匀速圆周运动快慢描述

匀速圆周运动质点沿圆周运动，在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等亦称“匀速率圆周运动”。

因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。

所以匀速圆周运动的线速度是无时无刻在发生变化的。

描述匀速圆周运动快慢的物理量：1、线速度 v ：①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。

②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。

③单位：m/s④矢量：方向在圆周各点的切线方向上⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。

⑦边缘相连接的物体，线速度相同。

2、角速度ω：①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。

②单位：rad/s(弧度每秒)③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。

④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。

⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。

3、周期 T：①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

②单位：s(秒)。

③标量：只有大小。

④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。

半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。

⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变4、频率 f：①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。

②单位：Hz(赫)。

③标量：只有大小。

④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。

⑤质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。

5、转速 n：①定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。

②单位：在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。

1 r/s=60 r/min。

（注：r=round 英：圈，圈数）③标量：只有大小。

④意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。

4描述匀速圆周运动的物理量必记知识点一、匀速圆周运动(1)定义：质点沿圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长相等，若在相等的时间内通过的弧长相等，这种运动就叫匀速圆周运这种运动就叫匀速圆周运动．(2)运动学特征：角速度、周期和频率都是不变的；而线速度、向心加速度都是大小不变，方向时刻在变．所以，匀速圆周运动是变速运动、，是变加速运动，是变力作用下的曲线运动．所以匀速圆周中的“匀速”是指匀速率的意思，而不是指速度不变． 二、描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量．①大小：ts v =，s 是质点在时间t 内走过的弧长．单位：m ／s ．②方向：沿圆弧上该点的切线方向．(2)角速度：描述质点绕圆心转动的快慢．定义式：tj w =，（j 是质点和圆心的连线在时间t 内转过的角度．单位：rad ／s ．）(3)周期T ：做匀速圆周运动的质点运动一周所用的时间．单位：s ．(4)频率f ：做匀速圆周运动的质点在单位时间内沿圆周走过的圈数，也叫转速．叫频率时单位是Hz ，叫转速时(用n 表示)单位是r ／s ．(转／秒) 三、v 、ω、T 、f 之间的内在关系：fR R T Rt sv p w p 22==== f Rv T t p p j w 22==== fvR T 122===wpp (注意：ω、T 、f 三个量中任意一个确定，另外两个量也就确定了．) 四、v 、ω、T 、f 之间的外在关系：①任何两个(或两个以上)的物体，如果绕同一根轴转动(或者绕同一圆心做圆周运动)，那么它们的角速度ω、周期T 、频率f 必相等．②任何两个通过皮带相连接的转轮(或两个相吻合的齿轮)．当轮子转动时，皮带上的任意点与两轮边缘上的任何点的线速度v 大小必相等． 五、向心加速度：描述线速度方向改变的快慢，是矢量． ①大小：ww .22v R Rv a ===． ②方向：总是指向圆心，时刻在变化．典型题一、慨念应用题型1、如图所示，为皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上的一点，左侧是大轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 为小轮上一点，b 到小轮中心距离为r ，c ．d 分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中不打滑，则 ( ) A ．a 点与b 点线速度大小相等B ．a 点与b 点角速度大小相等C ．a 点与c 点线速度大小相等D ．a 点与d 点向心加速度大小相等2、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r 1=2r 2，r 3=1.5r 1，A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的线速度之比为 ．角速度之比为 ．周期之比为 ．3、如图所示，在轮B 上固定有同轴小轮A ，轮B 通过皮带带动轮C ，皮带和两轮之间无相对滑动，A 、B 、C 三轮的半径依次为r 1、r 2和r 3，绕在A 轮边的绳子一端固定在A 轮边缘上，另一端系有重物P ．当重物P 以速度v 匀速下落时，C 轮转动的角速度为 ．4、如图所示，甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度随半径变化．由图象可以知 道 ( ) A ．甲球运动时，线速度大小保持不变B ．甲球运动时，角速度大小保持不变C ．乙球运动时，线速度大小保持不变D ．乙球运动时，角速度大小保持不变 二、由圆周运动的周期性引起的多解问题 5、如图所示，、如图所示，一直径为一直径为d 纸质圆筒以角速度ω绕轴O 高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a 、b 两个弹孔，已知a0、b0间夹角为j ，则子弹的速率为 ( ) A ．pwj 2d B ．jw dC ．jp w -2d D ．jp w -d6、如图所示的装置可测量子弹的飞行速度，在一根轴上相隔S=1m 处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两圆盘以n=3000r ／min 匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为300，子弹飞行速度大小可能是下述的 ( ) A ．500m ／s B ．600m ／s C ．700m ／s D ．800m ／s 7、如图所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B ，则小球的初速度v = ，圆盘转动的角速度ω= 。

第1节匀速圆周运动快慢的描述学习目标：1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动.2.知道线速度、角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义.3.会用线速度、角速度、周期描述圆周运动．基础知识：一、线速度1．匀速圆周运动：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动．2．定义：做匀速圆周运动的物体上某点通过的弧长s与所用时间t之比称为匀速圆周运动的线速度．3．定义式：v＝s t.4．标矢性：线速度是矢量，其方向总是沿圆周的切线方向．5．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量．二、角速度1．定义：半径转过的角度φ与所用时间t之比称为匀速圆周运动的角速度．2．定义式：ω＝φt.3．单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1.4．物理意义：描述质点沿圆周转动快慢的物理量．三、周期、频率和转速1．周期：周期性运动每重复一次所需要的时间，用T表示，在国际单位制中单位为秒(s)．2．频率：在一段时间内，运动重复的次数与这段时间之比，用f表示，在国际单位制中单位为赫兹(Hz)．3．转速：物体一段时间内转过的圈数与这段时间之比，常用n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)．四、线速度、角速度和周期的关系(1)线速度和角速度关系：v＝rω.(2)线速度和周期的关系：v＝2πr T.(3)角速度和周期的关系：ω＝2πT.重难点理解：一、线速度和角速度1．对线速度的理解(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快．(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上．(3)线速度的大小：v＝st，s代表在时间t内通过的弧长．2．对匀速圆周运动的理解(1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化．(2)匀速的含义①速度的大小不变，即速率不变；②转动快慢不变，即角速度大小不变．(3)运动性质：因为线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动．3．对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快．(2)角速度的大小：ω＝φt，φ代表在时间t内物体与圆心的连线转过的角度．(3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变．二、周期、频率和转速；线速度、角速度、周期的关系1.描述圆周运动的各物理量之间的关系2．常见转动装置及特点A、B两点在同一个圆盘上两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等(1)由v＝rω知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r.v与ω、r之间的关系如图甲、乙所示．(2)由ω＝vr知，v一定时，ω∝1r.ω与r之间的关系如图丙、丁所示．典例1、(多选)质点做匀速圆周运动，则()A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等BD[如图所示，由于线速度大小不变，根据线速度的定义Δs＝v·Δt，所以相等时间内通过的路程相等，B对；但位移x AB、x BC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C错；由角速度的定义ω＝ΔφΔt知Δt相同，Δφ＝ωΔt相同，D对．]典例2、如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的．设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，当A点的线速度大小为v时，C点的线速度大小为()A.r1r2v B．r2r3vC.r3r1v D．r3r2v[解析]传动过程中，同一链条上的A、B两点的线速度相等，即v A＝v B，B点的速度为v，根据ω＝vr，且B、C两点同轴转动，角速度相同，所以v Br2＝v Cr3，将v B＝v代入解得：v C＝r3r2v，D正确．[答案]D巩固练习：1．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()A．速度B．速率C．角速度D．周期2．(多选)如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是()A．a、b两点的运动周期都相同B．它们的角速度是不同的C．a、b两点的线速度大小相同D．a、b两点线速度大小之比为2∶33．(多选)如图所示为皮带传送装置，皮带轮O和O′上的三点A、B和C，OA＝O′C＝r，O′B＝2r.则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是()A．v A＝v B，v B＞v C B．ωA＝ωB，v B＞v CC．v A＝v B，ωB＝ωC D．ωA＞ωB，v B＝v C4.如图所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O、O′，A、C为皮带轮边缘上的点，B为AO连线上的一点，R B＝12R A，R C＝23R A，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度大小之比、线速度大小之比．参考答案：1.BCD2.AD3.AC4.解析：由题意可知，A、B两点在同一皮带轮上，因此ωA＝ωB，又皮带不打滑，所以v A＝v C，故可得ωC＝v CR C＝v A23R A＝32ωA，所以ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶32ωA＝2∶2∶3.又v B＝R B·ωB＝12R A·ωA＝v A2，所以v A∶v B∶v C＝v A∶12v A∶v A＝2∶1∶2.答案：2∶2∶3 2∶1∶2。

第四章第1节《匀速圆周运动快慢的描述》高一（）班姓名号数一．导读提纲：1、什么是圆周运动？如何去定义匀速圆周运动？2、如何去描述物体做圆周运动的运动快慢和转动快慢？3、能对描述匀速圆周运动的各个物理量进行联系，写出它们的关联式；二．知识梳理：知识链接：（1）曲线运动概念：运动轨迹为曲线的运动；（2）曲线运动的物体，速度沿曲线的切线方向，速度方向在改变，是变速运动；1、圆周运动：把运动轨迹为或的运动称为圆周运动；2、匀速圆周运动：在任意时间内通过的的都相等的圆周运动；3、线速度：（1）描述物体做圆周运动的快慢；（2）线速度公式：单位：；（3）是否为矢量？若为矢量，方向如何？；4、角速度（1）描述物体做圆周运动时绕圆心的快慢；（2）角速度公式：，单位：；5、周期（1）周期性运动：物体每隔一段的时间就原来的运动；（2）周期：把周期性运动每所需要的时间叫周期；（3）周期（物理量）的符号，常用单位：；（4）秒针匀速转动的周期记为；6、频率（1）在内周期性重复的叫频率；（2）频率（物理量）的符号，单位；（3）频率与周期的关系：；7、转速（1）转速是内转动的圈数（round）；（2）转速常用单位有和；赤道R1ϕ2ϕA Bw地轴皮带传动摩擦传动∙2o ∙1o A ∙∙B∙1o ∙2oA ∙∙B 三、问题探究1、匀速圆周运动是速度不变的运动吗？2、探究线速度v 、角速度w 和转动半径r 的关系，请说明过程；3、如图，A 、B 是某个匀速转动圆盘上的两点，且到转轴（圆心o ）的距离B A r r >，比较A 、B 两点的角速度A w 、B w 的大小和线速度A v 、B v 的大小；4、如图，地球视为半径为R 的球体，自转角速度设为w ， A 、B 为地面上的两点，纬度分别为1ϕ、2ϕ（1）画出A 、B 随地球自转的运动轨迹和该圆周的圆心； （2）确定A 、B 做圆周运动的轨道半径A r 、B r ； （3）比较A 、B 两点的角速度、线速度的大小关系；5、认识传动方式：（相互间均没有打滑） （1）1o 轮为主动轮，标明从动轮2o 的转动方向； （2）A 、B 是主、从动轮轮缘上的点，且A 点距 圆心的距离比B 大，比较A 、B 两点的线速度大小和角速度大小：A v B v ，A w B w（3）你了解的传动方式还有哪些？ 6、本节所涉及物理量有线速度v 、角速度w 、弧长s 、圆心角ϕ（以弧度为单位）、半径r 、周期T 、频率f ，转速n （以s r /为单位）；请作出小结并写出各物理量间的关联式；∙o ∙A∙Bw第四章第1节《匀速圆周运动快慢的描述》课堂检测1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是（ ） A 、线速度不变 B 、线速度大小不变 C 、转速不变 D 、周期不变2、做匀速圆周运动的物体质点，处于（ ） A 、平衡状态 B 、不平衡状态 C 、速度不变的状态 D 、变加速不变的状态3、小明和小亮晨练，小明沿半径为R 的圆形花坛跑道匀速跑步，小亮沿半径为2R 的圆形旱冰场匀速跑步，在相同时间内各自跑了一圈，则（ ）A 、小明的线速度和角速度都大B 、小亮的线速度和角速度都大C 、两人的角速度相等，小亮的线速度大D 、两人的线速度和角速度都相等4、某质点以m r 10=为半径做匀速圆周运动，在s t 10=运动了5圈，求其周期T 、频率f 、线速度v 和角速度w 的大小；5、如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动且无打滑，三轮半径关系是B C A r r r 2==，a 、b 、c 为A 、B 、C 三个轮子轮缘上的点，求这三点的角速度之比（c b a w w w ::）和线速度之比（c b a v v v ::）；∙∙AB C∙∙∙a bc5、如图，轮子与皮带间均无打滑，写出a 、b 、c 、d 四点 的线速度和角速度比例；rr r 2r4dcbd。

描述圆周运动快慢的物理量知识点一、匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，如果在的时间里通过的圆弧长度．这种运动就叫做匀速圆周运动．2、运动轨迹是3、速度方向沿时刻在变化。

4、运动性质知识点二、线速度1、定义：质点沿圆周运动通过的所需的比值叫做线速度。

2、物理意义：描述质点沿圆周3、大小：4、方向：质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的。

【疑难点拨】（1）匀速圆周运动的线速度大小不变,但方向时刻发生改变，所以它是变速曲线运动。

（2）匀速圆周运动物体的线速度就是物体的瞬时速度。

知识点三、角速度1、定义：在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的与所用的比值，就是质点运动的角速度。

2、物理意义：描述质点绕圆心．3、大小：4、单位，符号是【疑难点拨】（1）对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的（2）弧度和度之间的转换1800=πr a d知识点四、周期T，频率f和转速n1、周期：匀速圆周运动的物体所用的时间。

用符号表示，国际单位是。

2、频率：周期的倒数，表示完成的周期数。

用符号表示，国际单位是。

3、周期和频率的关系：4、转速：内转过的圈数。

用n表示，单位是或【疑难点拨】对某一确定的匀速圆周运动而言，周期T，频率f和转速n是恒定的知识点五、线速度、角速度、周期、频率之间的关系1、线速度与周期V=2、角速度与周期ω=3、线速度与角速度V=4、讨论V=ωr1）当v一定时，ω与r成反比2）当ω一定时及v与r成正比3）当r一定时，v与ω成正比皮带传动中的相同量与不相同量1．在皮带传动中，若皮带不打滑，皮带上各点以及与皮带相接触的主动轮、从动轮边缘上的各点线速度相等．2．同一轮上各点(不论是主动轮，还是从动轮)，尽管转动的半径不同，但在相同时间内半径转过的角度，所以角速度．1、下列四组物理量中，都是矢量的一组是（ ）A ．线速度、转速B ．角速度、角度C ．时间、路程D ．线速度、位移2、当物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）A ．物体处于平衡状态B ．物体由于做匀速圆周运动而没有惯性C ．物体的速度由于发生变化而会有加速度D ．物体由于速度发生变化而受合力作用3、如图所示，a 、b 是地球赤道上的两点，b 、c 是地球表面上不同纬度上的两个点，若a 、b 、c 三点随地球的自转都看作是匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）A ．a , b , c 三点的角速度相同B ．a 、b 两点的线速度相同C ．b 、c 两点的线速度相同D ．b 、c 两点的轨道半径相 4、关于线速度和角速度，下列说法中正确的是（ ） A ．半径一定，线速度与角速度成正比。

物理圆周运动知识点物理圆周运动知识点物理学起始于伽利略和牛顿的年代，它已经成为一门有众多分支的基础科学。

物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、重视逻辑推理的科学。

物理学充分用数学作为自己的工作语言，它是当今最精密的一门自然科学学科。

下面是店铺为大家整理的学雷锋从小事做起作文，欢迎阅读与收藏。

物理圆周运动知识点11.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=ωr7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s)：米(m)；角度()：弧度(rad)；频率(f)：赫(Hz)；周期(T)：秒(s)；转速(n)：r/s；半径(r)：米(m)；线速度(V)：m/s；角速度(ω)：rad/s；向心加速度：m/s2。

注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

物理圆周运动知识点2直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度v平=st(定义式)2.有用推论vt2–v02=2as3.中间时刻速度v平=vt2=vt+v024.末速度vt=v0+at5.中间位置速度vs2=v02+vt22126.位移s=v平t=v0t+at22=vt2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<08.实验用推论ΔS=aT^2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位：初速(Vo)：m/s加速度(a)：m/s^2末速度(Vt)：m/s时间(t)：秒(s)位移(S)：米(m)路程：米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h注：(1)平均速度是矢量。