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大跨度钢拱桥结构极限承载力分析摘要：随着拱桥跨径的不断增大，拱桥的极限承载力问题已引起了人们的广泛重视。
本文从分析理论、试验研究及极限承载力分析方面介绍拱桥结构极限承载力研究现状与发展趋势。
关键词：大跨度拱桥；承载力；分析随着拱桥跨径的不断增大，拱桥的极限承载力问题将会变得更为重要。
过去，人们对拱桥的极限承载力分析主要采用线性方法，其中具有代表性的是线性屈曲法，由于该方法未考虑结构非线性和结构“初始缺陷”的影响，因此，仅适用于较理想的结构。
随着计算机的日益发展和广泛应用，非线性有限元分析方法不断兴起，并逐渐成为结构极限承载力分析中强有力的工具。
由于结构材料非线性的复杂性，目前缺乏相应的分析软件，精确考虑结构几何非线性和材料非线性的方法在拱桥极限承载力分析中一直未得到应用。
此外，我国对拱桥极限承载力的研究主要集中在钢筋混凝土拱、钢桁架拱以及钢管混凝土拱，对大跨度钢拱桥极限承载力分析研究较少。
然而，随着国民经济的迅速发展，拱桥跨度的不断增大，开展对大跨度钢拱桥极限承载力的研究已势在必行。
1 现状1.1 分析理论和方法现状人们对拱桥结构极限承载力的认识是与其计算理论的发展紧密相连的。
早期的拱桥极限承载力理论为线弹性理论，该理论是首先假定结构的不同失稳模态，建立起相应的屈曲平衡微分方程，然后求解得到结构的极限荷载或者是通过求解特征值的方法计算出相应的屈曲临界荷载，因此，该理论属于第一类稳定理论的范畴。
随着拱桥跨径的增大，人们逐渐发现采用线弹性理论会过高地估计结构的承载能力，是偏于不安全的。
因此，建立了拱桥结构极限承载力分析的挠度理论，该理论是建立在结构第二类稳定的基础上，考虑了结构几何非线性对极限荷载的影响。
随后，更为精确的弹塑性分析理论被建立起来，并被运用到拱桥结构极限承载力分析中去。
由于该理论综合考虑了结构几何、材料非线性的影响，因此，采用该理论计算出的临界荷载能较真实地反映结构的承载能力。
拱桥极限承载力理论的发展离不开其分析方法的发展。
大跨度桥梁结构计算书1 结构概况该桥为双薄壁墩刚构桥，主梁采用变高度箱梁，该桥跨径为85+130+85m。
桥梁的结构形式如下：图1.1 桥梁结构形式2技术标准和设计参数2.1计算依据1、交通部《公路桥涵设计通用规范》（JTJ 021-89）；2、交通部《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ 023-85）；3、交通部《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；4、交通部《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）；2.2设计技术条件公路等级：公路Ⅰ级。
2.3 主要设计参数桥梁结构所承受的荷载(或作用)包括结构自重、预应力、混凝土收缩徐变、支座强迫位移（按沉降量按1.0cm考虑）、活载、结构整体升降温和温度梯度等。
上部结构设计计算取用的有关参数如下：1、结构重力:混凝土容重取26KN/m³2、二期恒载:包括桥面铺装、栏杆等二期恒载的总荷载为：60.8 KN/m3、收缩徐变影响力:按04设计规范取用，天数3650天4、基础变位影响力:不均匀沉降按1.0cm计5、相对湿度70%6、纵向预应力锚下控制应力1395MPa7、孔道偏差系数0.00158、一端锚具回缩0.006m9、钢束松弛率0.310、预应力孔道摩擦系数0.1711、施加预应力混凝土强度≥90%12、温度荷载整体温差+20℃、-20℃温度梯度：按04规范取值，即14.0℃—5℃—0℃，反温差为上述值的-0.5倍。
3 有限元模型3.1单元和截面的建立该桥有限元模型共106个单元，101个节点。
具体模型如下图。
图3.1.1 消隐模式的全桥模型图3.1.2 全桥模型3.2边界条件该桥支座采用固结形式。
图3.2.1 该桥支座3.3主要荷载荷载主要有二期荷载，预应力，自重，温度梯度，系统升降温。
自重:26 KN/m³，采用程序系统提供的-1.04自重系数加载。
系统升降温：升温20度，降温20度。
桥梁动力学专家中国工程院院士中南大学教授、博士生导师—曾庆元—破解列车行驶脱轨的百年世界难题曾庆元，男，汉族。
1925年出生,江西省泰和县人。
中共党员。
1950年毕业于南昌大学，1956年清华大学土木钢结构研究生毕业。
曾庆元教授长期从事桥梁结构振动与稳定（1. 列车脱轨分析与防止；2. 提速与高速列车运动的安全性与平稳性；3. 桥梁结构非线性与极限承载力。
1. 高强性能混凝土及其构件基本性能；2. 混凝土耐久性与损伤破坏理论）的教学和研究。
创立了一套崭新的列车一桥梁时变系统横向振动分析理论，其研究理论、研究方法和研究成果达到国际领先水平；提出了大跨度斜拉桥局部与整体相关屈曲极限承载力分析理论及刚构架、系杆拱桥、板桁组合结构桥梁的极限承载力分析理论、列车-轨道时变系统横向振动分析理论及高速无缝线路轨道结构横向动力稳定性分析理论。
他提出的弹性系统动力学总势能不变值原理是对动力学理论的重大改进及对Hamilton变分原理的重要补充；提出的形成系统矩阵的“对号入座”法则是对结构矩阵分析的本质变革，具有重要的实用价值。
先后获詹天佑成就奖，两次获国家科技进步奖，多次获省、部级奖励。
曾庆元教授1999年11月当选为中国工程院院士。
现任中南大学教授、博士生导师。
曾庆元，桥梁动力学专家，中国工程院院士。
长期从事桥梁结构振动与稳定的教学和研究。
创立了列车一桥梁时变系统横向振动分析理论，并在实践中得到了验证。
提出了弹性系统动力学总势能不变值原理及系统运动稳定性的总势能判别准则，对经典动力学理论作了重要补充，为铁路桥梁工程向大跨、高速发展做出重大贡献。
个人履历曾庆元，1956年清华大学研究生毕业。
现任中南大学土建学院教授，博士生导师。
提出了弹性系统动力学总势能不变值原理、形成系统矩阵的“对号入座”法则、及弹性系统运动稳定性的总势能判别准则。
其中弹性系统动力学总势能不变值原理是对动力学理论的重大改进及对Hamilton变分原理的重要补充；形成系统矩阵的“对号入座”法则是对结构矩阵分析的本质变革，具有重要的实用价值。
大跨度钢桥极限承载力计算理论与研究摘要我国在大跨度钢桥建设上某些指标已经赶超世界先进水平，但基础理论研究却落后较多，严重滞后于工程实践。
随着我国桥梁建设的发展，钢桥跨径不断增大，广泛采用高强钢并向焊形式发展，桥塔高耸化、箱梁薄壁化，使结构整体和局部的刚度下降，稳定问题显得比以往更为重要，迫切需要对钢桥结构稳定性和极限承载力等关键技术问题进行深入的理论研究和模型试验。
关键字：大跨度钢桥极限承载力第一章绪论1．1我国大跨度钢桥的发展在20世纪80年代之前，我国还没有一座真正意义上的现代化大跨径悬索桥或斜拉桥。
90年代以来，随着我国国民经济的发展，桥梁建设进入了一个全面发展的阶段。
在建设五纵七横主干公路的同时，我国开始了跨海工程建设。
交通部规划的沿海高等级公路干线上有五个大型跨海工程，它们自北向南依次跨越渤海海峡、长江口、杭州湾、珠江口伶仃洋和琼州海峡。
杭州湾通道、东海大桥、湛江海湾大桥等都己建成通车，其他大型跨海工程也都正在或已经进行了可行方案研究。
这些重大桥梁工程的建造，在国民经济和社会生活中起着十分重要的作用，也为我国桥梁建设事业的发展提供了极好的机遇。
1．2钢结构稳定性理论钢结构根据其基本元件的几何特征，可分为杆系结构和板壳结构。
若干杆件按照一定的规律组成几何不变结构，称为杆系结构。
板壳结构是由钢板焊接而成，按照中面的几何形状，板又分为薄板和薄壳。
1．2．1钢结构的屈曲结构失稳也称为屈曲(buckling)，是指受压构件或构件中存在压应力的区域在外力增加到某一量值时，稳定性平衡状态开始丧失，稍有扰动，结构变形迅速增大，也即结构的平衡位形(configuration)将发生很大的改变，使结构失去正常工作能力的现象。
稳定问题的实质是结构的位移问题。
第二章板钢结构承载力分析的数值方法由于板的基础理论研究相对滞后，基于板理论的板钢结构承载力研究已经无法满足工程实践的需要。
板钢结构在桥梁、船舶、航空、房建等行业得到广泛的应用，针对初始缺陷对板钢结构极限承载力的影响研究、板钢结构本身的属性和荷载的随机性对承载力的影响研究，以及分析结构极限承载力的工程实用方法研究十分必要。
2．1有限元方法的发展有限元法(Finite Element Method，简称FEM)这个名称最早是由Clough在一篇平面问题的论文中提到的，但有限元的思想要追溯到Courant的工作，他曾1943年尝试将分片连续函数和最小势能原理结合求解St．Venant扭转问题。
有限元法的应用则是随着计算机的出现而开始的。
Turner、Clough等人于1956年将刚架分析中的位移法推广到弹性力学平面问题，并用于飞机结构的分析。
2．2非线性有限元方法的应用本文采用大型商用有限元软件Marc精细分析板钢结构的屈曲、曲后力学性能和极限承载力。
该软件对屈曲失稳问题的分析方法大致有两类：一类是通过特征值分析计算屈曲荷载，根据是否考虑非线性对屈曲荷载的影响，这类方法又细分成线性屈曲和非线性屈曲分析；另一类是利用结合Newton．Raphson迭代的弧长法来确定加载方向，追踪失稳路径的非线性增量分析方法，能有效地分析高度非线性屈曲和失稳问题。
2．3非线性有限元分析方法与试验的对比单块板在面内荷载作用下大挠度弹性、弹塑性分析的研究已有不少进展。
Coan J．M．于1959年首次给出了有初始弯曲的受压简支板曲后性能的解析解，同年，Yamaki采用数值方法研究了板的弹性曲后性能；K．E．Moxham获得了板大挠度弹性理论解。
P．A．Frieze于1978年提出了有限差分动力松驰解法，分析了薄壁箱形梁段和短柱段的弹塑性曲后性能。
T．Usami于1981年采用有限元法研究了箱形截面短柱段的曲后承载能力。
他们均采用了伴随修正的Ilyushin和Ivanov屈服准则与Prandtl．Reuss流动法则的面积法，加载也局限在常位移梯度偏心这一情况。
郭彦林、陈绍蕃将荷载增量法与修正的Newton--Raphson法结合起来求解总刚度方程，提出了大挠度弹塑性有限条法，进行了槽型截面短柱段受压试验。
2．4基于概率设计的随机有限元方法在各类工程结构中，存在着很多不确定因素的影响，诸如结构的物理性质、几何参数等结构本身的属性和结构所承受的某些荷载(例如风荷载、波浪荷载以及地震荷载等)。
由于人们认识的局限性和它们本身的不确定性，这些因素被描述为空间或时间的随机场函数或随机过程。
由于这些随机性因素的影响是不可忽略的，致使结构的行为不再是确定的，而具有了偶然性，表现为随机的场函数和时间函数，于是结构行为的分析就有了新的内容。
经过结构分析之后，人们在了解对应于作随机变化的结构属性(物理性质、几何参数等)和结构荷载每一给定值的结构的行为(位移、应变和应力)的同时，还必须知道结构的行为函数的概率分布。
2．4．1随机有限元在板钢结构稳定性中的应用板钢结构的稳定问题复杂且试验费用耗资巨大，不可能做大量的实物和模型来建立设计规则和进行数据统计。
随机有限元法能够考虑实际结构存在的各种各样的随机因素的影响，为板钢结构稳定性的可靠性研究提供了强有力的分析手段，因此把随机有限元法引入板钢结构稳定性的可靠性研究领域，研究合理的稳定性可靠度分析与设计方法非常有必要。
和普通有限元软件的发展相比，随机有限元软件还远没有到十分成熟的程度，目前仍处于起步阶段。
编写有限元软件是一项浩大的工作，国际国内流行的各种商业化有限元软件都有比较长的开发历史，它们在发展初期并没有考虑可靠度与随机有限元分析的特点，而仅仅是为确定性问题量身定做的，所以要想以很小的代价在原有的确定性有限元代码上补充可靠度与随机有限元分析功能是十分困难的。
以下几个途径可以实现随机有限元分析(1)有限元分析+优化分析。
目前流行的大型商业有限元软件多有优化分析功能，而一次可靠度分析(FORM)的关键是搜索验算点，这本质上也是一个有约束的优化问题，因此完全有可能利用现有有限元软件自带的优化分析模块实现可靠度计算。
这时可靠度基本变量成为优化分析的控制变量，分析者还需要明确优化目标和约束函数与可靠度基本问题的关系。
Maymon、Lemaire等学者使用大型商业有限元软件Ansys实现了上述过程。
(2)有限元软件+可靠度计算软件。
将可靠度计算软件作为一个独立的内容进行开发。
目前已经出现众多商业化的可靠度计算软件，如美国加州大学的CALREL、美国西南研究所的NESSUS、奥地利的COSSAN、德国的STRUREL等。
它们能提供与外部功能函数的接口，包括外部有限元软件计算结果的接口。
在计算过程中，可靠度计算软件作为主程序，而用户提供的有限元软件作为子程序被调用。
NESSUS程序已经和CSA／NASTRAN实现连接；Imai将RELSYS和有限元代码FEAP 建立接口，成功实现了大型结构考虑几何非线性的系统可靠度分析。
(3)直接编制随机有限元软件。
将原有的有限元程序结构重新进行组织，增加随机场离散处理模块，以及结构反应量对基本变量梯度运算模块，在程序内部实现随机分析基本变量和有限元模型参数的一一对应，实现功能函数和有限元解的一一对应。
目前该项工作还处于研究阶段。
2．4．2基于概率设计的非线性随机有限元法本文采用的非线性随机有限元方法属于上述途径(1)，即通过对大型商用软件Ansys的二次开发，利用Ansys程序提供概率设计技术(ProbabilisticDesign System，即PDS技术)1103】和非线性有限元法的有效结合，开发出用于板钢结构极限承载力分析的非线性随机有限元法。
第三章板钢结构承载力的概率设计法3．1基于概率的钢桥极限承载力设计方法研究3．1．1问题的提出及其背景我国现行《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》(JTJ025．86)颁布至今已近二十年之久，在这段历史时期，我国钢桥建设快速发展，施工技术日益完善，尤其近十多年来是我国大跨度公路钢桥飞速发展的阶段。
如此大规模的钢桥建设使得现行规范(JTJ025—86)远远落后于钢桥发展的需要，这主要是因为现行规范依旧采用的是传统容许应力设计方法，该设计方法不能真实反映结构上的作用效应和构件抗力效应的变异性。
由于现行规范在许多方面已经不够全面合理，导致钢桥在设计、施工与养护时，不得不参考和使用英国、日本、美国等国外的规程和技术标准。
由于我国的公路钢桥的荷载情况和钢桥的制作工艺、安装技术水平等与国外有所不同，这些国外的规程和技术标准不完全适合我国的国情。
这些原因也使得我国目前的钢桥设计施工缺乏统一的设计理论、计算方法、安全度和可靠度的评价方法。
因此，总结我国钢桥设计施工技术的既有经验，结合我国的公路桥荷载特点和钢桥的设计、制造工艺、施工安装技术水平等，对我国公路钢桥的设计原则、理念、方法、制作工艺、安装技术及质量控制等进行系统的研究是很有意义的。
这也对指导公路钢桥的设计、施工与养护管理，推进公路钢桥技术的发展，为及时修订《公路桥涵钢构设计规范》提供理论和试验研究及工程应用的依据。
基于可靠度理论的概率极限状态设计方法目前已经被美国、欧洲和英国应用到他们各自的桥梁规范之中。
为了使我国公路钢桥设计理论尽快与世界先进水平接轨，及时制定我国新的钢桥设计规范迫在眉睫，这也对提高我国公路钢桥结构的技术水平，提高公路钢桥运营的安全性、可靠性和经济性，对加快钢桥建设和国民经济的可持续发展具有重要的意义。
3．2可靠度理论在结构稳定性研究中的应用20世纪70年代，我国在制定公路桥梁和铁路桥梁设计规范以及工业与民用建筑、水利水电工程、港口工程等设计规范时，对结构安全度问题做了大量的调查究工作，基本上采用了多系数分析、单系数表达的容许应力法，该方法属于半经验半概率的极限状态设计法范畴。
为了提高结构设计规范的先进性、合理性和统一性，并同国际的发展趋势适应，我国土木工程的各个专业相继开展了大规模的结构可靠度理论研究和设计规范修改工作。
采用可靠度理论来研究结构的稳定性能已有很多年的历史了，主要以压杆的极限承载力研究较多。
李亚东采用压杆承载力分析的一般方法，同时考虑初始弯曲、残余应力、材料屈服强度、截面面积和弹性模量等的随机性，对实用钢压杆承载力进行了概率分析了随机分析，计算表明欧洲钢结构设计规范的取值是基本合理的，当残余应力的变化较大时，欧洲钢结构设计规范是不安全的。
在网架设计方面，卢家森、张其林基于可靠度的钢结构稳定设计理论，提出了通过抗力分项系数验算网壳结构稳定性的方法‘172-1731。
在确定分项系数时，分别考虑了材料、几何初始缺陷和计算模式的不确定性，使用基于响应面函数的蒙特卡罗模拟方法对结构进行二阶弹塑性分析。
该文献可靠度指标∥=4．0，认为偏于安全地取K8型网壳的抗力分项系数为1．9，对应的安全系数为2．5，可用于工程实践。
