三面投影体系

三面投影体系的分类三面投影体系是用来描述和表达三维物体在二维平面上的投影情况的一种方法。

它可以分为正交投影体系和透视投影体系两大类。

正交投影体系是指投影光线与投影平面垂直的一种投影方法，它在不考虑投影距离的情况下保持物体形状的准确性。

正交投影体系又可以分成三种，分别是正射投影、斜投影和视图投影。

1.正射投影：正射投影是在无限远处放置一个光源，光线垂直投射到投影平面上，形成物体的投影。

这种投影方式不考虑投影距离，物体的形状在投影中保持不变。

正射投影可以进一步分为俯视图和侧视图两种类型。

2.斜投影：斜投影是投影光线与投影平面有一定夹角的一种投影方法。

与正射投影不同，斜投影会在投影中产生一定的形变。

斜投影分为两种类型，平行投影和斜投影。

平行投影是指投影光线与平行于投影平面的一组轴线平行的一种情况，斜投影则是指投影光线与某一条轴线存在一定夹角的情况。

3.视图投影：视图投影是相对于观察者来投射物体的一种投影方法。

观察者的视点位置和朝向会对物体的投影产生影响，不同的视点和朝向可能会产生不同的视图投影结果。

视图投影可以分为正视图、俯视图和侧视图三种类型。

透视投影体系是一种以人眼在特定观察位置上的视线来投影物体的方法。

透视投影体系考虑了投影距离，它可以更真实地表现物体的远近关系和透视效果。

在透视投影体系中，物体的尺寸和形状会随着远近的变化而发生变化。

透视投影体系主要有中心投影和两点透视投影两种类型。

1.中心投影：中心投影是指以观察者视线的延长线上的某个点作为投影中心的一种投影方法。

在中心投影中，物体越靠近投影中心，其投影尺寸会越小，形状会发生变形。

中心投影通常用于透视绘画和建筑设计中，可以更准确地表现物体的空间感。

2.两点透视投影：两点透视投影是指通过观察者视线延长线上的两个点来确定投影平面的一种投影方法。

两点透视投影可以更好地表达物体的透视效果，特别适用于绘制有横向延伸的物体，如建筑物和街景等。

在两点透视投影中，平行于投影平面的线段会在投影中收敛到两个透视点上，呈现出明显的透视效果。

02 三面投影体系的形成
正立投影面 V （V面）
投影轴 X
水平投影面 （H面）
Z
侧立投影面
（W面）
W
O
H Y
02 三面投影体系的形成
Z V 正面投影
W
X
侧面投影
H水平投影 Y
03 三面投影体 H
W X
Y
H
Z W
O
YW
YH
03 三面投影体系的展开
Z
V
W
正面 投影
X
水平 投影 H
侧面 投影
O YW
X轴方向尺寸称为长度 Y轴方向尺寸称为宽度 Z轴方向尺寸称为高度
长对正，高平齐，宽相等 YH
04 三面投影图的投影关系
投影的三个对等关系
➢ 水平投影和正面投影具有相同的长度（长对正） ➢ 正面投影和侧面投影具有相同的高度（高平齐） ➢ 侧面投影和水平投影具有相同的宽度（宽相等）
04 三面投影图的方位关系
• 每个投影面上的投影只能反映四个方位。水平投影反映左右、前后关系； 正面投影反映左右、上下关系；侧面投影反映前后、上下关系 。
《工程制图》
01 三面投影体系的形成与展开
图1
01 三面投影体系的形成与展开
V V
H
H
01 三面投影体系的形成与展开
一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三个方面的形状；具有长度、 宽度和高度三个方向的尺寸。物体的一个方向的正投影，只反映了一个 方面的形状和两个方向的尺寸。为了准确表示物体的空间形状，常采用 三面投影图。

识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（1）三投影面体系的建立
如右图a所示，物体A、B、C、D、E、F为不同形状的物体， 其正投影却是相同的。 如右图b所示，物体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ为不同形状 的物体，其正投影也是相同的。
结论：不同形状的物体，它们在同一个投影面上的投影都 是相同的。因此，在正投影法中，物体的一个投影一般是 不能反映空间物体形状的。（这是因为形体是由长、宽、 高三个尺寸来确定的，而一个投影图只反映2个尺寸，所以 要全面准确表达形体的形状和大小，一般需要2个或2个以 上的投影图。）
即物体的高度和长度； • H面投影反映了物体左右、前后的关系，
即物体的长度和宽度； • W面投影反映了物体上下、前后的关系，
即物体的高度Leabharlann 宽度。识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（2）三投影面图反映的方位
三视图的投影规律为： H面投影和V面投影――长对正； W面投影和V面投影――高平齐； H面投影和W面投影――宽相等。
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（1）三投影面体系的建立 投影面是我们设想的，并无固定的大小边界范围，故在作图时，可以不必画出其外框。 在工程图样中，投影轴一般也不画出，但在初学投影作图时，还需将投影轴保留，常用 细实线画出。
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（1）三投影面体系的建立 由于向下再H面上的投影得到的投影图称为水平投影 面，用H表示，称为H面。 它反映物体上、下面的真实形状及物体的长度和宽 度，但不反映物体的高度；
由前向后在V面上投影得到的投影图称为正面投影面， 用V表示，称为V面。 它反映物体前、后面的真实形状及物体的长度和高 度，但不反映物体的宽度；

为表示点的各投影的对应关系用细线相连接。点的投影连线与投影轴的交点分别记做ax、ay、az。
05
如A—水平投影a，正面投影a'，侧面投影a''。
一、点的三面投影
设第一分角内有一A点，过A点分别向三投影面投射即得A点的三面投影。 将三投影面展开便得到 点的三面投影图点的三面投影图如下图所示。
二、点的三面投影与直角坐标的关系 为了研究问题方便，可将三投影面体系视为一空间直角坐标系。这样就可将H、V、W三投影面视为坐标平面，X、Y、Z三投影轴视为坐标轴，投影原点O视为坐标原点。
三、点的三面投影规律 例1.已知点A（30、15、25）求作A点的三面投影。
1.分别在X、Y、Z轴上量取 A点的坐标30、15和25， 得ax、ayh、ayw和az点
2.过ax、ayh、ayw和az 点作A点投影的连线
3.各连线的交点即为所求
作图步骤：
三、点的三面投影规律 例2: 已知B（40、30、0）作出B点的三面投影。 问题：根据B点的坐标分析B点的位置。 因B点的坐标（40、30、0）中Z坐标为0，故B点位于H面上。
引入坐标系的概念后，就可用坐标说明点的位置。
三个有序的坐标即X、Y、Z可确定惟一一个点的位置 点的坐标表示方法：A（X，Y，Z）例如：A（15，20，8）、B（5，30，25）
二、点的三面投影与直角坐标的关系
二、点的三面投影与直角坐标的关系
点的坐标还表示了点到投影面的距离。
XA=a ayh=a ' az=A 点到W面的距离
作图步骤：
1.按点的投影规律作点的投影连线
2.投影连线的交点即为B点的水平投影
判断方法：
四、两点的相对位置
1

机械制图
MECHANICAL DRAWING
点的投影 二、点的三面投影
1
三投影面体系的建立
2
点的三面投影
3
点的三面投影规律
4 由点的两面投影求第三投影
2
点的投影
1. 三投影面体系的建立
Z
O
Y
三投影面体系是在两投影面体系的基础上，加上一个与H面、V面都垂直的侧立投影面W（简称侧面）所组成。三个投 影面互相垂直相交，它们的交线称为投影轴。V面和H面的交线称为OX轴，H面和W面的交线称为OY轴，V面和W面的交线称 为OZ轴。三个投影轴互相垂直相交于一点O，称为原点,
a
X
ax
a
6
Z a z a
O
YW
ay
ay
YH
a a z
A ax
a
a
ay
aa X轴， a a Z轴， a a z = a ay a ax =aa y a ax = a a z
点的投影
二、点的三面投影
4、由点的两面投影求第三投影
例1：已知点A的正面与侧面投
a
影，求点A的水平投影。
X
Z a
O
YW
a
YH
规定，不可见点的重合投影加一 圆括号。
点的投影Za’Fra bibliotek例.点A在水平面上的投影可见。
b’
X
O
a” b”
YW
a(b)
YH
17
谢谢观看
Thanks for looking
7
点的投影
二、点的三面投影
Z
4、由点的两面投影求第三投影
例2.已知点A的正面与水
a
a
平面投影，求点A的侧面

投影的基本知识三面投影体系在三面投影体系中，把处于水平位置的投影面称为水平投影面，简称水平面或H面，正立位置投影面称为正立投影面。

简称正立面或V面，侧立位置的投影面称为侧立投影面，简称侧立面或W面。

三个投影面两两相交，交线OX、OY、OZ称为投影轴。

三根投影轴两两垂直并交于原点O、OX轴可表示长度方向，OY轴可表示宽度方向，OZ轴可表示高度方向。

三面投影图的形成将形体放置在三面投影体系当中，即放置在H面的上方，V面的前面，W面的左方。

并尽量让形体的表面和投影面平行或垂直。

从前往后对正立投影面进行投射，在正立面上得到正立面投影图，简称正立面图。

从上往下对水平投影面进行投射，在水平面上得到水平面投影图，简称水平面图。

从左往右对侧立投影面进行投射，在侧立面上得到侧立面投影图，简称侧立面图。

三面正投影的展开由于三个投影面是相付垂直的，所以三个投影图已就不在同一个平面上，不方便观看。

为了把三个投影图画在同一个平面上，就必须将三个福相垂直的投影面连同三个投影面的展开。

规定V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，使他们和V面处在同一平面上。

这时OY轴分为两条，一条OYH轴，一条OYW轴。

三个投影图的位置关系是：正立面图在上方，平面图在正立面图的正下方，侧立面图在正立面图的正右方。

用三面正投影图表达形体的投影时，可不画出投影面的外框线和坐标轴。

在建筑工程中，三面正投影图或多面正投影图经常不在一张图纸上，这样，在每个正投影图的下方必须要标注图名。

（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力就一定可以获得应有的回报）。

OX轴旋转900，W面对右向后绕OZ
轴旋转900
z
Z
X
x
0
y
O
左视
Y
y
主视
(2) 三视图旳关系
（1）位置关系 三视图展开后有明确旳位置关系：以主视图为准，
俯视图在主视图旳 下面 ，左视图在主视图旳 右边。
(2) 三视图投影旳方位
Z V
主视图长、高高 高俯视图 Nhomakorabea、宽
左视图高、 宽
X
长 O
长
宽
H
长
视图上物体旳相对位置
(2) 双面投影
可见：双面投影也不能完全拟定物体旳形状
(3) 三面投影
可见：应用三面投影旳措施能够基本体现 物体形状
(4) 三面投影体系构成
三面：
正投影面： V
Z
水平投影面：H
V
侧投影面： W
X
三轴：
O
X轴、Y轴、Z轴
Y 一原点：O
2.三视图旳形成
俯视 V
(1) 三视图形成旳要求
V面保持不动，H面对下向后绕
Y
3.三视图旳投影规律
宽 高
长
宽
我们所讲旳三视图
是 主视图 、俯视图 、左视图。
宽 高
(2) 三视图之间旳
度量相应关系
长
宽
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且相应
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
(3) 三视图之间旳方位相应关系 Z
V
上
左
右上
上
下后
O
后 前
X
左
右
后下 前
下
左
§3-2 三视图旳形成及其投影规律

引导学生理解： 第一角画法 以教室的右前角为原点，将教室看成三面投影体系。
投影面
Z
◆正面投影面（简称正 面或V面） ◆水平投影面（简称水 平面或H面） ◆侧面投影面（简称侧 面或W面）
V
X
o
W
H
Y
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
X、Y、Z三轴的交点称为原点，用“O”表示。
高
长
宽
主、俯视图反应物体的 同样长度； 主、左视图反映物体的 同样高度； 俯、左视图反映物体的 同样宽度。
图2-13
三等关系
等长 等高 等宽
宽
主、俯视图长对正【等长】； 主、左视图高平齐【等高】； 俯、左视图宽相等【等宽】。
“三等”关系反映了三个视图之间的投影规律，是看 图、画图和检查图样的依据。
三个投影面 互相垂直
三视图的形成
把物体放在观察者和投影面体系之间， 根据有关标准和规定按正投影法画出的 物体的图形，称为视图。 主视图：从物体的前
方向后投影，在V面上所 得到的视图
俯视图：从物体的上
方向下投影，在H面上所 得到的视图
左视图：从物体的左
方向右投影，在W面上所 得到的视图
三视图的形成
用两个投影面也不能完全表达实体的形状大小
物体是有长宽 高三个方向尺 度的立体。所 以要从上下、 左右、前后各 个方向去观察 它，才能对它 有一个完整的 认识。
三投影面体系
为了能够准确地反映物体的长、宽、高的形状及位 置，通常用三投影面体系来表达其形状与大小。选取
互相垂直的三个投影面。
【图2-11】
主 、俯视图 长对正 : 主、俯两个视图对应部分 左右方向长度相等，且两 个视图须对正 主 、侧视图 高平齐 : 主、侧两个视图对应部分 上下方向高度相等，且两 个视图须平齐 俯 、侧视图 宽相等 :

三面投影图表示物体3个方向上的投影，所以3个投影图之 间既有区别又有联系。从物体三面投影图的形成和展开过程可 以看出，三面投影图在投影和方位上具有如下对应关系。
（一）投影关系
由图2-11（b）可知，V面和H面投影 都反映了物体的长度，展开后这两个投影 左右对齐，这种关系称为“长对正”；V 面和W面投影都反映了物体的高度，展开 后这两个投影上下对齐，这种关系称为 “高平齐”；H面和W面投影都反映了物 体的宽度，这种关系称为“宽相等”。
投影基础
二、三面投影图的形成与展开
将物体放置于三面投影体系中，并使物体的主要表面平行 于投影面，然后采用3组分别垂直于3个投影面的平行投射线对 物体进行投射，即可得到物体的三面投影图，它们分别是V面 投影、H面投影和W面投影，如图2-10所示。
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图2-10 三面投影图的形成
投影基础
V面投影：又称正面投影，是由前 向后投射时物体在正立投影面（V面） 上所得到的投影图。
图2-13 三面投影图的方位关系
投影基础
四、绘制三面投影图的注意事项
绘制三面投影图时，可设想分别从 物体的前方向后、左侧向右和上方向下 观察物体，如果棱边和轮廓线可见，则 用粗实线表示；如果棱边和轮廓线不可 见，则用细虚线表示。当粗实线与虚线 或点画线重合时，应画成粗实线；当虚 线与点画线重合时，则应画成虚线。
线m和a，如图2-16（b）所示。由于H面投影反映物 体的前、后、左、右关系，且图线m在图线a的上面， 故M面在A面的后方。在H面投影上找出q''和c''线框 所代表的图线q和c，由于图线q在图线c的右侧，故 Q面在C面的右侧。
在V面投影上找出n和b线框所代表的图线n'和b'， 由于V面投影反映物体的上、下、左、右关系，且 图线n'在图线b'的下方，故N面在B面的下方。

a
A
X
O
点A的水平投影
H
a
点的二面投影图是将空间点向二个投影面作正投影 后，将二个投影面展开在同一个面后得到的。
两面投影图的画法 V a A V a
X
ax a
O
X
ax
O
H H
a
H
展开时，规定V面不动，H面向下旋转90。用投影图 来表示空间点，其实质是在同一平面上用点在二个不同 投影面上的投影来表示点的空间位置。
1、位置关系
• 以主视图为准，俯视 图在它的正下方，左 视图在它的正右侧，
位置固定，不必标注。
2、三视图之间的“三等”关 系
• 主、俯视图长对正。
• 主、左视图高平齐。
• 俯、左视图宽相等。
2.1.3 两点的相对位置和重影 点
1.两点的相对位置
2.重影点
两点的相对位置
两点的相对位置指两 点在空间的上下、前后、 左右位置关系。
Y
① aa ⊥OX轴 aaz = aaY = XA（A到W面的距离） ② aa⊥OZ轴 aax =aa Y = ZA （ A到H面的距离）
③aax= aaz= YA
（A到V面的距离）
??已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a● ax az
●
a
通过作45°线 使aaz=aax
a● 解法二:
Bb
O
a
b
Cc c
Aa
例题3：根据投影图判断点在空间的位置
b'
V
B
X a' b c' c O C
a A
例题4：画出点（15，5，10）的三面投影及空间位置
a'

4.2 三面正投影图
4.2.3 三面正投影图的展开 三个投影图位 置关系是：正立面 图在上方，平面图 在正立面图的正下 方，侧立面图在正 立面图的正右方。 用三面正投影 图表达形体的投影 时，可不画出投影 面的外框线和坐标 三面正投影图的展开 轴。
图4-6
返回
4.2 三面正投影图
4.2.4 三面正投影图的规律 展开后的三面正投影图的投影规律： (1)正立面图能反映形体正立面的形状，形体 的高度和长度，上下、左右的位置关系；平面图 能反映形体水平面的形状，形体的长度和宽度， 前后、左右的位置关系；侧立面图能反映形体侧 立面的形状，形体的宽度和高度，左右、前后的 位置关系，如下图4-7所示。
4.2 三面正投影图
4.2.1 三面投影体系 把三个相互垂直的投影面所构成的一个空间 体系称为三面投影体系，它如同房屋室内一角， 即由两面墙和地面组成，用它来得到三面正投影 图。 在三面投影体系中，处于水平位置的投影面 称为水平投影面，简称水平面或H面，正立位置投 影面称为正立投影面，简称正立面或V面，侧立位 置的投影面称为侧立投影面，简称侧立面或W面。
三面正投影图的规律
返回
4.2 三面正投影图
4.2.5 三面正投影图的作图方法 绘制三面投影图时 ，一般先绘制 V 面投影 图或 H 面投影图，然后 再绘制W面投影图。
两坡屋面房屋立体图
绘制三面正投影图 的具体方法和步骤：
(1) 在图纸上先画 出水平和垂直十字相交 线，作为投影轴，如右 图4-9a所示。 图4-9
4.2.2 三面正投影图的形成 将形体放置在三面正投影体系中，即放置在H 面的上方， V 面的前面， W 面的左方，并尽量让形 体的表面和投影面平行或垂直。 从前往后对正立投影面进行投射，在正立面 上得到正立面投影图，简称正立面图。 从上往下对水平投影面进行投射，在水平面 上得到水平面投影图，简称平面图。 从左往右对侧立投影面进行投射，在侧立面 上得到侧立面投影图，简称侧立面图。 三面正投影图的形成如下图4-5所示。

简述三面投影体系的关系
三面投影体系是一种新的投影方式，它可以让投影更加逼真，更加深入地呈现场景。

它由三个投影屏幕组成，每个屏幕的尺寸与角度都有所不同，当观众从某一侧观看时，可以看到三个屏幕上不同的图像，形成一个空间立体的效果。

三面投影体系的优势在于它可以提高投影的质量和精度，使观众获得更加逼真的观看体验，使用者可以更深入地探索投影内容，进行更细致的研究。

另外，三面投影体系也有助于减少投影的反射，使投影更加清晰。

此外，三面投影体系有助于提升投影的宽度，从而让观众更容易看到屏幕上的每一个细节。

它还可以让观众从不同的角度来观看投影，从而获得更多的信息，让观众更容易理解投影内容。

另外，三面投影体系也有助于减少噪音，因为它可以将声音分散到三个屏幕上，从而使观众可以更好地听到投影内容中的声音。

总之，三面投影体系可以让投影更加逼真，更加深入地呈现场景，它可以提高投影的质量和精度，还可以减少噪音，让观众可以从不同的角度来观看投影，更好地理解投影内容，让观众获得更加逼真的观看体验。

0 2 （3）直角投影定理
两直线在空间上垂直（垂直相交或垂直交叉），当其中一条直 线平行于某一投影面时，则两直线在该投影面上的投影垂直。 利用直角投影原理，可完成过点作投影面平行的垂线，或与其 相关的求点到直线距离，求直角三角形、等腰三角形等平面图形投 影的作图问题。
0 2
0 4）曲线投影 2 （1）曲线的形成和分类
②三个投影的长度都小于实长。
事实上，只要空间直线的任意两个投影都呈倾斜状态，则该直线
一定是一条一般位置直线。
0 2）直线上点的投影特性 2
（1）从属性 （2）定比性 点在直线上，点的投影在直线的同面投影上。 点分线段之比等于点的投影分线段的投影之比。
0 2
例 题：
0 3）空间两直线的相对位置 2
0 2 （ 3）常见曲线的投影
·当圆所在的平面为投影面垂直面时， 圆在所垂直的投影面的投影为直线，线 段的长度等于其直径。在另一投影面上 的投影则为椭圆。
·当圆所在平面为一般位置平面时，
圆的两个投影均为椭圆。
0 2
②圆柱螺旋线的投影 一动点在正圆柱表面上绕其轴线作等速回转运动，同时沿 圆柱的轴线方向作等速直线运动，则动点在圆柱表面上的轨迹 称为圆柱螺旋线。常见实例为螺旋楼梯、弧形楼梯
正面投影反映实长及倾角，水平投影及侧面投影垂直于OY轴
0 2
侧平线——平行于W面，同时倾斜于H、V面的直线。
侧面投影反映实长及倾角，水平投影及正面投影垂直于OX轴
0 投影面平行线的投影特性可概括如下： 2
面的倾角。
①直线在它所平行的投影面上的投影反映实长，且倾斜于投
影轴，该投影与相应投影轴之间的夹角，反映直线与另两个投影 ②该直线在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影 轴，且小于实长。 事实上，在直线的三面投影中，若有两面投影垂直于同一投 影轴，而另一投影处于倾斜状态，则该直线必平行于倾斜投影所 在的投影面，且反映与其他两投影面夹角的实形。

§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
2.点的三面投影
Z
V a’
az
符号规定
W 投影——小写字母加两撇
投影面展开
X aX A a
90°
90°
O a”
aY Y
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.点的三面投影
Z
V a’
aZ
符号规定
W 投影——小写字母加两撇
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成和点的投影特性 二、点的投影与坐标的关系 三、点的投影作图
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.三面投影体系
Z
V
有关规定
W 面——侧立投影面 Ｙ 轴——H、Ｗ 面的交线 Z 轴——V、Ｗ 面的交线
X
O
Y
V 、H、W 投影面应两两相互垂直
Z
作图步骤：
a’
a’’
1.画坐标轴；
10 mm
20 mm
2.求作点的投影； 3.整理作图线。
X ax
O
15 mm
10mm YW
a
aYH
YH
§2-3 点的三面投影
三、点的投影作图
例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。
Z
作图步骤：
a’
a’’
1.画坐标轴；
10 mm
20 mm
Z
Y 相等的其它作图方法：
b’
b’’
作45° 辅助线， 使y 相等。
X
O
YW
45°
画圆弧，使y
相等。

简述三面投影体系的关系
三面投影体系是一种用于地理信息系统（GIS）空间分析的投影
形式，其主要是为了将地球表面的经纬度和海拔水平尺度投影到平面上，以便于观测和分析地理数据。

三面投影体系由三个部分组成：椭球体、投影体和设置体。

这三个部分之间是有关系的，他们之间的关系如下所述：
首先，椭球体是三面投影体系的基础，它由经纬度和海拔水平的三维坐标组成。

椭球体的坐标范围为-180°到180°的经度，-90°
到90°的纬度和0m到+∞的海拔水平。

从椭球体中抽取的地理信息
可以用来计算三面投影体系中的投影体。

其次，投影体是三面投影体系中重要的一部分，它由空间坐标等轴构成，用来将椭球体上的经纬度和海拔水平投影到平面上。

投影体的坐标范围是-∞到+∞的空间坐标，不受椭球体的坐标边界的限制。

最后，设置体是三面投影体系的最终步骤，它由原始的经纬度坐标和一组具体的体系参数构成。

设置体的坐标范围受到投影体的限定，以及体系参数的限定。

设置体的坐标可以用来定位地图上的空间位置，也可以用于将球体上的经纬度和海拔水平信息投影到平面上。

总之，三面投影体系是一种基于椭球体的投影方法，它由投影体、设置体和椭球体三个部分组成。

这三个部分之间有着密切的联系，他们的坐标范围和参数设定也是不同的。

三面投影体系可以用来将地球表面的经纬度和海拔水平尺度投影到平面上，以便于观测和分析地理数据。

简述三面投影体系的关系
三面投影体系是一种常见的投影方式，它是将投影机放置在画布的一边，投射到另一边，形成三面对称的影像投影体系。

这种投影方式的使用比较广泛，在多种场合都可以看到它的身影，比如课堂讲解、宣传会等。

在三面投影体系之中，投影机的位置至关重要，要确保投影机与画布之间的距离与角度能够正确地对齐，以便于投影物能够三面对称地投影出来。

这种对称性往往是三面投影体系的关键，必须精准的设置才能得到满意的效果。

三面投影体系还要求有一定的照明，以便能够清楚的展示出画面上的内容。

在这种照明下，投影物也能更清楚地呈现出来。

因此，只有在投影机与画布之间设置准确，并且有良好的照明时，才能保证三面投影体系正常工作。

此外，三面投影体系还需要考虑图像质量这一因素。

首先，投影机必须具备较高的分辨率，以便能够使画面更加清晰。

另外，还要保证投影仪的光源是均匀的，以免出现失真或者虚像的情况出现。

总之，要实现一个良好的三面投影体系，其中的各个关系要保持良好的配合。

这么一说起来，就先从投影机与画布之间的距离和角度开始，以保证三面投影的效果。

接着是照明，亮度要足够，以便于投射的画面清晰看得清楚。

最后是画面的质量，它涉及到投影机的分辨率和光源的调整，必须予以重视，才能带来满意的效果。

综上所述，三面投影体系的关系是：一方面，投影机与画布之间
的距离和角度要正确；另一方面，要设置足够的照明，以及投影机分辨率和光源要调整好，这样才能达到最佳的投影效果。

简述三面投影体系的关系三角投影体系是指一组三角投影方式，用于在物理空间的参考系统的地理表面上表示，其中包括椭球和椭球投影。

三角投影体系是将地理表面投影到一个二维平面上的一种方法，其中投影方式包括球面投影、椭球投影和Cylindrical投影等。

球面投影又可分为三种，其中，Mercator投影是垂直平行坐标系，把地球投影到一个可转动的二维平面上；Cylindrical投影也称“圆柱投影”，其特点是将球面投影到一个可旋转的圆柱表面，圆柱投影又可以分为2种，一种是等纬度投影，另一种是椭球投影，椭球投影用椭球面把球面投影到一个可转动的椭球表面上，椭球投影可以分为正射投影和非正射投影，其中正射投影是由中心到发生点的一条直线，而非正射投影则包括墨卡托投影、等距离投影、Lambert投影和Miller投影等多种投影方式，这些投影方式都是基于地图投影理论和三维地理表面投影理论而定义的。

三角投影体系的关系广泛且极为复杂，这种关系可以从几个方面来概括，首先是三角投影体系中，球面投影与椭球投影的关系，球面投影由球面投影体系构成，其相对应的椭球投影由椭球投影体系构成，这两种投影体系之间的关系是由椭球和球面投影方法的参数决定的。

另外，椭球投影体系又可以分为正射投影和非正射投影两类，正射投影主要是指由中心到发生点的一条直线，而对应的非正射投影则是由墨卡托投影、等距离投影、Lambert投影和Miller投影等多种投影方式构成的，而这种投影方式与球面投影的关系可以通过例如坐标变换、投影转换等技术来确定。

最后，还有椭球投影与Cylindrical投影的关系，这种关系是基于投影转换的技术而确定的，主要是将球面投影投影到可旋转的圆柱表面上，而这种投影也分成等纬度投影和椭球投影两种，等纬度投影是先把地球均分为若干等宽的地理纬带，然后再把地球投影到圆柱表面上，而椭球投影则是先将地球投影到椭球表面上，然后再投影到圆柱表面上，以便于集中研究不同地区的特性，以及解决大规模数据转换和转换的问题。