去尾法,进一法19页PPT

复习导入
➢ 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少 条船？
他们至少要租多少条船呢？ 请你自己试一试。
探索新知
➢ 下面各个同学的算法，哪个是对的？
1. 有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认 为至少需 要6条船，你觉得呢？ 2. 看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？
探索新知
➢ 实际生活中经常有这种情况，无 论是租船、租车， 还是装袋、装 盒等，不管余数是几，最后的结 果都要用商加1。
50÷ 7 ＝ 7 ( 套 )…… 1 ( 米 ) 7
7 50 49 1
答：最多能做 7 套这样的衣服。
当堂检测
➢ 下面的说法对吗？对的在( )里画“√”，错的画“×”。
(1)在解决有余数的除法问题时，只要有余数就用“进一法”。( × )
辨析：在解决有余数的除法问题时，如果是用料问题用去尾法，如 果是需要工具问题用进一法。
探索新知
➢ 小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
10÷3＝3（个） … … 1（元） 1. 还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？ 2. 用这些钱能买几个4元的面包？ 10÷4＝2（个） … … 2（元）
探索新知
➢ 思考： 1. 这个问题和刚才解决的划船问题哪儿相同？哪儿不同？ 2. 刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”， 怎么不增加1个面包呢？ 3. 想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？
无逸斋此时只有三位阿哥，大阿哥胤禔.，三阿哥胤祉，还有他胤礽，四阿哥胤禛已经四岁了，再过两年也可以进入无逸斋了，五阿哥胤祺已经两岁了，再过不久也会进入无逸斋了吧，可惜，此时他才七岁，老八老九老十都还不知道 在哪呢。
想想当年老八的一生，胤礽不由想起妹妹张欢，又不由想起那些东西，黑线，他们兄弟当年那样凶险万分，步步惊心，刀光剑影，你死我活的夺嫡局面，竟然能被后世YY成那样？ 不过..........想起当年老四对老八那样不死不休的局面，嘿嘿，莫非真是求而不得，于是恼羞成怒，于是我得不到的别人也甭像得到？ 已经诵读完毕，正写着字的胤礽有些无聊的yy着............ 还有老大，后世的那些腐女，特别是妹妹张欢，竟YY他和老大有一腿？黑线，若说老大和谁有一腿，那也得是老三啊，怎么能轮到他？ 眯着眼，看着面无表情走进来的老大，还有后头刚刚六岁，粉嫩粉嫩的老三，胤礽笑了。 ---------------------看到胤礽，老大面无表情眉宇间却似乎在忍耐着什么似的上前行礼，虽然他是老大，可惜胤礽却是太子，不过胤礽也不敢怎么接受，于是避开，回敬一礼，笑容浅淡，透着谦和，虽然还未长开，举止间却不卑不亢，从容优雅。 老大胤禔.长胤礽三岁，比胤礽多吃了三年饭多吃了三年盐，城府自然不比六岁的胤祉，此刻看着太子浅淡的笑容，总觉得他的这个太子弟弟似乎有些不一样了。 但，胤禔.也没多说什么，冷淡的转身走回自己的座位。 而胤祉跟在胤禔身后向胤礽行礼后，也不敢多话，乖乖的跑回自己的座位上去了。 胤礽看着胤祉的举动，粉嫩的小正太，却偏做大人样，想起曾经跟妹妹张欢和弟弟张乐唯一的一次公园游乐时，看到的那些五六岁窝在爸爸妈妈怀里撒娇的孩子，就觉得心头有种心酸，哎，皇家的孩子......... 在汤斌等老师讲学后不久，外头一声尖细的高喊，“皇上驾到” 胤礽怔楞了一会，随即急忙跪下。 心头在最初的呆怔后，随即复归平静。 不久一双明黄色的靴子就停在了胤礽面前，然后低沉颇具磁性，却又有些清冷的声音淡淡想起，“起咯吧。” 后世之人都说康熙满脸麻子，可真相却是，眼前的男人此时二十二岁，身材修长，面容俊美不已，浑身散发着弟弟张乐经常嘀咕着的“王八之气”，若妹妹张欢在这，必定会高呼一声“天下无敌大帅哥啊”。 不过，这些都是胤礽前世印象，此时重生的他低垂着头，规规矩矩的站着。 既然无意于权势，那么就让自己做个规规矩矩的皇子阿哥吧。 “太子的学业如何？”男人的声音依然淡淡的，却含着不容侵犯的威严和某种意味。 汤斌上前，叩头行礼后面带笑容的说着太子的勤奋，太子的聪慧...........

本文首先通过小强的妈妈分装香油和王阿姨用红丝带包装礼盒的实际问题，分别引出了进一法和去尾法的应用。在分装香油的问题中，由于瓶子数量必须为整数，因此当计算出的瓶子数量不是整数时，需要使用进一法，即向上取整。而在包装礼盒的问题中，由于礼盒数量必须为整数，且不能有剩余的丝带，因此当计算出的礼盒数量不是整数时，需要使用去尾法，即向下取整。接着，本文通过巩固练习的题目，进一步加深了学生对这两种方法的理解和应用。例如，在风筝线制作风筝的问题中，由于风筝数量必须为整数，且不能有剩余的风筝线，因此需要使用去尾法。而在装苹果的问题中，由于袋子数量必须为整数，且必须能装下所有的苹果，因此需要使用进一法。最后，本文通过拓展提高的题目，提升了学生的思ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ能力，使其能够更好地运用进一法和去尾法解决实际问题。

扩展资源进一法和去尾法进一法进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。

这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。

例如，一个麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几个麻袋才能装完用200去除880，商为4，余数为80，即使用4个麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5个麻袋才能装完。

在我们的现实生活中四舍五入法不一定是可以，有时会用到进一法，并且做题的学生千万要把进一法和四舍五入分开。

（即省略的位上只要大于零都要进一位）。

去尾法去尾法是一种常用的数学取值方法，其取的值都为近似值，这种方法常常被用在生活之中。

去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变。

这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小）。

去尾法一般是把所要求去尾的数值化成小数后去掉小数部分，取整数部分有一符号可表示。

“（）”例：（）=3 （π）=3去尾法的实际应用很多，如“裁布制衣”问题，在布料有多余时，通常舍去这部分。

例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做这样的衣服几件显然只能做两件，余下的6尺不够做一件，只好舍去。

四舍五入法在取近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。

如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

在古代，人们很早就运用“四舍五入”这一方法了。

我国公元前2世纪的《淮南子》一书就用12个整数表示一2个律管的长度。

书中假定黄钟律管的长度是81，那么…，把应钟七2（2/4）进作43；……；中吕59（2039/2187）进作60；这些都是采用四舍五入的方法来写成整数的。

《九章算术》里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理。

公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。

”法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。

精心整理
扩展资源
进一法和去尾法
进一法
进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。

这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。

例如，一个麻袋能装小麦200斤，现有880
在取近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。

如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

在古代，人们很早就运用“四舍五入”这一方法了。

我国公元前2世纪的《淮南子》一书就用12个整数表示一2个律管的长度。

书中假定黄钟律管的长度是81，那么…，把应钟七2（2/4）进作43；……；中吕59（2039/2187）进作60；这些都是采用四舍五入的方法来写成整数的。

精心整理
《九章算术》里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理。

公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。

”法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。

公元604年的“皇极历”出现后，四舍五入的表示法更加精确：“半以上为时，以下为退，退以配前为强，进以配后为弱，”在“皇极历”中，求近似值如果进一位。

列出可能的错误或假设，并逐个排除它们， 直到找到正确的解决方案。
小结
进一法和去尾法是两种有效的问题解决方法。进一法通过逐步靠近目标来解 决问题，而去尾法通过逐步排除错误来找到解决方案。根据具体问题的性质 选择适合的方法，并逐步推进，您将能够更好地解决问题。
将大目标分解为小步骤，并逐步实现每个步 骤，直至达到最终目标。
什么是“去尾法”？
“去尾法”是一种逐步排除错误的问题解决方法，通过逐步排除Байду номын сангаас能的错误来找到解决方案。
1 何时使用“去尾法”？
当问题的解决方案不明确，或者存在多个可 能的错误时，可以使用“去尾法”来逐步排除 错误。
2 如何使用“去尾法”？
解决问题(进一法、去尾 法)
无论是在个人生活中还是工作中，我们都会遇到各种问题。本演示将介绍两 种经典的问题解决方法：进一法和去尾法。
什么是“进一法”？
“进一法”是一种逐步优化的问题解决方法，通过逐步接近最终目标来解决问题。
1 何时使用“进一法”？
2 如何使用“进一法”？
当问题复杂或目标难以一步达成时，使用“进 一法”可使问题逐渐被解决。

进一法
根据下面旳问题情境，你能直接判断怎样旳取近似数旳措施比 较合适吗？
做一套衣服用布2.4米，28米长旳布最多能做多少套衣服？
去尾法
28÷2.4=11.666…… ≈11（套）
一套衣服，上衣旳单价89元，配套旳裙子单价是180元，裙子 旳价格大约是上衣旳几倍？ （保存整数）
四舍五入 180÷89=2.02224…… ≈2
“纸上谈兵”比喻只会照着课本 空谈，却不能根据实际旳情况处 理详细旳问题 。
星期天老师去超市购物，顺便买了2.1公斤旳蔬菜， 每公斤6.46元
我用计算器计算得到13.566元 标签上旳价格是13.57元 收银员收了13.6元
四舍五入法
有5米长旳丝带 每个礼品盒需要0.9米旳丝带
有5米长旳丝带包 装礼盒，每个礼盒需 要0.9米旳丝带，能包 装几种这么旳礼盒？
进一法 确保总体旳完整性
去尾法 确保个体旳完美性
四舍五入法 有取值要求，还有某些特
定旳：身高、钱数等
在一张长17厘米，宽8厘米旳长方形纸上，要剪出面积 是4平方厘米旳正方形，最多剪出这么旳正方形几种？ （请你画出示意图）
17÷4≈4（个） 8÷4=2（个） 4×2=8(个)
8厘米
17厘米
答：最多剪出这么旳正方形8个.
（1.48+1.52+1.49）÷3 = 4.49÷3 =1.49666…… ≈1.50（米）
四舍五入法
进一法
去尾法
去尾法
有5米长旳丝带包装礼盒。每个礼盒要用0.9米旳丝带，能包 装几种这么旳礼盒？
张华买了9元钱买圆珠笔，每支圆珠笔2元，他最多能够买几 支？
做一套衣服用布2.4米，28米长旳布最多能做多少套衣服？

100÷30 =3.333… ≈ 4
2）老师带10元买水,他最多可以买 回几瓶? 10÷1.5 = 6.666…（瓶） ≈ 6（瓶）
答：最多可以买6瓶。
1.5元/瓶
不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整 数的方法，叫做去尾法。
3）有200瓶矿泉水，每24瓶装一箱，至少 需要多少个箱子才装完？ 200÷2பைடு நூலகம் = 8.333…（个） ≈9（个）
判断下面各题用的是进一法还是去尾法： 1)63朵花，每个花瓶插8枝， 至少需要几个花瓶？
2)有22颗珠子，每5颗穿一 串，最多可以穿几串？ 3)每张桌子可以供7人坐，来了46人看 节目表演，至少需要几张桌子？
4)一种圆珠笔2.5元钱一支， 12元钱最多能买几支？
在一张长17厘米、宽9厘米的 长方形纸上，要剪出面积是4 平方厘米的正方形，最多剪出 这样的正方形几个？
说出下列各小数的 近似数：
0.57 10.31 5.83 1.04
≈ 0.6 ≈ 10.3 ≈ 6 ≈ 1
（精确到十分位） （保留一位小数） （精确到个位） （保留整数）
执教：常平镇司马小学
每个杯子最多可 装80克的水。 倒完至少需要 几个杯子？
一瓶矿泉 水348克
不管小数部分是多少，都要进一取整数 的方法，叫做进一法。
答：至少需要9个箱子。
4）有200瓶矿泉水，每24瓶装一箱，最多 可以装几箱？ 200÷24 = 8.333…（箱） ≈8（箱）
答：最多可以装8箱。
不管小数部分是多少，都要进一取整数的 方法，叫做进一法。
不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整 数的方法，叫做去尾法。
在解决实际问题时，要根据实 际情况取商的近似值。
正方形的边长是：2厘米 1 2 2 3 4 5 6 7 8

02 03
计算时间
如果一个计时器的最大显示时间为1小时，而需要计时的活动时间为1.5 小时，那么使用去尾法，应该选择一个最大显示时间至少为1小时的计 时器。
分配物品
如果一个包装盒的最大容量为10个物品，而现在有12个物品需要放入 包装盒，那么使用去尾法，应该选择一个最大容量至少为10个物品的包 装盒。
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去尾法概念
去尾法也是一种常用的近似计算方法，其基本思想是在实际应用中，为了满足某种需要，必须对数据进 行四舍五入取整，而在取整时，如果遇到非整数部分小于0.5，则将整数部分不变。
去尾法在日常生活和工作中也经常用到，例如在制作食品、测量长度、计算时间等场合中都需要用到 去尾法。
03 进一法和去尾法的应用场 景
如果过度使用去尾法，可能会导致资源不足，无法满足实 际需求。
05 进一法和去尾法的实际案 例分析
进一法案例分析
超市购物
如果一个超市的购物车可以容纳100千克的物品，而现在有110千克的物品需要放入购物 车，那么使用进一法，应该选择一个容量至少为120千克的购物车。
容器装水
如果一个容器的最大容量为10升，而需要装载的水量为11升，那么使用进一法，应该选 择一个最大容量至少为12升的容器。
解决问题(进一法去尾法)
目录
• 引言 • 进一法去尾法的基本概念 • 进一法和去尾法的应用场景 • 进一法和去尾法的优缺点比较 • 进一法和去尾法的实际案例分析 • 结论与建议
01 引言
问题的提
在实际生活中，我们经常遇到需要将一些物品平均分配的问 题，例如分发糖果、分配座位等。然而，当物品的数量不能 被平均分配时，如何处理剩余的物品就成了一个问题。

（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游 玩，每3个同学一条船，需几条船？ 进一法 （2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架， 去尾法 34张纸可以折几架？ （3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能 买几支？ 去尾法 （4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个 装一纸箱，需要多少个纸箱？ 进一法
拓展练习
一根木料长10.5米,先截取相等长度的5 小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小 段,最多还能截出几段这样长的木料?
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
答:需要准备7个瓶子。 6个瓶子只能装2.4千克, 需要准备7个瓶子.
★进一法
例12
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒
要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
25÷1.5＝ 16.666……(个)
25÷1.5≈16 (个)
16 答：这些红丝带可以包装______个礼盒。数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666···(个) ··· 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
工地上有125.6吨货物，用一辆载重 是8吨的汽车来运，几次可以全部运 完？ 125.6÷8≈16 (次)
趣味操练 例12 做一做 趣味操练 拓展练习 汉阴县实验小学 王小虎
星期天李老师去超市购物，顺便买了 2.1千克的蔬菜,每千克6.46元,
我用计算器计算得到是13.566元
购物小票上的价格是13.57元
收银员收了13.6元

2. 用这些钱能买几个4元的面包？
10÷4＝2（个） … … 2（元）
归纳总结：
用“去尾法”解决实际问题的方法：
在解决“购物”、“裁衣”、“截绳”等 问题时，计算结果如果有余数，最后的结果 要用“去尾法”，即无论余数多大，都要舍 去。
22个学生去划船， 每条船最多坐4人。他 们至少要租多少条船？
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
思考：1. 这个问题和刚才解决的划船问
题哪儿相同？哪儿不同？
2. 刚才余下“2人”就要增加1条船，现在 余下“1元”，怎么不增加1个面包呢？
周期性问题
问题：横线上画什么？你是怎么想的？
1.有一些图形，按照这样的顺序排下去 ○ △ □ ○ △ □ ○ △ □ ……
第15个是（□ ） 第22个是（ ○）
2.找一找规律，第32个兔子应该是什么颜色 ？
∙∙∙∙∙∙
3.有一串珠子按下面的规律排列，被遮住的第26 颗珠子是( 白 )色的，第39颗珠子是( 灰 )色 的。
26 ÷ 5 ＝ 5 组 …… 1 个 39 ÷ 5 ＝ 7 组 …… 4 个
归纳总结：
周期问题：
用“进一法”和 “去尾法”解决问题
有余数的周期性问题
探究点 1
用「进一法」解决实际问题 22个学生去划船，每条船最多 坐4人。他们至少要租多少条船？
“最多坐4人”你怎么理解？ “至少”是什么意思？
22个学生去划船，每条船最多坐4人。 他们至少要租多少条船？用你喜欢的方式 做一做。
归纳总结：
在解决“租船”、“租车”、
“装进一
法”，即用
。
探究点 2
用「去尾法」解决实际问题
小丽有10元钱，买3元一个的面包， 最多能买几个？

去尾法
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
3. 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕， 每个需要0.32kg面粉。李师傅 领了4kg面粉做蛋糕，她最多 可以做几个生日蛋糕？
去尾法
4÷0.32≈12（个）
答：她最多可以做12个生日蛋糕。
三、知识应用
4. 果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个 纸箱最多可以盛下15kg。
680÷15≈46（个） 答：需要46个纸箱。
方法就是在保留整数时，无论十分位 上的数是多少，一律往整数部分进一。
★进一法
工地上有125.6吨货物，用一辆载重 是8吨的汽车来运，几次可以全部运 完？
125.6÷8＝15.7 ≈16(次)
答：16次可以全部运完。
例12
(2).王阿姨用一根26米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.1米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
｛ 宽2厘米
长7厘米
1.判断下面各题如何处理结果？ （1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米， 能做多少套？
去尾法
（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运 多少车？
进一法
2.幸福小学有378人去秋，每辆客车限乘40人， 需要几辆客车？
进一法
3.装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸 2800页，可装订多少本这样的笔记本？）
=0.6÷3 =0.2（公顷）
答；一台抽水机每小时可以 浇地0.2公顷。
方法二； 1.2÷3÷2 =0.4÷2 =0.2（公顷）
答；一台抽水机每小时可以 浇地0.2公顷。

③美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个 需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克 面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32=12.5(个)≈12(个)去尾法
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用 水多少吨？(保留整数) 45÷4=11.25(吨)≈121(1吨(吨)进) 一四法舍五入法
谢谢大家
再谢见谢
再见
十分感谢大家，再见！
680÷15 ≈46（个）
答：需要46个纸箱。
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
v “进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五 入”法的求近似值的方法。求近似值的方法 有三种，但又各不相同。
【18.6÷2.5≈8(辆)进一法】
(判断下面各题，对的打”√“错的打”ד，并改正。)
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只 能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？
10÷4=2.5(只)≈2(3只(只) )去进尾一法法
②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元， 他最多可以买几支？
11÷2.5=4.4（支)≈5(4支(支) )进去一尾法法
15千克，需要几个纸箱呢？ 130÷15=8.66···(个)
【130÷15≈9(个)进一法】
③：服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有 42米布料，可以做多少件男上衣？
42÷2.5=16.8(件)
【42÷2.5≈16(件)去尾法】
④：仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运 到工地，需要多少辆卡车才能运完？ 18.6÷2.5=7.44(辆)

第1页，共18页。
例12
(1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?
2.5÷0.4＝6.25 (个)
6.25≈6,
需要个瓶子
6个瓶子只能装2.4千 克,需要准备7个瓶子.
2.5÷0.4≈7(个)
答:需要准备7个瓶。
★进一法
第2页，共18页。
❖ 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用 “进一法”来求出商的近似值。
100÷18=5.55···(本)
【100÷18≈5(本)去尾法】
②：水果店要将130千克的苹果装 进纸箱，每个纸箱最多可以盛下
15千克，需要几个纸箱呢？
130÷15=8.66···(个)
【130÷15≈9(个)进一法】
第10页，共18页。
③：服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有 42米布料，可以做多少件男上衣？ 42÷2.5=16.8(件)
第17页，共18页。
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去尾
法”取商的近似数。
第18页，共18页。
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用
水多少吨？(保留整数)
45÷4=11.25(吨)≈12(1吨1()吨进)一四法舍五入法
第13页，共18页。
1.判断下面各题如何处理结果？
（1）有110米的布，做儿童套 装，每套用布2.3米，能做多少 套？ 去尾法
（2）有110吨的煤，用载重2.3 吨的小车运，需运多少车？
10÷4=2.5(只)≈2(只3()只去) 尾进法一法 ②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元， 他最多可以买几支？ 11÷2.5=4.4（支)≈5(支4)(支进)一去法尾法

THANKS
谢谢
计算结果比较
总结词
计算结果不同
详细描述
进一法计算结果偏大，因为它是将数 值进一取整，所以结果会比实际值大 一些。而去尾法计算结果偏小，因为 它是将数值去尾取整，所以结果会比 实际值小一些。
优缺点比较
总结词
优缺点对比
详细描述
进一法的优点在于它可以确保结果不会因为四舍五入而产生误差，尤其在需要向上取整 的场景下非常适用。但是，它的缺点是计算结果可能偏大，导致资源浪费或者超出预期 。而去尾法的优点在于它可以确保结果不会偏大，适用于需要精确控制成本的场景。但
去尾法实例
总结词
去尾法是一种向下取整的数学方法，即当一个数的小数 部分小于0.5时，向下取整到最接近的整数。
详细描述
例如，要将1.2和2.6分别去尾取整，得到1和2。这是因 为1.2的小数部分为0.2，小于0.5，所以去尾取整为1； 而2.6的小数部分为0.6，大于等于0.5，所以去尾取整为 2。
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进一步学习指引
深入了解取整算法
对于对数学和计算机科学感兴趣 的同学，可以深入学习各种取整 算法，如四舍五入、五舍六入等
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探索更多应用场景
可以尝试寻找更多进一法和去尾法 的应用场景，并思考如何在实际生 活中更好地运用这些方法。
参考专业资料
可以查阅数学、计算机科学等相关 领域的专业书籍和学术论文，以获 取更深入、更全面的知识和理解。
《进一法和去尾法》ppt课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 进一法 • 去尾法 • 进一法和去尾法的比较 • 实例分析 • 总结与思考
01
CHAPTER
引言
主题介绍
介绍进一法和去尾法的概念

扩展资本之杨若古兰创作进一法和去尾法进一法进一法是去掉多余部分的数字后，在保存部分的最初一个数字上加1.如许得到的近似值为过剩近似值（即比精确值大）.例如，一个麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，须要几个麻袋才干装完？用200去除880，商为4，余数为80，即使用4个麻袋不成能装完，是以必须采取进一法用5个麻袋才干装完.在我们的理想生活中四舍五入法纷歧定是可以，有时会用到进一法，而且做题的先生千万要把进一法和四舍五入分开.（即省略的位上只需大于零都要进一名）.去尾法去尾法是一种经常使用的数学取值方法，其取的值都为近似值，这类方法经常被用在生活当中.去尾法是去掉多余部分的数字，而保存部分不变.如许得到的近似数为缺乏近似数（即比精确值小）.去尾法普通是把所请求去尾的数值化成小数后去掉小数部分，取整数部分有一符号可暗示.“（）”例：（）=3 （π）=3去尾法的实际利用很多，如“裁布制衣”成绩，在布料有多余时，通常舍去这部分.例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做如许的衣服几件?明显只能做两件，余下的6尺不敷做一件，只好舍去.四舍五入法在取近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉.如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去而且在它的前一名进“1”，这类取近似数的方法叫做四舍五入法.在古代，人们很早就应用“四舍五入”这一方法了.我国公元前2世纪的《淮南子》一书就用12个整数暗示一2个律管的长度.书中假定黄钟律管的长度是81，那么…，把应钟七2（2/4）进作43；……；中吕59（2039/2187）进作60；这些都是采取四舍五入的方法来写成整数的.《九章算术》里也采取“四舍五入”的方法，在用比例法求各县应出的车辆时，由于车辆是整数，他们就采取四舍五入的方法对演算结果加以处理.公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这类四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之.”法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位.公元604年的“皇极历”出现后，四舍五入的暗示法更加精确：“半以上为时，以下为退，退以配前为强，进以配后为弱，”在“皇极历”中，求近似值如果进一名或退一名，普通在这个数字后面写个“强”或“弱”字，意思就标明它比所记的这个数字多或缺乏，这类四舍五入法，完整和此刻的不异.。

去尾法1、什么是去尾法？去尾法是一种常用的数学取值方法，其取的值都为近似值，这种方法常常被用在生活之中。

四舍五入法是根据要求，省略的尾数的最高位上的数字小于或等于4的，就直接把尾数舍去；如果尾数的最高位数大于或等于5，把尾数舍去后并向它的前一位进“1”，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

2、去尾法是怎样计算的？去尾法一般是把所要求去尾的数值化成小数后去掉小数部分，取整数部分有一符号可表示。

“（）”例：（3.25789）≈3 （π）≈3（3.999）≈43、去尾法的实际应用去尾法的实际应用很多，如“裁布制衣”问题，在布料有多余时，通常舍去这部分进一法进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。

这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。

例如，一个麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几个麻袋才能装完？用200去除880，商为4，余数为80，即使用4个麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5个麻袋才能装完。

在我们的现实生活中四舍五入法不一定是可以，有时会用到进一法，并且做题的学生千万要把进一法和四舍五入分开。

(即省略的位上只要大于零都要进一位）四舍五入四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。

但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

这大概也是我们使用这种方法为基本保留法的原因吧。

例如π，便被四舍五入，大多保留下3.14了。

但是，有的时候不可以用四舍五入的方法，而要用“进一法”和“退一法”。

例如，288个学生春游，45人一辆大巴，算下来是6.4辆大巴，但是必须进一才可以不让人多出来，不让车少，不让车变成小数，则需要7辆大巴。

再例如，1016升汽油，要给汽车加油，20升一辆，平均可加50.8辆，但是必须退一才可以不让车多出来，让油少，不让油变小数，则可以给50辆汽车加油。