三投影面体系的建立

第二节三视图的形成及其对应关系
教学目的：1、了解三视图的形成。

2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、
方位对应关系）。

教学重点及教学难点：
1、三视图之间的对应关系
2、三视图位置关系
3、投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，左、俯
视图宽相等）。

4、方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体长与宽，
左视图反映物体宽与高）。

教具：三角直尺板、立体模型。

课时：1课时
教学过程：
1、复习旧课（正投影法的基本性质）。

2、引入新课
3、新课讲解
一、三投影面体系的建立
三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。

如
右图所示：
三个投影面分别是：
正立投影面，简称正面，用V表示。

水平投影面，简称水平面，用H表示。

侧立投影面，简称侧面，用W表示。

三个相互垂直的投影面之间的交线，称为
投影轴，它们分别是：
OX轴（简称X轴），是V面与H面的交
线，它代表长度方向。

OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交
线，它代表宽度方向。

OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，它代表高度方向。

三投影轴相互垂直其交点O称为原点。

二、三视图的形成：
1、三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体
投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。

因此，在下图（a）中，我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影（左视图）。

主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。

俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。

左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。

2、三视图的展开：为了看图与画图
的方便，需要将相互垂直的三个投影
面摊平在同一个平面上。

因此，规定：
正立投影面不动，将水平投影面绕
OX轴向下旋转90°，将侧立投影面
绕OZ轴向右旋转90°，使它们与正
立投影面处于同一平面上（这个平面就是纸面）。

展开效果图如下图(b)所示：
图（a）
图（b）
注意：在旋转过程中，OY轴
一分为二，随H面旋转的Y
轴用Y H表示，随W面旋转的Y轴用Y w表示。

三、三视图之间对应关系
1、三视图之间的位置关系：
由右图可知三视图的位置关系
以主视图为准，俯视图位于主视图
的正下方，左视图位于主视图正右方。

2、投影对应关系：
在下图（a）所示，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。

通常规定：物体
左右之间的距离为长（x）；前后之间的距离为宽（Y）；上下之间的距离为高（Z）；由下图(b)可知：一个视图只能反映物体两个方向的尺寸。

主视图反映物体的左右即长度（X）和物体上下即高度（Z）。

俯视图反映物体的左右即长度（X）和物体前后即宽度（Y）。

左视图反映物体的上下即高度（Z）和物体前后即宽度（Y）.
通过以上分析，三视图之间的投影关系可以概括为：
主、俯视图长对正
主、左视图高平齐
左、俯视图宽相等
图（a）图（b）
3、三视图之间的方位关系
物体有上、下、左、右、前、后六个方位，由下图可知：
主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系
俯视图反映物体的左、右和前、后的相对位置关系
左视图反映物体的上、下和前、后的相对位置关系
图（a）图（b）
注：画图与看图时要特别注意俯、左视图靠近主视图的一边均为物体的后方，远离主视图的一边均为物体的前方。

四、三视图画法及作图步骤
1、选择主视图的一般原则
2、作图步骤：详细讲解作图步骤，即复习了前面的作图知识又使学生掌
握作图方法
五、小结：通过以上讲解让学生学会并掌握三视图之间的位置关系、三视图之间
的投影对应关系（长对正、高平齐、宽相等）、三视图之间的相对方
位关系。

六、作业。