2021届广东省高考数学专题复习专项训练：三角函数

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三角函数

一、选择、填空题

1、（中山市2020高考调研）已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边在直线3x

－y ＝0上，则sin ⎝⎛⎭⎫3π2＋θ＋2cos （π－θ）sin ⎝⎛⎭

⎫π2－θ－sin （π－θ）等于( ) A ．－32

B ．32

C ．0

D ．23

2、（广州市2020届高三摸底考试）已知△ABC 为锐角三角形，且A 为最小角，则点P (sin A －cos B ，3cos A －1)位于( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3、（华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考）已知函数(

)sin f x x x =，x ∈R ，先将()f x 图像上所有点的横坐标缩短到原来的13（纵坐标不变），再将得到的图像上所有点向右平移θ

()0θ>个单位长度，得到的图像关于y 轴对称，则θ的最小值为（ ） A.9π

B.3π

C.518π

D.23π 4、（惠州市2019届高三第二次（10月）调研）为了得到函数 y = sin 2x 的图象，只需把函数 sin 26

y x π=+（）的图象（ ）． A 、向左平移12π

个单位长度 B 、 向右平移12

π个单位长度

C 、向左平移6π个单位长度

D 、 向右平移6π个单位长度 5、（深圳实验、珠海一中等六校2019届高三第二次联考）函数3sin 23y x π⎛⎫=-

⎪⎝⎭

的单调递增区间是（ ） A ．2,2,22k k k Z ππππ⎡⎤-

+∈⎢⎥⎣⎦ B ． 511,,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦

C ．5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦

D ．32,2,22k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦