高二数学点线面知识点图解

点线面和角知识点点、线、面和角是数学中的基本几何概念。

它们是描述二维和三维几何关系的基本要素。

一、点点是几何中最基本的概念，它没有大小和形状，只有位置。

点用一个大写字母表示，如A、B、C等。

点之间的位置关系可以用坐标系表示。

在平面直角坐标系中，一个点的位置由它在横轴和纵轴上的坐标确定。

二、线线是由无限多个点按照一定规律连接成的。

线由起点和终点确定，可以用一条直线或者一段封闭的曲线表示。

线有长度但没有宽度，可以看作是线段的延长。

线上任意两点可以确定一条直线。

直线是最简单的线，它由无数个点按照同一方向无限延伸而成。

直线可以用两个点表示，也可以用一条线上的一个点和一个方向向量表示。

射线是由起点和任意一点按着一定方向无限延伸而成。

射线可以用起点和延伸方向表示。

线段是由两个点确定的一段有限长度的线。

线段由两个端点和它们之间的直线段组成。

三、面面是由无限多个平面上的点按照一定规律排列成的。

它没有厚度，只有长度和宽度。

面由边界和内部组成。

平面是由无数个点按着同一方向无限延展而成的。

平面可以用三个不共线的点确定，也可以用一条直线和一个平行于该直线的点确定。

四、角角是由两条射线共享一个起点而成的。

角的大小可以用度或弧度来表示。

角度是用度来计量的，圆周上的一个角度定义为中心角。

弧度是一个无量纲的角度单位，定义为半径长度与圆心角所对的圆弧长度的比值。

角可以根据其大小分为锐角、直角、钝角和平角。

锐角的度数小于90°，直角的度数等于90°，钝角的度数大于90°，平角的度数等于180°。

这些是点、线、面和角的基本概念和一些相关知识点。

在几何中，通过研究这些几何要素，可以得到更多的几何知识，并应用于各种实际问题解决中。

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//a b //a b
1.线面平行判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

（简述为线线平行线面平行） 表述及图示
2.线面平行性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。

（简述为线面平行线线平行）
//a a b
α
β
αβ⊂⋂= 3.平面平行判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

////a b a b a b P
β
β
αα
⊂⊂⋂=//αβ
4.平面平行性质定理：如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行
//a b
αβ
γαγβ⋂=⋂=
5.线面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线就垂直于这个
平面。

a b
a c
b c A b c α
α
⊥⊥⋂=⊂⊂a α⊥
6.线面垂直性质定理：垂直于同一平面的两条直线平行。

a b α
α⊥⊥ 7.面面垂直判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

简述为“线面垂直，则面面垂直”。

a a αβ
⊂⊥αβ⊥ 8.面面垂直性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

l a a l αβ
αβα
⊥⋂=⊂⊥αβ⊥ //a b a b α
α⊄
⊂//a
α
//a
b。

必修Ⅱ点、线、面的位置关系
一、有关平面的公理
1、公理1：（直线在平面内）
2、公理2：（确定一个平面）
推论1：
推论2：
推论3：
3、公理3：（两平面相交）
4、空间中两直线的位置关系：
5、空间中两平面的位置关系：
6、空间中直线与平面的关系：
二、空间中的平行关系
1、平行线公理：（平行线的传递性）
等角定理：
2、线面平行的判定定理：
线面平行的性质定理：
3、面面平行的判定定理：
面面平行的性质定理：
三、空间中的垂直关系
1、两直线垂直的定义：（异面垂直于相交垂直）
直线与平面垂直的定义：
两平面垂直的定义：
2、线面垂直的判定定理：
线面垂直的性质定理：
线面垂直的性质1：（一垂面两垂线）线面垂直的性质1：（一垂线两垂面）3、面面垂直的判定定理：
面面垂直的性质定理：
4、三垂线定理：
三垂线逆定理：
四、空间中的角
1、异面直线所成的角定义（线线角）：
2、斜线与平面所成的角定义（线面角）：
3、二面角的平面角的定义（面面角）：
4、求空间中的角的步骤：
①做：由定义做出相应的角②证：证明做出的角为所求③算：在相应的三角形中运算。