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乘法交换律和结合律PPT课件

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《乘法交换律和结合律》乘除法的关系和乘法运算律精品 课件

《乘法交换律和结合律》乘除法的关系和乘法运算律精品 课件

没退休之前，不论几点睡觉，他总在清 晨5点59分闹铃 响后起 床。随 后，读 新闻， 打一个 半小时 高尔夫 ，再去 办公室 ，开始 工作， 坚持数 十年如 一日。
李嘉诚的人生正印证了那句话：一万年 太久， 只争朝 夕。
闲下来，你可能会快乐一阵子，但重复 和虚无 ，有一 天会让 你感到 厌倦。
忙起来可能会很累，你需要把时间分成 好几份 ，甚至 像挤海 绵那样 挤时间 ，但却 可以让 我们收 获到很 多，比 如财富 、幸福 、内心 的充实 。
•
在短短7年中败光了970万英镑，重新沦 为穷光 蛋，而 妻子女 儿也双 双弃他 而去。
•
物质可以满足一个人一时的快乐，但当 人生只 剩下享 乐和放 纵，就 难以体 会到发 自内心 的快乐 和成就 感。
•
正如爱因斯坦所说： “我从来不把安逸和快乐看作是生 活目的 本身— —这种 伦理基 础，我 叫它猪 栏的理 想。” 华人首富李嘉诚，一生征战商界，拥有 无数财 富，即 便这样 直到90岁他才 选择退 休。
•
他的养生秘诀就是：不让自己闲下来。
•
每天早上七点起床，锻炼一小时，八点 吃完早 餐，出 门散步 ，九点 半回来 读书看 报，下 午听音 乐、练 书法， 再继续 锻炼一 小时， 抽空还 帮老伴 做家务 。
•
有句话说：闲人愁多，懒人病多，忙人 快活！
•
的确如此。当一个人闲下来，他的心灵 和身体 都将受 到折磨 。闲下 来会容 易胡思 乱想， 自怨自 艾，而 身体上 的懒惰 也会让 我们离 健康越 来越远 。
① 70×30＝30 ×70 乘法交换率
②、60×30=90×20
③、A×600=600×A 乘法交换律
④、30×50×70=30×（50×70）

《乘法交换律和结合律》PPT课件2

《乘法交换律和结合律》PPT课件2
实际是应用了什么定律？
5、例2中（6X4）X5和6X（4X5）这两个算式的每一步各求的 是什么？两个算式有什么相同的地方和不同的地方？
6、计算第23页试一试中的两组题说一说你发现了什么？ 7、什么是乘法结合律？用字母怎样表示？
(独学---交流---讨论---汇报) （预设时间：8分钟）
例题解析：
不计算，在 里填上适当的符号。
2.你能很快算出每束花中3个数连乘的积 吗？
一 共有多少箱饮料？
（6 × 4 ）× 5 ＝ 6 ×（4 × 5 ）
乘法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同 第三个数相乘，或者先把后两个数相乘， 再同第一个数相乘，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
试一试：在□里填上适当的数或字母。 （7×125）×8＝ 7 ×（ 125 × 8 ） （m×25）× n＝ m× （ 25 × n ）
45×16=16×□45 乘法交换律 5×（14×9）=（5×□14 ）×□9
乘法结合律
6×13×5=13×（□6 ×□5 ）
乘法交换律、乘法结合律
你能很快说出每束气球上三个数 连乘的积吗？
34 45
12
25
5 11 10 2
680
660
500
分析探究，归纳特征 教师指导学生分组自己动手画画圆，看看能画出多少直径、半径。 折一折，量一量、比一比会发现圆的所有直径、半径的有什么共同点？圆的位置与什么有关系？
所有直径的长度也都相等。板书：半径相等 直径相等比较一下半径和直径的长度，你还能发现什么？（半径是直径的1/2，直径是半径的2倍）板书半径用字母r来表示，直径用字母d来 表示，它们的关系还可以表示为d=2r r=d/2 。板书 所有这些特征成立的前提是必须在同一圆中。板书：同一圆中 学生能通过探究讨论，得到圆的一些特征，学生口头表达。

(完整版)《乘法交换律、结合律和分配律》课件(用)

(完整版)《乘法交换律、结合律和分配律》课件(用)
认真观察,你有什么发现? 乘法运算中的三对好朋友：
2 ×5=10 4 ×25=100 8×125=1000
一共要浇多 每组要种5棵树， 少桶水？
每棵树要浇2桶水。
我先计算一共 种了多少棵树。
一共有25个小组， 每组有2人负责抬 水、浇树。
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
每组要种5棵树， 一共要浇多少 每棵树要浇2桶水。 桶水？
加法结合律是加数结合， 乘法结合律是因数结合。 它们都是数字位置不变， 但运算顺序改变。
根据运算定律填空，并说明运 用的是什么定律。
51×32 =32× 51 （乘法交换律）
4×81×25=81×（ 4 × 25） （乘法交换律和乘法结合律） 8×4×50=8×（ 4 × 50 ）
（乘法结合律）
1、交换两个因数的位置，积不变。（√ ）
我先计算每组植的树 要浇多少桶水。
25×(5×2)
一共有25个小组， 每组有2人负责抬 水、浇树。
=25×10 =250(桶)
一共有25个小组，每组要种 5棵树，每棵树要浇2桶水。 一共要浇多少桶水？
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝ 205×(85 ×30)＝ (38×112) ×14＝
278×(25×27)＝
比一比
加法交换律和乘法交换律 区别 加法交换律是加数交换，
乘法交换律是因数交换。 联系 它们都是数字位置改变，
但运算顺序不变。
比一比
区别 联系
加法结合律和乘法结合律
两个数的和与一个数相乘，可 以先把它们与这个数分别相乘， 再相加，这叫做乘法分配律。

《乘法交换律和结合律》乘除法的关系和乘法运算律PPT课件【优秀课件推荐】

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问题乐园
❖ 例1：负责挖坑、种 ❖ 两个因数相乘，交换两
树的一共有多少人？ 个因数的位置，积不变，
❖ ❖
4×25=100（人）或 25×4=100（人）
❖
这叫做乘法交换律。 你能用自己喜欢的方法 来表示乘法交换律吗？
❖ 答：负责挖坑、种 ❖ 甲数×乙数=乙数×甲数 树的一共有100人。 ❖ ▲ × ★= ★ × ▲
❖ 4×25=25×4
❖a × b= b × a
例2：一共要浇多少桶水？
❖ （25×5）×2
❖ 25×（5×2)
❖ =125×2
❖ =25×10
❖ =（桶）
❖ =250(桶）
❖ 答：一共要浇250桶。 ❖ 答：一共要浇250桶。
（25×5）×2=25×（5×2）
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。
乘法交换律和结合律
猜一猜： 弟兄四五个， 各有各的家， 有谁走错门， 让人笑掉牙！
学习目标： 1、理解并掌握乘法交换律和结 合律的意义。 2、会运用乘法交换律和结合律。
自学指导：
1、自学内容：课本33--35页 内容。 2、什么叫乘法的交换律和结 合律？ 3、用字母怎样表示乘法的交 换律和结合律？
① 70×30＝30 ×70 乘法交换率
②、60×30=90×20
③、A×600=600×A 乘法交换律
④、30×50×70=30×（50×70）
乘法结合律
⑤、16×67×18=67×（16×18）
乘法交换律和结合律
第二关：现学现用
第三关：大显身手
热身准备： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 15×4=60 12×5=60 35×2=70

《乘法交换律和结合律》乘除法的关系和乘法运算律 精品课件(共24张)

《乘法交换律和结合律》乘除法的关系和乘法运算律 精品课件(共24张)

例2：一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 25×（5×2) =125×2 =25×10 =250（桶） =250(桶） 答：一共要浇250桶。 答：一共要浇250桶。

（25×5）×2=25×（5×2）
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。

每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
我发现了：
三个数相乘，先乘前两 个数，或者先乘后两个 数，它们的积不变，这 就是乘法结合律。
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
★ ×● （▲ × ★） × ●=__ ▲ ×(__ __)
b × __) a ×(__ c (a × b) × c = __
第三关：大显身手
你能用简便方法计算吗？ 4×（16×25） 897×25×8 125×37×8
下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
4×5=2×10
a+b=b+a
a+b+c=a+c+b
a×b×c=a×c×b 4×6×25=6×(4×25) 1×2+3=1×3+2
挑 战 场
492×5×2
25×166×4 8×5×125×40
问题乐园
例1：负责挖坑、种 两个因数相乘，交换两
树的一共有多少人？ 个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 4×25=100（人）或 你能用自己喜欢的方法 25×4=100（人） 来表示乘法交换律吗？ 甲数×乙数=乙数×甲数 答：负责挖坑、种 树的一共有100人。 ▲ × ★= ★ × ▲ a × b = b × a 4×25=25×4

北师大版四年级数学上册《乘法结合律和交换律》PPT课件

北师大版四年级数学上册《乘法结合律和交换律》PPT课件
北师大版四年级数学上册
乘法结合律和交换律
授课教师：李延寿
本节课我们主要来学习乘法结合律 和交换律，同容，在其理解的基础上，会对 一些算式进行简便计算。
从前面看：每一层有4×5个，有3层， 共有3 ×（4×5）个
从侧面看：
每一层有3 ×4 个，有5层，共 有（3 ×4）×5 个
4×25×93
36×25
算一算
• 12×10 10×12
说说你有什么新的发现？
•两个数相乘，交换 乘数的位置，它们 的积不变。
用字母表示：
• a ×b=b ×a
乘法交换律
• 应用规律解决问题。 • 25× 38 ×4 • 42 ×125 ×8
35×2 ×5=35 ×（2 ×
5 ）
（50×125）×8=50 ×（125 ×8） （60×25）×4=60×( 25 × 4)
•
3 ×（4×5） （3 ×4）×5
• •
三个数相乘,可以先把前两个数相 乘，再把所得积与第三个数相乘； 或者先把后两个数相乘，再把所得
的积与第一个数相乘，结果不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：
• (a ×b) ×c=a ×(b ×c)
乘法结合律
乘法结合律的实际应用
例：38×25×4 25 ×16
说一说自己本节课的收获？
乘法结合律的使用时机：
当几个数相乘时，如果其中两个数相乘 得整十、整百、整千的数就可以利用 乘法交换律，先把这两个数相乘，在 与另一个数相乘，使得计算简便。乘 法结合律可以改变乘法运算中的顺序。 数字如;25和4、50和2、125和8、50和 4、500和2等。
练一练
73×25×4 125×8×63

《乘法结合律、交换律》运算律PPT课件


返回
乘法交换律、结合律
一共购进了多少千克花肥？
方法一：
（5×8）×10 =40×10 =400（千克）
先算每袋花肥多少 千克，再算10袋花 肥多少千克。
答：一共购进了400千克花肥。
返回
乘法交换律、结合律
一共购进了多少千克花肥？
方法二：
5×（8×10） =5×80 =400（千克）
先算一共有多少包 花肥，再算一共多 少千克。
（a ·b） ·c
=a ·(b ·c)
乘法 交换 律
两个数相乘， 交换因数的 位置，它们 的积不变。
a·b=b·a
返回
乘法交换律、结合律
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
乘法交换律、结合律
（2×25）×20 =50×20 =1000（千克）
2×（25×20） =2×500 =1000（千克）
我发现三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个 数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
这个规律叫乘法结合律。
用字母表示为（a ·b） ·c=a ·(b ·c)
返回
乘法交换律、结合律
比较大小（可用计算器计算）
34×2 = 2×34
25×40 = 40×25
39×34 = 34×39
125×8 = 8×125
通过计算并比较，你 能发现什么规律？能 举几个例子验证一下 吗?
我发现两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
这个规律叫乘法交换律。 用字母表示为a·b=b·a
返回
乘法交换律、结合律
乘换律、结合律
3.网络链接。
返回
乘法交换律、结合律
4.根据乘法运算定律填上合适的数。 12×32＝32×(12 ) （60×25）× （ 8 ） ＝60×（ 25 ×8）

乘法交换律和结合律课件

乘法交换律和结合律 ppt课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法交换律与结合律的关联与区别 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 引言
主题介绍
01
乘法交换律和结合律是数学中基 本的运算定律，是学习数学的基 础。
02
掌握这些定律对于理解更复杂的 数学概念和解决实际问题至关重 要。
学习目标
理解乘法交换律和结 合律的定义。
能够在实际问题中应 用乘法交换律和结合 律。
掌握乘法交换律和结 合律的证明方法。
02 乘法交换律
定义
乘法交换律定义
乘法交换律是指两个数的乘积不改变，只是乘数 的顺序改变了。
用数学符号表示为
a × b = b × a。
简单解释
交换两个乘数的位置，乘积不变。
基础练习
(2×3)×4=2×(3×4) (5×4)×6=5×(4×6) (7×6)×8=7×(6×8)
进阶练习
• 题目4： 计算下列各题
进阶练习
01
12×5=
02
20×3=
35×7=
03
进阶练习
1
题目5： 下列等式是否成立？为什么？
2
(a+b)×c=a×c+b×c
3
(m+n)×p=m×p+n×p
02
(a+b)×(c+d)=
03
(m+n)×(p+q)=
综合练习
(x+y)×(z+w)=
题目8： 下列等式是否成立？为什么？
(a+b)×(c-d)=a×c-b×c+a×d-b×d
综合练习

北师大版四年级数学上册《乘法结合律和交换律》PPT课件


用字母表示：
• (a ×b) ×c=a ×(b ×c)
乘法结合律
安徽省六安市长安小学 纪开兵4=100
0.25×4=1
125×8=1000
0.125×8=1
安徽省六安市长安小学 纪开兵
算一算
• 12×10 10×12
说说你有什么新的发现？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
（125×5）×8=（125 × 8 ） ×5 (3×4)×5 × 6=( 3 × 4 )×( 5 × 6 )
=( 3 × 6 )×( 5 × 4 )
安徽省六安市长安小学 纪开兵
25×17×4 （25×125）×（8 ×4）
38×125×8 ×3
•
3 ×（4×5） （3 ×4）×5
• •
安徽省六安市长安小学 纪开兵
看看下面的式子，你有什么发现？
• （15×25）×4与15×（25×4）
安徽省六安市长安小学 纪开兵
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两
个数相乘，再同第一个数相乘， 积不变。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
北师大版四年级数学上册
乘法结合律和交换律
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
从前面看：每一层有4×5个，有3层， 共有3 ×（4×5）个
安徽省六安市长安小学 纪开兵
从侧面看：
每一层有3 ×4 个，有5层，共 有（3 ×4）×5 个
安徽省六安市长安小学 纪开兵
•两个数相乘，交换 乘数的位置，它们 的积不变。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
用字母表示：

乘法结合律和交换律课件


鼓励学生自主发现数学规律
01
通过观察和思考，发现数学中的规律和奥秘，培养对数学的兴
趣和热爱。
提供丰富的数学资源
02
推荐适合学生年龄段的数学读物、网站、软件等资源，帮助学
生拓宽数学视野。
组织数学竞赛和活动
03
通过参加数学竞赛和活动，激发学生的数学潜能，提高学生的
数学素养和能力。
THANKS
感谢观看
05
学生自主探究活动设计与 实践
观察生活现象，找出乘法结合律和交换律实例
购物计算
在超市购物时，计算总价的过程就体现了乘 法结合律和交换律。例如，购买3个单价为 2元的商品和2个单价为3元的商品，可以计 算为(3×2)+(2×3)，也可以计算为 (3+2)×(2+3)，结果相同。
面积计算
在计算矩形面积时，长乘以宽和宽乘以长的 结果是相同的，这体现了乘法交换律。同时， 对于多个矩形面积的和，可以先计算每个矩 形的面积再求和，也可以先求和再计算总面 积，这体现了乘法结合律。
利用乘法结合律简化计算过程
在涉及多个数的乘法运算中，通过改变数的组合方式可以简化计算过程，提高计算效率。
案例分析：典型数学问题解决方法
乘法分配律的应用
通过案例分析，展示如何利用乘法分配律解决典型的 数学问题，例如求解多项式乘法和因式分解等。
乘法结合律和交换律的综合应用
通过综合应用乘法结合律和交换律，解决复杂的数学 问题，例如证明数学定理和推导新的数学公式等。
06
总结回顾与拓展延伸
总结回顾本次课程重点内容
乘法结合律定义
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把 后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
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.
19
2.判断。
（1）任何数与 ）
（2）1＋1＝1×1
（ ×）
（3）134＋196＝134＋200＋4
（× ）
（4）求剩余部分的运算叫做减法。
（× ）
.
20
课堂活动
写出算式，说出运算律。
活动规则：同桌两位同学一方说等式， 另一方说出运用的运算律，然后交换 进行。看看哪些同学合作得最好。
乘第3个数；或者先把后两个数相乘
，再乘第1个数，积不变。这就是乘
法结合律。
.
14
知识突破
16×5×2=16×(5×2 ) 35×25×4=35×(25×4) 12×(125×8)=12×125×8 ……
如果用a，b，c表示3 个数，乘法结合律 可以表示为：（a×b）×c=a×（b×c）
.
15
通过字母公式比较加法交换律和乘法交换律，加法结合 律和乘法结合律的， 你有什么发现？
可以表示为：a×b=b×a
.
9
新知探究 1 这个小区共有多少户？
这个小区共有 8幢楼房。
.
每幢都是24层， 每层6户。
10
新知探究
6×24×8 =144×8 =1152（户）
先算出每幢楼有 多少户，再乘8, 求出小区一共有 多少户?
6×(24×8)
=6×192
=1152（户）
先算出小区一共 有多少层楼，再 乘6,求出一共有 多少户?
.
23
• 加法交换律：a+b=b+a • 乘法交换律：a×b=b×a
• 加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c） • 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
.
16
1.根据运算定律填空。
（1）165＋126＝126＋ 165
（2）（316＋73）＋127
＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ）
（3）225×4＝ 4 ×225
.
21
练习巩固
根据运算律，在下面的 里填适当的数。 28×16=16× 28
25×13×4= 25 × 4 ×13
(60×25)× 40 =60×( 25×40)
125×(8×14)=(125× 8 )× 14
想一想，各题应用了 什么运算定律？
.
22
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
.
3
猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?
.
4
人教新课标四年级数学下册
.
5
新知探究 1
共有多少 个鸡蛋呢？
9×4=36（个） 4×9=36（个）
9×4=4×9
.
6
知识突破
6×4=4×6 29×8=8×29 25×7=7×25
……
两个数相乘，交换因数的位置，积 不变，这就是乘法交换律。
.
7
乘法交换律
你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一 下乘法交换律吗?
两个数相加，交换两个加数的位置， 和不变。这就是加法交换律。
a＋b＝b＋a
• 两个因数相乘，交换两个因数 的位置，积不变，这就是乘法 交换律。
.
8
知识突破
甲数×乙数=乙数×甲数 ○×△=△×○
a×△=△×a
……
如果用a,b表示两个数，乘法交换律
12×(125×8)= 12000 12×125×8= 12000
.
13
（25×5）×2=25×（5×2） 观察上面的等式，你发现了什么规律吗？
你能仿照加法结合律，用自己的语言描述 一下乘法结合律吗?
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把
后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。
3个数相乘，先把前两个数相乘，再
（4）（6×35）×4
＝ 6 ×（ 35 × 4 ）
.
17
先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5× 14)× 9 乘法结合律
6×13×5 ＝13×( 6×
.
5) 乘法交换律 乘法结合律
18
你能很快算出每组气球上三个 数的积吗？
680
660
500
四年级下册第二单元
乘法交换律和结合律
.
1
复习：
加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
.
2
复习导入
利用加法运算律填空。 45+56=56+ 45 甲数+乙数=乙数+ 甲数 (25+49)+51=25+( 49 + 51 )
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
.
11
新知探究
6×24×8 =144×8 =1152（户）
6×(24×8) =6×192 =1152（户）
6×24×8=6×（24×8 ）
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12
课堂活动
算 一算
16×5×2= 160 16×(5×2)= 160
35×25×4= 3500 35×(25×4)= 3500
每组的上、下 两个算式有什 么相同点和不 同点？