列表法求概率

求概率的简单方法
答案解析：
一、列表法求概率
1、列表法用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

2、列表法的应用场合当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

二、树状图法求概率
1、树状图法就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。

2、运用树状图法求概率的条件当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

三、利用频率估计概率
1、利用频率估计概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。

2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。

3、随机数在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。

把这些随机产生的数据称为随机数。

.求概率的方法在新课标实施以来，中考数学试题中加大了统计与概率局部的考察，表达了“学以致用〞这一理念． 计算简单事件发生的概率是重点，常用的方法有:列举法、列表法、画树状图法，这三种方法应该熟练掌握，先就有关问题加以分析． 一、列举法 例1：〔05济南〕如图1所示，打算了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，假设可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢；假设可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？假设不是，有利于谁？ ．分析：这个游戏不公平，因为抽取两张纸片，全部时机均等的结果为：半圆半圆，半圆正方形，正方形半圆，正方形正方形．所以取出的两张纸片都画有半圆形的概率为41． 取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形的概率为2142=，因为二者概率不等，所以游戏不公平． 说明: 此题采纳了一种较为有趣的试题背景，重在考查学生对概率模型的理解、以及对不确定事件发生概率值的计算．此题用列举方法，也可以用画树状图，列表法． 二、画树状图法 例2：〔06临安市〕不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球〔除颜色外其余都相同〕，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12．〔1〕试求袋中蓝球的个数．〔2〕第一次任意摸一个球〔不放回〕，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．解析：⑴设蓝球个数为x 个，则由题意得21122=++x ， 1=x答：蓝球有1个． 〔2〕树状图如下：∴ 两次摸到都是白球的概率 =61122=． 说明:解有关的概率问题首先弄清：①需要关注的是发生哪个或哪些结果．②无论哪种都是时机均等的，要对实践的分析得出概率通常用列表或画树状图来写出事件发生的结果，这样便于确定相关的概率． 此题是考查用树状图来求概率的方法，这种方法比拟直观，把全部可能的结果都一一排列出来，便于计算结果． 三、列表法 例3：〔06晋江市〕如图2，是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A 、B 的转盘分别被平均分成三局部，装置A 上的数字是3、6、8；装置B 上的数字是4、5、7；这两个装置除了外表数字不同外，其他构造均相同，小东和小明分别同时转动A 、B 两个转盘〔一人转一个〕，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜〔如：假设A 、B 两个转盘的箭头分别停在6、4上，则小东获胜，假设箭头恰好停在分界图1 5 4 B768A 3图2.线上，则重新转一次〕，请用树状图或列表加以分析说明这个游戏公平吗？ 解析：〔方法一〕画树状图： 由上图可知，全部等可能的结果共有9种，小东获胜的概率为95，小明获胜的概率为94，所以游戏不公平．由上表可知，全部等可能结果共有9种，小东获胜的概率为95，小明获胜的概率为94，所以游戏不公平．说明：用树状图法或列表法列举出的结果一目了然，当事件要经过屡次步骤〔三步以上)完成时，用这两种方法求事件的概率很有效．6开始。

列表法求概率以《列表法求概率》为标题，写一篇3000字的中文文章概率（probability）是统计学中一个重要的概念，它大致上可以表示在一些实验中某件事情发生的机会大小。

在许多情况下，人们都是以列表的形式来求解概率的，即列表法求概率。

本文主要介绍如何使用列表法求概率，并给出相应的实例，希望能帮助读者更好地理解这一概念。

首先，要想用列表法求概率，就必须要先准备好所有可能发生的事情，并列出选项的所有可能组合。

列表法求概率的过程就是用来确定每个事件发生的概率，以及总的概率。

以一个简单的例子来说明，假设现在有三个贝壳，其中一个是红色的，一个是黄色的，另一个是蓝色的。

如果想求出拿到红色贝壳的概率，就可以用列表法求概率，需要做的第一步就是列出所有可能组合，即红色、黄色和蓝色三种组合：（1）红色、黄色、蓝色（2）红色、黄色（3）红色、蓝色（4）黄色、蓝色接下来，计算每一种组合的概率，以及总概率：（1）红色、黄色、蓝色的概率为1/3；（2）红色、黄色的概率为1/3；（3）红色、蓝色的概率为1/3；（4）黄色、蓝色的概率为1/3。

因此，总的概率为1/3+1/3+1/3+1/3=4/3。

列表法求概率不仅仅是计算三种组合的概率，它还可以用于计算其他更复杂的情况，比如说要计算4个贝壳中取到蓝色和黄色贝壳的概率，那么只需要把所有可能组合都列出来，然后求出每一种组合的概率，最后求出总的概率即可。

在实际的应用中，列表法求概率的方法也很常用，比如说假设有一个袋子里面有4个红球、2个黄球和3个蓝球，先从袋子里抽取一个球，然后把它放回去，再抽取第二个球，问在两次抽取中都抽到红球的概率是多少？可以用列表法求概率来解决，首先把所有可能组合都列出来：（1）红球、红球（2）红球、黄球（3）红球、蓝球（4）黄球、红球（5）黄球、黄球（6）黄球、蓝球（7）蓝球、红球（8）蓝球、黄球（9）蓝球、蓝球然后求出每一种组合的概率：（1）红球、红球的概率为4/9×4/9；（2）红球、黄球的概率为4/9×2/9；（3）红球、蓝球的概率为4/9×3/9；（4）黄球、红球的概率为2/9×4/9；（5）黄球、黄球的概率为2/9×2/9；（6）黄球、蓝球的概率为2/9×3/9；（7）蓝球、红球的概率为3/9×4/9；（8）蓝球、黄球的概率为3/9×2/9；（9）蓝球、蓝球的概率为3/9×3/9。