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实验一 付里叶变换全息图一、实验目的1． 掌握付里叶变换全息图的原理．2． 拍摄一张付里叶变换全息图，观察其再现像。
3． 总结付里叶变换全息图的特点及影响其质置的因素．二、实验原理付里叶变换全息图是全息图的一种特殊类型，它不象一般全息图那样记录物光波本身，而是记录物光波的空间频谱，即记录物光波的付里叶变换。
引入一束参考光去和物的频谱相干涉，用得到的干涉条纹记录物频谱的振幅分布和位相分布就得到付里叶变换全息图。
这就需要用透镜对物分布作付里叶变换，然后把记录介质置于频谱面上记录参考光和频谱的干涉条纹。
由付里叶变换特性知道，用单色点光源将物体照明以后，通过透镜在点光源的共轭像面上，能得到物分布的付里叶频谱．当用单色平行光将物照明时，频谱面与透镜后焦面重合。
如图1－1所示，物分布g （x 0,y 0）放在透镜L 的前焦面上，通过透镜后在后焦面上得到其频谱函数(,)(,)x y x y G f f G f f λλ=，其中，x 、y 是后焦面的坐标，，透镜L1将入射平行光汇聚于其前焦面的（-b,0）点，通过小孔照射到L 上，通过L 后变为参考光R 。
放在L 后焦面上的记录介质H 接受到的光振动是物频谱和参考光两部分，H 上的光强分布为如果对底片的处理是线性的．则底片透过率可以表示为(,)(,)t x y I x y αβ=+在透过率中有包含着(,)xy G f f λλ和*(,)xy G f f λλ的两项。
这两项在再现时再作一次傅立叶变换就能得到物的原始像和共轭像。
再现原理如下；图1—2中透镜焦距仍为f ，将全息图放在其前焦面上，用波长为λ，振幅为C 。
的平行光垂直照明，全息图的光振动分为四个部分：其中第一项是常数， 表示具有一定振幅的平行于光轴的平行光，经过透镜L 的付立叶变换后，是位于后焦点的一个亮点(δ函数)，第二项经过傅立叶变换后是物分布的自相关函数(由付里叶变换的自相关定理*00()*F C G G C g g ββ=可得到)，这部分分布的总宽度是物分布宽度的两倍，称为中心晕轮光，对第三项作傅立叶变换并略去与分布无关的常数C 0βR ，则上式中除了一个常数外，分布g(-(x i +b),-y i )与物分布一样，只是坐标反转了，并且在x i的方向上相对移动了－b，这就是再现得到的原始像。
傅里叶变换全息图姓名：张炜丽 学号：201121140052一、 实验目的1. 认识傅里叶变换全息图是由物的频谱的光与参考光干涉而形成的全息图；2. 掌握傅里叶变换全息图的制作和再现；3. 为信息存储及特征识别打下基础；4. 观察傅里叶变换全息图的再现，进一步巩固对透镜傅里叶变换性质的认识。
二、 实验原理全息图，就是利用相干光源照明物体，同时加入参考光，利用光的干涉原理将物光波的位相信息转换为强度和物光波振幅信息一起记录在底片上，它是参考光波与物光波干涉图样的记录。
傅里叶变换全息图记录的是物体的傅里叶频谱分布，利用物体的频谱分布与参考光相干涉，用干涉条纹记录。
实验中先用透镜对物分布做傅里叶变换，然后把全息干板放到频谱面上，记录参考光和频谱的干涉条纹。
傅立叶变换全息图的记录：物分布00(,)g x y 放在前焦面上，通过透镜后在后焦面上得到其频谱函数(,)(,)x y x y G f f G f fλλ=，其中,x y 是L 后焦面上的坐标。
照到放在后焦面上的全息底板上的光振动是物频谱和参考光两部分，其中： 物频谱光为：()000000(,),exp 2x y x y G g x y j x y dx dy f f f f πλλλλ∞⎡⎤⎛⎫=⨯-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎰⎰ 参考光为：()0,exp 2x R x y R j b f πλ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 于是可得干板上的光强分布为()()2,,,x y I x y G R x y f f λλ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 如果对底片的处理是线性的，则底片的透过率可以表示为：()(),,t x y I x y αβ=+ 在透过率中包含着两项,x y G f f λλ⎛⎫ ⎪⎝⎭和,x y G f f λλ*⎛⎫ ⎪⎝⎭，这两项在再现光中经再一次傅里叶变换便能得到物体的原始像和它的共轭像。
傅里叶全息图像的再现：将全息干板放回原位置，用波长为λ、振幅为0C 的平行光垂直照明。
全息又称全息照相术。
记录波动干扰的振幅和位相分布以及随后使之重现的技术。
广泛地用作三维光学的成像，也可用于声波（见声全息）和射频波。
"全息"是由希腊字"holos"变来的，意即完全的信息──不仅包括光的振幅信息还包括位相信息。
发展简史1947年D.伽柏从事提高电子显微镜分辨本领的工作。
受W.L.布喇格在X射线金属学方面工作及F.泽尔尼克的关于引入相干背景来显示位相的工作的启发，伽柏提出了全息术的设想以提高电子显微镜的分辨本领。
1948年他利用水银灯首次获得了全息图及其再现象，从而创立了全息术，为此他在1971年获得了诺贝尔物理学奖。
50年代G.L.罗杰斯等人的工作大大扩充了波阵面再现理论。
但是由于"孪生像"问题和光源相干性的限制，1955年以后全息术进入低潮阶段。
激光的出现，为全息术的发展开辟了广阔的前景，1961～1962年，E.N.利思等人对伽柏全息图进行了改进，引入"斜参考光束法"一举解决了"孪生像"问题，用氦氖激光器成功地拍摄了第一张实用的激光全息图。
这样就使得全息术在1963年以后成为光学领域中最活跃的分支之一。
1964年利思等人又提出了漫射全息图的概念，并得到三维物体的再现。
与此同时，苏联的物理学家根据李普曼彩色照相法和伽柏全息法提出了反射全息图的概念。
1965年以来全息术的一个重要分支──脉冲全息术得到了发展，这使得动态全息干涉计量获得了实际应用。
基本原理1948年伽柏提出了一种全新的两步无透镜成像法──全息术，也称为波阵面再现术。
整个过程由两步──波阵面记录和波阵面再现──来完成。
波阵面记录这个过程中，引入适当的相干参考波，使它与由物体衍射（或散射）的光（物光）相干涉，把这干涉场记录下来，即可得到一张全息图。
全息图是与物体毫不相似的干涉图，它上面不仅记录了物光的振幅信息而且也把在普通照相过程丢失的位相信息记录下来。
