下载文档原格式
第四讲功能原理 机械能守恒定律 能量守恒定律k k k i i i i ii e E E E v m v m W W ∆=-=-=+∑122122)2121(系统的外力和内力作功的总和等于系统动能的增量。
回顾前面学过的知识点：1. 质点系动能定理P1p 2p )(E E E W ∆-=--=2. 保守力作功等于势能的减少3. 成对力的功只与作用力和相对位移有关:r d F dW '⋅= 22/16※ 质点系功能原理1、系统的机械能: 动能与势能的总和称为机械能3、由势能的定义，保守内力的功总等于系统势能的减少pin c E W ∆-= 2、内力的功可分为： 保守内力的功和非保守内力功pk E E E +=（保守内力的功由势能代替）第四讲 功能原理 机械能守恒定律 能量守恒定律 in ncin c in in W W W W i i+==∑非保守内力的功将导致机械能与其他形式的能量转换。
inncex p k W W E E E +=∆+∆=∆k in ncp ex in nc in c ex in ex E W E W W W W W W ∆=+∆-=++=+ 4、系统的功能原理 （由质点系动能定理）在选定的质点系内，在任一过程中，质点系总机械能的增量等于所有外力的功与非保守内力的功的代数和。
4/16※ 机械能守恒定律问题1：有非保守内力作功，系统的机械能不守恒 ？例如：摩擦力作功，机械能转变成热能。
0=+in nc ex W W 0=∆+∆=∆p k E E E 常量=+p k E E 由功能原理:则：或:如果： 如果系统内只有保守内力作功，其他内力和一切外力都不作功，或元功之和恒为零，则系统内各物体的动能和势能可以相互转换，但总机械能保持不变。
问题2：有摩擦力作功：机械能守恒？in nc ex p k W W E E E +=∆+∆=∆力 f 作正功，f ' 作负功，总和为零，机械能守恒。
2.7 功能原理机械能守恒定律一保守力做的功万有引力、重力、弹性力做的功都仅与物体的始末位置有关，而与路径无关。
若物体沿任一闭合路径饶行一周，这些力所做的功均为零d )(=⋅∫L r r F v v 11'()A B A Gm m r r =−−A B A mgz mgz =−2211()22B A A kx kx =−−万有引力做功重力做功弹性力做功1 保守力物理上把做功与路径无关，或者说将物体沿任一闭合路径绕行一周所做的功均为零的这种性质的力，称为保守力万有引力、重力、弹性力是保守力分子间相互作用的分子力、静电力等都属于保守力另一类做功与路径有关的力称为非保守力。
摩擦力、拉力、推力、正压力、支持力等都属于非保守力。
☆摩擦力思考：摩擦力是微观上的分子或原子间的电磁力的表现。
这些力在微观上是保守力，为什么在宏观上就变成非保守力了呢？这是因为滑动摩擦力的非保守性是根据宏观物体的运动来判定的。
一个金属块在桌面上滑动一圈，它的宏观位置复原了，但摩擦力做了功。
这和微观上分子或原子间的相互作用是保守力并不矛盾。
因为即使金属块回到了原来的位置，金属块中以及桌面上它滑过的所有分子和原子并没有回到原来的状态（包括位置和速度），实际上是离原来的位置更远了。
因此它们之间的微观上的保守力是做了功的，这个功在宏观上就表现为摩擦力做的功。
在技术中我们总是采用宏观的观点来考虑问题，因此滑动摩擦力就是一种非保守力。
与此类似，碰撞中引起永久变形的冲力以及爆炸力等也都是非保守力。
2、保守力场若质点在某个空间内任何位置都受到一个大小和方向完全确定的保守力的作用，则称这部分空间中存在着保守力场。
类似得，可定义万有引力场、重力场、弹性力场，它们都是保守力场保守力的功、与路径无关的性质大大简化了保守力做功的计算，并由此引入势能的概念。
二、势能由于两个质点间的保守力做的功与路径无关，而只决定于两质点始末相对位置，或者一般地说决定于系统的始末位形，所以对于这两个质点组成的系统，存在着一个由它们的位形决定的函数：系统的势能函数。
