下载文档原格式
六运算律乘法交换律和结合律课件pptxx年xx月xx日•乘法交换律和结合律的概述•乘法交换律和结合律的证明•乘法交换律和结合律的应用目录•乘法运算律的扩展•练习与思考•结束语01乘法交换律和结合律的概述乘法交换律的性质包括：交换两个乘数的位置，积不变。
乘法结合律是指对于任何实数a，b和c，都有(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法结合律的性质包括：三个数相乘，可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
1乘法交换律和结合律的意义和应用23乘法交换律和结合律是基本的运算律，在数学和实际生活中都有着广泛的应用。
例如：在计算多位数相乘时，使用乘法交换律和结合律可以简化计算过程，提高计算效率。
又如：在解决实际问题时，如计算物品总价，计算工作时间等，也需要使用乘法交换律和结合律来优化计算过程。
02乘法交换律和结合律的证明代数证明可以通过乘法交换律的代数形式进行证明，即$ab=a\cdot b=b\cdot a$。
图形证明可以使用面积图形的方式，证明两个乘积$ab$和$ba$的面积是相等的，因此乘法交换律成立。
乘法交换律的证明方法代数证明可以通过乘法结合律的代数形式进行证明，即$(ab)c=a(bc)$。
图形证明可以使用长方形面积图的方式，证明三个乘积$(ab)c$、$a(bc)$和$c(ab)$的面积是相等的，因此乘法结合律成立。
乘法结合律的证明方法在数学运算中，不能随意使用乘法交换律和结合律，只有在符合其使用条件的情况下才能使用。
正确使用乘法交换律和结合律通过多种形式的证明，可以帮助学生更好地理解乘法交换律和结合律的本质及其在数学运算中的作用。
加强运算定律的理解乘法交换律与结合律证明的注意事项03乘法交换律和结合律的应用简化计算在多位数乘法中，交换律可以用来简化计算，例如将123 × 456转换为3 × 56 × 12 × 4，减小计算难度。
乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便计算新集镇中心小学袁俊俊复习下面的等式各运用了什么运算律?82+0=0+8247+(30+8)= (47+30)+8(84+68)+32= 84+ (68+32)75+(48+25)= (75+25)+48字母表示：a+b=b+a字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)？个新授３×４＝１２（个）４×３＝１２（个）结果（积）不变。
３×４＝（）×（）４３字母表示：a ×b=b ×a乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，练习：计算，并用乘法交换律来验算．2４×25＝33×12＝华风小学６个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有５个班，每班有２３人参加．一共有多少人参加比赛？（列分步算式）６×５＝３０（个）３０×２３＝６９０（人）５×２３＝１１５（人）６×１１５＝６９０（人）６×５×２３６×（５×２３）＝结果（积）不变。
先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，字母表示：(a ×b)×c=a ×(b ×c)乘法结合律：或者三个数相乘，１、先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16=16×5×（14×9）=（5×）×6×13×5=13×（×）4514965乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法交换律2、递等式计算37×4×5 25×13×237×（4×5）13×（25×2）34 4512511251023、你能很快说出每束气球上三个数连乘的积吗？试一试：你能用简便方法计算吗？23×15×25×37×2小结今天我们学习了:乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，结果（积）不变。
