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实际晶体中的位错

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晶体缺陷7实际晶体中的位错汇总.

晶体缺陷7实际晶体中的位错汇总.

A
△ C △
A
A
C B A
△ C
A △ B
△
B △ A
B △ A
△
A
抽出型层错
插入型层错
△
B
△ A
Frank分位错
在fcc晶体中插入或抽走一层（111）面，就
会形成堆垛层错。若插入或抽走的只是一部
分，层错与完整晶体边界即所谓“Frank位错
”。其柏氏矢量为b=1/3<111>
该矢量小于FCC晶体中〈110〉方向上的原子
a 例：f.c.c中，柏氏矢量为 121 的位错能否分解成单位位错？ 2
结构条件：
能量条件：
a a a [121] [110 ] [011] 2 2 2
满足
3a 2 2
a a 2 2
2
2
满足
a [121] 2 a [0 11] 2 a [110 ] 2
不全位错
柏氏矢量的长度不等于沿滑移方向原子间距的整数倍 。这种位 错扫过晶体，滑移面上下原子不再占有原先位置，产生层错。
3. 插入一层，或相间抽出两侧
层错能
形成层错几乎不产生点阵畸变，但破坏晶体对称性 和周期性，使电子发生反常衍射效应，使晶体能量 升高。由层错引起的能量增量叫层错能。层错能越 高，层错出现几率越低。
分位错
若堆垛层错发生在部分区域，则层错边缘将存 在位错(不全位错)
B
B △ A △ B △ A △ C △ B △ A A △ C
2 b ' b 符合能量条件： i j 1 2 j i 1 n m
所以此位错反应可以自发进行。
计算 1.分量和 2.分量平方和
请判定下列位错反应能否进行

第一章 缺陷

第一章 缺陷

4）扩展位错网络的形成
面上一组位错群；
与面交线上有螺
C
位错，它们分别在各
B
自滑移面上扩展。
C D
C D
C C B B
C
B
B
C D
C D
C D
C D
( )
C
B
B
( )
C D
扩展位错宽度的估算：
曲率半径为R的弯曲位错产生一指向曲 率中心的力F＝T／R。 同时受到反方向层错能作用 ，平衡时：
＝T／R＝b2/R, 0.5
三. 单位位错间的合成反应
在不同滑移面上移动的两个单位位错相遇
Ａ
发生位错反应，所形成的新位错可能是可
动位错，也可能是不动位错。
例如：面上
BC矢量，面上
CD
矢量发生合成反应。
Ｃ
Ｄ
Ｂ
或者： 面上 AC 矢量，面上 CD
矢量发生合成反应。
四. 单位位错的分解反应 1）FCC点阵中的堆垛层错与不全位错
面角位错（L-C位错锁）的形成：
AB
一种方式
AB
( )
B
A
( ) B
A
( ) B A
( ) B
A
B A B A 0
B B
A A
另一种方式
A
C
C
D
C ＋ C
面角位错是一种不动位错
组态，对材料的加工硬化
有重要贡献。
A
D
3）空位凝聚形成的位错结构
A
在层错能低的材料中层错四面体的形成
b1 b2 b2 2d 4d
由此得：R6d
R
C D
§ 1.2 BCC晶体中的位错

晶体缺陷7 实际晶体中的位错

晶体缺陷7 实际晶体中的位错

扩展位错比全位错交滑移困难得多
金属层错能愈低，扩展位错宽度愈大，束集 愈困难，交滑移愈难。反之层错能愈高，易 于交滑移。
• 由此可以解释FCC金属形变过程中的许多现象。 • 例如奥氏体不锈钢，层错能很低，交滑移困难，使 得即使在大变形量下，位错也只局限在滑移面上。 • 铝的层错能很高，位错易于通过交滑移，使大部分 螺位错滑移到相交的滑移面上，排列成小角晶界。
C B α δ β D γ A
在汤普森记号中的所有向量均很容易计算出来。例 如在(111)面上柏氏矢量为a/2(-1 1 0)的全位错分解 ，可简便写为：
BC B C
扩展位错
a a a [110] [21 1] [12 1] 2 6 6
fcc晶体中的位错线在切应力作用下，沿着（111）[ 1，0，-1 ] 滑移系在B层与C层之间滑移，原子由C移至C′有两种途径。
HCP：{111}面按ABAB顺序排列形成
FCC：{111}面按ABCABC顺序排列形成
层错：实际晶体中晶面堆垛顺序发生局部差错而产生的缺陷。
1. 滑移
使任一层(111)晶面滑移1/6<112>，移至其相邻晶
[110] [111]
面相应的位置上，该层以上的原子面也滑移同样大小的矢量
A B
[110]
1 6
CA C BC
[111]
[11 2]
B A
C
1 6
[11 2]
B
[112]
⊙ [110] [112] ABCABC…… → ABCBCA…… 抽出型层错 △△▽△△
A
2. 抽去一层
d hkl
a h2 k 2 l 2
a 3
抽去A2层后，其上各层晶面垂直下落一个(111）面的面 间距，相当于发生1/3[111]的滑移，结果在C1和B2层之 间形成层错或同时加进两层(111)面也会形成同样层错。

《实际晶体中的位错》课件

《实际晶体中的位错》课件
《实际晶体中的位错》
由简单立方，深化到面心立方、体心立方和密排六方晶体中的位错。
基本概念
1.位错的类型
简单立方：b≡点阵矢量—只有全位错
实际晶体：b > = <点阵矢量 ● b＝点阵矢量整数倍— 全位错
其中b＝点阵矢量——单位位错 ● b≠点阵矢量整数倍——不全位错
其中b <点阵矢量——部分位错
原子堆垛
最紧密堆积方式：1，3，5 或2，4，6 位
12
6
3
54
12
6
3
54
相对第一、二层而言，第三层有两种最紧密的堆积方式
，
AB
第一种：是将球对准第一层的球
12 63
54
12 63
54
12 63
54
六方紧密堆积前视图
A B A B A
每两层一个周期：ABAB… 密排六方结构
第三层对准第一层的 2、4、6 位，即 C 层
面心立方晶体的滑移
如：1 a110 1 a121 1 a211
2
6
6
1 a1 10
2
1 a1 2 1
6
1 a211
6
扩展位错的交滑移
位错的束集
● 当螺型位错分解为扩展位错后，其中的层错区只能在原 滑移面上随两个不全位错移动，不能转移到新的滑移面 上。
● 如果这样的扩展位错在滑动过程中受阻，只有重新合并 为螺型全位错才能进行交滑移。
12 63
54
12 63
54
12 63
54
12 63
54
立方堆积示意图
A C B A C B A
全位错和不全位错
以面心立方晶体为例： ABCABCABC堆垛

实际晶体结构中的位错

实际晶体结构中的位错
第4章 实际晶体结构中的位错
4.1 实际晶体中位错的分类 4.2 实际晶体中位错的柏氏矢量 4.3 位错反应 4.4 面心立方晶体中的位错 4.5 体心立方晶体中的位错 4.6 密排六方晶体中的位错
4.1 实际晶体中位错的分类
简单立方晶体中位错的柏氏矢量b总是等于点阵矢量。但实际晶体中，位错的柏氏矢量b除了等于点阵矢量外，还可能小于或大于点阵矢量。通常把柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为“单位位错”；把柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错称为“全位错”，全位错滑移后晶体原子排列不变；把柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为“不全位错”，不全位错滑移后原子排列规律发生变化。
图4.4 面心立方晶体中的纯刃型肖克莱不全位错
上半图是面心立方晶体的（0 1）面，圆圈代表前一个面上原子排列的位置，黑点代表后一个面上原子排列的位置。原子的连线看起来似乎是一个平面上的菱形，实际上是一前一后两个平面上相邻原子的连线。
图4.4 面心立方晶体中的纯刃型肖克莱不全位错
下半图是把上半图中A层与C层在（111）面上作投影。分层使用了不同的符号，□代表A层，原子呈密排，▲代表紧接A层之下的C层，也是密排的。让A层的右半部滑移至B层原子的位置，其上部的各层也跟着移动，但滑移只限于一部分原子，即右半部原子。于是右半部的滑移面上发生了层错，左半部则没有移动，所以也没有层错，在两者的交界处发生了原子的严重错排，图中滑移后的原子位置用虚线连接。
单击此处添加大标题内容
不全位错可以认为就在上半部的图中的A层上的两个星号之间，此时在下半图上看到对应的滑移后的A层原子位置，在用虚线连接起来的六角形中，越接近位错的部分畸变越大 。
上半图中左边的晶体按ABCABC…正常顺序堆垛，而右边晶体是按ABCBCAB…顺序堆垛，即有层错存在，层错与完整晶体的边界就是肖克莱位错，它位于一个平面上。图中下半部的右上角处的箭头符号即为不全位错的柏氏矢量 ，它与位错线互相垂直，因此它是纯刃型的肖克莱不全位错。

实际晶体结构中的位错

实际晶体结构中的位错

表4.1 典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量
4.3 位错反应(Dislocation Reaction)
位错反应就是位错的合并(Merging)与分 解(Dissociation)，即晶体中不同柏氏矢量的 位错线合并为一条位错线或一条位错线分解成 两条或多条柏氏矢量不同的位错线。 位错使晶体点阵发生畸变，柏氏矢量是反 映位错周围点阵畸变总和的参数。因此，位错 的合并实际上是晶体中同一区域两个或多个畸 变的叠加，位错的分解是晶体内某一区域具有 一个较集中的畸变，松弛为两个或多个畸变。
4.4.2 不全位错(Partial Dislocation)

若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子 面上而只是部分区域存在，那么，在层错与 完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点 阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两 种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不 全位错和弗兰克（Frank）不全位错。 图4.4为肖克莱不全位错的刃型结构。
4.2 实际晶体中位错的柏氏矢量
实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任 意的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。晶 体的结构条件是指柏氏矢量必须连接一个原子平 衡位置到另一平衡位置。从能量条件看，由于位 错能量正比于b2，b越小越稳定，即单位位错是 最稳定的位错。 柏氏矢量b的大小和方向用b=C[uvw]表示， 其中：C为常数，[uvw]为柏氏矢量的方向，柏氏 矢量的大小为： C u 2 v 2 w2 。表4.1给出典型晶 体结构中，单位位错的柏氏矢量及其大小和方向。
下半图是把上半图中A层
与C层在（111）面上作投 影。分层使用了不同的符 号，□代表A层，原子呈 密排，▲代表紧接A层之 下的C层，也是密排的。 让A层的右半部滑移至B层 原子的位置，其上部的各 层也跟着移动，但滑移只 限于一部分原子，即右半 部原子。于是右半部的滑 移面上发生了层错，左半 部则没有移动，所以也没 有层错，在两者的交界处 发生了原子的严重错排， 图中滑移后的原子位置用 虚线连接。

实际晶体和面心立方晶体中的位错

实际晶体和面心立方晶体中的位错

材料科学基础
a. 螺型位错的应力场
一个各向同性材料的空心圆柱体，把圆柱体沿XZ面切开，使两个切开面沿Z方向做
相对位移b，再把两个面胶合起来，形成一个柏氏矢量为b的螺型位错。轴的中心为位 错线，XZ面为其滑移面。 只有一个切应变：z=b/2r,相应的切应力：Z=Z=GZ =Gb/2r 螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成反比），而与θ和z无关。只要r一定， 应力就为常数。 其余应力分量均为零：rr==zz=r=r=rz=zr=0。 螺型位错不引起晶体的膨胀和收缩
的能量，因此可近似地用下式表达： T
k = 0.5—1.0
Gb2
位错的线张力
Gb 2r
假如切应力产生的作用在位错线上的力b作用于不能自由运动的位错上，则位错将向 外弯曲，其曲率半径r与成反比。
7
西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
• 作用在单位长度位错线上的力用Fd:
Fd b
材料科学基础
复杂的位错反应可用汤普逊记号表示：： (111)面上的单位位错BC可分解为两个肖克
莱不全位错B、C，其反应式为：
BCB+C 即：
a a a 1 10 1 2 1 2 11 2 6 6





22
西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
b、扩展位错 A
C(密排六方) B
Gb1b2 2r
f
Gb1b2 2d
d
Gb 1b2 2
扩展位错的宽度d与晶体单位面积的层错能成反比，与切变模量G成正比。
28
西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
(2)扩展位错的束集：扩展位错的局部区域受到某种障碍，在外力作用下宽度 缩小，甚至收缩成原来的全位错的过程。

位错的生成与增殖和实际晶体中的位错

位错的生成与增殖和实际晶体中的位错

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ENGLISH
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位错的生成与增殖和实际晶体中的位错
位错的增殖
弗兰克-里德位错源增殖 双交滑移增殖 仅在螺型位错中，比以上增殖方式更有效 攀移增殖
位错的生成与增殖和实际晶体中的位错
实际晶体中的位错
基本特征
单位位错 柏氏天量等于单位点阵矢量的位错 全位错
位错的生成与增殖和实际晶体中的位错
柏氏矢量等于点阵矢量或者其整数倍的位错称为"全位错"，全位错滑移后晶体原子排列不 变 不全位错 柏氏矢量不等于点阵矢量或者其整数倍的位错，不全位错滑移后晶体原子排列规则变化 部分位错
位错的生成与增殖和实际晶体中的位错
柏氏矢量小于点阵矢 量的位错
位错的生成与增殖和实际晶体中的位错
典型层错
本征层错(滑移型层错) 非本征层错(插入型层错)
位错的生成与增殖和实际晶体中的位错
扩展位错
概念 扩展位错通常指一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态 ，就称为扩展位错 特征及形成过程
20XX
位错的生成与增殖和实 际晶体中的位错
演讲者：xxx
-
目录
CONTENTS
1 位错的生成与增殖 2 实际晶体中的位错
2
பைடு நூலகம்
位错的生成与增殖和实际晶体中的位错
位错的生成与增殖
位错的密度
穿过单位面积的位错线的数目
位错的生成与增殖和实际晶体中的位错
位错的生成
晶体生产过程中产生位错 过饱和空位聚集产生位错 晶界、微裂纹附近应力集中产生滑移，出现位错

实际晶体中位错的行为

实际晶体中位错的行为
几种典型的位错交割 （2）柏氏矢量平行的两刃型位错的交割（b1=b2）
➢折线段O2O2’=|b1|， O2O2’与其柏氏矢量b2同向，是螺型位错，滑移面与CD相
同，所以O2O2’是扭折，可消失 ；
➢同理O1O1’也是扭折.
9 实际晶体中位错的行为
9.2 位错的弯折与割阶
（3）刃型位错与螺型位错的交截
FCC全位错原子排列示意图，图面为（111）面
柏氏矢量可用数字及符号表示
对fcc晶体，[110]是原子最密排的晶向，此晶向相邻两原子在三
坐标轴上的投影为a/2、a/2、0，故单位位错柏氏矢量:
bcc
b
a
[111]
| b |
3R
b
a [110],
| b |
2a
2
2
2
2
hcp
b
a
[1120]
3
3.位错反应与扩展位错
(1) 位错反应 位错除相互作用外，还可能发生分解或合成，即位错反应。b位
错反应有两个条件。
1）几何条件：反应前各位错柏氏矢量之和应等于反应后各 之和
即Σ
b前 =Σ
后b
2）能量条件：能量降低的过程
∵ E∝b2
∴ Σb2前≥Σb2后
1953年汤普森（N. Thompson）引入参考四面体和一套标记来 描述fcc金属中位错反应，如图6-62。将四面体以ΔABC为底 展开，各个线段的点阵矢量，即为汤普森记号，它把fcc金属 中重要滑移面、滑移方向、柏氏矢量简单而清晰地表示出来。
基本概念
（5）刃型位错与刃型林位错的交割
AB与CD交割后: OO ’=b1 ; bOO ’=b2 ;
小结
➢刃型位错：被交割后必产生扭折或可动割 阶。 ➢螺型位错：被交割后产生的割阶必为刃型 位错且为不动割阶。

晶体学位错

晶体学位错
3.6 实际晶体结构中的位错
3.6.1 实际晶体中位错的柏氏矢量
柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为“单位位错”
8/10
a<110>
位错能量正比于b2，b越小越稳定，单位位错是最稳定的，b最小
1
柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为“全位错”
----全位错滑移后晶体中原子排列规律不变；
柏氏矢量不等于点阵矢量的位错称为“不全位错” ----不全位错滑移后原子排列规律发生变化； 柏氏矢量小于点阵矢量的位错称为“部分位错” ， 或称为“半位错”。 实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意的， 要符合晶体的结构条件和能量条件
(3)扩展位错的交滑移
2
螺型束集 a/2[110]=a/6[211]+a/6[12-1]
20
(3)扩展位错的交滑移
(1-11) (-111)
a/2[110]=a/6[121]+a/6[21-1] a/2[110]=a/6[211]+a/6[12-1]
21
例题：某面心立方点阵晶体的（1-11）面上有一螺型单 位位错，其位错线为直线，柏氏矢量为a/2[110]， 1 在晶胞中标明该位错的柏氏矢量，该位错滑移产生的 切变量是多少？
2 该位错能否在（1-11）面上自动分解成两根肖克莱不 全位错，为什么？并在晶胞中标明两根肖克莱不全 位错的柏氏矢量； 3 在（1-11）面上由上述两不全位错中间夹一层错带形 成扩展位错。若作用在该滑移面上的切应力方向为 [1-1-2]，该扩展位错如何运动？若切应力方向为 D减小或增大 [110]，该扩展位错又如何运动？ D不变，沿[1-1-2]方向运动
一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个 堆垛层错的位错组态称为扩展位错

第七节 实际晶体中的位错

第七节 实际晶体中的位错
A不锈钢、α黄铜层错能很低，可看到 大量的层错；
而铝的层错能很高，看不到层错。
2、不全位错
晶体的部分区域发生层 错时，堆垛层错与完整晶 体的边界就是位错。
此时，位错的柏氏矢量 不等于点阵矢量，所以是 不全位错。
根据层错的形成方式不 同,面心立方晶体中有两种 不全位错。
层错的边界为位错
肖克莱不全位错
代表8个a/3<111>型的滑移矢量，相当于可 能有8个弗兰克不全位错的柏氏矢量。
面的顶点与中点的12条连线：
代表24个a/6<112>型的滑移矢量，相当于可 能的24个肖克莱不全位错的柏氏矢量。
突然
汤普森四面体及汤普森记号 a）面心立方晶体中的四面体；b）汤普森四面体；c）汤普森四面体的展开
正四面体的表面，即4个可能的滑移面。
ADB、ADC、BDC、ABC
(a) (111)，（b）（111），（C） (111)，（d） (111)
正四面体的面中点：α、β、γ、δ。
把四面体以三角形ABC为底展开，则：
6个棱边：
代表12个a/2<110>晶向，即全位错12个可能 的柏氏矢量。
面中心与其对角顶点的4条连线：
第七节 实际晶体中的位错
实际晶体的位错组态： 具有简单立方晶体位错的共性； 还有一些特性。 原因：晶体结构不同。
一、常见金属晶体中的位错
1、全位错和 不全位错
简单立方晶体：柏氏矢量b等于点阵矢量。 实际晶体：位错的柏氏矢量即可等于点阵矢量，还可能 小于或大于点阵矢量。 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错。 全位错：柏氏矢量为单位点阵矢量或其倍数的位错。 单位位错是全位错的一种。 全位错滑移后：晶体原子排列不变。 不全位错：柏氏矢量不等于单位点阵矢量整数倍的位错。 部分位错：柏氏矢量小于单位点阵矢量的位错。 部分位错也属于不全位错。 不全位错滑移后：原子排列规律发生变化。

实际晶体中位错的行为

实际晶体中位错的行为

9.2 位错的弯折与割阶
PP’=|b1|，PP’与其柏氏矢量b2同向，是螺型位错，滑移面与AB相同，所以 PP’是扭折，可消失 ； QQ’=|b2|，与PP’相同，可消失.
模型。
S1
v
S1
基本概念 刃
9 实际晶体中位错的行为
几种典型的位错交割 （2）柏氏矢量平行的两刃型位错的交割（b1=b2） 折线段O2O2’=|b1|， O2O2’与其柏氏矢量b2同向，是螺型位错，滑移面与CD相
比尔弼法则
1.根据螺位错类型选择左右手;
2.手臂指向为刃位错线方向; 3.拇指指向柏氏矢量方向,则手掌所在面必为 刃位错滑移面; 4.手背朝向多余半原子面.
2. 带位错偶极的位错运动
割阶大小为几个到20个原子间距。 OO’和PP’符号相反的刃型位错称为 位错偶极。
3. 带大割阶的位错运动
割阶大小为20~30个原子间距，称为 大割阶。
左螺位错
1. 带小割阶的位错运动
小割阶大小为1~2个原子间距。 （a）位错变长，运动阻力增加； （b）小割阶不动，位错沿着滑移面 运动； （c）外力足够大，割阶攀移，后面 留下空位或间隙原子。 刃型位错正攀移留下间隙原子；负 攀移留下空位。
9 位错的交割与割阶
9.3 带割阶的位错运动
1. 带小割阶的位错运动
（3）由空位聚集形成 • 在高温时，晶体中的空位浓度很高，有聚 集成片以降低组台能的趋势，晶体中空位 片足够大时两边晶体塌陷下来，在周围形 成位错环。 • 面心立方晶体中，空位常在{111}晶面上聚 集成片。该位错环是刃型位错。
10 位错的增殖与萌生
10.2 位错的增殖
（1）弗兰克-瑞德增殖机理
同，所以O2O2’是扭折，可消失 ；

实际晶体中的位错

实际晶体中的位错

FCC中全位错滑移时原子的滑动路径 B层原子的滑动分两步：B→C→B
FCC晶体的全位错的柏氏矢量应为b=a/2<110>， 简写成b=1/2<110>。全位错的滑移面是{111}，刃型位 错的攀移面（垂直于滑移面和滑移方向的平面）是 {110}。
如图中FCC晶体的滑 移面为(111)晶面，柏氏 矢量方向为[110]晶向， b=1/2[110]；半原子面 (攀移面)为(110)晶面， 其堆垛次序为ababab…
3
6
6
3
1 [0 1 1] 1 CA
6
3
1 [101] 1 DA
6
3
希－希向量就是 FCC中压杆位错的 柏氏矢量。
1 [1 01] 1 CB
6
3
1 [011] 1 DB
6
3
FCC中的位错反应，即位 错的合成与分解也可以用 Thompson四面体中的向量
1 [110] 1 DC
皆为
在(111)面上：
a
a a
[101] [112] [211]
2
6
6
Shockley 不全位错。
在(111)面上：
a
[011]
a
[121]
a
[112]
2
6
6
当两个扩展位错
的领先不全位错C1D1 和C2D2 在外力作用下， 滑移至两滑移面的交
线上AD并相遇时， 可以合成一个新位错：
a 6
晶体中的层错区与正常堆垛区的交界即是不全位 错。在面心立方晶体中，存在两种不全位错，即是肖 克莱(Shockley)不全位错和弗兰克(Frank)不全位错。
Shockley分位错的定义： 在FCC晶体中位于{111}晶面上柏氏矢量为

第七节 实际晶体中的位错

第七节 实际晶体中的位错
d—两位错之间的距离。 层错边缘单位长度的张力在数值上与层错能相 等，平衡时：
d与γ成反比，与G成正比。
γ大的金属，d很小，不易形成扩展 位错。
如Al，d约1~2个原子间距，无扩展。 γ小的金属，d甚大，易于形成扩展 位错。
如Co，d约35个原子间距。
四、离子晶体和共价晶体中的位错
离子晶体和共价晶体中都有位错。 与金属相比，共价晶体和离子晶体中固有的 位错，特别是可动位错少； 金属在变形时可大量增殖位错，而共价晶体 和离子晶体由于原子结合力很强，位错运动时点 阵阻力大，都导致其变形比金属困难，变形能力 小，塑性差，变形抗力大，强度高。 金刚石是最硬的材料。
柏氏矢量：b
a
[121；]
6
方向平行于层错面，与位错线互相垂直，是
刃型不全位错。
它可以在{111}面上滑移，其滑移相当于层错 面扩大或缩小。
它不能攀移，若攀移离开层错面，是不可能 的。
弗兰克不全位错：
弗兰克不全位错：在完整晶体中插入半层或 抽去半层密排面 {111}产生的层错与完整晶体之间 的边界。
面心立方晶体滑移
A
扩展位错
扩展位错：一个全位错分解为两个不全位错，
中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。
形成：原子沿 a [110] 的一步滑移，分解成沿
a 6
[121]和
a 6
2
[211的] 两步滑移。
路径虽曲折，但能量 较小。
b1和b2为两个肖克 莱不全位错，它们之间
为一堆垛层错带。
面心立方晶体中的扩展位错
肖克莱不全位错：晶体中滑移面上的某一原
子层滑移 到另一原子层的位置而形成的 垛层错
与完整晶体的边界。
右侧： ABCABCABC … 正常顺序， 左侧： ABCBCABC， 有层错存在 A→B，B→aC[1。21] 滑移矢量：6

8第八节课-实际晶体位错和层错

8第八节课-实际晶体位错和层错

材料科学基础
攀移力：与y同号，当位错e2在位错e1以上，攀移力向上，反之，攀 移力向下。因此，两个位错沿y轴方向是互相排斥的。 单位长度两个平行且共滑移面的刃型位错间的相互作用力为：
f Gb 1 b 2 2 （1 ） r
G为切变模量，b1和b2为两个位错的柏氏矢量，为泊松比，r为两个 位错间的距离。 3）互相平行的螺位错与刃位错之间：两者的柏氏矢量相垂直，各自的应 力场均没有使对方受力的应力分量，故彼此不发生作用。
17 西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
b．弗兰克不全位错：在完整晶体中局部抽去或者插入一层原子形成的位错。
只能攀移不能滑移。
面心立方晶体中的弗兰克不全位错
18
西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
抽出半层密排面形成的弗兰克不全位错 插入半层密排面形成的弗兰克不全位错
肖克利不全位错
19
位错的类型性质是否变化？一个位错环上各点位错类型是否相同 解：此位错的柏氏矢量将反向，但此位错的类型性质不变。
若一个位置环的柏氏矢量垂直于位错环线上各点位错，则该位错环上各点位错性 质相同，均为刃位错； 若位错环的柏氏矢量与位错线所在的平面平行，则有的为纯刃型位错，有的为纯 螺型位错，有的则为混合型位错； 若柏氏矢量与位错环线相交成一定角度时，尽管此位错环上各点均为混合位错， 然而各点的刃型和螺型分量不同。
形成位错。
3)晶体内部的某些界面(如第二相质点、孪晶、晶界等)和微裂纹的附近，由 于热应力或者组织应力的作用，往往出现应力集中现象，当此应力高至足 以使该局部区域发生滑移时，该区域产生位错。
材料科学基础
3. 位错的增殖：晶体在变形过程中位错不断增殖的现象。

2.5 实际晶体中的位错(白底)

2.5 实际晶体中的位错(白底)
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单位位错的柏氏矢量一定平行于晶 体的最密排方向
柏氏矢量表示位错运动后晶体相对的滑 移量， 移量，因此它只能由原子的一个平衡位 置指向另一个平衡位置。 置指向另一个平衡位置。 从能量条件看，由于位错能量正比于 从能量条件看，由于位错能量正比于b2， 故柏氏矢量越小，位错能量越低。 故柏氏矢量越小，位错能量越低。
2011-10-12 16
（2）弗兰克不全位错 ）
层错区与正常堆垛区交界就是弗兰克不全位错。其中 层错区与正常堆垛区交界就是弗兰克不全位错。 抽出部分{111}面形成的层错叫内禀层错， {111}面形成的层错叫内禀层错 抽出部分{111}面形成的层错叫内禀层错，内禀层错区 与正常堆垛区交界称为负弗兰克不全位错，如图a 与正常堆垛区交界称为负弗兰克不全位错，如图a， 插入部分{111}面形成的层错叫外禀层错， 插入部分{111}面形成的层错叫外禀层错，外禀层错区与 {111}面形成的层错叫外禀层错 正常堆垛区交界称为正弗兰克不全位错，如图b 正常堆垛区交界称为正弗兰克不全位错，如图b。
四、 扩展位错
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24
1、 面心立方晶体的滑移 、
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1、 面心立方晶体的滑移 、
面心立方晶体按ABCABC…顺序堆垛而成 顺序堆垛而成 面心立方晶体按 第一层原子占A位置，此时有两种凹坑出现， 图a中，第一层原子占A位置，此时有两种凹坑出现，若将 凹坑看成B位置， 凹坑即为C位置。 △凹坑看成B位置，则▽凹坑即为C位置。 当发生滑移时，若从B位置滑移到相邻的B位置， 当发生滑移时，若从B位置滑移到相邻的B位置，即滑移矢 量为单位位错柏氏矢量时，此时要滑过A层原子的“ 量为单位位错柏氏矢量时，此时要滑过A层原子的“高 滑移所需能量较高。 峰”，滑移所需能量较高。 如果B层原子作“之”字运动，先由B滑移到C，再由C滑移 如果B层原子作“ 字运动，先由B滑移到C 再由C 就比较省力，即用两个部分位错的运动代替b 到B，就比较省力，即用两个部分位错的运动代替b1全位 错的运动，如图b 错的运动，如图b。 单位位错BC BC可分解为两个肖克莱不全位错 单位位错BC可分解为两个肖克莱不全位错

9真实晶体中的位错

9真实晶体中的位错

2 0 1
2 1 0
0 0 1
t
26
0
2
1
2
6
1
0
1
2
6
1
2 1 0
1 1 0
0 1 2
1 0 2
这证明了这三个滑移系并非完全独立。以这三个滑移系为讨论基点， 再在12个滑移系剩余的9个中任取两个组成五个滑移系组，可能的方 式有
C92 79！！2！ 36
按照类似的讨论，最后知道真正能构成5个完全独立的滑移系组 的方式共有384种。面心立方能选择5个完全独立的滑移系的方式如 此之多，说明面心立方晶体具有较高延展性的原因。
若在面的堆垛中任意插入一层 (111) 面（例如在B和C层之间插入 一层A），于是堆垛顺序变成……ABCABCAB┇A┇CABCABC……， 这也是外延层错。这时的层错矢量是[111] / 3。
层错矢量为a<111>/3
两类层错的比较
类型
内禀（I型）
外延（E型）
堆垛方式 形成方式 层错矢量
厚度
1n3 3n1
2 n3
3n2
1n3 3n1 2n3 3n2
23n3
现讨论的三个滑移系的滑移面都是(111)，它的单位法线矢量n的方
向余弦都是 3 3，而滑移方向是<110>，所以i等于 2 2或者为0。把
三个滑移系具体的ni和i值代入并相加，就获得三个滑移系切动相
同的后所得的总应变t：
若这位错作离开滑移面运 动，则会产生严重错排， 故这位错是不可能攀移的
扩展位错
把全位错的 滑动分成两步： 第一步从C位置 到邻近的B位置， 移动 a[211] / 6(B)， 然后再从B位置 移动到另一个C 位置,移动 a[121] 6 (A)。即一个全 位错发生分解：

第3章 晶体缺陷(4)-实际晶体中的位错

第3章 晶体缺陷(4)-实际晶体中的位错

弗兰克-瑞德(Frank-Read)位错源
刃型位错的两端被位错网点钉住不能运动。若沿柏氏 矢量b方向施加一切应力，使位错沿滑移面向前滑移运动。 作用于位错线上的力，总是与位错线本身垂直，所以弯 曲后的位错每一小段继续沿它的法线方向向外扩展。 当两端弯出来的线段相互靠近时，由于该两线段平行于 柏氏矢量b，但位错线方向却相反，分别属于左螺和右螺位 错，因此会互相抵消，形成一闭合的位错环以及位错环内 的一小段弯曲位错线。
（1）位错少，材料强度极高，但不能直接应用。（晶 须） （2）位错增加，使位错线之间相互缠结难以移动，亦 可增加材料强度（材料强化途径：晶体经过冷变形或者 引入第二相，会使位错的晶体中为104~108cm-2数量级，经剧 烈冷加工的金属晶体中，为1012~1014cm-2
一、位错的密度
1、位错密度的概念
晶体中位错的数量用位错密度ρ表示，它的意 义是单位体积晶体中所包含的位错线总长度，或穿 越单位截面积的位错线数目。
2、位错密度的计算公式
S n V A
V为体积， S为晶体中位错线的总长度； A为截面积， n为穿过面积A的位错线数目。
3、位错与材料强度的关系
序堆层……ABCACBCAB……称插入型(或外禀)层错。
这种结构变化，并不改变层错处原子最近邻的关 系(包括配位数、键长、键角)，只改变次邻近关系， 几乎不产生畸变，所引起的畸变能很小。因而，层错 是一种低能量的界面。
分位错非点阵矢量的滑移破坏了原子的正常排 列次序，在晶体内产生了堆垛层错；
层错使两个分位错成不可分割的位错对，称 其扩展位错。
若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面 上，而只是在部分局部区域存在，则在层错与 完整晶体的交界处就出现柏氏矢量b不等于点阵 矢量的不全位错。

第二章 实际晶体中的位错行为

第二章 实际晶体中的位错行为

Gb



yy
2 y 2x y 2 2 2 2 2 (1 ) x ( y ) x (y )
Gb


2
zz
(
xx

yy
) -
Gb
(1 )
x
y
2
(y )
螺 2 刃 2
ΔW
（ r0 2 )
u
W 是位错心部的能量变化，常被称作错排能 W m 。 L c
W
Wm
可见，心部能量的随着位置的改变而发生周期性 变化，造成位错运动的阻力。 我们的任务就是要求得这个阻力。
We
需要建立模型。
第一节 P-N模型与P-N力
u
二、P-N模型（简单立方）
-
Gb 2 (1 )
x
x
2

2
xy
x 2 xy ( y ) 2 2 2 2 2 (1 ) x ( y ) x (y )


2
2

xx
2 3 y 2 2 y( y ) 2 2 2 2 2 (1 ) x ( y ) x (y )
2
注意：当 r x y
2
2

1 2
时，该位错的应力场与连续介质中应力场相同。
因此，P-N模型消除了连续介质模型在位错中心的奇异点。
第一节 P-N模型与P-N力
三、晶格阻力与P-N力
1、Peierls 位错的能量
一般认为： W W e W m
2 刃 Gb R W ＝ ln e 4 (1 ) 2 2 R 螺 Gb W ＝ ln e 4 2
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单位位错的柏氏矢量一定平行于各自晶体的最密 排方向。
面心立方结构： b为a/2<110> ，b ? 2 a
2
密排六方结构： b为a/3<1120> b ? a
体心立方结构： b为a/2<111>
b ? 3a 2
纸面为滑移 面(111)，左侧为未滑移区，右侧 为已滑移区，均属正常堆垛，在已滑移区和未滑移 区的交界处存在一个单位位错。当位错线在滑移面 扫过之后，滑移面上下的原子排列整齐如旧。单位 位错滑移时，不破坏滑移面上下原子排列的完整性， 因此单位位错又称为 完整位错。
(e) 即使是刃型 Shockley 不全位错也只能滑移，不能 攀移，因为滑移面上部（或下部）原子的扩散不会 导致层错消失，因而有层错区和无层错区之间总是 存在着边界线，即肖克莱不全位错线。
(f ) 即使是螺型肖克莱不全位错也不能交滑移，因 为螺型肖克莱不全位错是沿〈 112〉方向，而不是沿 两个{111}面（主滑移面和交滑移面）的交线〈 110〉
氏矢量方向为 [110]
晶向，
b =1/2[110]
；半原子面

[112]
将滑移面 (111)水平放置，攀移面 (110)则为垂直位 置，FCC 中刃型全位错如图所示。由于形成位错时不
能改变FCC 的晶体结构，故在 a层和b层之间必须插入 b、
Shockley 分位错的定义： 在FCC 晶体中位于 {111}晶面上柏氏矢量为
b=a/6<112> 的位错。
肖克莱(Shockley)不全位错(刃型)的结构
位错线左侧的正常堆垛区的原子由 B位置沿柏 氏矢量 b2滑移到 C 位置，即层错区扩大，不全位错 向左滑移。肖克莱不全位错可以是刃型、螺型和 混合型。肖克莱不全位错可以滑移。
3.2.4 实际晶体中的位错
实际上晶体中的位错决定于晶体结构及能量 条件两个因素。在此特别讨论面心立方晶体中的 位错。
(1)实际晶体结构中的 单位位错——全位错
柏氏矢量为沿着滑移方向的原子间距的 整数 倍的位错称为 全位错。若沿着滑移方向连接相邻 原子的矢量为 s，则全位错的柏氏矢量 b=ns，n为 正整数。当 n=1时，这样的全位错的能量最低，此 时位错称为 单位位错，也称为 完整位错。
层错破坏了晶体中正常的周期性，使电子发生 额外的散射，从而使能量增加，但是层错不产生点 阵畸变，因此层错能比晶界能低得多。
金属中出现层错的几率与层错能的大小有关。 在层错能高的材料如铝中，则其中看不到层错； 在层错能低的材料如奥氏体不锈钢或 α黄铜中，可 能形成大量的层错。见表 7-4。
FCC中全位错滑移时原子的滑动距径 B层原子 的滑动分两步： B→C→B
对于多层 (111)面按 ABCABC …顺序堆垛而成 的 FCC晶体， B层原子滑 移到 C位置时就形成了一 层层错，增加了晶体的层 错能。如果层错能较小， 则B层原子会停留亚稳的 C 位置；若层错能较大，则 B原子会连续滑移两次而 回到 B位置。
晶体中的层错区与正常堆垛区的交界即是不全位 错。在面心立方晶体中，存在两种不全位错，即是 肖 克莱(Shockley) 不全位错 和弗兰克(Frank) 不全位错 。
FCC中全位错滑移时原子的滑动路径 B层原子的滑动分两步：B→C→B
FCC 晶体的全位错的柏氏矢量应为 b=a/2<110> ， 简写成b=1/2<110> 。全位错的滑移面是 {111}，刃型位 错的攀移面（垂直于滑移面和滑移方向的平面）是 {110}。
如图中FCC 晶体的
滑移面为 (111)晶面，柏
a两层半原子面才能形成全位错。
(2)不全位错
在实际晶体中，存在的柏氏矢量 小于最短平移矢 量(即最近邻的两个原子间距 )的位错叫 部分位错。柏 氏矢量不等于最短平移矢量的整数倍的位错叫 不全位 错。
不全位错沿滑移面扫过之后，滑移面上下层原子 不再占有平常的位置，产生了错排，形成了 堆垛层错 (Stacking fault) 。在密排面上，将上下部分晶体作适 当的相对滑移，或在正常的堆垛顺序中抽出一层或插 入一层均可形成层错。
Shockley 分位错的特点：
(a) 位于孪生面上，柏氏矢量沿孪生方向，且小于 孪生方向上的原子间距 :
(b) 不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有 层错区和无层错区的边界。
(c) 可以是刃型、螺型或混合型。
(d) 只能通过局部滑移形成。即使是刃型 Shockley 不 全位错也不能通过插入半原子面得到，因为插入半 原子面不可能导致形成大片层错区。
方向，故它不可能从一个滑移面转到另一个滑移面 上交滑移。