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第1章 电力拖动系统动力学

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第一章电力拖动系统的动力学基础.

第一章电力拖动系统的动力学基础.

d T TL J dt
d T TL J dt
T：电磁转矩,电动机产生的拖动转矩； TL：负载转矩,N.m ：电动机角速度,rad/s
在工程计算中,常用n代替表示系统速度, =2n/60
J：电动机轴上的总转动惯量，kg.m2
G D GD J m ( ) g 2 4g
'
（2）考虑传动机构的损耗，在折算公式中引入传动效
率c 。由于功率传送是有方向的，因此引入效率c 时
必须注意：要因功率传送方向的不同而不同。现分两
种情况讨论：
a. 电动机工作在电动状态，此时由电动机带动 工作机构，功率由电动机向工作机构传送，传动损耗
由电动机承担，即电动机发出的功率比生产机械消耗
nb GD1
j2
2
nf GDL
2
2
TL’ 生产机械
T
电动机
n GDeq
等效负载
TL
M

T
j1
1
JM
J1
J l
工作 机构
J
折算
T1
l
M
负载
j2
Tl
T Tl
折算思路：以电动机为研究对象，把各负载转矩和 系统飞轮力矩折算到电动机轴上，变多轴拖动系统为 单轴拖动系统； 折算原则：保持系统传递的功率和系统储存的动能 不变。
（3）根据运动方程式判断电力拖动系统的几 种运动状态： dn 0 T=TL dt T>TL T<TL
dn 0 dt
dn 0 dt
dn 0, n 常数(或0），系统稳定运转或 当 T TL 0, dt 停转，视运动初始状态而定；这种运动状态称为稳定运 转状态或静态，简称稳态。

电力拖动系统

电力拖动系统

解（3）不切削时，工作台及工件反向加速，
电动机以 dn 500r / min .s 恒加速度运行，计 dt
算此时系统的动转矩绝对值。
M
ML

GD 2 375
dn dt
动转矩：
GD 2 dn 375 dt
121.67 500 375
162.2N.m
第二节 负载的转矩特性及电力拖动系统稳定性的条件
n
0
ML
n
位能性恒转矩负载特性
（二）通风机负载特性
如通风机，水泵，油泵
n
M L Kn2
K 比例常数
0
ML
（三）恒功率负载特性
一些机床，如车床，在粗加工时，切削 量大切削阻力大，此时开低速，在精加工时， 切削量小，切削力小，往往开高速，因此在 不同转速下，负载转矩基本上与转速成反比
ML


5kg m2
GD42
GD
2 L
GD22
GD32
GD
2 M
M
GD12
VL
M
GL
起重机装置传动示意图
试求： （1）电动机等速提升重物时所产生的转矩 （2）整个拖动系统的等效飞轮矩
解（1）等效提升重物时电动机的转速 先求重物加到卷筒轴上的静转矩
M L

mgL

1 2
L
DL
20009.81 1 0.4
卷筒直径： DL 0.4m 齿轮的转速比： i1 6 i2 10 电动机的飞轮矩： GDM2 1.3kg m2
卷筒的飞轮矩： GDL2 1kg m2
各齿轮的飞轮矩为： GD12 0.1kg m2
GD32 0.5kg m2

电力拖动系统动力学(1)

电力拖动系统动力学(1)

拖动系统组成
能量 转换
机械 传动
电源
提供 能源
电机
传动 机构
拖动 对象
控制 装置
控制电机的运 动方式
编辑ppt
3
绪论 电机与拖动的基本概念
电力拖动系统在建筑设备中的应用 空调系统中冷机组，冷却水泵，冷冻水泵， 空调机，风机盘
管中的风机 电梯中的曳引电机 给排水系统、消防系统中的水泵、消防系统中的卷帘 各类电风扇
平移运动 速度
电机转速
传动效率
平移运动—飞轮矩的折算
折算原则:折算前后的动能不变
折算到电机轴上的飞轮矩为：
GDL2g
365Ggvg2 nd2
编辑ppt
16
负载转矩和飞轮矩的折算
升降运动—负载转矩的折算 升降运动是建筑设备常见的运动
起重机拖动系统
对于升降运动，在进行转 矩折算时，其上升和下降 运动过程的转矩不同，传 动系统的效率也不同
编辑ppt
7
第1章 电力拖动系统动力学
电力拖动系统的运动方程式 运动方程式是运动过程的物理模型，是运动过程 的力学表征 电力拖动系统的运动方程式描述旋转运动的力学 关系，即牛顿力学定律在旋转运动过程的应用 旋转运动中一般采用“转矩”和“角速度”描述 力矩和速度
编辑ppt
8
电力拖动系统的运动方程式
绪论 电机与拖动的基本概念
电力拖动 电力：以电能为动力能源 拖动：使物体运动 电力拖动：将电能转换为机械能实现使物体运动的方式 电能转换为机械能主要由电动机完成
电力拖动：电动机拖动生产机械运转的方式 电机与拖动是社会生活最常见的过程
编辑ppt
1
绪论 电机与拖动的基本概念
电机：将电能转换为机械能的设备，以电磁感应为基本原理 电机分类：不同的分类原则有不同的分类

1电力拖动系统动力学

1电力拖动系统动力学
4
绪论 电机与拖动的基本概念
三、电机的调速 拖动对象的运动过程是变化的，即需要改变运动的速 度、方向等 通过控制手段改变电机的运动速度和方向是简便而重 要的方式 拖动的核心是调速，电机的调速是电机与拖动的重要 内容
5
绪论 电机与拖动的基本概念
四、电路与磁路基本物理量对照
电路 电流 ： I（A） 电动势： E（V）

提升传动效率与下放传动效率的关系为：

c
2 1

c
如果提升传动效率小于0.5，则下放传动效率将为“负”值，
此时说明负载自重还不足以克服传动机构的摩擦损耗而下落，
电动机推动，重物才能下放 上述现象称为传动机构的自锁作用
c 0.3，
c
2 1
c
1.33
对于升降系统，一般应选低提升效率的传动机构
电机及电力拖动
20
负载转矩和飞轮矩的折算
升降运动—飞轮矩的折算 折算原则:折算前后的动能不变
升降部分的折算
电机
GDL2z

365
Gz vz2 nd2
电机及电力拖动
传动 机构
卷筒，半径R
升降速度
重力
21
负载转矩和飞轮矩的折算
例1-1：在传动机构为齿轮变速如下图所示的拖动系统
Tg 320N m, ng 167r / min;i1 2.6, i2 3.4;1 0.93,2 0.94;GDd2 6.8N m2,
7
第1章 电力拖动系统动力学
电力拖动系统的运动方程式 运动方程式是运动过程的物理模型，是运动过程 的力学表征 电力拖动系统的运动方程式描述旋转运动的力学 关系，即牛顿力学定律在旋转运动过程的应用 旋转运动中一般采用“转矩”和“角速度”描述 力矩和速度

new-第一章 电力拖动系统的动力学基础

new-第一章 电力拖动系统的动力学基础

有
(GD
2 z
)
365
G
z
v
2 z
n2
（因为J z
GDz2
/ 4g ， 2πn / 60，mz
Gz
/ g ，(60 / π)2
365
）
9
[例1-1] 刨床传动系统如图所示。若电动机M 的转速为n=420r/min，
其转子（或电枢）的飞轮惯量
GD
2 d
110 .5N m2
工作台重 G1 12050 N
9.55 Fzvz n
2πn / 60
8
三、传动机构与工作机构飞轮惯量的折算
在多轴系统中，必须将传动机构各轴的转动惯量及工作机构的转动
惯量折算到电动机轴上，用电动机轴上一个等效的转动惯量来反映
整个拖动系统转速不同的各轴的转动惯量的影响。各轴转动惯量对
运动过程的影响直接反映在各轴转动惯量所储存的动能上。因此，
1．电动机工作在电动状态
Tz
Fz v z
c
Tz
9.55
Fz v z
nc
2．电动机工作在发电制动状态
Tz
9.55
Fz vz n
c
在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传动效率 c与提升传
动效率之间有下列关系。
c
2
1
c
(证明题)
13
第四节 生产机械的负载转矩特性
在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）Tz 与转速n 的关系 Tz=f (n) 即为生产机械的负载转矩特性。
4
思考题
1、什么是电力拖动？电力拖动系统主要由 哪 些部分组成？
2、什么是电力系统运动方程式？动态转矩 与
系统运动状态有习何题关系？

第1章电力拖动系统的动力学基础

第1章电力拖动系统的动力学基础

第1 章 电力拖动系统的动力学基础
1.5 平移运动系统的折算
目的 将平移作用力 Fm 折算为等效转矩 TL 。 将平移运动的质量 m 折算为等效 J 或 GD2 。 1. 等效负载转矩 等效（折算）原则：机械功率不变。 平移速度 TL t = Fmvm vm Fmvm TL = 电动机输出 工件 (m) tΩ 切削功率 的机械功率 60 Fmvm = 3 2 t n
2
作用力
刨刀 Fm 齿条
4
齿轮
1.5 平移运动系统的折算
(2) 等效单轴系统的转动惯量和飞轮矩 1 1 JΩ2 = 1 J 2＋ 1 J 2 1 2 2 ＋ mvm ＋ J22 2 R 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 JΩ = JR ＋ J11 ＋ J22 ＋ JmΩ2 2 2 2 2 2 Ω2 2 Ω1 2 J = JR＋J1 ＋J2 Ω ＋Jm Ω n2 2 n1 2 J = JR＋J1 ＋J2 ＋Jm n n 一般公式： J2 Jn J1 J = J R＋ 2 ＋ · · 2 ＋·＋ 2＋Jm ( j1 j2 · jn ) · · j1 ( j1 j2)
电机与拖动
第1章 电力拖动系统 的动力学基础
1.1 电力拖动系统的组成
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
典型生产机械的运动形式 电力拖动系统的运动方程 多轴旋转系统的折算 平移运动系统的折算 升降运动系统的折算
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第1 章 电力拖动系统的动力学基础
1.1 电力拖动系统的组成
电力拖动系统的动力学基础电动机工作机构电动机工作机构多轴旋转运动加升降运动系统12典型生产机械的运动形式电动机工作机构电动机dt电动状态正方向13电力拖动系统的运动方程式ttdt忽略t旋转部分的质量kg回转半径m4gdt回转直径m对于均匀实心圆柱体与几何半径r的关系为dn375dtgddn375dt13电力拖动系统的运动方程式gddn375dtttdndtdndtdndt常数负载吸收的功率电动机输出的功率系统动能dt13电力拖动系统的运动方程式方向相同

电力拖动第一章动力学基础

2 2 GDm GD12 GD2 GD GD 2 ＋ 2 2 j1 ( j1 j2 ) j 2 eq 2 R
总飞轮矩估算：
2 2 GDeq (1 )GDD
是电动机转子的飞轮矩。一般 0.2 ~ 0.3
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2.工作机构为平移运动时，转矩与飞轮矩的折算
(1)转矩的折算 折算前切削功率：Pm=FmVm 折算后切削功率：P2´=Tmeq Tmeq =FmVm Tmeq =FmVm/ 由于 =2n/60 Tmeq =9.55FmVm/n 考虑传动损耗 Tmeq =9.55FmVm/nC
第1章
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(2)飞轮矩的折算 设做平移运动部分的物体重量为Gm，质量为m， 折算前动能：
例如：起重机的提升机构，不论是提升重物还是下放重物 ，重力的作用总是方向朝下的即重力产生的负载转矩方向 固定不变， 故在第一和第四象限。
第1章
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2.恒功率负载特性 特点：负载转矩与转速成反比．即 TL k / nL 此时，负载的功率为：
PL TL L TL
n
2 nL k 常值 60 9.55
第1章
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(2)飞轮矩折算 折算前后系统动能不变 2 2 1 1 GD 2 n ∵ 2
2 J 2 4 g 60
1 2 3
以图所示的系统为例，负载飞轮矩折算的计算式为：
化简得： 一般形式：
2 GDm GD12 GD GD 2 j1 ( j1 j 2 ) 2 2 eq 2 R
文字表达式
数学表达式
在交点处，在交点所对应的转速之上应保证T<TL，而在这转 速之下则要求T>TL，

电力拖动与控制

第一章 电力拖动系统的动力学基础1-1 什么是电力拖动系统?它包括那几部分？都起什么作用？举例说明．答：由原动机带动生产机械运转称为拖动。

用各种电动机作为原动机带动生产机械运动，以完成一定的生产任务的拖动方式，称为电力拖动。

电力拖动系统，一般由电动机、机械传动机构、生产机械的工作机构、控制设备和电源五部分组成。

其中，电动机作为原动机，通过传动机构带动生产机械的工作机构执行某一生产任务；机械传动机构用来传递机械能；控制设备则用来控制电动机的运动；电源的作用是向电动机和其他电气设备供电。

1-2 电力拖动系统运动方式中T ，T n 及n 的正方向是如何规定的？如何表示它的实际方向？答：设转速n 对观察者而言逆时针为正，则转矩T 与n 的正方向相同为正；负载转矩T 与n 的正方向相反为正。

与正方向相同取正，否则取反。

L 1-3 试说明GD ２的概念答：J=gGD 42即工程中常用表示转动惯量的飞轮惯量。

1-4 从运动方程式中如何看出系统是处于加速、减速、稳速或静止等运动状态？答: 当时，L T T >0>dt dn ，系统加速；当L T T <时，0<dt dn ，系统减速。

当 时，L T T =0=dt dn ，转速不变，系统以恒定的转速运行，或者静止不动。

1-5 多轴电力拖动系统为什么要折算为等效单轴系统？答: 多轴电力拖动系统，不同轴上有不同的转动惯量和转速，也有相应的反映电动机拖动的转矩及反映工作机构工作的阻转矩，这种系统比单轴拖动系统复杂，计算较为困难，为了简化计算，一般采用折算的办法，把多轴电力拖动系统折算为等小的单轴系统。

1-6 把多轴电力拖动系统折算为等效单轴系统时负载转矩按什么原则折算？各轴的飞轮力矩按什么原则折算？答:功率相等原则;能量守恒原则.1-7 什么是动态转矩？它与电动机负载转矩有什么区别？答:动态转矩是指转矩是时间的函数. 而负载转矩通常是转速的函数.1-8 负载的机械特性有那几种类性？各有什么特点？答：恒转矩负载特性：与n 无关，总是恒值；恒功率负载特性：与n 成反比例变化；通风机负载特性：与n2成正比例变化。

第一章 电力拖动系统动力学


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1.1 电力拖动系统概述


常见电力拖动负载转矩与速度的关系可有下列情况：
(1)负载转矩与速度无关，如摩擦力、重物的重力、切削力 等引起的转矩。

(2)负载转矩与速度成比例，如粘摩擦负载就具有这种关系。 但一般与有效负载比较，其值比较小，故可忽略。粘摩擦对 机械系统的动态特性具有重要的影响。
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1.1 电力拖动系统概述
为了减小电动机承担的负载，在电梯类型的起重设备上
常常做成平衡式的，如图1-5(a)所示。电动机M(轴上装有 抱闸BZ)经过蜗轮蜗杆减速器WL带动缠索轮CS运动。钢索
绕在缠索轮上，其两端各与升降室SJ和平衡锤PH相连。这
样当升降室上升时，平衡锤就往下降。反之，当升降室下降 时，平衡锤上升。从缠索轮向钢索或反方向传递的力是借助 两者之间的摩擦力来实现的。
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1.1 电力拖动系统概述

1.1.1典型机械负载特性
生产机械的运动具有多种形式，如车床的主轴做旋转运 动，龙门刨床的工作台做直线往复运动，吊车的卷扬机构做 上下直线运动，冲剪床的执行机构做简谐运动等。在电力拖 动系统中，原动机是电动机，它是做旋转运动的。为了获得 各种不同形式的运动，电力拖动采用了各种传动机构，如齿 轮、齿条、卷筒、钢绳、曲柄连杆机构等，这就构成了电力 拖动系统的多种形式。
(3)负载转矩与速度平方成比例，如通风机、水泵的有效负 载转矩即是，一般称为通风机型负载。 除了与速度有关的负 载转矩外，还有与机械行程有关的负载转矩，如剪床的负载 转矩。此外，还有不规则的负载转矩如磨碎机等。

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1.2 电力拖动系统的转矩及基本运 动方程式

电力拖动基础总结


d nN 100 % n0 nN 100 %
n0
n0
3) 调速范围D与静差率d之间的关系
到充分利用的情况下，在 调速过程中轴上所能输出 的功率和转矩
D nmax nmax
nm a x
nm a x
nmaxd
nm in
n0 ΔnN
n0
(1
ΔnN n0
)
ΔnN (1 d ) d
ΔnN (1 d )
s (n0 n) / n0
n f (cos2 )
I2
E2
R2 s
2
X
2 2
s (n0 n) / n0
n f (I2 )
T CTJm I2 cos2
n f (T )
2020/6/5
18
第三章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
➢ 三相异步电动机机械特性的三种表达式
2) 参数表达式
26
第三章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
➢ 三相异步电动机各种运转状态
1) 电动运转状态
• 电动运转状态的特点是电 动机转矩的方向与旋转的 方向相同，机械特性落在 第一与第三象限。
• 电动状态时，电动机从电 网吸收电能，转换成机械 能带动负载。
2020/6/5
27
第三章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
2020/6/5
29
第三章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
➢ 三相异步电动机各种运转状态
2) 制动运转状态 • 反接制动－定子两相反接的反接制动
– 这时转差率s为：
s n0 () n() > 1 n0 ()
2020/6/5
30
第三章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
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第1章
1.3.4电动机的机械特性及电力拖动系统稳定运行的条件 电动机的机械特性：电磁转矩与转速的关系。 工作点：电动机的机械特性与负载特性画在同一坐标 平面上，两特性的交点 平衡状态：T=TL，系统以转速n恒速运行，表明系统处 于平衡状态 稳定状态： 1、电力拖动系统在某一扰动作用下，离开平衡位置，在 新的条件下达到新的平衡。 2、当扰动消失后，系统能回到原来的平衡位置。 平衡是否稳定？ 决定于生产机械与电动机两条特性的配合
单轴电力拖动系
单轴：生产机械与电动机同轴，即: nM
第1章
nL
2、电力拖动系统正方向的规定 先规定转速n的正方向，然后规定电磁转矩的 正方向与n的正方向相同，规定负载转矩的正方向 与n的正方向相反。
第1章
运动方程式 直线运动 同理旋转运动
dv F FL m dt
d T TL J dt
第1章
电力拖动系统稳定运行分析
n n1
2
1 l '
nA
A
0
TL
T
图1-21 拖动系统的不稳定运行
第1章
一个电力拖动系统能够稳定运行的充分必要条件是： (1)电动机的机械特性与负载的机械特性必须相交，在 交点处T=TL，实现转矩平衡。 dT dTL 。 (2)在交点处 数学表达式
dn dn
n
文字表达式
L L

n
PL 60 TL PL 2 n
1 TL n
TL

适用于金属切削车床。 粗加工时，n 低，T 大； 精加工时，n 高， T小。
0
T
图1-17 恒功率负载特性
第1章
3.风机、泵类负载转矩特性 2 特点：负载转矩与转速的平方成正比，TL k nL
在考虑了轴承上的摩擦转矩后得出的实际通风机负载转矩。
工作台
刨 刀
Fm
工件
由于 =2n/60
Tmeq =9.55FmVm/n 考虑传动损耗 Tmeq =9.55FmVm/nC
第1章
(2)飞轮矩的折算 设做平移运动部分的物体重量为Gm，质量为m， 折算前动能： vm
刨 刀
Fm
折算后动能：
折算前后的动能不变。 ∴ ∴
工件 工作台
传动机构中其他轴上的 GD2的折算，与前述相 同。
(1)转矩的折算 折算前负载功率 P2=Tmm 等效负载功率 P2´=Teq Teq=Tmm Teq= Tm m / =Tm/j 其中： 1、总转速比j=n/nm =各级转速比 的乘积=j1j2... 2、考虑传动损耗 Teq=Tm/(jC) C=各级传动效率乘积= 12... 3、转矩损耗△T= Tm/(jC)- Tm/j
第1章
3.工作机构做提升和下放重物运动时，转矩与飞轮矩 的折算
(1)转矩的折算 1)提升重物时负载转矩的折算 重物对卷筒轴的负载转矩为GmR 不计传动机构的损耗，折算后的负载转矩为:
若考虑传动机构的损耗，折算后的负载转矩应为:
提升重物时系统损耗的转矩为：
第1章
2)下放重物时负载转矩的折算 重物对卷筒轴的负载转矩为GmR 不计传动机构损耗，折算后的负载转矩为:
2 2 GDm GD12 GD2 GD GD 2 ＋ 2 2 j1 ( j1 j2 ) j 2 eq 2 R
总飞轮矩估算： GD2 (1 )GD2 eq D
是电动机转子的飞轮矩。一般 0.2 ~ 0.3 例1-1
第1章
2.工作机构为平移运动时，转矩与飞轮矩的折算 (1)转矩的折算 折算前切削功率：Pm=FmVm 折算后切削功率：P2´=Tmeq v m Tmeq =FmVm Tmeq =FmVm/
当正转时n为正， TL与n方向 相反，应为正，即在第一象限 当反转时n为负， TL与n方向 相反，应为负，即在第三象限。
第1章
GD 2 dn T TL 375 dt
(2)位能性恒转矩负载 特点：绝对值大小恒定，方向固定不变，与n方向无关
例如：起重机的提升机构
第1章
2、恒功率负载转矩特性
特点：当转速n变化时，负载功率基本不变。 根据 P T 常数
第1章
1 (2)飞轮矩折算 2 3 折算前后系统动能不变 2 1 1 GD2 2 n 2 J ∵ 2 2 4 g 60 以图所示的系统为例，负载飞轮矩折算的计算式为：
化简得： 一般形式：
2 GD12 GDm 2 2 GDeq GDR 2 j1 ( j1 j2 )2
在交点处，在交点所对应的 转速之上应保证T<TL，而在 这转速之下则要求T>TL，
n1
2
1 l '
nA
A
0
TL
T
图1-21 拖动系统的不稳定运行
第1章
GD2 转动惯量 J m 2 4g
kg m 2 单位为
式中 m与G——旋转部分的质量（kg）与重量（N）
ρ 与D——惯性半径与直径（m）
2 n 60
第1章
则电力拖动系统的运动方程：
GD 2 dn T TL 375 dt
GD 2为系统旋转部分的总飞轮矩，单位N· 2 m

第一章 电力拖动系统动力学
本章教学基本要求

电力拖动系统的运动方程式 工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 考虑传动机构损耗时的折算方法 生产机械的负载转矩特性
1.3电力拖动系统的动力学基础
1.3.1电力拖动系统的运动方程
电力拖动系统：单轴（重点介绍）、多轴（可折算成单轴）。
1、单轴电力拖动系统。 单轴拖动系统是指电动机输出轴直接拖动生产机械 运转的系统。
系数375是个具有加速度量纲的系数，单位为m/min· s
1、当 T TL
dn 0 dt
电动机静止或等速旋转，电力拖动 系统处于稳定运转状态下。 电力拖动系统处于加速状态 电力拖动系统处于减速状态
dn 0 2、当 T TL dt dn 0 3、当 T TL dt 2
GD dn 或 (T TL ) 称为动态转矩或加速转矩. 常把 375 dt
考虑传动机构损耗，折算后的负载转矩为: 此时系统损耗的转矩为：
两效率之间的关系 近似认为：
第1章
(2)飞轮矩的折算 升降运动的飞轮矩折算与平移运动相同。故升 降部分折算到电动机轴上的飞轮矩为载特性 负载的机械特性：指生产机械的转矩与转速之间的关系， 即n=f (TL) 1.恒转矩负载特性 特点： TL=常数，与负载转速无关。 恒转矩负载分：反抗性负载特性和位能性负载特性。 (1)反抗性恒转矩负载 特点：大小恒定，方向总是与运 动的方向相反。
第1章
1.3.2多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算
1、折算前提：以电动机轴为研究对象。 2、折算原则：保持系统的功率传递关系及系统的贮 存动能不变。 3、负载转矩的折算：从已知的实际负载转矩求出等效 的负载转矩。 4、系统飞轮矩的折算：从已知的各转轴上的飞轮矩求 出系统的总飞轮矩。
第1章
1.工作机构为转动情况时，转矩与飞轮矩的折算