邻水2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题

邻水县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 若f ′（x 0）=﹣3，则=（）A ．﹣3B ．﹣12C ．﹣9D ．﹣62． 设i 是虚数单位，是复数z 的共轭复数，若z=2（+i ），则z=（）A ．﹣1﹣iB ．1+iC ．﹣1+iD ．1﹣i3． 设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“α⊥β”是“a ⊥b ”的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4． 已知点是双曲线C ：左支上一点，，是双曲线的左、右两个焦点，且P 22221(0,0)x y a b a b-=>>1F 2F ，与两条渐近线相交于，两点（如图），点恰好平分线段，则双曲线的离心率12PF PF ⊥2PF M N N 2PF 是（ ）A.B.2D.52【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力.5． 双曲线=1（m ∈Z ）的离心率为（）A ．B ．2C ．D ．36． 已知全集为，且集合，，则等于（ ）R }2)1(log |{2<+=x x A }012|{≥--=x x x B )(B C A R A ．B ．C ．D ．)1,1(-]1,1(-)2,1[]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.7． 函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（）2()45f x x x =-+[]0,m mA ．B ．C ．D ．[2,)+∞[]2,4(,2]-∞[]0,28． 已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（ ）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A∈9． 四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在P ABCD -ABCD PA ⊥ABCD 2AB =体积为同一球面上，则（ ）24316πPA =A ．3B ．C ．D ．7292【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．10．已知正△ABC 的边长为a ，那么△ABC 的平面直观图△A ′B ′C ′的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．11．设,,a b c R ∈，且a b >，则（ ）A ．ac bc >B ．11a b< C ．22a b >D ．33a b>12．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）A.xy e -=B.3y x = C.ln y x = D.y x=二、填空题13．若函数的定义域为，则函数的定义域是 ．()f x []1,2-(32)f x -14．已知数列{a n }中，2a n ，a n+1是方程x 2﹣3x+b n =0的两根，a 1=2，则b 5= ．　15．一组数据2，x ，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是 ．　16．设函数，若用表示不超过实数m 的最大整数，则函数的值域为 ．三、解答题17．（本题满分12分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：22⨯患心肺疾病患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率.（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，判断心肺疾病与性别是否有关？2K 下面的临界值表供参考：)(2k K P ≥15.010.005.0025.0010.0005.0001.0k 2.0722.7063.841 5.024 6.6357.879828.10（参考公式：，其中）))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=d c b a n +++=18．证明：f （x ）是周期为4的周期函数；（2）若f （x ）=（0＜x ≤1），求x ∈[﹣5，﹣4]时，函数f （x ）的解析式．18．已知函数f （x ）=是奇函数．19．（本小题满分12分）在多面体中，四边形与均为正方形，平面ABCDEFG ABCD CDEF CF ⊥，平面，且．ABCD BG ⊥ABCD 24AB BG BH ==（1）求证：平面平面；AGH ⊥EFG （2）求二面角的大小的余弦值．D FGE --20．数列中，，，且满足.{}n a 18a =42a =*2120()n n n a a a n N ++-+=∈（1）求数列的通项公式；{}n a （2）设，求.12||||||n n S a a a =++ n S 21．已知条件4:11p x ≤--，条件22:q x x a a +<-，且p 是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面P ABCD -ABCD 120ABC ∠=︒E PC ABE 与棱交于点．PD F （1）求证：；//AB EF（2）若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余2PA PD AD ===PAD ⊥ABCD PAF AFE 弦值．【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面，直线与直线垂直的判定，二面角等基础知识，考查空间想象能力,推理论证能力,运算求解能力，以及数形结合思想、化归与转化思想.23．（本小题满分10分）已知集合{}2131A x a x a =-<<+，集合{}14B x x =-<<．（1）若A B ⊆，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得A B =？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．邻水县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵f′（x0）=﹣3，则=[4]=4（）=4f′（x0）=4×（﹣3）=﹣12，故选：B．【点评】本题主要考查函数在某一点的导数的定义，属于基础题．2．【答案】B【解析】解：设z=a+bi（a，b∈R），则=a﹣bi，由z=2（+i），得（a+bi）（a﹣bi）=2[a+（b﹣1）i]，整理得a2+b2=2a+2（b﹣1）i．则，解得．所以z=1+i．故选B．【点评】本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．3．【答案】B【解析】解：∵b⊥m，∴当α⊥β，则由面面垂直的性质可得a⊥b成立，若a⊥b，则α⊥β不一定成立，故“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件，故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用线面垂直的性质是解决本题的关键．4．【答案】A.【解析】5．【答案】B【解析】解：由题意，m2﹣4＜0且m≠0，∵m∈Z，∴m=1∵双曲线的方程是y2﹣x2=1∴a2=1，b2=3，∴c2=a2+b2=4∴a=1，c=2，∴离心率为e==2．故选：B．【点评】本题的考点是双曲线的简单性质，考查由双曲线的方程求三参数，考查双曲线中三参数的关系：c2=a2+b2．6．【答案】C7．【答案】B【解析】m m 试题分析：画出函数图象如下图所示，要取得最小值为，由图可知需从开始，要取得最大值为，由图可知m[]2,4的右端点为，故的取值范围是.考点：二次函数图象与性质．8． 【答案】A 【解析】试题分析：因为{}|5A x N x =∈< ，而，即B 、C 正确，又因为且，1.5,1,.5,1N N A A ∉-∉∴∉-∉0N ∈05<所以，即D 正确，故选A. 10A ∈考点：集合与元素的关系.9． 【答案】B【解析】连结交于点，取的中点，连结，则，所以底面，则,AC BD E PC O OE OE PA A OE ⊥ABCD O到四棱锥的所有顶点的距离相等，即球心，均为O 12PC ==可得，解得，故选B ．34243316ππ=72PA =10．【答案】D【解析】解：∵正△ABC 的边长为a ，∴正△ABC 的高为，画到平面直观图△A ′B ′C ′后，“高”变成原来的一半，且与底面夹角45度，∴△A ′B ′C ′的高为=，∴△A ′B ′C ′的面积S==．故选D ．【点评】本题考查平面图形的直观图的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．　11．【答案】D 【解析】考点：不等式的恒等变换.12．【答案】B 【解析】试题分析：对于A ，为增函数，为减函数，故为减函数，对于B ，，故xy e =y x =-xy e -=2'30y x =>3y x =为增函数，对于C ，函数定义域为，不为，对于D ，函数为偶函数，在上单调递减，0x >R y x =(),0-∞在上单调递增，故选B.()0,∞考点：1、函数的定义域；2、函数的单调性.二、填空题13．【答案】1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】试题分析：依题意得.11322,,22x x ⎡⎤-≤-≤∈⎢⎥⎣⎦考点：抽象函数定义域．14．【答案】　﹣1054　．【解析】解：∵2a n ，a n+1是方程x 2﹣3x+b n =0的两根，∴2a n +a n+1=3，2a n a n+1=b n ，∵a1=2，∴a2=﹣1，同理可得a3=5，a4=﹣7，a5=17，a6=﹣31．则b5=2×17×（﹣31）=1054．故答案为：﹣1054．【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．　15．【答案】　2　．【解析】解：∵一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，∴2+x+4+6+10=5×5，解得x=3，∴此组数据的方差[（2﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=8，∴此组数据的标准差S==2．故答案为：2．【点评】本题考查一组数据的标准差的求法，解题时要认真审题，注意数据的平均数和方差公式的求法．16．【答案】　{0，1}　．【解析】解：=[﹣]+[+]=[﹣]+[+]，∵0＜＜1，∴﹣＜﹣＜，＜+＜，①当0＜＜时，0＜﹣＜，＜+＜1，故y=0；②当=时，﹣=0，+=1，故y=1；③＜＜1时，﹣＜﹣＜0，1＜+＜，故y=﹣1+1=0；故函数的值域为{0，1}．故答案为：{0，1}．【点评】本题考查了学生的化简运算能力及分类讨论的思想应用．三、解答题17．【答案】【解析】【命题意图】本题综合考查统计中的相关分析、概率中的古典概型，突出了统计和概率知识的交汇，对归纳、分析推理的能力有一定要求，属于中等难度.18．【答案】【解析】（1）证明：由函数f（x）的图象关于直线x=1对称，有f（x+1）=f（1﹣x），即有f（﹣x）=f（x+2）．又函数f（x）是定义在R上的奇函数，有f（﹣x）=﹣f（x）．故f（x+2）=﹣f（x）．从而f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x）．即f（x）是周期为4的周期函数．（2）解：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，有f（0）=0．x∈[﹣1，0）时，﹣x∈（0，1]，．故x∈[﹣1，0]时，．x∈[﹣5，﹣4]时，x+4∈[﹣1，0]，．从而，x∈[﹣5，﹣4]时，函数f（x）的解析式为．【点评】本题考查函数奇偶性的性质，函数解析式的求解常用的方法，本题解题的关键是根据函数是一个奇函数对函数式进行整理，本题是一个中档题目．19．【答案】【解析】【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力，以及转化的思想、方程思想．GH∈AGH AGH⊥EFG∵平面，∴平面平面．……………………………5分20．【答案】（1）；（2）．102n a n =-229(5)940(5)n n n n S n n n ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩【解析】试题分析：（1）由，所以是等差数列且，，即可求解数列的通2120n n n a a a ++-+={}n a 18a =42a ={}n a 项公式；（2）由（1）令，得，当时，；当时，；当时，，0n a =5n =5n >0n a <5n =0n a =5n <0n a >即可分类讨论求解数列．n S当时，5n ≤12||||||n n S a a a =++ 2129n a a a n n=+++=- ∴.1229(5)940(5)n n n n S n n n ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩考点：等差数列的通项公式；数列的求和．21．【答案】．[]1,2-【解析】试题分析：先化简条件得，分三种情况化简条件，由是的一个必要不充分条件，可分三种情况p 31x -≤<p 列不等组，分别求解后求并集即可求得符合题意的实数的取值范围.试题解析：由411x ≤--得:31p x -≤<，由22x x a a +<-得()()10x a x a +--<⎡⎤⎣⎦，当12a =时，:q ∅；当12a <时，():1,q a a --；当12a >时，():,1q a a -- 由题意得，p 是的一个必要不充分条件，当12a =时，满足条件；当12a <时，()[)1,3,1a a --⊆-得11,2a ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭，当12a >时，()[),13,1a a --⊆-得1,22a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦ 综上，[]1,2a ∈-．考点：1、充分条件与必要条件；2、子集的性质及不等式的解法.【方法点睛】本题主要考查子集的性质及不等式的解法、充分条件与必要条件，属于中档题,判断是的什么p条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件，二是由条件能否推得条件.对于带有否定性的命题p p 或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．本题的解答是根据集合思想解不等式求解的.22．【答案】【解析】∵平面，∴是平面的一个法向量，BG ⊥PAD )0,3,0(=GB PAF23．【答案】（1）[](2]01a ∈-∞- ，，；（2）不存在实数，使A B =．【解析】试题分析：（1）对集合A 可以分为A =∅或A ≠∅两种情况来讨论；（2）先假设存在实数，使A B =，则必有21103141a a a a -=-=⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩，无解．考点：集合基本运算.。

四川省邻水实验学校2017—2018学年度下学期第一次月考高一数学试题时间:120分钟 总分:148分+2分卷面一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知数列的通项公式（N *），则等于（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）0 2．0000sin 45cos15cos 45sin165-的值是（ ）A ．2B ．C ．D ． 3．若sin α＝35，α∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，则cos ⎝⎛⎭⎫5π4＋α＝( ) A ．－210 B ．210 C ．－7210 D ．72104.函数()(1)cos f x x x =的最小正周期为（ ）A ．B ．C ．D ． 5．若为等差数列，为其前n 项和，且，则的值是( )A ．B ．C ．D ．6．下列各式中，值为的是（ ） A ． B ． C ． D ．2tan 22.51tan 22.5- 7．在中，2sin sin cos2A B C=，则的形状是（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．直角三角形 8.在中，三边长，，，则的值等于A ．B ．C ．D ． 9．已知数列满足，（N *），则（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）10．飞机沿水平方向飞行，在A 处测得正前下方地面目标C 得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B 处，此时测得目标C 的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为（ ）A ． 5000米B ．5000 米C ．4000米D ． 米 11.在中，已知，且，，则的面积是A ．B ．C ．D ． 12．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）（A ）289 （B ）1024 （C ）1225 （D ）1378二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知α是第二象限角，sin ⎝⎛⎭⎫α＋π3＝－35，则cos α＝________. 14.如果的面积是，那么____________. 15.在△ABC 中，A ＝60°，B ＝45°，，则a ＝ ；b ＝16.秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{a n }，已知a 1＝1，a 2＝2，且a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n (n ∈N *)，则该医院30天入院治疗流感的人数共有________人．三、解答题(本大题共7小题，17、18题10分，19、20、21、22题12分，23题卷面2分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17．如图，以Ox 为始边作角α(0<α<π)，终边与单位圆相交于点P ；（1）化简sin 2α＋cos 2α＋11＋tan α（2）若点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫－35，45，求（1）中式子的值．18．已知等差数列中，． （1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值．19．已知tan α＝－13，cos β＝55，α，β∈(0，π)．(1)求tan(α＋β)的值；(2)求函数f (x )＝2sin(x －α)＋cos(x ＋β)的最大值．20．海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时看灯塔在货轮的北偏东.求（1）处与处之间的距离； （2）灯塔与处之间的距离.21．在△ABC 中，已知A ＝π4，cos B ＝255.(1)求cos C 的值；(2)若BC ＝25，D 为AB 的中点，求CD 的长．22．已知数列{}满足，且),2(22*1N n n a a n n n ∈≥+=-且（1）求证：数列{}是等差数列； （2）求数列{}的通项公式；四川省邻水实验学校高2017级2018年春季学期第一次月考数学试卷参考答案一、选择题：1.D2.B3.A4.A5.B6.D7.B8.D9.B 10.B 11.A 12.C二、填空题：13. 14. 15. 16.225 三、解答题 17、 18、（1）; （2） 19、(1)1; (2) 20、(1)24; (2) 21、(1) ;(2)22、解：(1)),2(22*1N n n a a nn n ∈≥+=-且nn n n n n n n nn n n nn n a n n d n a a d a N n n a a a a 2)21(,211)1(21)1(212)1()2(,212,1,}{),2(122,1221*1111⋅-=∴-=⋅-+=-+===∴∈≥=-+=∴----得由首项公差为是等差数列数列且即。

一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分)1. 设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x-1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A. {x|x≤-1或x≥3}B. {x|x＜1或x≥3}C. {x|x≤1}D. {x|x≤-1}【答案】D【解析】由图象可知阴影部分对应的集合为∁U(A∪B)，由x2−2x−3<0得−1<x<3，即A=(−1,3)，∵B={x|x⩾1}，∴A∪B=(−1,+∞)，则∁U(A∪B)=(−∞,−1]，即图中阴影部分所表示的集合为{x|x≤-1}本题选择D选项.2. 设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（）A. -3或-1或2B. -3或-1C. -3或2D. -1或2【答案】C【解析】若1−a=4，则a=−3，∴a2−a+2=14，∴A={2,4,14}；若a2−a+2=4，则a=2或a=−1，检验集合元素的互异性：a=2时，1−a=−1，∴A={2,−1,4}；a=−1时,1−a=2(舍)，本题选择C选项.3. 已知函数f（x）=|x-1|，则与y=f（x）相等的函数是（）A. g（x）=x-1B. gC. D.【答案】D【解析】对于A,函数g(x)=x−1(x∈R),与函数f(x)=|x−1|(x∈R)的对应关系不同，不是相等函数；对于B,函数g与函数f(x)=|x−1|(x∈R)的定义域不同，不是相等函数；对于C,函数,与函数f(x)=|x−1|(x∈R)的定义域不同，对应关系不同，不是相等函数；对于D,函数,与函数f(x)=|x−1|(x∈R)的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数。

本题选择D选项.点睛：判断两个函数是否为相同函数．一是定义域是否相同，二是对应关系即解析式是否相同(注意解析式可以等价化简)4. 已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A. B. [-1，4]C. D. [-5，5]【答案】C【解析】∵函数y=f(x)定义域是[−2,3]，∴由−2⩽2x−1⩽3，解得−⩽x⩽2，即函数的定义域为，本题选择C选项.5. 已知A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，则实数m的取值所成的集合是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】∵A∪B=A,∴B⊆A,∴B=∅,{−1}或{2}.m=0时，B=∅，满足条件。

一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题只有一项是符合题目要求的.)1. 设全集，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，所以，故选B.2. 下列函数中，是同一函数的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】若为同一函数，则定义域与对应法则相同，对于，二者定义域都是R，对应法则相同，故二者是同一个函数，故选D.3. 已知集合A中元素(x,y)在映射f下对应B中元素(x＋y,x−y),则B中元素(4,−2)在A中对应的元素为（）A. (1,3)B. (1,6)C. (2,4)D. (2,6)【答案】A【解析】试题分析：设B中元素（4，-2）在A中对应的元素为（x，y），则x+y=4，x-y=-2，解得：x=1，y=3，即B中元素（4，-2）在A中对应的元素为（1，3），考点：映射4. 若函数为奇函数，则必有（）A. B.C. D.【答案】B【解析】若函数为奇函数，则选B5. 函数的奇偶性是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数又不是偶函数【答案】A【解析】由可得，所以，,，所以函数的奇偶性是奇函数，故选A.6. 已知且则的值是（）A. B. C. 5 D. 7【答案】A【解析】，，，故选A.7. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（）A. 是减函数，有最小值0B. 是增函数，有最小值0C. 是减函数，有最大值0D. 是增函数，有最大值0【答案】D【解析】试题分析：由奇函数的性质，∵奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，∴奇函数f（x）在[-3，-1]上为增函数，又奇函数f（x）在[1，3]上有最小值0，∴奇函数f（x）在[-3，-1]上有最大值0考点：奇偶性与单调性的综合8. 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】是奇函数，不合题意；与在上为减函数，不合题意；既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增，故选B.9. 定义域在R上的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为( )A. [2a，a＋b]B. [0，b－a]C. [a，b]D. [－a，a＋b]【答案】C【解析】令，∵，则，∴函数与是同一个函数；∴的值域为故选C.10. 在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：那么( )A. aB. bC. cD. d【答案】C...............11. 已知奇函数在上单调递增，且，则实数t的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】奇函数在区间上单调递增，由，得，，解得，则实数的取值范围是，故选B.【方法点晴】本题主要考查抽象函数的奇偶性、抽象函数的定义域、抽象函数的单调性及抽象函数解不等式，属于难题.根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不等掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组.12. 已知是定义在上是减函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，，即实数的取值范围是，故选A．考点：分段函数的单调性．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知，则__________．【答案】【解析】因为f(2x+1)=x2-2x,令2x+1=t,x=,因此可知f(t)=,因此f(3)=-114. 已知函数为指数函数，则___________ .【答案】1【解析】函数是指数函数，，解得，故答案为.15. 已知函数f(x)＝4x2－mx＋1，在(－∞，－2]上递减，在[－2，＋∞)上递增，则f(x)在[1,2]上的值域为______________．【答案】【解析】试题分析：由函数在（-∞，-2）上递减，在（-2，+∞）上递增可知函数对称轴为，在区间[1，2]上的递增，所以值域为考点：二次函数单调性与最值16. 奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式的解集为：_____________；【答案】【解析】分类讨论，当时，在内单调递增，又，则，【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性及分类讨论思想.属于难题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (本小题满分10分) 已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2<x<3}，B={x|﹣3≤x≤2}.(1)求A∩B； (2)求(∁U A)∪B；【答案】（1）{x|-2＜x≤2}（2）{x|x≤2，或3≤x≤4}【解析】全集，集合，故，或，故或，或，故，故或，综上所述，或.18. (本小题满分12分)求下列函数的解析式：（1）已知，求；（2）已知函数是一次函数，且满足关系式，求.【答案】(1) f(x)= (2) f(x)=2x+7【解析】试题分析：(1)由，用换x得到等式3+2f(x)= 两式联立消去，即可的结果；（2 ）设f(x)=ax+b (a≠0)由得：3[a(x+1)+b]-2[a (x-1)+b]=ax+5a+b=2x+17 ，根据对应项系数相等，列方程组求得求解即可.试题解析：（1 ）由已知可得，用换x得到等式3+2f(x)=联立两方程可求解出f(x)= .（2 ）设f(x)=ax+b (a≠0)由得：3[a(x+1)+b]-2[a (x-1)+b]=ax+5a+b=2x+17 ∴a=2 且5a+b=17 解得a=2,b=7∴f(x)=2x+719. (本小题满分12分)已知指数函数的图象经过点, 且函数的图象与的图象关于轴对称。

四川省广安市邻水中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．tan690°的值为（）A．﹣B．C．﹣D．2．函数的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π3．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（）A．﹣B．C．﹣D．4．把函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（4x+π）B．y=sin（4x+）C．y=sin4x D．y=sinx5．△ABC中，若=，则该三角形一定是（）A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．若sinθ=2cosθ，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=（）A．B．C．D．7．如图，海岸线上相距5海里的两座灯塔A、B，灯塔B位于A的正南方向，海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75°方向与A相距海里的D处，乙船位于灯塔B的北偏西60°方向与B相距5海里的C处，则两艘轮船相距（）海里．A．B．C．D．8．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，，且f（A）=2，b=1，△ABC的面积是，则的值是（）A．2B．2C．4D．29．数列{a n}中，a1=1，，且，则a6=（）A．B．C．D．710．在△ABC中，，△ABC的面积夹角的取值范围是（）A．[]B．[]C．[]D．[]二、填空题（每小题5分，共25分）11．cos45°cos15°+sin15°sin45°的值为．12．等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为．13．已知，，则=．14．函数y=3sin2x+2cosx﹣4（x∈R）的值域是．15．在△ABC中，AB=2，AC=1，，D是边BC上一点，且DC=2DB，则=．三、解答题（共75分）16．在△ABC中，若∠B=30°，，AC=2，求S△ABC．17．在等差数列{a n}中，①若a3+a12=60，a6+a7+a8=75，求数列{a n}的通项公式；②已知a2+a3+a4+a5=34，a2•a5=52，求公差d．18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC+asinC﹣b﹣c=0①求角A的大小；②若a=2，△ABC的面积为，求b、c的值．19．已知①求函数f（x）的最小正周期和函数的单调增区间；②当时，求函数f（x）的值域．20．若，π．求：①cosx的值；②的值．21．已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）是增函数，问是否存在这样的实数m，使得f（2cos2θ﹣4）+f（4m﹣2mcosθ）＞f（0）对所有的实数θ∈R都成立；若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．四川省广安市邻水中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．tan690°的值为（）A．﹣B．C．﹣D．考点：运用诱导公式化简求值．分析：由tan（α+2kπ）=tanα、tan（﹣α）=﹣tanα及特殊角三角函数值解之．解答：解：tan690°=tan（720°﹣30°）=﹣tan30°=﹣，故选A．点评：本题考查诱导公式及特殊角三角函数值．2．函数的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：由倍角公式可得y=sin（4x﹣），利用三角函数的周期性及其求法即可得解．解答：解：∵=sin（4x﹣），∴最小正周期T==．故选：B．点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，倍角公式的应用，属于基础题．3．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（）A．﹣B．C．﹣D．考点：正弦定理．分析：根据正弦定理先求出sinB的值，再由三角形的边角关系确定∠B的范围，进而利用sin2B+cos2B=1求解．解答：解：根据正弦定理可得，，解得，又∵b＜a，∴B＜A，故B为锐角，∴，故选D．点评：正弦定理可把边的关系转化为角的关系，进一步可以利用三角函数的变换，注意利用三角形的边角关系确定所求角的范围．4．把函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（4x+π）B．y=sin（4x+）C．y=sin4x D．y=sinx考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：将函数y=f（x）的图象向右平移a个单位，得到函数y=f（x﹣a）的图象；将函数y=f（x）的图象横坐标变为原来的，得到函数y=f（2x）的图象；解答：解：把函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得函数y=sin[2（x﹣）+]=sin2x的图象，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，可得函数y=sin4x的图象，故选：C点评：图象的变换中要特别注意：左右平移变换和伸缩变换的对象是自变量x，即将函数y=f（x）的图象向右平移a个单位，是将原函数解析式中的x代换为（x﹣a）；将函数y=f（x）的图象横坐标变为原来的ω倍，是将原函数解析式中的x代换为x/ω．5．△ABC中，若=，则该三角形一定是（）A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：已知等式变形后，利用正弦定理化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可确定出三角形形状．解答：解：由已知等式变形得：acosA=bcosB，利用正弦定理化简得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．∴2A=2B或2A+2B=180°，∴A=B或A+B=90°，则△ABC为等腰三角形或直角三角形．故选：D．点评：此题考查了正弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．6．若sinθ=2cosθ，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=（）A．B．C．D．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanθ=2，再利用同角三角函数的基本关系化简所求的式子为，从而得到结果．解答：解：sinθ=2cosθ，则tanθ=2，∴sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ====，故选：D．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．7．如图，海岸线上相距5海里的两座灯塔A、B，灯塔B位于A的正南方向，海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75°方向与A相距海里的D处，乙船位于灯塔B的北偏西60°方向与B相距5海里的C处，则两艘轮船相距（）海里．A．B．C．D．考点：解三角形的实际应用．专题：解三角形．分析：先连接AC，可得到BC的长度和∠CAD的值，再由余弦定理将题中数据代入即可得到答案解答：解：连接AC，由题意可知AB=BC=5，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∠CAD=45°根据余弦定理可得CD2=AC2+AD2﹣2×AC×AD×cos∠CAD=25+18﹣2×5×3×=13，所以CD=．故选B．点评：本题以实际问题为载体，考查解三角形，主要考查余弦定理的应用．属基础题．8．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，，且f（A）=2，b=1，△ABC的面积是，则的值是（）A．2B．2C．4D．2考点：正弦定理的应用．专题：计算题．分析：由f（A）=2，求出A=，△ABC的面积是求出c=2，由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bc cosA，求出a 的值，由正弦定理求得的值．解答：解：∵f（A）=2sin（2A+）+1=2，∴sin（2A+）=，又0＜A＜π，∴＜2A+＜，∴2A+=，∴A=．由△ABC的面积是==c•可得c=2．由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bc cosA=5﹣4×，∴a=，∴==2，故选A．点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，求出角A的值和a 边的值，是解题的关键．9．数列{a n}中，a1=1，，且，则a6=（）A．B．C．D．7考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：通过、a1=1、易知数列{}是以1为首项、为公差的等差数列，进而计算可得结论．解答：解：∵，∴数列{}为等差数列，又∵a1=1，，∴=1，=，即数列{}是以1为首项、为公差的等差数列，∴=1+（n﹣1）=（n+1），∴a n=，∴a6=，故选：B．点评：本题考查数列的通项，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．10．在△ABC中，，△ABC的面积夹角的取值范围是（）A．[]B．[]C．[]D．[]考点：平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题．分析：利用向量的数量积求得表达式，根据三角形面积的范围，可以得到B的范围，然后求题目所求夹角的取值范围．解答：解：所以S=sinB∈所以即所以：这就是夹角的取值范围．故选B．点评：本题考查平面向量数量积的运算，数量积表示两个向量的夹角，考查计算能力，是基础题．二、填空题（每小题5分，共25分）11．cos45°cos15°+sin15°sin45°的值为．考点：两角和与差的余弦函数．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由两角和与差的余弦函数公式化简后即可求值．解答：解：cos45°cos15°+sin15°sin45°=cos（45°﹣15°）=cos30°=．故答案为：．点评：本题主要考察了两角和与差的余弦函数，属于基本知识的考查．12．等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为2．考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的性质，结合a1+a5=10求出a3，由等差数列的定义求得公差．解答：解：在等差数列{a n}中，由a1+a5=10，得2a3=10，∴a3=5．又a4=7，∴数列{a n}的公差d为a4﹣a3=7﹣5=2．故答案为：2．点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差中项的概念，是基础题．13．已知，，则=．考点：两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．分析：α+=（α+β）﹣（β﹣），进而通过正弦函数的两角和公式得出答案．解答：解：已知，，，，∴，，∴===故答案为：﹣点评：本题主要考查正弦函数两角和公式的运用．注意熟练掌握公式．14．函数y=3sin2x+2cosx﹣4（x∈R）的值域是[﹣6，﹣]．考点：三角函数的最值．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：利用同角三角函数的基本关系，化简函数的解析式，配方利用二次函数的性质，求得y的最值，即可得到值域．解答：解：y=3sin2x+2cosx﹣4=3﹣3cos2x+2cosx﹣4=﹣3（cosx﹣）2﹣，∵|cosx|≤1，∴当cosx=时，y有最大值，最大值为﹣．当cosx=﹣1时，y有最小值，最小值为﹣6．即值域为[﹣6，﹣]．故答案为：[﹣6，﹣]．点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，二次函数的性质，把函数配方是解题的关键．15．在△ABC中，AB=2，AC=1，，D是边BC上一点，且DC=2DB，则=．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：首先利用余弦定理求出∠B的度数，然后将所求利用三角形的边表示，利用数量积公式解答．解答：解：因为在△ABC中，AB=2，AC=1，，所以cosB===，所以=（）==2×+=；故答案为：．点评：本题考查了余弦定理解三角形、向量的三角形法则以及平面向量的数量积的计算；关键是求出B的余弦值，注意向量的夹角与三角形内角的关系．三、解答题（共75分）16．在△ABC中，若∠B=30°，，AC=2，求S△ABC．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由已知及正弦定理可得sinC=的值，结合范围0＜C＜π及大边对大角可得：∠C=，从而可求∠A，利用三角形面积公式即可得解．解答：解：∵∠B=30°，＞AC=2，∴由正弦定理可得：sinC===，∴由0＜C＜π及大边对大角可得：∠C=．∴∠A=π﹣∠B﹣∠C=，∴S△ABC=AB•AC==2．点评：本题主要考查了正弦定理，大边对大角，三角形面积公式的应用，属于基础题．17．在等差数列{a n}中，①若a3+a12=60，a6+a7+a8=75，求数列{a n}的通项公式；②已知a2+a3+a4+a5=34，a2•a5=52，求公差d．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：①由已知条件和等差数列的通项公式列出方程组，解方程组即可求出首项和公差，则数列{a n}的通项公式可求；②由等差数列的性质可得a2+a5=17，可得a2，a5是方程x2﹣17x+52=0的根，解之结合公差的定义可得．解答：解：①由a3+a12=60，a6+a7+a8=75，得，则．∴数列{a n}的通项公式为：a n=10n﹣45；②由等差数列的性质可得：a2+a3+a4+a5=2（a2+a5）=34，故可得a2+a5=17，又a2•a5=52，结合韦达定理可得a2，a5是方程x2﹣17x+52=0的根，解之可得x=4或13，故a2=4，a5=13 或a2=13，a5=4，故公差d=．点评：本题考查了等差数列的性质，考查了一元二次方程的解法，是基础题．18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC+asinC﹣b﹣c=0①求角A的大小；②若a=2，△ABC的面积为，求b、c的值．考点：正弦定理；两角和与差的正弦函数．专题：计算题；解三角形．分析：（1）由正弦定理及两角和的正弦公式可得sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，整理可求A．（2）由（1）所求A及S=bcsinA可求bc，然后由余弦定理，a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccosA可求b+c，进而可求b，c．解答：解：（1）∵acosC+asinC﹣b﹣c=0，∴sinAcosC+sinAsinC﹣sinB﹣sinC=0，∴sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，∵sinC≠0，∴sinA﹣cosA=1，∴sin（A﹣30°）=，∴A﹣30°=30°，∴A=60°，（2）由S=bcsinA=⇔bc=4，由余弦定理可得，a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccosA，即4=（b+c）2﹣3bc=（b+c）2﹣12，∴b+c=4，解得：b=c=2．点评：本题综合考查了三角公式中的正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式的综合应用，诱导公式与辅助角公式在三角函数化简中的应用是求解的基础，解题的关键是熟练掌握基本公式．19．已知①求函数f（x）的最小正周期和函数的单调增区间；②当时，求函数f（x）的值域．考点：三角函数中的恒等变换应用．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）函数f（x）=2cosxsin（x+）﹣sin2x+sinxcosx+1，利用和角公式，以及二倍角公式，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，利用周期公式直接求出f（x）的最小正周期；利用y=sinx的单调增区间，求出f（x）的单调增区间即可；（2）当x∈[0，]时，求出2x+的范围，然后求出2sin（2x+）+1的范围就是求f （x）的值域．解答：解：（1）f（x）=2cosxsin（x+）﹣（sinx）2+sinxcosx+1=2cosx（sinx+cosx）﹣（sinx）2+sinxcosx+1=（cos2x﹣sin2x）+2sinxcosx+1=sin2x+cos2x+1=2sin（2x+）+1因为ω=2，所以T=π，所以函数的最小正周期是π．y=sinx的单调增区间是[2kπ﹣，2kπ+]k∈Z，由2x+∈[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z得：2x∈[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z，即x∈[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，即函数f（x）的单调递增区间为：[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，（2）x∈[0，]，则2x+∈[，]，所以sin（2x+）∈[，1]，2sin（2x+）+1∈[0，3]，所以函数的值域为：[0，3]．点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的定义域和值域，正弦函数的单调性，考查计算能力，逻辑思维能力，是中档题．20．若，π．求：①cosx的值；②的值．考点：两角和与差的余弦函数；三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：①由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin（x+）的值，再利用两角差的余弦公式求得cosx=cos[（x+）﹣]的值．②由①可得x∈（，），求得sinx的值，可得=的值．解答：解：①∵＞0，π，∴x+∈（，2π），即x∈（，），∴sin（x+）=﹣=﹣，∴cosx=cos[（x+）﹣]=cos（x+）cos+sin（x+）sin=+（﹣）×=﹣．②由①可得x∈（，），∴sinx=﹣=﹣，∴===﹣．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的三角公式的应用，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于中档题．21．已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）是增函数，问是否存在这样的实数m，使得f（2cos2θ﹣4）+f（4m﹣2mcosθ）＞f（0）对所有的实数θ∈R都成立；若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：根据f（x）为奇函数，可得到函数f（x）在R上的单调性，且f（0）=0，原不等式可化为f（cos2θ﹣3）＞f（2mcosθ﹣4m），即cos2θ﹣3＞2mcosθ﹣4m，令t=cosθ，原不等式可转化为t∈[﹣1，1]时，是否存在m∈R，使得g（t）=t2﹣mt+2m﹣2＞0恒成立，将m分离出来利用基本不等式即可求出m的取值范围．解答：解：∵f（x）为奇函数，且在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在R上为增函数，且f（0）=0，所以原不等式可化为f（2cos2θ﹣4）＞f（2mcosθ﹣4m），∴2cos2θ﹣4＞2mcosθ﹣4m，即cos2θ﹣mcosθ+2m﹣2＞0．令t=cosθ，则原不等式可转化为：当t∈[﹣1，1]时，是否存在m∈R，使得g（t）=t2﹣mt+2m﹣2＞0恒成立．由t2﹣mt+2m﹣2＞0，t∈[﹣1，1]，得m＞=t﹣2++4，t∈[﹣1，1]，令h（t）=（2﹣t）+，即当且仅当t=2﹣时，h（t）min=2，故m＞（t﹣2+）max=4﹣2．即存在这样的m，且m∈（4﹣2，+∞）．点评：本题主要考查了函数的奇偶性和单调性，以及利用基本不等式求最值，同时考查了转化的思想，属于中档题．。

邻水县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有f （x+2）=f （x ）．当0≤x ≤1时，f （x ）=x 2．若直线y=x+a 与函数y=f （x ）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a 的值是（ ）A ．0B ．0或C ．或D ．0或2． 已知PD ⊥矩形ABCD 所在的平面，图中相互垂直的平面有（）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对3． 设n S 是等比数列{}n a 的前项和，425S S =，则此数列的公比q =（ ）A ．-2或-1B ．1或2C.1±或2 D ．2±或-14． 已知α，β为锐角△ABC 的两个内角，x ∈R ，f （x ）=（）|x ﹣2|+（）|x ﹣2|，则关于x 的不等式f （2x ﹣1）﹣f （x+1）＞0的解集为（ ）A ．（﹣∞，）∪（2，+∞）B ．（，2）C ．（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）D ．（﹣，2）5． 下列命题中错误的是（）A ．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B ．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C ．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D ．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形6． 若变量x y ，满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数32z x y =-的最小值为（ ）A ．-5B ．-4C.-2D ．37． 已知椭圆：的焦距为，左焦点为，若直线与椭圆交于 两Γ22221(0)x y a b a b+=>>2c F y x c =+,A B 点，且,则该椭圆的离心率是（ ）3AF FB =A ．B ．CD14128． 不等式组在坐标平面内表示的图形的面积等于（ ）A ．B ．C ．D ．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． lgx ，lgy ，lgz 成等差数列是由y 2=zx 成立的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．函数f （x ）=sin ωx （ω＞0）在恰有11个零点，则ω的取值范围（ ）A ．C ．D ．时，函数f （x ）的最大值与最小值的和为（）A ．a+3B ．6C ．2D ．3﹣a11．命题“设a 、b 、c ∈R ，若ac 2＞bc 2则a ＞b ”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．312．已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β．直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l ⊄α，l ⊄β，则（ ）A ．α∥β且l ∥αB ．α⊥β且l ⊥βC ．α与β相交，且交线垂直于lD ．α与β相交，且交线平行于l二、填空题13．设p ：实数x 满足不等式x 2﹣4ax+3a 2＜0（a ＜0），q ：实数x 满足不等式x 2﹣x ﹣6≤0，已知￢p 是￢q 的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是 ．14．若双曲线的方程为4x 2﹣9y 2=36，则其实轴长为 ．15．函数的定义域是，则函数的定义域是__________.111]()y f x =[]0,2()1y f x =+16．已知函数f （x ）=，若关于x 的方程f （x ）=k 有三个不同的实根，则实数k 的取值范围是 ．17．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，若在平行四边形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率是 ．18．直线l 过原点且平分平行四边形ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为B （1，4），D （5，0），则直线l 的方程为 ．三、解答题19．在中已知，，试判断的形状.ABC ∆2a b c =+2sin sin sin A B C =ABC ∆20．如图，在三棱锥 中，分别是的中点，且P ABC -,,,E F G H ,,,AB AC PC BC .,PA PB AC BC ==（1）证明： ；AB PC ⊥（2）证明：平面 平面 .PAB P FGH 21．已知函数，．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）若，求函数的单调递增区间．22．为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n 人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25）a 0.5第2组[25，35）18x 第3组[35，45）b 0.9第4组[45，55）90.36第5组[55，65]3y（Ⅰ）分别求出a ，b ，x ，y 的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．23．如图，四边形是等腰梯形，，四边形ABEF ,2,AB EF AF BE EF AB ====P 是矩形，平面，其中分别是的中点，是的中点．ABCD AD ⊥ABEF ,Q M ,AC EF P BM（1）求证: 平面；PQ P BCE （2）平面.AM ⊥BCM 24．在2014﹣2015赛季CBA 常规赛中，某篮球运动员在最近5场比赛中的投篮次数及投中次数如下表所示：2分球3分球第1场10投5中4投2中第2场13投5中5投2中第3场8投4中3投1中第4场9投5中3投0中第5场10投6中6投2中（1）分别求该运动员在这5场比赛中2分球的平均命中率和3分球的平均命中率；（2）视这5场比赛中2分球和3分球的平均命中率为相应的概率．假设运动员在第6场比赛前一分钟分别获得1次2分球和1次3分球的投篮机会，该运动员在最后一分钟内得分ξ分布列和数学期望．邻水县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案D D DBBBCBAA题号1112答案CD二、填空题13． ．14．　6　．15．[]1,1-16．　（0，1）　．17． ． 18． ．三、解答题19．为等边三角形．ABC ∆20．（1）证明见解析；（2）证明见解析．21．22．23．（1）证明见解析；（2）证明见解析．24．。

2017-2018高一年级第一次月考数学试题一、选择题（每小题5分，共12个）1.设集合A={x|x 2﹣4x+3≥0}，B={x|2x ﹣3≤0}，则A ∪B=（ ） A ．（﹣∞，1]∪[3，+∞） B ．[1，3] C．D．2.已知A={x|x ≥k}，B={x|＜1}，若A ⊆B ，则实数k 的取值范围为（ ）A ．（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）C ．（2，+∞）D ．[2，+∞） 3.下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．y=|x| B ．y=﹣3x C.xx y 1+= D ．y= 4.已知{}1≥=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤≤=1221a x x B ，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1，+∞） B．C．D ．（1，+∞）5.函数y=xx ++-1912是 （ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）（1）21)52(-=x y ，522-=x y （2）x y =1，332x y =；（3）111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；（4）3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；（5）x y =1，22x y =；。

A.（1），（2）B.（2）C. （3），（4）D. （3），（5）7.f （x ）满足对任意的实数a ，b 都有f （a+b ）=f （a ）•f （b ），且f （1）=2，则=（ ）A ．1006B ．2016C ．2013D ．10088.已知x ∈[0， 1]，则函数的值域是（ ）A ．B ．C ．D ．9.⎩⎨⎧≥-<+-=1,1,4)13()(x ax x a x a x f 是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．[，）B ．[0，]C ．（0，）D ．（﹣∞，]10.奇函数f （x ）在（0，+∞）内单调递增且f （2）=0，则不等式的解集为（ ）A ．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2）B ．（﹣2，0）∪（1，2）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）11.已知偶函数f （x ）在区间[0，+∞）单调递减，则满足的实数x 的取值范围是（ ）A ．（，）B ．[， ）C ．（，）D ．[，）12.若对于任意实数x 总有f （﹣x ）=f （x ），且f （x ）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（ ）A ．)2()1()23(f f f <-<-B ．)1()23()2(-<-<f f f C ．)23()1()2(-<-<f f f D ．)2()23()1(f f f <-<-二、填空题（每题5分，共4个题） 13.[]214334303101.016)2(1064.0++-+⎪⎭⎫⎝⎛-----π=14.设f (x )的定义域为[0，2]，则函数f (x 2)的定义域是15.若函数f （x ）=﹣x 2+2ax 与函数g （x ）=在区间[1，2]上都是减函数，则实数a 的取值范围是 ．16.的递增区间为函数32)(2--=x x x f 三．解答题（17题10分，其他题每题12分）17.已知y=f(x)为定义在R 上的奇函数，时当0x >x x y 12-=求f(x)的解析式18.已知函数f （x ）=的定义域为集合A ，B={x ∈Z|2＜x ＜10}，C={x ∈R|x ＜a 或x ＞a+1} （1）求A ，（∁R A ）∩B ；（2）若A ∪C=R ，求实数a 的取值范围．19.已知函数f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0）（a 、b 、c 为常数），满足f （0）=1，f （1）=0，对于一切x ∈R 恒有f （﹣2+x ）=f （﹣2﹣x ）成立．（1）求f （x ）的解析式；（2）若f （x ）在区间[a ﹣1，2a+1]上不单调，求实数a 的取值范围20.已知一次函数f （x ）在R 上单调递增，当x ∈[0，3]时，值域为[1，4]． （1）求函数f （x ）的解析式；（2）当x ∈[﹣1，8]时，求函数的值域．21.已知函数f （x ）=4x 2﹣4ax+a 2﹣2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a 的值．22.已知函数xpx x f 32)(2+-=，且35)2(f -=.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在)1,0(上的单调性，并加以证明.的范围）上恒成立，求，在（若a xax f 0-01)()3(∞>+-高一年级第一次月考数学试题答案1.D2.C3.B4.A5.B6.B7.B8.C9.A10.D11.A12.B13.8014314.⎡⎣ 15.（0，1] 16.()+∞,317.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-=<==-=+=-><==)0(1)0.(..........0)0(1--)(1--)(-)()(1)(,0-00)0(0x 2222x x x x x x x x f xx x f x f x f xx x f x x f 为奇函数，所以因为时，当时，当 18.【解答】解：（1）由题意，解得7＞x ≥3，故A={x ∈R|3≤x ＜7}，B={x ∈Z|2＜x ＜10}═{x ∈Z|3，4，5，6，7，8，9}， ∴（C R A ）∩B{7，8，9}（2）∵A ∪C=R ，C={x ∈R|x ＜a 或x ＞a+1}∴解得3≤a ＜6实数a 的取值范围是3≤a ＜619.解：（1）对于一切x ∈R 恒有f （﹣2+x ）=f （﹣2﹣x ）成立， 故f （x ）的对称轴是x=﹣2，即﹣=﹣2，函数f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0）（a 、b 、c 为常数）， 满足f （0）=1，f （1）=0，∴，解得：；故f （x ）=﹣x 2﹣x+1；（2）由（1）得：f （x ）的对称轴是：x=﹣2， 若f （x ）在区间[a ﹣1，2a+1]上不单调， 得，a ﹣1＜﹣2＜2a+1，解得：﹣＜a ＜﹣1．20.（1）由题意函数f （x ）是一次函数，设f （x ）=kx+b ，在R 上单调递增，当x ∈[0，3]时，值域为[1，4]．故得，解得：b=1．k=1，∴函数f （x ）的解析式为f （x ）=x+1、（2）函数=2x ﹣，令：t=，则x=t 2﹣1．∵x ∈[﹣1，8]， ∴0≤t ≤3．∴函数g （x ）转化为h （t ）=当t=时，函数h （t ）取得最小值为，当t=3时，函数h （t ）取得最大值为13．故得函数h （t ）的值域为[]，即函数g （x ）的值域为[]，21.【解答】解：函数f （x ）的对称轴为①当即a ≤0时f min （x ）=f （0）=a 2﹣2a+2=3解得a=1±a ≤0∴②当0＜＜2即0＜a ＜4时解得∵0＜a ＜4故不合题意③当即a ≥4时f min （x ）=f （2）=a 2﹣10a+18=3解得∴a ≥4∴综上：或22.解：（1）又∵35)2(f -=，∴3562p 4)2(f -=-+=， 解得p=2∴所求解析式为x32x 2)x (f 2-+=（2）由（1）可得x 32x 2)x (f 2-+==)x1x (32+-，设1021<<<x x ， 则由于)]x 1x 1()x x [(32)]x 1x ()x 1x [(32)x (f )x (f 1212112221-+-=+-+=- =2121212*********x x x x 1)x x (32)1x x 1)(x x (32]x x x x )x x [(32-⨯-=--=-+-因此，当1x x 021≤<<时，1x x 021<<，从而得到0)x (f )x (f 21<-即，)x (f )x (f 21<∴]1,0(是f(x)的递增区间。

第I 卷（选择题，共60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 设会合U＝{1,2,3,4,5,6} ，A＝{1,3,5} ，B＝{3,4,5} ，则C( A∪B) ＝()UA. {2,6}B. {3,6}C. {1,3,4,5}D. {1,2,4,6}2. 以下关系中，正确的个数为()①22 *③{ －5} Z④{ } ⑤{ }R②0NA. 1B. 2C. 3D. 43. 如图，I 为全集，M，P，S是I 的三个子集，则暗影部分所表示的会合是()A. ( M∩P) ∩SB. ( M∩P) ∪SC. ( M∩P) ∩(C S)D. ( M∩P) ∪(C I S)I4. 若会合A＝{ －1,1} ，B＝{ x| mx＝1} ，且A∪B＝A，则m的值为()A. 1B. －1C. 1 或－1D. 1 或－1 或05. 设全集U＝R，会合A＝{ x|0 ≤x≤2} ，B＝{ y|1 ≤y≤3} ，则( C A) ∪B＝()UA. (2,3]B. ( －∞, 1] ∪(2 , ＋∞)C. [1,2)D. ( －∞, 0) ∪[1 , ＋∞)6. 以下各图中，不行能表示函数y＝f x 的图像的是()7. 会合A＝x|0x 4 ，B＝y |0 y 2 ，以下不表示从A到B的映照是()A. f : x1y x f : xB.21y x f : xC.32y x D.3f : x y x8. 以下各组函数中，表示同一函数的是()A. f (x) x ， 2g( x) x B.2f (x) x ，g(x) ( x)2C. f (x)2 1xx 1，g( x) x 1 D. f (x) x 1 x 1， 2g(x) x 19. 已知幂函数 f (x) ＝xα的图象过点(4,2) ，若 f ( m) ＝3，则实数m的值为()A. 3B．±3C. ±9 D. 9210. 一次函数y＝ax＋b 与二次函数y＝ax ＋bx＋c 在同一坐标系中的图像大概是()311. 已知偶函数 f (x)的定义域为R,且在( －∞,0) 上是增函数，则 f ( －) 与 f ( a2- a+1) 的大小4关系为()3A．f ( －)< f ( a2－a＋1)B ．f ( －2－a＋1)B ．f ( －4 34)> f ( a2－a＋1)2－a＋1)C．f ( －3 3) ≤f ( a ) ≥f ( a2－a＋1)D．f ( －2－a＋1) 4 412. 函数y＝x的定义域为R，则实数k 的取值范围为()kx2 ＋kx＋1A. k<0 或k>4B. 0≤k<4C. 0< k<4D. k≥4或k≤0第II 卷（非选择题，共90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共20 分.13. 假如会合A知足若x∈A，则－x∈A，那么就称会合A为“对称会合”．已知会合A＝{2 x, 0，2＋x} ，且A是对称会合，会合B是自然数集，则A∩B＝_______.x14. 已知f ( x 1) 3 x, 则f (x) ________.15. 已知函数y= f (x) 是R上的增函数，且f ( m＋3) ≤f (5) ，则实数m的取值范围是_________.16. 奇函数 f (x) 知足：①f (x) 在(0, )内单一递加；②f (1) 0；则不等式(x1) f (x) 0 的解集为：_________；三、解答题：本大题共六个小题，17 题10 分，其他每题12 分，共70 分，解答题应写出适当的文字说明或证明步骤.217.( 本小题满分10 分) 已知会合A＝{ －4,2 a－1，a }，B＝{ a－5,1 －a, 9}, 若9∈(A∩B) ，求实数a 的值．18. ( 本小题满分12 分) 会合A＝{ x| a≤x≤a＋3} ，B＝{ x| x<－1 或x>5} ．(1) 若A∩B＝，求 a 的取值范围；(2) 若A∩B＝A，求 a 的取值范围．19.( 本小题满分12 分) 已知函数mf ( x) x 2x，且7f (4) .2(1) 务实数m 的值；(2) 判断函数 f (x) 的奇偶性；(3) 判断函数 f (x) 在0, 上的单一性，并赐予证明.20. ( 本小题满分12 分)已知函数 f ( x) ＝ax2＋bx＋c( a≠0) ，知足f (0) ＝2，f ( x＋1) －f( x)＝2x－1.(1) 求函数f( x) 的分析式；(2) 求函数f( x) 的单一区间；(3) 当x∈[ －1,2] 时，求函数的最大值和最小值．21. ( 本小题满分12 分) 已知函数 f (x) ＝x2＋2x＋a，x∈[ 1, ) ．x(1) 当a＝12时，求函数 f (x) 的最小值；(2) 若对随意x∈[ 1, ) ，f (x) ＞0 恒建立，试务实数 a 的取值范围．22. ( 本小题满分12 分) 已知函数 f ( x) 对一确实数x，y∈R都有f ( x+y)= f( x)+ f ( y) ，且当x>0 时，f (x)<0, 又f(3)= －2.(1) 试判断该函数的奇偶性；(2) 试判断该函数在R上的单一性；(3) 求f ( x) 在[ －12,12] 上的最大值和最小值．江西省××市第九中学2020 届高一上学期第一次月考数学试题参照答案一、选择题：本大题共12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D D B C A D C D B二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共20 分.13. {0,6}14. 22-x (x 0) 15. m ≤216. {x x 1或0 x 1或x1}三、解答题：本大题共六个小题，17 题10 分，其他每题12 分，共70 分，解答题应写出适当的文字说明或证明步骤.17. 由于9∈(A∩B) ，因此9∈A且9∈B，因此2a－1＝9 或a2＝9.因此a＝5 或a＝±3. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分当a＝5 时，A＝{ －4,9,25} ，B＝{0, －4,9} ，切合题意；当a＝3 时，A＝{ －4,5,9} ，B不知足会合中元素的互异性，故a≠3；当a＝－3 时，A＝{ －4，－7,9} ，B＝{ －8,4,9} ，切合题意．因此a＝5 或a＝－3. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分18.(1) 由A＝{ x| a≤x≤a＋3} ，B＝{ x| x<－1 或x>5} ，画出数轴如下图．由A∩B＝，可得a≥－1，a＋3≤5，因此－1≤a≤2. ⋯⋯⋯⋯ 6 分(2) 由A∩B＝A，得B? A.则a＋3<－1 或a>5，即a<－4 或a>5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分19. （1）由于7f (4) ，因此2m4274 2，因此m 1. ⋯⋯⋯⋯ 3 分（2）由于 f (x) 的定义域为{x x 0} ，又f ( x) x 2 (x 2) f (x)x x，因此函数 f (x) 是奇函数．⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分（3）任取2 2 2x1 x2 0，则 f (x1) f (x2 )x1 (x2 ) (x1 x2 )(1 )x x x x1 2 1 2，由于x1 x2 0，因此x1 x220,1 0x x1 2，因此 f ( x1) f ( x2 )，因此函数 f (x) 在(0, )上为单一增函数. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分20. (1) 由f (0) ＝2，得c＝2，又f ( x＋1) ＝2x－1，得2ax＋a＋b＝2x－1，故2a 2 ，a b 1，解得：a＝1，b＝－2. 因此 f (x) ＝x2－2x＋2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分(2) f (x) ＝x2－2x＋2＝( x－1)2－2x＋2＝( x－1)2＋1 函数，图象的对称轴为x＝1，且张口向上，因此 f ( x) 单一递加区间为(1,+ ∞) ，单一递减区间为( －∞,1) ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分(3) f (x) ＝x2－2x＋2＝( x－1)2－2x＋2＝( x－1)2＋1，对称轴为x＝1∈[ －1,2] ，故f min( x) ＝f (1) ＝1，又f ( －1) ＝5，f (2) ＝2，因此f max( x) ＝f ( －1) ＝5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分121. 解：(1) 当a＝时，f ( x) ＝x＋2 1＋2. 2x用单一函数定义可证 f ( x) 在区间[1,+ ∞) 上为增函数，(4 分)∴f ( x) 在区间[1,+ ∞) 上的最小值为 f (1) ＝72.(6 分)x2＋2x＋a(2) 在区间[1,+ ∞) 上，f ( x) ＝＞0 恒建立，等价于x2＋2x＋a＞0 恒建立．(8 分)x设y＝x2＋2x＋a，x∈[1,+ ∞) ．2∵y＝x ＋2x＋a＝( x＋1) 2＋a－1 在[1,+ ∞) 上单一递加，∴当x＝1 时，y min＝3＋a.于是，当且仅当y min＝3＋a＞0 时，f( x) ＞0 恒建立．∴a＞－3.(12 分)22．(1) 令x＝y＝0，得f(0 ＋0) ＝f(0) ＝f(0) ＋f(0) ＝2f(0) ，∴f(0) ＝0.令y ＝－x，得f(0) ＝f(x) ＋f( －x) ＝0 ，∴f( －x) ＝－f(x) ，∴f(x) 为奇函数．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分(2) 任取x1<x2，则x2－x1>0，∴f(x 2－x1 )<0，∴f(x 2) －f(x 1) ＝f(x 2) ＋f( －x1) ＝f(x 2－x1)<0 ，即f(x 2)<f(x 1)．∴f(x) 在R上是减函数．⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分(3) ∵f ( x) 在[ －12,12] 上是减函数，∴ f (12) 最小，f ( －12) 最大．又f (12) ＝f(6 ＋6) ＝f (6) ＋f (6) ＝2f (6) ＝2[ f (3) ＋f (3)] ＝4f (3) ＝－8，∴f ( －12) ＝－f (12) ＝8.∴f ( x) 在[ －12,12] 上的最大值是8，最小值是－8. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分。

邻水实验学校高2017级2017年秋季第一次月考数 学 试 卷时间：120分钟 满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若P={x|x<1},Q={x|x>-1},则( ) (A)P ⊆Q(B)Q ⊆P(C)P C U ⊆Q(D)Q ⊆P C U2.集合A={-1,0,1}，A 的子集中含有元素0的子集共有( ) (A)2个(B)4个(C)6个(D)8个3.下列各组函数表示相等函数的是( )(A) 2x 9y x 3-=- 与 y=x+3 (B) y 1= 与 y=x-1(C)y=x 0(x ≠0) 与 y=1(x ≠0) (D)y=2x+1(x ∈Z) 与 y=2x-1(x ∈Z)4．设f(x)= ()x 2 (x 0),1 x 0,+≥⎧⎪⎨<⎪⎩则f(f(-1))=( )(A)3 (B)1 (C)0 (D)-15.给出下列四个对应，其中构成映射的是( )(A) (1)(2) (B)(2)(4) (C)(3)(4) (D)(4)6．若函数()f x 的定义域为[]2,2-，则函数(1)(12)f x f x ++-的定义域为( ) A ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．[]2,2-D ．33,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦7.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x，x >0，x ＋1，x ≤0.若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于( )A ．－3B ．－1C ．1D ．38.已知集合M ，N ，P 为全集U 的子集，且满足M ⊆P ⊆N ，则下列结论不正确的是( ) A ．∁U N ⊆∁U P B ．∁N P ⊆∁N M C ．(∁U P )∩M ＝∅ D ．(∁U M )∩N ＝∅9.已知函数f(x)=4x 2-kx-8在［5,20］上具有单调性，则实数k 的取值范围是( ) (A)［20,80］(B)［40,160］(C)(-∞,20)∪(80,+ ∞)(D)(-∞,40］∪［160,+ ∞)10.函数()2x ,x 1,0f x 1,x (0,1x⎧∈-⎪=⎨∈⎪⎩［］］的最值情况为( )(A)最小值0，最大值1 (B)最小值0，无最大值 (C)最小值0，最大值5(D)最小值1，最大值511．直角梯形OABC ，被直线x=t 截得的左边图形的面积S=f(t)的大致图象是( )12.已知1xf()x 1x-=+，则f(x)的表达式为( ) (A)1x1x+- (B)1x x 1+- (C)1x 1x -+ (D)2xx 1+第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a 2+4},A ∩B={3},则实数a 的值为_________.14.已知f(2x+1)=x 2+x,则f(x)=___________. 15.函数2xy x 1=-的值域为________. 16.函数f (x ) = ax 2＋4(a ＋1)x －3在[2，＋∞）上递减，则a 的取值范围是__ ．三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(10分)设全集U={2，4，-(a-3)2}，集合A={2，a 2-a+2}，若U C A={-1}，求实数a 的值.18．（12分）已知二次函数2()f x ax bx =+（a ，b 是常数，且0a ≠），(2)0f =，且方程()f x x=有两个相等的实数根．（１） 求()f x 的解析式；( 2 )求函数的最值。

2017—2018学年高一（上）第一学期第一次月考数学试卷 2017-10一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1．已知集合M=（﹣2，2），N={x |﹣1＜x ＜2，x ∈N }，则M ∩N=（ ） A ．{0} B ．{0，1} C ．（﹣1，1） D ．（1，2）2.若集合{(1,2),(2,4)}A =，则集合A 真子集的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列图形中，不是函数图像的是( )4.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．xxy y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC ．2)(|,|x y x y == D ．2()21f x x x =--与2()21g t t t =-- 5.已知集合A ={x |－2≤x ≤7},B ={x |m +1<x <2m －1}且B ≠∅,若A ∪B =A ，则( )A.－3≤m ≤4B. －3<m <4C.2<m <4D.2<m ≤46.己知函数y=x 2的值域是［1，4］，则其定义域不．可能是 A.［1，2］ B.［－23，2］ C.［－2，－1］ D.[－2，－1]∪｛1｝7.已知函数y ＝f (x )是偶函数，其图象与x 轴有四个交点，则方程f (x )＝0的所有实根之和是( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．48.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为 （ ）A 2B 3C 4D 59.函数y ）A ．{|0}x x ≥B ．{|1}x x ≥C ．{|1}{0}x x ≥D ．{|01}x x ≤≤ 10.已知函数(31)4,(1)()1,(1)a x a x f x ax x -+<⎧=⎨-+≥⎩满足:对任意实数21,x x ,当12x x <时,总有12()()0f x f x ->,那么实数a 的取值范围是A.11[,)43B.1(0,)3C.11,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭D.1[,1)411.若x R ∈，)(x f 是22,y x y x =-=这两个函数中的较小者，则)(x f 的最大值为（ ）A.2B.1C.-1D.无最大值12.如果一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，那么称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为2y x =，值域为}{1,9的“同族函数”共有（ ）A.7个B.8个C.9个D.10个二、非选择题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13.函数y=|x 2﹣4x|的增区间是 ．14.函数22(0)()1(0)x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩ ，则[(2)]f f -= __ ；若()10f x =，则x= ____ .15.已知集合{}023|2=+-=x x x A ,B ＝｛x ｜02=-ax ｝,若A B A =⋃,则实数a 的值为______________16.对于定义在R 上的函数f （x ），有如下四个命题： ①若f （0）=0，则函数f （x ）是奇函数； ②若f （-4）≠f （4），则函数f （x ）不是偶函数； ③若f （0）＜f （4），则函数f （x ）是R 上的增函数； ④若f （0）＜f （4），则函数f （x ）不是R 上的减函数．其中正确的命题有____________ （写出你认为正确的所有命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题8分）已知全集，求的值.18.（本题12分）已知集合}24{<<-=x x A ，{}15>-<=x x x B 或，}11{+<<-=m x m x C .（1）求B A ,()U A B ð；（2）若∅=C B ，求实数m 的取值范围.19.（本题12分）作出下列函数图像，并根据图像求出函数的值域。

2017-2018学年度上学期第一次月考高一数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分）1.1.给出下列四个关系式：(1)；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】由字母所代表的集合类型、集合与元素和集合与集合间的关系以及空集的意义进行判断即可. 【详解】（1）R为实数集，为实数，所以正确；（2）Z、Q分别为两个集合，集合间不能用属于符号，所以错误；（3）空集中没有任何元素，所以错误；（4）空集为任何集合的子集，所以正确.故选B.【点睛】本题考查集合与元素、集合与集合间关系的判断，掌握特殊集合的表示方法以及注意表示集合与元素、集合与集合间关系的符号的区别.2.2.设集合,则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由交集的性质可知即属于集合A又属于集合B，所以将坐标代入各自的表达式，即可求出参数值.【详解】由交集的性质可知，，将其代入两个集合可得：，解得：a=2，b=3.故选D.【点睛】本题考查交集的性质与代入求值，将点代入集合即可求得参数值，注意计算的准确性.3.3.下列函数中，在（-∞，0）上单调递减的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别根据解析式的性质判断单调性，将分式型解析式化为反比例型函数，一次函数由斜率判断，二次函数由对称轴与开口方向判断.【详解】A选项：，定义域错误；B选项：一次函数斜率为负数，故单调递减，正确；C选项：对称轴为，定义域不在对称轴一侧，所以错误；D选项，图像开口朝下，对称轴为y轴，所以在该定义域内单调递增，所以错误.故选B.【点睛】本题考查单调性的判断，首先可根据定义域进行判断，其次常见的分式类型可考虑化简为反比例型函数分析，一次函数与二次函数都有固定的分析方式.4.4.设函数，的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中一定正确的是（）A. 是偶函数B. 是奇函数C. 是奇函数D. 是奇函数【答案】C【解析】为奇函数; 为偶函数;为奇函数;为偶函数;因此选C.5.5.集合A满足的集合有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】由集合A与两集合的关系可将其可能性一一列出，即可求得其个数.【详解】由集合A与两集合的关系将其一一列出：，共四个.【点睛】本题考查集合间的关系，由集合间的关系确定其可能含有的元素，求出集合，注意集合也是集合本身的子集.6.6.函数的定义域是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由根号下式子大于等于0，分母不等于0，0没有零次方三个知识点即可列式求出定义域. 【详解】由题意可得：，解得：且.故选B.【点睛】本题考查定义域的求法，一般有解析式的函数定义域有以下几种情况：①偶次根式被开方数大于等于0；②分母不等于0,；③0没有0次方；④对数函数真数大于0.7.7.已知函数，则的解析式是（）A. 3x+2B. 3x+1C. 3x-1D. 3x+4【答案】A【解析】【分析】由配凑法将解析式化为关于2x+1的形式，即可直接得出解析式.【详解】将解析式变型：，所以.故选A.【点睛】本题考查配凑法求解析式，只需将解析式化为关于左侧括号内式子的形式，进行直接代换即可.8.8.已知，其中表示不超过的最大整数，则=（）A. 2B. 3C.D. 6【答案】D【解析】由该特殊符号的性质求出的值，带入解析式即可求出函数值.【详解】由特殊符号的性质：，所以.故选D.【点睛】本题考查新定义函数及函数的代入求值，由题意求解即可，注意负数的大小关系.9.9.如图，U是全集，A、B、C是U的子集，则阴影部分表示的集合是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由图像可知阴影部分为集合B在集合A中的补集与集合C的交集，或集合B在全集中的补集与集合A的交集，再与集合C取交集.【详解】由图像可知：集合B在全集中的补集与集合A的交集，再与集合C取交集，用符号可表示为：.故选B.【点睛】本题考查由韦恩图判断集合的关系，本题阴影部分有多种表示方法，可根据选项进行分析逐个判断即可.10.10.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】因为对称轴为,对应函数值为；所以;当时,因此,综合可得的取值范围是，选C.11.11.若函数为奇函数，且在上是增函数，又的解集为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数奇偶性性质，结合特殊值，在坐标系中作出函数简图，由奇函数性质化简不等式，借助图像即可求出解集.【详解】由奇函数的性质以及特殊点可作出如下简图：由奇函数定义化简解析式：，即与x异号即可，由图像可知当或时与x异号.故选A.【点睛】本题考查奇函数的定义以及图像特点，由题意作出图像可极大降低题目的难度，便于快速求出结果.12.12.已知符号函数sgn= ,是R上的增函数，，则（）A. sgn sgnB. sgn- sgnC. sgn sgnD. sgn- sgn【答案】B【解析】【分析】分类讨论x与ax的大小，结合单调性分析的正负，代入函数，分析与原函数关系即可.【详解】当时，，由单调性：，此时，当时，，此时：，当时，，由单调性：，此时，所以.故选B.【点睛】本题考查新定义函数以及函数的单调性，由单调性结合新函数的性质即可得出结论，也可以采用特殊值的方式验证其关系，得出结论.二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共20分）13.13.函数的值域为___________.【答案】【解析】【分析】利用换元法将函数换元构造出新函数，由新函数的定义域结合二次函数的性质求出最值即可得到值域.【详解】设，则，所以原函数可化为：，由二次函数性质，当时，函数取最大值4，由性质可知函数无最小值，所以值域为：.【点睛】本题考查换元法求函数值域，当函数解析式中含有根式时，一般考虑换元法，用换元法时要注意一定写出参数的取值范围.14.14.函数的定义域为，则函数的定义域为__________.【答案】【解析】【分析】由两函数括号内式子范围相同可列式求出的定义域.【详解】由题意知中括号内式子的范围为，所以中的范围也是，因此解不等式：，解得：，即为的定义域.【点睛】本题考查复合函数的定义域，复合函数定义域要利用括号内范围相同的原则，列出不等式，即可求解.15.15.已知的定义域为R，定义若的最小值是___________.【答案】-1【解析】【分析】由函数的表达式可知为定义域中各自取两函数中较大的部分，结合图像分析，即图像在另一图像上方的部分，有图像即可判断最值.【详解】在坐标系中作出两函数图像如下图：由解析式可知，该函数为两函数中较大的部分，由图像可知上方的直线为函数图像，故最小值为-1.【点睛】本题考查新定义函数，注意对新函数的理解，通过作图的方式辅助解题，即可得出最值.16.16.定义在R上的函数满足，若当时，，则当时，=____________.【答案】【解析】【分析】将x变型，使新式子范围为代入解析式，结合函数性质将其化简为即可.【详解】因为，所以，代入函数解析式：，所以：.【点睛】本题考查函数解析式的求法，由x范围间的关系结合函数的性质，将x化为已知解析式的范围中，代入解析式即可，此类题型还可以结合奇偶性的知识点，做法基本相同.三、解答题（本题共有6小题，共70分）17.17.设全集U=，.求：，，.【答案】；=；=﹛0,3﹜.【解析】【分析】由集合间的关系按照运算顺序即可求出结果.【详解】解：；=ϖ=﹛0,3﹜.【点睛】本题考查集合间的基本运算，根据运算顺序计算即可.18.18.已知的定义域为集合A，集合B=（1）求集合A；（2）若AB,求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由偶次根式被开方式大于等于0，分母不等于0列式，即可求出定义域；（2）由集合A与集合B的关系，可列出不等式，求解即可.【详解】解：（1）由已知得即∴（2）∵∴解得∴【点睛】本题考查定义域的求法以及由集合间的关系求参数取值范围，求定义域及参数范围时注意等号是否可取.19.19.利用函数单调性的定义证明上单调递减.【答案】设则△，△===∵，又∵∴△即函数上单调递减.【解析】【分析】由单调性的定义法，设定义域内，代入函数解析式，作差，化简式子，判断函数值的大小关系，即可证明单调性.【详解】解：设则△△===∵，又∵∴△即函数上单调递减.【点睛】本题考查函数单调性的证明方法，设定义域内，由定义证明即可，注意对式子的化简方式.20.20.不等式，对于任意的成立.求m的取值范围.【答案】【解析】【分析】由二次函数性质可知分子大于0，只需零分母恒小于0即可，所以使分母为二次函数且开口朝下，即可.【详解】解：∵原式等价于对于恒成立.当m=0时，即，不符合题意（舍）.当时，则∴综上：【点睛】本题考查分式不等式及二次不等式，二次函数恒成立问题需要令，若恒小于0，则开口朝下，反之则开口朝上，并且注意二次项系数能否为0.21.21.定义在上的偶函数，当时单调递增，设，求m的取值范围. 【答案】【解析】【分析】由偶函数对称区间上的单调性可知函数在x=0处取得最大值，所以x的值越接近0，则其函数值越大，所以x取值的绝对值越小函数值越大，由此列出不等式即可求出参数范围.【详解】解：是定义在上的偶函数，又，又当时单调递增∴当时单调递减.而解得即所求的取值范围为.【点睛】本题考查偶函数单调性的性质，自变量的值越接近0函数值越大，所以利用绝对值比较大小，注意比较自变量的值时不要忽略了定义域的限制.22.22.已知函数对于任意的实数都有成立，且当时<0恒成立.（1）判断函数的奇偶性；（2）若=-2，求函数在上的最大值；（3）求关于的不等式的解集.【答案】（1）奇函数.（2）4（3）【解析】【分析】（1）对函数进行赋值，求出，令y=-x即可根据定义判断出奇偶性；（2）由定义法证明其单调性，再由单调性求出给定区间上的最值；（3）利用奇函数的性质及已知的函数性质，将不等式化为的形式，再利用单调性列出不等式，求出解集.【详解】解：（1）∵的定义域是R关于原点对称，令得=0，再令，得∴是奇函数.（2）设任意，由已知得，①又，②由①②知，∴是R上的减函数，当∴在上的最大值为4（3）由已知得：，由（1）知是奇函数，又恒成立，上式可化为：由（2）知是R上的减函数，∴∴原不等式的解集为.【点睛】本题考查抽象函数与函数的奇偶性与单调性，抽象函数要采用赋值的方式利用，无解析式的函数不等式求解时，要利用函数单调性列出不等式，求出解集.。

第一师高级中学2017-2018学年第一学期高一年级第一次月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.） 1、若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B ⋂=（A ）{}1,2 （B ）{}0,1 （C ）{}0,3 （D ）{}3 2.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）（A ）2)(x x f =,x x g =)( （B ）x x f =)(,xx x g 2)(= （C ）4)(2-=x x f ,22)(-⋅+=x x x g （D ）1)(+=x x f ,⎩⎨⎧-<---≥+=1111)(x x x x x g3.设集合和集合都是实数集，映射B A f →:是把集合中的元素映射到集合中的元素246x x -+，则在映射下，B 中的元素2在A 中所对应的元素组成的集合是（ ）. {2}-. .{2,2}-.4、设全集为R , 函数11)(+⋅-=x x x f 的定义域为M , 则C MR 为………………………… （ ）(A) （－∞，1） (B) ),1[+∞(C) ,1][1,)(∞-⋃+∞-D ,1)(1,)(∞-⋃+∞- 5.设全集{},|-24,{|U R A x x B x y ==≤<=则图中阴影部分表示的集合为（ ）温馨提示：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟2、本试卷命题范围：数学必修一第一章集合与函数3、正式开考前，请在规定位置填写班级、姓名、学号，正式开考后才允许答题。

A. {|2}x x ≤-B. {|2}x x >-C. {}|4x x ≥D.{|4}x x ≤6.若不等式组⎩⎨⎧->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥一1B ．a <－1C ．a ≤1 D.a ≤－17.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为 ( ) A ．y ＝1x 2 B ．y ＝1xC ．y ＝x 2D ．y ＝x 138. f (x )=2211,2,1,xx x x x ⎧-≤⎪⎨+-⎪⎩＞则f 1(2)f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为A.1516B.1627- C.89D.189．当0≤x ≤2时，a <－x 2＋2x 恒成立，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．(－∞，1] B ．(－∞，0] C ．(－∞，0) D ．(0，＋∞)10.已知函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图，则y=f(x)·g(x)的大致图象为( )11.知函数()835+++=cx bx ax x f ，且()102=-f ，则函数()2f 的值为（ ）A. -2B.-6C.6D.812、对实数和，定义运算“◎”：◎()()⎩⎨⎧>-≤-11b a b b a a ，设函数()=x f （22-x ）◎（2x x -），R x ∈。

邻水中学2017-2018学年（高一上）第一次月考数 学 试 题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名．考号在答题卡相应栏内用签字笔或钢笔填写清楚，并将考号．．栏下对应的数字框涂黑，科目栏将 数学 [ ] 涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。

（数学题号：1—12）3．考试时间：120分钟，满分150分。

一、选择题（每小题5分，共60分，每小题有A 、B 、C 、D 四个答案，只有一个答案正确，请你将正确的答案填入对应的括号内）1．设集合{}2|≥=x x S ，{}5|≤=x x T ，则=T S （ ）A ．]5,(-∞B ．),2[+∞C ．（2，5）D ．[2，5]2．下面关于集合的表示正确的个数是（ ）①{}{}2,33,2≠ ②{}{}1|1|),(=+==+y x y y x y x③{}{}1|1|>=>y y x x ④{}{}1|1|=+==+y x y y x xA ．0B ．1C ．2D ．33．函数|1|)(-=x x f 的图象是（ ）4．若)(x f 的定义域为[0，1]，则)2(+x f 的定义域为（ ）A ．[0，1]B ．[2，3]C ．[―2，―1]D ．（―2，―1）5．设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤-=1211)(22x x x x x x f ，则])2(1[f f 的值为（ ） A ．1615 B ．1627- C ．98 D ．18 6．若),(b a 是函数)(x f y =的单调增区间，存在1x ),(2b a x ∈，且21x x <，则有（ ）A ．)()(21x f x f <B ．)()(21x f x f =C ．)()(21x f x f >D ．以上都可能7．已知ax x f =)(和xb x y =)(，在),0(+∞上都是减函数，则c bx x a x h ++=22)(在)0,(-∞上（ ） A ．是增函数 B ．是减函数C ．既不是增函数也不是减函数D ．不能确定单调性8．若2)1()2()(2+-+-=x m x m x f 是偶函数，则)(x f 的单调递增区间是（ ）A ．)421,(-+-∞m mB ．)0,(-∞C ．),0(+∞D ．),421(+∞--m m 9．已知 )(x f 为奇函数，在区间[3，6]上是增函数，且在此区间上的最大值为8，最小值为－1，则)3()6(2-+-f f =（ ）A ．－15B ．－13C ．－5D ．510．若)(x f 在)0,(-∞ ),0(+∞上为奇函数，且在),0(+∞上为增函数，0)2(=-f ，则不等式0)(<⋅x f x 的解集为（ ）A ．)2,0()0,2( -B ．[－2，2)C ．)2,0()2,( --∞D ．),2()2,(+∞--∞11．已知)(x f y =是偶函数，且图象与x 轴有四个交点，则方程0)(=x f 的所有实根之和是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．012．定义两种运算：22b a b a -=⊕，2)(b a b a -=⊗；；则函数2)2(2)(-⊗⊕=x x x f 的解析式为（ ） A ．]2,0()0,2[,4)(2-∈-=x xx x f B ．),2[]2,(,4)(2+∞--∞∈-= x xx x f C ．),2[],2,(,4)(2+∞--∞∈--= x xx x f D ．]2,0()0,2[,4)(2-∈--=x xx x f 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．设{}3,2,1=A ，A x ∉，{}A x B =，集合A 、B 的子集个数分别为a 、b ，且ka b =，则=k .14．函数x y --=113的定义域为 . 15．已知13++=x x y ，设m f f f f f f =+++++)16()8()4()3()2()1( n f f f f =+++)161()81()41()21(，则m+n= . 16．设a 为常数且0<a ，)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当0<x 时2)(2-+=xa x x f ，若1)(2-≥a x f 对+∈∀R x 都成立，则a 的取值范围为 .三、解答题17．（12分）已知集合{}43|≤≤-=x x A ，{}112|+<<-=m x m x A ，且A B ⊆,求实数m 的取值范围.18．（12分）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<+≤+=182105053)(x x x x x x x f ， （1）求)23(f ，)1(πf ，)1(-f 的值. （2）求)(x f 的最大值.19．（12分）已知函数)(x f 是定义在（－2，2）上的奇函数且是减函数，若0)21()1(≥-+-m f m f ，求实数m 的取值范围.20．（12分）已知)(x f 是偶函数，且0≤x ，xx x f -+=11)(，求（1）)5(f 的值. （2）0)(=x f 时x 的值.（3）当0>x 时，)(x f 的解析式. 21．（12分）若对一切实数x 、y 都有)()()(y f x f y x f +=+成立.（1）求)0(f 的值；（2）判断)(x f 的奇偶性；（3）若3)1(=f ，求)3(-f 的值.22．（14分）已知函数)(x f 满足)0(0)(≠>x x f ，对R 、y ∈∀x 都有)()()(y f x f xy f ⋅=且1)1(=-f ，9)27(=f ，当10<<x 时)1,0()(∈x f .（1）求)1(f 的值,并判断)(x f 的奇偶性.（2）判断)(x f 在),0(+∞上的单调性，并证明.（3）若0≥a 且39)1(≤+a f ，求a 的取值范围.20．（12分） 21．（12分）22．（14分）。