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功能原理公式
人体的呼吸系统是保持生命运转的重要部分，它通过一系列复杂的过程来实现氧气的吸入和二氧化碳的排出。
呼吸系统的功能原理可以用以下简单的公式来概括：
氧气吸入 + 气体交换 + 二氧化碳排出 = 细胞呼吸 + 能量产生
人体通过鼻腔或口腔吸入含有氧气的空气，氧气随着呼吸进入肺部。
在肺部，氧气通过肺泡壁进入血液循环，而二氧化碳从血液中释放出来，进入肺泡，最终通过呼气排出体外。
这个气体交换的过程是通过肺部内的肺泡和毛细血管之间的薄膜实现的。
氧气从肺泡通过这些薄膜进入血液，而二氧化碳则相反，从血液中通过薄膜释放到肺泡中。
这种气体交换的过程保证了新鲜的氧气被输送到身体的各个组织和器官，同时排除代谢废物二氧化碳。
一旦氧气进入血液，它将与血红蛋白结合，通过血液输送到全身各个组织和器官。
在细胞内，氧气参与细胞呼吸的过程，与葡萄糖发生反应，产生能量。
这种细胞呼吸产生的能量维持了人体各种生理活动的进行，包括运动、新陈代谢、体温调节等。
在细胞呼吸的过程中，氧气被还原为水和二氧化碳，而二氧化碳则在细胞内产生，最终通过血液输送到肺部，排出体外。
这个循环不断进行，保证了细胞获得足够的氧气和能量，同时排除代谢废物，
维持了人体的生命活动。
总的来说，人体呼吸系统的功能原理可以用氧气吸入、气体交换、细胞呼吸和能量产生这个简单的公式来概括。
这个公式展示了呼吸系统如何通过复杂的气体交换过程，将氧气输送到细胞内，参与细胞呼吸产生能量，并排除二氧化碳这一循环过程，维持了身体的正常生理活动。
通过深入了解呼吸系统的工作原理，我们可以更好地保护和维护自己的健康。
电源管理模块功能及原理完整文档(可以直接使用，可编辑完整文档，欢迎下载）复合线路滤波器及其应用摘要：在分析了锂离子电池的充电过程和bqTINY-II系列电源管理芯片功能特点的基础上，设计出了一种以bq24 芯片为核心的电源管理模块，并详细介绍了该模块的功能和工作原理。
关键词：锂电池；USB电源；恒流充电；恒压充电0 引言便携式电子产品以电池作为电源。
随着便携式产品的迅猛发展，各种电池的用量大增，并且开发出许多新型电池。
近年来开发的高能量密度的锂离子电池具有体积小、容量大、待机时间长等特性，非常适合便携式系统的应用。
在便携式电子产品的设计过程中，其电源管理模块的设计是十分重要的，因为这关系到整个系统工作的稳定性、持续性及快速恢复的能力问题。
尤其是在使用锂电池作为系统电源时，其电源管理模块的作用更加突现。
本文针对锂电池充电的特点，介绍了一种基于bqTINY-II的便携式电子心音检测仪电源管理模块解决方案。
1 锂离子电池充电过程锂系列（锂离子或锂聚合物）电池的充电过程分为3个阶段，如图1所示。
图1 三阶段充电流程图第一阶段为检验和预充电阶段。
该阶段主要的任务是：验证电池的温度并将其调整到适合快速充电的范围内；检测电池电压并将其提高到一个安全水平。
温度检验和预充电提高了电池的安全性和使用寿命。
第二阶段将以“1C”或略低的电流进行恒流充电。
一旦电池达到它的电压限幅4.1V或4.2V，则已完成对大约70％的容量的充电，并进入第三阶段充电。
第三阶段是对电池进行恒压充电，为了使安全性和电量达到最大化，需要将充电电压稳定在±1％的精度内。
在恒压充电阶段，充电电流逐渐变小，并且在大多数情况下，当这个充电电流接近快速充电电流的10％，即C/10时，充电过程就结束了。
2 基于bqTINY-II的电源管理模块bqTINY-II是TI推出的电池充电管理芯片，它为电源系统设计人员带来一套集成解决方案。
该芯片将自动电源选择、功率FET和电流传感器、高精准度的稳流和稳压能力、充电状态显示和充电中止等功能集为一体。
功能原理是什么
功能原理是指一项技术、产品或系统实现的基本工作原理。
具体而言，它解释了一个东西是如何工作的，以及它实现所需的步骤和过程。
在科技领域，功能原理通常是通过一系列的算法、逻辑或物理原理来实现的。
举例来说，对于一个电视机的功能原理，它可能包括以下几个部分：
1.输入信号的获取：电视机通过天线、有线电视、卫星接收器
等设备，获取输入信号。
2.信号解码：电视机将接收到的信号进行解码，转化为可识别
的图像和声音。
3.图像处理：电视机对接收到的图像信号进行处理，包括调整
亮度、对比度等参数，确保显示效果最佳。
4.声音处理：电视机对接收到的声音信号进行处理，包括音量
调整、声场效果等，以提供良好的音频体验。
5.显示图像和播放声音：电视机将处理后的图像信号发送到屏
幕上显示，同时播放处理后的声音信号。
这就是电视机的基本功能原理，通过这些步骤和过程，电视机才能实现图像和声音的播放。
这只是一个简单的例子，不同的产品和系统的功能原理会有所区别，但核心思想是一样的：通过特定的步骤和过程，实现所需的功能。
功能原理的定义是什么功能原理是指事物或系统工作的基本机制和规则，它揭示了事物运转的内在逻辑，帮助人们理解和分析所研究的对象。
在科学研究、工程设计、技术开发等领域中，对功能原理的探究和应用是非常重要的。
功能原理的概念功能原理是描述事物功能实现和运作方式的基本原则和理论框架。
它关注的是效果和结果的形成机制，而非具体的操作细节。
功能原理通过分析事物之间的关系和相互作用，揭示其运行机制，进而指导人们进行系统的研究、设计和开发。
功能原理可以是一种简单的逻辑关系，也可以是一个复杂的数学模型。
在不同学科领域中，对功能原理的定义和研究方法也有所不同。
例如，在物理学中，功能原理可能涉及能量转化和守恒定律；在生物学中，功能原理可能包括生物体内各器官之间的协调作用；在经济学中，功能原理可以是市场供求关系的基本规律。
功能原理的作用功能原理的研究和应用有多方面的作用：1. 深化对事物的认识通过研究功能原理，可以揭示事物内在的运转规律和机制。
它可以帮助人们更深入地理解事物的本质，找到事物不同组成部分之间的相互关系和作用方式。
通过深入研究功能原理，可以积累更多的知识和经验，为进一步的研究和发展提供基础。
2. 提高系统设计和优化能力功能原理是系统设计和优化的重要依据。
通过分析事物的功能原理，可以确定系统各组成部分之间的联系和相互影响，为系统设计提供指导。
功能原理还可以帮助优化系统的运行效率和性能，提高系统的稳定性和可靠性。
3. 促进创新和技术发展功能原理的研究有助于发现新的科学原理和技术规律。
通过揭示事物的功能机制，人们可以寻找到改进现有技术和创造新技术的切入点。
功能原理也可以帮助解决一些实际问题，推动技术的进步和创新。
4. 引导决策和规划功能原理可以为决策和规划提供理论依据。
了解事物的功能原理有助于对现实情况进行分析和评估，从而制定出科学合理的决策和规划方案。
功能原理也可以帮助预测事物未来的发展趋势，为决策者提供参考依据。
功能原理的研究方法功能原理的研究方法主要包括实验研究、理论分析、数学建模等。
74ls48的功能级原理
74LS48是一种数字集成电路，具有四位二进制BCD编码器功能。
BCD编码器将4位的二进制数转换为BCD码，BCD码用4位二进制数表示十进制数字0-9。
74LS48的功能原理如下：
1. 数据输入：74LS48有四个输入引脚（A, B, C 和D），输入为4位二进制数。
2. BCD编码：根据输入的4位二进制数，74LS48会将其转换为对应的BCD码。
BCD码共有四位，每位用一个输出引脚（a, b, c 和d）表示。
3. 数据输出：74LS48的BCD码输出通过四个共阳极七段数码管（使用a, b, c 和d引脚）显示。
每个引脚对应一个数码管的一段，通过控制某一段的高低电平，来实现显示0-9的数字。
4. 输入使能控制：74LS48还拥有一个输入使能引脚（G），通过使能引脚控制，可以选择是否使能BCD编码器的工作。
当使能为低电平时，BCD编码器将停止工作，数码管显示为空。
5. 码无效检测：在74LS48中，如果输入的二进制数超出了0-9的范围，并且使能为高电平，则显示“E”。
这个功能可以用来检测输入的二进制数是否有效。
总结：74LS48是一种用于将4位二进制数转换为BCD码的编码器，通过控制四个七段数码管的高低电平，实现在数码管上显示对应的十进制数字。
小米灵动功能的原理
小米灵动功能的原理是通过手机内置的感应器（如重力感应器、陀螺仪、电子罗盘等）以及软件算法的配合来实现的。
重力感应器可以检测手机的倾斜角度和方向，由此可以判断手机的摆放方式，例如水平放置、竖直放置、平放等。
陀螺仪可以测量手机的旋转角速度和方向，通过收集连续的旋转数据并进行分析，可以判断手机的旋转状态，如振动、晃动、摇动等。
电子罗盘可以检测手机与地磁场的相对方向关系，从而确定手机的方向，包括北、南、东、西等方位。
当用户使用小米手机时，这些感应器会实时监测手机的姿态、旋转状态和方向，并通过软件算法进行数据处理和解析。
在预设的条件下，一旦检测到设定的动作、手势或者位置变化等，系统就会触发相应的功能或者动作，如拍照、静音、调节屏幕亮度等。
总之，小米灵动功能的原理是通过感应器的数据采集和软件算法的分析来实现对手机姿态、旋转和方向等信息的判断，从而触发相应的功能或者动作。
手机各功能模块工作原理手机是现代人生活中必不可少的一部分，它集通话、短信、网络、拍照、游戏、音乐、导航等多种功能于一体，为我们的生活提供了极大的便利。
下面将介绍手机各功能模块的工作原理。
2.短信功能模块：手机短信功能是通过无线电信号进行传输的。
当用户发送短信时，手机会将短信内容转换为数字信号，通过无线电信号发送到基站，再由基站转发到目标用户所在地的基站，最后传输到目标手机上。
3.网络功能模块：手机的网络功能是通过移动通信网络或Wi-Fi网络实现的。
当用户打开手机上的浏览器或应用时，手机会与所在区域的基站或Wi-Fi热点建立连接，并通过这些网络传输数据。
手机网络模块会将数据进行编码和解码，并通过网络传输数据包，实现用户与互联网的交互。
4.拍照功能模块：手机的拍照功能主要依赖于摄像头模块。
手机摄像头是由多个光学元件和电子元件组成的。
当用户打开相机应用并点击拍照按钮时，摄像头模块会感应到光线，通过镜头和成像传感器将光线转换为电信号，并经过图像处理器处理后生成照片。
5.游戏功能模块：手机的游戏功能主要依赖于处理器和图像处理器。
当用户打开游戏应用时，处理器会读取游戏代码并进行解析，计算出游戏逻辑。
图像处理器则负责处理游戏中的图像和动画，将计算后的结果显示在手机屏幕上，实现游戏效果。
6.音乐功能模块：手机的音乐功能主要依赖于音频芯片和扬声器。
当用户打开音乐应用并选择音乐时，音频芯片会解读音乐文件，并将音乐信号转换为模拟信号。
扬声器则负责将模拟信号转换为声音，使用户可以听到音乐。
7.导航功能模块：手机的导航功能主要依赖于GPS模块和导航软件。
当用户打开导航应用时，GPS模块会接收来自卫星的定位信号，并计算出用户的位置。
导航软件则根据用户选择的目的地，计算出最佳的路线，并通过手机屏幕显示给用户。
以上是手机各功能模块的基本工作原理。
随着科技的不断进步和创新，手机的功能也在不断扩展和改进，例如人脸识别、指纹识别、虚拟现实等功能的加入，使手机成为我们生活中不可或缺的一部分。
功能原理是什么在探讨任何一种技术或产品的功能原理时，我们首先需要了解它的基本构成和运作方式。
在这篇文档中，我们将深入探讨各种不同类型的功能原理，并试图以简洁明了的语言解释它们的工作原理。
首先，让我们来探讨一下机械原理。
机械原理是指利用机械结构和运动规律来完成特定功能的原理。
比如，简单的杠杆原理就是利用杠杆的杠杆臂和力臂的比例来增加力的作用效果。
而轮轴原理则是利用轮轴的旋转来传递力和运动。
在现代工程中，机械原理被广泛应用于各种机械设备和工具中，如汽车发动机、起重机、挖掘机等。
接着，我们来谈谈电子原理。
电子原理是指利用电子器件和电路来实现特定功能的原理。
在电子学中，我们常常会遇到一些基本的电子元件，比如电阻、电容、电感等，它们通过不同的连接方式和工作原理来实现电路的各种功能。
而集成电路则是将多种电子元件集成在一起，通过微观的电子运动来实现各种复杂的功能，如计算、存储、通信等。
另外，还有化学原理。
化学原理是指利用化学反应和物质变化来实现特定功能的原理。
在化学工程中，我们常常会利用化学反应来制备各种化学品，如燃料、药品、塑料等。
而在生物学中，许多生物体内的功能原理也是基于化学反应来实现的，比如新陈代谢、光合作用等。
最后，让我们来探讨一下信息原理。
信息原理是指利用信息传输和处理技术来实现特定功能的原理。
在计算机科学中，我们常常会涉及到信息的存储、传输、处理等问题，这就涉及到了信息原理。
而在通信工程中，我们也需要了解信息的编码、解码、传输、解析等原理来实现各种通信功能。
综上所述，不同类型的功能原理涵盖了机械、电子、化学、信息等多个领域，它们通过不同的物理、化学、数学原理来实现各种功能。
通过深入了解这些功能原理，我们可以更好地理解各种技术和产品的工作原理，从而更好地应用和创新。
希望本文所述内容能对您有所帮助。
空调除湿功能工作原理
空调除湿功能的工作原理是通过降低空气温度来凝结空气中的水蒸气，从而达到除湿的效果。
具体工作原理如下：
1. 空气处理：空调系统通过压缩机将环境空气抽入室内机，然后通过蒸发器（蒸发器位于冷媒系统内部，使得冷媒蒸发时能够吸收空气中的热量）将热气和水分分离。
2. 冷凝：冷媒经过蒸发器后，变为气态，然后进入冷凝器，其中冷媒通过排气扇的强制气流冷却，从而降低其温度。
3. 除湿：当冷媒在冷凝器中冷却时，空气中的水蒸气会在冷凝器上凝结成液态水，并与冷媒一起流入排水管道。
4. 循环：冷凝器中的冷媒会经过膨胀阀，将压力降低，然后再次进入蒸发器进行循环运作。
这个循环过程将不断地抽湿和冷却空气，从而实现除湿效果。
总的来说，空调除湿目的是通过冷却空气将空气中的水分凝结成液态水，然后排出室外，从而降低室内空气的湿度。
0 引 言在物理学中，如何选择适当的参照系是非常重要的，在力学中通常选用惯性系，但有时也可选用非惯性系。
功能原理在惯性系中成立，在非惯性系中作适当处理后也成立，有时用它解题很方便。
本文就给出这样的例题。
关于非惯性系参照系中，在《理论力学》中只是研究动力学方程，缺少的是非惯性系中的功能原理。
本文经过推导得出质点系非惯性系的功能原理。
1 功能原理的研究1.1 质点系的动能定理质点系也是实际物体的一种理想模型，它可以当作有限个质点组成的一个系统。
设一个质点系有N 个质点组成，其中第i 个质点的质量为m i ，第j 个质点作用在m i 上的力（内力）为f ij ，这N 个质点以外的其他物体作用在m i 上的合力（外力）为f i ，则由牛顿运动定律()11Ni i i ij ij j dv m f f dt ==+-∑δ （1-1）式中i v 是i m 的速度，而10ij i ji j=⎧=⎨≠⎩， 当， 当δ （1-2）当i m 的位移为i dr 时，以i dr 点乘上式便得()()21211Ni i ij ij i i i j f dr f dr dm v =+-=∑ δ （1-3）将上式对所有的N 个质点求和，便得()21211111N N NN i i ij ij i i i i i j i f dr f dr d m v ====⎛⎫+-= ⎪⎝⎭∑∑∑∑ δ （1-4） 令1Niii dA f dr ==∑ 外， （1-5）()111N Nij ij i i j dA f dr ===-∑∑ 内δ， （1-6）分别代表外力和内力作的功，则（1-4）可写作：2121N i i i dA dA d m v =⎛⎫+= ⎪⎝⎭∑外内。
（1-7）这就是质点系的动能定理。
1.2质点系统的功能原理质点系的内力可以分为保守内力和非保守内力。
例如，质点系内各质点的万有引力是保守内力；质点间的摩擦力是非保守内力。
汽车事故工程第五节功能原理功的一般表述:刚体由外力或者外力矩从始点B至终点E 所做的功等于刚体在此时间内动能的改变。
为了使功能原理能够用于事故再现的实践中，还必须将其从B点到E点的运动路程的变形功考虑进去。
一、刚体平面运动所做作功汽车事故工程EBiEBEBWEEW−−=所做的功。
点由内力引起物体变形点至从所具有的动能；在考虑的始点处，物体具有的动能；在考虑的终点处，物体；外力经过路程所做的功式中EBWEEWEBiBEEB功能原理方程式为：汽车事故工程2d d d d d d d d d d d 2SS S S S s S S V m W V V m t V t V m r F t V r tV m F S =====经坐标变换trans trans E B S E B E BS E E E V V m r F Δ=−=−=∫)()(21d 22平移运动的功能原理方程左边为功的微分值,表示在时间d t 内,合外力经臂长d r S 所做的功；方程右边是质心平移运动动能的变动量。
其积分为汽车事故工程2222ddd)(ddddddd)(ddωωωωωϕωϕϕωJWJtJtMttJJtMrot======rotEBrotEBEJMΔ=−=∫)(21d22ωωϕ在方程的左边表示外力矩所作功的微分,方程的右边表示平面刚体环绕其质心S旋转的动能变化量。
对方程进行积分,则有旋转平面刚体的功能原理为汽车事故工程变形功可以用类似平移运动功那样,用“碰撞对”的功能改量来描述(E kin＋E rot＋E pos＋E in)sys＝const.,或者(ΔE kin＋ΔE rot＋ΔE pos＋ΔE in)sys＝0若ΔErot＝0, 则为平移运动;ΔEpos＝0, 则为平面运动;如果ΔEin＝ΔEdef,前提条件是碰撞时摩擦功很小,可以忽略不计,而仅有变形功。
在碰撞时间内能量的损失为－ΔEkin。
二、变形功汽车事故工程))(1())(1()]()[(2112211222121211222211222211VVmmmVVVVmmmVVVmVmVmVmEEDefin−++−=′−++−=′+−′+′−=Δ=Δλλ变形能为替换，则得出对心碰撞和、用和将λ2121VVVV′′EBdefEB defWDWVVmmmE=Δ=−+−−=Δ2212112)()1(21λ汽车事故工程)]()[(21222211222211222211222211ωωωωJ J V m V m J J V m V m E +++−′+′+′+′−=Δ－对于非对心碰撞,碰撞对手不仅产生平移速度变化,而且也将发生角速度的变化。
功能原理定义嘿，咱今儿就来唠唠功能原理定义这档子事儿。
你说啥是功能原理定义呀？就好比你有个手机，它能打电话、发短信、上网，这些就是它的功能。
那为啥它能有这些功能呢？这就得从它的原理说起啦！就跟人一样，为啥你能走路、说话、思考呀？那都是因为你身体里有各种器官呀、神经呀啥的在工作呢。
咱就说汽车吧，它能跑起来，那是因为有发动机在那轰轰响呢。
发动机是咋工作的呢？这就是原理呀！它把燃料燃烧产生的能量转化成动力，推动车子往前跑。
这多神奇呀！你再想想，家里的电灯为啥能亮呀？不就是因为有电通过灯丝，灯丝发热发光嘛，这就是它的工作原理。
再拿咱常用的电脑来说，你能在上面玩游戏、看电影、办公，那可都是因为电脑里有各种硬件和软件在协同工作呢。
那这些硬件和软件为啥能让电脑有这些功能呢？这就是原理呀！功能原理定义可重要了，它就像解开各种神奇现象的钥匙。
你要是不懂这个，那好多东西在你眼里就只是个黑盒子，你不知道它为啥能那样。
但你要是明白了，哇塞，那感觉就不一样了，就好像你突然开了窍似的。
你看那些科学家、工程师，不就是靠着对功能原理定义的深入理解，才能创造出那么多厉害的东西嘛。
他们可不是瞎捣鼓，那都是有依据、有原理的呀。
咱普通人了解功能原理定义也有好处呀。
比如说你家里电器坏了，你要是懂点原理，说不定自己就能修好呢，能省不少钱呢。
或者你在买东西的时候，也能知道哪个东西更适合你，为啥更适合你，这可都是知识呀！所以啊，可别小瞧了功能原理定义这玩意儿，它可是无处不在，影响着我们生活的方方面面呢。
你说是不是？它就像隐藏在各种事物背后的小精灵，默默地发挥着作用。
咱要是能把它搞清楚，那可真是太棒啦！你想想，要是你啥都懂，啥原理都明白，那多牛呀！别人都得对你刮目相看呢。
而且，这多有意思呀，每天都能发现新的东西，了解新的原理，生活不就变得丰富多彩了嘛。
总之，功能原理定义就是个宝，咱得好好去挖掘它，利用它，让它为我们的生活添彩呀！。
0 引 言在物理学中，如何选择适当的参照系是非常重要的，在力学中通常选用惯性系，但有时也可选用非惯性系。
功能原理在惯性系中成立，在非惯性系中作适当处理后也成立，有时用它解题很方便。
本文就给出这样的例题。
关于非惯性系参照系中，在《理论力学》中只是研究动力学方程，缺少的是非惯性系中的功能原理。
本文经过推导得出质点系非惯性系的功能原理。
1 功能原理的研究1.1 质点系的动能定理质点系也是实际物体的一种理想模型，它可以当作有限个质点组成的一个系统。
设一个质点系有N 个质点组成，其中第i 个质点的质量为m i ，第j 个质点作用在m i 上的力（内力）为f ij ，这N 个质点以外的其他物体作用在m i 上的合力（外力）为f i ，则由牛顿运动定律()11Ni i i ij ij j dv m f f dt ==+-∑δ （1-1）式中i v 是i m 的速度，而10ij i ji j=⎧=⎨≠⎩， 当， 当δ （1-2）当i m 的位移为i dr 时，以i dr 点乘上式便得()()21211Ni i ij ij i i i j f dr f dr dm v =+-=∑ δ （1-3）将上式对所有的N 个质点求和，便得()21211111N N NN i i ij ij i i i i i j i f dr f dr d m v ====⎛⎫+-= ⎪⎝⎭∑∑∑∑ δ （1-4） 令1Niii dA f dr ==∑ 外， （1-5）()111N Nij ij i i j dA f dr ===-∑∑ 内δ， （1-6）分别代表外力和内力作的功，则（1-4）可写作：2121N i i i dA dA d m v =⎛⎫+= ⎪⎝⎭∑外内。
（1-7）这就是质点系的动能定理。
1.2质点系统的功能原理质点系的内力可以分为保守内力和非保守内力。
例如，质点系内各质点的万有引力是保守内力；质点间的摩擦力是非保守内力。
因而，质点系内力的功A 内可以写成保守内力的功（用符号A 内保表示）和非保守内力的功（用符号A 内非保表示）之和 A A A =+内内保内非保（1-8） 由系统内保守内力所作的功，数量上等于相应势能增量的负值（或相应势能的减少量）。
（李乃伯，1994）21P P A E E =-内保（-） （1-9） 把（1-9）代入上式，得21P P A E E A =-+内内非保（-） （1-10） 再有在有限的路程上，一切外力和内力作功的代数和，在数量上等于质点系动能的增量。
用符号A 外表示所有外力作的功的代数和，A 内表示所有内力作功的代数和，则：21K K A A E E +=-外内 （1-11） 把（1-10）代入（1-11）并整理得：2211K P K P A A E E E E +=外内非保（+）-（+） （1-12） 在上式中，1K E 和2K E 表示质点系初、末两状态的动能；1P E 和2P E 表示质点系初、末两状态的势能。
系统内有几种保守力，P E 就包含有几种势能。
动能和势能是力学意义下的能量。
通常把系统中所有动能和势能之和称为质点系的机械能，用符号m E 表示：m K P E E E =+ （1-13）于是，式（1-12）可表示为：21m m A A E E +=-外内非保 （1-14）式（1-12）和（1-14）表明，质点系中，所有外力和保守内力作功的代数和，在数量上等于质点系机械能的增量。
这就是质点系的功能原理。
功能原理指出，质点系力学的范畴的能量——机械能的增多或减少，取决于系统外物体作功和系统中非保守力作功的代数和。
外力作功，系统内机械能和系统外物体的某种能量发生相应的转换；非保守内力作功，在系统内则产生机械能和非机械能的转换。
1.3 系统在动惯性系中的功能原理设地面参照系（静参照系）为s ，相对于s 以恒速U(U 《C)运动的动惯性系为s '，物体在s , 's 两系中的位矢分别r ,r ,s ''系的坐标原点在s 系中的位矢为0r ，则：0r r r '=+ 0r r r '=+d d d (1-15)(dr 可称为动惯性系的位移)设物体与地球这一系统内保守力为F 内保，非保守内力F 内非保并不受外力。
在s ，s '两系中分别运用有定理得到：在s 系中有内保守力和非内保守力做功的下式：21F r F r k k d d E E +=-⎰⎰ 内保内非保 (1-16) 在's 系中有内保守力和非内保守力做功的下式：21kk d d E E ''+=-⎰⎰ 内保内非保Fr F r (1-17) (1-15)式代入（1-16）式并考虑到（1-17）式得到:212100k k kk d d E E E E ''+=---⎰⎰ 内保内非保Fr F r ()() (1-18) 讨论（1-16）式；若在s 系中非保守内力不做功，0d =⎰ F r 内非保即由保守内力作的功等于势能的减少，（程守洙、江之永，1998）即12P P d E E =-⎰ 内保Fr (1-19)考虑到s ，s '两系中系统势能变化相同，（程守洙、江之永，1998）1212p p p p E E E E ''-=- (1-20)将（1-19）（1-20）两式综合代入（1-17）式得到：11220012p k p k d d E E E E E E ''''''+=+-+=-⎰⎰ 内保内非保Fr F r ()() (1-21)即我们推导得到的动惯性的功能原理，可叙述为：如果系统在静惯性系中仅有保守内力对物体作功，那么，内力在动惯性系的位移上作的功等于系统在动惯性系中的机械能的减少。
（郑理，2002）显然，如此在静，动惯性系中结合研究，结论简明，应用也就自然简便。
最主要的是要弄清内保守力，内力，静惯性中物体的位移dr 动惯性的位移dr ，动惯性系物体的位移dr 0、力在动惯性系的位移上作的功等概念。
1.4系统在非惯性系中的功能原理如图所示,如果参照系K 是以匀加速直线运动的非惯性系,在此参照系上选一点0 为坐标原点, 水平向右为X 轴正向, 使OX 轴方向与a 的方向一致, 在此坐标系中有一质量为m 的物体, 在外力F 作用下,沿曲线从A 运动到B 。
要在此坐标中沿用牛顿运动定律处理运动物体的运动问题, 必须假想物体除受真实力F 作用外, 还受一个惯性力f 的作用: |f ∣(即f 的大小) = ma ,其方向与非惯性参照系加速度a 的方向相反,因此在此坐标系里,由m 与地球组成的系统,其功能原理就写成图1-2 非惯性系B A PB KB PA KA d d d E E E E E E ''''''++=-=+-+⎰⎰⎰ F s fs f s ()()惯内非保 (1-22)式子中E B ′、E A ′为系统在非惯性系中,末初两态的机械能。
E PB ′、E PA ′为系统在非惯性系中末初 两态的势能, E KB ′、E KA ′为系统在非惯性系中未初两态的动能。
（许艳，2002）2 应用举例例1一汽车的速度036km/h =v ，驶至一斜率为0.01的斜坡时，关闭油门。
设车与路面间的摩擦力为车重G 的0.05倍，问汽车能冲上斜坡多远？解：取汽车和地球这一系统为研究对象，则系统内只有汽车受到阻f 和N 两个外力的作用，斜面与地面的夹角为α。
运用系统的功能原理有：2f s s mv α-=1阻2（0+G sin ）-(+0) 即2s mv s μα=G G 12-sin 上式说明，汽车在上坡前动能和势能（设为零）的总和大于上坡后动能（为零）和势能的总和，汽车在上坡中机械能减少了，它所减小的能量等于反抗摩擦力所作的功。
代入已知数字，解得85m s =。
例2.如右图所示,质量为M 的斜面装置,可在水平桌面上无摩擦地滑动,斜面倾角为α,斜面受一水平向右的力F 0的作用, 斜面上放一质量为m 的木块, 与斜面之间的滑动摩擦系数为μ,求:木块从斜面顶点以初速度为v O 下滑到斜面底部的瞬时速率。
图2-1(a) 图2-1(b)解:选m 和地球为一系统,并选斜面为参考系,因斜面向右以a =F 0/(m + M) 作匀加速运动,所以斜面参考系为一非惯性系。
系统受的外力有摩擦力f μ、支持力N 。
重力属保守内力。
质量为m 的木块共受三个真实力:支持力N 、摩擦力f μ、重力mg 和一个虚拟力f 惯的作用(如图(b) ) ,因支持力不做功,重力是保守内力,做功不必考虑，所以系统只有f μ 和f 惯做功。
系统在A 态时的机械能: E A = m v A 2/2+ mgh ( v A = v O , h = L sin α)系统在B 态时的机械能: E B = m v B 2/2 (选B 点为势能O 点) 由非惯性系中的功能原理有: A f + A f 惯= E B – E A即: 220B A -mgcos L - mF (M+ m) = m v /2- m v /2- mgh μα OB /式中:OB = Lcos α , v B 为所求, v A = v 0 有:220B A -mgcos L - mF Lcos (M+ m) = m v /2- m v /2- mgLsin μααα /解得:m M L F L gL v v o B +--+=ααμαcos 2cos 2sin 202即为所求.例3 如下图所示，一物体质量为2kg ，以速度3.0m/s 从斜面A 点滑下。
它与斜面间的摩擦力为8N ，到达B 点时，压缩弹簧20厘米至C 处，然后再被弹送上去,求弹簧的屈强系数K 和物体最后能回到多高处。
图四（a ） 图四(b) 图四(c)图2-2（a ） 图2-2（b ） 图2-2（c ）解: 选择物体m 、地球、弹簧三个物体为系统,则此系统受外力有斜面支持力N 、摩擦力f μ (将 斜面看成是地球的一部份时为非保守内力) , 而重力mg 和m 与弹簧接触时受到的弹性力均为保 守内力。
物体A 的受力情况如图2-2( b ) 所示。
因支持力N 不做功,保守内力做功不必考虑,只有摩擦 力对系统做功f A f AC μ=- ,选择C 点为重力势能零点,系统在A 态的机械能:212A A A E mv mgh =+(式中sin 5sin A h AC θθ== ) 系统在C 态的机械能:222111222C c E mv kx kx =+=（因为c v =0）系统从A →C 的过程中，由功能原理得：C A A A E E +=-外非内，即2211()22f A A A kx mv mgh f AC μ=-+=-代入数据计算得K=1390Nm -1若再求物体的回弹高度时，系统和中立势能零点的选取仍与前面相同。
