20乘法结合律PPT课件

《乘法运算律》
执教：石桥子小学 赵星梅
计算下面各题，怎样 简便就怎样计算。
75+168+25
67+25+33+75
用到了哪些运算定律？你能用字母表示吗？
山东的高速公路全国闻名。
说起山东的高速公 路来，在全国是首 屈一指的，俗话说 得好“要想富，先 修路”。据有关经 济专家研究，一个 国家的富裕程度与 其公路的优劣有很 大关系。可见，我 省经济之所以能够 高度发展，寻其原 因，不言而喻。
34
5
5
12
11
660

25
10
2
500
680
这家宾馆最多可以 安排多少个游客？ 共有20层
每层有 20间房
每间可以住3人
仔细思考，你能很快算出它的 结果吗？
25×9×125×4×8 =(25×4)×(125×8)×9
=100×1000×9
=900000
利用乘法的交换律和结合律， 写出所有和下面算式相等的 式子。
2003年春节济南长途汽车总站大巴与中巴 发送旅客情况 每天发车数量 （辆） 960 640 平均每车次的 乘客人数 20 36
中巴
大巴
你能提出什么问题？
960×20×5
=
960×(20×5)
联系学过的加法的定律，你能发现什么？小 组成员先猜一猜，再想办法验证一下。
你能给这个规律起个名字吗？ • 乘法的结合律：
= 73×54 □ 54×73 ＞ 87×53 □ 87×52
(75×76) ×74 □75×(76×74) =
＞ 80×90 □ 8× (10×9)
先填空，再想想应用了什么运算律？
45 45×16=16×□ 乘法交换律

（1）任何数与0相乘都得0。所以
任何数与0相加也都得0。 （×）
（2）1＋1＝1×1
（ ×）
（3）134＋196＝134＋200＋4
（× ）
（4）求剩余部分的运算叫做减法。
（× ）
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你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23×（15×2） ＝23×30
＝690
5×37× 2
＝（52× ）3×7 ＝10×37
• =250（桶）
• 答：一共要浇250桶。
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（25×5）×2=25×（5×2） 观察上面的等式，你发现了什么规律吗？ 你能仿照加法结合律，用自己的语言描述 一下乘法结合律吗? 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。
• 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。
25×4＝100（人） 4×25＝100（人）
观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？
25×4 ＝ 4×25
你能再写出几个这样的等式吗？
4×5＝5×4 7 × 8 ＝ 8 ×7 53×72 ＝ 72× 53
观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？
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乘法交换律
你能仿照加法交换律，用自己的语言描述 一下乘法交换律吗?
＝370
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挑战场
•492×5×2 •25×166×4 •8×5×125×40
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今天我们学习了乘法的交换律 和结合律，同学们掌握的怎么 样呢？同学们自己在练习本上 写一下本节课我们学习的两个 运算定律的公式，并举例说明。
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25×166×4 8×5×125×40
问题乐园
例1：负责挖坑、种 两个因数相乘，交换两
树的一共有多少人？ 个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 4×25=100（人）或 你能用自己喜欢的方法 25×4=100（人） 来表示乘法交换律吗？ 甲数×乙数=乙数×甲数 答：负责挖坑、种 树的一共有100人。 ▲ × ★= ★ × ▲ a × b = b × a 4×25=25×4
第三关：大显身手
你能用简便方法计算吗？ 4×（16×25） 897×25×8 125×37×8
下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
4×5=2×10
a+b=b+a
a+b+c=a+c+b
a×b×c=a×c×b 4×6×25=6×(4×25) 1×2+3=1×3+2
挑 战 场
492×5×2
例2：一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 25×（5×2) =125×2 =25×10 =250（桶） =250(桶） 答：一共要浇250桶。 答：一共要浇250桶。

（25×5）×2=25×（5×2）
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]

乘法结合律是数学中的一种具体来说，对于任何三个数，先将前两个数相乘，再与第三个数相乘，和先将后两个数相乘，再与第一个数相乘，结果是相同的。例如，（23×5）×6和23×（5×6）都等于690，验证了乘法结合律的正确性。这个定律不仅适用于具体的数字，也适用于代数式，如(a×b)×c等于a×(b×c)。在计算连乘时，运用乘法结合律可以使计算更简便。例如，计算23×15×2时，可以先算15×2得到30，再与23相乘得到690，从而简化了计算过程。同样，5×37×2可以先算5×2得到10，再与37相乘得到370。通过练习和实际应用，我们可以更好地理解和掌握乘法结合律，提高计算效率和准确性。

（60×25）×4 =60 ×（ 25 ×4 ）
2021
22
我们来总结一下：
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
2021
23
我们来总结一下：
(5×4) ×6＝4× (5×6)
先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
+ ÷× -
×
-
×
÷+
植树节
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树。
负责挖坑、种树 的一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
我这样算 也可以。
4×25=100(人)
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4＝100（人） 4×25＝100（人）
(5x24)x2
(24x2)x5
=120x2
=48x5
=240 (元)
=240 (元)
答：2021一共要花240元。
16
2、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教 室安6盏灯。一共需要多少盏灯？
(5x6)x4 =30x4 =120（盏）

+
÷
- 什么收获？ ×
这节课你有
-
×+ ÷
=100 ×37 =3700
15 ×22 ×2
=30 ×22
5 ×25 ×2 ×4
=10 ×100
=15 ×2 ×22 =（5 ×2） ×（25 ×4）
=660
=1000
你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23× （15×2） ＝23×30 ＝690
5×37×2
＝（5×2）×37 ＝10×37 ＝370
加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c） 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
填 上用 合乘 适法 的交 数换 。律
145 65 65×145＝＿＿×＿＿ 31 109 109×31＝＿＿×＿＿ 98 44 44×98＝＿＿×＿＿ 273 346 346×273＝＿＿×＿＿
计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。
+
新课标人教版四年级数学下册
÷
×
-
-
江东坝上小学：张健平
÷
× +
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇树。 例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4＝100（人） 4×25＝100（人）
解法一：第一步：先算一共要种多少树？ 25×5=125（棵） 第二步：再算一共要浇多少桶水？
125×2=250（桶）
列成综合算式是： （25×5）×2 =125×2 =250（桶） 答：一共要浇250桶。

(2×3)×4=2×(4×3)
探究新知
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
(2×24)×6表示两箱饮料的总价； 2×(24×6)也表示两箱饮料的总价。
(2×24)×6= 2×(24×6)
探究新知
用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
(a×b)×c=a×(b×c)
三个数相乘，先把前两个 数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫作 乘法结合律。
18＋(45＋55) 125×8×2 45×(4×25) 18×45
课堂作业
2.根据乘法运算律在方框里填上合适的数。
a ×b = b × a
45×5×4=45× 4 × 5 a ×28= 28 × a
a ×( 50 ×b)=( a ×50)× b
课堂作业
3.一种铅笔,每盒5支,每支5角,买8盒铅笔要付多少钱?
探究新知
怎样计算简便？想一想，算一算。
先视察算式中运算
可以先算125×8。
符号和数的特点。 125×9×8
125×9×8 =125×8×9 =1000×9 =9000
巩固练习
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
每层40本。
乘法结合律
(40×3)×6 = 40×(3×6)
等式左右两边都是计算图书 的总本数，结果是一样的。
答：5本相册可以插1280张照片。
归纳总结
同学们，这节课你学习到了哪些知识？
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积不变。 用字母表示为：( a × b ) × c = a × ( b × c )
课堂作业
1.连一连。
45×18 4×45×25 125×16 45＋18＋55

2023
乘法公式课件ppt
目 录
• 乘法公式概述 • 乘法公式的分类及运算规则 • 乘法公式的应用
01
乘法公式概述
乘法公式的定义
乘法公式的数学定义
乘法公式是指对于任意的整数a、b(a≠0)，都有唯一的乘积 ab和它对应，称为乘法公式。
常用乘法公式
常用的乘法公式包括(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²2ab+b²，a³+b³=a³+3a²b+3ab²+b³等。
小数乘法
总结词
小数乘法是在整数乘法的基础上拓展而来 的，它是指将两个或多个小数相乘得到另 一个小数的运算。
VS
详细描述
小数乘法的运算规则与整数乘法基本相同 ，但需注意小数点的位置。具体来说，小 数乘法是通过移动小数点来进行计算的， 移动的位数取决于因数小数点的位数，即 对于任意两个小数a和b，它们的积为 a×10^n×b，其中n为小数点向右移动的 位数。
03
乘法公式的应用
乘法公式在代数中的应用
求解线性方程
在代数中，乘法公式可以用来求解线性方程。比如，对于方程ax+b=c，可 以使用乘法公式得到x=(c-b)/a。
因式分解
乘法公式也可以用于因式分解。例如，对于多项式f(x)=x^2+x+1，我们可以 使用乘法公式得到f(x)=(x+1/2)^2+3/4。
THANK YOU.
集合乘法
总结词
集合乘法是一种特殊的乘法运算，它是指将两个或多个集合组合在一起得到另一个集合的运算。
详细描述
集合乘法是指将两个或多个集合组合在一起得到另一个集合的过程。它的运算规则是将两个集合的元素逐一组 合起来，形成一个新的集合。例如，对于集合A和集合B，它们的积A×B是一个新的集合，包含所有(a, b)对， 其中a属于A且b属于B。

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பைடு நூலகம்
9
怎样简便就怎样算，并说出简算的步骤及应用的定律
85×82+82×15 5×289×2 （125×25）× 4
75×299+75 99×23 125×88
（125 × 17）×8 124×25-25×24
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10
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6
练习：在括号里填上适当的数 102×69=（ ）×69+（ ）×69 75×103=75×（ ）+75×（ ）
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7
练习：在括号里填上适当的数
102×69=（ 100 ）×69+（ 2 ）×69
75×103=75×（100 ）+75×（ 3 ）
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8
笔算：102×83 =（100+2） ×83 = 100 ×83+2 ×83 = 8300+166 = 8466
3
2、用乘法分配律进行计算
（100+2）×45 = 100×45 + 2×45 = 4500 + 90 = 4590
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4
解答：88 × 102 = 88 ×（100+2） = 88×100 + 2×88 = 8800 + 176 = 8976
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5
两个数相乘，把其中一个 比较接近整十、整百、整千的 数改写成整十、整百、整千与 一个数的和，再应用乘法分配 律可以使运算简便。
乘法分配律、结合律 练习课
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1

❖ 4×25=25×4
❖a × b= b × a
例2：一共要浇多少桶水？
❖ （25×5）×2
❖ 25×（5×2)
❖ =125×2
❖ =25×10
❖ =250（桶）
❖ =250(桶）
❖ 答：一共要浇250桶。 ❖ 答：一共要浇250桶。
（25×5）×2=25×（5×2）
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。
乘法交换律和结合律
猜一猜： 弟兄四五个， 各有各的家， 有谁走错门， 让人笑掉牙！
学习目标： 1、理解并掌握乘法交换律和结 合律的意义。 2、会运用乘法交换律和结合律。
自学指导：
1、自学内容：课本33--35页 内容。 2、什么叫乘法的交换律和结 合律？ 3、用字母怎样表示乘法的交 换律和结合律？
你能用简便方法计算吗？
4×（16×25） 897×25×8 125×37×8
下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
4×5=2×10 a+b=b+a a+b+c=a+c+b a×b×c=a×c×b 4×6×25=6×(4×25) 1×2+3=1×3+2
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每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
我发现了：
三个数相乘，先乘前两 个数，或者先乘后两个 数，它们的积不变，这
就是乘法结合律。
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
（▲ × ★） × ●=_▲_ ×(_★_ ×●__)
(a × b) × c = _a_ ×(_b_ × _c_)

自主探究讲解版
自主探究讲解版
自主探究讲解版
(a×b)×c＝a× (b×c)
乘法结合律
做一做
1、根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32=32×_1_2__ 108×75=_7_5__×1_0__8_ 30×6×7=30×（6×_7___） 125×（8×40）=（1_2_5__×_8___）×_4_0__
讲解版
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
(69×72)×28 = 69×(72×28) 15×(45×207) = (15×45)×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？ 1、每组算式中有三个因数，而且三个因数相同，只是计算时计算顺序不同。 2、每个等式中，左右两边的因 数的乘积相等．
教学重点
理解并掌握乘法的交换律、结合律。
教学难点
对乘法的交换律、结合律的熟练应用。
复习探究加法运算定律的方法
问题：1.我们已经学过了哪些运算定律？ （加法交换律和加法结合律。） 2.我们是怎样研究加法运算定律的？ 初步发现规律； 枚举中验证规律； 比较中概括规律。
乘法口算引入 25×4＝ 100 125×4＝500 302 ×0＝0
25×8＝200 125×8＝1000 18 ×3＝54
主题图
你能提出什么数学问题吗？
乘法结合律
讲解版
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树。
负责挖坑种树的一共有多少人？ 我是这样计算的。 25×4＝100（人） 我这样算也可以。
4 ×25＝100（人）
讲解版
一 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。负责挖坑种树的一共有多少人？
讲解版
两个因数交换位置，积不 变，这叫做乘法交换律。

乘法交换律和结合律
猜一猜： 弟兄四五个， 各有各的家， 有谁走错门， 让换律和结 合律的意义。 2、会运用乘法交换律和结合律。
自学指导：
1、自学内容：课本33--35页 内容。 2、什么叫乘法的交换律和结 合律？ 3、用字母怎样表示乘法的交 换律和结合律？
例2：一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 25×（5×2) =125×2 =25×10 =250（桶） =250(桶） 答：一共要浇250桶。 答：一共要浇250桶。

（25×5）×2=25×（5×2）
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。

励志学习的名言警句 1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。 2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。 3、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。 10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。 11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 13、你可以这样理解impossible（不可能）——I'm possible（我是可能的）。 14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。 16、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 18、书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处 19、动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 20、天比昨天好，就是希望。 21、力的人影响别人，没能力的人，受人影响。 22、做的事情总找得出时间和机会； 23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。 26、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 27、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 28、取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 29、紧张而有序，效率是关键。 30、永远不要以粗心为借口原谅自己。

2×5 ＝ 5×2
ห้องสมุดไป่ตู้
乘法交换律：交换两个因数的位置， 积不变 。 用字母表示： a×b=b×a
男生： (15×25×4 ) ＝375×4
女生：
( 15×25×4 ) ＝15×100
＝1500
＝1500
乘法结合律：先乘前两个数，或者 先乘后两个数，积不变。
你还能举出像这样的其它例子吗？ 如: (15×25 ) ＝ 15×( 25×4 ) ×4
用字母表示：a×b×c=(a×b) ×c=a× (b×c)
3、应用乘法结合律和交换律进行计算。
课堂作业
32×64＝（
1号本
） × ） × 4 ）
1、根据运算定律填空。 ）×（
5×13×20＝13 ×（ （23×15）×（
）＝23 ×（
2、怎样简便就怎样算。
125×5×8 50×13×20
41×25×4
=17000 运用乘法交换律与结合律能使计算更为简便: 因为这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整 百、整十数，可以使计算更为简便。
植树节
一共有25个小组，每组要种5棵树，每 棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
一共有25个小组，每组要种5棵树，每 棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
25×5×2 ＝25×（5×2 ） ＝25×10 ＝250（桶） 答：一共要浇250桶水。
独立计算,看谁算得又对又快。
42×125×8 25×17×4 ＝42×（125×8） ＝25×4×17 ＝42 ×1000 ＝100 ×17 ＝ 42000 ＝ 1700 492×5×2 25×125×8×4 ＝492×（5×2）＝（25×4）×（125×8） ＝100 ×1000 ＝492 ×10 ＝ 100000 ＝ 4920