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北师大版四年级数学上册课件《乘法结合律》

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四年级上册北师大版数学乘法结合律课件

四年级上册北师大版数学乘法结合律课件

观察下列两个式子是什么关 系，运用了哪个定律？
（3×5）×6
=
3×（5×6）

乘法结合律
在横线上填上合适的数或符号： 87×25×4=87×( × ) 91× ×8= ×(125× ) 73×( × )= ×25×4 87× ×125=87×（ ×125）
乘法结合律的应用
587×125×8
25×(40×37)
教学目标：
通过探索活动，发现乘法的结合
律，并用字母进行表示。 在理解乘法结合律的基础上，会 对一些算式进行简便计算。
观察下面的式子，说说你发现了 什么？
(2×4)×3 =8×3 =24
2×(4×3) =8×3 =24
(2×4)×3= 2×(4×3)
(7×4)×25 =28×25 =700
7×(4×25) =7×100 =700
(7×4)×25= 7×(4×25)
你能照样子再写一组吗？
先独立思考下列问题后再讨论：
这几组等式中，每组左右两边各
有几个因数？因数都一样吗？ 等号左右两边有什么不同？
每组等式左右两边各有三
个因数，因数都一样。
一边是先把前两个数相乘，
再和第三个数相乘；另一边 是先把后两数相乘，再和第 一个数相乘。
你发现了什么？
通过这几组等式可以总 结出什么规律？
乘法结合律
三个数相乘，先把前两数相
乘，再和第三个数相乘；或 先把后两数相乘，再和第一 个数相乘，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)
哪些式子连起来后，使用了 乘法结合律？
17×15×20 169+75+25 20×(18×7) a×5×b 169+(75+25) 20×18×7 17×(15×20) a×(9×b)

北师大版数学四年级上册 乘法结合律

北师大版数学四年级上册 乘法结合律

请你利用生活中的事例解释你的发现。
从上往下数
每层有(2×4)个，共3层；
从前往后数
总个数是(2×4)×3 都是小正 共2排，每排有(4×3)个； 方体的总
总个数是 2×(4×3) 个数
即(2×4)×3 = 2×(4×3)
请你利用生活中的事例解释你的发现。
先求两箱共多 少瓶，再求共 花多少钱。
先求一箱花多 少钱，再求两 箱共花多少钱。
125×9×8 =
能凑整
先观察算式中运算 符号和数的特点。
可以先算 125×8。
怎样计算简便？想一想，算一算。
125×9×8 =
运用乘法交换律
应用乘法交换律和结合律
125×9×8 = 125×8×9 = 1000×9 = 9000
125×9×8 = 9×(125×8) = 9×1000 = 9000
32 页，每页可 以插8张照片。
5 本相册可以 插多少张照片?
8×32×5
=(8×5) ×32 = 40×32 = 1280(张)
答：5 张相册可以插 1280 张照片。
5.淘气是这样计算24×25的。
24×25 = 6×4×25 = 6×(4×25) = 6×100 = 6000
（1）你能看懂吗？和同伴交 流你的想法。
(2×24)×6=288(元)
2×(24×6)= 288(元)
(2×24)×6 = 2×(24×6)
用a，b，c 代表三个数，你能写出上面发现的规律
吗？想一想，认一认。
(2×4)×3 = 2×(4×3)
abc
这是乘法结合律。
(7×4)×25 = 7×(4×25)
(a×b)×c = a×(b×c)
怎样计算简便？想一想，算一算。

2014(北师大版)四年级数学上册课件 乘法结合律

2014(北师大版)四年级数学上册课件 乘法结合律
每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放 了2排。一共有多少个乒乓球？
这道题应该先求什 么？再求什么？
5 × 4× 2 = 20×2 = 40（个）
5× 2× 4 = 10×4 = 40（个）
答：一共有乒乓球40个。
◆ 观察下面每组的两个算式，它们有什么 样的关系？ = 18×7 ×6 （18 × 7）×6 ○ = 20×15 ×9 20×（15 × 9）○ 三个数相乘，可以相把其中两个数相 乘，再用所的结果去乘第三个数，结果不 变。
利用你发现的规律，计算下列各题 38×125×8×3 25×17×4 =（25×4）×17 =（38×3）×（125×8） =100×17 =114×1000 =1700 =114000 （25×125）×（8×4） =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000
乘法结合律
• 个数相乘，先把前两数相 乘，再和第三个数相乘；或 先把后两数相乘，再和第一 个数相乘，积不变。
38×125×8 ×3
(a×b)×c=a×(b×c)
在下面的乘法算式中，1到9这 九个数字各出现一次。你能填出 里的数字吗？ ×1
=
52
在横线上填上合适的数或符号：
87×25×4=87×( × ) 91× ×8= ×(125× ) 73×( × )= ×25×4 87× ×125=87×_ ×125_
25×17×4 （25×125）×（8 ×4）
如果用字母a、b、c表示 三个数，那么 （a×b）×c=a×（b×c） 叫做乘法结合律。
填空 5 ） 32×2×5=35×（2× ___ （60×25）×4=60×（___ 25 ×4） （125×5）×8=（125 ___×___ 8 ）×5 （3×4）×5×6=（___ 3 ×___ 6 ）×（___ 4 ×___ 5 ）

第5课时 乘法结合律四年级上册数学北师大版

第5课时 乘法结合律四年级上册数学北师大版

38×25×4
＝38×（25×4） ＝38×100 ＝3800
（13×5）×6
＝13×（5×6） ＝13×30 ＝390
125×3×8
＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000
（教材P55 T4）
4.280张照片。
（教材P55 T5）
（7×5）×8
7×（5×8）
＝35×8
＝7×40
＝280
＝280
（7×5）×8＝7×（5×8）
说说你发现了什么。 （2×4）×3＝2×（4×3） （7×4）×25＝7×（4×25） （7×5）×8＝7×（5×8）
三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘，积是一样的。
请你利用生活中的事例解释你的发现。
(2×4)×3＝2×(4×3) (2×24)×6＝2×(24×6) (a × b)×c ＝a × (b×c)
乘法结合律
怎样计算简便？想一想，算一算。 125×9×8＝ 9000
先观察算式中运算符 号和数的特点。
125×9×8 ＝（125×8）×9 ＝1000×9 ＝9000
125×8＝1000
练一练
5.淘气是这样计算24×25的。
（1）你能看懂吗？和同伴交流 你的想法。
（2）试着用乘法交换律和乘法结合律计算下面各题。
64×125 ＝8×8×125 ＝8×（8×125） ＝8×1000 ＝8000
125×25×32 ＝125×25×（8×4） ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000
一共有多少个小 正方体？
(2×4)×3＝24（个）
2×(4×3)＝24（个）
(2×4)×3＝2×(4×3)
买这两箱饮料，一共 要花多少钱？

北师大版数学四年级上册乘法结合律课件

北师大版数学四年级上册乘法结合律课件

你能利用生活中的事例解释乘法结合律吗？
(2×24) ×6表示先求一共有多少瓶，再求一 共用多少元； 2×(24 ×6) 表示先求一箱用 多少元，再求一共用多少元。 (2×24) ×6与 2×(24 ×6)都是求得总钱数，所以(2×24) ×6 = 2×(24 ×6) 。
你发现了什么？
三个数相乘，先把前两个数 相乘，再同第三个数相乘；或者 先把后两个数相乘，再同第一个 数相乘，它们的积不变。
125×25×32 =125×25×8×4 = (125×8) ×(25×4) =1000×100 =100000
这道题和我们前面遇到的简算 题有什么不同？两个数相乘能 否用乘法结合律进行简算呢？
两个数相乘同样可以运用乘法 结合律进行简算，只要把其中的一 个乘数写成两个数相乘的情势，就 变成了我们学过的三个数相乘的式 子，就可以简算了。
第4单元 运算律
第4节 乘法结合律
一、导入新课
请视察上面的式子，你能写一组这样的算式吗？ 你发现了什么？
（7×50）×2=7×（50×2）
同学们通过认真视察，仿照式子也写出了一 组这样的算式，但为什么算式间会有这样的联系？ 这课我们再来认识一种有关乘法的运算定律，就 是“乘法结合律”。
二、探索新知
视察上面的算式，说说你有哪些发现。
每组中都是 相同的三个 数相乘，都 有小括号。
每个算式加上小括号后，就改变了运 算顺序，可以是先把前两个数相乘， 再乘第三个数；也可以先把后两个相 乘，再乘第一个数。
无论是先算前两个数相乘还是先 算后两个数相乘，它们的结果都 不变。

如果用a，b，c代表三个数，你能写出上 面发现的规律吗？
四、全课总结
1.说说这节课你有哪些收获。 2.在运用这部分知识时有哪些需要提醒 大家注意的？

四年级上册数学课件乘法结合律北师大版(共21张)

四年级上册数学课件乘法结合律北师大版(共21张)

合作探究 搭这个长方体用了多少个小正方体？ （2×4）×3表示... 2×（4×3）表示...
（a×b）×c=a×（b×c）
巩固新知 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
每层40本
（40×3）×6=40×（3×6）
2.每层40本，一个书架有3层，共6个书架， 共有多少本书？可列式：
（40×3）×6 40×（3×6）
6.淘气是这样计算24×25的。 24×25
=6×4×25 =6×（4×25） =6×100 =600
（1）你能看懂吗？和同伴交流你的想法。
（2）用乘法交换律和乘法结合率计算下面各题。
64×125
125×25×32
=8×8×125
=125×25×8×4
=8×（8×125） =（125×8）×（25×4）
北师大版数学四年级上册
第四单元
第4课时 乘法结合律
学习目标
1．经历乘法结合律的探索过程，会 用字母表示乘法结合律。
2．能够运用乘法交换律和结合律， 对一些算式进行简便运算，体会计算 方法的多样化。
导入新知
回顾：什么是加法结合律？ (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
同学们，加法有结合律，那 么乘法，减法，除法是否也具有 呢？今天，我们就来学习乘法的 结合律。
=8×1000
=1000×100
=8000=100000源自课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？
课后练习
再见
=120×6
=40×18
=720（本）
=720（本）
视察上述两个计算式，符合乘法的结合律，因
此等式成立。
3.运用乘法交换律和乘法结合律填一 填。
35×2×5=35×（ 2 × 5 ）

北师大版数学四年级上册运算律复习课(课件)(12页)

北师大版数学四年级上册运算律复习课(课件)(12页)

5 第简算四技能关
计算下面各题，能简算的要简算。
815-60-40
ห้องสมุดไป่ตู้
（280-80 ÷2）+75
视察算式特征 （125+17变）形×8（拆分9×、2添35加-13）5×9
25×44 运用运算1定25律×25 ×32
凑整
72×101-72
78×99
500 ÷ 25×4
畅谈收获
只有乘除法 或加减法
既有加减又 有乘除
数学计算
非常周密
减法 减法的性质 a-b-c=a- (b+c)
第一关
说出下面题的运算顺序。
500 ÷ 25×4 280-80 ÷2+75 816÷［(37-33)×12］
第一 二关
根据运算律在___填上合适的数 字、〇内填上合适的运算符号。
815－60〇－ 40
739 × 5 ×____ (2,20,200……) 125 × 7+125 × ___ (1,3,73,93,……) 9×235 －___× 9 (35,135，235)
既有小括号 又有中括号
知识框架
运算律
四
运
则
算
运
律
算
加法交换律 a+b=b+a
加法 加法结合律 (a+b ) +c=a+(b+c) 乘法交换律 a×b=b×a
乘法
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
减法 减法的性质 a-b-c=a- (b+c)
知 识 锦 囊
第三关
拆 比一比 找一找
①125 ×72 25 ×44 125 ×25 ×32 ②78 ×99 52×101

北师大版四年级数学上册《乘法结合律》说课课件(共39张PPT)

北师大版四年级数学上册《乘法结合律》说课课件(共39张PPT)
（3分钟后看谁能先说出发现的 规律）
设计意图
在学生通过探索总结出乘法结 合律的基础上，老师提前准备好算 题卡，每人手里一张，同桌的式子 只是交换了因数的位置，这样学生 很容易发现交换两个因数的位置， 积不变。这一活动以游戏的形式更 能调动学生探索知识的积极性。
（三）、说重点、难点
重点：引导学生探索概括出乘法结 合律和交换律，并初步理解运用乘 法结合律和交换律可以进行简算。
难点：乘法结合律的探索过程。
二、说学情
数学课程标准中提出：数学教学活动 必须建立在学生的认知发展水平和已有知 识经验基础上。对于四年级的学生来说， 已经具备一定的发现问题、提出问题、解 决问题的能力。所以，在合作探索运算过 程及掌握运算律时，我提倡让同学们通过 观察、计算、发现规律、小组探究规律的 方法进行学习，这一点会大大地减少学生 推导乘法运算律的难度，为学生探索知识 过程提供了一个构建知识的桥梁。
（二）出示学习目标、并要求学生 齐读学习目标。(1分钟)
1、通过探索活动,发现乘法 结合律和交换律,并用字母进 行表示。 2、理解乘法结合律和交换律, 会对一些算式进行简便计算。
（三）创设情景激发兴趣 （2分钟 ）
教师出示多媒体课件：长方体图形。 开展情景教学，用来激发学生的兴 趣。
咦！这个长方体一共有多少 个小正方体块呢？
三、说教法、学法
1、说教法：
在对教材和学生进行充分分析后， 根据教材和学生的特点，我采用了情景 教学法、四环节ห้องสมุดไป่ตู้环教学法、讨论法、 演示法等教学方法。
2、说学法：
新课程要求学生的学习方式多样，本 节课主要的学习方式有：自主探索、交流 讨论、操作练习、游戏竞赛等。自主探索 是学生最为重要的学习方式。

北师大版《乘法结合律》PPT优秀课件

北师大版《乘法结合律》PPT优秀课件
我们是怎样学习这些运算定律的？
谢谢聆听！
1.也就是说,阅读的心态和方式都应该 是轻松 的 2.千万不要端起做学问的架子,刻意求 解
3.无论《论语》、柏拉图还是康德,不 妨就当 作闲书 来读 4.这里有一个浸染和熏陶的过程
5.读不懂不要硬读,先读那些读得懂的 、能够 引起自 己兴趣 的著作 和章节 6.所谓人文修养就是这样熏染出来的
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 加法交换律： a＋b＝b＋a
二、合作探索：
花土
记录单
花土 花肥
20袋
10袋
每袋25包 每袋8包
每包4千克 每包5千克
花肥
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么数学问题？
二、合作探索：
一共购进了多少千克花土？ 想一想： 1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ 2.你会列综合算式解答吗？
比一比，看哪一小组同学最先完成游戏。
三、自主练习：
（二）小包公巧断案。(对的打“√”，错的打“×”)
1．56×a×6＝56×(a×6)
( √)
2．a•b＝b＋a
( ×)
3．计算20×75×5时，先算75×5比较简便。 ( × )
4．1×5＋8×4＝1×8＋5×4
( )×
5．9×4×9×25＝9×(4×25)
= 15×600 9000
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个 规律叫作乘法交换律。
你会用字母表示吗？ ɑ·b = b·ɑ
二、合作探索：
归纳总结：
运用乘法交换律可以对乘法算式进行检验。
三、自主练习：
(一）扑克牌“换一换”的游戏：
游戏准备:每人准备1—10的扑克牌10张。

北师大版四年级上册数学第四单元运算律整理与复习课件

北师大版四年级上册数学第四单元运算律整理与复习课件

④32×25（☆☆☆☆） =8×4×25 =8×（4×25）
= 1800
=800
⑤26×17+13×66（☆☆☆☆☆）
=2×13×17+13×66
=13×（34+66）
= 1300
再见
一、复习回顾
乘法的交换律和结合律
• 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 用字母表示为：a×b=b×a。
• 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三 个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘， 积不变。 用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 。
一、复习回顾
乘法分配律
2016元＞1800元
二、基础练习
3.结合下面的例子说一说等式为什么成立。
二、基础练习 （3×5）×4 ＝ 3×（5×4）
二、基础练习
3个人头上一共多少个碗？ 3个人脚上一共多少个碗？
每个人头上和脚上一共多少个碗？ 3个人头上和脚上一共多少个碗？
三、强化练习
1.请你用不同的方法解答下面这题。
=
=
=
=
=
=
⑤26×17+13×66（☆☆☆☆☆）
=
=
=
四、拓展练习
①206×14-6×14（☆） =（206-6）×14 =200×14
②72 ×99（☆☆） =72×（100-1） =72×100-72×1
= 2800
=7128
③108×9+91×9+9（☆☆☆） =9×（108+91+1） = 9×200
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

北师大版小学4年级数学上册第四单元(加法交换律和乘法交换律+加法结合律)PPT教学课件

北师大版小学4年级数学上册第四单元(加法交换律和乘法交换律+加法结合律)PPT教学课件
1.加法结合律a+b+c=a+（b+c)。
大家有什么收获？
课件PPT
பைடு நூலகம்
谢谢
课件PPT
5.以前我们在解决右边这样的问题时，可以用两种不同的方法。所以可以得出：100-24-36=100-（24+36）（1）照样子再写出两组这样的算式。（2）尝试用语言或字母表示这个规律。
219-73-27=219-（73+27）
a-b-c=a-（b+c）
6.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？
加法交换律
乘法交换律
课件PPT
你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？
1. 计算：46+32+54
解题思路：
课件PPT
运用加法交换律，是32和54交换位置，使运算变得更加简单。
1. 计算：46+32+54
解答：
课件PPT
46+32+54=46+54+32=100+32=132
1. 计算： 25×49×4
四年级 数学 上册
北师大版
课件PPT
第4单元 运算律
2 加法交换律和乘法交换律
课件PPT
学习目标
2.灵活运用这两个运算律解决实际问题。
1.经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
课件PPT
学习目标
3.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。

北师大版数学四年级上册《乘法结合律》(课件19张)

北师大版数学四年级上册《乘法结合律》(课件19张)
×
125×4×25×8＝( × ) ×( × )
2
5
25
4
60
125
8
4
25
3．视察下面式子的特点并计算。
38×25×4
125×3×8
（13×5）×6
4．想一想。
结论总结：1．师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？（完善板书）2．这节课通过同学们的视察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算。今后同学们做题时，要仔细视察题目特点，更准确更奇妙地把题目计算出来。
（3）（36×25）×4=36×（25×4）应用了结合律（ ）（4）35×12=35×2×6 （ ）（5）125×27×8=（125×8）×27只应用了乘法结合律（ ）3．在○里填＞＜或＝3×15×6○3×（15×6） 202×10×99○202×14×990×15×7○0×15+7 125×6○16×125（72×25）×4○72×（25×4） 5×（18×2）○18×（5×2）
作业布置：完成《课课练》4.4乘法结合律。
乘法结合律（25×5）×2 25×（5×2） = 125×2 = 25×10 = 250（桶） = 250（桶）（a × b）×c = a ×（b×c）
谢谢！
第4课
第四单元
北师大版小学数学四年级上册
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
乘法结合律
125×9×8＝
125×9×8
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
1．结合下面的例子说明等式为什么成立。
2．运用乘法交换律和乘法结合律填一填。
35×2×5＝35×( × )
课堂练习：1．根据乘法运算定律在（）里填上适当的数。8×2=2×（ ） 125×7×8=（ ）×（ ）×7 （40×15）×（ ）=40×﹛（ ）×6﹜ 25×﹛4×（ ）﹜=﹛（ ）×4﹜×132．判断并说明理由。（1）45×8×5 （2）32×25 =45×（8+5 ） =8×（4×25） =45 ×13 =8×100 =585（ ） =800（ ）

北师大版四年级数学上册第四单元 运算律 第四课时 乘法结合律

北师大版四年级数学上册第四单元 运算律 第四课时 乘法结合律

64×125 =8×8×125 =8×（8×125） =8×1000
=8000
125×25×32 =125×25×4×8 =（125×8）×（25×4） =1000×100
=100000
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易错辨析（选题源于《典中点》）
5．下面的计算对吗？如果不对请改正。
125＋25×8
改正： 125＋25×8
＝25＋125×8
4筐苹果共卖多少元
2020/8/10
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2．试着计算下面两组题。 (35×2)×5 = 350 (13×5)×6 = 390 35×(2×5) = 350 13×(5×6) = 390
这两组式子的积都分别( 相等 )。 我发现：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和
(第三个数 )相乘；或者先把( 后两个数 )相乘，再 和(第一个数 )相乘，它们的( 积 )不变，这叫作 (乘法结合)律。用字母表示为((a×b)×c＝a×(b×c) )。
＝125＋200
＝25＋1000
＝325
＝1025 ( × )
辨析：简算同样需要遵循运算顺序，先算乘， 后算加。
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作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
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第5课时 乘法结合律
BS 四年级上册
习题课件
4 运算律
提示：点击 进入习题
100
＝1000×100×30
＝1000×70×3
＝3000000
＝210000
提升点 2 运用乘法结合律进行有除法的简算
7．用简便方法计算。
54×(25÷9)
250÷100×40
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探究新知
从侧面看是3×4，有5层，共有 (3×4)×5个。
结果都是60个。 (3×5)×4=3×(5×4)
探究新知
买两箱饮料多少钱？
(2×24)×6=2×(24×6)
探究新知
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三 个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第 一个数相乘，它们的积不变。
你会用字母表示这个规律吗？
第三单元 · 运算律
乘法结合律
北京师范大学出版社 四年级| 上册
激趣导入
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。
三个数相乘，先算前两个数相乘或 者先算后两个数相乘，积不变。
探究新知
一共有多少个小正方体？
从前面看,每一层有5×4个，有3 层，共有3×(5×4)个。
探究新知
从上面看每一层有3×5个，有4 层，共有(3×5)×4个。
72+48=48+72 加法交换律
A×B=B×A
乘法交换律
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 加法交换律和加法结合律
（△×○）×b＝△×（○×b）
乘法交换律和乘法结合律
随堂练习
2、运用乘法交换律和乘法结合律填一填。
35×2×5=35×（__2__×__3_5_） (25×60) ×4=（_2_5__×_4___） ×_6_0__ 125×4×25×8=（1_2__5_×__8__）×（_4___×_2__5_）
（a×b）×c=a×（b×c）—— 乘法结合律
探究新知
怎样计算简便？想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
运用乘法交换律和乘法结合律可 以让一些加法计算变得简便。
125×9×8 ＝1125×8 ＝9000
125×9×8
＝（125×8）×9 ＝1000 ×9 ＝9000
随堂练习
1、说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。
随堂练习
3、观察下面子的特点并计算。
38×25×4 =38×（25×4）=38 ×100=3800 125×3×8 =（125×8） ×3=1000 ×3=3000 （13×5）×6 =13×（5×6）= 13×30=390
课堂小结 同学们，今天你有什么收获？