进一法和去尾法

进一法去尾法优秀教学设计一、引言优秀的教学设计对于教育教学过程起着至关重要的作用。

在教学设计过程中，我们需要考虑到学生的实际情况、学习目标以及教学资源，以确保教学的质量和效果。

进一法和去尾法是两种常用的教学设计方法，在教学过程中具有重要的意义。

本文将从准备阶段、教学策略和评价等方面阐述进一法去尾法优秀教学设计。

二、准备阶段在教学设计的准备阶段，我们需要充分了解学生的学习情况和学习目标。

通过对学生的背景知识、兴趣爱好和学习能力的调查，我们可以更好地了解学生，并有针对性地设计教学活动。

进一法和去尾法在这一阶段的运用可以帮助教师准确地把握学生的学习程度。

进一法是指在设计教学内容时，从学生已经掌握的知识点出发，逐步深化和拓展教学内容。

通过逐步引导学生理解和掌握新的知识，以及与已有知识的联系，可以提高学生的学习积极性和学习成绩。

而去尾法则是指在设计教学内容时，从学生已经熟练掌握的知识点开始，逐步去除冗余和重复的内容。

这样可以避免浪费学生时间，让学生更加专注于关键的知识点，提高学习效果。

三、教学策略在教学策略的选择上，进一法和去尾法也有不同的应用场景。

进一法更适合在学生学习新知识的时候使用，通过引导学生逐步深化理解，提高学习效果。

教师可以通过提问、案例分析、实验等方式，让学生不断思考和探索，激发其学习兴趣和动力。

这样可以培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。

而去尾法适用于学生已经熟练掌握知识点的情况下。

在复习和巩固阶段，教师可以通过总结、归纳等方式，帮助学生摒弃冗余和重复的内容，提高学生对核心概念的理解和应用能力。

同时，教师还可以设计一些拓展学习的活动，鼓励学生更多地应用已学知识，培养批判思维和创新能力。

四、评价在教学设计中，评价是一个重要的环节。

教师需要通过评价来检查学生的掌握情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

在进一法和去尾法的教学设计中，评价也需要根据不同的教学目标进行相应的调整。

在进一法的教学设计中，教师可以通过课堂讨论、小组合作等方式，观察和评价学生的学习过程和成果。

教案：用“进一法”、“去尾法”解决问题2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理。

2. 学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. “进一法”和“去尾法”的概念和原理。

2. “进一法”和“去尾法”的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理，学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。

2. 教学难点：如何灵活运用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。

四、教学过程1. 导入通过一个生活中的实例，引出“进一法”和“去尾法”的概念。

例如，小明家的客厅长5米，宽4米，他想用边长为0.5米的正方形地砖铺满整个客厅，请问他需要多少块地砖？2. 新课导入让学生先自己尝试解决上述问题，然后引导学生发现，用普通的除法计算出的结果并不是整数，而实际生活中我们不能购买半块地砖，所以我们需要用到“进一法”或“去尾法”。

3. “进一法”和“去尾法”的概念和原理（1）进一法：将除法的结果向上取整，即使得商数比实际结果略大一些。

例如，5除以0.5的结果是10，但实际需要11块地砖，所以用“进一法”得到的结果是11。

（2）去尾法：将除法的结果向下取整，即使得商数比实际结果略小一些。

例如，4除以0.5的结果是8，实际需要8块地砖，所以用“去尾法”得到的结果是8。

4. “进一法”和“去尾法”的应用通过一些例题，让学生学会如何使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。

例如，计算一个房间的面积，购买材料时如何计算所需数量等。

5. 练习与巩固让学生做一些练习题，巩固所学知识。

可以设置一些生活中的实际问题，让学生运用“进一法”和“去尾法”解决。

6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调“进一法”和“去尾法”在实际生活中的应用。

五、课后作业1. 让学生回家后，观察生活中哪些问题可以用到“进一法”和“去尾法”，并尝试解决。

进一法和去尾法是什么意思进一法是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律向整数部分进一。

去尾法是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律去掉的方法。

数学计算取百近似值的主要方法有：去尾法、进一法”与四舍五入法。

在取近似数的具体问题中，一般用四舍五入法。

但有时要根据具体问题的不同情况灵活运用去尾法或进一法。

进一法一般用于解决以下有余数的问题:1.用车运送完一堆货物需要车的是辆数。

2. 用瓶子装油、饮料等需要瓶子的个数。

“去尾法"一般用于解决以下有余数的问题:1.用一批布做衣服的件数。

2.用笔钱买东西的数量。

3.有一批货物可装满多少辆车。

4.用一卷丝带可包装多少礼盒等。

进一法应用练习题:1、每条麻袋能装粮食75公斤，现在有1380公斤粮食，需要麻袋多少条？2、小强的妈妈准备将2.5千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装0.4千克，共需要几个这样的小瓶？3、水果店要将130千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装15千克，需要多少个纸箱？4、仓库有18.6吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运2.5吨，需要多少辆卡车？5、爸爸给王鹏买了33个羽毛球，1盒装6个，至少要多少个盒子能装完?6、每条麻袋能装粮食5公斤，现在有48公斤粮食，至少需要麻袋多少条？7、水果店要将58千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装8千克，至少需要多少个纸箱？8、仓库有67吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运9吨，至少需要多少辆卡车？9、小强的妈妈准备将35千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装4千克，至少共需要几个这样的小瓶？10、学校食堂买了611千克的大米，现在要用每个只能装100千克大米的麻袋运回所有大米，食堂最少要准备多少个这样的麻袋？ 11、某食堂用容量为2.8升的油桶装豆油，要把57升豆油全部装进油桶。

至少需要这样的油桶多少个？12、张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12m,现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校电脑上，每张软盘的空间是1.44m，那么这些图片至少需要多少张？13、粮店要把60千克的食油装入最多能装油4.5千克的油桶里，至少要多少个油桶才能把这些油装完？14、一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？15、一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走5吨，需要运几次才能运完？“去尾法"应用练习题:1、每件儿童衣服要用布1. 2米，现有布17.6米，可以做这样的衣服多少件？2、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要1.5米，那么这些丝带能包装多少个礼盒？3、张老师带100元钱去给学校买词典，每本词典18元，他能买几本？4、服装店做一件男上衣需要2.5米布料，现在有42米布料，能做多少件上衣？5、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要6米，那么这些丝带最多能包装多少个礼盒？6、每件儿童衣服要用布4米，现有布29米，最多可以做这样的衣服多少件？7、张老师带50元钱去给学校买词典，每本词典8元，他最多能买几本？8、把11块糖分给幼儿园小朋友，每人分2块，够分给几个小朋友？9、做一个沙发套需要6米布，145米布最多可以做几个沙发套？10、某超市要为服务员做工作服，一共准备了200米布，做一套工作服要用2.25米，这些布做多能做几套工作服？11、王老师把75个笔记本分给同学们，每人分4本，可以分给几个人？12、阿姨要用一根50米的丝带包装礼盒，如果包装一个礼盒要用丝带1.8米，这些丝带一共可以包装多少个礼盒？13、同学们用彩带做小花，每朵花只用彩带7.8厘米，现只有彩带75.5厘米，可以做多少朵小花？14、做一个奶油蛋糕需要奶油8.5千克，现有143千克奶油，最多可以做多少个奶油蛋糕？15、某印刷厂要将939张16开的白纸，装订成每本40张的记事本，这些白纸最多可以装订多少本这样的记事本？数学中的“进一法”和“去尾法”在生活中应用较多，它们和“四舍五入法"不同，在截取数的近似值时，把舍去的部分去掉后，在保留部分的末位上加1，这种截取数的近似值的方法，叫做进一法。

进一法和去尾法用法总结
进一法和去尾法是在进行四舍五入计算时常用的方法，下面是它们的用法总结：
进一法：将小数的末位加上1，然后舍去其他数字。

如果加1后小数位变为零，则整数部分加1。

例如：
- 对于3.14159，保留两位小数时，进一法取值为3.15
- 对于3.14000，保留两位小数时，进一法取值为3.14
- 对于-3.14159，保留两位小数时，进一法取值为-3.14
进一法的适用场景：在具体的实际应用中，一般要求结果更严格。

此时，需要利用进一法，如果任意小数部分的值>=0.5，则整个数进一。

去尾法：直接舍去小数点后一位及后面的所有数字。

例如：
- 对于3.14159，保留两位小数时，去尾法取值为3.14
- 对于3.14000，保留两位小数时，去尾法取值为3.14
- 对于-3.14159，保留两位小数时，去尾法取值为-3.14
去尾法的适用场景：一般适用于大量数据的统计分析中。

为了快速得到结果，直接抛弃小数点后的位数，但会引入一定的误差。

此时要根据实际情况控制舍入误差的范围。

去尾法和进一法的例子数学是生活中的数学，数学来源于生活，最终还要应用回生活当中，带余除法也是如此。

余数的出现是生活中常见的情况，而怎么灵活处理余数，就需要我们具体情况具体分析，做出合适的选择。

本节课要学习的，就是在不同情况下的余数应该进行怎样不同的处理，即是要“进一”，还是要“去尾”。

“进一法”，指的是在有余数的情况下，要因为考虑到余数而增加准备的方法。

在学习“进一法”时，首先给出学生一个具体情境：朋友们去野营，共有17人，晚间大家搭帐篷，一顶帐篷住3人，那么17人住帐篷的话，需要多少顶帐篷？孩子在之前的学习中，已经可以根据具体的题目要求来列出带余除法的算式。

在这里，可以让学生借此机会进行一个简单的复习，针对此题目来列出横式和竖式，更重要的是，每一次竖式的练习都是一次试商过程的回顾，而熟练掌握试商方法对于小学阶段的除法计算来说是至关重要的。

学生根据题意，可以列出算式如下：17÷3=5（顶）······2（人）在学生列式完成后，要先带孩子们复习这个带余除法算式各部分的意义。

17就是指17个人，÷3就是指每顶帐篷住3人，5就是需要5顶帐篷，2就是指还剩下2人。

这个余数“2”在这里非常重要，接下来，就是需要带领学生针对具体情况具体分析的环节了。

我向学生提问，那么，我们算出来的商是5，这是不是就说明我们只需要5顶帐篷呢？如果学生在这里表示同意，那我就继续追问，同学们，你们还记得这个算式里的“2”是什么意思吗？学生回答是还剩两个人。

我再问，那么，这两个人我们可不可以不管了呢？学生这时候就可以反应过来，不可以，这两个人也需要住帐篷。

所以，我们实际需要的帐篷数量就是5顶再加1顶，共6顶帐篷。

在这样一种情况下，我们不可以把余数置之不理，相反，我们必须采取把余数也一并考虑到的方法，这个方法就是“进一法”。

“去尾法”，就是指在某种情况下无法将余数纳入考虑范围，故而将其搁置不理的方法。

五年级上册数学——“进一法”和“去尾法”解决问题1、进一法：在解决实际问题时，不管小数部分是多少，都要向前一位进一取整数。

例如，用一定数量的材料制作某种物品，计算结果是小数，但实际需要的物品数量必须是整数，这时就需要用进一法取商的近似数。

1.养鸡场一批鸡蛋重2160千克，已经运走960千克，剩下的装纸箱运走，每个纸箱可能装4.5千克，需要多少个纸箱？解：2160﹣960=1200(千克)1200÷4.5≈267(箱)答：需要267个纸箱。

2.一个香油瓶最多能装香油0.5千克，要装5.9千克香油需要多少个这样的香油瓶？解：5.9÷0.5≈12(个)答：要装5.9千克香油需要12个这样的香油瓶。

3.张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12MB，现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校的电脑里，每张软盘的空间是1.44MB，那么这些图片至少需要多少张这样的软盘？解：12÷1.44≈9(张)答：这些图片至少需要9张这样的软盘。

4.回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收54.5吨的废纸可以保护多少棵树？(得数保留整数)解：17×54.5=926.5≈927(棵)答：回收54.5吨的废纸可以保护927棵树。

5.果农要将680千克的芒果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。

需要几个纸箱呢？解：680÷15≈46(个)答：需要46个纸箱。

6.一本书有83000个字，如果每页排25行，每行排24个字，从第1页起，排完这些字最少需要多少张纸？解：25×24=600(个) 83000÷600≈139(页)139÷2≈70(张)答：排完这些字最少需要70张纸。

7.一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？解：27.4÷5≈6(次)答：这堆煤至少要运6次才能全部运完。

8.花店进93朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成几束？解：93÷6≈16(束)答：最多可以扎成16束。

去尾法和进一法解决问题点评全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：去尾法和进一法是两种常用的数值计算方法，它们在数值分析中有着广泛的应用。

这两种方法可以帮助我们解决问题，提高计算的精度和效率。

本文将对去尾法和进一法进行详细介绍，并对它们的优缺点进行分析和比较。

去尾法是一种常用的数值计算方法，其原理是将一个数向下取整到最近的整数。

在实际应用中，我们通常会遇到需要对浮点数进行取整操作的情况，比如在计算机程序中对数据进行舍入操作时。

去尾法可以帮助我们准确地计算浮点数的整数部分，避免精度丢失和计算错误。

去尾法和进一法都有各自的优缺点，下面对它们进行详细分析和比较。

首先是去尾法的优点。

去尾法可以避免舍入误差的累积，减少计算过程中的误差传播。

当我们需要保持计算结果的精度时，可以使用去尾法来确保计算的准确性。

去尾法在实际计算中通常比较简单，易于实现和理解。

去尾法也存在一些缺点。

在某些情况下，去尾法可能会导致结果的偏差，特别是在涉及大量计算的情况下。

由于去尾法会直接舍去小数部分，可能会造成结果的误差。

在一些对计算精度要求较高的场景中，去尾法可能并不适用。

接下来是进一法的优点。

进一法可以确保计算结果不低于原始数值，适用于需要保证结果不小于某个值的情况。

在某些应用场景下，我们希望结果能够趋向于数值的上限，这时可以使用进一法进行取整操作。

进一法可以保证计算结果不会低于预期值，保证了计算过程的稳定性。

去尾法和进一法都是常用的数值计算方法，它们在解决实际问题时有着各自的优缺点。

在选择使用哪种方法时，我们需要根据具体的应用场景和对计算结果精度的要求来进行选择。

在实际应用中，我们可以根据具体情况对这两种方法进行灵活运用，以达到最优的计算效果。

希望通过本文的介绍，读者能够更加深入地了解去尾法和进一法，并能够根据需要选择合适的数值计算方法。

第二篇示例：去尾法和进一法是两种常用的数据处理方法，它们在解决问题时有其独特的优势和局限性。

类型三进一法/去尾法解决实际问题【知识讲解】1.进一法：在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。

2.去尾法：在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5，都去掉，这就是去尾法。

3. 比较两种不同的取值方法相同点：两道题目并没有要求商取近似值，都是根据实际情况自觉地取商的近似值，并都是整数，我们计算时只要除到十分位就可以了。

不同点：不管保留位数后一位是否满“5”，“去尾法”则把保留位数后一位舍去，“进一法”在商的个位加1。

【例题讲解】【例题1】判断用什么方法取近似值，再口答下列题目。

（1）一批水泥，一辆车2.8次运完，实际要运（）次。

（2）一块布可以做6.7套西服，实际做（）套。

（3）52名同学坐旋转木马，每次最多可以乘坐12人，实际需要（）次，才能让每个孩子都乘坐旋转木马。

（4）王老师带100元去为学校图书室买新词典，每本《汉语词典》的单价是18.5元。

他可以买（）本词典。

【解析】(1)运送水泥，2.8次运完，说明2次运不完，还有剩余，因此要用“进一法”取近似值，实际要运3次；(2)做衣服，一块布料可以做6.7套，说明可以做6套，余下布料只够做0.7套，因此要用“去尾法”取近似值，实际做了6套；(3)52名同学们坐旋转木马，每次最多可以乘坐12人，可以乘坐4次，还剩4人需要乘坐1次，因此用“进一法”取近似值，实际需要5次才能让每个孩子都乘坐旋转木马；(4) 100元买单价是18.5元的《汉语词典》，可以买5本还剩7.5元，7.5元不够再买一本，应该采用“去尾法”取近似值，实际上他可以买5本词典。

【答案】（1）“进一法”， 3次；（2）“去尾法”，6套；（3）“进一法”， 5次；（4）“去尾法”，5本。

【例题2】选择合适的方法解决实际问题。

⑴小强的妈妈要将2.5千克香油分别装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶可以装0.4千克，需要准备几个瓶子？⑵儿童乐园门票45元一张，300元最多可以买多少张？【解析】（1）假设都装0.4千克，根据“总重÷每瓶香油的重量=需要瓶子的个数”计算出需要瓶子的个数，然后联系实际，不够一瓶的油也要一个瓶子去装解答即可。

进一法和去尾法的例子题目
在我们的日常生活中，估算和四舍五入是一种常见的数学应用。

这里，我们将通过一些具体的例子题目来探讨进一法和去尾法的实际应用。

1. 进一法
进一法是一种向上取整的估算方法，它基于“四舍五入”的原则，但当数值需要向上取整时，它会忽略小数部分。

例1: 一个行李箱的体积是50立方分米，问最多可以装多少个10立方分米的球？
解：首先，我们用50除以10得到5。

但是，这里的取整不仅仅意味着简单的舍入，而是要向上取整。

因此，我们需要再加1，得到6个球。

例2: 一个汽车厂需要生产500辆汽车，每辆汽车需要4个轮胎，问最多可以生产多少个轮胎？
解：这个问题与上面的问题类似。

我们将500乘以4得到2000。

但要记住，我们要向上取整。

因此，即使结果为2000.99，我们仍然将其视为2001，最多可以生产2001个轮胎。

2. 去尾法
去尾法是一种向下取整的估算方法，它基于“四舍五入”的原则，但当数值需要向下取整时，它会忽略小数部分。

例1: 一家餐厅可以容纳50人，问最多可以容纳多少个8人组成的团体？
解：首先，我们用50除以8得到6.25。

因为餐厅只能容纳整数个团体，所以我们向下取整得到6个团体。

这就是去尾法的应用。

通过这些例子，我们可以看到进一法和去尾法在解决实际问题时的应用。

在实际生活中，这些方法的应用非常广泛，从简单的购物到复杂的生产计划，都离不开这些估算方法。

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