑动。
据了解，盆地内壁光滑，盆地底部BC表面与小地块之间的动摩擦系数μ=0.10。
小地块在盆地内来回滑动。
如果最后停止，则从停止位置到B的距离为（）。
a．0b．0．25c、 0.10d.0.506．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vax后，立即关闭发动机直至静止，v-t图象如图所示，设汽车的牵引力为f，摩擦力为f，全程中牵引力做功为w1，克服摩擦力做功为w2，则（）。
a、f∶f=1∶3b.w1∶w2＝1∶1.c．f∶f＝4∶1d．w1∶w2＝1∶37.（2022年济南东部第三次模拟考试，24）如图所示，水平轨道AB连接到位于垂直面上的半径为R=0.90的半圆光滑轨道BCD，半圆轨道的BD连接垂直于AB。
2020(人教版)高考物理复习课时过关题16功和功率1.关于功的概念，下列说法正确的是( )A．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多B．合力的功等于各分力功的矢量和C．摩擦力可以对物体做正功D．功有正负，但正负不表示方向，而表示大小2.如图所示,水平地面上有一倾角为θ的三角形斜面体,其质量为M,上表面粗糙,下表面光滑。
质量为m的滑块,放在斜面上能保持静止。
现用从零开始缓慢增大、方向水平向右的外力F 作用在斜面体上,直到滑块与斜面体发生相对运动为止。
对该过程中滑块受到的各力的分析,正确的是( )A.斜面对滑块的支持力一直不做功B.滑块受到的摩擦力一直做负功C.斜面对滑块的支持力始终等于mgcos θD.当F大于(M+m)gtan θ之后,支持力大于4.一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1，W f2=2W f1C．W F2＜4W F1，W f2=2W f1D．W F2＜4W F1，W f2＜2W f15.A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B =2∶1,它们以相同的初速度v 0在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度—时间图像如图所示。
那么,A 、B 两物体所受摩擦阻力之比F A ∶F B 与A 、B 两物体克服摩擦阻力做功之比W A ∶W B 分别为( )A.2∶1,4∶1B.4∶1,2∶1C.1∶4,1∶2D.1∶2,1∶4则t 时间内( )A ．小车做匀加速运动7.如图，一质量为m 、电量为q 的带正电粒子在竖直向下的匀强电场中运动，M 、N 为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在M 点的速度大小为v 0，方向与水平方向的夹角为60°，N 点为轨迹的最高点，不计重力．则M 、N 两点间的电势差为( )A.3mv 208q B ．－3mv 208q C ．－mv 208q D.mv 208q8.如图所示，通过一动滑轮提升质量m=1 kg 的物体，竖直向上拉绳子，使物体由静止开始以5 m/s2的加速度上升，不计动滑轮及绳子的质量和一切摩擦，则拉力F 在1 s 末的瞬时功率为(取g=10 m/s 2)( )A ．75 WB ．25 WC ．12.5 WD ．37.5 W9.如图所示,一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物,货箱质量为M,货物质量为m,货车以速度v 向左匀速运动,将货物提升高度h,则( )A.货物向上做匀速运动B.箱中的物体对箱底的压力小于mgC.图示位置时货车拉力的功率大于(M+m)gvcos θD.此过程中货车拉力做的功为(M+m)gh拉力F 为(缆绳质量忽略不计)(A ．a=1 ⎛⎪⎫P －f ，F=P 说法是正确的是( )A ．如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功B ．如果物体做减速直线运动，F 一定对物体做负功C ．如果物体做减速直线运动，F 也可能对物体做正功D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功12. (多选)如图所示，水平路面上有一质量为M 的汽车，车厢中有一质量为m 的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a 向前加速行驶距离L 的过程中，下列说法正确的是( )A ．人对车的推力F 做的功为FLB ．人对车做的功为maLC ．车对人的摩擦力做的功为(F ＋ma)LD ．车对人的作用力大小为ma13.如图甲所示,质量m=2 kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.2。
