广东高考复习训练(三)

人教版广东广州高考专题地理高考复习1.选择题第1题.目前半导体产业布局呈现分散趋势，形成全球生产系统。

如图为半导体产业链示意图。

完成（1）～（2）题。

（1）半导体产业布局呈现分散趋势，主要得益于（）A: 区域发展协调性减弱B: 地区间信息联系更加便捷C: 地区间人才流动减少D: 产业对自然资源依赖增强（2）半导体产业分散布局有利于企业（）①推行清洁生产②避免无序竞争③提升技术水平④降低生产成本A: ①②B: ①③C: ②④D: ③④【答案】BD【解答】电信通信的快速发展，特别是互联网的诞生，提高了企业的运营效率和经济效益，B正确。

清洁生产是对产品和产品的生产过程、产品及服务采取预防污染的策略来减少污染物的产生的产生模式，①错误；工业布局分散与避免无序竞争无关，②错误；工业布局分散，便于利用世界各地区位优势（如技术，降低生产成本，提高经济效益。

第2题.英国伦敦都市区由内到外可分为核心区、内伦敦和外伦敦（卫星城镇）3部分，是世界上城市化进程最早的区域之一，经历了"城市化→郊区城市化→逆城市化→再城市化"的发展历程。

下图示意19世纪至21世纪初内伦敦和外伦敦的年代人口增长率变化。

据此完成下面小题。

（1）伦敦都市区郊区城市化和逆城市化分别开始于（）A: 19世纪50年代;20世纪10年代B: 19世纪50年代;20世纪50年代C: 19世纪30年代;20世纪50年代D: 19世纪30年代;20世纪10年代（2）20世纪90年代以来，英国其他都市区仍处于逆城市化阶段，而伦敦都市区已进入再城市化阶段。

下列现象中，可能导致伦敦都市区进入再城市化进程的是（）A: 外伦敦建设城市"绿带"B: 英国区域经济差异缩小C: 国际年轻人口的大量迁入D: 交通和通讯条件的改善【答案】BC【解答】读我国西气东输二线工程示意图，回答下列小题。

（1）关于该工程，下列叙述不正确的是（）A: 该工程的投资大，回收周期长B: 有利于促进东西部地区的协调发展C: 线路途经地区能源十分短缺D: 促进工程沿线地区的经济发展（2）该工程对沿线地区的影响叙述正确的是（）A: 可以减少四川省的酸雨发生B: 干线主要经过东部经济地带C: 对沿线地区造成极大的生态破坏D: 可以改善珠江三角洲的能源消费结构【答案】CD【解答】（1）天然气管道工程具有投资大、回收周期长的特点；西气东输二线管道线路的建设能将西部的资源优势转化为经济优势，能缓解东部能源紧张状况，改善东部环境质量，同时促进了沿线地区的经济发展；线路途经的黄土高原地区能源资源十分丰富。

2023届高三化学高考二轮复习专题03物质的组成基础篇（广东适用）一、单选题，共13小题1．（2022·全国·高三专题练习）广东一直是我国对外交流的重要窗口，馆藏文物是其历史见证。

下列文物主要由硅酸盐制成的是A．A B．B C．C D．D 2．（2022·全国·高三专题练习）我国在科技上不断取得重大成果。

下列各项中使用的材料不属于无机非金属材料的是A．A B．B C．C D．D 3．（2022·广东·高三专题练习）华夏文明源远流长，上下五千年，勤劳智慧的中国人民为人类文明进步做出了巨大贡献。

下列说法正确的是A．四千余年前用谷物酿造出酒和醋，酒和醋的主要化学成分相同B．商代后期铸造出工艺精湛的后母戊鼎，该鼎属于铜合金制品C．汉代烧制出“明如镜、声如磬”的瓷器，其成分与水晶、玛瑙相同D．屠呦呦用乙醚从青蒿中提取青蒿素，该操作过程为蒸馏4．（2022·广东·高三专题练习）我国有众多非物质文化遗产，其研究价值和历史意义重大。

下列广东的非物质文化遗产中的主要成分不属于天然高分子化合物的是A．广东粤秀所用的彩色丝线B．广东剪纸所用的皮革C．广东醒狮所用的铜锣D．广东佛山木版年画所用的木版5．（2022·广东·高三专题练习）“人世间一切幸福都需要靠辛勤的劳动来创造”。

下列劳动与所涉及的化学知识不相符的是A．A B．B C．C D．D6．（2022·江苏·一模）书法是中华文化之瑰宝，“无色而具画图的灿烂，无声而有音乐的和谐”，书法之美尽在笔墨纸砚之间(如图所示的王羲之的“平安贴”)。

下列关于传统文房四宝的相关说法正确的是A．墨汁是一种水溶液B．宣纸是合成高分子材料C．砚石的成分与水晶相同D．制笔用的狼毫主要成分是蛋白质7．（2022秋·浙江杭州·高一杭州四中校考期中）下列说法中正确的是①可溶性强电解质溶液的导电能力一定比可溶性弱电解质溶液强①金属氧化物不一定都是碱性氧化物，但碱性氧化物一定都是金属氧化物①有单质生成的化学反应不一定是氧化还原反应①因为胶粒比溶液中溶质粒子大，所以胶体可以用过滤的方法把胶粒分离出来①酸性氧化物在一定条件下均能与碱发生反应A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①8．（2022秋·吉林长春·高一长春十一高校考期末）下列关于电解质分类的组合中，完全正确的是A．A B．B C．C D．D 9．（2022秋·吉林长春·高一长春十一高校考期末）美国科学家用某有机分子C制成了“纳米车”(如图所示)，每辆“纳米车”是由一个有机和球形笼状分子60C分子构成，直径约6到9纳米。

【尖子生创造营】2024年高考化学总复习高频考点必刷1000题（广东专用）必练03化学与日常生产生活1．(2023·广东高考真题)建设美丽乡村，守护中华家园，衣食住行皆化学。

下列说法正确的是（）A．千家万户通光纤，光纤的主要材质为SiB．乡村公路铺沥青，沥青属于天然无机材料C．美容扮靓迎佳节，化妆品中的甘油难溶于水D．均衡膳食助健康，主食中的淀粉可水解为葡萄糖2．(2023·广东高考真题)化学处处呈现美。

下列说法正确的是（）A．舞台上干冰升华时，共价键断裂B．饱和CuSO4溶液可析出无水蓝色晶体C．苯分子的正六边形结构，单双键交替呈现完美对称D．晨雾中的光束如梦如幻，是丁达尔效应带来的美景3.(2021·广东高考真题)化学创造美好生活。

下列生产活动中，没有运用相应化学原理的是选项生产活动化学原理A用聚乙烯塑料制作食品保鲜膜聚乙烯燃烧生成CO2和H2OMg+可被还原B利用海水制取溴和镁单质Br-可被氧化、2C利用氢氟酸刻蚀石英制作艺术品氢氟酸可与SiO2反应D公园的钢铁护栏涂刷多彩防锈漆钢铁与潮湿空气隔绝可防止腐蚀4．(2023·湛江一模)生物体中普遍存在的有机化合物能为生命活动提供物质和能量基础，下列说法不正确的是A．麦芽糖及其水解产物均能与银氨溶液发生银镜反应B．从动物皮中提取的明胶属于蛋白质C．食用油中含有的油酸易被氧化D．DNA两条链上的碱基通过共价键配对连接5．(2023·潮州二模)化学“暖手袋”是充满过饱和醋酸钠溶液的密封塑胶袋，袋内置有一个合金片，当合金片轻微震动使溶质结晶，该过程放热，下列说法不正确的是A．密封塑胶袋能造成白色污染B．钠、氧化钠、氢氧化钠都能与醋酸反应得到醋酸钠C．醋酸钠溶液属于电解质D．大多数合金比各成分金属硬度大，熔点低6．(2023·韶关一模)抗击新冠肺炎疫情以米，场所杀菌消毒尤为重要，下列物质不宜用作杀菌消毒的是A．漂白粉B．无水酒精C．二氧化氯泡腾片D．84消毒液7．(2023·韶关二模)化学与科技、社会、文化、生活有着密切的联系。

珠海市第二中学2023届高三第二轮复习背默测试练习专辑2023年3月28日第三部分第1组【2023届浙江省温州市普通高中高三下学期第二次适应性考试（二模）】补写出下列句子中的空缺部分。

（6分）（1）司马迁在《报任安书》中，通过“，”两句来写周文王和孔子，表明古代伟大作品往往是圣贤在困顿中奋发努力写就的。

（2）白居易《琵琶行》一诗中，“，”两句描写了琵琶女在梦中忆起昔日锦绣年华而感伤落泪的情形。

（3）宋代诗人在写作中非常喜欢借花开依旧来反衬人事已非，如姜夔《扬州慢》中的“，”两句。

【参考答案】(1)盖文王拘而演《周易》仲尼厄而作《春秋》(2)夜深忽梦少年事梦啼妆泪红阑干(3)念桥边红药年年知为谁生评分标准：共6分。

一句1分。

第一句书名号不写也给分，“盖”字不写不扣分，但提倡写。

第2组【浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期3月月考】补写出下列句子中的空缺部分。

（1）孔子认为“学而不思则罔，思而不学则殆”，荀子在《劝学》中也谈到了“学”与“思”的关系：“____________，____________。

”（2）杜甫的《登岳阳楼》中“____________，____________”两句，写洞庭湖浩瀚无际的磅礴气势，意境阔大，景色宏伟奇丽。

（3）北京2022年冬残奥会奖牌设计融入了玉璧元素，“玉”质细而坚硬，温润而有光泽，深受人们喜爱，也是古诗词中的常见意象，如“__________，__________”。

【参考答案】①. 吾尝终日而思矣②. 不如须臾之所学也③. 吴楚东南坼④. 乾坤日夜浮⑤. 沧海月明珠有泪⑥. 蓝田日暖玉生烟（嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘）易错字：“臾”“坼”“沧”“嘈”。

第3组【湖南省长沙市湖南师大附中2022-2023学年高三下学期月考（七）】补写出下列句子中的空缺部分。

（1）张孝祥的《念奴娇•过洞庭》中，“____________________，____________________”两句说词人已经完全沉醉，忘记这是一个什么日子，以博大的形象收拢，回到开头所点出的时间上来。

双空题小题压轴练-新高考数学复习分层训练(新高考通用)1.(2023秋·广东清远·高三统考期末)设函数f x =-x 2+4x ,x ≤4,log 2x -4 ,x >4, 若关于x 的方程f x =t 有四个实根x 1，x 2，x 3，x 4且x 1<x 2<x 3<x 4，则x 3x 4-4x 3+x 4 =，2+x 1 2-x 2 +4x 3+14x 4的最小值为.【答案】 -15 15【分析】画出f x 的图象，结合图象求得x 1，x 2，x 3，x 4的关系式，根据基本不等式求得正确答案.【详解】画出f x 的图象如下图所示.由图可知x 1+x 2=4，其中x 2>2>x 1>0.因为-log 2x 3-4 =log 2x 4-4 ，即x 3-4 x 4-4 =1，整理得x 3x 4-4x 3+x 4 =-15.且x 4>5>x 3>4，所以2+x 1 2-x 2 =-2+x 1 -2+x 2 ≥-2+x 1-2+x 222=-4，当且仅当2+x 1=-2+x 2,x 1=2-2,x 2=2+2时等号成立，此时t =2，又因为4x 3+14x 4=4x 3-4 +14x 4-4 +17≥24x 3-4 ⋅14x 4-4 +17=19，当且仅当4x 3-4 =14x 4-4 ,x 3=174,x 4=8时等号成立，此时t =2.所以2+x 1 2-x 2 +4x 3+14x 4的最小值为-4+19=15.故答案为：-15；15【点睛】解决含有绝对值的对数函数的问题，可结合函数图象来进行研究.求解最值问题，可考虑利用基本不等式或二次函数的性质来进行求解.二次函数的图象具有对称性.2.(2023春·广东惠州·高三校考阶段练习)已知抛物线C :y 2=2px (p >0)，过其焦点F 的直线l 与抛物线C 交于P ，Q 两点(点P 在第一象限)，PF =3FQ ，则直线l 的斜率为若FQ =1，点A 为抛物线C 上的动点，且点A 在直线l 的左上方，则△APQ 面积的最大值为.【答案】33【分析】空1：设直线l 的方程为x -p2=my ，联立抛物线方程得到韦达定理式，根据线段比例关系得到两交点纵坐标关系，联立即可解出斜率；空2：根据三角形底为弦长PQ，若面积最大，则高最大，则点A到直线l的距离最大，则转化为直线与抛物线相切的问题.【详解】设直线l的方程为x-p2=my，P x1,y1，Q x2,y2，联立抛物线方程y2=2px p>0得y2-2pmy-p2=0，故y1+y2=2pm①，y1y2=-p2②，∵|PF|=3|FQ|，则y1=-3y2，代入②式得-3y22=-p2，解得y2=±33p，∵P在第一象限，故Q在第四象限，故y1>0,y2<0，故y2=-33p，y1=3p，则y1+y2=3p-33p=2pm，解得m=33，故直线l的斜率k=3，∵y22=2px2，即13p2=2px2，则x2=16p，若|FQ|=1，则|FQ|=16p+p2=1，则p=32，故抛物线方程为y2=3x，此时y1=332，x1=94，x2=16p=14，而PQ=x1+x2+p=14+94+32=4，若要△APQ的面积最大，则只需将直线沿着左上方平移直至与抛物线相切，此时切点位置即为A点位置，故设切线方程为：x-t=33y，t<33，将切线方程与抛物线方程联立得y2-3y-3t=0，则Δ=3+12t=0，解得t=-14，此时切线方程为：x-33y+14=0，直线l的方程为x-33y-34=0，则两直线的距离d=14+341+13=32，此时△APQ面积最大值为12×4×32=3.故答案为：3；3.【点睛】结论点睛：设抛物线方程为y2=2px p>0，若倾斜角为α直线l经过焦点F交抛物线于P x1,y1,Q x2,y2，则有以下结论：(1)x1x2=p24；(2)y1y2=-p2；(3)PQ=2psin2α=x1+x2+p.3.(2023·广东深圳·统考一模)设a>0，A2a,0，B0,2，O为坐标原点，则以OA为弦，且与AB相切于点A的圆的标准方程为；若该圆与以OB为直径的圆相交于第一象限内的点P(该点称为直角△OAB 的Brocard 点)，则点P 横坐标x 的最大值为．【答案】 x -a 2+y +a 2 2=a 2+a 445##0.8【分析】以OA 为弦的圆的圆心记作D ，易得圆心在线段OA 的垂直平分线，且通过DA ⊥AB 可得k DA =a ，得到直线DA 的方程即可求出圆的方程；先求出以OB 为直径的⊙C ，然后两圆进行相减得到公共弦方程y =aa 2+1x ，代入⊙C 可得点P 横坐标x =2a 2+1a+a a 2+1，然后用对勾函数即可求得最值【详解】以OA 为弦的圆的圆心记作D ，且圆心在线段OA 的垂直平分线x =a 上，⊙D 与直线AB 相切于A ，则DA ⊥AB ，由k AB =2-00-2a =-1a可得k DA =a ，所以直线DA 为y =a x -2a ，将x =a 代入直线DA 可得圆心为D a ,-a 2 ，r D =AD =2a -a2+0+a 2 2=a 2+a 4，所以所求的圆的标准方程为x -a 2+y +a 2 2=a 2+a 4①；以OB 为直径的圆的圆心C 0,1 ，半径为1，则⊙C 的方程为x 2+y -1 2=1②，①-②可得-2ax +2a 2+1 y =0，即y =aa 2+1x 为⊙C 与⊙D 的公共弦所在直线的方程，将y =a a 2+1x 代入⊙C 可得1+aa 2+12x 2-2a a 2+1x =0，因为交点P 在第一象限，所以x ≠0，所以x =2a 2+1a+aa 2+1，令m =a 2+1a =a +1a ≥2，(当且仅当a =1时取等号)则1m =aa 2+1所以交点P 的横坐标x =2m +1m ,m ≥2由对勾函数可得y =m +1m 在2,+∞ 内单调递增，所以当m =2时，y =m +1m取得最小值，为52，所以交点P 的横坐标的最大值为x =252=45故答案为：x -a 2+y +a 2 2=a 2+a 4；45【点睛】关键点睛：本题的关键是求出交点P 的横坐标x =2a 2+1a+a a 2+1后，利用换元法、构造函数法，结合对勾函数的单调性进行解题.4.(2023秋·广东·高三校联考阶段练习)数学家康托(Cantor )在线段上构造了一个不可数点集--康托三分集.将闭区间0,1 均分为三段，去掉中间的区间段13,23，余下的区间段长度为a 1；再将余下的两个区间0,13，23,1分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，余下的区间段长度为a 2.以此类推，不断地将余下各个区间均分为三段，并各自去掉中间的区间段.重复这一过程，余下的区间集合即为康托三分集，记数列a n 表示第n 次操作后余下的区间段长度.(1)a 4=；(2)若∀n ∈N *，都有n 2a n ≤λa 4恒成立，则实数λ的取值范围是.【答案】1681； 503,+∞ .【分析】由题意直接求出a 1，a 2，a 3，a 4.归纳出数列a n 为等比数列，求出a n =23n.利用分离常数法得到λ≥n 2⋅23n -4.记g n =n 2⋅23n -4,n ∈N ∗ ，判断出单调性，求出g 5 =503最大，即可求出λ的取值范围.【详解】由题意可知：a 1=23，a 2=a 1×23=232，a 3=a 2×23=233，a 4=a 3×23=234.所以a 4=1681.所以数列a n 为首项a 1=23，公比q =23的等比数列，所以a n =a 1×q n -1=23n.因为∀n ∈N *，都有n 2a n ≤λa 4恒成立，且a 4=1681，所以λ≥n 2⋅23n⋅8116=n 2⋅23n -4恒成立，只需λ≥n 2⋅23n -4max记g n =n 2⋅23n -4,n ∈N ∗ ，显然，g n >0.所以g n +1g n =n +1 2⋅23 n +1-4n 2⋅23n -4=2n +1 23n2.令g n +1 g n ≤1，即2n +1 23n2≤1，即n 2-4n -2≥0，解得：n ≥2+6.因为n ∈N ∗，所以n ≥2+6，可以取包含5以后的所有正整数，即n ≥5以后g n =n 2⋅23n -4,n ∈N ∗递减.而g 1 =12⋅231-4=278,g 2 =22⋅232-4=9,g 3 =32⋅233-4=812,g 4 =42⋅234-4=16,g 5 =52⋅235-4=503，所以g 1 <g 2 <g 3 <g 4 <g 5 .综上所述：当n =5时，g 5 =503最大.所以λ≥503，所以实数λ的取值范围是503,+∞ .故答案为：1681；503,+∞.【点睛】求数列最值的方法：(1)利用函数单调性求出最值；(2)利用数列的性质求出最大项或最小项.5.(2023·广东湛江·统考一模)已知函数f x =2x +1，记f 2x =f f x =22x +1 +1=4x +3为函数f x 的2次迭代函数，f 3x =f f f x =42x +1 +3=8x +7为函数f x 的3次迭代函数，⋯，依次类推，f nx =f f f ⋅⋅⋅f x ⋅⋅⋅ n 个为函数f x 的n 次迭代函数，则f nx =；f 10032 除以17的余数是．【答案】 2n x +1 -1 0【分析】第一空，根据题意结合等比数列的前n 项和公式即可推出f nx 的表达式；第二空，将f 10032 化为33×17-125-1，利用二项式定理展开，化简即可求得答案.【详解】由题意，f nx =2nx +2n -1+2n -2+⋅⋅⋅+20=2nx +1-2n1-2=2n x +1 -1，所以f 10032 =33×2100-1=33×1625-1=33×17-1 25-1=33C 25251725-C 24251724+C 23251723-C 22251722+⋯+C 12517-1 -1=33C 25251725-C 24251724+C 23251723-C 22251722+⋯+C 12517 -34=1733C 25251724-C 24251723+C 23251722-C 22251721+⋯+C 125 -2又33C 25251724-C 24251723+C 23251722-C 22251721+⋯+C 125 -2为正整数，所以f 10032 除以17的余数为0，故答案为：2n x +1 -1;0【点睛】关键点睛：解答本题中函数迭代问题，要结合题设找到迭代规律，即可求出函数表达式，解决余数问题的关键在于将f 10032 利用二项式定理展开化简转化为17的倍数的形式，即可求得答案.6.(2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考一模)如图，椭圆x 2a 2+y 2b 2=1a >b >0 与双曲线x 2m 2-y 2n 2=1m >0,n >0 有公共焦点F 1-c ,0 ，F 2c ,0 c >0 ，椭圆的离心率为e 1，双曲线的离心率为e 2，点P 为两曲线的一个公共点，且∠F 1PF 2=60°，则1e 21+3e 22=；I 为△F 1PF 2的内心，F 1,I ,G 三点共线，且GP ⋅IP =0，x 轴上点A ,B 满足AI =λIP ，BG =μGP ，则λ2+μ2的最小值为．【答案】 4 1+32【分析】第一空：利用椭圆与双曲线的定义及性质，结合图形建立方程，求出PF 1 ,PF 2 ，在利用余弦定理建立关于离心率的齐次方程解出即可；第二空：由I 为△F 1PF 2的内心，得出角平分线，利用角平分线的性质结合平面向量得出λ =e 1及μ =e 2，代入λ2+μ2中利用基本不等式求最值即可.【详解】①由题意得椭圆与双曲线的焦距为F 1F 2 =2c ，椭圆的长轴长为2a ，双曲线的实轴长为2m ，不妨设点P 在双曲线的右支上，由双曲线的定义：PF 1 -PF 2 =2m ，由椭圆的定义：PF 1 +PF 2 =2a ，可得：PF 1 =m +a ,PF 2 =a -m ，又∠F 1PF 2=60°，由余弦定理得：PF 12+PF 2 2-PF 1 ⋅PF 2 =FF 2 2=4c 2，即m +a 2+a -m 2-m +a ⋅a -m =4c 2，整理得：a 2+3m 2=4c 2，所以：a 2c 2+3m 2c 2=4⇒1e 21+3e 22=4；②I 为△F 1PF 2的内心，所以IF 2为∠PF 1F 2的角平分线，则有PF 1 AF 1=IP AI，同理：PF 2AF 2=IP AI，所以PF 1 AF 1 =PF 2 AF 2=IP AI，所以IP AI=PF 1 +PF 2 AF 1 +AF 2=2a 2c =1e 1，即AI =e 1IP ，因为AI =λIP，所以AI =λ IP ，故λ =e 1，I 为△F 1PF 2的内心，F 1,I ,G 三点共线，即F 1G 为∠PF 1B 的角平分线，则有GB PG=BF 2 PF 2=BF 1 PF 1，又BF 2 ≠BF 1 ，所以BGPG =BF 1 -BF 2PF 1 -PF 2=2c2m =e 2，即BG =e 2GP ，因为BG =μGP ，所以BG =μ GP ，故μ =e 2，所以λ2+μ2=e 21+e 22=14e 21+e 22 1e 21+3e 22=141+3+3e 21e 22+e 22e 21≥144+23e 21e 22⋅e 22e 21=1+32，当且仅当3e 21e 22=e 22e 21⇒e 2=3e 1时，等号成立，所以λ2+μ2的最小值为1+32，故答案为：4，1+32.【点睛】方法点睛：离心率的求解方法，(1)直接法：由题意知道a ,c 利用公式求解即可；(2)一般间接法：由题意知道a ,b 或b ,c 利用a ,b ,c 的关系式求出a ,c ，在利用公式计算即可；(3)齐次式方程法：建立关于离心率e 的方程求解.7.(2023春·江苏扬州·高三扬州市新华中学校考开学考试)侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上．设外围第一个正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，往里第二个正方形为A 2B 2C 2D 2，⋯，往里第n 个正方形为A n B n C n D n ．那么第7个正方形的周长是，至少需要前个正方形的面积之和超过2．(参考数据：lg2=0.301，lg3=0.477)．【答案】5007294【分析】根据已知，利用勾股定理、正方形的周长公式、面积公式以及等比数列的通项、前n 项和公式进行求解.【详解】因为每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上，且外围第一个正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，所以A 2B 1=23，B 2B 1=13,由勾股定理有：A 2B 2=A 2B 1+B 1B 2=232+132=53，设第n 个正方形A n B n C n D n 的边长为l n ，则l 1=1，l 2=23l 12+13l 1 2=53l 1，⋯⋯，l n =23l n -12+13l n -1 2=53l n -1，所以l n =53n -1l 1=53n -1，所以第7个正方形的周长是4l 7=4×536=4×5336=4×125729=500729，第n 个正方形的面积为ln 2=532n -2=59n -1，则第1个正方形的面积为l 12=59=1，则第2个正方形的面积为l 22=591=59，则第3个正方形的面积为l 32=59 2，⋯⋯则第n 个正方形的面积为l n 2=59n -1，前n 个正方形的面积之和为S n =1+591+⋯+59n -1=1-59 n1-59=941-59n，当n =1时，S 1=941-591=1，当n =2时，S 2=941-592=149，当n =3时，S 3=941-593=15181，当n =4时，S 4=941-594=1484729>2，所以至少需要前4个正方形的面积之和超过2．故答案为：500729，4.8.(2023春·云南曲靖·高三宣威市第三中学校考阶段练习)△ABC 中，AB =AC =3,BC =2，沿BC 将△ABC 折起到△PBC 位置，P 点不在△ABC 面内，当三棱锥P -ABC 的体积最大时，三棱锥P -ABC 的外接球半径是；当PA =2时，三棱锥P -ABC 的外接球表面积是.【答案】654 15815π【分析】根据图形，得出面ABC 外接圆的半径为r ，而后利用勾股定理求出三棱锥P -ABC 的外接球半径；结合余弦定理，二倍角公式以及同角关系，求出OE ，再由勾股定理得出R 2，进而求出三棱锥P -ABC 的外接球表面积.【详解】由题知，取BC 中点D ，连接AD ，PD ，设△ABC 的外接圆的圆心为E ，△PBC 的外接圆的圆心为F ，三棱锥外接球的球心为O ，半径为R ，连接OE ，OF 如图所示，要使三棱锥P -ABC 的体积最大时，即要使得点P 到平面ABC 的距离最大，只有当平面ABC ⊥平面PBC 时，体积最大，即点P 到BC 的距离最大，三棱锥体积最大.此时，四边形OEDF 是正方形，假设△ABC 外接圆的半径为r ，则在△BDE 中，由勾股定理得：r 2-1+r =AD =22，解得r =928，所以OE =DF =DE =r 2-1=728，∴R =OE 2+r 2=654.当PA =2时，由上述可知，结合余弦定理cos ∠EDF =8+8-22×22×22=78，由二倍角公式cos ∠ODE =154，∴tan ∠ODE =1515，∴OE =1515×728=730120，∴R 2=OE 2+r 2，∴三棱锥P -ABC 的外接球表面积为S =4πR 2=158π15.故答案为：654；158π15.9.(2023春·云南·高三校联考开学考试)古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点M ，N 的距离之比为定值λ(λ≠1,λ>0)的点的轨迹是圆”，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系xOy 中，M (-2,0),N (4,0)，点P 满足|PM ||PN |=12．则点P 的轨迹方程为；在三棱锥S -ABC 中，SA ⊥平面ABC ，且SA =3,BC =6,AC =2AB ，该三棱锥体积的最大值为．【答案】 (x +4)2+y 2=16 12【分析】利用求点的轨迹方程的步骤及两点间的距离公式即可求解；根据已知条件及阿波罗尼斯圆的特点，结合棱锥的体积公式即可求解.【详解】设P (x ,y ),|PM ||PN |=12，所以(x +2)2+y 2(x -4)2+y 2=12，所以x 2+8x +y 2=0，即(x +4)2+y 2=16，所以点P 的轨迹方程为(x +4)2+y 2=16；三棱锥的高为SA =3，当底面△ABC 的面积最大值时，三棱锥的体积最大，BC =6，AC =2AB ，取BC 靠近B 的一个三等分点为坐标原点O ，BC 为x 轴建立平面直角坐标系，不妨取B (-2,0),C (4,0)，由题设定义可知A (x ,y )的轨迹方程为(x +4)2+y 2=16，所以A 在圆(x +4)2+y 2=16的最高点处(-4,4)，S △ABC =12×6×4=12，此时，V S -ABC max =13×3×12=12．故答案为：(x +4)2+y 2=16；12.【点睛】解决此题的关键是第一空主要利用求点的轨迹方程的步骤即可；第二空要使该三棱锥体积的最大值，只需要将问题转化为求底面△ABC 的面积最大值，再利用阿波罗尼斯圆的特点即可.10.(2023·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习)已知抛物线E ：x 2=2py p >0 的焦点为F ，现有不同的三点A ，B ，C 在抛物线E 上，且AF +BF +CF =0，AF +BF +CF=12，则p 的值是；若过点P 1,-2 的直线PM ，PN 分别与抛物线E 相切于点M ，N ，则MN =.【答案】 4172##8.5【分析】根据向量的坐标运算化简可得y A +y B +y C =32p ，再利用抛物线的定义求出p ，根据切线的方程可求出直线MN 的方程，根据直线过焦点利用弦长公式y 1+y 2+p 求解.【详解】设A (x A ,y A ),B (x B ,y B ),C (x C ,y C ),F 0,p2，则AF +BF +CF =-x A -x B -x C ,p 2-y A +p 2-y B +p2-y C =0,∴p 2-y A +p 2-y B +p 2-y C =0，即y A +y B +y C =32p ，又AF +BF +CF =y A +p 2+y B +p 2+y C +p 2=32p +32p =3p =12，解得p =4.设M (x 1,y 2),N (x 2,y 2)，由x 2=8y 可得y =x4，则k PM =x 14,k PN =x 24，所以直线PM 的方程为y -y 1=x14(x -x 1),即x 1x =4(y +y 1)①，同理直线PN 的方程为x 2x =4(y +y 2)②由直线均过点P 可得x 1=4(-2+y 1)，x 2=4(-2+y 2)，即直线MN 的方程为x =4(-2+y )，过焦点F (0,2)，联立x 2=8y x =4(-2+y ) ，消元得2y 2-9y +8=0，所以y 1+y 2=92，∴MN =y 1+y 2+p =92+4=172，故答案为：4；17211.(2023·安徽淮北·统考一模)已知双曲线C ：x 22-y 26=λ过点5,3 ，则其方程为，设F 1，F 2分别为双曲线C 的左右焦点，E 为右顶点，过F 2的直线与双曲线C 的右支交于A ，B 两点(其中点A 在第一象限)，设M ，N 分别为△AF 1F 2，△BF 1F 2的内心，则ME -NE 的取值范围是．【答案】 x 24-y 212=1 -433,433【分析】①将点代入方程中求出λ，即可得答案；②据圆的切线长定理和双曲线的定义可推得△AF 1F 2，△BF 1F 2的内切圆与x 轴切于双曲线的右顶点E ，设直线AB 的倾斜角为θ，可用θ表示ME -NE ，根据A ,B 两点都在右支上得到θ的范围，利用θ的范围可求得ME -NE 的取值范围【详解】①由双曲线C ：x 22-y 26=λ过点5,3 ，所以52-36=λ⇒λ=2所以方程为x 24-y 212=1②如图：设△AF 1F 2的内切圆与AF 1,AF 2,F 1F 2分别切于H ,D ,G ，所以|AH |=|AD |,|HF 1|=|GF 1|,|DF 2|=|GF 2|，所以|AF 1|-|AF 2|=|AH |+|HF 1|-|AD |-|DF 2|=|HF 1|-|DF 2|=|GF 1|-|GF 2|=2a ，又|GF 1|+|GF 2|=2c ，所以|GF 1|=a +c ,|GF 2|=c -a ，又|EF 1|=a +c ,|EF 2|=c -a ，所以G 与E (a ,0)重合，所以M 的横坐标为a ，同理可得N 的横坐标也为a ，设直线AB 的倾斜角为θ.则∠EF 2M =π-θ2，∠EF 2N =θ2，|ME |-|NE |=c -a tan π-θ2-c -a tanθ2=c -a ⋅sin π2-θ2 cos π2-θ2 -sin θ2cos θ2=c -a ⋅cos θ2sin θ2-sin θ2cos θ2 =(c -a )⋅cos 2θ2-sin 2θ2sin θ2⋅cos θ2=c -a 2cos θsin θ，当θ=π2时，|ME |-|NE |=0，当θ≠π2时，由题知，a =2.c =4.ba=3.因为A ,B 两点在双曲线的右支上，∴π3<θ<2π3，且θ≠π2，所以tan θ<-3或tan θ>3，∴-33<1tan θ<33.且1tan θ≠0，ME -NE =4-2 ⋅2tan θ=4tan θ∈-433,0 ∪0,433，综上所述，|ME |-|NE |∈-433,433.故①答案为：x 24-y 212=1;-433,433【点睛】关键点点睛：第一问相对简单，代点求出即可；第二问难度较大，主要根据圆的切线长定理和双曲线的定义推出△AF 1F 2，△BF 1F 2的内切圆与x 轴同时切于双曲线的右顶点E ,并将ME -NE 用直线AB 的倾斜角θ表示出来是解题关键.12.(2023春·重庆·高三统考开学考试)定义：若A ，B ，C ，D 为球面上四点，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，则把以EF 为直径的球称为AB ，CD 的“伴随球”.已知A ，B ，C ，D 是半径为2的球面上四点，AB =CD =23，则AB ，CD 的“伴随球”的直径取值范围为；若A ，B ，C ，D 不共面，则四面体ABCD 体积的最大值为.【答案】 0,2 4【分析】设O 为A ,B ,C ,D 所在球面的球心，则由题可知E 、F 均是以O 为球心，1为半径的球面上的点，据此即可求出EF 范围；根据V A -BCD =2V A -CDE =23S △CDE⋅d (d 为点A 到平面CDE 距离，)，求出S △CDE ,d 的最大值即可得体积最大值.【详解】设O 为A ,B ,C ,D 所在球面的球心，∴OA =OC =2.∵AB =CD =23，且E ,F 分别是AB ,CD 的中点，∴OE ⊥AB ，OE ⊥CD ，且AE =CF =3，∴OE =OF =1，则E 、F 均是以O 为球心，1为半径的球面上的点，若以EF 为直径作球，则0<EF ≤OE +OF =2，即AB ，CD 的“伴随球”的直径取值范围是(0，2]；∵E 是AB 中点，∴V A -BCD =2V A -CDE =23S △CDE⋅d ，d 为点A 到平面CDE 距离，d ≤AE =3，又S △CDE =12CD ⋅h ，h 为点E 到CD 距离，h ≤EF ≤2，∴V A -BCD ≤23×23×22×3=4，当且仅当E ,O ，F 三点共线，且AB ⊥CD 时，等号成立.故答案为：(0，2]；4.【点睛】本题关键是根据已知条件确定E 和F 的轨迹，数形结合可得EF 的范围；根据E 是AB 中点，则A 与B 到平面CDE 的距离相等，据此将三棱锥A -BCD 的体积转化为三棱锥A -CDE 体积的2倍，再数形结合即可求得最值.对空间想象能力的要求很高，属于难题.13.(2023·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习)已知抛物线C :y 2=4x 的焦点为F ，准线交x 轴于点D ，过点F 作倾斜角为θ(θ为锐角)的直线交抛物线于A ，B 两点，如图，把平面ADF 沿x 轴折起，使平面ADF ⊥平面BDF ，则三棱锥A -BDF 体积为；若θ∈π6,π3，则异面直线AD ，BF 所成角的余弦值取值范围为．【答案】4377,155【分析】根据抛物线焦点弦的性质可得AF =p 1-cos θ，BF =p1+cos θ，进而根据面面垂直即可求三棱锥的高，进而利用体积公式即可求解，建立空间直角坐标系，利用向量的夹角就可求解异面直线的夹角.【详解】过B 作BM ⊥x ,BN ⊥准线，垂足为M ,N ,在Rt △BMF 中，MF =BF cos θ，又BN =BF =DF -MF =p -BF cos θ⇒BF =p 1+cos θ，MB =BF sin θ=p sin θ1+cos θ同理可得，AF =p1-cos θ过A 作AH ⊥x 于H ,由于平面ADF ⊥平面BDF ，且交线为DF ，AH ⊂平面ADF ,所以AH ⊥平面BDF ,且AH =AF sin θ=p sin θ1-cos θ，故三棱锥的体积为13S △BDF AF =13×12DF BM AH =16p p sin θ1+cos θp sin θ1-cos θ=p 36=86=43，AD =p 1-cos θ 2+p sin θ1-cos θ2=p 1-cos θ1+sin 2θ，BF =p1+cos θ且MB =p sin θ1+cos θ，FH =p cos θ1-cos θ，所以建立如图所示的空间直角坐标系，B p 2-p cos θ1+cos θ,-p sin θ1+cos θ,0 ,A p 2+p cos θ1-cos θ,0,p sin θ1-cos θ，p =2即B 1-cos θ1+cos θ,-2sin θ1+cos θ,0 ,A 1+cos θ1-cos θ,0,2sin θ1-cos θ ，D -1,0,0 ,F 1,0,0 ,DA =21-cos θ,0,2sin θ1-cos θ ,BF =2cos θ1+cos θ,2sin θ1+cos θ,0 ,DA ⋅BF =21+cos θ 2cos θ1-cos θ =4cos θsin 2θ所以cos DA ,BF =DA ⋅BFDA BF =4cos θsin 2θp 1-cos θ1+sin 2θp 1+cos θ=cos θ1+sin 2θ=1-sin 2θ1+sin 2θ=-1+21+sin 2θ，当θ∈π6,π3时，sin θ∈12,32 ⇒sin 2θ∈14,34 ⇒1+sin 2θ∈54,74 ，所以cos DA ,BF =-1+21+sin 2θ∈77,155 ，由于DA ,BF为锐角，所以异面直线AD ，BF 所成角的角等于DA ,BF ，故异面直线AD ，BF 所成角的余弦值取值范围为77,155故答案为：43，77,155【点睛】思路点睛：圆锥曲线中的范围或最值问题，可根据题意构造关于参数的目标函数，然后根据题目中给出的范围或由判别式得到的范围求解，解题中注意函数单调性和基本不等式的作用．另外在解析几何中还要注意向量的应用，如本题中根据向量的共线得到点的坐标之间的关系，进而为消去变量起到了重要的作用14.(2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习)已知数列a n 满足：①a 1=5；②a n +1=a n +2,n 为奇数3a n +2,n 为偶数 .则a n 的通项公式a n =；设S n 为a n 的前n 项和，则S 2023=.(结果用指数幂表示)【答案】 a n =3n +32-4,n 为奇数 3n +22-2,n 为偶数2×31013-6079【分析】当n 为奇数时令n =2k -1,k ∈N *可得a 2k =a 2k -1+2，当n 为偶数时令n =2k ,k ∈N *，可得a 2k +1+4=3a 2k -1+4 ，即可得到a 2k -1+4 是以9为首项，3为公比的等比数列，从而求出通项公式，再利用分组求和法计算可得.【详解】当n 为奇数时a n +1=a n +2，令n =2k -1,k ∈N *，则a 2k =a 2k -1+2，当n 为偶数时a n +1=3a n +2，令n =2k ,k ∈N *，则a 2k +1=3a 2k +2=3a 2k -1+2 +2=3a 2k -1+8，则a 2k +1+4=3a 2k -1+4 ，当k=1时a1+4=9，所以a2k-1+4是以9为首项，3为公比的等比数列，所以a2k-1+4=9×3k-1=3k+1，所以a2k-1=3k+1-4，则a2k=a2k-1+2=3k+1-4+2=3k+1-2，当n为奇数时，由n=2k-1,k∈N*，则k=n+12，所以a n=3n+12+1-4=3n+32-4，当n为偶数时，由n=2k,k∈N*，则k=n2，所以a n=3n2+1-2=3n+22-2，所以a n=3n+32-4,n为奇数3n+22-2,n为偶数，所以S2023=a1+a3+⋯+a2023+a2+a4+⋯+a2022=32+33+⋯+31013-4×1012+32+33+⋯+31012-2×1011=321-310121-3-4×1012+321-310111-3-2×1011=2×31013-6079故答案为：a n=3n+32-4,n为奇数3n+22-2,n为偶数，2×31013-607915.(2023秋·河北张家口·高三统考期末)已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=4，c=3b，则△ABC面积的最大值是；若r，R分别为△ABC的内切圆和外接圆半径，则rR的范围为．【答案】 3；34,2 .【分析】对于第一空，利用余弦定理表示出cos A，再表示出sin A，再利用S△ABC=12bc sin A可得答案；对于第二空，利用r=2S△ABCabc，R=12⋅asin A可得答案.【详解】因a，b，c在三角形中，则由三角形三边关系可得c+b=4b>4c-b=2b<4⇒1<b<2，又利用余弦定理有：cos A=b2+c2-a22bc =10b2-166b2，又cos2A+sin2A=1，sin A>0，则sin A=1-cos2A=1-100b4+256-320b236b4=4-b4+5b2-43b2.得S△ABC=12bc sin A=2-b4+5b2-4=2-b2-522+94≤3，当且仅当b2=52，即b=102时取等号.则△ABC面积的最大值是3；对于第二空，因S△ABC=12a+b+cr，则r=2S△ABCa+b+c=bc sin A4+4b=3b2sin A4+4b，又asin A=2R⇒R=a2sin A=2sin A，则rR=6b24+4b=32⋅b21+b=32⋅1+b-121+b=32b+1+1b+1-2，因1<b<2，则2<b+1<3.令f x =x+1x，其中x∈2,3，因f x =x2-1x2>0，则f x 在2,3上单调递增，故52<b+1+1b+1<103，得rR∈34,2.故答案为：3；3 4 ,2.16.(2023秋·河北保定·高三统考期末)定义在R上的两个函数f x 和g x ，已知f x +g1-x=3，g x +f x-3=3．若y=g x 图象关于点1,0对称，则f0 =，g1 +g2 +g3 +⋯+g1000=．【答案】 3 0【分析】①根据题意，利用方程法得到f x =f-2-x，通过赋值得到f0 =f-2，根据y=g x 的图象关于点1,0对称得到g1-x+g1+x=0，即可得到f x -g1+x=3，再利用方程法得到f x +f x-2=6，令x=0，得到f0 +f-2=6，然后求f0 即可；②利用方程法得到g x =-g x-2，整理可得g x =g x-4，得到4是g x 的一个周期，然后根据g x =-g x-2得到g1 +g2 +g3 +g4 =0，最后再利用周期求g1 +g2 +g3 +⋯+g1000即可.【详解】由g x +f x-3=3可得g1-x+f-2-x=3，又f x +g1-x=3，所以f x =f-2-x，令x=0，所以f0 =f-2；因为y=g x 的图象关于点1,0对称，所以g1-x+g1+x=0，又f x +g1-x=3，所以f x -g1+x=3，因为g x +f x-3=3，所以g1+x+f x-2=3，f x +f x-2=6，令x=0，所以f0 +f-2=6，则f0 =3；因为f x -g1+x=3，所以f x-3-g x-2=3，又g x +f x-3=3，所以g x =-g x-2，g x-2=-g x-4，则g x =g x-4，4是g x 的一个周期，因为g3 =-g1 ，g4 =-g2 ，所以g1 +g2 +g3 +g4 =0，因为g x 周期是4，所以g1 +g2 +g3 +⋯+g1000=0.故答案为：3，0.17.(2023秋·江苏·高三统考期末)已知数列a n､b n满足b n=a n+12,n=2k-1a n+1,n=2k其中k∈N*，b n 是公比为q的等比数列，则a n+1a n=(用q表示)；若a2+b2=24，则a5=.【答案】 q2 1024【分析】根据已知得出a k=b2k-1，则a n+1a n=b2n+1b2n-1，即可得出a n+1a n=q2，根据已知得出a2=b3，可得到b1q1+q=24，根据已知得出a3=b2,b5=a3，结合条件即得.【详解】∵n=2k-1时，b n=a n+12，即a k=b2k-1，k∈N*，则a n+1a n=b2n+1b2n-1，∵b n是公比为q的等比数列，∴b2n+1b2n-1=q2，即a n+1a n=q2；∵q2>0，∴a n中的项同号，∵n=2k时，b n=a n+1，∴a n+1≥0，则a n中的项都为正，即a n>0，∴b n=a n+12>0，∴q>0，∵b n=a n+12,n=2k-1a n+1,n=2k，∴a2=b3，∴a2+b2=b2+b3=24，∴b1q1+q=24，∵b n=a n+12,n=2k-1a n+1,n=2k，∴a3=b2,b5=a3，∴b22=b5，即b21q2=b1q4，∴b1=q2，∴q31+q=24,q4-16+q3-8=0，解得q=2，∴a5=b24=q10=1024.故答案为：q 2；1024.18.(2023秋·山东潍坊·高三统考期中)在△ABC 中，点D 是BC 上的点，AD 平分∠BAC ,△ABD 面积是△ADC 面积的2倍，且AD =λAC ，则实数λ的取值范围为；若△ABC 的面积为1，当BC 最短时，λ=.【答案】 0,43 2105##2510【分析】过C 作CE ⎳AB 交AD 延长线于E ，由题设易得BD =2DC 、AC =EC 、△ADB ∼△EDC ，在△ACE 中应用三边关系求λ的取值范围，若∠BAD =∠CAD =θ∈0,π2，由三角形面积公式得b 2sin2θ=1，且AE =2AC ⋅cos θ得cos θ=3λ4，进而可得b 2=83λ16-9λ2，应用余弦定理得到BC 关于λ的表达式，结合其范围求BC 最小时λ对应值即可.【详解】由△ABD 面积是△ADC 面积的2倍，即BD =2DC ，如上图，过C 作CE ⎳AB 交AD 延长线于E ，又AD 平分∠BAC ，所以∠BAE =∠CAE =∠AEC ，即AC =EC ，且△ADB ∼△EDC ，故ED AD=CD BD =12，若AC =EC =b ，又AD =λAC ，则AD =λb 且λ>0，ED =λb2，△ACE 中，AC +EC =2b >AE =3λb 2，可得λ<43，故0<λ<43；由角平分线性质知：S △ABD S △ACD =ABAC =2，则AB =2AC =2b ，若∠BAD =∠CAD =θ∈0,π2 ，则S △ABC =12AB ⋅AC sin2θ=b 2sin2θ=1，又AE =2AC ⋅cos θ，即3λb 2=2b cos θ，则cos θ=3λ4，故sin θ=16-9λ24，所以b 2sin2θ=2b 2sin θcos θ=3λb 216-9λ8=1，可得b 2=83λ16-9λ2，由BC 2=5b 2-4b 2cos2θ=9b 2-8b 2cos 2θ=12(2-λ2)λ16-9λ2=12⋅(λ2-2)2-9(λ2-2)2-20(λ2-2)-4，令t =1λ2-2∈-92,-12 ，则BC 2=12⋅1-9-20t-4t 2=12-141t+522-16，所以t =-52时BC 2min =12×14=3，即BC min =3，此时λ2=85，即λ=2105.故答案为：0<λ<43，2105.【点睛】关键点点睛：注意过C 作CE ⎳AB 交AD 延长线于E ，应用三角形三边关系求参数范围，根据已知条件得到BC 关于λ的表达式是求最值的关键.19.(2023秋·山东德州·高三统考期末)如图所示，已知F 1、F 2分别为双曲线x 24-y 212=1的左、右焦点，过F 2的直线与双曲线的右支交于A 、B 两点，则∠AF 2O 的取值范围为；记△AF 1F 2的内切圆O 1的面积为S 1，△BF 1F 2的内切圆O 2的面积为S 2，则S 1+S 2的取值范围是．【答案】π3,2π3 8π,403π【分析】分析可知直线AB 与x 轴不重合，设直线AB 的方程为x =my +4，将直线AB 的方程与双曲线的方程联立，利用韦达定理结合已知条件求出m 的取值范围，可求得∠AF 2O 的取值范围；设圆O 1切AF 1、AF 2、F 1F 2分别于点M 、N 、G ，分析可知直线AB 的倾斜角取值范围为π3,2π3，推导出圆O 1、圆O 2的半径r 1、r 2满足r 1r 2=4，求得r 1∈233,23 ，利用双勾函数的单调性可求得S 1+S 2的取值范围.【详解】设直线AB 的倾斜角为α，在双曲线x 24-y 212=1中，a =2，b =23，则c =a 2+b 2=4，故点F 24,0 ，若直线AB 与x 轴重合，则直线AB 与双曲线交于该双曲线的两个实轴的端点，不合乎题意，所以，直线AB 与x 轴不重合，设直线AB 的方程为x =my +4，设点A x 1,y 1 、B x 2,y 2 ，联立x =my +43x 2-y 2=12可得3m 2-1 y 2+24my +36=0，由题意可得3m 2-1≠0Δ=242m 2-4×36×3m 2-1 >0 ，解得m 2≠13，由韦达定理可得y 1+y 2=-24m 3m 2-1，y 1y 2=363m 2-1，x 1+x 2=m y 1+y 2 +8=-24m 23m 2-1+8=-83m 2-1>0，可得m 2<13，x 1x 2=my 1+4 my 2+4 =m 2y 1y 2+4m y 1+y 2 +16=-12m 2+163m 2-1>0，可得m 2<13，所以，-33<m <33，且α∈0,π 当-33<m <0时，tan α=1m ∈-∞,-3 ，此时α∈π2,2π3，当m =0时，AB ⊥x 轴，此时α=π2，当0<m <33时，tan α=1m ∈3,+∞ ，此时α∈π3,π2 ，综上，π3<α<2π3，不妨设点A 在第一象限，则∠AF 2O =α∈π3,2π3；设圆O 1切AF 1、AF 2、F 1F 2分别于点M 、N 、G ，过F 2的直线与双曲线的右支交于A 、B 两点，可知直线AB 的倾斜角取值范围为π3,2π3，由切线长定理可得AM =AN ，F 1M =F 1G ，F 2G =F 2N ，所以，AF 2 +F 1F 2 -AF 1 =AN +F 2N +F 1G +F 2G -AM +F 1M =F 2N +F 2G =2F 2G =2c -2a ，则F 2G =c -a =2，所以点G 的横坐标为4-2=2.故点O 1的横坐标也为2，同理可知点O 2的横坐标为2，故O 1O 2⊥x 轴，故圆O 1和圆O 2均与x 轴相切于G 2,0 ，圆O 1和圆O 2两圆外切.在△O 1O 2F 2中，∠O 1F 2O 2=∠O 1F 2G +∠O 2F 2G =12∠AF 2F 1+∠BF 2F 1 =90°，O 1O 2⊥F 2G ，∴∠GO 1F 2=∠F 2O 1O 2，∠O 1GF 2=∠O 1F 2O 2=90°，所以，△O 1GF 2∽△O 1F 2O 2，所以，O 1G O 1F 2=O 1F 2 O 1O 2，则O 1F 2 2=O 1G ⋅O 1O 2 ，所以F 2G 2=O 1F 2 2-O 1G 2=O 1G ⋅O 1O 2 -O 1G 2=O 1G ⋅O 2G ，即c -a 2=r 1⋅r 2，则r 1⋅r 2=4，由直线AB 的倾斜角取值范围为π3,2π3 ，可知∠AF 2F 1的取值范围为π3,2π3，则∠O 1F 2F 1=12∠AF 2F 1∈π6,π3，故r 1=F 2G ⋅tan ∠O 1F 2F 1=2tan ∠O 1F 2F 1∈233,23，则S 1+S 2=πr 21+r 22 =πr 21+16r 21，其中r 1∈233,23 ，令f x =x +16x ，其中x ∈43,12 ，则f x 在43,4 单调递减，在4,12 单调递增.因为f 4 =8，f 43=f 12 =403，则当x ∈43,12 时，f x ∈8,403 ，故S 1+S 2=πr 21+16r 21∈8π,40π3 .故答案为：π3,2π3；8π,40π3.【点睛】方法点睛：圆锥曲线中取值范围问题的五种求解策略：(1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围；(2)利用已知参数的范围，求新的参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系；(3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；(4)利用已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；(5)利用求函数值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围.20.(2023春·山东滨州·高三山东省北镇中学校考阶段练习)如图所示，一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线，直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系：1条直线至多可划分的平面区域个数为2；2条直线至多可划分的平面区域个数为4；3条直线至多可划分的平面区域个数为7；4条直线至多可划分的平面区域个数为11；一般的，n n ∈N * 条直线至多可划分的平面区域个数为；在一个平面内，对于任意两两相交但不重合的若干个圆，类比上述研究过程，可归纳出：n 个圆至多可划分的平面区域个数为.【答案】 n 2+n +22n 2-n +2【分析】根据当直线两两相交且任意三条直线均不交于同一点时，可划分的平面区域个数最多，设n 条直线可划分的平面区域个数为a n ，推导出a n =a n -1+n n ≥2 ，利用累加法求得a n ；利用类比的方法可求得n 个圆至多可划分的平面区域个数.【详解】当这些直线两两相交且任意三条直线均不交于同一点时，可划分的平面区域个数最多，设这样的n 条直线可划分的平面区域个数为a n ，已知a 1=2,a 2=4，当n ≥2时，因为第n 条直线l 与前n -1条直线至多新增n -1个交点，且新增的这n -1个交点均在l 上，按沿l 的方向向量方向排布将这n -1个交点依次记为A 1,A 2,⋯，A n -1，对于线段A m -1A m m ∈N * ，且2≤m ≤n -1 ，和以A 1和A n -1为端点且不经过A 2,A 3⋯,A n -2的两条射线，均能将前n -1条直线所划分的区域一分为二，故将新增n 个区域，故a n =a n -1+n n ≥2 ，故a n =a 1+a 2-a 1 +a 3-a 2 +⋯+a n -a n -1 =2+2+3+⋯+n =1+n n +1 2=n 2+n +22，故n 条直线至多将平面划分的区域个数为n 2+n +22；同理，当这些圆两两相交，且任意三个圆均不交于同一点时，可划分的平面区域个数最多，设这样的n 个圆可划分的平面区域个数为b n ，已知b 1=2,b 2=4，当n ≥2时，因为第n 个圆C 与前n -1个圆至多新增2n -1 个交点，且新增的这2n -2个交点均在C 上，按沿C 的逆时针方向排布将这2n -2个交点依次记为B 1,B 2,⋯,B 2n -2，对于弧B k -1Bk (k ∈N *，且2≤k ≤2n -2)，和弧B 2n -2B 1，每一段弧均能将前n -1个圆所划分的区域一分为二，故将新增2n -2个区域，故有b n =b n -1+2n -2n ≥2 ，故b n =b 1+b 2 -b 1 +b 3-b 2 +⋯+b n -b n -1=2+2+4+⋯+2n -2 =2+n n -1 =n 2-n +2，故n 个圆至多可划分的平面区域个数为n 2-n +2.故答案为：n 2+n +22;n 2-n +2.【点睛】关键点点睛：确定当直线两两相交且任意三条直线均不交于同一点时，可划分的平面区域个数最多，设这样的n 条直线可划分的平面区域个数为a n ，关键点就是要推导出当增加一条直线时新增的区域个数，从而得到a n =a n -1+n n ≥2 .21.(2023·山东青岛·统考一模)设函数f x 是定义在整数集Z 上的函数，且满足f 0 =1，f 1 =0，对任意的x ，y ∈Z 都有f x +y +f x -y =2f x f y ，则f 3 =；f 12+22+⋅⋅⋅+20232f 12+f 22 +⋅⋅⋅+f 20232=．【答案】 011011【分析】由f x +y +f x -y =2f x f y 结合已知函数值，通过代入特殊值计算f 3 ；推导出函数f x 周期T =4，通过已知函数值，分析f 12+22+⋅⋅⋅+20232 f 12 +f 22 +⋅⋅⋅+f 20232中自变量的数据特征求值.【详解】令x =y =1，f (2)+f (0)=2f 2(1)，∴f 2 =-1，。

1.填空题1.________（直到在我和怀特先生面对面交谈后）I knew he was lonely. （强调句式）答案 It was only after I had a face-to-face talk with Mr. White that解析It was only after I had a face-to-face talk with Mr. White that2. The silk dresses were on sale, whose price was reduced to a quarter ofthe________（origin） price.答案original解析original根据句子汉语提示或括号中所给词的正确形式填空，每空一词。

3.（1）The vote was completed. The chairman ________（宣布）the result.答案'（1）announced'解析（1）announced 考查一般过去时。

所填词在句中作谓语。

且根据前句的谓语动词was可知，事情发生在过去，所以该句的时态也应用一般过去时。

且表示“宣布”用announce。

故填announced。

3.（2）It is difficult to learn ________（advance）English.答案'（2）advanced'解析（2）advanced 考查形容词。

所填词在句中修饰其后的名词English，应该填入形容词，可用形容词advanced，表示“高级的”。

advanced English表示“高级英语”。

故填advanced。

3.（3）They did the things only for ________（娱乐）．答案'（3）amusement'解析（3）amusement 考查名词。

所填词在句中作介词for的宾语，可用名词。

1.填空题根据提示或句意填入适当的单词。

1.（1）New goals are not always consistent ________ the existing policies.答案'（1）with'解析（1）with 考查介词。

句意：新目标并不总是与现有政策一致。

be consistent with 与……一致，结合句意，故填with。

1.（2）Children, when ________（accompany）by their parents, are allowed to enter the stadium.答案'（2）accompanied'解析（2）accompanied 考查过去分词。

句子含有when引导的时间状语从句，从句的主语与主语的一致，且Children和accompany之间是被动关系，所以用过去分词accompanied。

这里省略了主语they和be动词were。

1.（3）Peter used to e mountain village school, which is only ________（access）on foot.答案'（3）accessible'解析（3）accessible 考查形容词。

句意：Peter曾在一个只能步行抵达的偏远乡村的学校里教学。

设空处作表语成分，意为可到达的，用accessible。

1.（4） ________ struck me that playing against the other team was a great learning moment for allthe girls on the team.答案'（4）It'解析（4）It 考查代词。

句意：让我印象深刻的是，和另一个队比赛对队里所有的女孩来说都是一个很好的学习时刻。

it struck sb. that令某人印象深刻的是……，固定句型。

语法填空试题专练001阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为31～40的相应位置上。

Long before, there was a large mountainside, where rested an eagle's nest with four large eagle eggs.One day 31 earthquake rocked the mountain, causing one of the eggs to roll down the mountain to a chicken farm 32 (locate) in the valley below. The chickens were kind enough to care for the eagle'segg, and an old hen volunteered to nurture (哺育) and raise the large egg.One day, the egg hatched and a beautiful eagle was born. Sadly, 33 , the eagle was raised to be a chicken. Soon, the eagle believed he was nothing more 34 a chicken. The eagle loved his present family,but his spirit cried out 35 more. While playing on the farm one day, the eagle happened to notice a group of mighty eagles soaring in the skies. "Oh," the eagle cried, "I wish I could soar like those birds."The chickens roared with 36 (laugh), “You cannot soar with those birds. You are a chicken and chickens do not soar."The eagle continued staring at his real family up above, 37 (dream) that he could be with them. Each time the eagle would let his dreams 38 (know), he was told it couldn't be done. That is 39the eagle learned to believe. The eagle, after time, stopped dreaming and continued to live like a chicken. Finally, after a long life as a chicken, the eagle passed away.You become what you believe you are. So, if you ever dream of becoming an eagle, follow 40 dreams... not the words of a chicken.002阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为31～40的相应位置上。

2015广东高考复习数学专项训练3（不等式）1．若a ，b ，c R ∈，且a b >，则下列不等式成立的是A ．11a b <B ．22a b >C ．a c b c >D ．2211a bc c >++2．图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示A ．⎩⎨⎧≥+--≥0221y x yB ．⎩⎨⎧≤+--≥0221y x yC ．⎪⎩⎪⎨⎧≥+--≥≤02210y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧≤+--≥≤02210y x y x3．设全集U R =，且{}|12A x x =->，2|04x B x x -⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭，则=B AA ．（－1，4）B ．（－1，3）C ．（2，3）D ．（3，4）4．已知2a >，则32M a a =+-的最小值是A．2 B ．6 C． D．5．函数)2(log 2-=x y 的定义域是A ．（3，＋∞）B ．［3，＋∞）C ．（4，＋∞）D ．［4，＋∞） 6．不等式260ax bx +-<的解集为{|23}x x -<<，则a b += ．7．已知变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则y x z +=5的最大值是 ．8．不等式255122x x -+>的解集是 ． 班别： 姓名： 成绩：2015广东高考复习数学专项训练3（不等式）参考答案1．令1,2,0a b c ==-=代入A 、B 、C 、D ，可知A 、B 、C 均错，故选D ． 因为2,10a b c >+>，所以2211a bc c >++，故选D ． 2．通过读图形，显然可以得到0x ≤，1y ≥-，将原点(0,0)坐标代入220x y -+≥知成立．故选C ．3．解得集合A 不等式的解集为{}13|-<>x x x 或，集合B 得{}42|<<x x ， 所以它们的交集为（3，4），故选D ． 4．2,20a a >∴->33(2)22222M a a a a ∴=+=-++≥=--当且仅当3(2)2a a -=-，即2a =+M 的最小值为2，故选A ． 5．依题意，知312≥≥-x x 解得，故选B ． 6．由已知得方程212602, 3.ax bx x x +-==-=两根为所以有6(2)31,(2)36b c a a a--=-+===-⋅=- 1,10a b a b ⇒==-⇒+=．7．如右图，图中阴影部分就表示可行域，由图象可知y x z +=5过点(1,0)A 时z 取得最大值，max 5z =．8．由原不等式可得：230)3)(2065,2221652<>∴>-->+->-+-x x x x x x x x或，（．。

2023年广东高考英语综合复习（一）Ⅰ、Ⅰ卷敏捷拆组卷(三)第Ⅰ卷专练(满分70分)Ⅰ.阅读理解(共15小题;每小题2分，满分30分)A(2023·太原市模拟)Happiness increases when we experience more positive emotions throughout the day. Fredrickson, a leader in the field of psychology, identifies 10 positive emotions, including joy, interest, hope, pride, amusement, inspiration, love and so on. How often we experience these positive emotions compared to negative emotions in a day affects not only our mood, but also our physical health. She has discovered that those who have a 3Ⅰ1 ratio of positive to negative emotions on a daily basis are happier and healthier.Sadly, most people, even those who consider themselves positive people, are far below that ratio. The good news is that you can learn to increase your ratio of being positive, which leads to greater happiness, health and success.Research shows that by increasing positive emotions, we become more creative, perform better at tasks, and have better relationships. The most exciting finding is that we now have proof that selfgenerated positive emotions can improve our physical health.Nevertheless, we don't want to get rid of all negative feelings.Negative emotions are proper and helpful sometimes. It's appropriate to feel sad about the loss of a loved one. Anger often pushes us into action to improve a situation or correct a mistake. However, if you find yourself waiting impatiently when the driver in front of you doesn't instantly notice the light turns green, or if you find yourself scolding your kids for laughing too loud while you are on the phone, you are having negative feelings in your daily life too often. Then you should step back and analyze those feelings, and turn them around.1.What is the most exciting finding about increasing positive emotions?A.It improves relationships.B.It contributes to good health.C.It helps develop creativity.D.It leads to greater success.2.What does the author say about negative feelings?A.People should turn every negative feeling around.B.Negative feelings can sometimes have positive effects.C.Negative feelings often cause people to make mistakes.D.People should never show negative feelings in public places.3.What is the main idea of the passage?A.People should learn to manage their emotions.B.People should be patient with their negative feelings.C.People should learn to analyze the causes of unhappiness.D.People should identify as many positive feelings as possible.B(2023·湖南省东部六校联考)I was born and raised in England in a culture where privacy and “keeping yourself to yourself” were valued traditions. Speaking to strangers was not encouraged. People were most hospitable (好客的) and friendly — but only once they had been introduced to new people.However, I have been lucky enough to spend some time in both Italy and the US, where I found traditions of hospitality and politeness to be very different.I experienced Italian hospitality firsthand on a crowded railway carriage travelling, one afternoon, from Genoa to Florence. Sinking gratefully into an empty seat, I was berated (训斥) in rapid Italian by a gentleman who was returning to this seat — it had not been “spare” after all. I apologized in English, and got up to allow him back into the seat. The gentleman obviously had no understanding of the English language, but he, too, realized my genuine mistake. He smiled and gestured for me to remain in the seat, and he himself remained standing in the corridor for the remainder of the journey. The other occupants of the carriage smiled and nodded at me and made me feel quite welcome amongst them. I feel that if this had been in England, a foreigner who made a mistake would not always be so kindly treated.Transport also featured in the differences I noticed between English and American culture. I flew to New York on a plane with mainly English passengers. We sat together in near silence. Nobody spoke to me nor, as I expected, to anyone else they did not know. They felt it was not polite to intrude on someone else's privacy. However, when I travelled across the United States, whether by plane or Greyhound bus, I was never short of conversation. Conversation was going on all around me and whoever sat next to me was happy to introduce themselves and ask me about myself. They obviously felt it would have been rude not to speak to another person, whether they were strangers or not.4.What do we know about the occupants of the carriage when the author was travelling in Italy?A.They all laughed at the author for his mistake.B.They were all on the side of the gentleman.C.They would not bear a mistake like the author's in public.D.They all showed their understanding of the author's mistake.5.The author finally believes the Italian people are ________.A.coldB.rudeC.hospitableD.helpful6.According to the last paragraph, English passengers sat in near silence because ________.A.they were all strangers to each otherB.they were too tired to speakC.privacy was a valued tradition in EnglandD.everybody had their own share of privacy7.The purpose of the author is to tell us ________.A.his travelling experienceB.cultural differences to show hospitality and politenessC.the culture shock he experienced in Italy and the USD.how to adapt ourselves to a new culture(2023·湖北七市州教科研协作体高三联合考试)BRAD GARRETT'S COMEDY CLUBCategory: ComedyBest known for his role on the Emmy awardwinning sitcom (情景喜剧) Everybody Loves Raymond, Brad Garrett returns to his Vegas roots with his comedy club at the MGM Grand. It is a good place to check out when you need a break from work.Prices: $56.40 and upAge restriction: must be 21 years of age or olderShow length: 115 minutesMAC KING COMEDY MAGIC SHOWCategory: Comedy, MagicMac King Comedy Magic Show is different every afternoon, with lots of audience participation. He is willing to make fun of himself instead of his guests in order to make everyone feel welcome and entertained. Theafternoon is kidfriendly from start to finish. Still, whether you're 8 or 80, you won't be able to figure out Mac King's secrets.Prices: $40.90 and upAge restriction: no age restrictionShow length: 90 minutesTHE MENTALIST, GERRY MCCAMBRIDGECategory: Comedy, MagicUsing his skills as a “mentalist”，Gerry McCambridge shocks the crowds as he uses his abilities to predict just what audience members will do next. Anyone who has seen the show has walked away in disbelief, amazed by his unusual power.Prices: $34.99 and upAge restriction: under 13 will not be admitted into the theaterShow length: 75 minutesROCK OF AGESCategory: Play hour long?A.One.B.Two.C.Three.D.Four.D(2023·江西省百校联盟联考)Earlier this week, I wrapped up (圆满完成) a 5day trip in San Francisco. I woke up a few hours before sunrise, drove through the darkness and out of the city, hiked for 30 minutes tothe top of a hill overlooking the Golden Gate Bridge, and snapped (拍摄) this photo. As I stood there soaking in the early morning light, I was reminded of an important lesson.When I arrived in San Francisco, I told myself, “Just take photos as you do other things.” My primary goal was to meet with friends and so I figured I could take pictures as we walked around the city. This resulted in exactly zero photos worth sharing. I had vague ideas like, “I'd like to do some street photography，” but I never went out with the intent of photographing something specific. Finally, on the last morning, I went out with the intent of capturing a specific picture and I ended up with something worth sharing. My mistake was that I assumed that because I wanted to take photos, I would end up getting a desirable result.How often do you do this in your own life? We go to the gym to “work out” without trying to become better at something specific. We wish that we were more creative, but never work on a particular project. When you commit to a task, however, then the next step is obvious. You want to take a picture of the Golden Gate Bridge at sunrise? Next step: find a good spot. You've found a good spot? Next step: wake up early and drive there.This is perhaps the most shocking thing: if box yourself in, then you'll begin to break out and achieve something greater than you ever imagined.12.What's the author's original purpose of the trip?A.To take pictures.B.To attend lessons.C.To visit friends.D.To enjoy sunrise.13.What lesson did the author learn?A.A given task leads to achievement.B.Stick to your own decision.C.Get ready for challenges.D.Hard work pays off.14.What are you advised to do first when you want to get stronger physically?A.Make a detailed outline.B.Go to work out immediately.C.Discuss the ways with coaches.D.Choose a certain muscle group.15.What's the function of the last paragraph?A.To introduce a new topic.B.To draw a conclusion.C.To make a suggestion.D.To ask readers to reflect on something.Ⅰ.阅读七选五(共5小题;每小题2分，满分10分)(2023·石家庄市二模)How to Avoid an Internet AddictionWhile it may seem like everyone surfs the web these days, there is a fine line between casually checking your social media pages and having a full blown Internet addiction. If you fear that you may lose interest in other aspects of your life because you prefer to be on the Internet, you may be on your way to an Internet addiction. __16__Admit you are at risk of an addiction.More and more people in the world are becoming addicted to the Internet. You are not the only one with this problem, and it is becoming more and more common and more and more well known. __17__Set aside limited time for computer use.Make sure not to turn it on too many times a week. If you have a laptop, make sure to put it somewhere that you can remember but not somewhere that you see every day. Try keeping the lid closed when you are not using it. __18__ If you have a desktop PC, try not to go near it or put something over it like a sheet.Call people instead of sending instant messages or texts.If you are free on weekends, call friends and ask them to go outside. This will distract you from the computer. __19__Use an alarm clock or timer.Before using your computer, decide on a time limit such as 30 minutes. Set the clock or timer and make sure that you get off the computer when the time is up. Alternatively create a shutdown timer on your desktop.__20__A.Make a small list of what you want to do within that time.B.When the computer is not looking at you, you are less likely to use it.C.This can be programmed to shut down your computer after the set time.D.Luckily, there are ways to avoid living your life in front of the computer.E.This will stop you from using the Internet so often or going on to another page.F.If you have a problem on weekdays, phone your friends or ask for help in person.G.Do not be embarrassed; find others with the same problem and help each other beat it.Ⅰ.完形填空(共20小题;每小题1.5分，满分30分)(2023·银川市教学质检)“The way we choose to respond when others make mistakes can cause them to feel ashamed or can allow them to remember our kindness and share our stories with future generations.” ——Michelle SedasWhen I read the above quote I couldn't help but __21__ Doris.She had been a science teacher by __22__，but she also was a very __23__ person.All around her room were dolls that she had made.They were the most interesting dolls I'd ever seen;each was very __24__ from theothers.By talking to Doris I learned she'd __25__ a class in doll making.One day while I was in her room she took one of the dolls out of the case to __26__ me.This doll was very __27__ with fine artistic work.I was __28__ that anyone could do such unique work.As Doris was __29__ the doll carefully in her hand, I could see a slight break in the skirt.I was __30__ to know what happened.Doris said that on the way to her class she __31__ the side of the skirt.She expressed how scared she was and almost didn't go to __32__ at all.When it came her __33__ to show the doll to the teacher, she had to point out the __34__ in the skirt.Doris felt for sure that the doll would be __35__ because of it.Much to her surprise the teacher told her she was just going to __36__ this break and grade the doll on the other good __37__ it had.Doris shared that this remark and __38__ from the teacher changed her life.This teacher could have made Doris feel __39__ by her mistake.But __40__ her willingness to ignore the mistake, Doris was sharing her kindness with the next generation.21.A.give up B.think ofC.turn downD.call on22.A.birth B.accidentC.professionD.mistake23.A.creative B.generousC.energeticD.conservative24.A.far B.differentC.freeD.safe25.A.prepared B.quittedC.takenanized26.A.flatter B.upsetfortD.showmon B.cheapC.expensiveD.unusual28.A.disappointed B.annoyedC.terrifiedD.amazed29.A.turning B.bendingC.mendingD.shaking30.A.sorry B.proudC.curiousD.content31.A.burned B.decoratedC.replacedD.bumped32.A.class B.churchC.hospitalD.work33.A.honor B.taskC.turnD.choice34.A.spot B.breakC.holeD.patch35.A.rejected B.appreciatedC.destroyedD.removed36.A.value B.ignoreC.noticeD.assess37.A.talents B.quantitiesC.varietiesD.qualities38.A.responsibility B.habitC.attitudeD.standard39.A.ashamed B.shockedC.puzzledD.overjoyed40.A.as for B.because ofC.in spite ofD.apart from、卷敏捷拆组卷(三)第卷专练(满分50分).语法填空(共10小题;每小题1.5分，满分15分)(2023·银川市全真模拟)Think fast: How close do you live to your local grocery store? Most of us don't know. As long as it's close to home, it's not a problem. But when you don't have a local grocery store, or you have one but it's too far away to get to __1__ transportation, figuring out how you'll buy your groceries __2__ (become) a big problem.For the past decade, Americans have driven __3__ average of 6 milesbetween home and their closest grocery store. For rural Americans, __4__ (especial) those in the South, the trip can be much __5__ (long) — for example, in the food landscape of the Lower Mississippi Delta, you'll likely find one supermarket __6__ (serve) a 190.5squaremile area. There, residents could expect __7__ (drive) 30 miles or more from home to store. This phenomenon __8__ (call) a food desert.The term dates back at least a decade __9__ it was used to describe how urban supermarkets in the United Kingdom were receding (退去) into the suburbs. But since the imbalance of food __10__ (choose) isn't limited to one region of the world, the expression is now used to describe the occurrence around the globe, including areas of North America, Latin America, Asia and Australia.1.____________2.____________3.____________4.____________5.____________6____________7.____________8.____________ 9.____________10.____________.短文改错(共10小题;每小题1分，满分10分)(2023·银川一中模拟)Recently we had a class meeting on the topic of My Chinese Dream. Some mentioned the inspired Chinese Dream was put forward by President Xi.And others talked enthusiastically about his understanding of the Chinese Dream. We all believe that this dream will come true in the future. I also talked about my own dream. I had alwayswanted to be a doctor. Not only can doctors save people's life but also they are doing a respectable job. Doctors can also help people to live a better life without their professional knowledge. To realize my dream, I can try to work hard from now on. I must learn as much as I can get into a good medical college, where I can prepare myself adequate for the job of a doctor.I believe hard work is that it takes to accomplish my goal.Ⅰ.书面表达(满分25分)(2023·广州市综合测试)假定你是李华，你要完成一项关于中英同学寒假生活的调查。