逻辑变量与基本运算(20200905070421)
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四种基本逻辑运算一、与运算与运算是逻辑运算中的一种基本运算,也称为“与”操作。
与运算的结果只有在所有输入变量都为真(即为1)时才为真,否则为假(即为0)。
与运算的运算符通常用符号“∧”或“&”表示。
例如,对于两个输入变量A和B,A∧B表示A和B的与运算结果。
与运算在实际生活中的应用非常广泛。
例如,在某些情况下,我们需要判断多个条件是否同时满足,只有当所有条件都满足时,我们才能得出最终的结论。
这时,我们可以使用与运算来判断这些条件是否同时成立。
二、或运算或运算是逻辑运算中的另一种基本运算,也称为“或”操作。
或运算的结果只要有一个输入变量为真(即为1),就为真,否则为假(即为0)。
或运算的运算符通常用符号“∨”或“|”表示。
例如,对于两个输入变量A和B,A∨B表示A和B的或运算结果。
或运算在实际生活中也有广泛的应用。
例如,当我们需要判断多个条件中是否有一个满足时,只要有一个条件满足,我们就可以得出最终的结论。
这时,我们可以使用或运算来判断这些条件是否有满足的情况。
三、非运算非运算是逻辑运算中的另一种基本运算,也称为“非”操作。
非运算的结果是输入变量的反面,即如果输入变量为真(即为1),则非运算结果为假(即为0);如果输入变量为假(即为0),则非运算结果为真(即为1)。
非运算的运算符通常用符号“¬”或“!”表示。
例如,对于一个输入变量A,¬A表示A的非运算结果。
非运算在实际生活中也有一些应用。
例如,当我们需要判断一个条件是否不成立时,我们可以使用非运算来得出相反的结论。
四、异或运算异或运算是逻辑运算中的另一种基本运算,也称为“异或”操作。
异或运算的结果只有在输入变量不同时为真时才为真,否则为假。
异或运算的运算符通常用符号“⊕”或“xor”表示。
例如,对于两个输入变量A和B,A⊕B表示A和B的异或运算结果。
异或运算在实际生活中也有一些应用。
例如,在某些情况下,我们需要判断两个条件是否恰好有一个满足,即只有一个条件为真,而另一个条件为假。
逻辑代数的基本运算法则
逻辑代数是描述、分析和简化逻辑线路的有效的数学工具,它又称为开关代数或布尔代数。
逻辑代数的变量(简称逻辑变量)的取值范围只有“0”或“1”。
“0”与“1”不表示数量的多少,而是表示具体问题的两种可能。
例如,用“0”与“1”代表开关线路中开关的断开和接通,电压的低和高,晶体管的截止和导通,信号的无和有两种物理状态。
一个复杂的开关线路总是由若干个开关元件组成。
这种相互联系的关系反映到数学上就是几种逻辑运算。
逻辑加、逻辑乘和逻辑非。
这三种逻辑运算反映了实际中开关元件之间最基本的联系。
(1)逻辑加(“或”运算),或门对应的逻辑运算是“逻辑加”C=A+B。
(2)逻辑乘(“与”运算),与门对应的逻辑运算是“逻辑乘”C=A ×B。
(3)逻辑非(“非”运算),“逻辑非”运算和非门相对应,记为B=。
逻辑运算1.逻辑常量与变量:逻辑常量只有两个,即0和1,用来表示两个对立的逻辑状态。
逻辑变量与普通代数一样,也可以用字母、符号、数字及其组合来表示,但它们之间有着本质区别,因为逻辑常量的取值只有两个,即0和1,而没有中间值。
2.逻辑运算:在逻辑代数中,有与、或、非三种基本逻辑运算。
表示逻辑运算的方法有多种,如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
3.表示方法"∨" 表示"或""∨" 表示"与"."┐" 表示"非"."=" 表示"等价".1和0表示"真"和"假"逻辑或对于逻辑或,如果一个操作数或多个操作数为true,则逻辑或运算符返回true;只有全部操作数为false,结果才是false。
在决定一事物的若干条件中,只要有一个条件能满足时,结果就会出现;只有当所有条件都起;只有两个开关都不闭合,电灯EL才不会亮。
亮)。
1 V 1结果就是1,0 V 1结果就是1,0 V 0结果就是0。
逻辑与只有两个操作数都是真,结果才是真。
逻辑与操作属于短路操作,既如果第一个操作数能够决定结果,那么就不会对第二个操作数求值。
对于逻辑与操作而言,如果第一个操作数是假,则无论第二个操作数是什么值,结果都不可能是真,相当于短路了右边。
亮。
一个是0(开关不闭合)那么结果就是0(灯不亮)1^1结果就是1,1^0结果就是0,0^0结果就是0例题101001^000111 →000001从左到右1^0 00^1 01^0 00^0 00^1 01^1 (1)→000001。
课题:§11.3逻辑变量与基本运算
结构教学内容
教师
活动
学生
活动
设计意图与
时间分配
导入1.设置情境,导入新课
一、引入
1、复习:命题与命题逻辑联接词;
2、引言:在日常生活中,很多事物的变化只表现为两种状态,如开
关的“断开”与“合上”,灯的“熄”与“亮”。
我们可以用0和1
两个符号分别表示这些不同的状态。
习惯上,我们通常用“0”表示
“错、假、关、断开、熄灭“等,用“1”表示“对、真、开、合上、
亮”等借助0和1,就可以建立两个开关的并联和串联的数学模型。
自学
思考
归纳
总结
新授
新活动一:.理解逻辑变量、逻辑常量和逻辑运算的概念
探究问题:
1、观察如图所示的并联电路
(1)完成开关A、B与灯L的状态表
开关A 开关B 灯L
合上合上
合上断开
断开合上
断开断开
(2)如果规定“合上”用1表示,“断开”用0表示;灯“亮”用1表示,灯“熄”用0表示,那么将上表改写
图4-1。