二建考试必备-建筑结构与建筑设备 (14)承载能力极限状态计算

极限状态承载力计算1) 和载效应组合计算承载能力极限状态组合(基本组合)：oM d o (1.2M Gk 1.4M Q J 1.0 (1.2 10.35 1.4 13.20) 30.90(kN m)0V d 0(1.2M Gk 1.4M Qk ) 1.0 (1.2 15.20 1.4 38.83) 72.60(kN)作用短期效应组合(不计冲击力)： M sdM Gk0.7M Qk10.35 0.7 13.20 19.59(kN m)作用长期效应组合(不计冲击力)： M ldM Gk 0.7M Qk10.35 0.5 13.20 16.95(kN m)承载能力极限状态组合(偶然组合，不同时组合汽车竖向力) ：M d M Gk M ck 10.35 88.58 98.93(kN m)2) 正截面抗弯承载力 ①基本组合对于矩形截面其正截面抗弯承载能力应符合《公预规》式( 5.2.1-1)规定：x 0M ud f cd bxg ) 2f sd A sf cd bx受压区高度应符合 x b h 0，查看《公预规》表 5.2.1得b 0.56。

设h 0 223mm 可得到:6.27( mm) b h) 121.5mm其中 b 1000mm ， h 0 217mm ， a s 33mm ， f cd实际每延米板配10束2根12，则A s 2262mm 2 502mm 2，满足要求。

②偶然组合对于矩形截面其正截面抗弯承载能力应符合《公预规》式(=0.223 .0.22322 30.90 22.4 1000A s1000 6.27 22.42802502(mm )22.4MPa ， f cd 280MPa 。

5.2.1-1)规定: x h 02 0 M udf cd bx o M ud f cd bx(h )) 2f sd A sf cd bx受压区高度应符合 x bb ，查看《公预规》表 5.2.1得b 0.56。

承载能力极限状态荷载设计值承载能力极限状态荷载设计值是结构工程中的重要概念之一，它是用来确定建筑物或其他结构在设计寿命内所能承受的最大荷载的数值。

在本文中，我将深入探讨承载能力极限状态荷载设计值的定义、计算方法以及其在结构设计中的重要性。

让我们来理解承载能力极限状态荷载设计值的定义。

承载能力是指结构系统在正常使用和一定的破坏条件下所能承受的荷载。

极限状态是指结构系统在特定的承载能力条件下，即即将或已经失效的状态。

荷载设计值是为了保证结构在设计使用寿命内使用安全的要求而确定的。

在计算承载能力极限状态荷载设计值时，工程师通常会根据结构的特点和荷载情况使用不同的计算方法。

常见的计算方法包括极限状态设计法和概率设计法。

极限状态设计法是基于结构在极限状态下的失效行为进行设计的方法，其目标是保证结构在设计寿命内不会发生失效。

概率设计法则是基于概率论的原理，通过对结构在使用寿命内可能承受的荷载进行统计分析，确定适当的设计值。

承载能力极限状态荷载设计值在结构设计中具有重要的意义。

它可以确保建筑物或其他结构在正常使用条件下具备足够的安全性。

通过合理确定承载能力设计值，工程师可以确保结构的稳定性和完整性，降低结构失效的风险。

承载能力极限状态荷载设计值还可以为结构的施工提供指导。

合理设计的荷载值可以保证施工过程中所施加的荷载不会超过结构的承载能力，从而避免结构的过度变形或破坏。

承载能力极限状态荷载设计值还为结构的检测和评估提供了基准。

在结构的使用寿命内，工程师可以通过定期检测和评估结构的荷载情况，进一步验证结构的可靠性和安全性。

如果结构的荷载值超过了设计值，就需要采取相应的维修和加固措施，以确保结构的正常使用。

总结起来，承载能力极限状态荷载设计值是结构工程中至关重要的概念。

通过合理确定承载能力设计值，工程师可以确保结构的安全性和稳定性，为结构的设计、施工、检测和评估提供指导。

在未来的结构设计中，我们需要更加注重承载能力极限状态荷载设计值的计算和应用，以确保建筑物和其他结构的长期使用安全。

梁的极限承载能力计算公式梁是工程结构中常见的构件，用于承载和传递荷载。

在设计和施工过程中，了解梁的极限承载能力是至关重要的，这有助于确保梁在使用过程中不会发生失稳或破坏。

本文将介绍梁的极限承载能力计算公式，帮助读者更好地理解梁的设计原理和计算方法。

梁的极限承载能力是指梁在受到外部荷载作用时，能够承受的最大荷载。

在工程设计中，通常采用一些公式和方法来计算梁的极限承载能力，以确保梁在使用过程中不会发生失稳或破坏。

下面将介绍一些常用的梁的极限承载能力计算公式。

1. 弯曲破坏。

梁在受到弯曲荷载作用时，会发生弯曲破坏。

弯曲破坏是梁的一种常见破坏形式，因此需要计算梁的弯曲极限承载能力。

根据梁的弯曲破坏模式，可以使用以下公式计算梁的弯曲极限承载能力：\[P = \frac{M}{S}\]其中，P为梁的弯曲极限承载能力，M为梁的弯矩，S为梁的截面模量。

梁的截面模量可以根据梁的几何形状和材料性质进行计算，通常可以在相关的设计手册或标准中找到。

2. 剪切破坏。

除了弯曲破坏外，梁在受到剪切荷载作用时，还会发生剪切破坏。

剪切破坏是梁的另一种常见破坏形式，因此需要计算梁的剪切极限承载能力。

根据梁的剪切破坏模式，可以使用以下公式计算梁的剪切极限承载能力：\[P = \frac{V}{A}\]其中，P为梁的剪切极限承载能力，V为梁的剪切力，A为梁的截面面积。

梁的截面面积可以根据梁的几何形状和材料性质进行计算，通常可以在相关的设计手册或标准中找到。

3. 压缩破坏。

除了弯曲破坏和剪切破坏外，梁在受到压缩荷载作用时，还会发生压缩破坏。

压缩破坏是梁的另一种常见破坏形式，因此需要计算梁的压缩极限承载能力。

根据梁的压缩破坏模式，可以使用以下公式计算梁的压缩极限承载能力：\[P = \frac{F}{A}\]其中，P为梁的压缩极限承载能力，F为梁的压缩力，A为梁的截面面积。

梁的截面面积可以根据梁的几何形状和材料性质进行计算，通常可以在相关的设计手册或标准中找到。

按JTGD62-2004和JTGD60-2004规范进行结构计算基本要求一、持久状况承载能力极限状态计算1．持久状况：桥梁建成后承受自重、车辆等持续时间很长的状况。

2．进行承载能力极限状态计算时，应采用以下两种作用效应组合：⑴基本组合：永久作用的设计值效应+可变作用的设计值效应；⑵偶然组合：永久作用的标准值效应+可变作用的代表值效应+偶然作用的标准值效应。

3．承载能力计算的一般表达式：应满足R≥r0S式中：S—作用效应的组合设计值。

即前述的基本组合、偶然组合。

预应力作用效应不参与组合，但超静定结构因施加预应力而引起的次内力效应参与组合。

R—构件的承载力设计值，应按材料的强度设计值计算。

预应力钢筋作为材料进入R。

几何参数取其标准值或设计文件规定值。

r0—结构的重要性系数。

4．标准值、设计值、代表值⑴对于永久作用效应：设计值=分项系数×标准值；⑵对于可变作用效应中的汽车荷载效应：设计值=分项系数×标准值；⑶对于其它可变作用效应：设计值=组合系数×分项系数×标准值；其中：组合系数＜1⑷代表值：永久作用以标准值作为代表值；可变作用根据不同的极限状态分别采用标准值、频偶值或准永久值作为其代表值。

5．本规范对下列构件规定了承载能力极限状态的计算公式：受弯构件、受压构件、受拉构件、受扭构件、受冲切构件和局部承压构件。

6．常用的作用效应基本组合设计值r0Sud。

⑴ r0S ud= r0（1.2S恒+1.4S汽+0.8×1.4S人）⑵ r0S ud= r0[1.2S恒+1.4S汽+0.7×（1.4S人+1.4S温）]⑶ r0S ud= r0[1.2S恒+1.4S汽+0.6×（1.4S人+1.4S温+1.4S制）]⑷ r0S ud= r0[1.2S恒+1.4S汽+0.5×（1.4S人+1.4S温+1.4S制+1.1S风）]式中：S恒、S汽、S人、S温、S制、S风分别为永久作用、汽车荷载、人群荷载、温度作用、制动力、风荷载等效应的标准值。

二建建筑工程荷载计算公式在建筑工程中，荷载计算是非常重要的一部分。

荷载计算可以帮助工程师确定建筑结构所能承受的最大荷载，从而确保建筑结构的安全性和稳定性。

在二级建造师考试中，荷载计算也是一个重要的考察内容。

下面我们将介绍二建建筑工程荷载计算的公式和相关知识。

一、静载荷计算公式。

1. 自重荷载计算公式。

自重荷载是指建筑结构自身的重量所产生的荷载。

自重荷载的计算公式如下：自重荷载 = 结构体积×结构材料的密度×重力加速度。

其中，结构体积是指建筑结构的总体积，结构材料的密度是指建筑结构所使用材料的密度，重力加速度一般取9.8m/s²。

2. 活载荷载计算公式。

活载荷载是指建筑结构在使用过程中承受的荷载，如人员、家具、设备等。

活载荷载的计算公式如下：活载荷载 = 活载的总重量×重力加速度。

其中，活载的总重量是指建筑结构在使用过程中承受的所有活载的总重量，重力加速度一般取9.8m/s²。

3. 风荷载计算公式。

风荷载是指建筑结构在受到风力作用时所承受的荷载。

风荷载的计算公式如下：风荷载 = 风压×面积。

其中，风压是指风力对建筑结构产生的压力，面积是指建筑结构所受风力的面积。

4. 雪荷载计算公式。

雪荷载是指建筑结构在受到积雪作用时所承受的荷载。

雪荷载的计算公式如下：雪荷载 = 积雪重量×重力加速度。

其中，积雪重量是指建筑结构所受积雪的总重量，重力加速度一般取9.8m/s²。

二、动载荷计算公式。

1. 地震荷载计算公式。

地震荷载是指建筑结构在地震作用下所承受的荷载。

地震荷载的计算公式如下：地震荷载 = 结构质量×地震加速度。

其中，结构质量是指建筑结构的总质量，地震加速度是指地震作用下的加速度。

2. 振动荷载计算公式。

振动荷载是指建筑结构在振动作用下所承受的荷载。

振动荷载的计算公式如下：振动荷载 = 结构质量×振动加速度。

极限状态承载力计算1）和载效应组合计算承载能力极限状态组合（基本组合）：00(1.2 1.4) 1.0(1.210.35 1.413.20)30.90()d Gk Qk M M M kN m γγ=+=-⨯⨯+⨯=-⋅ 00(1.2 1.4) 1.0(1.215.20 1.438.83)72.60()d Gk Qk V M M kN γγ=+=⨯⨯+⨯=作用短期效应组合（不计冲击力）：0.710.350.713.2019.59()sd Gk Qk M M M kN m =+=+⨯=⋅作用长期效应组合（不计冲击力）：0.710.350.513.2016.95()ld Gk Qk M M M kN m =+=+⨯=⋅承载能力极限状态组合（偶然组合，不同时组合汽车竖向力）： 10.3588.5898.93()d Gk ck M M M kN m =+=+=⋅2）正截面抗弯承载力 ①基本组合对于矩形截面其正截面抗弯承载能力应符合《公预规》式（5.2.1-1）规定：00()2ud cd xM f bx h γ≤-sd s cd f A f bx =受压区高度应符合0b x h ξ≤，查看《公预规》表5.2.1得0.56b ξ=。

设0223h mm =可得到：020*******.90=0.2230.22322.410006.27()121.5udcd b M x h h f bmm h mm γξ=--⨯--⨯=<=2s 1000 6.2722.4502()280A mm ⨯⨯==其中1000b mm =，0217h mm =，33s a mm =，22.4cd f MPa =，280cd f MPa =。

实际每延米板配10束2根12φ，则222262502s A mm mm =>，满足要求。

②偶然组合对于矩形截面其正截面抗弯承载能力应符合《公预规》式（5.2.1-1）规定：00()2ud cd x M f bx h γ≤-sd s cd f A f bx =受压区高度应符合0b x h ξ≤，查看《公预规》表5.2.1得0.56b ξ=。

二建考试必备-建筑结构与建筑设备（14）承载能力极限状态计算第三节承载能力极限状态计算承受荷载产生的弯矩和剪力的构件，称为受弯构件（如梁、板）。

它在弯矩作用下可能会发生正截面受弯破坏；同时在弯矩和剪力的共同作用下又可能会发生斜截面受剪破坏。

承受荷载产生的轴力、弯矩和剪力的构件，称为受压构件（即柱）。

当然它也存在着正截面受弯破坏和斜截面受剪破坏的可能。

一、正截面承截能力计算（一）破坏形态（1 ）受弯构件（梁），因其配筋率ρ的不同，可能出现适筋梁破坏，超筋梁破坏和少筋梁破坏等三种。

它们的破坏特征为；1 ）适筋梁破坏（配筋量适中）——受拉区钢筋先达屈服强度，然后受压区边缘纤维混凝土的压应变达到其极限压应变。

εcu 值而破坏。

该破坏属延性破坏。

2 ）超筋梁破坏（配筋量过多）——当受拉压钢筋还未达屈服强度，而受压区边缘纤维混凝土就因已达εcu 值而破坏。

该破坏属脆性破坏。

3 ）少筋梁破坏（配筋量过少）——当梁一开裂，受拉钢筋立即达屈服强度，梁被拉为两部分而断裂破坏。

它的极限弯矩与开裂弯矩几乎相等，该破坏也属脆性破坏。

（2 ）偏压构件（柱）的破坏形态有：大偏心受压破坏和小偏心受压破坏等两种。

它们的破坏特征为：1 ）大偏心受压破坏——远离轴向力 N 一侧的受拉钢筋先达屈服强度，然后另一侧截面外边缘纤维混凝土的压应变达εcu 而破坏。

（' 2s x a 时，该侧的受压钢筋也达受压屈服强度）。

该破坏属延性破坏。

2 ）小偏心受压破坏——靠近轴向力 N 一侧的外边缘纤维混凝土压应变先达到εcu ，同时这一侧的受压钢筋也达受压屈服强度；而远离轴向力N 一侧的钢筋，无论是受拉还是受压，均未屈服而破坏。

该破坏属脆性破坏。

（二）计算基本假定（ 1 ）截面应变保持平面；（ 2 ）不考虑混凝土的抗拉强度；（ 3 ）混凝土受压的应力与应变关系曲线，如图 4 一 3 所示：式中：σc——混凝土压应变为。

时的混凝土压应力；f c——混凝土轴心抗压强度设计值；ε0——混凝土压应力刚达fc 时的混凝土压应变；εcu——正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按式（4 一1 ）计算，当处于轴心受压时取为ε0。

一，为什么进行承载能力极限状态计算？？答：承载能力极限状态是已经破坏不能使用的状态。

正常使用极限状态是还可以勉强使用，承载能力极限状态是根据应力达到破坏强度，为了使建筑避免出现这种状态从而进行计算，使建筑数值高于极限承载能力状态的数值。

二，承载能力极限状态计算要计算那些方面？？答：1作用效应组合计算；2正截面承载力的计算；3斜截面承载力计算；4扭曲截面承载力计算；5受冲击切承载力计算；6局部受压承载力计算。

三，1作用效应组合计算所用到的公式及其作用： 其效应组合表达式为：)(211100∑∑==++=nj QjK Qj C K Q Q mi GiK Gi ud S S S S γψγγγγ跨中截面设计弯矩 M d =γG M 恒+γq M 汽+γq M 人支点截面设计剪力 V d =γG V 恒+γG1V 汽+γG2V 人2正截面承载力的计算所用到的公式及其作用：（1）T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。

翼缘板的平均厚度h′f =(100+130)/2=115mm①对于简支梁为计算跨径的1/3。

b′f=L/3=19500/3=6500mm②相邻两梁轴线间的距离。

b′f = S=1600mm③b+2b h+12h′f，此处b为梁的腹板宽，b h为承托长度，h′f为不计承托的翼缘厚度。

b′f=b+12h′f=180+12×115=1560mm（2）判断T形截面的类型设a s=120mm， h0=h－a s=1300－120=1180mm；mm N M mm N h h h b f d ff f cd -⨯=>-⨯=-⨯⨯='-''60601022501000.2779)21151180(11515608.13)2(γ 故属于第一类T 形截面。

（3）求受拉钢筋的面积A smmh mm x xx xh x b f M f f cd d 11517.92:)21180(15608.13102250)2(:600='<=-⨯=⨯-'=解得根据方程γ2708728017.9215608.13mm f x b f A sdf cd s =⨯⨯='=满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h 的要求。

第四节正常使用极限状态验算正常使用极限状态验算主要是对构件进行裂缝控制和梁的挠度控制，以确保构件的适用性和耐久性功能要求。

在验算中，荷载效应采用标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用的影响；材料强度采用标准值。

一、裂缝控制验算（一）裂缝的成因、影响裂缝宽度的因素及减少裂缝宽度的措施（ 1 ）裂缝成因钢筋混凝土结构产生裂缝的原因可分两大类：一类为荷载直接引起的裂缝；另一类为非荷载原因引起的裂缝。

非荷载引起的裂缝，其产生原因主要有下列：1 ）温度变化；2 ）地基不均匀沉降；3 ）混凝土收缩，及其塑性变形；4 ）钢筋锈蚀；5 ）水泥水化热6 ）水泥的碱液与活性骨料的化学反应。

（ 2 ）对于荷载引起的裂缝，影响其宽度的主要因素为：l ）钢筋应力；2 ）钢筋与混凝土之间的粘结强度；3 ）钢筋的有效约束区；4 ）混凝土保护层厚度。

（ 3 ）控制和减少裂缝宽度的措施：1 ）合理布置钢筋；2 ）采用合适的混凝土保护层厚度；3 ）采用带肋钢筋；4 ）采用预应力技术。

（二）裂缝控制的目的（ 1 ）防护钢筋腐蚀，提高构件的耐久性；（ 2 ）使结构具有正常的外观，不引起使用者在心理上造成不安全和不舒适的感觉。

（三）裂缝控制等级裂缝控制等级分为三级。

它们是按构件的使用条件要求、其所处环境类别、钢筋对腐蚀的敏感程度及荷载长期作用的影响来确定的。

（ 1 ）结构的环境类别分五类，见表 4 -3 所列（ 2 ）裂缝控制等级一级——严格要求不出现裂缝的构件。

按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。

二级——一般要求不出现裂缝的构件。

按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力，当有可靠经验时可适当放松。

三级——允许出现裂缝的构件。

按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过表 4 -4 的限值。