工程力学:第十三章 压杆稳定
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压 杆 稳 定 实 验一.实验目的:1. 观察压杆丧失稳定的现象。
2. 用绘图法测定两端铰支压杆的临界荷载cr F ,并与理论值进行比较。
二.实验设备及工具:电子万能试验机、程控电阻应变仪三.试验原理:对于两端铰支受轴向压力的细长杆,根据欧拉公式,其临界荷载为2min2l EI F cr π=式中min I 为最小惯性矩,l 为压杆长度。
当cr F F <时压杆保持直线形式,处于稳定平衡。
当crj F F ≥时,压杆即丧失稳定而弯曲。
对于中柔度压杆,其临界应力公式为λσb a cr -=式中a 、b 为常数。
由于试样的初曲率往往很难避免,所以加载时压力比较容易产生偏心,实验过程中,即使压力很小时,杆件也发生弯曲,其挠度也随着荷载的增加而不断增加。
本实验采用由碳钢制成的矩形截面的细长试件,表面经过磨光,试件两端制成刀刃形,如图a 所示:实验前先在试样中间截面的左右两侧各贴一个应变片1和2,以便测量其应变,见图b ,假设压杆受力后向左弯曲,以1ε和2ε分别表示压杆中间截面左、右两点的压应变,则2ε除了包括由轴向力产生的压应变外,还附加一部分由弯曲产生的压应变,而1ε则等于轴向力产生的压应变减去由弯曲产生的拉应变,故1ε略小于2ε。
随着弯曲变形的增加,1ε与2ε差异愈来愈显著。
当cr F F <时,这种差异尚小,当F 接近cr F 时,2ε迅速增加,1ε迅速减小,两者相差极大。
如以载荷F 为横坐标,压应变为纵坐标,可绘出1ε-F 和2ε-F 曲线(见下图所示)。
由图中可以看出,当1ε达到某一最大值后,随着弯曲变形的继续发生而迅速减小,朝着与2ε曲线相反的方向变化。
显然,根据此两曲线作出的同一垂直渐近线AB ,即可确定临界荷载cr F 的大小。
以载荷P 为横坐标,压应变为纵坐标,人工绘制1ε-P 和2ε-P 曲线,两曲线的同一垂直渐近线与力轴的交点,即为临界荷载cr F四.实验步骤1.测量试样尺寸,在试样的两端及中部分别测量试样的宽度和厚度,取用三次测量的算术平均值2.启动电子万能试验机,手动立柱上的“上升”或“下降”键,调整活动横梁位置,使上、下压板之间的位置相对比较小,把试样放在两压槽的正中间位置上。
材料力学压杆稳定材料力学是研究物质在外力作用下的形变和破坏规律的学科。
在材料力学中,压杆是一种常见的结构元素,它能够承受压缩力,用来支撑、传递和稳定结构的荷载。
压杆的稳定性是指在外力作用下,压杆不会发生失稳或破坏。
稳定性的分析对于设计和使用压杆结构具有重要意义,可以保证结构的安全可靠性。
本文将从材料的稳定性理论出发,探讨压杆稳定的原理和影响因素。
压杆的稳定性主要受到两种力的影响:压缩力和弯曲力。
压缩力使得杆件在长轴方向上缩短,而弯曲力使得杆件发生侧向的弯曲变形。
这两种力的作用会引起杆件在截面上的应力分布,当这些应力达到一定的极限时,杆件就会发生失稳或破坏。
为了保证压杆的稳定性,需要考虑以下几个因素:1.杆件的形状和尺寸:杆件的形状和尺寸是影响压杆稳定性的重要因素。
一般来说,杆件的截面形状应当是圆形或类圆形,这样能够均匀地分配应力,在承受压力时能够更好地抵抗失稳。
此外,杆件的直径或截面积也应当足够大,以提高材料的稳定性。
2.材料的性质:材料的性质对杆件的稳定性有着重要的影响。
一般来说,杆件所使用的材料应当具有足够的强度和刚度。
强度可以提供杆件抵抗失稳的能力,而刚度可以减小失稳时的弯曲变形。
此外,材料应当具有足够的韧性,以防止杆件发生断裂。
3.杆件的支撑条件:杆件的支撑条件也会对稳定性产生影响。
一般来说,杆件的两端应当进行良好的支撑,以减小弯曲变形和失稳的发生。
支撑条件可以通过适当的连接方式、支撑点的设置和钢结构的设计来实现。
4.外力的作用:外力的作用是导致杆件发生失稳的主要原因。
外力可以包括静力荷载、动力荷载和温度荷载等。
在设计和使用压杆结构时,需要对外力进行充分的分析和计算,确保结构在外力作用下能够稳定运行。
总之,压杆的稳定性是确保结构安全可靠性的重要因素。
在材料力学中,通过对压杆受力和形变规律的分析,可以找到保证压杆稳定的途径和措施。
合理选择杆件的形状和尺寸,使用适当的材料,提供良好的支撑条件,并进行准确的外力分析和计算,可以有效地提高压杆的稳定性,确保结构的安全运行。