材料微观结构第四章晶体中的位错与层错1

从汤普森图形，很容易找到可能的 全位错分解反应式
例如在ΔADC和ΔCAB中，可找到下述反应： CA→Cβ+βA， 即a/2[10-1]→a/6[1-1-2]+a/6[21-1] CA→Cδ+δA， 即a/2[10-1]→a/6[2-1-1]+a/6[11-2]

4.3.2 密排六方金属 中的位错―玻赞作图法
4). 若 一 个 柏 氏 矢 量 为 b 的 位 错 可 以 分 解 为 柏 氏 矢 量 分 别 为 b1 ， b2….bn的n个位错，则分解后各位错柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢 量，即b=
3 关于柏氏矢量的其它问题
实际晶体中的位错类型决定于晶体结构和能量条件
位错应变能/长度b2能量最稳定的b是最邻近的两个原子 间距，亦即最短的平移矢量。 能量上最稳定的位错全位错，b从原子的一个平衡位置 指向另一个平衡位置，大小往往是密排方向的点阵周期或 周期整数倍。 例：FCC全位错 b=a/2<110> BCC全位错 b=a/2<111> 能量较高，不太稳定的位错不全位错，此时b不是点阵 周期的整数倍。 例：FCC不全位错 b=a/6<112>或a/3<111> BCC不全位错 b=a/6<111>或a/3<111>
AB＝ 1/2[0-11]，BA＝ 1/2[01－1]
BC＝ 1/2[-110]，CB＝ 1/2[1－10] AC＝ 1/2[-101]，CA＝ 1/2[10－1]
面心立方金属中的位错―汤普森 作图法
不全位错(加上反方向，共24根）
Dα=1/6[112], Cβ=1/6[1-1-2] Bα=1/6[-21-1], Aβ=1/6[-2-11] Cα=1/6[1-2-1]，Dβ=1/6[121] Bγ=1/6[-11-2]，Aδ=1/6[-1-12] Dγ=1/6[211], Bδ=1/6[-12-1] Aγ=1/6[-1-21], Cδ=1/6[2-1-1]
2.不全位错―全部限于打阴影的竖三角形OσS中
1)
2)
3)
4)
Oσ型 长度为p；6条，Oσ，σO，Cσ，σC， Aσ，σA；其b=1/3<1-100>,位于基面上， 可以由OC→Oσ＋σC产生 σS型 长度为c/2；4条， σS，Sσ，σT， Tσ；其中b=1/2<0001>，它们是另两个不全 位错复合的结果，如σS→σO＋OS OS型 长度为|p+c/2|；12条，AS，CS， OS及其反方向，AT，OT，CT及其反方向； 其b=1/6<20-2-3>，倾斜于基面，它们是另 外两个不全位错复合的结果，如OS→Oσ＋ σS 以上共不全位错三种类型，22条
近代材料科学
电子理论
晶体缺陷理论
电子显微分析技术
位错理论
4.2位错的基本概念

4.2.1位错概念的提出和位错形成几何学 实际晶体远不是完整的，必定存在某种缺陷，原
子都并非位于理论阵点位置，某些原子可能偏离
其正常平衡位置。

这些偏离正常原子位置的畸变中心若连成一条 “线”，便是“位错线”。—严格说，位错线并非一
3. 混合位错（更为普遍）

在切应力τ作用下形成滑移区 和未滑移区的边界EF是一根
弯曲位错线。在端点E处，位 错线与b平行，为纯螺位错； 端点F处，位错线与b垂直， 为纯刃位错。E、F之间的位
错线段与b成任意角度，叫混
合位错。

注意：混合位错上的任意一 点b均相同。
混 合 位 错 模 型
τ
螺型 A τ 刃型 B


1. 2.
b║u，滑移面是位错线和b组成的平面，和刃位错不同，其滑 移面不是唯一的。 螺型位错的运动方向垂直于位错线。螺型位错虽不引起体积 膨胀和收缩，但也产生畸变，位错线附近也存在畸变应力场。
螺型位错具有以下特征：
1).螺型位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。 2).根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同， 螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错。 3).螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线，而且 位错线的移䊨方向与晶体滑移方向互相垂直。 4).纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错 线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是 在那些原子密排面上进行。 5).螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只 有平行于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨 胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子 的位移，看不出有缺陷。 6).螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急 剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。
至于混合位错的柏氏矢量既不垂直也不平 行于位错线，而与它相交成φ 角（0＜φ ＜ π/2 ），可将其分解成垂直和平行于位错线 的刃型分和螺型分量。

柏氏矢量b反映了位错周围点阵畸变的总积累，而且巧 妙地描述了位错的性质。
螺型分量 bs=bcosφ 刃型分量 be=bsinφ
2．柏氏矢量的特性
1).柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理量。该矢量的
量可揭示位错的本质。

含缺陷晶体是相对完整晶体而言的。为了描述含缺陷晶体 点阵错排的程度所引入的任何参数，只能通过缺陷晶体与 完整晶体点阵排列的比较才能得到，于是建立柏氏矢量b.
1 柏氏矢量b的确定 柏氏矢量可以通过柏氏回路来确定。通常确定确定该位错柏 氏矢量的具体步骤如下： 1).首先选定位错线的正向，例如，常规定出纸面的方向为位错
2 螺位错

形成及定义：
晶体在外加切应力作用下，沿ABCD面滑移， 图中EF线为已滑移区与未滑移区的分界处。由于位 错线周围的一组原子面形成了一个连续的螺旋形坡面， 故称为螺位错。 几何特征：位错线与原子滑移方向相平行；位错线周 围原子的配置是螺旋状的。 分类：有左、右旋之分，分别以符号“”和“” 表示。其中小圆点代表与该点垂直的位错，旋转箭头 表示螺旋的旋转方向。它们之间符合左手、右手螺旋 定则。
线的正方向。
2).在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错（避开位错线附 近的严重畸变区）以一定的步数作一右旋闭合回路（称为柏
氏回路）。
3).在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并 不封闭，由终点F向起点S引一矢量，使该回路闭合，这个矢 量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。刃型位错的柏氏矢量与 位错线垂直，这是刃型位错的一个重要特征。



ΔOAC是六方密排单胞底面上 的一个三角形。O为单胞底面 的中心。σ是ΔOAC的中心。 设Oσ=p, OA=a, AB=c(a,c为密 排六方的点阵常数)，另取S、T 为ΔOAC中心σ所对应的上下两 个原子层上的原子，S、σ、T 连线⊥ ΔOAC，Sσ=c/2=AB/2 六面体OACST加上AB、OB两 条直线就可以全部包括密排六 方结构晶体的全位错和不全位 错。
晶体中的混合型位错
补充

无论任何位错都具有连续性。 存在状态：形成闭合位错环、终止于晶界 或其他界面、在晶体表面露头，而不会终
止于晶体内部。
4.2.2 柏氏矢量的基本性质

为了便于描述晶体中的位错，以及更为确切地表征不同类 型位错的特征，1939年柏格斯（J. M. Burgers）提出了
采用柏氏回路来定义位错，借助一个规定的矢量即柏氏矢
1.b┴u，滑移面就是位错线和b
组成的平面。位错在晶体中连 续运动，露出晶体表面，产生 宏观可见的滑移线，滑移线聚 集而成滑移带。 2.位错线实际是半原子面刃部一 条直线，或者说位错线是由于 插入半个原子面在晶体中引起 的“管状畸变区”的中心线EF， 这个狭长应变区，只有几个原 子间距宽。 3.图中所画的只是形成刃位错的 一种方式，其他途径如间隙原 子或空位的扩散也能聚集形成 多余半原子面，因此也可以形 成刃型位错.
4.3 典型金属中的位错
4.3.1 面心立方金属中 的位错―汤普森作图法 滑移面：
BCD面（a面）＝（11－1） ADC面（b面）＝（1－11） ADB面（c面）＝（－111） ABC面（d面）＝（111）
面心立方金属中的位错―汤普森 作图法
全位错（四面体的六根棱）：
DB＝1/2[101]，BD＝ 1/2[－10－1] DC＝ 1/2[011]，DC＝ 1/2[0－1－1] DA＝ 1/2[110]，AD＝ 1/2[－1－10]
1.规定位错线的正
向u，并规定从里 向外，离开图面方 向为正向。 2.在含缺陷晶体 (a)(c)中，作包围 位错的回路，小箭 头所示，记住步数， 然后以同样步数和 回转方向在相应的 完整晶体(b)(d)上 作回路，这时此回 路必不封闭。由不 闭合回路的终点F 连向始点S，取 F•S=b

螺型位错的柏氏矢量也可按同样的方法加 以确定。螺型位错的柏氏矢量与位错线平 行，且规定b与 正向平行者为右螺旋位错， b与 反向平行者为左螺旋位错。
第四章 晶体中的 位错与层错
4.1引言

完整晶体的理论切变强度＝G/2π（切变模量 G=104~105N/mm2）»实际临界切应力 1934年，Taylor提出“位错”(line defects ，

dislocation )概念－原子可能偏离其正常平衡位
置。

在此后20多年的时间里，人们一直持怀疑态度 1956年，博尔曼、赫尔什、门特实验观察到缺陷， 证实Taylor的说法。
柏氏矢量b—定量描述线状应变场给正常晶体带来畸变大小的量
1。刃位错
形成及定义 ：
晶体在大于屈服值的切应力作用下，以ABCD面为 滑移面发生滑移。EF是晶体已滑移部分和未滑移部 分的交线，犹如砍入晶体的一把刀的刀刃，即刃位 错（或棱位错）。
几何特征：位错线与原子
滑移方向相垂直；滑移面 上部位错线周围原子受压 应力作用，原子间距小于 正常晶格间距；滑移面下 部位错线周围原子受张应 力作用，原子间距大于正 常晶格间距。 分类：正刃位错， “” ；负刃位错， “┳” 。符 号中水平线代表滑移面， 垂直线代表半个原子面。
刃型位错结构的特点：
1).刃型位错有一个额外的半原子面。一般把多出的半原子面在滑 移面上边的称为正刃型位错，记为“┻”；而把多出在下边的称为负 刃型位错，记为“┳”。其实这种正、负之分只具相对意义而无本质 的区别。 2).刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它 不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直， 也垂直于滑移矢量. 如纯刃型位错环。 3).滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面 上不能滑移。由于在刃型位错中，位错线与滑移矢量互相垂直，因 此，由它们所构成的平面只有一个。 4).晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变，既 有切应变，又有正应变。就正刃型位置而言，滑移面上方点阵受到 压应力，下方点阵受到拉应力：负刃型位错与此相反。 5).在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大的平均能 量。但该处只有几个原子间距宽，畸变区是狭长的管道，所以刃型 位错是线缺陷。
条几何意义上的“线”，而是一列原子偏离平衡位置形成的“线状应 变场”。
位错的类型
晶体在不同的应力状态下，其滑移方式不同。 根据原子的滑移方向和位错线取向的几何特征不同， 位错分为刃位错、螺位错和混合位错。位错线本身 的方向设为u，可以把位错分为三类：
刃位错：b┴u
螺位错：b||u 混合位错：b与u成任意角度
1. 全位错―三种类型，20条
1)
Leabharlann Baidu2)
3)
OC型 长度为a；6条，OC，CO，OA，AO， AC，CA；其柏氏矢量b，三指数表示为<100> 或<110>，四指数表示为1/3<2-1-10> ST型 长度为c；2条，ST，TS；三指数表示 为<001>，四指数表示为<0001> OB型 长度为|a+c|；12条，OB，BO，OD， DO，EO，OE，FO，OF，GO，OG，HO， OH工其b，三指数表示为<101>或<111>，四指 数表示为1/3<2-1-13>
方向表示位错的性质与位错的取向，即位错运动导致晶体滑移的方向； 而该矢量的模|b|表示了畸变的程度，称为位错的强度。 2).柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。柏氏矢量是唯一的，这就 是柏氏矢量的守恒性。 3).一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化（直线、曲折线或闭合 的环状），也不管位错线上各处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏 矢量都相同；而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢量不 变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。