平面直角坐标系习题课(导学案)

第七章平面直角坐标系复习导学案复习目标： 1.在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形；2. 在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化；3.综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学思想。

重难点 1.特殊点的坐标特征2.平面直角坐标系中点的平移规律预习案知识要点：（1）各象限内点的坐标的符号特征。

点P(x,y)在第一象限内，则x 0 , y0 ;点P(x,y)在第二象限内，则x0 , y0 ;点P(x,y)在第三象限内，则x0 , y0 ;点P(x,y)在第四象限内，则x0 , y0 ; （2）坐标轴上点的坐标特征。

点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示为；点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示为；点P(x,y)在原点，则点P的坐标可以表示为；（3）各对称点的坐标特征点P(x,y)关于x轴对称点的坐标是点P(x,y)关于y轴对称点的坐标是点P(x,y)关于原点对称点的坐标是注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。

（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。

平行于x轴的直线上，所有点的相等；平行于y轴的直线上，所有点的相等；（5）各象限角平分线上的点的坐标特征。

点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则；点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则；(6)点P(x,y)坐标的几何意义点P(x,y)到x轴的距离是；点P(x,y)到y轴的距离是；(7)、平面直角坐标系中点的平移规律：A、左右移动时点P(x,y)向右（左）移动a个单位长度时，则点的坐标为( , )B、上下移动时点P(x,y)向上(下)移动b个单位长度时，则点的坐标为( , )小结：D C A马汉界楚河B ③②①O yx探 究 案1、已知点p 的坐标为（6，-8），则点p 在第 象限，点P 到x 轴的距离是 . 到Y 轴的距离是 。

2、已知平面直角坐标系中有一点A （2，1），若将点A 向左平移4个单位得到点A 1，再把点A 1向下平移2 个单位得到点A 2，则A 2的坐标为 。

平面直角坐标系复习主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周一:[明确目标]:【学习目标】：1、认识并能画出平面直角坐标系， 会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2.理解图形坐标变化与图形的平移之间的关系。

3.熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系。

【学习重点】：会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置【学习难点】：会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置[二.[自主预习]：1、象限与坐标例1、若点M （a,b ）在第二象限，则点N （-b,b-a ）在第 象限。

例2、点P 在y 轴右方，距离y 轴4个单位长度，又在x 轴的下方，距离x 轴2个单位长度，则点P 的坐标为（ ）A 、（4，2） B （4，-2） C （2，4） D （-2，-4）例3、若点P 满足xy 0〉，x+y 0〈，则点P 在（ ）A 、第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2、点到坐标轴的距离：点（x,y ）到X 轴的距离是y ，到Y 轴的距离是x 。

例、已知点A （2a-7,-a-2）到X 轴Y 轴的距离相等，则a=3、平移例1、把点（3，-1）向 平移 个单位长度，再向 平移个单位长度，可以得到对应点（-1，4）。

例2．在平面直角坐标系中，将点)5,2(-向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点)5,2(--向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点)5,2(+向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点)5,2(-向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。

.例3、在平面直角坐标系中，三角形ABC 中任意一点M （x,y ）平移后对应点为N (x+3,y-5)，已知A （1，3）、B （2，-1）、C （3，6）,则三角形ABC 平移后得到三角形MNQ 对应点坐标分别是M ，N ，Q 求平移后三角形MNQ 的面积。

平面直角坐标系复习导学案1、 在平面内， 且 的数轴组成了 ；2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对 （b a ,） 一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；3、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0坐标轴上的点任何象限； 4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：小结：（1）点P （y x ,）所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性； （2）点P （y x ,）所在的数轴 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零；5、 在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则（1） 点P 到x 轴的距离为b ； （2）点P 到y 轴的距离为（3） 点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a6、 平行直线上的点的坐标特征：a) 在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；点A 、B 的纵坐标都等于m ；b) 在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C 、D 的横坐标都等于n ；7、 对称点的坐标特征：XXa) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； c) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数；关于x 轴对称关于原点对称 8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m=，即横、纵坐标相等； b) 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上9、点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ， y ）；将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ，y ）；将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）；将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。

课题：7.1.1 有序数对【学习目标】1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。

2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体－抽象－具体”的数学学习过程。

3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。

体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

【学习重点】理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

【学习难点】理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题。

【自主学习】1．仔细阅读教材第64页第一段和第二段内容并观察教材第64页的插图，说说“7排9号”和“9排7号”的位置有什么区别？2．中期考试后我们班要开家长会，家长的座位如果安排到你的座位上，你如何让你的家长找到你的座位。

【合作探究】1．怎样确定教室里作为的位置？2．排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？3．假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学，并说出他的名字。

（请在书上标出来）（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）4．请问（2，4）和（4，2）在同一位置吗？小结：①可用和两个不同的数来确定位置；②排数和列数的先后顺序对位置影响。

概念：有序数对：用含有的词表示一个位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

即时反馈：1．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( )A.(4，5)B.(5，4)C.(4，2)D.(4，3)2．如图1所示，B左侧第二个人的位置是 ( )A.(2，5)B.(5，2)C.(2，2)D.(5，5)3．如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( )A.(4，1)B.(1，4)C.(1，3)D.(3，1)4．如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( )A.AB.BC.CD.D5．如图所示A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?【挖掘教材】平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。

标题平面直角坐标系主备课人朱文东授课人课时第3课时课型习题课备课时间集体备课内容个案补充目标导航学习目标：通过习题，探讨平面直角坐标系中，特殊点的坐标特点。

教学程序一、自主探究（快点行动起来，老师相信你们一定能做得更好！）习题1：象限内的点与坐标轴上点的坐标的符号特点例1．对任意实数x，点2(2)P x x x，一定不在．．（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限例2、若点P（a,b）在第四象限，则点M（b-a,a-b）在第象限. 练习1下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3) 2、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限观察下图，思考：各象限内点的坐标的符号有什么特点？思考：点P(x,y),若xy>0,则点P在第象限；若xy<0呢？习题2：平行于x轴，y轴的直线上点的坐标特征例1、已知点A(1,2),AC∥X轴, AC=5,则点C的坐标是_____________.例2、已知点A(1,2),AC∥y轴, AC=5,则点C的坐标是_____________.练习已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__________________________.平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的横第四象限第三象限第二象限第一象限xyO（－，－）（+，－）（－，+）（+，+）图1.如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为________.2.点A(-2,-1)与x轴的距离是________;与y轴的距离是________.3.点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在________象限.4.点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____.三、演练反馈（学得怎样，检验一下吧！）1.若4,5==ba，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）.2.在平面直角坐标系中，点(-1, m2+1)一定在第象限.3.点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是.4.如图，在方格纸上画出的小旗图案.若用(-2,-1)表示A点，用(-2,3)表示B点，则C点的位置可表示为.四、收获大家谈（及时小结，自我评价！）1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？堂堂清1.点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）2.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.3.若在如图所示的象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2)，则“炮”位于点.4.已知()0)422=++-ba，则点Q(-a,-b)在第象限.学习拓展ABC。

17.2函数的图象1.平面直角坐标系教学目标1．掌握平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系．2．会建立适当的平面直角坐标系，确定物体的位置．3．在平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标．情景问题引入如图，请指出数轴上A、B两点所表示的数．直线表示一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？学生用书P26]1．平面直角坐标系构成：在平面上画两条__原点重合__、__互相垂直__且具有__相同单位长度__的数轴，就建立了平面直角坐标系(如图所示)．2．点的坐标的表示规定：在坐标平面中自点P向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标x P叫做点P的__横坐标__，自点P向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标y P叫做点P的__纵坐标__，横坐标写在纵坐标前面，中间用逗号隔开，用括号括起来，就构成一对__有序实数__，称为点P的坐标，记作P(x P，y P)．3．平面直角坐标系中点的坐标特征象限内：若点P (x ，y )在第一象限，则x ＞0，y ＞0； 若点P (x ，y )在第二象限，则x ＜0，y ＞0； 若点P (x ，y )在第三象限，则x ＜0，y ＜0； 若点P (x ，y )在第四象限，则x ＞0，y ＜0.坐标轴上：若点P (x ，y )在x 轴上，则y ＝0，x 为任意实数；在y 轴上，则x ＝0，y 为任意实数．学生用书P26]类型之一 象限内点的坐标特征(1)在平面直角坐标系中，点(－3，3)所在的象限是( B ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限(2)[2018·广安]已知点P (1－a ，2a ＋6)在第四象限，则a 的取值范围是( A ) A ．a ＜－3 B ．－3＜a ＜1 C ．a ＞－3 D ．a ＞1【解析】由第四象限的符号特征为(＋，－)，则⎩⎪⎨⎪⎧1－a ＞02a ＋6＜0，解得a ＜－3.【点悟】 坐标平面被两条坐标轴分成四个象限，一方面，由点的横、纵坐标的正负可确定点所在的象限；另一方面，由点所在的象限可确定其横、纵坐标的正负，从而解决有关问题．类型之二 求已知点关于x 轴、y 轴及原点的对称点的坐标已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝__3__，n＝__－4__．【点悟】对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点：纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点：横坐标与纵坐标都互为相反数．学生用书P26]1．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是( B )A．(－3，5) B．(7，－10)C．(9，13) D．(－2，－3)2．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是( A )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．[2018·武汉]点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( A )A．(2，5) B．(－2，5)C．(－2，－5) D．(－5，2)4．[2018·雅安]在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于y轴的对称点P′的坐标是( A ) A．(2，3) B．(－2，－3)C．(3，－2) D．(－3，－2)5．[2018·大庆]在平面直角坐标系中，点A的坐标是(a，3)，点B的坐标是(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab＝__12__．6．第四象限的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为__(4，－3)__．学生用书P27]1．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( C )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．[2018·扬州]在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M的坐标是( C )A．(3，－4) B．(4，－3)C．(－4，3) D．(－3，4)3．[2018·沈阳]在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，－1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是( A )A．(4，1) B．(－1，4)C．(－4，－1) D．(－1，－4)4．[2017·泸州]已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a＋b的值为( C )A．5 B．－5C．3 D．－35．下列说法中错误的是( D )A．点(0，－2)在y轴的负半轴上B．点(－3，2)与点(3，2)关于y轴对称C．点(－4，－3)关于原点的对称点是点(4，3)D．点(－2，－3)在第四象限6．[2018·宜昌]如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点旋转180°得到△CDA，点A、B、C的坐标分别为(－5，2)、(－2，－2)、(5，－2)，则点D的坐标为( A )A．(2，2) B．(2，－2)C．(2，5) D．(－2，5)7．点M(3，－4)关于x轴的对称点的坐标是__(3，4)__，关于y轴的对称点的坐标是__(－3，－4)__，关于原点的对称点的坐标是__(－3，4)__．8．如图，已知四边形ABC D.(1)写出点A、B、C、D的坐标；(2)试求四边形ABCD的面积．(网格中每个小正方形的边长均为1) 解：(1)A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．(2)S四边形ABCD＝3×3＋2×12×1×3＋12×2×4＝16.9．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)、(－1，3)．(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标．答图解：(1)(2)如答图所示．(3)B′(2，1)．10．[2018·攀枝花]若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( D )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【解析】因为点A(a＋1，b－2)在第二象限，所以a＋1＜0且b－2＞0，得a＜－1且b＞2，从而－a＞0，1－b＜0，则点B(－a，1－b)在第四象限．11．[2018·贵港]若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是( D )A．－5 B．－3C．3 D．1【解析】∵点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，∴1＋m＝3，1－n＝2，解得m ＝2，n＝－1，则m＋n＝2＋(－1)＝1.12．[2018·绵阳]如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系．如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为__(－2，－2)__．,) ,答图) 【解析】∵“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，∴建立平面直角坐标系如答图所示，∴“卒”的坐标为(－2，－2)．13．[2018·丽水]小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( C )A．(5，30) B．(8，10)C．(9，10) D．(10，10)14．点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是__x>2__．15．已知点A(2m＋n，2)、B (1，n－m)，当m、n分别为何值时，(1)点A、B关于x轴对称？(2)点A、B关于y轴对称？解：(1)∵点A (2m ＋n ，2)、B (1，n －m )关于x 轴对称，∴⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋n ＝1，n －m ＝－2， 解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝－1. (2)∵点A (2m ＋n ，2)、B (1，n －m )关于y 轴对称，∴⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋n ＝－1，n －m ＝2， 解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－1，n ＝1. 16．[2017春·阳谷县期末]已知：A (0，1)、B (2，0)、C (4，3)． (1)求△ABC 的面积；(2)设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．解：(1)S △ABC ＝4.(2)如答图，以BP 1、BP 2为底，符合题意的有P 1(－6，0)、P 2(10，0)、以AP 3、AP 4为底，符合题意的有P 3(0，5)、P 4(0，－3)．答图17．[2018·南宁]如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A (1，1)、B (4，1)、C (3，3)．(1)将△ABC 向下平移5个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2； (3)判断以点O 、A 1、B 为顶点的三角形的形状．(无需说明理由),),答图)解：(1)如答图，△A 1B 1C 1即为所求； (2)如答图，△A 2B 2C 2即为所求；(3)以点O 、A 1、B 三角形为等腰直角三角形．18．[2018·广州]在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m ，其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2 018的面积是( A )A ．504 m 2B.1 0092 m 2C.1 0112m 2 D ．1 009 m 2【解析】因为2 018÷4＝540…2，可以得到A 2 018(1 009，1)，因此OA 2 018＝504×2＝1 008，所以△OA 2A 2 018的面积＝12×1×1 008＝504 m 2.。

高中数学(必修二)导学案第一章：平面直角坐标系1.1 坐标系的引入- 了解平面直角坐标系的基本概念- 掌握点在平面直角坐标系中的坐标表示方法1.2 平面直角坐标系上的距离公式- 了解平面直角坐标系上两点之间距离的公式- 掌握如何使用距离公式计算两个点之间的距离1.3 直线的斜率- 了解直线斜率的概念及其计算方法- 掌握如何根据两点坐标计算直线的斜率第二章：二次函数2.1 二次函数的图像和性质- 了解二次函数的基本概念和特点- 掌握根据二次函数的参数确定二次函数图像的方法2.2 二次函数的最值和零点- 了解二次函数最值和零点的基本概念及其计算方法- 掌握如何根据二次函数求解实际问题2.3 二次函数与一次函数的比较- 了解二次函数和一次函数的基本概念及其图像特点- 掌握如何比较二次函数和一次函数的大小关系第三章：三角函数3.1 任意角及其测量- 了解任意角的基本概念及其测量方法- 掌握如何将任意角的三角函数转化为其它角度的三角函数3.2 常用角的三角函数值- 掌握常用角的三角函数值及其推导方法- 掌握如何根据三角函数值求解实际问题3.3 三角函数的图像和性质- 了解三角函数的图像及其性质- 掌握如何根据三角函数图像解决实际问题第四章：概率统计4.1 随机事件与概率- 掌握随机事件和概率的基本概念和运算法则- 掌握如何计算简单事件的概率4.2 条件概率和独立性- 了解条件概率和独立性的基本概念及其计算方法- 掌握如何根据条件概率和独立性计算事件的概率4.3 离散型随机变量及其分布律- 了解离散型随机变量及其分布律的概念- 掌握如何根据分布律计算离散型随机变量的期望值和方差以上是本章节的导学内容，希望同学们认真学习，做好课后习题。

祝学习愉快！。

7.1.2平面直角坐标系学习目标：理解平面直角坐标系及其相关概念、理解坐标的概念、能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.学习重点：平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.学习难点：各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标. 学习过程：一、新知引入同学们，我们曾学习过数轴，你还记得如何确定直线上点的位置吗？你记得数轴的是如何画的吗？你能说出其中点A、B所表示的数是什么吗？_ ____数轴上的点与数间的关系是什么？二、新知讲解探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？如图，是西安市旅游景点的示意图。

（1）你是如何确定各个景点的位置的？我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？归纳：平面直角坐标系的概念平面直角坐标系：在平面内画两条互相_____、原点_____的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为_______，习惯取向_____为正方向；竖直的数轴称为_____，取向____方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.活动1如图1由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标为3（称为____）垂足在y 轴上的坐标为2（称为____）有序数对(3, 2)就叫做点A的坐标，记作：A（3，2）试一试：你能说出点B、C、D的坐标吗?图1 图2活动2试一试：在如图2的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?归纳：x轴上的点的纵坐标为0，表示为 y轴上的点的横坐标为0，表示为 _____原点O的坐标是________例1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）同学们，我们知道数轴上的点和实数之间是一一对应的关系，通过上述两个活动，你能说一说平面内的点和有序实数对之间的关系吗？探究点二：各象限内点的坐标的符号特征建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.如图：写出图中各点的坐标并观察各象限内的点的坐标有何特征？归纳：各象限内点的坐标的符号特征：_____表示第一象限内的点；_____表示第二象限内的点；_____表示第三象限内的点；_______表示第四象限内的点．巩固练习：1.点（3，-2）在第__ ___象限;点（-1.5，-1）在第___ ___象限；点（0，3）在_ __轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=__ ____.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是___ __。

3.2平面直角坐标系（3）英言初中方永民学习目标：1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。

学习过程：一、创设情境，导入新课你想探索神秘的宝藏吗？在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4,4），除此外不知道其他信息。

如何确定直角坐标系找到“宝藏”？二、提纲导学，自主学习活动一：建立平面直角坐标系，描述图形1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

2.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.3.对比不同的建立坐标系的方法,你更喜欢哪一种?谈谈你的看法.4、.对于边长为6的正△ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

你认为怎样建立适合的直角坐标系?活动2：根据坐标复原图形在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B ，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。

如何确定直角坐标系找到“宝藏”？三、合作学习，相互交流温馨提示：没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度！为小组加油！四、当堂展示，点评点拨1、给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴来描述这个点所在平面内的位置。

2、提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为横轴.A B五、堂清检测，拓展延伸1、如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为。

3、建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标直角梯形上底3，下底5，底角为45°，写出各顶点坐标六、总结归纳，反思提升关于建立平面直角坐标系，你有哪些经验？。

学习内容：§平面直角坐标系(第6课时)学习目标：平面直角坐标系的复习一、预习案复习巩固：1.知识网络2．点A（4,3-）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A 、（3,2） B、（3,2--） C、（2,3-） D、（2,3-）4．若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则点P 的位置是（）A、在x轴上B、在y轴上C、是坐标原点 D 、在x轴上或在y轴上5．若点),(nmP在第三象限，则点),(nmQ--在（）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限6．点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（）A（8，5）B（5，-8）C（-5，8）D（-8，5）7、过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）A 平行于y轴B 平行于x轴C 与y轴相交D 与y轴垂直尝试练习1．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示了。

点)4,3(-的横坐标是，纵坐标是。

2．若)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，则)2,4(表示教室里第列，第排的位置。

3．设点P在坐标平面内的坐标为),(yxP，则当P在第一象限时x 0 y 0，当点P在第四象限时，x 0，y 0。

4．到x轴距离为2，到y轴距离为3的坐标为。

5、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（－a，－2）和（3，6），则=a。

6、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为；点B在y轴上，位于原点上方，距离坐标原点4单位长度，则此点的坐标为；点C在x轴右侧，在y轴下方，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则此点的坐标为。

7、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B的坐标为。

8、如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A( )，B( )，C( )，D( )E( )，F( )1●●●●●●ABCDEFO xy-1二、学习案1、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上2．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．点P（1，-2）关于y轴的对称点的坐标是（） A．（-1，-2） B．（1，2）C．（-1，2） D．（-2，1）4．已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（）A．（-3，5） B．（5，-3）C．（3，-5） D．（-5，3）5．若a>0，b<-2，则点（a，b+2）应在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_______．7．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为(-4, 3）、(-2,3),则移动后猫眼的坐标为。

七年级数学导学案编号43平面直角坐标系（复习）（3课时）主备人：时间2014.5.27 审核人班级姓名：复习目标：1.能用有序数对表示点的位置。

2. 熟悉用坐标表示点，能准确描出点的位置；理解平面直角坐标系的相关概念及性质3. 掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法；建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题。

4. 掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系，并能解决与平移有关的问题。

___________ .坐标轴上的点不属于任何象限个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新）教学反思:P点关于一、三象限的角平分线上的对称点P3的坐标为________ 。

12. 在直角坐标系中有两个点 C D,且CELLX轴，那么C D两点的横坐标（）A、不相等B 、互为相反数C 、相等D 、相等或互为相反数13. 点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（）A.相交B .垂直C .平行D .以上都不正确14. ______________________________________________________________________________ x轴上有A、B两点,A点坐标为（3 , 0）, A B之间的距离为5,则B点坐标为___________________________________________15. 已知AB// x轴，A点的坐标为（3, 2）,且AB=4,贝U B点的坐标为_______________16 .已知点A （2, —3）,线段AB与坐标轴平行，贝U点B的坐标可能是（）A. （—1, —2）B . （3 , —2）C . （1 , 2）D . （—2, -3 ）三、用坐标表示地理位置：利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：1.建立坐标系，选择一个适当的参照点为_______ ，确定X轴、Y轴的_________ 。

精品 "正版〞资料系列 ,由本公司独创 .旨在将 "人教版〞、〞苏教版 "、〞北师大版 "、〞华师大版 "等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月 ,是当前最||新版本的教材资源 .包含本课对应内容 ,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最||正确选择 .第1课时 有序数对1． 如果将教室内最||前面的1排的左边第3号 ,即 "1排3号〞用 (1 ,3 )表示 ,那么请用有序数对表示你的位置： ( )；你所在小组组长的位置是 ( )；你右侧 (或左侧 )第二个人的位置是： ( )； (4 ,5 )表示的位置上的同学是： ．2． 如图 ,点A 的位置是 (3 ,2 ) ,那么点B 的位置是________ ,点C 的位置是________ ,点D 和点E的位置分别是________ ,_________．3． 如图 ,从2街4巷走到4街2巷 ,走最||短的路线 ,共有几种走法 ?并在图中表示出来．4． 用有序数对表示物体位置时 , (2 ,4 )和 (4 ,2 )表示的位置相同吗 ?请结合图形说明．5． 在平面内用有序数对可表示物体的位置 ,你还能用其他类似的方法来表示物体的位置吗 ?请结合图形说明．6． 如图 ,四个正方形组成一个 "T 〞字型 ,你能用四个这样的图形拼成一个正方形吗 ?请你画出示意图．(第2题 ) 515(街)4322341 (第3题 )1． 点A (－3 ,2 )在第______象限；点B (3 ,－2 )在第______象限；点C (3 ,2 )在第______象限；点D (－3 ,－2 )在第______象限；点E (0 ,2 )在______上；点F (－3 ,0 )在______上．2． 如果点P (1－a ,a －3 )在x 轴上 ,那么a 的值为 ( )A ．1B ．－1C ．3D ．－33． 假设点P 在第二象限 ,且点P 到x 轴的距离是6 ,到y 轴的距离为8 ,那么点P 的坐标为 ( )A ． (－6 ,8 )B ． (8 ,－6 )C ． (6 ,－8 )D ． (－8 ,6 )4．对于任何数x ,点 (x ,x －1 )一定不在第 象限．点N (a ＋5 ,a －2 )在y 轴上 ,那么点N 到原点O 的距离是 ．5．如图 ,长方形ABCD 中 ,AB =5 ,C (2 ,3 ) ,试求A ,B ,D 三点的坐标．6．如图 ,正方形ABCD 的边长为2 ,试求：(1 )A ,B ,C ,D 四点的坐标； (2 )正方形EFGH 的四个顶点的坐标．7． 长方形OABC 在平面直角坐标系中的位置如下列图 ,点B 的坐标为 (3 , -2 ) ,那么长方形的面积等于 ．8．在同一平面直角坐标系中 ,描出以下各组点 ,并将各组内的点用线段依次连接起来．(1 ) (1 ,2 ) , (3 ,2 ) , (2 ,4 )；(2 ) ( -3 ,2 ) , ( -1 ,2 ) , ( -2 ,4 )；(3 ) (1 , -2 ) , (3 , -2 ) , (2 ,0 )；(4 ) ( -1 , -2 ) , ( -3 , -2 ) ( -2 ,0 )．观察所得图形 ,你觉得有什么规律 ?(第7题 )1． 坐标平面内点A (m ,n )在第四象限 ,那么点B (n ,m )在 ( )A ．第|一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2． 点P (2 ,－6 )到x 轴、y 轴的距离分别为 ( )A ．2 ,6B ．2 ,－6C ．6 ,2D ．－6 ,23． 点A (0 ,4 ) ,B (－2 ,4 ) ,那么直线AB 与x 轴的位置关系是 ( )A ．相交B ．平行C ．垂直D ．不确定4． 平面内有一点P (x ,y ) ,使得22(1)0x y ++-=成立 ,那么点P 在 ( )A ．第|一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5． 点M (a ＋1 ,2a －1 )的横坐标、纵坐标相同 ,那么点M 到x 轴的距离是 ,点M 到y 轴的距离是 ．6． 点A (3 ,0 ) ,与点A 在同一坐标轴上的点B 到A 的距离为3 ,那么B 点的坐标为 ．7． 各写出4个满足以下条件的点 ,并分别在平面直角坐标系中描出这4个点：(1 )横坐标与纵坐标相等；(2 )横坐标与纵坐标互为相反数；(3 )横坐标与纵坐标的和是 -3．观察每题中这些点的位置 ,它们各有什么规律 ?8．在平面直角坐标系中 ,一个正方形两个顶点的坐标分别为 (0 ,0 ) , ( -2 ,0 ) ,假设求另两个点的坐标 ,有几种不同的情形 ?分别写出每种情形下另外两顶点的坐标．9．点A (4 ,－1 )与点B 在同一条平行于x 轴的直线上 ,且点B 与点A 的距离等于2．(1 )写出点B 的坐标；(2 )求直线AB 与第|一、三象限的角平分线所得交点C 的坐标．1． 从车站向东走400m ,再向北走500m 到小张家；从车站向北走500m ,再向西走200m 到小李家 ,那么以下说法正确的选项是 ( )A ．小李家在小张家的正东B ．小李家在小张家的正西C ．小李家在小张家的正南D ．小李家在小张家的正北2． 芳芳放学从校门向东走400m ,再往北走200m 到家；林林出校门向东走200m 到家 ,那么林林家在芳芳家的 ( )A ．东南方向B ．西南方向C ．东北方向D ．西北方向3． 点A (3 ,4 ) ,B (3 ,1 ) ,C (4 ,1 ) ,那么以下各式中 ,错误的选项是 ( )A ．AB <AC B ．AB >BC C ．AB >ACD ．AC >BC4． 在平面直角坐标系中 ,点A (－2 ,－1 ) ,B (－1 ,－4 ) ,C (5 ,－2 )构成的三角形是________三角形．5．,如果 所在位置的坐标为( -2) ,所在位置的坐标为(2 , -2) ,那么 所在位置的坐标为 ．6． 在平面直角坐标系内 ,A 、B 、C 三点的坐标 为(0 ,0)、(4 ,0)、(3 ,2) ,以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形 ,那么第四个顶点的坐标为．7．如图 ,一个机器人从点O 出发 ,向正东方向走3m 到达点A 1 ,再向正北方向走6m 到达点A 2 ,再向正西方向走9m 到达点A 3 ,再向正南方向走12m 到达点A 4 ,再向正东方向走15m 到达点A 5 ,设点O 为坐标原点 ,以正东、正北方向为x 轴、y 轴 ,按上述规律走下去 ,到点A 6、A 7时 ,那么点A 6的坐标为 ,点的坐标为 ．8．．如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图(比例尺为1∶40 000 )．(1 )选取某一个景点为坐标原点 ,建立平面直角坐标系；(2 )根据所建立的平面直角坐标系 ,写出其各景点的坐标．(第5 题) (第10题 ) 长寿园 · 湖心岛 · 水绘园 · 安定广场 · 大剧院 · 正北 (第8题 )1．点M ( -2 ,5 )向右平移3个单位长度,所得对应点的坐标为；点N (4 ,6 )向上平移6个,所得对应点的坐标为．2．在平面直角坐标系内,如果把平行四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去5 ,那么所得平行四边形就是把原平行四边形向平移个单位长度；如果把平行四边形ABCD各顶点的纵坐标都加5 ,那么所得平行四边形就是把原平行四边形向平移个单位长度．3．点P( -2 , -3 )向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,那么所得到的点的坐标为．4．△ABC ,A (－3 ,2 ) ,B (1 ,1 ) ,C (－1 ,－2 ) ,现将△ABC平移,使点A1到点(1 ,－2 )的位置上,那么点B1、C1的坐标分别为________ ,________．5．将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到点B ,假设点B的坐标为( -6 , -8 ) ,那么点A的坐标为．6．长方形ABCD四个顶点的坐标分别为A (－2 ,1 ) ,B (－2 ,－2 ) ,C (3 ,－2 ) ,D (3 ,1 )．将长方形沿x轴正方向平移一个单位长度,再沿y 轴正方向平移一个单位长度,那么平移后的四个顶点坐标为．7．如图,将点A (3 ,2 )向左平移5个单位长度,得到点A1 ,请在图上标出这个点,并写出它的坐标．将点A向下平移4个单位长度,得到点A2 ,也请在图中标出这个点,也写出它的坐标．你能判断直线AA1与x轴,AA2与y8．如图,在平面直角坐标系中,点P和三角形ABC．作三角形PQR ,使三角形PQR是由三角形ABC平移得到的,分别写出平移的过程和点Q、R的坐标．(第7 题)(第8 题)1．点A (－4 ,2 ) ,B (1 ,2 ) ,那么线段AB的长度是( )A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度2．点A ( -3 , -5 ) ,B ( -3 ,7 ) ,那么线段AB的长度是( ) A．2个单位长度B．4个单位长度C．12个单位长度D．14个单位长度3．坐标平面内三点D (5 ,4 ) ,E (2 ,4 ) ,F (4 ,2 ) ,那么△DEF的面积为( )A．3平方单位B．5平方单位C．6平方单位D．7平方单位4．如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,观察图形分别写出点A和点D,点B和点E ,点C和点F的坐标．并根据它们之间的内在联系,试猜想三角形中任意一点P (x ,y )的对应点Q的坐标是什么?5．在直角坐标系中,描出点A (1 ,1 ) ,B (－1 ,－1 ) ,C (2 ,0 ) ,并求出△ABC的面积．6．如图,四边形ABCD的四个顶点的位置在平面直角坐标系内,求四边形ABCD的面积．(第6题)小结与思考1． 课间操时 ,小华、小军、小刚的位置如以下列图左 ,小华对小刚说 ,如果我的位置用 (0 ,0 )表示 ,小军的位置用 (2 ,1 )表示 ,那么你的位置可以表示成 ( )A ． (5 ,4 )B ． (4 ,5 )C ． (3 ,4 )D ． (4 ,3 ) 2． 平行于y 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是 ( )A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝||对值相等D ．纵坐标的绝||对值相等3． 假设x 轴上的点P 到y 轴的距离为3 ,那么点P 的坐标为 ( )A ． (3 ,–3 )B ． (3 ,0 )或 (–3 ,0 )C ． (0 ,3 )D ． (3 ,0 )或 (0 ,–3 )4． 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 (–1 ,–1 )、 (–1 ,2 )、 (3 ,–1 ) ,那么第四个顶点的坐标为 ( )A ． (2 ,2 )B ． (3 ,2 )C ． (3 ,3 )D ． (2 ,3 )5． 假设4,5==b a ,且点M (a ,b )在第四象限 ,那么点M 的坐标是 ( )A ． (5 ,4 )B ． (－5 ,4 )C ． (－5 ,－4 )D ． (5 ,－4 )6．点P (x ,5 )在第二象限 ,那么x 的取值范围是 ( )A ．x <0B ．x >0C ．x ≤0D ．x ≥07．在直角坐标系内 ,点P (2 ,－2 )和点Q (2 ,4 )之间的距离等于 个单位长度．8．点P (a ,3 ) ,点Q (a +1 ,b ) ,假设PQ ∥x 轴 ,那么a ,b = ．9．如图是小刚画的一张脸 ,他对妹妹说 "如果我用 (1 ,3 )表示左眼 ,用 (3 ,3 )表示右眼 ,那么嘴的位置可以表示成 ．〞10．如图 ,小强告诉小华图中点A 的坐标为 (–3 ,5 ) ,点B 的坐标为 (3 ,5 ) ,小华一下就说出了点C 的坐标是 ．11．如图 ,在平行四边形ABCD 中 ,AD =5 ,点B 的坐标为 ( -5 ,4 ) ,那么平行四边形ABCD 面积为________．(第16题 ) ·小军 (第1·小华 ·小刚12．写出如图中 "小鱼〞上所标各点的坐标并答复：(1)点B 、E 的位置有什么特点 ?(2)从点B 与点E ,点C 与点D 的位置 ,13．在某城市中 ,体育场在火车站以西4000m 再往北2000m 处 ,华侨宾馆在火车站以西3000m 再往南2000m 处 ,时代超市在火车站以南3000m 再往东2000m 处 ,请建立适当的平面直角坐标系 ,分别写出各地的坐标．14．如图为风筝的图案．(1 )写出图中所标各个顶点的坐标；(2 )纵坐标保持不变 ,横坐标分别加－2 ,所得各点的坐标分别是什么 ?所得图案与原来图案相比有什么变化 ?(3 )横坐标保持不变 ,纵坐标分别乘2 ,所得各点的坐标分别是什么 ?所得图案与原来图案相比有什么变化 ?15．在平面直角坐标系中,描出A (– 3 ,– 2 )、B (2 ,– 2 )、C (3 ,1 )、D (–2 ,1 )四个点 ,线段AB 、CD有什么关系 ?顺次连接A 、B 、C 、D 四点组成的图形是什么图形 ?(第12题 ) 小正方形的边长 表示1000m ·火车站 ·体育场 ·华侨宾馆 ·时代超市 (第23题 ) (第24题 )第六章平面直角坐标系参考答第1课时有序数对1．略2．(2 ,5 ) , (4 ,4 ) , (6 ,3 ) , (2 ,3 ) 3．6种4．不同5．略6．略第2课时平面直角坐标系(1 )1．二；四；一；三；y轴；x轴 2 .C. 3 .D 4. 二、7 5. A ( -3 ,0 )B (2 ,0 )D ( -3 ,2 ) 6．(1 )A ( -1 ,1 ) ,B ( -1 , -1 ) ,C (1 , -1 ) ,D (1 ,1 )；(2 )E (0 ,1 ) ,F ( -1 ,0 ) ,G (0 , -1 ) ,H (1 ,0 ) 7．略第3课时平面直角坐标系(2 )1．二2．C 3．B 4．B 5．3 ,3 6．(0 ,0 ) , (6 ,0 ) 7．(1 )在一、三象限角平分线上；(2 )在二、四象限角平分线上；(3 )在一直线上8．有三种情况, ( -2 ,2 ) , (0 ,2 )；( -2 , -2 ) , (0 , -2 )；( -1 ,1 ) , ( -1 , -1 ) 9．(1 ) (2 , -1 )或(6 , -1 )；(2 ) ( -1 , -1 )第4课时用坐标表示地理位置1．B 2．B 3．C 4．直角5．( -3 ,1 ) 6．(7 ,2 )或( -1 ,2 )或(1 , -2 ) 7．A6 (9 ,12 ) ,A7 ( -12 , -12 ) 8．略第5课时用坐标表示平移(1 )1．(1 ,5 )；(4 ,12 ) 2．左,5；上,5 3．( -1 ,0 ) 4．B1 (5 , -3 ) ,C1 (3 , -6 ) 5．( -10 , -14 ) 6．(－1 ,2 ) , (－1 ,－1 ) , (4 ,－1 ) , (4 ,2 ) 7．A1 ( -2 ,2 ) ,A2 (3 , -2 )；AA1∥x轴,AA2∥y轴8．向上平移3个单位长度,再向右平移6个单位长度,Q (1 ,0 ) ,R (4 ,0 )第6课时用坐标表示平移(2 )1．C 2．C 3．A 4．A (0 ,4 ) ,D (0 , -4 ) ,B ( -2 ,0 ) ,E (2 ,0 ) ,C (4 , -3 ) ,F ( -4 ,3 )；由上述对应点坐标的特点,猜想三角形ABC中任意一点P (x ,y )的对应点Q的坐标是( -x , -y ) 5．2平方单位6．392平方单位思考与小结1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．A 7．(－3 ,－2 ) 8．为任意数,3 9．(2 ,1 ) 10．(－1 ,7 ) 11．20 12．A (－2 ,0 ) ,B (0 , -2 ) ,C (2 , -1 ) ,D (2 ,1 ) ,E (0 ,2 )；(1 )在y轴上,纵坐标互为相反数；(2 )横坐标相等,纵坐标互为相反数13．(1 )A(0 ,4) ,B(－3 ,1) ,C(－3 ,－1) ,D(0 ,－2) ,E(3 ,－1) ,F (3 ,1 )；(2 )A1(－2 ,4) ,B1(－5 ,1) ,C1(－5 ,－1) ,D1(－2 ,－2) ,E1(1 ,－1) ,F1 (1 ,1 ) ,作图略,将原向下平移2个单位长度；(3 )A2(0 ,4) ,B2(－6 ,1) ,C2(－6 ,－1) ,D2(0 ,－2) ,E2(6 ,－1) ,F2 (6 ,1 ) ,作图略,横向放大到原来的两倍,纵向不变；14．AB∥CD ,AB＝CD ,平行四边形教学反思1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒. 老老实实做"徒弟〞,认认真真学经验,扎扎实实搞教研.2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短. 记录的过程是个学习积累的过程, 总结的过程就是一个自我提高的过程.通过总结, 要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善.3 、要突破创新、富有个性,倾心投入. 要多听课、多思考、多改进,要正确处理好模仿与开展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的根底上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格, 弘扬工匠精神, 努力追求自身教学的高品位.。

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】课题：第9课时平面直角坐标系班级：姓名：学习目标：1.理解直角坐标系的有关概念，会根据坐标确定点的位置和由点的位置确定坐标，并能够在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置；2.能够在同一直角坐标系内感受图形变换前后点的坐标的变化规律，灵活运用不同的方式确定物体的位置。

学习重、难点：直角坐标系中的点与坐标的对应关系。

学习过程：一．知识梳理1．有序实数对平面内的点和有序实数对是的关系，即平面内的任何一个点可以用一对来表示；反过来每一对有序实数都表示平面内的一个点．2．平面内点的坐标规律(1)各象限内点的坐标的特征点P(x，y)在第一象限则；点P(x，y)在第二象限则点P(x，y)在第三象限则；点P(x，y)在第四象限则(2)坐标轴上的点的坐标的特征点P(x，y)在x轴上,则，x为任意实数；点P(x，y)在y轴上,则，y为任意实数；点P(x，y)在坐标原点,则3．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的相同，横坐标为不相等的实数．(2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的相同，纵坐标为不相等的实数．2．各象限角平分线上的点的坐标特征(1) 若点P(x，y)为一、三象限角平分线上的点，则 .(2) 若点P(x，y为第二、四象限角平分线上的点，则 .3．对称点的坐标特征(1)点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标为 .(2)关于y轴的对称点P2的坐标为 .(3)关于原点的对称点P3的坐标为 .4.坐标与距离（1））点P(x，y)到x轴的距离为 .到y轴的距离为 . 到原点的距离为 .（2）若1122(,),(,)A x y B x y ，则线段AB 的中点P 的坐标为 ，线段AB 的长度为 二、典型例题 1.对称点的特征已知点P(3，－4)，填写下列空格：点P 关于x 轴对称的点的坐标为 ；点P 关于y 轴对称的点的坐标为 ； 点P 关于原点对称的点的坐标为 ；关于点)0,3(对称的点的坐标为 ； 2.坐标与距离点P 到x 轴的距离为 ；点P 到y 轴的距离为 ； 点P 到原点的距离为 ；点P 到)1,2(1--P 的距离为 ； 3.象限内点的坐标特征（1）若点M （x ，y ）满足2()x y -＝222x y +-，则点M 所在象限是第 象限. （2）若a 为任意实数，点(.2),P a a +一定不再第（ ）象限A.一B. 二C. 三D.四4.图形变换与坐标（1）如图，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（－2，3），嘴唇C 点的坐标为（－1，1），则将此“QQ ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B 的坐标是 .（2）如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D′的坐标是（3）(2014黔西南州)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换： （1）f （m ，n ）=（m ，﹣n ），如f （2，1）=（2，﹣1）； （2）g （m ，n ）=（﹣m ，﹣n ），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g （3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f （﹣3，2）]= ． （4）（2017温州）如图，我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，…得到螺旋折线（如图），已知点P 1（0，1），P 2（﹣1，0），P 3（0，﹣1），则该折线上的点P 9的坐标为（ ）A ．（﹣6，24）B ．（﹣6，25）C ．（﹣5，24）D ．（﹣5，25） 5.坐标与图形在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A ，O ，B 的位置如图，它们的坐标分别是()1,1- ，（0，0），（1，0）.（1）如图2，添加棋C 子，使四颗棋子A ，O ，B ，C 成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P ，使四颗棋子A ，O ，B ，P 成为轴对称图形，请直接写出棋子P 的位置的坐标. （写出2个即可）三、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？四、达标检测1.若点A （a+1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2. 将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则点P2的坐标是 .3.（2017.百色）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移12OB个单位，则点C的对应点坐标为．4.（2014•吉林）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．5.（2017无锡）操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作C xP⊥轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．（1）点(),a bP经过T变换后得到的点Q的坐标为；若点M经过T变换后得到点()6,3N-，则点M的坐标为．6.如图，已知点A(－4，2)、B(－1，－2)，平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．(1) 请直接写出点C、D的坐标；(2) 写出从线段AB到线段CD的变换过程；(3) 直接写出平行四边形ABCD的面积.7.（2017达州）探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2=他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：x=，y=．①已知点M（2，﹣1），N（﹣3，5），则线段MN长度为；②直接写出以点A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：；（选做）如图，点P（2，n）在函数43y x（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。