2019年人教版七年级上册数学《1.2.1有理数》课后巩固练习(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！1.2　有理数1.2.1　有理数能力提升1.在-,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为( )A.1B.2C.3D.42.-不属于( )A.负数B.分数C.整数D.有理数3.在下列集合中,分类正确的是( )A.正数集合B.非负数集合C.分数集合D.整数集合4.在有理数中,不存在这样的数( )A.既是整数,又是负数B.既不是整数,也不是负数C.既是正数,又是负数D.既是分数,又是负数5.已知下列各数:-4,3.5,,0,-2,10,+21,其中非负数有 ,非正数有　.6.有理数中,是整数而不是正数的是 ,是分数而不是负分数的是 ,最小的正整数是 .7.用“√”表示表中各数属于哪类数.整数分数负整数正有理数非正数5-0.8-2-38.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-900,-3,99.9,0,4.(1)(2)9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数都是有理数.10.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,-,0,-3,,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?创新应用★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.参考答案能力提升1.C　-是分数;π=3.1415926…是无限不循环小数;0,14,-5是整数;0.333…是循环小数.2.C　-既是负数,又是分数,还是有理数.3.A4.C5.3.5,,0,10,+21　-4,0,-26.0和负整数　正分数　17.整数分数负整数正有理数非正数5√√-0.8√√0√√-2√√-3√√√8.解:(1)(2)9.分析:非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0.解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-.创新应用11.解:由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.。

第1章有理数 1.2有理数一、选择题1．在12，0，1，－9四个数中，负数是( )A.12B．0 C．1 D．－92．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( )A．3 B．2 C．1 D．－13．相反数是它本身的数是( )A．1和－1 B．0C．0和±1 D．0和14．若|－3|＝x，则x的值为( )A．3 B．－3C．±3 D．以上都不正确5．若a是有理数，则下列说法正确的是( )A．|a|一定为正数B．－a一定为负数C．－|a|一定为负数D．|a|＋1一定为正数6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，－a，b，－b按照从小到大的顺序排列是( )A．－b<－a<a<b B．a<－b<b<－aC．－b<a<－a<b D．a<－b<－a<b7．学校、冰冰家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在冰冰家的南边20米，书店在冰冰家的北边100米，冰冰从家里出发，向北走了50米，接着又向南走了70米，此时冰冰的位置( )A．在家B．在学校C．在书店D．不在上述地方8．已知数轴上的点A表示的数是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点表示的数是( ) A．3或－3 B．5C．－1 D．－1或5二、填空题9．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，记作＋0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作________．10．若a是最大的负整数，则a＝________；若b是绝对值最小的有理数，则b＝________；若c比最小的正整数大3，则c＝________．11．如图所示，表示0.5的点是________，表示－1.5的点是________，点A表示的数是________．12．化简下列各数：＋(－5)＝________，－(－313)＝________，－[－(－335)]＝________．13．A是数轴上的一个点，将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度(向右为正方向)，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．14．比较大小：(1)－2.1________1；(2)－23________－34；(3)－(－5)________－|－5|.15．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数有________个．三、解答题16．在数轴上表示出下列各数，并将它们用“<”号连接起来：0，－4.5，－|－3|，－(－1)，1 3 .17.2018·淮安清江浦区期中把下列各数分别填入相应的大括号里：－4，－|－43|，0，227，－3.14，2020，－(＋5)，＋1.88.(1)正数：{ …}；(2)负数：{ …}；(3)整数：{ …}；(4)分数：{ …}．18．某汽车配件厂生产一种圆形橡胶垫，从中抽取6件产品进行检验．规定：其直径比标准直径大的部分记作正数；比标准直径小的部分记作负数．检查的结果(单位：毫米)记录如下：(1)请找出三个误差相对较小的零件，并用绝对值的知识来说明；(2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米的为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品？请写出不合格产品的序号．19．观察下面一列数，探求其规律：1 2，－23，34，－45，56，－67，….(1)写出第7，8，9个数；(2)第2022个数是什么？(3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个有理数越来越接近？20．小华骑车从家出发，先向东骑行2 km到达A村，继续向东骑行3 km到达B村，接着又向西骑行9 km到达C村，最后回到家，试解答下列问题：(1)以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km画数轴，并在数轴上表示出家以及A，B，C三个村庄的位置；(2)C村与A村的距离是多少？(3)小华一共行驶了多少千米？21．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上对应的点的位置如图所示．(1)试判断a，b，c的正负性．(2)根据数轴化简：①|a|＝________；②|b|＝________；③|c|＝________；④|－a|＝________；⑤|－b|＝________；⑥|－c|＝________．(3)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值．参考答案1．D 2.D 3.B 4.A5．D 6.B 7.B 8.D 9.－0.25米10．－1 0 411．G D －3 12.－5 313 －33513．－2 14.(1)＜ (2)＞ (3)＞15．9 [解析] 墨迹盖住部分的整数有－5，－4，－3，－2，1，2，3，4，5，共9个．16．解：将各数表示在数轴上如下：用“<”号连接为－4.5<－|－3|<0<13<－(－1)． 17．解：(1)正数：{227，2020，＋1.88，…}； (2)负数：{－4，－|－43|，－3.14，－(＋5)，…}； (3)整数：{－4，0，2020，－(＋5)，…}；(4)分数：{－|－43|，227，－3.14，＋1.88，…}． 18．解：(1)三个误差相对较小的零件是3号，4号，5号．理由：|＋0.5|＝0.5，|－0.3|＝0.3，|＋0.1|＝0.1，|0|＝0，|－0.1|＝0.1，|＋0.2|＝0.2.因为0<0.1<0.2<0.3<0.5，故三个误差相对较小的零件是3号，4号，5号．(2)6件产品中有2件不合格产品，分别是1号和2号．19．解：(1)第7，8，9个数分别为78，－89，910. (2)－20222023. (3)与1和－1越来越接近． 20．解：(1)如图：(2)2＋|－4|＝2＋4＝6(km)．答：C 村与A 村的距离是6 km.(3)|2|＋|3|＋|－9|＋|4|＝2＋3＋9＋4＝18(km)．答：小华一共行驶了18 km.21．解：(1)a为负数，b为正数，c为正数．(2)①－a ②b③c④－a ⑤b⑥c(3)a＝－5.5，b＝2.5，c＝5.。

第1章 有理数 1.2.1有理数一、选择题1．下列说法错误的是( ) A ．－2是负有理数 B ．0不是整数 C.125是正有理数D ．－0.35是负分数2．下列五个数：－133，π，0，0.333…，－10%中，正分数有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．下列说法中，错误的是( ) A ．正分数和负分数统称为分数 B ．正整数和负整数统称为整数 C ．整数和分数统称为有理数 D ．正数和零统称为非负数4．下列关于“0”的叙述中，不正确的是( ) A ．既不是正数，也不是负数 B ．不是有理数，是整数 C ．是整数，也是有理数 D ．不是负数，是有理数5．给出一个数－0.1010010001，下列说法正确的是 ( ) A ．这个数不是分数，但是有理数 B ．这个数是负数，也是分数 C ．这个数与π一样，不是有理数 D ．这个数是一个负小数，不是有理数 6．下列各数中，不是有理数的是( )A ．－3.14B ．0 C.73 D ．π7．下列四个数中，是正整数的是( )A ．－1B ．0 C.12D ．18．下列既是分数又是负数的是( )A ．－3.1B ．－13C ．0D ．2.4 二、填空题9．把下列各数填在相应的横线上：－14，2.8，45，－313，－0.25，0，－34，2.07，－7.2·，181，12，3，65%. 有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧正整数 零 负整数 分数⎩⎨⎧正分数 负分数10．判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”．11.写出五个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中三个数不是正数；②其中三个数不是负数；③五个数都是有理数．这五个数可以是____________________．12．如图，圆圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三个部分，下面对这三部分中数的个数的描述正确的是________．(填序号)①甲、丙两部分有无数个数，乙部分只有一个数0；②甲、乙、丙三部分都有无数个数；③甲、乙、丙三部分都只有一个数；④甲只有一个数，乙、丙两部分有无数个数．三、解答题13．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的，把有理数－3，2020，0，37，－227填入它属于的集合的圈内．14．观察下列数后，找出规律，并填空：(1)1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，________，________，…，________(第2020个数)； (2)－1，12，－13，14，－15，16，________，________，…，________(第2020个数)．15．如图，下列每个圈分别表示一个集合，重叠部分是两个集合所共有的，把有理数：－13，0.2·51·，260，－2020，56，－53%，0填入它属于的集合的圈内．16．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A 位置的数是正数还是负数？ (2)A ，B ，C ，D 中哪个位置的数是负数？(3)第50个数是正数还是负数？排在对应A ，B ，C ，D 中的哪个位置？参考答案1．B2．B [解析] 只有0.333…是正分数．3．B [解析] 正整数、零和负整数统称为整数，故B错误．4．B [解析] 0是整数，而整数都是有理数，所以0是有理数，所以B错误．5．B6．D[解析] 有理数是指分数和整数，π既不是整数，也不能化成分数，所以π不是有理数．7．D8．A9．45，181，3 0 －14 2.8，2.07，12，65% －313，－0.25，－34，－7.2·10.43属于分数、正数、有理数；－4.9属于分数、负数、有理数；0属于整数、有理数；－12属于整数、负数、有理数11．－2，－1，0，1，2(答案不唯一) [解析] 不是正数可以是负数和零，不是负数可以是正数和零.12．①[解析] 甲部分既是负数，又是整数，即负整数，有无数个；丙部分既是正数，又是整数，即正整数，有无数个；乙是整数，但既不是正数也不是负数，即0，只有一个，故①正确，②③④错误．13．解：14．(1)9 －10 －2020(2)－17181202015.16．解：(1)在A位置的数是正数．(2)B和D位置的数是负数．(3)第50个数是正数，排在C位置．。

人教版七年级数学上册课后巩固第1章：有理数的乘法（含答案）一、填空题1．已知x 、y 互为倒数，则xy -的相反数是______.2．﹣（﹣25）的相反数与﹣34的倒数的积为_________． 3．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________元．4．对于m ，n （n ≥m ）我们定义运算A n m ＝n （n ﹣1）（n ﹣2）（n ﹣3）…（n ﹣（m ﹣1）），A 73＝7×6×5＝210，请你计算A 42＝_____．5．如果三个非零有理数的积为正数，那么下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必成立的有__________．(填序号)6．已知|a |＝3，|b |＝2，且ab ＜0，则a ﹣b ＝_____．7．若00a b ＜，＞，那么ab _______0(填“＜”、“＞”或“=”).8．有理数a b c 、、在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论:4000a c b ac a c -+①＞；②＜；③＞；④＞，中正确的是_____(填序号即可).二、单选题9．（2019·温州）计算：(﹣3)×5的结果是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣2 D ．210．（2019·安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（ ）A ．2019年B ．2020年C ．2021年D ．2022年11．（2018·大庆）已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大12．（2018·铜仁）+++++……+的值为（ ）A ．B ．C ．D ．13．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ）A ．20B ．12C ．10D ．﹣614．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上所对应的点的位置如图，则下列各式正确的是( )A ．0abc -＜B ．0bcd -＜C ．0acd ＞D ．0abcd ＜15．已知a +b ＜0，b ＞0，则下列结论：①a ＞b ＞0；②|a |＜|b |；③ab ＜0；④b ﹣a ＞b +a ，正确的是（） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④16．若有理数a ，b 互为倒数(a ，b 都不为零)，则下列等式中成立的是( )A ．a+b ＝0B ．ab ＝﹣1C ．ab ＝1D ．a ﹣b ＝0三、解答题17．计算： (1)45(8)()( 1.25)34-⨯-⨯-⨯； (2)1138()842-⨯+-； (3)3311.83(11.8) 1.711.811.8(0.3)44⨯--⨯-⨯-⨯-.18．计算：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）．19．若|a|＝3，|﹣b|＝|﹣2|，且ab ＜0，求a ﹣b+ab 的值．20．我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考．（探索）(1)若a+b=-5，则ab的值为：①负数②正数③0．你认为结果可能为_____（只填序号）(2)若a+b=-5，则a、b为整数，则ab的最大值为______（拓展）(3)数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若a+b＞0，试比较ab与0的大小．21．在1，﹣2，3，﹣4，﹣5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b．（1）求ab的值；（2）若|x﹣a|+|y+b|=0，求（﹣x﹣y）•y的值．22．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．(1)求3*(-4)的值；(2)求(-2)*(6*3)的值．(2)求(-2)*(6*3)的值．参考答案1．1 2．8153．96 4．125．②④6．5或﹣5 7．＜8．①9-16：ABDBBBCC17．解（1）原式=10×（-53）=-503（2）原式=-1-2+12=9（3）原式=11.8 ×333+1.7-+0.3 44⎛⎫⎪⎝⎭=11.8×5=5918．解：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）=12×32×23×43×34×54×…×20122013×20142013×20132014×20152014=12×20152014=2015 4028．19．解：∵|a|＝3，|﹣b|＝|﹣2|，∴a＝±3，b＝±2，∵ab＜0，∴a＝3，b＝﹣2或a＝﹣3，b＝2，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝3﹣(﹣2)+3×(﹣2)＝﹣1；当a＝﹣3，b＝2时，原式＝﹣3﹣2+(﹣3)×2＝﹣11；综上，a﹣b+ab的值为﹣1或﹣11．20．解(1)若 a=-6，b=1，则 ab=-6，则①成立；若 a=-2，b=-3，则ab=6，则②成立；若 a=-5，b=0，则 ab=0，则③成立．故答案为：①②③．(2)∵a+b=-5，则a、b为整数，要使得ab的最大值，则a，b必须同为负号，∵（-2）×（-3）＞（-1）（-4），∴ab 的最大值为 6．故答案为：6．(3)a、b 至少有一个正数，①当a、b 都为正数时，ab为正，ab＞0②当一个为正数、另一个为 0 时，ab=0③当一个为正数、另一个为负数；且正数的绝对值大于负数的绝对值时，ab＜0．21．解（1）根据题意知a=（﹣4）×（﹣5）=20，b=3×（﹣5）=﹣15，所以ab=20×（﹣15）=﹣300；（2）由题意知|x﹣20|+|y﹣15|=0，则x﹣20=0且y﹣15=0，解得x=20，y=15，∴（﹣x﹣y）•y=（﹣20﹣15）×15=﹣35×15=﹣525．22．解（1）∵a*b=4ab，∴3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48；（2）∵a*b=4ab，∴（﹣2）*（6*3）=（﹣2）*（4×6×3）=（﹣2）*72=4×（﹣2）×72=-576.。

1．2.1 有理数01 基础题知识点 有理数的概念及分类知识提要：(1)正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．(2)有理数可按正、负性质分类，也可按整数、分数分类： ①按正、负性质分类： ②按整数、分数分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数1．(玉林博白县期末)0是(C )A ．正有理数B ．负有理数C ．整数D ．负整数2．(北流期中)在有理数0，2，－6，－2.5中，属于负整数的是(C )A ．0B ．2C ．－6D ．－2.53．(东莞月考)既是分数又是正数的是(D )A ．＋2B ．－413C ．0D ．2.34．在＋1，27，0，－5，－313这几个数中，整数有(C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．对－3.14，下面说法正确的是(B )A ．是负数，不是分数B ．是负数，也是分数C ．是分数，不是有理数D ．不是分数，是有理数6．下列说法错误的是(B )A ．－2是负有理数B ．0不是有理数C .25是正有理数D ．－0.31是负分数7．(南宁月考)下列说法中，正确的个数是(B )①一个有理数不是整数，就是分数； ②一个有理数不是正的，就是负的； ③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的．A ．1B ．2C ．3D ．48．有理数包含正有理数、负有理数和0．9．请你写出两个既是负数，又是整数的数－1，－6(答案不唯一)．10．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1.其中正数有7个，负数有4个，正分数有2个，负分数有2个．11．把下列各数填在相应的集合里：2 016，1，－1，－2 017，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.(1)整数集合：{2 016，1，－1，－2 017，0，…}； (2)正分数集合：{0.5，110，20%，…}；(3)负分数集合：{－13，－0.75，…}；(4)正数集合：{2 016，1，0.5，110，20%，…}；(5)负数集合：{－1，－2 017，－13，－0.75，…}．02 中档题12．下列说法中，正确的是(A )A ．正分数和负分数统称为分数B ．0既是整数也是负整数C ．正整数、负整数统称为整数D ．正数和负数统称为有理数13．在数4.19，－56，－1，120%，29，0，－313，－0.97中，非负数有(B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个14．下列说法正确的有(D )①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④0是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．请按要求填出相应的2个有理数：(1)既是正数也是分数：212，34(答案不唯一)；(2)既不是负数也不是分数：2，0(答案不唯一)； (3)既不是分数也不是非负数：－3，－4(答案不唯一)；(4)①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除：－30，－60(答案不唯一)．16．把下面的有理数填在相应的集合里：15，－38，0，－30，0.15，－128，225，＋20，－2.6.(1)非负数集合：{15，0，0.15，225，＋20，…}；(2)负数集合：{－38，－30，－128，－2.6，…}；(3)正整数集合：{15，＋20，…}； (4)负分数集合：{－38，－2.6，…}．17．在下表适当的空格里打上“√”号．18.请在每个椭圆内填入6个数，其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在A 处(填“A”“B”或“C”)，你能说出两个椭圆重叠部分表示什么数的集合吗？解：答案不唯一，如图．两个椭圆重叠部分表示正整数集合． 03 综合题 19．观察下面一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，…(1)请写出这一列数中的第100个数和2 017个数；(2)在前2 017个数中，正数和负数分别有多少个？(3)2 016和－2 016是否都在这一列数中，若在，请分别指出它们在第几个数？若不在，请说明理由．解：(1)第100个数是－100，第2 017个数是2 017.(2)在前2 017个数中，正数有1 009个，负数有1 008个．(3)2 016不在这一列数中，因为这列数的奇数是正数，偶数是负数．－2 016在这一列数中，是第2 016个数．。

2019年人教版七年级上册数学《1.2.2数轴》课后巩固练习一、单选题1．下列选项中，表示的数轴正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．2．a 、b 在数轴上的位置如图，则所表示的数是（ ）A ．a 是正数，b 是负数B ．a 是负数，b 是正数C ．a 、b 都是正数D ．a 、b 都是负数3．有理数a,b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．a<0B ．b>0C ．a+b>0D ．a+b<04．数轴上原点和原点右边的点所表示的数是( )A ．所有实数B ．正实数C ．非负实数D ．负实数5．数轴上的点M 对应的数是2-，点N 与点M 距离3个单位长度，此时点N 表示的数是（ ） A ．5- B ．1 C ．5-与1 D ．都不正确6．数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长为2020cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ）A ．2018或2019B ．2019或2020C ．2020或2021D ．2021或20227．如图，数轴上的点A ，B ，C 所表示的数分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c b a <<8．已知:数a 与－1在数轴上表示的点如图所示，则数－a 与1的大小关系是（ ）A．–a=1B．–a>1C．-a＜1D．无法确定9．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）A．-3B．-2C．-1D．1二、填空题10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，若实数c满足ac bc>，那么请你写出一个符合题意的实数c的值：c=_____．11．若两个数a与b在数轴上对应的点为点A与点B，则比较a-__________b-．（填“>”或“<”）12．把数轴上表示数2的点移动3个单位长度后，表示的数为_____13．数轴上，到原点的距离小于2的所有点表示的正整数是__14．数轴上一点A表示的数是4，先把点A向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是______．15．有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，推算墨迹盖住的整数有______个.三、解答题16．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来。

初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．2．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：如果m是一个有理数，那么﹣m是正数、零、负数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了相反数的定义．3．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.2【分析】根据小于0的分数是负分数，可得答案．【解答】解：﹣3.2是负分数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于0的分数是负分数．4．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数【分析】根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是﹣1．正确理解有理数的定义．【解答】解：A、没有最小的整数，错误；B、最大的负整数是﹣1，正确；C、有理数包括0、正有理数和负有理数，错误；D、一个有理数的平方是非负数，错误；故选B．【点评】本题考查了有理数的分类和定义．有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．整数：像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数．5．下列四个数中，正整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．【解答】解：A、﹣2是负整数，故选项错误；B、﹣1是负整数，故选项错误；C、0是非正整数，故选项错误；D、1是正整数，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．6．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数 D．无最大的负整数【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选B．【点评】本题主要考查有理数既没有最大也没有最小，但有最小的自然数是0．7．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确【分析】根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数，0，负有理数．【解答】解：根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，或分为正有理数，0，负有理数，故A错误，B中0是有理数，但不是正数也不是负数，故错误，C有理数可分为整数和分数，故C正确，故答案为C．【点评】本题考查了有理数的定义，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数，0，负有理数，难度适中．8．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的正数【分析】根据有理数的分类，以及绝对值得性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，进行分析即可．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；B、0的绝对值是0，说法正确；C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类，关键是掌握绝对值得性质．9．下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数 D．整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．【解答】解：非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选D．【点评】易错点为：自然数中包括0，0既不是正数也不是负数，正整数指大于0的整数．10．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2中，有理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】有理数的概念：整数和分数统称为有理数．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3是负整数，属于有理数；π是无限不循环小数，属于无理数；3.14是分数，属于有理数；（﹣3）2中=9，9是正整数，属于有理数．综上所述，属于有理数的个数是3个．故选C．【点评】本题考查了有理数的定义．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．11．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数B．0是最小的整数C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数【分析】根据零的意义，可得答案．【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、没有最小的整数，故B错误；C、0没有倒数，故C错误；D、0是最小的非负数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，零是自然数，是最小的非负数，是整数，注意零既不是正数也不是负数．12．下列说法正确的是（）A．绝对值等于它本身的数是正数和零B．任何有理数都有倒数C．立方等于它本身的数只有1和0D．正整数和负整数统称为整数【分析】根据倒数、绝对值、立方根和整数的定义和性质分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是正数和零，正确；B、任何有理数（除0之外）都有倒数，故本选项错误；C、立方等于它本身的数有±1和0，故本选项错误；D、正整数、0和负整数统称为整数，故本选项错误；故选A．【点评】此题考查了有理数，用到的知识点是倒数、绝对值、立方根和整数，掌握有关定义和性质是本题的关键．13．下列结论中，正确的是（）A．0是最小的正数B．0是最大的负数C．0既是正数，又是负数D．0既不是正数，也不是负数【分析】根据0既不是正数也不是负数，可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：0既不是正数也不是负数，故选项A、B、C错，选项D正确，故选D．【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是明确0既不是正数也不是负数．14．下列说法中，正确的是（）A．正数、负数统称为有理数B．小数﹣3.14不是分数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的分类进行解答即可．【解答】解：A、正有理数、0、负有理数统称为有理数，故本选项错误；B、小数﹣3.14是分数，故本选项错误；C、正整数，负整数和0统称为整数，故本选项错误；D、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了有理数，掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键，是一道基础题．15．在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据有理数的定义求解．【解答】解：在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数为﹣2，0.3，﹣，0.1010010001．故选D．【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．16．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，则该集合总共的元素个数是（）A．22 B．23 C．24 D．25【分析】根据题意可知对称集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2018，然后通过估算即可解答本题．【解答】解：∵在对称集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2018﹣a，∴对称集合中的每一对对应元素的和为：a+2018﹣a=2018，2018×11=22198，2015×11.5=23207，2018×12=24216，又∵一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，∴该集合总共的元素个数是11.5×2=23．故选：B．【点评】本题考查有理数、是探究性问题，关键是明确什么是对称集合，集合中的各个数都是元素，明确对称集合中的元素个数，在此还要应用到估算的知识．17．下列八个有理数：﹣2、35、﹣0.2、、0、﹣、3.14、2；其中分数共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】根据分数的定义求解即可．【解答】解：八个有理数：﹣2、35、﹣0.2、、0、﹣、3.14、2中，分数有﹣0.2、、﹣、3.14、2，共有5个．故选C．【点评】本题考查了分数的意义，分数包括正分数与负分数，有限小数与无限循环小数都是分数．18．在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数．【解答】解：因为﹣2、15、0是整数，π是无理数，﹣、0.555…是分数．所以整数共3个．故选C．【点评】本题考查了实数的分类．实数分为有理数和无理数；整数和分数统称有理数；整数包括正整数、负整数和0．19．下列说法正确的是（）A．a一定是正数，﹣a一定是负数B．﹣1是最大的负整数C．0既没有倒数也没有相反数D．若a≠b，则a2≠b2【分析】根据正数和负数的定义，相反数的定义，互为相反数的平方相等，可得答案．【解答】解：A、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故A错误；B、﹣1是最大的负整数，故B正确；C、0没有倒数，0的相反数是0，故C错误；D、互为相反数的平方相等，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数，注意0没有倒数，0的相反数是0，带符号的数不一定是负数．20．下面说法正确的有（）（1）正整数和负整数统称有理数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）0表示没有；（4）正数和负数统称有理数．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：①正整数、0和负整数统称整数，故错误；②0既不是正数，又不是负数，故正确；③0表示0，是正负数的分界线，故错误；④正数、0、负数统称有理数，故错误．故选D．【点评】本题主要考查有理数的分类，需要准确掌握，属于基础题，比较简单．21．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．22．下列各数﹣2，3，﹣（﹣0.75），﹣5.4，|﹣9|，﹣3，0，4中，属于整数的有（）个，属于正数的有（）个．A．6，4 B．5，5 C．4，3 D．3，6【分析】利用整数与正数定义判断即可．【解答】解：下列各数﹣2，3，﹣（﹣0.75）=0.75，﹣5.4，|﹣9|=9，﹣3，0，4中，属于整数的有6个，属于正数的有4个，故选A【点评】此题考查了有理数，以及正数与负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23．下列说法中正确的个数有（）（1）零是最小的整数；（2）正数和负数统称为有理数；（3）|a|总是正数；（4）﹣a表示负数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】根据有理数的分类，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：（1）没有最小的整数，故（1）错误；（2）整数和分数统称有理数，故（2）错误；（3）a=0时，|a|=0故（3）错误；（4）a＜0时，﹣a是正数，故（4）错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数，有理数分为正有理数、零和负有理数，注意带符号的数不一定是负数．24．把百分数35%化成小数后应为（）A．3.5 B．35 C．0.35 D．350【分析】35除以100得出的结果即是百分数35%化成小数后的结果．【解答】解：35%==0.35．故选C．【点评】此题考查了有理数的运算，属于基础题，比较简单，解答本题要理解百分数的定义．25．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7中，负分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据分母不为1的数是分数，可得分数，再根据小于0的分数是负分数，可得负分数．【解答】解：∵3.5，﹣，﹣0.7是分母不为1的数，∴3.5，﹣，﹣0.7是分数，∵﹣＜0，﹣0.7＜0，∴﹣，﹣0.7是负分数，故选：B．【点评】本题考查了有理数，先判断分数，在判断负分数，是解题关键．26．在﹣，﹣20%，0这7个数中，非负整数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据大于或等于零的整数是非负整数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣5），（﹣1）2，0是非负整数．故选：B．【点评】本题考查了有理数，大于或等于零的整数是非负整数．27．在﹣3.5，﹣2，0，1这四个数中，负整数是（）A．﹣3.5 B．﹣2 C．0 D．1【分析】根据负整数的定义即可判断．【解答】解：在﹣3.5，﹣2，0，1这四个数中，负整数是﹣2，故选B．【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．28．下列结论正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最小的整数D．0既不是正数也不是负数【分析】根据有理数中0的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、应为0既不是正数，又不是负数，故本选项错误；B、0是最小的正数，错误，故本选项错误；C、0是最小的整数，错误，没有最小的整数，故本选项错误；D、0既不是正数也不是负数正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了有理数，熟记0的特殊性是解题的关键．29．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据分母为一的数是整数，可得整数集合．【解答】解：+1，﹣14，0，﹣5是整数，故选：C．【点评】本题考查了有理数，分母为一的数是整数．30．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=1或﹣1，则原式=﹣1+0+1=0，或原式=﹣1+0﹣1=﹣2，故选C．【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键．31．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．正整数和负整数统称为整数C．小数3.14不是分数D．整数和分数统称为有理数【分析】考查有理数的分类及整数，分数的概念．【解答】解：A中正数，负数和0统称为有理数，A错；B中正整数，负整数和0统称为整数，B错；C中小数3.14是分数，C错；D中整数和分数统称为有理数，正确．故选D．【点评】掌握有理数，整数，分数的含义．32．下列关于“0”的说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是最小的整数C．0是有理数D．0是非负数【分析】根据0的特殊规定，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确；B、没有最小的整数，故本选项错误；C、0是有理数，正确；D、0与正数统称为非负数，故本选项正确．故选B．【点评】本题主要考查了正数与负数，以及有理数的概念，熟记0的特殊性是解题的关键．33．下列说法中不正确的是（）A．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界【分析】根据正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，可得答案．【解答】解：A、﹣3.14是负数，分数，是有理数，故A正确；B、0既不是正数也不是负数，0是有理数，故B正确；C、﹣2000是负数，是整数，是有理数，故C错误；D、0是正数和负数的分界，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．34．下列说法中，正确的是（）A．有理数分为正数，0和负数B．有理数分为正整数，0和负整数C．有理数分为分数，小数和整数D．有理数分为正整数0和负整数【分析】考查有理数的分类问题．【解答】解：有理数分正数，负数和0．故此题应选A．【点评】掌握有理数的分类．有理数分为正数，0和负数．35．学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来．喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数．”沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为哪只“羊”说得对呢？（）A．喜羊羊B．懒羊羊C．美羊羊D．沸羊羊【分析】根据有理数的分类，相反数的定义，可得答案．【解答】解：A、没有最大的正数，没有最大的负数，故A错误；B、“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”故B正确；C、有理数分为正有理数、零和负有理数，故C错误；D、零的相反数是零，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数，绝对值最小的数是零，没有绝对值最大的数，只有符号不同的两个数互为相反数，有理数分为正有理数、零和负有理数．36．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据有理数，即可解答．【解答】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；②一个有理数不是正数就是负数，还有0，故错误；③一个整数不是正的，就是负的，还有0，故错误；④一个分数不是正的，就是负的，正确；正确的有2个，故选：C．【点评】本题考查了有理数，解决本题的根据是熟记有理数的分类．37．下列说法正确的是（）A．整数就是自然数 B．0不是自然数C．正数和负数统称为有理数D．0是整数而不是正数【分析】A、整数为正整数，0及负整数，自然数为正整数与0，整数不是自然数；B、0是自然数；C、正数，0和负数统称为有理数；D、0是整数不是正数．【解答】解：A、整数为正整数，0及负整数，自然数为正整数与0，本选项错误；B、0是自然数，本选项错误；C、正数，0和负数统称为有理数，本选项错误；D、0是整数不是正数，本选项正确．故选D【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类及定义是解本题的关键．38．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】整数和分数统称为有理数，根据有理数的分类进行判断即可．【解答】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；②一个有理数不是正数就是负数，错误，还可能是0；③一个整数不是正的，就是负的，错误，还可能是0；④一个分数不是正的，就是负的，正确．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的分类，解题时注意：整数分为：正整数、0、负整数；分数分为：正分数、负分数．39．下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．【分析】利用正数与负数的定义判断即可．【解答】解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔﹣155m表示比海平面低155m，正确；③负分数是有理数，错误；④零不是最小的数，错误；⑤零是整数，不是正数，错误．故选A【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．40．下列说法：（1）﹣3.56既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0是非正数；（4）﹣2014既是负数，也是整数，但不是有理数；（5）自然数是整数．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据有理数的分类，即可解答．【解答】解：（1）﹣3.56既是负数、分数，也是有理数，正确；（2）正整数和负整数统称为整数，错误，还有0；（3）0是非正数，正确；（4）﹣2014既是负数，也是整数，但不是有理数，错误，﹣2014是有理数；（5）自然数是整数，正确．正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类．41．在下列数﹣，﹣21，2.010010001…，25%，3.1415926，0，﹣0.2222…中，属于有理数的有（）【分析】利用无理数的定义和有理数的定义对各数进行判断．【解答】解：下列数﹣，﹣21，2.010010001…，25%，3.1415926，0，﹣0.2222…中，属于有理数有：﹣21，25%，3.1415926，0，﹣0.2222…．故选D．【点评】本题考查了有理数：理解有理数的分类，按整数、分数的关系分类：按正数、负数与0的关系分类．42．下列说法中，说法正确的是（）A．小数3.14不是分数B．整数和分数统称为有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．﹣2017既是正数，也是负数【分析】利用分数，整数，以及正数与负数的定义判断即可．【解答】解：A、小数3.14是分数，不符合题意；B、正整数、负整数统称为整数，符合题意；C、零既不是正整数，也不是负整数，不符合题意；D、﹣2017是负数，不符合题意，故选B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．下列一组数+5，+2.6，﹣，﹣4，0.98，﹣3.2中分数共有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【分析】根据有理数的分类即可得到结论．【解答】解：+5，+2.6，﹣，﹣4，0.98，﹣3.2中分数共有+2.6，﹣，﹣4，0.98，﹣3.2中分数共有5个，故选B．【点评】此题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别．44．下列小数都是无限小数，其中不是循环小数的是（）A．11223344…B．2.231231231231…C．0.1428142814281428…D．0.1111111…【分析】根据循环小数的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是循环小数，故本选项符合题意；B、是循环小数，故本选项不符合题意；C、是循环小数，故本选项不符合题意；D、是循环小数，故本选项不符合题意；故选A．【点评】本题考查了有理数，能理解循环小数的意义是解此题的关键．45．在下列各数：，﹣7，﹣3，0.56，0，﹣0.01，25中，负分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用负分数定义判断即可．【解答】解：在下列各数：，﹣7，﹣3，0.56，0，﹣0.01，25中，负分数有﹣3，﹣0.01，共2个，故选B【点评】此题考查了有理数，熟练掌握负分数定义的解本题的关键．46．下列说法正确的是（）A．整数包括正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．零既不是正数也不是负数，故不是有理数D．正有理数和负有理数统称为有理数【分析】按照有理数的分类，即可作出判断．【解答】解：A、整数包括正整数和负整数和0，故错误；B、分数包括正分数和负分数，故正确；C、零既不是正数也不是负数，但是有理数，故错误；D、正有理数和负有理数和0统称为有理数，故错误，故选B．【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．47．下列说法错误的是（）A．任何正整数都是由若干个“1”组成的B．有理数包括整数与分数C．在自然数集中，总可以进行的运算是加法、减法、乘法D．任意一个自然数m加上正整数n等于m进行n次加1的运算【分析】根据大于0的整数是正整数，可得正整数的组成；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数的组成；自然数总能进行加、减、乘、除、乘方运算，可得自然数的运算法；根据一个自然数加上正整数n等于自然数加了n 个1．【解答】解：∵自然数总可以进行加、减、乘、除、乘方运算，故C说法错误，故选：C．【点评】本题考察了有理数，理解有理数的定义及运算时解题关键，注意符合条件的不能遗漏．48．下列说法错误的是（）A．﹣0.5是分数B．0不是正数，也不是负数C．﹣2.74是负分数 D．非负数即是正数【分析】根据分母不为1的数是分数，可判断A、C，根据正数是大于0的数，负数是小于0的数，可判断B，根据非负数是0和正数，可判断D．【解答】解：∵非负数是0和正数，故D说法错误，故选：D．【点评】本题考查了有理数，分母不为1的数是分数，非负数是正数和0．49．下面关于“0”的说法中，正确的个数是（）①是正数，是有理数；②不是正数，也不是负数；③是整数，不是自然数；④不是正数，是有理数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】根据0不是正数也不是负数，是自然数，是整数，是有理数的知识点找到正确选项即可．【解答】解：①0不是正数也不是负数，故错误；②正确；③0是自然数，故错误；④正确，正确的有2个，故选C．【点评】考查0的意义；掌握0的相关知识点是解决本题的关键．50．下列说法正确的是（）A．小数0.618不是分数 B．正整数和负整数统称为整数C．正数和负数统称为有理数D．整数和分数统称为有理数【分析】利用有理数的分类判断即可得到结果．【解答】解：A、小数0.618是分数，故选项错误；B、正整数，0，负整数统称为整数，故选项错误；C、整数与分数统称为有理数，故选项错误；D、整数和分数统称为有理数，故选项正确．故选D．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解本题的关键．第21页（共21页）。

第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数1、下列不是正有理数的是（ ）A 、-3.14B 、0C 、37 D 、3 2、既是分数又是正数的是（ ）A 、+2B 、-314C 、0D 、2.33、下列说法正确的是（ ）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对4、-a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数5、下列说法中，错误的有（ ） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.7、把下列各数分别填入相应的大括号内：24,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7---- 自然数集合｛ …｝；整数集合 ｛ …｝；正分数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝；8、简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。

参考答案1、A ．2、D ．3、B ．4、D5、C6、正整数、零、负整数；正分数、负分数；正整数、零、负整数、正分数、负分数；正有理数、零；负有理数、零；负整数、零；正整数、零；有理数；无理数。

7、0，10；-7，0，10，24-；03.0,1713,5.3；24,213,1415.3,7----； 24,32.0,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7----- 。

数学人教版七年级上册1.2.1有理数习题（含答案)61．在实数：﹣（﹣3.14159），1.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0），﹣（﹣1）2013，3||4--，..4.21，3π，227中，分数有______个. 【答案】4【解析】【分析】根据有理数中分数的定义，可得答案.注意1.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0）和3π是无限不循环小数，所以是无理数，不是分数． 【详解】解：﹣（﹣3.14159）是有限小数，是分数；1.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，所以是无理数，不是分数；﹣（﹣1）2013=1，是整数，不是分数；3||4--是分数； ..4.21是循环小数，是分数；3π是无限不循环小数，所以是无理数，不是分数； 227是分数； 所以分数共有4个.故答案是：4.【点睛】此题主要考查了分数的定义.注意有限小数和循环小数是分数，无限不循环小数不是分数. 62．在下列各数中:12，-3,0，-0.7,5,其中是非负整数的是_____. 【答案】0，5【解析】【分析】非负整数是指大于等于0的整数，根据概念找出所以的正整数和0即可.【详解】非负整数是指大于等于0的整数，则非负数有0，5.故答案为：0，5.【点睛】本题考查了非负整数的判断，务必清楚的是非负数指的是大于等于0的数，非负整数指的是大于等于0的整数.63．如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是_____集合.【答案】正整数【解析】【分析】根据有理数的概念求解即可．【详解】解：依据题意可知重叠部分表示的是正整数.【点睛】本题考查的是有理数的概念，有理数包括整数和分数．64．写出一个大于－2的有理数是_______.【答案】-1（答案不唯一）【解析】【分析】根据要求，写出的数只要满足大于-2，是有理数即可.【详解】大于－2的有理数有很多，例如：-1故答案为：-1（答案不唯一）【点睛】此题重点考查学生对有理数的理解，掌握有理数的定义是解题的关键.65．把下列数填在相应的大括号里.+15，-6，-2，-0.9，1，0，0.13，-4.95.正数集合：｛_____ ｝；负分数集合：｛_____ ｝；非负数集合：｛_____ ｝.【答案】15,1，0.13 -0.9，-4.95 15,1,0,0.13【解析】【分析】根据正数、负分数和非负数的定义，逐一判定即可.【详解】正数集合：{+15,1，0.13}；负分数集合：{-0.9，-4.95}；非负数集合：{+15,1,0,0.13}【点睛】此题主要考查有理数的分类，熟练掌握，即可解题.66．写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除.答：____________【答案】-30，-60，-90【解析】【分析】首先所求的数是负数、并且是整数，求出2、3、5的最小公倍数，即可写出答案．【详解】根据题意，符合条件的数有-30、-60、-90、-120等．故答案为：-30，-60，-90（答案不唯一）．【点睛】本题考查了对有理数、负数、负整数、最小公倍数的理解，主要考查学生的辨别能力．67．把下列各数填在相应的大括号内：1，﹣5，|﹣34|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣(﹣6)，227.(1)正数集合：{ …}(2)负数集合：{ …}(3)正整数集合：{ …}(4)分数集合：{ …}．【答案】(1) { 1，34- ，+1.99，﹣(﹣6)，227…}；(2) { ﹣5，﹣12，﹣3.14 …}； (3) { 1，﹣(﹣6) …}；(4) { 34-，+1.99，﹣3.14，227 …}． 【解析】【分析】先将可以化简的数化简后，再利用正数、负数、正整数及分数的定义判断即可.【详解】33=44-，()6=6--. (1)正数都大于0，所以正数集合：{ 1，34- ，+1.99，﹣(﹣6)，227…} (2)负数都小于0，所以负数集合：{ ﹣5，﹣12，﹣3.14 …}(3)正整数是大于0的整数，所以正整数集合：{ 1，﹣(﹣6) …}(4)分数包括正分数和负分数，小数也是分数，所以分数集合：{ 34- ，+1.99，﹣3.14，227…}． 【点睛】本题考查了有理数的分类,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意正整数和正数的区别,0是整数,但不是正整数.68．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，0.3-，13+，0，3.5-这五个有理数中，非负数有哪几个？“同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13+这两个.”你认为小明同学的回答是否正确：________，你的理由是：____________________.【答案】错误根据非负数的定义可知1>0, 0=0,13 +>0.【解析】【分析】根据非负数的定义，即非负数为大于或等于0的数，再判定即可．【详解】∵1>0, −0. 3<0,13+>0, 0=0, 3.5-<0，∴非负数为：1、0、1 3 +.故答案为小明同学的回答错误，理由是根据非负数的定义可知1>0, 0=0,13 +>0.【点睛】本题考查非负数的定义，解题的关键是熟练的掌握非负数的定义. 69．仔细填一填：把下列各数填入相应的大括号里：5，－1，0，－6，＋8，0.3，－132，＋154，－0.72，…①正数集合：{ __________________ …}②整数集合：{__________________…}③负数集合：{ __________________ …}④分数集合：{__________________ …}【答案】{ 5，＋8，0.3，154+…} {5，－1，0，－6，＋8 …} {－1，－6，－132，－0.72 …} { 0.3，－132，＋154，－0.72，…}【解析】【分析】根据有理数的分类对每个数进行判断后填入即可。

数学：1.2.1《有理数》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -1, -5,2,813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【要点归纳】： 有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（）A.6cmB.7cmC.10cmD.11cm2．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm3．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是( )A.80.6°B.40°C.80.8°或39.8°D.80.6°或40°4．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x不同值最多有( )A．6个B．5个C．4个D．3个5．在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是( )A.①②B.②④C.②③D.②③④6．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m+=-①；6010628m m+=+②；1086062n n-+=③；1086062n n+-=④中，其中正确的有()A.①③B.②④C.①④D.②③7．下列运算中正确的是（）A．x+x=2x2B．(x4)2= x8C．x3．x2=x6D．(－2x) 2=－4x28．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）A ．96B ．86C ．68D ．529．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（ ）A ．25B ．29C ．33D ．3710．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B （ ）A ．不对应任何数B ．对应的数是2007C ．对应的数是2008D ．对应的数是2009 11．小明做了以下4道计算题：①（-1）2010=2010；②0-（-1）=-l ；③-+=-；④÷（-）=-1. 其中做对的共有A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道 12．计算：534--⨯的结果是( ) A.17- B.7-C.8-D.32-二、填空题13．一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，此时C 点正好在A 点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB 的度数是___________． 14．计算：12°20＇×4=______________．15．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm ，则可列方程为_____．16．当x=__________时，代数式6x+l 与-2x-13的值互为相反数.17．去括号合并：(3)3(3)a b a b --+＝_________.18．观察下列等式①223415-⨯=，②225429-⨯=，③2274313-⨯=，…根据上述规律，第n 个等式是________________.（用含有n 的式子表示）19．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 20．比较大小，4-______3（用“>”，“<”或“=”填空）． 三、解答题21．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后OM 恰好平分∠BOC ，则t= （直接写结果）(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC 平分∠MON ？请说明理由； (3)在(2)问的基础上，那么经过多少秒∠MOC=36°？请说明理由．22．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，求这个角的度数.23．如图在长方形ABCD 中，AB=12cm ，BC=8cm ，点P 从A 点出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D 点停止；点Q 从D 点出发，沿D→C→B→A 运动，到A 点停止．若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间． （1）求点P 和点Q 相遇时的x 值．（2）连接PQ ，当PQ 平分矩形ABCD 的面积时，求运动时间x 值．（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 、点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 值．24．小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？25．已知代数式A=2x 2+5xy ﹣7y ﹣3，B=x 2﹣xy+2．（1）求3A ﹣（2A+3B ）的值；（2）若A ﹣2B 的值与x 的取值无关，求y 的值． 26．已知A=22x +3xy-2x-l ，B= -2x +xy-l ． (1)求3A+6B ；(2)若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值． 27．计算:(1)(3)74--+-- (2) 211()(6)5()32-⨯-+÷-28．计算：(1) 16÷（﹣2）3﹣（18-）×（﹣4） (2) 221211()[2(3)]233---÷⨯-+-【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．C 11．B 12．A 二、填空题 13．95˚ 14．49°20＇ 15．4x=5(x-4) 16．17．－10 SKIPIF 1 < 0 解析：－10b18．(2n+1) SKIPIF 1 < 0 −4×n SKIPIF 1 < 0 =4n+1. 解析：(2n+1) 2−4×n 2=4n+1.19．120．<；三、解答题21．（1）5；（2）5秒时OC平分∠MON，理由详见解析；（3）详见解析. 22．35°23．（1）x=323；（2）4 或20；（3）4或14.524．这本名著共有216页．25．（1）﹣x2+8xy﹣7y﹣9；（2）y=026．(1) 15xy－6x－9 ;(2)25.27．(1)6;(2)22.28．（1）﹣212；（2）52．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是( )A.100°B.120°C.135°D.150°2．如图所示，两个直角∠AOB ，∠COD 有公共顶点O ，下列结论：(1)∠AOC ＝∠BOD ；(2)∠AOC ＋∠BOD ＝90°；(3)若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；(4)∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线．其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.43．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（ ）A ．81B ．90C ．108D ．2164．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )． A.3229x x -=+ B.3(2)29x x -=+ C.2932x x+=- D.3(2)2(9)x x -=+5．如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 1A 2B 1，…，依此规律，则点A 2017的坐标是（ ）A ．（0，21008）B ．（21008，21008）C ．（21009，0）D ．（21009，－21009）6．当x 分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于( )A ．-1B ．1C ．0D ．20197．下列根据等式的性质变形正确的是（ ） A.若3x+2＝2x ﹣2，则x ＝0 B.若12x ＝2，则x ＝1 C.若x ＝3，则x 2＝3x D.若213x +﹣1＝x ，则2x+1﹣1＝3x 8．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，“？”的值为( )A ．55B ．56C ．63D ．649．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为( ) A.895710⨯B.995.710⨯C.109.5710⨯D.100.95710⨯11．国庆长假期间，以生态休闲为特色的德阳市近郊游备受青睐．假期各主要景点人气爆棚，据市旅游局统计，本次长假共实现旅游收入5610万元．将这一数据用科学记数法表示为（ ） A.75.6110⨯B.80.56110⨯C.656.110⨯D.85.6110⨯12．甲从点A 出发沿北偏东35°方向走到点B ，乙从点A 出发沿南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 等于 （ ） A.15°B.55°C.125°D.165°二、填空题13．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB ＝_____．14．已知∠AOB=3∠BOC,射线0D 平分∠AOC,若∠BOD=30°,则∠BOC 的度数为________.15．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a 元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原来收费标准每分钟是_____元．16．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是_____．17．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … a n18．已知1mn m n =--，则()()11m n ++的值为________.19．计算2﹣（﹣3）的结果为_____．20．如果，那么____．三、解答题21．如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M ，N 分别是线段AC ，BD 的中点．（1）如果CD=5cm ，MN=8cm ，求AB 的长；（2）如果AB=a ，MN=b ，求CD 的长．22．已知：点C ，D 是直线AB 上的两动点，且点C 在点D 左侧，点M ，N 分别是线段AC 、BD 的中点．（1）如图，点C 、D 在线段AB 上．①若AC=10，CD=4，DB=6，求线段MN 的长；②若AB=20，CD=4，求线段MN 的长；（2）点C 、D 在直线AB 上，AB=m ，CD=n ，且m ＞n ，请直接写出线段MN 的长（用含有m ，n 的代数式表示）．23．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表所示：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？24．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．25．先化简，再求值：4a 2b+ab 2-4（ab 2+a 2b ），其中|a+1|+（b-2）2=026．计算：（1）()()()332122-⨯-+-÷（2）201813121234⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭（3）先化简，再求值：221131a 2a b a b 4323⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中3a 2=，1b 2=-． 27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y 的值．28．712311263-+【参考答案】***一、选择题1．B2．C3．D4．B5．B6．A7．C8．C9．B10．C11．A12．D二、填空题13．180°14．15°或30°．15．（a+ SKIPIF 1 < 0 b ）．解析：（a+54b ）． 16．17．3n+1．18．2；19．520．－13或-3三、解答题21．（1）线段AB 的长为11cm ；（2）2b ﹣a ．22．(1)①12；②12；（2）2m n +． 23．（1）甲每月应缴纳的个人所得税为30元；乙每月应缴纳的个人所得税145元；（2）丙每月的工资收入额应为5400元．24．甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．25．26．() 12-；()24-；（3）54-． 27．﹣3．28．1312。

合用优选文件资料分享七年数学上册有理数同步（人教版有答案）1．2.1有理数01基知点有理数的见解及分知纲要：(1)正整数、0、整数称整数；正分数、分数称分数；整数和分数称有理数． (2)有理数可按正、性分，也可按整数、分数分：①按正、性分：②按整数、分数分：有理数正有理数正整数正分数0 有理数整数分数有理数整数正整数 0 整数分数正分数分数 1 ．( 玉林博白期末 )0 是(C) A．正有理数 B ．有理数 C．整数 D．整数 2 ．( 北流期中 ) 在有理数 0，2，－ 6，－ 2.5 中，属于整数的是 (C) A ．0 B ．2 C．－ 6 D．－ 2.5 3 ．( 莞月考 ) 既是分数又是正数的是(D) A ．＋ 2 B ．－ 413 C．0 D ．2.3 4 ．在＋ 1，27，0，－5，－313 几个数中，整数有 (C) A．1 个 B ．2 个 C．3 个 D．4个 5 ．－3.14 ，下面法正确的选项是 (B) A．是数，不是分数 B ．是数，也是分数 C．是分数，不是有理数 D．不是分数，是有理数 6 ．以下法的是 (B) A ．－ 2 是有理数 B ．0 不是有理数 C.25 是正有理数 D．－ 0.31 是分数 7 ．( 南宁月考 ) 以下法中，正确的个数是 (B) ①一个有理数不是整数，就是分数；②一个有理数不是正的，就是的；③一个整数不是正的，就是的；④一个分数不是正的，就是的． A ．1 B．2 C ．3 D ．4 8 ．有理数包含正有理数、有理数和 0 ． 9 ．你写出两个既是数，又是整数的数－ 1，－ 6( 答案不唯一 ) ． 10 ．以下各数： 3 ，－ 5，－ 12，0，2，0.97 ，－ 0.21 ，－6，9，23，85，1. 其中正数有 7 个，数有 4 个，正分数有2 个，分数有 2 个． 11 ．把以下各数填在相的会合里： 2 016 ，1，－1，－2 017，0.5 ，110，－13，－0.75 ，0，20%. (1) 整数会合：{2 016 ，1，－ 1，－ 2 017 ，0，⋯ } ； (2) 正分数会合： {0.5 ，110，20%，⋯} ； (3) 分数会合： { － 13 ，－0.75 ，⋯} ； (4) 正数会合：{2 016 ，1，0.5 ，110，20%，⋯ } ； (5) 数会合： { －1，－ 2 017 ，－13，－ 0.75 ，⋯ } ．2中档 12 ．以下法中，正确的选项是 (A) A ．正分数和分数称分数 B ．0 既是整数也是整数 C．正整数、整数称整数 D．正数和数称有理数 13 ．在数 4.19 ，－56，－1，120%，合用优选文件资料分享29，0，－313，－0.97 中，非数有 (B) A．3 个 B ．4 个 C．5 个 D．6个 14 ．以下法正确的有 (D) ①分数必然是有理数；②自然数必然是正数；③ 3.2 不是整数；④0 是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数． A ．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 15 ．按要求填出相的 2 个有理数： (1) 既是正数也是分数： 212，34( 答案不唯一 ) ；(2)既不是数也不是分数： 2，0( 答案不唯一 ) ； (3) 既不是分数也不是非数：－3，－4( 答案不唯一) ；(4) ①是数；②是整数；③能被2、3、5 整除：－ 30，－ 60( 答案不唯一 ) ． 16 ．把下面的有理数填在相的会合里： 15，－ 38，0，－ 30，0.15 ，－ 128，225，＋20，－2.6. (1) 非数会合： {15 ，0，0.15 ，225，＋ 20，⋯ } ； (2)数会合： { －38 ，－ 30，－ 128，－ 2.6 ，⋯ } ； (3) 正整数会合：{15 ，＋ 20，⋯ } ； (4) 分数会合： { －38，－ 2 .6 ，⋯ } ． 17 ．在下表适合的空格里打上“√”号．整数分数正数数自然数有理数1√√√√57√√√0 √ √ √ －3.14 √ √ √ －12 √ √ √ 18. 如，两个分表示正数会合和整数会合．在每个内填入 6 个数，其中有 3 个数既是正数又是整数， 3 个数填在 A ( 填“ A”“ B”或“C ”) ，你能出两个重叠部分表示什么数的会合？解：答案不唯一，如．两个重叠部分表示正整数会合．3合 19 ．察下面一列数： 1 ，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，⋯ (1) 写出一列数中的第 100 个数和 2 017 个数； (2) 在前 2 017个数中，正数和数分有多少个？ (3)2 016和－ 2 016 可否都在一列数中，若在，分指出它在第几个数？若不在，明原因．解： (1) 第 100 个数是－ 100，第 2 017 个数是 2 017.(2) 在前 2 017 个数中，正数有 1 009 个，数有 1 008 个． (3)2 016 不在一列数中，因列数的奇数是正数，偶数是数．－2 016 在一列数中，是第 2 016 个数．。

简单1、在−8，2006，，0，−5，＋13，−，−7.2中，正整数和负分数共有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据正整数和负分数的定义找出即可．【解答】正整数有2006，＋13，负分数有－，－7.2，所以正整数和负分数共有4个．故选B．2、下列说法：①0是整数；②4.2不是正数；③自然数一定是正数；④－2.5是负分数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整数的意义，可判断①；根据大于零的数是正数，可判断②；根据自然数的定义，可判断③；根据小于零的分数是负分数，可判断④；根据有理数的定义，可判断⑤．【解答】①0是整数，故①正确；②4.2是正数，故②错误；③零也是自然数，故③错误；④－2.5是负分数，故④正确；⑤负分数一定是负有理数，故⑤正确；故选C．3、下列说法中正确的是（ ）A．有最小的正数B．有最大的负数C．有最小的整数D．有最小的正整数【分析】利用正数、负数的定义与性质，以及整数的概念与分类（正整数，0，负整数）即可解答．【解答】①没有最小的正数，也没有最大的正数，因此选项错误；②没有最小的负数，也没有最大的负数，因此选项错误；③整数包括正整数和负整数，没有最小的整数，因此选项错误；④最小的正整数是1，因此选项正确．故选D．4、下列说法中不正确的是（ ）A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2015既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是非正数【分析】本题需先根据有理数的定义，找出不符合题意得数即可求出结果．【解答】根据题意得：－2015既是负数，也是整数，但它也是有理数故选C．5、下列说法中不正确的是（ ）A．是有理数B．有理数是正数和负数的统称C．－0.3是负分数D．0既不是正数，也不是负数【分析】利用有理数的定义及分类判定即可．【解答】A、是有理数，此选项正确，B、有理数是正数、负数和零的统称，故此项错误，C、－0.3是负分数，此选项正确，D、0既不是正数，也不是负数，此选项正确，故选B．6、学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位cm）：＋2－40＋5＋8－70＋2＋10－3问：第一组有百分之几的学生达标？【分析】因为以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示，所以成绩是0或正数为达标，一共有7个，再除以总人数即为所求．【解答】达标的有7人，因而达标率是×100%＝70%．答：第一组有70%的学生达标．简单题1. －6，8不是（ ）A． 自然数 B．分数 C．有理数 D．负有理数解答：－6，8这俩个数中有自然数，有理数和负有理数。

人教版七年级上册 1.2.1 有理数知识点 同步练习（含答案）课堂导入某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名．一：知识点梳理：1．有理数的概念(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．2．有理数的分类①按定义分类为： ②按性质分类为：有理数 有理数{整数{正整数零负整数)分数{正分数负分数)){正有理数{正整数正分数)零负有理数{负整数负分数))二：考点分类考点一：有理数的有关概念【例1】下列各数：－，1，8.6，－7，0，，－4，＋101，－0.05，－9中，( )455623A ．只有1，－7，＋101，－9是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，＋101，0D ．只有－，－4，－0.05是负分数4545解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A 错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B 错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，，故选项C 错误；负分数包括－，－4，－0.05，故选564523项D 正确．故选D.方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．考点二：有理数的分类【例2】把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－7，3，－10%，1234，2，0，3.14，－67，，0.618，－1，0.3080080008…310137正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}．解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．解：正数集合{8，3，，2，3.14，，0.618，0.3080080008…　…}；34310137负数集合{－10，－7，－10%，－67，－1　…}；12整数集合{－10，8，2，0，－67，－1　…}；分数集合{－7，3，－10%，，3.14，，0.618，0.3080080008…　1234310137…}．方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象．三：随堂练习1．判断题（1）整数又叫自然数。

1.2.1有理数练习一、判断1、自然数是整数。

﹝ ﹞2、有理数包括正数和负数。

﹝ ﹞3、有理数只有正数和负数。

﹝ ﹞4、零是自然数。

﹝ ﹞5、正整数包括零和自然数。

﹝ ﹞6、正整数是自然数， ﹝ ﹞7、任何分数都是有理数。

﹝ ﹞8、没有最大的有理数。

﹝ ﹞9、有最小的有理数。

﹝ ﹞二、填空1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8点的气温为 。

2、如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作3、若上升10m 记作10m ，那么－3m 表示4、比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔三、选择题5、在－3，－121，0，－73，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个6、下列既不是正数又不是负数的是（ ）A 、－1B 、＋3C 、0.12D 、07、飞机上升－30米，实际上就是（ ）A 、上升30米B 、下降30米C 、下降－30米D 、先上升30米，再下降30米。

8、下列说法正确的是（ ）A 、整数就是正整数和负整数B 、分数包括正分数、负分数C 、正有理数和负有理数组成全体有理数D 、一个数不是正数就是负数。

9、下列一定是有理数的是（ ）A 、πB 、aC 、a+2D 、72 四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中：+6，-8，-0.4，25，0，-32，9.15，154 整数集合﹛ ﹜分数集合﹛ ﹜非负数集合﹛ ﹜正数集合﹛ ﹜负数集合﹛ ﹜五、解答题1 、 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作＋4800元；由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢？2 、周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元；周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表： 单位：元 开盘3、 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm ，随后又下降了15cm ．请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况．六、探究创新1、一种零件的直径尺寸在图纸上是30±02.003.0-（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过（ ）A 、0.03B 、0.02C 、30.03D 、29.982、甲潜水员在海平面－50米作业，乙潜水员在海平面－28米作业，哪个离海平面比较近？近多少？3、某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？参考答案：一、1、√2、×3、×4、√5、×6、√7、√8、√9、×二、1、-1℃ 2、－ 5度 3、下降3m 4、— 20m三、5、B 6、D 7、B 8、B 9、D四、略五、1、“收入4800元” 记作＋4800元2、3略六、1、C 2、乙潜水员离海平面比较近，近22米。

数学人教版七年级上册1.2.1有理数习题（含答案)91．（1）如图，两个圈内分别表示负数和整数的集合，则两个圈的重叠部分表示的是集合.（2）把－3，101，－0.5，0，－30，－12%,填入下列相应的圈内.（将各数用逗号分开）【答案】（1）负整数；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）根据负数和整数的定义即可求解；（2）由于两个圈分别表示负数和整数，所以由此即可确定这两个圈的重叠部分表示数的集合.【详解】（1）负整数（2）【点睛】本题主要考查了负数以及整数的定义，熟练掌握负数、整数的定义是解题的关键．92．把下列各数填在相应的集合内：-5 ，73，0 ，-3.14 ，2019 ，0.04 ，-213正数集合：｛________ ...}负数集合：｛________...}整数集合：｛________...} 分数集合：｛________...}【答案】｛73，2019 ，0.04 } ｛-5 ， -3.14，-213} ｛-5，0，2019} ｛73，-3.14 ，0.04 ，-213}【解析】 【分析】根据整数、负数、整数、分数的定义求解即可. 【详解】解：正数集合：｛73，2019 ，0.04 } 负数集合：｛-5 ， -3.14，-213}整数集合：｛-5，0，2019} 分数集合：｛73，-3.14 ，0.04 ，-213} 【点睛】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数的定义与特点；注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．93．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：23-，12，-(-96)，3--，-4.5，0， 2.5-，13. (1)正整数集合{ …} (2)整数集合{ …} (3)正分数集合{ …} (4)负分数集合{ …}【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（13）答案见解析；（4）答案见解析. 【解析】 【分析】根据数字的分类即可解题. 【详解】解：(1)正整数集合{12，-(-96)…}(2)整数集合{12，-(-96)，3--， 0， …} (3)正分数集合{ 2.5-，13. …} (4)负分数集合{ 23-， -4.5…} 【点睛】本题考查了有理数的分类,属于简单题,掌握有理数分类的标准是解题关键. 94．把下列各数填入相应的大括号里：()()222138, 0.275, 2, 0, 1.04, 10, 0.1, 2,,, 734+--------+. 正整数集合：｛ …｝ 负分数集合：｛ …｝ 非正数集合：｛ …｝ 【答案】详见解析 【解析】 【分析】按照有理数的分类填写即可． 【详解】解：正整数集合：｛ +8 ， -(-10) …｝ 负分数集合：｛ -1.04，13-…｝非正数集合：｛ -|-2|，0， -1.04， -(-2)2， 13-…｝【点睛】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 95．有下列各有理数：1.5，-4，132，0，（－1）100，3- （1）将上面各数填入适当的括号内： 分数集合：{ …}非负整数集合：{ …} （2）按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 【答案】（1）分数集合：{1.5, 132}；非负整数集合：{0，（－1）100}；（2）-4＜-|3|＜0＜（-1）100＜1.5＜132．【解析】【分析】（1）根据分数的定义，根据非负整数是正整数和0，可得答案；（2）先把（－1）100和3-计算出来，再根据负数小于0，0小于正数可得答案．【详解】解：（1）分数集合：{1.5,132}；非负整数集合：{0，（－1）100}；（2）-4＜-|3|＜0＜（-1）100＜1.5＜132．【点睛】本题考查了有理数的分类及大小比较，掌握有理数的定义及大小比较方法是关键．96．把下列各数分别填在相应的集合内－11，5%，－2.3，16，3.1415926，0，34-9,3，2016，－9分数集合：负数集合：整数集合：【答案】分数集合：5%，－2.3，16，3.1415926，34-9,3负数集合：－11，－2.3，34-，－9整数集合：－11，0，2016，－9 【解析】【分析】根据有理数的分类进行解题即可【详解】有限小数与百分数也属于分数，所以分数集合为：5%，－2.3，16，3.1415926，34-9,3负数是指比0小的数，所以负数集合为：－11，－2.3，34-，－9整数包括正整数，负整数，0，所以整数集合为：－11，0，2016，－9【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数相关分类是解题关键 97．把下面的有理数填在相应的大括号里：38-， 0，2-，0.15， 2.5-，4+ （1）整数集合｛ }； （2）负有理数集合｛ }． 【答案】（1）0，2-，4+；（2）38-，2-， 2.5-. 【解析】 【分析】根据有理数的分类即可解决问题. 【详解】整数集合: 0，2-，4+. 负有理数集合: 38-，2-， 2.5-.故答案为（1）0，2-，4+；（2）38-，2-， 2.5-. 【点睛】本题考查了有理数的分类，要熟练掌握整数，负有理数的定义与特点. 98．把下列各数填入相应的横线上：14,2,12,2--23.14159,0,5负数：___________________________； 非负数：_________________________； 整数：___________________________； 分数：___________________________. 【答案】12,122--；24,3.14159,0,5；4,12,0-；122,3.14159,25- 【解析】 【分析】根据要正确填写各集合,需要掌握各定义之间的区别和联系:正数集合包括所有的正整数、正分数;负数集合包括所有的负整数、负分数;分数集合包括所有的分数(包括小数);非正数集合包括所有的负数和0;负整数集合包括所有的负整数;非负整数集合包括所有的正整数和0.进行解答即可.【详解】负数：12,122--非负数：2 4,3.14159,0,5整数：4,12,0-分数：12 2,3.14159,25 -【点睛】此题考查有理数，解题关键在于掌握其定义. 99．把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:-13, 1.414, -3.14, 360, -2013,67, -1, -51%, 0.【答案】见解析.【解析】【分析】根据有理数的分类即可解答. 【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的概念、正确分类是解题的关键.100．把下列各数填在相应的大括号内：+8，0.35，0，﹣1.04，200%，227，﹣13，﹣2010整数集合（）；正数集合（）；正分数集合（）；负有理数集合（）．【答案】（+8，0，﹣2010）；（+8，0.35，200%，227）；（0.35，200%，227）；（﹣1.04，﹣13，﹣2010）．【解析】【分析】根据有理数的分类即可解答.【详解】解：整数集合（+8，0，﹣2010）；正数集合（+8，0.35，200%，227）；正分数集合（0.35，200%，227）；负有理数集合（﹣1.04，﹣13，﹣2010）．故答案为：（+8，0，﹣2010）；（+8，0.35，200%，227）；（0.35，200%，227）；（﹣1.04，﹣13，﹣2010）．【点睛】本题考查了有理数的分类，属于基础题型，掌握有理数的定义及其分类是解题的关键.。

人教版七年级数学第1章有理数综合巩固训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列各数中，比－2小的数是()A. －3B. －1C. 0D. 22. 下列各数中，－3的倒数是()A. －13 B.13 C. －3 D. 33. 长株潭城际铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为()A. 0.955×105B. 9.55×105C. 9.55×104D. 9.5×1044. 关于35的意义，描述正确的是()A.表示5个3相加B.表示3个5相加C.表示5个3相乘D.表示3个5相乘5. 下列两数互为倒数的是()A. 4和－4B. －3和13 C. －2和－12 D. 0和06. 两个有理数的商是正数，则这两个数一定() A．都是负数B．都是正数C．至少有一个是正数D．同号7. 计算(－3)×(4－12)，用分配律计算正确的是()A．(－3)×4＋(－3)×(－1 2)B．(－3)×4－(－3)×(－1 2)C．3×4－(－3)×(－1 2)D．(－3)×4＋3×(－1 2)8. 计算|－6－2|的结果是()A．－8 B．8 C．－4 D．4 9. 若两个有理数之和为负数，则()A ．这两个加数都是负数B ．这两个加数一正一负C ．这两个加数中一个为负数，另一个为0D ．以上都有可能10. 下列关于“0”的叙述中，不正确的是( )A ．既不是正数，也不是负数B ．不是有理数，是整数C ．是整数，也是有理数D ．不是负数，是有理数二、填空题（本大题共8道小题）11. 化简：－54－8＝________，－6－0.3＝________．12. 计算:(-1)2020+(-1)2019= .13. 一个负数的平方等于121，则这个负数是 .14. 绝对值小于2.5的所有整数是______________．15. 用“>”“<”或“＝”填空：(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；(2)(－32.75)×(－1)×101×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9918×0________0； (3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.16. 绝对值小于3的所有整数的和为______，绝对值不大于2020的所有整数的和为______．17. 若一个数的相反数是8，另一个数是绝对值最小的数，则这两个数的和是________．18. 【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(如图①所示)，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”.用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”(如图②所示).【规律总结】观察图①、图②，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是 ；若图③是一个“幻方”，则a= .三、解答题（本大题共4道小题）19. 计算：(1)(－40)×(－5)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－78×217； (3)32×(－0.25)； (4)(－13.62)×0；(5)(－7.64)×1； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1113×(－1)．20. (1)请观察下列算式：11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，14×5＝14－15，….则第10个算式为__________＝__________，第n 个算式为__________＝____________(n 是正整数)；(2)运用以上规律计算：12＋16＋112＋…＋190＋1110＋1132.21. 在学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：“计算492425×(－5)，看谁算得又快又对．”有两名同学的解法如下：小明：原式＝－124925×5＝－12495＝－24945；小军：原式＝(49＋2425)×(－5)＝49×(－5)＋2425×(－5)＝－24945.(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)思考上面的解法，你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：191516×(－8)；(4)简便地计算出57×5556＋27×2728的值．22. 模仿与迁移先阅读例题的计算方法，再根据例题的计算方法计算．例 计算：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312. 解：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋ ⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－56)＋(－23)＋34＋(－12)]＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－54＝－54. 上面这种解题方法叫做拆项法．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－201956＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－202023＋404023＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112.人教版七年级数学第1章有理数综合巩固训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A【解析】∵－3＜－2＜－1＜0＜2，∴比－2小的数是－3.2. 【答案】A【解析】∵－3×(－13)＝1，∴－3的倒数为－13.3. 【答案】C【解析】将一个大数表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，故a＝9.55，n等于原数的整数位数减1，所以n＝5－1＝4，故数字95500用科学记数法表示为9.55×104.4. 【答案】C5. 【答案】C【解析】因为－2×(－12)＝1，故选C.6. 【答案】D7. 【答案】A8. 【答案】B【解析】9. 【答案】D10. 【答案】B[解析] 0是整数，而整数都是有理数，所以0是有理数，所以B 错误．二、填空题（本大题共8道小题）11. 【答案】27 42012. 【答案】0[解析] (-1)2020+(-1)2019=1-1=0.13. 【答案】-11[解析] 因为(-11)2=121，所以这个负数是-11.14. 【答案】－2，－1，0，1，215. 【答案】(1)> (2)＝ (3)<16. 【答案】0 0 [解析] 绝对值小于3的整数有±2，±1，0，其和为2＋(－2)＋1＋(－1)＋0＝0.绝对值不大于2020的整数有±2020，±2019，±2018，…，±1，0，其和为0.17. 【答案】－8 [解析] 因为一个数的相反数是8，所以这个数是－8.又因为绝对值最小的数是0，所以这两个数的和是－8＋0＝－8.18. 【答案】每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等 -3三、解答题（本大题共4道小题）19. 【答案】解：(1)原式＝40×5＝200.(2)原式＝－(78×157)＝－158.(3)原式＝－(32×14)＝－8.(4)原式＝0.(5)原式＝－7.64.(6)原式＝1113.20. 【答案】解：(1)110×11 110－111 1n （n ＋1） 1n －1n ＋1(2)12＋16＋112＋…＋190＋1110＋1132＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋111×12＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋111－112＝1－112＝1112.21. 【答案】解：(1)小军的解法较好．(2)还有更好的解法．492425×(－5)＝(50－125)×(－5)＝50×(－5)－125×(－5)＝－250＋15＝－24945.(3)191516×(－8)＝(20－116)×(－8)＝20×(－8)－116×(－8)＝－160＋12＝－15912.(4)57×5556＋27×2728＝(56＋1)×5556＋(28－1)×2728＝56×5556＋5556＋28×2728－1×2728＝55＋27＋5556－2728＝82＋156＝82156.22. 【答案】(－201956)＋(－202023)＋404023＋(－112)＝[(－2019)＋(－56)]＋[(－2020)＋(－23)]＋(4040＋23)＋[(－1)＋(－12)]＝[(－2019)＋(－2020)＋4040＋(－1)]＋[(－56)＋(－23)＋23＋(－12)]＝0＋(－43)＝－43.。

2019年人教版七年级上册数学《1.2.1有理数》课后巩固练习一、单选题1．在有理数：115-，2，0，2-中，最小的数是（）．A．115-B．2C．0D．2-2．在有理数-8，0，13，14-，2.6，2009中，非负数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t那么运出货物5t记作-5tD．一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数4．给出下列各数：2-，0.3，6+，π，0.3-，15.其中有理数的个数是（）A．6B．5C．4D．3 5．下列叙述正确的是（）A．存在最小的有理数B．存在最小的正整数C．存在最小的整数D．存在最小的分数6．下列说法中正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类C．一个有理数不是整数，就是分数D．整数包括正整数和负整数7．四个数，0，5，2.6 ，其中既不是正数也不是负数的是（）A．B．0C．5D．2.6 8．下列说法错误的是( )A．－2是负有理数B．0不是整数C．25是正有理数D．－0.31是负分数9．下列说法：①所有的整数都是正数；①在有理数中，除了正数就是负数；①0是非负数；①0.5既不是整数，也不是分数；①有理数包括整数、0和分数.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题10．比3小的非负整数有 ________个，11．在42-，0.01+，π，0，120这5个数中，整数有______个. 12．下列各数：①1.010010001；①﹣2π；①；①0；①2. 中，是有理数的是_____（填写数字前的序号）．13．在有理数﹣0.2，0，，﹣5中，整数有_____．14．有理数：﹣2，4，﹣70%，﹣6，0，﹣0.3，﹣20，是负整数的数是_____．15．大于且小于4的整数的个数是__________；16．把下列各数填在相应的集合里：1，，，，o ，，，，， 负整数集合________，正分数集合________，自然数集合________．17．下列说法：①最小的正整数是1；①最小的整数是0；①最小的负整数是－1；①最大的负整数是－1；①没有最大的整数，也没有最小的整数．其中正确的有___________________.(填序号)三、解答题18．把下列各数填到相应的括号内：+203，0，+6.4，–9，–57，2.6，–0.1． 正整数：{__________，…}；负分数：{__________，…}；非正数：{__________，…}；有理数：{__________，…}.19．将下列各数填在相应的圆圈里（每个数只能写在一个对应区域）：6+，8-，75，0.4-，0，23%，37，2006-， 1.8-20．观察下列两个等式：3+2=3×2-1，4+53＝4×53-1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，53）都是“椒江有理数对”．（1）数对（-2，1），（5，32）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（-n，-m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对” （注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）答案1．A 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B10．3.11．312．①①①①13．0，﹣514．-2，-6，-2015．6个；16．解：负整数集合，，正分数集合，，自然数集合1，0，．17．①①①18．解根据正整数、负分数、非正数和有理数定义，得到：正整数：{+203，…}；负分数：{−57，–0.1，…}非正数：{0，–9，−57，–0.1，…}有理数：{+203，0，+6.4，–9，−57，2.6，–0.1，…}19．解如图所示．20．解（1）-2+1=-1，-2×1-1=-3，①-2+1≠-2×1-1，①（-2，1）不是“共生有理数对”，①5+32=132，5×32-1=132，①5+32=5×32-1，①（5，32）中是“椒江有理数对”；（2）由题意得：a+3=3a-1，解得a=2．（3）不是．理由：-n+（-m）=-n-m，-n•（-m）-1=mn-1①（m，n）是“椒江有理数对”①m+n=mn-1①-n-m=-（mn-1）=-（-n）×（-m）+1=-[（-n）×（-m）-1]，①（-n，-m）不是“椒江有理数对”，（4）（6，1.4）等．。

人教版七年级数学上册1.2.1有理数同步练习1.下列说法中正确的是( )A ．正数和负数统称为有理数B ．0既不是整数，又不是分数C ．0是最小的正数D ．整数和分数统称为有理数2．把下列各数填入相应的括号内：11，－23，6.5，－8，312，0，1，－1，－3.14.(1)正数集合：{ …}；(2)负数集合：{…}； (3)整数集合：{ …}；(4)正整数集合：{ …}； (5)负整数集合：{ …}；(6)分数集合：{ …}； (7)正分数集合：{ …}；(8)负分数集合：{ …}；(9)有理数集合：{ …}． 3．下列语句正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．一个有理数不是整数就是分数C ．有理数就是整数D ．有理数就是自然数和负数的统称 4．下列说法中正确的是( )A ．在有理数中，0的意义仅表示没有B ．非正有理数即为负有理数C ．正有理数和负有理数组成有理数集合D ．0是自然数5．在0，12，－15，－8，＋10，＋19，＋3，－3.4中，整数的个数是( )A ．6B ．5C ．4D ．36．下列各数中，既是分数又是负数的是( ) A ．－3.1 B ．－13 C ．0 D ．2.47．在0，1，227，－2，－3.5这五个数中，是非负整数的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．在数－12，71，1.234…，0，－3.14，34%，－0.67，227，0.13··，π2中，非负有理数有( )9．如图1是数学果园里的一棵“有理数”知识树，请仔细辨别分类，把各类数填在它所属的横线上．图11011.如图2，把－13，6，－6.5，0，－712，313，－7，210，0.03·，－43，－5%填入相应的集合内．图212.在如图3所示的方格中，填入相应的数字，使它符合下列语句的要求： (1)5的正上方是一个负整数； (2)5的左上方是一个正分数；(3)一个既不是正数也不是负数的数在5的正下方； (4)5的左边是一个负分数；(5)剩下的四格请分别填上正数和负数使方格中正数与负数的个数相同．图313．如图4①，大、中、小三个圆圈分别表示有理数集合、整数集合、自然数集合，把这三个圆圈如图②所示叠放在一起，形成大圆环A 和小圆环B ，则小圆环B 表示的是负整数集合．请你把－20，0，3.14，－227，5填入图②相应的位置中，并写出大圆环A 所表示集合的名称．图414．把下列各数填入相应的集合内：－13，0.618，－3.14，260，－2001，67，－1，－53%，0.图51．D2．解：(1)正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫11，6.5，312，1，…；(2)负数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－23，－8，－1，－3.14，…； (3)整数集合：{}11，－8，0，1，－1，…；(4)正整数集合：{}11，1，…； (5)负整数集合：{}－8，－1，…；(6)分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－23，6.5，312，－3.14，…；(7)正分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫6.5，312，…；(8)负分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－23，－3.14，…；(9)有理数集合：{11，－23，6.5，－8，312，0，1，－1，－3.14，…}．3．B 4 D5．B 6．A 7．C 8．B9．解：整数：0，2018，－2；分数：－34，－3.14，17；正整数：2018；负整数：－2；正分数：17；负分数：－34，－3.14. 1011.12．解：答案不唯一，示例：13．解：大圆环A 表示的集合是分数集合．14．。

人教版七年级数学上册《1.2.1有理数》练习题-有答案一．选择题 1．0是（ ）A ．正有理数B ．负有理数C ．整数D ．负整数 2．下列说法正确的是（ ） A ．整数就是正整数和负整数 B ．分数包括正分数、负分数C ．正有理数和负有理数组成全体有理数D ．一个数不是正数就是负数3．在 14 −2 0 −3.4这四个数中 属于负分数的是（ ）A B ．−2 C ．0 D ．−3.4A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下列各数中 整数的个数是−11 0 0.5 23 −7（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．既是分数又是正有理数的是（ ）A ．+2B ．C ．0D ．2.015二．填空题8．在有理数−23、−5、3.14中 属于分数的个数共有个．9．在“1 −0.3 +13 0 −3.3”这五个数中 非负有理数是 ．（写出所有符合题意的数）10．从正有理数集合中去掉正分数集合 得到集合．三．解答题11．把下列各数填在相应的大括号里：1 −45 8.9 −7 56 −3.2 +1 008 −0.06 28 −9．正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}； 负分数集合：{…}．12．把下列各数填入它所属的集合内：5.2 0 π2 227 +（−4） −234 −（−3 ） 0.25555… −0.030030003…（1）分数集合：{…} （2）非负整数集合：{…} （3）有理数集合：{…}．答案： 1．C 2．B 3．D4．A 5．B 6．D ．7．08．29．1 +1310．正整数11．解：正整数集合：{1 +1008 28 …}； 负整数集合：{−7 −9 …}；12．解：（1）分数集合：{5.2227 −2340.25555…} （2）非负整数集合：{0 −（−3 ）} （3）有理数集合：{5.2 0 227 +（−4） −234−（−3 ） 0.25555…}．。