傅立叶变换全息图

实验一 付里叶变换全息图一、实验目的1． 掌握付里叶变换全息图的原理．2． 拍摄一张付里叶变换全息图，观察其再现像。

3． 总结付里叶变换全息图的特点及影响其质置的因素．二、实验原理付里叶变换全息图是全息图的一种特殊类型，它不象一般全息图那样记录物光波本身，而是记录物光波的空间频谱，即记录物光波的付里叶变换。

引入一束参考光去和物的频谱相干涉，用得到的干涉条纹记录物频谱的振幅分布和位相分布就得到付里叶变换全息图。

这就需要用透镜对物分布作付里叶变换，然后把记录介质置于频谱面上记录参考光和频谱的干涉条纹。

由付里叶变换特性知道，用单色点光源将物体照明以后，通过透镜在点光源的共轭像面上，能得到物分布的付里叶频谱．当用单色平行光将物照明时，频谱面与透镜后焦面重合。

如图1－1所示，物分布g （x 0,y 0）放在透镜L 的前焦面上，通过透镜后在后焦面上得到其频谱函数(,)(,)x y x y G f f G f f λλ=，其中，x 、y 是后焦面的坐标，，透镜L1将入射平行光汇聚于其前焦面的（-b,0）点，通过小孔照射到L 上，通过L 后变为参考光R 。

放在L 后焦面上的记录介质H 接受到的光振动是物频谱和参考光两部分，H 上的光强分布为如果对底片的处理是线性的．则底片透过率可以表示为(,)(,)t x y I x y αβ=+在透过率中有包含着(,)xy G f f λλ和*(,)xy G f f λλ的两项。

这两项在再现时再作一次傅立叶变换就能得到物的原始像和共轭像。

再现原理如下；图1—2中透镜焦距仍为f ，将全息图放在其前焦面上，用波长为λ，振幅为C 。

的平行光垂直照明，全息图的光振动分为四个部分：其中第一项是常数， 表示具有一定振幅的平行于光轴的平行光，经过透镜L 的付立叶变换后，是位于后焦点的一个亮点(δ函数)，第二项经过傅立叶变换后是物分布的自相关函数(由付里叶变换的自相关定理*00()*F C G G C g g ββ=可得到)，这部分分布的总宽度是物分布宽度的两倍，称为中心晕轮光，对第三项作傅立叶变换并略去与分布无关的常数C 0βR ，则上式中除了一个常数外，分布g(-(x i +b),-y i )与物分布一样，只是坐标反转了，并且在x i的方向上相对移动了－b，这就是再现得到的原始像。

第37卷，增刊红外与激光工程2008年4月V ol.37SupplementInfrared and Laser EngineeringApr.2008收稿日期：2008-03-21基金项目：北京市留学人员科技活动择优资助项目作者简介：赵洁(1982-)，女，河北保定人，博士，主要研究方向为数字显微测量。

Email:xingyuan@emai ls 导师简介：王大勇(6)，男，安徽芜湖人，教授，博士生导师，博士，主要研究方向为光学信息处理和数字显微测量。

y @j 用于微结构几何量测量的数字全息方法赵洁，王大勇，王华英，张亦卓（北京工业大学应用数理学院，北京100022）摘要：基于光学全息和数字图像处理技术发展起来的数字全息方法，其显著的优越性表现在全视场、无损、非接触，且能得到高分辨率。

无透镜傅里叶变换数字全息，最能充分利用CCD 的有限带宽，而且允许的最小的记录距离与被记录物体的大小成正比，对于微小物体可以达到很高的分辨率，因此广泛用于微结构几何量的测量。

然而，其记录距离受到光学元件物理尺寸的限制，分辨率不能得到很好地提高。

应用预放大离轴菲涅耳数字全息，能够更大程度地提高分辨率，达到1m 以下的横向分辨率。

关键词：数字全息显微；分辨率；无透镜傅里叶变换全息；离轴菲涅耳全息中图分类号：O438文献标识码：A文章编号：1007-2276(2008)增(几何量)-0173-04Measurement of geometrical par ameter s of microstructurewith digital hologr aphyZHAO Jie,W ANG Da-yong,WANG Hua-ying,ZHANG Yi-zhuo(College of Applied Sciences ,Beijing Univers i ty of Technol ogy,Beij ing 100022,China)Abstr act:Digital holography combines the advantages of the optical holography and the digital im age processing.It can implem ent a full-field,non-destruction,non-contact imaging p rocess and can achieve high resolution.Lensless Fou rier transform digital holography can use the lim ited bandwidth of CCD sufficiently .And the minimum recording distance is proportional to the size of the reco rding object.So it is preferred in the m icro structure im aging.It is used widely in the geometrical parameters m easurement of the microstructure.However,the record ing distance is limited by the size of the optical elements.And off-axis Fresnel digital ho lograp hy with pre-m agn ification can im prove the resolution in large extent to smaller than 1m.Key wor ds:Digital holographic microscopy;Resolution;Lensless Fourier transform holography;Off-axis Fresnel holography0引言光学全息技术是利用光的干涉原理，将物体发射的特定光波波前以干涉条纹的形式记录下来，冻结物光波相位信息；再利用光的衍射原理再现所记录物光波的波前，得到物体的振幅(强度)和位相(包括位置、形状和色彩)信息。

基于迭代傅里叶变换的3维全息图计算新方法裴闯;蒋晓瑜;王加;宗艳桃【摘要】为了进行3维物体全息图的快速运算,在迭代傅里叶变换算法基础上,通过分析透镜的傅里叶变换性质,采用编码球面相位因子的方法,将全息图平行光再现等效为点光源再现.将球面相位因子加入到迭代运算中,获得了具有深度特征的3维物体全息图；同时利用球面相位因子查表运算法简化了相位因子的计算,提高了算法的迭代速度,并基于空间光调制器进行了3维物体的再现实验.结果表明,该算法具有良好的收敛特性,计算的全息图能够在不同距离的像面实现对应层面的物场再现,具有3维的视觉效果.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2013(037)003【总页数】6页(P347-352)【关键词】全息;数字全息;迭代傅里叶变换;相位因子;3维图像【作者】裴闯;蒋晓瑜;王加;宗艳桃【作者单位】装甲兵工程学院控制工程系,北京100072;装甲兵工程学院控制工程系,北京100072;装甲兵工程学院控制工程系,北京100072;装甲兵工程学院控制工程系,北京100072【正文语种】中文【中图分类】O438.1全息术因能记录和显示3维图像，吸引了众多科研人员对其进行研究。

3维计算全息技术借助计算机强大的运算和图像处理能力，由人工产生全息图，避免了繁琐、费时、费力的化学处理，其数字重构像具有较强的立体感，真正体现了全息的优势。

3维数字全息技术在地形地貌测量、表面轮廓重构、3维显示、3维物体成像、3维目标识别和医学诊断等领域拥有广阔的应用前景。

目前，3维物体全息图的计算方法主要包括菲涅耳波带法［1-3］、多视角投影法［4-5］和分数傅里叶变换法［6］等。

菲涅耳波带法将物体视为一系列点源，很好地表现物体真实分布，但计算量大，无法适应复杂物体，而且各个菲涅耳波带会互相干扰，影响再现质量。

多视角投影法适合于人眼多角度观察，但是各个角度看到的依旧是2维图像，没有体现3维物体的深度分布。