二建考试必备-建筑结构与建筑设备 (14)承载能力极限状态计算

极限状态承载力计算1) 和载效应组合计算承载能力极限状态组合(基本组合)：oM d o (1.2M Gk 1.4M Q J 1.0 (1.2 10.35 1.4 13.20) 30.90(kN m)0V d 0(1.2M Gk 1.4M Qk ) 1.0 (1.2 15.20 1.4 38.83) 72.60(kN)作用短期效应组合(不计冲击力)： M sdM Gk0.7M Qk10.35 0.7 13.20 19.59(kN m)作用长期效应组合(不计冲击力)： M ldM Gk 0.7M Qk10.35 0.5 13.20 16.95(kN m)承载能力极限状态组合(偶然组合，不同时组合汽车竖向力) ：M d M Gk M ck 10.35 88.58 98.93(kN m)2) 正截面抗弯承载力 ①基本组合对于矩形截面其正截面抗弯承载能力应符合《公预规》式( 5.2.1-1)规定：x 0M ud f cd bxg ) 2f sd A sf cd bx受压区高度应符合 x b h 0，查看《公预规》表 5.2.1得b 0.56。

设h 0 223mm 可得到:6.27( mm) b h) 121.5mm其中 b 1000mm ， h 0 217mm ， a s 33mm ， f cd实际每延米板配10束2根12，则A s 2262mm 2 502mm 2，满足要求。

②偶然组合对于矩形截面其正截面抗弯承载能力应符合《公预规》式(=0.223 .0.22322 30.90 22.4 1000A s1000 6.27 22.42802502(mm )22.4MPa ， f cd 280MPa 。

5.2.1-1)规定: x h 02 0 M udf cd bx o M ud f cd bx(h )) 2f sd A sf cd bx受压区高度应符合 x bb ，查看《公预规》表 5.2.1得b 0.56。

承载能力极限状态荷载设计值承载能力极限状态荷载设计值是结构工程中的重要概念之一，它是用来确定建筑物或其他结构在设计寿命内所能承受的最大荷载的数值。

在本文中，我将深入探讨承载能力极限状态荷载设计值的定义、计算方法以及其在结构设计中的重要性。

让我们来理解承载能力极限状态荷载设计值的定义。

承载能力是指结构系统在正常使用和一定的破坏条件下所能承受的荷载。

极限状态是指结构系统在特定的承载能力条件下，即即将或已经失效的状态。

荷载设计值是为了保证结构在设计使用寿命内使用安全的要求而确定的。

在计算承载能力极限状态荷载设计值时，工程师通常会根据结构的特点和荷载情况使用不同的计算方法。

常见的计算方法包括极限状态设计法和概率设计法。

极限状态设计法是基于结构在极限状态下的失效行为进行设计的方法，其目标是保证结构在设计寿命内不会发生失效。

概率设计法则是基于概率论的原理，通过对结构在使用寿命内可能承受的荷载进行统计分析，确定适当的设计值。

承载能力极限状态荷载设计值在结构设计中具有重要的意义。

它可以确保建筑物或其他结构在正常使用条件下具备足够的安全性。

通过合理确定承载能力设计值，工程师可以确保结构的稳定性和完整性，降低结构失效的风险。

承载能力极限状态荷载设计值还可以为结构的施工提供指导。

合理设计的荷载值可以保证施工过程中所施加的荷载不会超过结构的承载能力，从而避免结构的过度变形或破坏。

承载能力极限状态荷载设计值还为结构的检测和评估提供了基准。

在结构的使用寿命内，工程师可以通过定期检测和评估结构的荷载情况，进一步验证结构的可靠性和安全性。

如果结构的荷载值超过了设计值，就需要采取相应的维修和加固措施，以确保结构的正常使用。

总结起来，承载能力极限状态荷载设计值是结构工程中至关重要的概念。

通过合理确定承载能力设计值，工程师可以确保结构的安全性和稳定性，为结构的设计、施工、检测和评估提供指导。

在未来的结构设计中，我们需要更加注重承载能力极限状态荷载设计值的计算和应用，以确保建筑物和其他结构的长期使用安全。

梁的极限承载能力计算公式梁是工程结构中常见的构件，用于承载和传递荷载。

在设计和施工过程中，了解梁的极限承载能力是至关重要的，这有助于确保梁在使用过程中不会发生失稳或破坏。

本文将介绍梁的极限承载能力计算公式，帮助读者更好地理解梁的设计原理和计算方法。

梁的极限承载能力是指梁在受到外部荷载作用时，能够承受的最大荷载。

在工程设计中，通常采用一些公式和方法来计算梁的极限承载能力，以确保梁在使用过程中不会发生失稳或破坏。

下面将介绍一些常用的梁的极限承载能力计算公式。

1. 弯曲破坏。

梁在受到弯曲荷载作用时，会发生弯曲破坏。

弯曲破坏是梁的一种常见破坏形式，因此需要计算梁的弯曲极限承载能力。

根据梁的弯曲破坏模式，可以使用以下公式计算梁的弯曲极限承载能力：\[P = \frac{M}{S}\]其中，P为梁的弯曲极限承载能力，M为梁的弯矩，S为梁的截面模量。

梁的截面模量可以根据梁的几何形状和材料性质进行计算，通常可以在相关的设计手册或标准中找到。

2. 剪切破坏。

除了弯曲破坏外，梁在受到剪切荷载作用时，还会发生剪切破坏。

剪切破坏是梁的另一种常见破坏形式，因此需要计算梁的剪切极限承载能力。

根据梁的剪切破坏模式，可以使用以下公式计算梁的剪切极限承载能力：\[P = \frac{V}{A}\]其中，P为梁的剪切极限承载能力，V为梁的剪切力，A为梁的截面面积。

梁的截面面积可以根据梁的几何形状和材料性质进行计算，通常可以在相关的设计手册或标准中找到。

3. 压缩破坏。

除了弯曲破坏和剪切破坏外，梁在受到压缩荷载作用时，还会发生压缩破坏。

压缩破坏是梁的另一种常见破坏形式，因此需要计算梁的压缩极限承载能力。

根据梁的压缩破坏模式，可以使用以下公式计算梁的压缩极限承载能力：\[P = \frac{F}{A}\]其中，P为梁的压缩极限承载能力，F为梁的压缩力，A为梁的截面面积。

梁的截面面积可以根据梁的几何形状和材料性质进行计算，通常可以在相关的设计手册或标准中找到。

按JTGD62-2004和JTGD60-2004规范进行结构计算基本要求一、持久状况承载能力极限状态计算1．持久状况：桥梁建成后承受自重、车辆等持续时间很长的状况。

2．进行承载能力极限状态计算时，应采用以下两种作用效应组合：⑴基本组合：永久作用的设计值效应+可变作用的设计值效应；⑵偶然组合：永久作用的标准值效应+可变作用的代表值效应+偶然作用的标准值效应。

3．承载能力计算的一般表达式：应满足R≥r0S式中：S—作用效应的组合设计值。

即前述的基本组合、偶然组合。

预应力作用效应不参与组合，但超静定结构因施加预应力而引起的次内力效应参与组合。

R—构件的承载力设计值，应按材料的强度设计值计算。

预应力钢筋作为材料进入R。

几何参数取其标准值或设计文件规定值。

r0—结构的重要性系数。

4．标准值、设计值、代表值⑴对于永久作用效应：设计值=分项系数×标准值；⑵对于可变作用效应中的汽车荷载效应：设计值=分项系数×标准值；⑶对于其它可变作用效应：设计值=组合系数×分项系数×标准值；其中：组合系数＜1⑷代表值：永久作用以标准值作为代表值；可变作用根据不同的极限状态分别采用标准值、频偶值或准永久值作为其代表值。

5．本规范对下列构件规定了承载能力极限状态的计算公式：受弯构件、受压构件、受拉构件、受扭构件、受冲切构件和局部承压构件。

6．常用的作用效应基本组合设计值r0Sud。

⑴ r0S ud= r0（1.2S恒+1.4S汽+0.8×1.4S人）⑵ r0S ud= r0[1.2S恒+1.4S汽+0.7×（1.4S人+1.4S温）]⑶ r0S ud= r0[1.2S恒+1.4S汽+0.6×（1.4S人+1.4S温+1.4S制）]⑷ r0S ud= r0[1.2S恒+1.4S汽+0.5×（1.4S人+1.4S温+1.4S制+1.1S风）]式中：S恒、S汽、S人、S温、S制、S风分别为永久作用、汽车荷载、人群荷载、温度作用、制动力、风荷载等效应的标准值。

条文说明：
对混凝土结构中的非杆系混凝土结构构件（如复杂布置的 剪力墙、大体积转换构件、大体积基础底板等），有时无法 或不方便按本章的有关规定直接由内力进行承载力计算和设 计，此时可直接采用结构分析得到的主应力进行配筋设计， 包括配筋量和钢筋布置。
对于大尺度混凝土构件，当处于多轴受压状态时，可考 虑混凝土受压强度的有效提高。
，绝
2
对值较小端为 M1，当构件按单曲率弯曲时，M1 / M2取正值，
否则取负值；
应主轴方向lc上—下—支构撑件点的之计间算的长距度离，；可近似取偏心受压构件相
i ——偏心方向的截面回转半径。
条文说明：
各类混凝土结构中的偏心受压构件在确定偏心受压构件的内力设计值
（M、N、V、T等）时，均应遵守本规范地5.3.4条规定，考虑二阶效应的
因此，按照平截面假定建立判别纵向受拉钢筋是否屈服的界
限条件和确定屈服之前钢筋的应力是合理的。平截面假定作
为计算手段，即使钢筋已达屈服，甚至进入强化段时，也还
是可行的，计算值与试验值符合较好。
引用平截面假
定可以将各种类型截面(包括周边配筋截面)在单向或双向受
力情况下的正截面承载力计算贯穿起来，提高了计算方法的
逻辑性和条理性，使计算公式具有明确的物理概念。引用平
截面假定也为利用电算进行混凝土构件正截面全过程分析
（包括非线性分析）提供了必不可少的截面变形条件。
国际上的主要规范，均采用了平截面假定。
2 混凝土的应力-应变曲线
随着混凝土强度的提高，混凝土受压时的应力-应变曲线将
逐渐变化，其上升段将逐渐趋向线性变化，且对应于峰值应力
根据国内中、低强度混凝土和高强度混凝土偏心受压短柱
的试验结果，在条文中给出了有关参数的取值，与试验结果较

二建建筑工程荷载计算公式在建筑工程中，荷载计算是非常重要的一部分。

荷载计算可以帮助工程师确定建筑结构所能承受的最大荷载，从而确保建筑结构的安全性和稳定性。

在二级建造师考试中，荷载计算也是一个重要的考察内容。

下面我们将介绍二建建筑工程荷载计算的公式和相关知识。

一、静载荷计算公式。

1. 自重荷载计算公式。

自重荷载是指建筑结构自身的重量所产生的荷载。

自重荷载的计算公式如下：自重荷载 = 结构体积×结构材料的密度×重力加速度。

其中，结构体积是指建筑结构的总体积，结构材料的密度是指建筑结构所使用材料的密度，重力加速度一般取9.8m/s²。

2. 活载荷载计算公式。

活载荷载是指建筑结构在使用过程中承受的荷载，如人员、家具、设备等。

活载荷载的计算公式如下：活载荷载 = 活载的总重量×重力加速度。

其中，活载的总重量是指建筑结构在使用过程中承受的所有活载的总重量，重力加速度一般取9.8m/s²。

3. 风荷载计算公式。

风荷载是指建筑结构在受到风力作用时所承受的荷载。

风荷载的计算公式如下：风荷载 = 风压×面积。

其中，风压是指风力对建筑结构产生的压力，面积是指建筑结构所受风力的面积。

4. 雪荷载计算公式。

雪荷载是指建筑结构在受到积雪作用时所承受的荷载。

雪荷载的计算公式如下：雪荷载 = 积雪重量×重力加速度。

其中，积雪重量是指建筑结构所受积雪的总重量，重力加速度一般取9.8m/s²。

二、动载荷计算公式。

1. 地震荷载计算公式。

地震荷载是指建筑结构在地震作用下所承受的荷载。

地震荷载的计算公式如下：地震荷载 = 结构质量×地震加速度。

其中，结构质量是指建筑结构的总质量，地震加速度是指地震作用下的加速度。

2. 振动荷载计算公式。

振动荷载是指建筑结构在振动作用下所承受的荷载。

振动荷载的计算公式如下：振动荷载 = 结构质量×振动加速度。

极限状态承载力计算1）和载效应组合计算承载能力极限状态组合（基本组合）：00(1.2 1.4) 1.0(1.210.35 1.413.20)30.90()d Gk Qk M M M kN m γγ=+=-⨯⨯+⨯=-⋅ 00(1.2 1.4) 1.0(1.215.20 1.438.83)72.60()d Gk Qk V M M kN γγ=+=⨯⨯+⨯=作用短期效应组合（不计冲击力）：0.710.350.713.2019.59()sd Gk Qk M M M kN m =+=+⨯=⋅作用长期效应组合（不计冲击力）：0.710.350.513.2016.95()ld Gk Qk M M M kN m =+=+⨯=⋅承载能力极限状态组合（偶然组合，不同时组合汽车竖向力）： 10.3588.5898.93()d Gk ck M M M kN m =+=+=⋅2）正截面抗弯承载力 ①基本组合对于矩形截面其正截面抗弯承载能力应符合《公预规》式（5.2.1-1）规定：00()2ud cd xM f bx h γ≤-sd s cd f A f bx =受压区高度应符合0b x h ξ≤，查看《公预规》表5.2.1得0.56b ξ=。

设0223h mm =可得到：020*******.90=0.2230.22322.410006.27()121.5udcd b M x h h f bmm h mm γξ=--⨯--⨯=<=2s 1000 6.2722.4502()280A mm ⨯⨯==其中1000b mm =，0217h mm =，33s a mm =，22.4cd f MPa =，280cd f MPa =。

实际每延米板配10束2根12φ，则222262502s A mm mm =>，满足要求。

②偶然组合对于矩形截面其正截面抗弯承载能力应符合《公预规》式（5.2.1-1）规定：00()2ud cd x M f bx h γ≤-sd s cd f A f bx =受压区高度应符合0b x h ξ≤，查看《公预规》表5.2.1得0.56b ξ=。

二建考试必备-建筑结构与建筑设备（14）承载能力极限状态计算第三节承载能力极限状态计算承受荷载产生的弯矩和剪力的构件，称为受弯构件（如梁、板）。

它在弯矩作用下可能会发生正截面受弯破坏；同时在弯矩和剪力的共同作用下又可能会发生斜截面受剪破坏。

承受荷载产生的轴力、弯矩和剪力的构件，称为受压构件（即柱）。

当然它也存在着正截面受弯破坏和斜截面受剪破坏的可能。

一、正截面承截能力计算（一）破坏形态（1 ）受弯构件（梁），因其配筋率ρ的不同，可能出现适筋梁破坏，超筋梁破坏和少筋梁破坏等三种。

它们的破坏特征为；1 ）适筋梁破坏（配筋量适中）——受拉区钢筋先达屈服强度，然后受压区边缘纤维混凝土的压应变达到其极限压应变。

εcu 值而破坏。

该破坏属延性破坏。

2 ）超筋梁破坏（配筋量过多）——当受拉压钢筋还未达屈服强度，而受压区边缘纤维混凝土就因已达εcu 值而破坏。

该破坏属脆性破坏。

3 ）少筋梁破坏（配筋量过少）——当梁一开裂，受拉钢筋立即达屈服强度，梁被拉为两部分而断裂破坏。

它的极限弯矩与开裂弯矩几乎相等，该破坏也属脆性破坏。

（2 ）偏压构件（柱）的破坏形态有：大偏心受压破坏和小偏心受压破坏等两种。

它们的破坏特征为：1 ）大偏心受压破坏——远离轴向力 N 一侧的受拉钢筋先达屈服强度，然后另一侧截面外边缘纤维混凝土的压应变达εcu 而破坏。

（' 2s x a 时，该侧的受压钢筋也达受压屈服强度）。

该破坏属延性破坏。

2 ）小偏心受压破坏——靠近轴向力 N 一侧的外边缘纤维混凝土压应变先达到εcu ，同时这一侧的受压钢筋也达受压屈服强度；而远离轴向力N 一侧的钢筋，无论是受拉还是受压，均未屈服而破坏。

该破坏属脆性破坏。

（二）计算基本假定（ 1 ）截面应变保持平面；（ 2 ）不考虑混凝土的抗拉强度；（ 3 ）混凝土受压的应力与应变关系曲线，如图 4 一 3 所示：式中：σc——混凝土压应变为。

时的混凝土压应力；f c——混凝土轴心抗压强度设计值；ε0——混凝土压应力刚达fc 时的混凝土压应变；εcu——正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按式（4 一1 ）计算，当处于轴心受压时取为ε0。

一，为什么进行承载能力极限状态计算？？答：承载能力极限状态是已经破坏不能使用的状态。

正常使用极限状态是还可以勉强使用，承载能力极限状态是根据应力达到破坏强度，为了使建筑避免出现这种状态从而进行计算，使建筑数值高于极限承载能力状态的数值。

二，承载能力极限状态计算要计算那些方面？？答：1作用效应组合计算；2正截面承载力的计算；3斜截面承载力计算；4扭曲截面承载力计算；5受冲击切承载力计算；6局部受压承载力计算。

三，1作用效应组合计算所用到的公式及其作用： 其效应组合表达式为：)(211100∑∑==++=nj QjK Qj C K Q Q mi GiK Gi ud S S S S γψγγγγ跨中截面设计弯矩 M d =γG M 恒+γq M 汽+γq M 人支点截面设计剪力 V d =γG V 恒+γG1V 汽+γG2V 人2正截面承载力的计算所用到的公式及其作用：（1）T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。

翼缘板的平均厚度h′f =(100+130)/2=115mm①对于简支梁为计算跨径的1/3。

b′f=L/3=19500/3=6500mm②相邻两梁轴线间的距离。

b′f = S=1600mm③b+2b h+12h′f，此处b为梁的腹板宽，b h为承托长度，h′f为不计承托的翼缘厚度。

b′f=b+12h′f=180+12×115=1560mm（2）判断T形截面的类型设a s=120mm， h0=h－a s=1300－120=1180mm；mm N M mm N h h h b f d ff f cd -⨯=>-⨯=-⨯⨯='-''60601022501000.2779)21151180(11515608.13)2(γ 故属于第一类T 形截面。

（3）求受拉钢筋的面积A smmh mm x xx xh x b f M f f cd d 11517.92:)21180(15608.13102250)2(:600='<=-⨯=⨯-'=解得根据方程γ2708728017.9215608.13mm f x b f A sdf cd s =⨯⨯='=满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h 的要求。

第四节正常使用极限状态验算正常使用极限状态验算主要是对构件进行裂缝控制和梁的挠度控制，以确保构件的适用性和耐久性功能要求。

在验算中，荷载效应采用标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用的影响；材料强度采用标准值。

一、裂缝控制验算（一）裂缝的成因、影响裂缝宽度的因素及减少裂缝宽度的措施（ 1 ）裂缝成因钢筋混凝土结构产生裂缝的原因可分两大类：一类为荷载直接引起的裂缝；另一类为非荷载原因引起的裂缝。

非荷载引起的裂缝，其产生原因主要有下列：1 ）温度变化；2 ）地基不均匀沉降；3 ）混凝土收缩，及其塑性变形；4 ）钢筋锈蚀；5 ）水泥水化热6 ）水泥的碱液与活性骨料的化学反应。

（ 2 ）对于荷载引起的裂缝，影响其宽度的主要因素为：l ）钢筋应力；2 ）钢筋与混凝土之间的粘结强度；3 ）钢筋的有效约束区；4 ）混凝土保护层厚度。

（ 3 ）控制和减少裂缝宽度的措施：1 ）合理布置钢筋；2 ）采用合适的混凝土保护层厚度；3 ）采用带肋钢筋；4 ）采用预应力技术。

（二）裂缝控制的目的（ 1 ）防护钢筋腐蚀，提高构件的耐久性；（ 2 ）使结构具有正常的外观，不引起使用者在心理上造成不安全和不舒适的感觉。

（三）裂缝控制等级裂缝控制等级分为三级。

它们是按构件的使用条件要求、其所处环境类别、钢筋对腐蚀的敏感程度及荷载长期作用的影响来确定的。

（ 1 ）结构的环境类别分五类，见表 4 -3 所列（ 2 ）裂缝控制等级一级——严格要求不出现裂缝的构件。

按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。

二级——一般要求不出现裂缝的构件。

按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力，当有可靠经验时可适当放松。

三级——允许出现裂缝的构件。

按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过表 4 -4 的限值。

承载力的计算公式承载力是工程领域中一个非常重要的概念，它指的是结构或材料能够承受的最大荷载或压力。

要计算承载力，可不是一件简单的事儿，得用上一系列的公式和方法。

咱先来说说地基承载力的计算公式。

这就好比盖房子，地基要是不牢固，房子可就危险啦！地基承载力特征值可以通过现场载荷试验或室内土工试验来确定。

常见的计算公式有：fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5) 。

这里的“fak”是地基承载力特征值，“ηb”“ηd”是基础宽度和埋深的承载力修正系数，“γ”是基础底面以下土的重度，“b”是基础底面宽度，“d”是基础埋置深度，“γm”是基础底面以上土的加权平均重度。

举个例子吧，我之前参与过一个乡村小学的建设项目。

那地方的土质条件不太好，所以在计算地基承载力的时候，我们可费了不少心思。

当时，我们对土样进行了详细的分析，测量各种参数，然后小心翼翼地把数据代入公式里。

那几天，整个团队都紧张得不行，就怕算错了一点儿，影响到学校的安全。

好在最后计算结果还算理想，我们也顺利完成了地基的施工。

再说说桩基础的承载力计算公式。

桩基础在高层建筑和桥梁工程中经常用到。

单桩竖向承载力特征值可以通过静载试验确定，也可以按下面的公式估算：Ra=Quk/K ，其中“Ra”是单桩竖向承载力特征值，“Quk”是单桩极限承载力标准值，“K”是安全系数。

我记得有一次在一个桥梁工程中，为了确定桩基础的承载力，我们在施工现场进行了长时间的静载试验。

那试验的设备可复杂了，一堆仪器连着桩，时刻监测着数据的变化。

大家都守在旁边，眼睛紧紧盯着那些数据，心里默默祈祷着一切顺利。

对于梁的承载力计算，那也有不少门道。

比如说，正截面受弯承载力的计算公式是：M≤α1fcbx(h0-x/2) 。

这里面，“M”是弯矩设计值，“α1”是系数，“fc”是混凝土轴心抗压强度设计值，“b”是梁的截面宽度，“h0”是梁截面有效高度，“x”是混凝土受压区高度。

曾经在一个厂房的建设中，因为梁的设计不合理，导致计算出来的承载力不够。

承载能力极限状态验算结构构件时，基 本计算组合公式：
S 1.2GK 1.4Q1K 1.4 ciQik
i 2
n
正常使用极限状态的标准组合公式
S GK Q1K ciQik
i 2
n
正常使用极限状态的准永久组合公式
S GK qi Qik
i 1
设置部位：
地基不均匀、建筑物本身相邻部分
高差悬殊或荷载悬殊、建筑物结构形
式变化大、新老建筑相邻等
设置要求：断上又断下
（3）防震缝 • 原因：房屋各部分振幅不同而拉裂 • 设置位置：平面形状复杂处，重量 相差悬殊处 • 设置要求：断上可断下
防震缝宽要求：
在多层和高层钢筋混凝土结构中，其最 小宽度应符合下列要求： 1）当高度不超过15m时，可采用70mm； 2)当高度超过15m时，按不同设防烈度 增加缝宽：
轴心受压构件 强度计算
1、整 体稳定
• 整体失稳措施：强度计算保证
板件越宽越薄
板件越容易失稳
局部失稳
促使构件整体破坏
2、局 部稳定
• 局部失稳措施：宽(高)厚比的限值
热轧型钢一般都能满足局部稳
定要求，可不作验算。对焊接组合 截面构件，需验算。
受弯构件强度计算
Mx f xWnx
结构的极限状态 (1)承载能力极限状态
强度不够
稳定性（压杆屈曲）
正常使用极限状态的短期验算 正常使用极限状态的长期验算
(2)正常使用极限状态：
变形、裂缝、耐久性
1） 结构重要性系数*[作用S]
考虑建筑物破坏后果的严重性， 在计算时引入与建筑物安全等级
有关的分项系数。
安全等级 根据建筑结构的重要性不同，规范 将建筑结构划分为三个安全等级： ①破坏后果很严重的重要建筑物，为一级； ②破坏后果严重的一般建筑为二级 ③破坏后果不严重的次要建筑为三级。

midas FEA Technique Data Series技术资料–极限承载力计算说明[图1][图2] [图3] [图4]1. 结构设计理论发展简介钢筋混凝土结构设计理论的发展先后经历了容许应力理论、破损阶段理论和极限状态理论。

极限状态设计理论所依据的是极限强度理论，其基本原则是求出截面破坏时的极限承载力，然后控制截面在使用荷载作用下的内力不大于破坏时的极限承载力除以某种安全系数。

随着可靠度理论的发展，安全系数的取值已经从传统的定值设计法发展到今天的半概率设计法，又在向近似概率设计法发展，使结构设计的极限状态理论向更完善、更科学的方向发展。

但是，只有结构的极限承载力得以准确评估后，结构安全系数更为精确、科学的取值才会有意义，结构安全度才能得到充分保证。

因此，钢筋混凝土结构极限承载力的计算是十分重要的一项工作，它的准确取值对结构设计的经济性、安全性和可靠性都有十分重大的意义。

2. 求解极限承载力的方法使用有限元软件，我们可以采用载荷增量加载或是位移增量加载的模式来求解结构的极限承载力，并以有限元计算不收敛作为达到极限破坏状态的判断标准。

于是影响程序收敛的所有因素都会关系到极限承载力的判断，比如网格划分，本构模型，迭代方法，收敛准则等。

如果这些因素把握的不好，有限元模拟出来的极限承载力可能就不准。

进行极限承载力计算时，我们往往设置一个比较大的荷载，控制较小的增量加载，在计算发散之前所能达到的最大增量步的荷载就代表结构的极限承载能力。

如果画出载荷－位移曲线，这一步就是载荷位移曲线即将下弯的最高点。

无论使用什么有限元软件，求解极限承载力的方式都是这样的，不同的只是每个有限元程序中的本构模型，钢筋模拟方式，迭代和收敛方法的控制等。

在此对论文[1]中的一个试验模型进行有限元模拟计算其极限承载力，并和试验数据对比。

试验所用模型梁为矩形截面梁，采用两点对称加载方式。

梁的具体尺寸和配筋如图1所示。

混凝土材料常数：混凝土抗压强度为20 M Pa，弹性模量为2．5×10 MP a；钢筋强度为310 MP a，弹性模量为2．0×10 MP a。

第一章混凝土结构承载能力极限状态计算第二章术语2.1.1 混凝土结构concrete structure以混凝土为主制成的结构，包括素混凝土结构、钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构等。

2.1.2 素混凝土结构plain concrete structure无筋或不配置受力钢筋的混凝土结构。

2.1.3 普通钢筋steel bar用于混凝土结构构件中的各种非预应力筋的总称。

2.1.4 预应力筋prestressing tendon and／or bar用于混凝土结构构件中施加预应力的钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋等的总称。

2.1.5 钢筋混凝土结构reinforced concrete structure配置受力普通钢筋的混凝土结构。

2.1.6 预应力混凝土结构prestressed concrete structure配置受力的预应力筋，通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土结构。

2.1.7 现浇混凝土结构cast-in-situ concrete structure在现场原位支模并整体浇筑而成的混凝土结构。

2.1.8 装配式混凝土结构precast concrete structure由预制混凝土构件或部件装配、连接而成的混凝土结构。

2.1.9 装配整体式混凝土结构assembled monolithic concrete structure由预制混凝土构件或部件通过钢筋、连接件或施加预应力加以连接，并在连接部位浇筑混凝土而形成整体受力的混凝土结构。

2.1.10 叠合构件composite member由预制混凝土构件(或既有混凝土结构构件)和后浇混凝土组成，以两阶段成型的整体受力结构构件。

2.1.11 深受弯构件deep flexural member跨高比小于5的受弯构件。

2.1.12 深梁deep beam跨高比小于2的简支单跨梁或跨高比小于2.5的多跨连续梁。

2.1.13 先张法预应力混凝土结构pretensioned prestressed concrete structure在台座上张拉预应力筋后浇筑混凝土，并通过放张预应力筋由粘结传递而建立预应力的混凝土结构。

一级建造师建筑实务学习资料承载能力极限状态：包括①结构构件或连接因强度超过而破坏。

②结构或其一部分作为刚体而失去平衡(如倾覆、滑移)③在反复荷载下构件或连接发生疲劳破坏。

正常使用的极限状态：包括①构件在正常使用条件下产生过度变形，导致影响正常使用或建筑外观。

②构件过早产生裂缝或裂缝发展过宽。

③动力荷载下结构或构件产生过大振幅等。

预应力混凝土构件的混凝土最低强度等级不应低于C40。

细长压杆的临界力公式柱的一端固定一端自由时，L0=2L，L为杆件的实际长度;两端固定时，L0=0.5L;一端固定一端铰支时，L0=0.7L;两端铰支时，L0=L.均布荷载作用下悬臂梁的最大变形公式(),矩形截面梁的惯性矩要求设计使用年限为50年的钢筋混凝土及预应力混凝土结构，其纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径，一般为15~40mm(保护层最小厚度：一类环境，板墙壳≤C20的20mm，≥C25的15mm;梁≤C20的30mm，≥C25的25mm;柱均为30mm)一类环境设计年限50年的结构混凝土：最小保护层厚度，最大水灰比0.65，最小水泥用量225kg/m3，最低混凝土强度等级C20，最大氯离子含量点水泥用量1.0%，最大碱含量(kb/m3)(不限制) M抗≥(1.2～1.5)M倾现行抗震设计规范适用于抗震设防烈火度为6、7、8、9度地区。

三个水准“小震不坏，中震可修，大震不倒”。

抗震设计根据功能重要性分为甲，乙，丙，丁四类。

大量的建筑物属于丙类。

多层砌体房屋的抗震构造措施：①设置钢筋混凝土构造柱;②设置钢筋混凝土圈梁与构造柱连接起来，增强房屋的整体性;③墙体有可靠的连接，楼板和梁应有足够的搭接长度和可靠连接④加强楼梯间的整体性框架结构的抗震构造措施：框架结构震害的严重部位多发生在框架梁柱节点和填充墙处;一般柱震害重于梁，柱顶震害重于柱底，角柱震害重于内柱，短柱震害重于一般柱。

框架设计成延性框架，遵守强柱、强节点、强锚固，避免短柱、加强角柱，框架沿高度不宜突变，避免出现薄弱层，控制最小配筋率，限制配筋最小直径等原则。

承载能力极限状态计算公式
承载能力极限状态的计算公式为：r0S≤R，其中r0指结构构件的重要性系数，S指荷载效应组合的设计值，R指结构构件抗力的设计值。

此外，对持久设计状况、短暂设计状况和地震设计状况，当用内力的形式表达时，结构构件应采用下列承载能力极限状态设计表达式：γ0S≤R (3.3.2-1) R=R(fc,fs,ak,…)/γRd(3.3.2-2)。

承载能力极限状态设计表达式中的各个参数含义如下：
1.γ0：结构重要性系数，它考虑了结构损坏对人员和结构使用功能的影响，不同的结构重要性系数可能不同。

2.S：荷载效应组合的设计值，它是作用在结构上的各种可变荷载的标准组合与各种非荷载作用效应的组合。

3.R：结构构件抗力的设计值，它是结构构件在设计使用年限内，在正常使用、维护和施工条件下所能承受的最大荷载或作用效应。

4.R(fc,fs,ak,…)：混凝土、钢筋等材料的强度设计值，它反映了这些材料的力学性能。

5.γRd：结构构件的抗震调整系数，它反映了地震作用对结构承载能力的影响。

在实际设计中，根据不同的设计要求和条件，可能需要选择不同的承载能力极限状态设计表达式，并进行相应的计算和分析。

同时，还需要考虑其他因素，如结构的地震作用、风荷载、材料性能等，以确保结构设计的安全性和稳定性。

混凝土结构的承载能力极限状态计算应包括下列内容：1结构构件应进行承载力（包括失稳）计算；2直接承受重复荷载的构件应进行疲劳验算；3有抗震设防要求时，应进行抗震承载力计算；4必要时尚应进行结构的倾覆、滑移、漂浮验算；5对于可能遭受偶然作用，且倒塌可引起严重后果的重要结构，宜进行防连续倒塌设计。

3.3.2对持久设计状况、短暂设计状况和地震设计状况，当用内力的形式表达时，结构构件应采用下列承载能力极限状态设计表达式：γ0S≤R（3.3.2-1）R ＝R（f c,f s,a k,……）/γd（3.3.2-2）式中γ0——结构重要性系数：在持久设计状况和短暂设计状况下，对安全等级为一级的结构构件不应小于1.1；对安全等级为二级的结构构件不应小于1.0；对安全等级为三级的结构构件不应小于0.9；对地震设计状况下应取1.0；S——承载能力极限状态下作用组合的效应设计值：对持久设计状况和短暂设计状况应按作用的基本组合计算；对地震设计状况按作用的地震组合计算；R——结构构件的抗力设计值；R(·)——结构构件的抗力函数；γRd——结构构件的抗力模型不定性系数：静力设计取1.0，对不确定性较大的结构构件根据具体情况取大于1.0 的数值；抗震设计应采用承载力抗震调整系数γRE代替γRd；f c、f s——混凝土、钢筋的强度设计值，应根据本规范第4.1.4 条及第4.2.3 条的规定取值；a k——几何参数的标准值；当几何参数的变异性对结构性能有明显的不利影响时，应增减一个附加值。

注：公式（3.3.2-1）中的γ0S 为内力设计值，在本规范各章中用N、M、V、T 等表达。

3.3.3对二维、三维混凝土结构构件，当按弹性或弹塑性方法分析并以应力形式表达时，可将混凝土应力按区域等代成内力设计值，按本规范第3.3.2 条进行计算；也可采用多轴强度准则进行设计验算。

3.3.4对偶然作用下的结构进行承载能力极限状态设计时, 公式（3.3.2-1）中的作用效应设计值S 按偶然组合计算，结构重要性系数γ0取不小于1.0 的数值；公式（3.3.2-2）中混凝土、钢筋的强度设计值f c、f s改用强度标准值f ck、f yk（或f pyk）。