高中物理 4.1匀速圆周运动快慢的描述3每课一练 鲁科版必修2

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）匀速圆周运动的描述【同步检测】1．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）A ．线速度越大，周期一定越小B ．角速度越大，周期一定越小C ．转速越大，周期一定越小D ．圆周半径越小，周期一定越小2．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（ ）A ．半径一定，角速度与线速度成反比B ．半径一定，角速度与线速度成正比C ．线速度一定，角速度与半径成反比D ．角速度一定，线速度与半径成正比3．A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s A ∶s B =2∶3，转过的角度之比ϕA ∶ϕB =3∶2，则下列说法正确的是（ ）A ．它们的半径之比R A ∶RB =2∶3B ．它们的半径之比R A ∶R B =4∶9C ．它们的周期之比T A ∶T B =2∶3D ．它们的频率之比f A ∶f B =2∶34．两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则转轴O 到小球2的距离为（ ）A ．211v v v +L B ．212v v v +L C ．121v v v +L D ．221v v v +L 5．半径为R 的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P 点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O ，若子弹的速度为v 0，则（ ）A ．枪应瞄准目标O 射去B ．枪应向PO 的右方偏过θ角射去，而cos θ=ωR /v 0C ．枪应向PO 的左方偏过θ角射去，而tan θ=ωR /v 0D ．枪应向PO 的左方偏过θ角射去，而sin θ=ωR /v 06．电扇的风叶的长度为1200 mm ，转速为180 r/min ，则它的转动周期是 s ，角速度是 rad/s ，叶片端点处的线速度是 m/s 。

(第4题)(第5题)7．一个圆环，以竖直直径AB 为轴匀速转动，如图所示，则环上M 、N 两点的线速度大小之比v M ∶v N =_____；角速度之比ωM ∶ωN =_____；周期之比T M ∶T N =_____。

高中物理 4.1匀速圆周运动快慢的描述2每课一练鲁科版必修21．—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是：（）A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小2．下列说法正确的是：（）A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小3．如图5-16所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是：（）A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力、向心力、摩擦力D．以上均不正确图5-164．一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则：（）A．绳的拉力突然变小B．绳的拉力突然变大C．绳的拉力没有变化D．无法判断拉力有何变化5、如图—3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B 、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于（）A．4：2：1 B．2：1：2 C．1：2：4 D．4：1：46．质量为m 的小球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最低点和最高点时，绳子所受的张力之差是：（）A、6mgB、5mgC、2mgD、条件不充分，不能确定。

7．两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度ω做匀速转动，两球在杆上相对静止，如图5-18所示，求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力．参考答案1、答案：A2、答案：C解析：匀速圆周运动中，速度和加速度方向时刻在变，故A 、B 错，C 对；物体只有做匀速圆周运动时，其合力才垂直于速度，不改变线速度大小，D 错．故C 选项正确．3．答案:B解析：物体A 在水平台上，受重力G 竖直向下，支持力F N 竖直向上，且两力是一对平衡力，至于物体A 是否受摩擦力，方向如何，由运动状态分析才知道，由于A 随圆盘做圆周运动，所以必须受到向心力作用，G 与F N 不能提供向心力，只有A 受摩擦力F ′且指向圆心充当向心力，才能使物体有向心力而做匀速圆周运动．故B 正确．4．答案:B解析：车厢突然制动时，重球由于惯性，继续向前运动，而悬线欲使它改变运动方向则沿圆弧运动，所以拉力变大，即B 正确．5、答案:A6．答案:A7．解析：绳对m 1和m 2的拉力是它们做圆周运动的向心力，根据题意R 1＋R 2＝L ，R 2＝L -R 1对m 1：F ＝m 1ω2R 1对m 2：F ＝m 2ω2R 2＝m 2ω2(L -R 1)所以m 1ω2R 1＝m 2ω2(L -R 1)即得：R 1＝212m L m m + R 2＝L -R 1＝112m L m m + F ＝m 1ω2·212m L m m + ＝21212m m L m m ω+ 答案：212m L m m +；112m L m m +；F ＝21212m m L m m ω+。

匀速圆周运动快慢的描述1.如图所示，一个环绕中心线OO ′以ω为角速度转动的球，则( ) A ．A 、B 两点的角速度相等 B ．A 、B 两点的线速度相等 C ．若θ＝30°，则v A ∶v B ＝3∶2 D ．以上答案都不对解析： A 、B 都随球一起转动，角速度相等，故A 项正确；v A ＝ωr cos θ，v B ＝ωr ，故B 不正确；当θ＝30°，v A ∶v B ＝cos θ∶1＝3∶2，故C 项正确．答案： AC2．如图所示为一皮带传送装置，a 、b 分别是两轮边缘上的两点，c 处在O 1轮上，且有r a ＝2r b ＝2r c ，则下列关系正确的有( )A ．v a ＝v bB ．ωa ＝ωbC ．v a ＝v cD ．ωa ＝ωc解析： 由皮带传动特点可知v a ＝v b ，所以A 正确，再由v ＝r ω可知ωa ωb ＝r b r a ＝12，B 错误．由共轴传动特点可知，ωa ＝ωc ，D 正确．再由v ＝r ω可知，v a v c ＝r a r c ＝21，所以C 错误．答案： AD3．由“嫦娥奔月”到“万户飞天”，由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空，中华民族载人航天的梦想已变成现实．“神舟”五号飞船升空后，先运行在近地点高度200千米、远地点高度350千米的椭圆轨道上，实施变轨后．进入343千米的圆轨道．假设“神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1，结束时刻为t 2，运行速度为v ，半径为r .则计算其运行周期可用( )A ．T ＝t 2－t 1nB ．T ＝t 1－t 2nC ．T ＝2πr vD ．T ＝2πvr解析： 由题意可知飞船做匀速圆周运动n 周所需时间Δt ＝t 2－t 1，故其周期T ＝Δtn＝t 2－t 1n ，故选项A 正确．由周期公式有T ＝2πr v，故选项C 正确． 答案： AC4．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为( )A ．1 000 r/sB ．1 000 r/minC ．1 000 r/hD ．2 000 r/s解析： 由公式ω＝2πn ，v ＝ωr ＝2πrn ，其中r ＝30 cm ＝0.3 m ，v ＝120 km/h ＝1003m/s ，代入公式得n ＝1 00018πr/s ，约为1 000 r/min.答案： B 5.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图所示是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A 轮有48齿，B 轮有42齿，C 轮有18齿，D 轮有12齿，则( )A ．该车可变换两种不同挡位B ．该车可变换四种不同挡位C ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝1∶4 D ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝4∶1解析： 由题意知，A 轮通过链条分别与C 、D 连接，自行车可有两种速度，B 轮分别与C 、D 连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，选项B 对；当A 与D 组合时，两轮边缘线速度大小相等，A 转一圈，D 转4圈，即ωA ωD ＝14，选项C 对．答案： BC 6.如图所示，两个小球固定在一根长为l 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动．当小球A 的速度为v A 时，小球B 的速度为v B ，则轴心O 到小球A 的距离是( )A ．v A (v A ＋vB )l B.v A lv A ＋v BC.v A ＋v B lv AD.v A ＋v B lv B解析： 两个小球固定在同一根杆的两端一起转动，它们的角速度相等．设轴心O 到小球A 的距离为x ，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运动的角速度相同，半径分别为x 、l －x .根据ω＝v r 有v A x ＝v B l －x ，解得x ＝v A lv A ＋v B，正确选项为B.答案： B7．图甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图乙所示)．(1)若图乙中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10－2s ，则圆盘的转速为________转/s.(保留三位有效数字)(2)若测得圆盘直径为10.20 cm ，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________ cm.(保留三位有效数字)解析： (1)由图知转动周期T ＝225×5.00×10－2s ＝0.22 s ，所以转速n ＝1T≈4.55 转/s.(2)线速度v ＝2πrT①反光涂层长度s ＝vt ② 由图知t ＝1.00×10－2s ③ 由①②③得s ＝2πrt T≈1.46 cm.答案： (1)4.55 (2)1.46 8.如图所示，一质点做半径为R 的匀速圆周运动，经过时间t ，质点从A 点第一次运动到同一直径上的B 点，求：(1)质点做匀速圆周运动的线速度大小； (2)质点在时间t 内的平均速度大小．解析： 质点由A 运动到B ，弧长s ＝πR ，位移x ＝2R .所以线速度v ＝s t ＝πRt，平均速度v ＝x t ＝2Rt. 答案： (1)πR t(2)2Rt9.在汶川大地震中，有许多公路、桥梁被毁坏，在道路抢修的过程中要用到很多工程机械，其中有一种机械叫压路机．如图所示，设前轮半径为r 1，后轮半径为r 2，压路机正以速度v 匀速前进．则两轮的最高点线速度之比v a ∶v b 等于多少？解析： 压路机以速度v 在地面上匀速前进时，某时刻以车轮与地面上的接触点为圆心，则圆心O 1、O 2处线速度为v ，而圆心与最高点的角速度相等，由v ＝ωr ，可得v a ＝2v ，v b ＝2v ，故v a v b ＝11.答案： 1∶110．2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续二年获得亚军，如图所示，张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动，转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6 m ．求：(1)张丹做匀速圆周运动的角速度； (2)张丹的脚运动速度的大小．解析： (1)转动转速n ＝30 r/min ＝0.5 r/s角速度ω＝2π·n＝2π·0.5 rad/s＝π rad/s(2)张丹的脚做圆周运动的半径r＝1.6 m，所以她的脚的运动速度v＝ωr＝π×1.6 m/s ＝5.0 m/s答案：(1)π rad/s (2)5.0 m/s。

高中物理学习材料唐玲收集整理4.1《匀速圆周运动快慢的描述》1.物体做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A.在相等的时间内转过的弧长相等B.在相等的时间内物体通过的位移一定相同C.速度是一个不变的物理量D.角速度是一个不变的物理量解析：对于A 选项来说，此为定义，因此A 选项正确.B 选项中，物体在相等的时间内通过的弧长相同，但位移不同，原因是位移是矢量，具有方向，因此B 选项错误.圆周运动是曲线运动，速度方向沿该点的切线方向，因而速度方向不断变化，C 选项错误.做匀速圆周运动的物体转动方向不变，角速度不变.D 选项正确，故答案为A 、D. 答案：AD2.对于做匀速圆周运动的物体来说，不变的物理量是（ ） A.周期 B.频率 C.角速度 D.速度解析：本题很容易错选A 、B 、C 、D ，造成错选D 的原因在于对速度这一物理量的矢量性把握不够，总认为匀速圆周运动的速度大小不变就是速度不变了，实际上由于速度是矢量，不论大小和方向只要有一方面变化，速度就不是定值，也就是变化的.所以做匀速圆周运动的物体，不变的物理量是周期、频率和角速度，正确选项为ABC. 答案：ABC3.关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是（ ） A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比D.不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比解析：本题考查角速度、线速度和周期三个描述圆周运动的物理量，由公式v=ωr 可知，半径r 一定时，线速度v 与角速度ω成正比，A 错，B 对.当线速度一定时，角速度与半径成反比，C 错.由于角速度与周期的关系是：ω=T1，可以知道，不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比，D 正确. 答案：BD4.甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是…（ ）A.它们的半径之比为2∶9B.它们的半径之比为1∶2C.它们的周期之比为2∶3D.它们的周期之比为1∶3 解析：由题意可得：v=r ω.所以r=ωv,r 甲∶r 乙=乙乙甲甲ωωv v :=2∶9，A 对，B 错.T=ωπ2,所以T 甲∶T 乙=甲ω1∶乙ω1=1∶3,D 对C 错.故答案为A 、D. 答案：AD5.在圆周运动中下列说法正确的是（ ） A.线速度较大的物体，角速度一定也较大B.由公式ω=rv可知，做圆周运动半径大的物体，角速度一定小C.飞轮转动的角速度越大，轮上同一点的线速度也越大D.由公式r=ωv可知，物体转动的半径与它的线速度大小成正比解析：本题很容易错选A 、B 、D ，造成错解的原因就是公式v=r ω的物理意义把握不准，理解不够透彻.对于公式v=r ω中的三个物理量，只有某一个量给定后，讨论另外两个物理量才有意义，而A 、B 、D 都没有给定其中的任一个量，因而讨论的结论也就不能成立.而C 飞轮上同一个点半径r 一定，线速度随角速度增大而增大，因此本题正确的选项为C. 答案：C6.一台准确走时的钟表上的时针、分针和秒针上的角速度之比ω1∶ω2∶ω3=________；如果三针长度分别为L 1、L 2、L 3且L 1∶L 2∶L 3=1∶1.5∶1.5，那么三针尖端的线速度之比v 1∶v 2∶v 3=________. 解析：钟表上三针的转动情况是，时针转一圈用时12 h ，即它的周期为T 1＝12 h.分针转一圈用时1 h ，即它的周期为T 2=1 h.秒针转一圈用时1 min ，即它的周期为T 3=601 h.因为ω=T π2，v=ωL ，则ω1∶ω2∶ω3=1∶12∶720；v 1∶v 2∶v 3=1∶18∶1 080.只有对钟表的表针的走时情况非常了解，明确各针的旋转周期，才能很快地解决它们的运动问题.另外，比例运算不一定要用国际单位，只要单位统一即可. 答案：1∶12∶720 1∶18∶1 0807.如图4-1-1所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三轮的半径关系是r a =r c =2r b .若皮带不打滑，求A 、B 、C 轮边缘的a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比为：__________和__________.图4-1-1解析：A 、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A 、B 两轮边缘的线速度大小相等.即va =vb①由v=ωr得ωa∶ωb=rb∶ra=1∶2②B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即ωb ∶ωc③由v=ωr得vb ∶vc=rb∶rc=1∶2④由②③得ωa ∶ωb∶ωc=1∶2∶2.由①④得va ∶vb∶vc=1∶1∶2.答案：1∶2∶2 1∶1∶28.一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图4-1-2所示，则环上M、N两点的线速度的大小之比vm ∶vn=_______；角速度之比ωm∶ωn=_______；周期之比T m ∶Tn=_______.图4-12解析：圆环上各点随环一起匀速运动，角速度相同，即ωm =ωn，即ωm∶ωn=1∶1；T m =Tn,即Tm∶Tn=1∶1设半径为r,M以AB轴转动的半径rm =r·sin60°=23rN随环转动的半径rn =r·sin30°=2rv=r·ω,所以vm ∶vn=rm∶rn=3∶1.答案：3∶1 1∶1 1∶1。

高中物理 4.1 匀速圆周运动快慢的描述学案2鲁科版必修【学习目标】1、知道什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度和周期3、理解线速度、角速度和周期之间的关系【学习重点】1、理解线速度、角速度和周期2、什么是匀速圆周运动3、线速度、角速度及周期之间的关系【知识要点】1、匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。

(2)特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的。

(3)性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动。

2、描述圆周运动的物理量(1)线速度①定义：质点沿圆周运动通过的弧长Δl与所需时间Δt的比值叫做线速度。

②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢、③大小：（m/s）如果Δt取得很小，v就为瞬时线速度，此时Δl的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向。

④方向：质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。

(2) 角速度①定义：在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度Δθ与所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度。

②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢、③大小：（单位为弧度/秒，符号是rad／s）(3)周期T，频率f和转速n 做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，用T表示，单位为秒(s)。

做圆周运动物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率，用f表示，单位为赫兹（Hz）。

做圆周运动物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速，用n表示，单位为转每秒（r/s）或转每分(r/min)。

显然，当单位时间取1 s时，f = n。

3、描写圆周运动的各物理量之间的关系(1)线速度与角速度的关系在v=中取△t=T(1个周期的时间)，则△l=2πr，所以v=；在中，取△t=T，则△θ=2π，所以ω=，比较可见v=ωr，这个重要的关系也可以由，推出，即v==ωr。

这个关系的意义是线速度的大小等于角速度与半径的乘积。

(2)角速度、周期、频率、转速间的关系ω==2πf=2πn (n 为r/s)。

高中物理学习材料唐玲收集整理4.1《匀速圆周运动快慢的描述》1.做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（ ） A.相等的时间里通过的路程相等 B.相等的时间里通过的弧长相等 C.相等的时间里发生的位移相等 D.相等的时间里转过的角度相等解析：做匀速圆周运动的物体，角速度和周期均相同，在相等的时间里通过的圆弧的长度是相等的，又路程是物体运动轨迹的长度，所以A 、B 均正确.而位移是物体运动的由起点指向终点的有向线段的长度，C 错误.根据公式：θ=ωt ，可以知道，在相等的时间里，转过的角度是相等的，D 正确. 答案：ABD2.两小球固定于一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图4-1-3所示，当小球1的速度大小为v 1时，小球2的速度大小为v 2,则转轴O 到小球1的距离是 …（ ）图4-1-3A.211v v Lv + B.211v v Lv -C.121)(v v v L + D.221)(v v v L + 解析：设O 到小球1的距离为x, 因两球角速度相同，ω1=ω2,则有xL vx v -=21， 解得x=211v v Lv +,故答案为A.答案：A3.如图4-1-4所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O 上装有3个扇叶，它们互成120°角.当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是（ ）图4-1-4A.600 r/minB.900 r/minC.1 200 r/minD.3 000 r/min解析：风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，说明在每相邻两次闪光的时间间隔T灯内，风扇转过的角度是120°的整数倍，即31圈的整数倍.T 灯=301s. 风扇的最小转速n m in=s r 30131=10 r/s=600 r/min 故满足题意的可能转速n=kn m in(k=1，2，3，…).匀速圆周运动是一种周期性的运动，分析此类问题，关键是抓住周期性这一特点，得出可能的多解通式. 答案：ACD4.如图4-1-5所示，当屏幕上出现一辆汽车匀速奔跑的情况时，观众如果注意车辆的辐条，往往会产生奇怪的感觉.设车轮上有八根对称分布的完全相同的辐条，电视画面每隔301s 更换一帧，则下列说法正确的是（ ）图4-1-5A.若在301s 内，每根辐条恰好转过45°，则观众觉得车轮是不动的 B.若在301s 内，每根辐条恰好转过360°，则观众觉得车轮是不动的C.若在301s 内，每根辐条恰好转过365°，则观众觉得车轮是倒转的D.若在301s 内，每根辐条恰好转过355°，则观众觉得车轮是倒转的解析：若301s 内辐条正好转过45°角，则辐条转到与它相邻的那根辐条位置，因而这时若更换一帧，则会使观众看到好像车轮不动一样，因为每根辐条相同，观众区分不开辐条的变化；同理，在301s 内，若辐条转360°，观众也会认为车轮不动，因而A 、B 正确.若301s 内，辐条转过365°，则每根辐条在下一帧时出现在它转动方向前5°的位置，因而这时观众会认为在这301s 内，辐条向前转过5°，所以观众会觉得车轮向前转动；若301s 内，辐条转过355°时，则每根辐条在下一帧时，出现在与它转动方向相反的与它原位置的5°处，因此，观众会觉得车轮在倒转，所以C 错误，D 正确，故选A 、B 、D. 答案：ABD5.毛泽东主席著名诗句，“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，这里的“一里”为0.5 km.(1)试说明“坐地日行八万里”的科学道理.(2)人在赤道上随地球自转的线速度约为____________m/s.(已知地球半径为 6 400 km) 答案：（1）地球每天自转一周，人坐地日行的路程为： s=2πR=2×3.14×6 400 km ≈40 000 km=80 000里=8万里. （2）人随地球自转的速度v=smT r 36002410640014.3223⨯⨯⨯⨯=π=465 m/s. 6.A 、B 两个质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内，它们通过的弧长之比s a ∶s b =2∶3，转过的圆心角的比值φa ∶φb =3∶2，则它们的半径之比为____________，线速度之比为____________,角速度之比为____________. 解析：由线速度公式BAB A B A s s t s t s v v ==//=2∶3 由角速度公式BAB A B A t t ϕϕϕϕωω==//=3∶2 根据v=ωr 有：AB BA B B A A B A v v v v r r ωωωω==//=4∶9. 答案：4∶9 2∶3 3∶27.在暗室内，一台双叶电扇，其双叶绕O 轴沿顺时针方向转动，如图4-1-6（a ）所示，转速为50 r/s.在闪光灯的照射下，出现了稳定的如图（b ）所示的图象，则闪光灯的闪频（每秒闪动的次数）的最大值是____________次/秒.图4-1-6解析：闪光灯的闪频最大时，所对应的扇叶转动位置应是扇叶第一次转过90°角，由于n=50 r/s,所以f=50 Hz,因为T=f 1，所以T=501s=0.02 s ，90°对应扇叶转过41周期，所以t=402.0 s=0.005 s,故闪频周期为0.005 s ，所以f=005.01次/秒=200次/秒.闪频最大应对应扇叶第一次转到图示位置. 答案：2008.如图4-1-7所示，直径为d 的纸制圆筒，使它以角速度ω绕其中心轴O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 、bO 夹角为φ，求子弹的速度为多大？图4-1-7解析：由图可知子弹穿过纸圆筒的时间内，纸圆筒转过的角度θ=π-φ，则子弹穿过圆筒的时间t=ωϕπ-；由于子弹在这段时间内的位移大小等于圆筒的直径d ，所以子弹的速度大小v=ϕπω-=dt d . 答案：v=ϕπω-d。

1高中物理 第4章 第1节 匀速圆周运动快慢的描述课堂对点演练 鲁科版必修2第1节匀速圆周运动快慢的描述匀速圆周运动的描述1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )．A ．匀速圆周运动是匀速运动B ．匀速圆周运动是匀变速运动C ．匀速圆周运动是线速度不变的运动D ．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动解析 这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种线速度大小不变、方向时刻改变的变加速运动．故D 正确． 答案 D2．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是( )．A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的半径一定小D ．角速度大的周期一定小逐项分析 选项由v ＝rω得ω＝v r ，故只有当半径r 一定时，角速度ω才与线速度v 成正比；只有当线速度v 一定时，角速度ω才与半径r 成反比A 错误 C 错误 由v ＝2πr T知，只有当半径r 一定时，线速度v 才与周期T 成反比 B 错误 由ω＝2πT知，角速度ω与周期T 成反比，即角速度大的周期一定小 D 正确答案 D3．做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动了100 m ，求：(1)物体运动线速度的大小；(2)物体运动角速度的大小；(3)物体运动周期的大小．解析答案 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s传动装置中线速度和角速度的比较4. 如图4－1－11所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在图4－1－11一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．解析A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即va ＝vb或va∶vb＝1∶1①由v＝rω得ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2②B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等，即ωb＝ωc或ωb∶ωc ＝1∶1③由v＝rω得vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2④由②③得ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2，由①④得va∶vb∶vc＝1∶1∶2.答案1∶2∶2 1∶1∶22。

高中物理学习材料唐玲收集整理4.1《匀速圆周运动快慢的描述》每课一练1.一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）A.轨道半径越大，线速度越大B.轨道半径越大，线速度越小C.轨道半径越大，周期越大D.轨道半径越大，周期越小解析：根据角速度和线速度关系v=r ω，在角速度一定的情况下，半径越大，线速度越大；根据角速度与周期的关系ω=2π/T ，角速度一定，周期就一定. 答案:A2.由于地球的自转，关于地面上相对地面静止的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是…（ ）A.在赤道上的物体线速度最大B.在两极上的物体线速度最大C.赤道上的物体的角速度最大D.北京和南京的角速度大小相等解析：物体随地球自转沿所在处的纬线圈做圆周运动，任何地方物体的角速度都与地球自转的角速度相同.但是不同纬度处的物体的轨道半径不同，纬度越低，轨道半径越大，线速度就越大.其中，赤道上的物体的轨道半径最大，因此线速度也最大. 答案:AD3.正常走动的钟表，其分针和时针都在做匀速转动，下列说法正确的是（ ）A.时针和分针的角速度相等B.分针的角速度是时针角速度的12倍C.时针和分针的周期相等D.分针的周期是时针周期的12倍 解析：正常工作的钟表，转一周秒针需一分钟，分针用一小时，时针用12小时.三者转动的周期之比为1∶60∶720，根据公式ω=2π/T ，角速度之比为720∶12∶1. 答案:B4.由“嫦娥奔月”到“万户飞天”，由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空，中华民族载人航天的梦想已变成现实.“神舟”五号飞船升空后，先运行在近地点高度为200 km 、远地点高度为350 km 的椭圆轨道上，实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1,结束时刻为t 2,运行速度为v,半径为r,则计算其运行周期可用（ ） A.T=n t t 22- B.T=n t t 21- C.T=v r π2 D.T=rv π2 解析：由题意可知飞船做匀速圆周运动n 周所需时间Δt=t 2-t 1，故其周期T=n t ∆=n t t 22-,选项A 正确.由周期公式有T=vr π2,选项C 正确. 答案:AC5.两个小球固定在一根长为L 的硬杆两端，绕杆的O 点做圆周运动，如图2-1-4所示，当小球1的速度为v 1时小球2的速度为v 2，则转轴O 到小球2的距离是（ ）图2-1-4 A.211v v Lv + B.212v v Lv + C.221)(v v v L + D.121)(v v v L + 解析：两个小球的角速度都与杆转动的角速度相同，根据公式v=r ω，角速度相等的情况下，半径与线速度成正比21r r =21v v ，由于r 1+r 2=L ，解以上两式得r 2=212v v Lv +. 答案:B6.两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是（ ）A.它们的轨道半径之比为2∶9B.它们的轨道半径之比为1∶2C.它们的周期之比为2∶3D.它们的周期之比为1∶3解析：由公式v=r ω得r=v/ω，21r r =21v v 12ωω=32×31=92,由公式T=2π/ω得21T T =12ωω=31. 答案:AD7.(经典回放)对如图2-1-5所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（ ）图2-1-5A.A 轮带动B 轮沿逆时针方向旋转B.B 轮带动A 轮沿逆时针方向旋转C.C 轮带动D 轮沿顺时针方向旋转D.D 轮带动C 轮沿顺时针方向旋转解析：由图可知，A 若为主动轮，B 应该为从动轮，B 轮转动落后于A 轮，则应顺时针旋转，B 若为主动轮，则A 轮转动落后于B 轮，故应逆时针旋转.选项B 正确.同理可知，若C 轮带动D 轮，应沿逆时针方向旋转，若D 轮带动C 轮，则应沿顺时针方向旋转.答案:BD8.图2-1-6中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r.b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r.c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则（ ）图2-1-6A.a 点与b 点的线速度大小相等B.a 点与b 点的角速度大小相等C.a 点与c 点的线速度大小相等D.c 点与d 点的角速度大小相等解析：由于皮带不打滑，故a 、c 两点的线速度大小相等，选项C 正确.b 、c 、d 三点在同一轮轴上，角速度大小相等，选项D 正确.由v=ωr 知，v c ＞v B ，故v A ＞v B ，选项A 错. 答案:CD9.如图2-1-10所示，半径为R 的圆盘做匀速转动，当半径OB 转到某一方向时，在圆盘中心正上方高h 处以平行于OB 的方向水平抛出一球，要使球与盘只碰一次且落点为B ，则小球的初速度为__________，圆盘转动的角速度是___________.图2-1-10解析：（1）小球做平抛运动，在竖直方向上h=21gt 2，则运动时间t=gh 2. 又因为水平位移为R,所以球的速度v=tR =R h g 2. (2)在时间t 内圆盘转过的角度θ=n ·2π，又因为θ=ωt ，则转动角速度ω=tn 2=2n πh g 2(n=1,2,3,…). 答案:Rh g 2 2n πh g 2(n=1,2,3,…) 10.如图2-1-11所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品.A 轮处装有光电计数器，它可以记录通过A 处的产品数目.已经测得轮A 、B 的半径分别为r A =20 cm 、r B =10 cm ，相邻两产品距离为30 cm ，从第1个工件通过A 开始计时，1 min 内有41个工件通过A 处.求:图2-1-11（1）产品随传送带移动的速度大小;（2）A 、B 轮缘上的两点P 、Q 及A 轮半径中点M 的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度的方向;（3）如果A 轮是通过摩擦带动C 轮转动，且r C =5 cm ，在图中描出C 轮的转动方向，求出C 轮的角速度（假设不打滑）.解析:（1）设传送带运动速度大小为v ，则v=t s =6030.0)141(⨯-m/s=0.2 m/s. （2）传输带不打滑，则A 、B 轮缘上每一点的线速度大小均与传输带运动速度大小相等，即v P =v Q =0.2 m/s.A 轮半径上的M 点与P 点的角速度相等，故v M =21v P =0.1 m/s ，各点线速度的方向见图. ωP =ωM =2.02.0=A P r v rad/s=1 rad/s 由r B ωQ =ωP r a ，可得ωQ =2ωP =2 rad/s.（3）C 轮转动方向见上图.ωC r C =ωP ·r a ，那么ωC =4 rad/s.答案:（1）0.2 m/s （2）0.2 m/s 0.2 m/s 0.1 m/s1 rad/s 2 rad/s 1 rad/s （3）4 rad/s。

高中物理学习材料桑水制作匀速圆周运动快慢的描述同步练习1、下列哪些物体的运动可以看作是圆周运动？( )A、汽车在圆拱桥顶上运动B、投出的篮球在空中的运动C、电子绕原子核高速旋转D、地球绕太阳公转1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A、相等的时间里通过的路程相等B、相等的时间里通过的弧长相等C、相等的时间里发生的位移相同D、相等的时间里转过的角度相等2、关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（）A、半径一定，角速度与线速度成反比B、半径一定，角速度与线速度成正比C、线速度一定，角速度与半径成反比D、角速度一定，线速度与半径成正比3、关于地球上的物体，由于地球的自转，则物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是（）A、在赤道上的物体线速度最大B、在两极上的物体线速度最大C、赤道上物体的角速度最大D、北京和南京的角速度大小相等4、发电机的转速为n=3000r/min，则转动的角速度ω=和周期T各为多少？5、半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B分别在大小圆柱的边缘上，O2C=r，如图5.5-1所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则V A：V B：V C= ，W A：W B：W C= 。

6、机械手表中分针、秒针可视为匀速转动，分针与秒针从第一次重合到第二次重合，中间经过的时间为。

图5-5-1A 、1minB 、min 6059C 、min 5960D 、min 60617、地球的半径约为R =6400km ，试计算：（1）赤道上的物体随地球自转的角速度、线速度各多大？（2）在纬度为60°的地面上，物体随地球自转的角速度、线速度各多大？8．如图5-3-2所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r 0=1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。

当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。

自行车车轮的半径R 1=35cm ，小齿轮的半径R 2=4.0cm ，大齿轮的半径R 3=10.0cm 。

高中物理学习材料唐玲收集整理第4章匀速圆周运动第1节匀速圆周运动快慢的描述一、选择题：1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是A、线速度不变B、线速度的大小不变C、角速度不变D、周期不变2、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是A、相等的时间里通过的路程相等B、相等的时间里通过的弧长相等C、相等的时间里发生的位移相同D、相等的时间里转过的角度相等3、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是A、线速度越大，周期越小B、角速度越大，周期越小C、角速度越大，速度的方向改变越快D、线速度越大，速度的方向改变越快4、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是A、是匀变速曲线运动B、是匀变速运动C、是线速度不变的运动D、是速率不变的运动二、填空题：5、地球可以看做一个半径为6.4×103千米的球体，北京的纬度约为400。

位于赤道和位于北京的两个物体，随地球自转做匀速圆周运动的角速度分别为________rad/s和________rad/s。

线速度分别为________m/s和________m/s。

6、某走时准确的时钟，分针与时针的长度比是 1.2∶1，则分针与时针的角速度之比是________，分针针尖与时针针尖的线速度之比是________。

7、如图所示，A、B点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的两倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。

请在该装置的A、B、C三点中选择有关的两个点，可以具体说明公式v＝rω的以下三种变量关系：（1）v相等，ω跟r 成反比，应选_____点和_______点说明。

（2）ω相等，v跟r 成正比，应选_____点和_______点说明。

（3）r相等，v跟ω成正比，应选______点和_______点说明。

8、如图所示是自行车传动机构的示意图。

假设脚踏板每2s转1圈，要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，还需测量____________________________________________等物理量。

高中物理学习材料桑水制作匀速圆周运动同步练习3一.单项选择题1．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是：（）A．向心加速度的大小和方向都不变B．向心加速度的大小和方向都不断变化C．向心加速度的大小不变，方向不断变化 D．向心加速度的大小不断变化，方向不变2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：（）A．根据公式a=v2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比B．根据公式a=ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比C．根据公式ω=v/r，可知其角速度ω与半径r成反比D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比3.机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（）A.1：60：360B.1：12：360C.1：12：720D.1：60：72004.甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（）A.甲的线速度大，乙的角速度小B.甲的线速度大，乙的角速度大C.甲和乙的线速度相等D.甲和乙的角速度相等5.一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加到原来速率的三倍，其向心力增加了64牛顿，那么物体原来受到的向心力的大小是（）A.16NB.12NC.8ND.6N6.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（）A.车对两种桥面的压力一样大B.车对平直桥面的压力大C.车对凸形桥面的压力大D.无法判断7．火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时：（）A．对外轨产生向外的挤压作用B．对内轨产生向外的挤压作用r mC ．对外轨产生向内的挤压作用D ．对内轨产生向内的挤压作用8．如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动， 不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是（ ） A.只受重力 B.只受拉力 C.受重力、拉力和向心力 D.受重力和拉力9．钟表上时针、分针都在做圆周运动A ．分针角速度是时针的12倍B ．时针转速是分针的1/60C ．若分针长度是时针的1.5倍，则端点线速度是时针的1.5倍D ．分针角速度是时针的60倍10．如图，一物块以1m/s 的初速度沿曲面由A 处下滑，到达较低的B 点时速度恰好也是1m/s ，如果此物块以2m/s 的初速度仍由A 处下滑，则它达到B 点时的速度A ．等于2m/sB ．小于2m/sC ．大于2m/sD ．以上三种情况都有可能11．如图所示，一水平平台可绕竖直轴转动，平台上有a 、b 、c 三个物体，其质量之比m a︰m b ︰m c =2︰1︰1，它们到转轴的距离之比r a ︰r b ︰r c =1︰1︰2，三物块与平台间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力均与其压力成正比，当平台转动的角速度逐渐增大时，物块将会产生滑动，以下判断正确的是 A ．a 先滑B ．b 先滑C ．c 先滑D ．a 、c 同时滑12．一个小球在竖直环内至少做N 次圆周运动，当它第（N －2）次经过环的最低点时，速度是7m/s ；第（N －1）次经过环的最低点时，速度是5m/s ，则小球在第N 次经过环的最低点时的速度一定满足（ ）A ．v >1m/sB ．v =1m/sC ．v <1m/sD ．v =3m/s13．甲、乙两球分别以半径R 1、R 2做匀速圆周运动，M 甲=2M 乙，圆半径R 甲=R 乙/3，甲球每分钟转30周，乙球每分钟转20周，则甲、乙两球所需向心力大小之比为 A ．2：3 B ．3：2 C ．3：1 D ．3：414．在质量为M 的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到转轴的距离为r ，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过A ．g mr m M +B ．g mrmM + C ．g mr m M - D ．mr Mgωm二.多项选择题15.一质点做圆周运动，速度处处不为零，则 （ ） A.任何时刻质点所受的合力一定不为零 C.质点速度的大小一定不断地变化 B.任何时刻质点的加速度一定不为零 D.质点速度地方向一定不断地变化16．如图，小物体m 与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是：（ ）A ．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B ．摩擦力的方向始终指向圆心OC ．重力和支持力是一对平衡力D ．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力17．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘 上的一点。

第1节匀速圆周运动快慢的描述A级必备知识基础练1.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是( )A.若甲、乙两物体的线速度相等,则角速度一定相等B.若甲、乙两物体的角速度相等,则线速度一定相等C.若甲、乙两物体的周期相等,则角速度一定相等D.若甲、乙两物体的周期相等,则线速度一定相等2.(多选)如图所示,在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变大,则它肩上某点随之转动的( )A.转速变大B.周期变大C.角速度变大D.线速度变大3.(多选)如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心1r的地方,它们都随3圆盘一起运动。

比较两木块的线速度和角速度,下列说法正确的是( )A.两木块的线速度相等B.两木块的角速度相等C.M的线速度是N的线速度的3倍D.M的角速度是N的角速度的3倍4.(多选)某手表上秒针的长度是分针长度的1.2倍,则( )A.秒针的角速度是分针角速度的1.2倍B.秒针的角速度是分针角速度的60倍C.秒针尖端的线速度是分针尖端线速度的1.2倍D.秒针尖端的线速度是分针尖端线速度的72倍5.汽车在公路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。

某国产轿车的车轮半径约为30 cm,当该型号的轿车在高速公路上行驶时,速率计的指针指在120 km/h上,可估算此时该车车轮的转速约为( )A.1 000 r/sB.1 000 r/minC.1 000 r/hD.2 000 r/s6.(浙江嘉兴高一期末改编)“行星减速机”的工作原理图如图所示,当中心“太阳齿轮”转动时,三个完全相同的“行星齿轮”绕着“太阳齿轮”公转的同时进行自转,并带动“内齿轮环”转动。

已知“太阳齿轮”半径为R1,“行星齿轮”的半径为R2,且R2=2R1,所有齿轮的齿缝相同,A、B、C 分别是“太阳齿轮”“行星齿轮”和“内齿轮环”边缘上的点。

4.1 匀速圆周运动快慢的描述 每课一练（鲁科版必修2）1．(2011年济南高一检测)下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是( ) A ．匀速圆周运动是一种匀速运动 B ．任意相等的时间里通过的位移相同 C ．任意相等的时间里通过的路程相等 D ．做匀速圆周运动的物体的加速度为零解析：选C.做匀速圆周运动的物体的线速度大小不变，但方向时刻变化，因此，其a 一定不为零，故A 、D 均错误；在任意相等的时间内通过的路程(弧长)都相等，位移大小相等，但方向不一定相同，故B 错误，C 正确．2．机械表的时针、分针、秒针都在做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．分针周期是秒针周期的60倍 B ．分针转速是时针转速的60倍 C ．秒针频率是分针频率的360倍 D ．时针周期是秒针周期的710倍解析：选A.机械表的时针、分针、秒针的周期分别为T 1＝60×60×12 s ＝43200 s ，T 2＝60×60 s ＝3600 s ，T 3＝60 s ，因此，分针周期是秒针周期的60倍，A 正确．时针周期是秒针周期的720倍，D 错．由三个针的周期可得：秒针的转速n 3＝1 r/min ，分针的转速n 2＝160r/min ，时针的转速n 1＝1720r/min.则分针转速是时针转速的12倍，B 错误．同理，秒针频率是分针频率的60倍，C 错误．3．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中不正确的是( ) A ．半径一定，角速度与线速度成反比 B ．半径一定，角速度与线速度成正比 C ．线速度一定，角速度与半径成反比 D ．角速度一定，线速度与半径成正比解析：选A.半径一定时，由v ＝rω知，线速度与角速度成正比，B 正确、A 错；线速度一定时，ω与r 成反比，C 正确；ω一定时，v 与r 成正比，D 正确．4．(2011年南充高一检测)如图4－1－7所示，为一皮带传动装置，A 、C 在同一大轮上，B 在小轮边缘上，在传动过程中皮带不打滑，已知R ＝2r ，R c ＝12R ，则( )图4－1－7A ．角速度ωC ＝ωBB ．线速度vC ＝v BC ．线速度v C ＝12v B D ．角速度ωC ＝2ωB解析：选C.A 、B 为皮带传动，有v A ＝v B ωA ·2r ＝ωB ·r 所以ωB ＝2ωAA 、C 为共轴传动，有ωC ＝ωA ＝ωB2所以A 、D 选项错误． 又因为v C ＝ωC ·r v B ＝v A ＝ωA ·2r ＝2v C 所以B 选项错误，C 选项正确．图4－1－85．2010年2月16日，温哥华冬奥会花样滑冰双人滑金牌被中国名将申雪/赵宏博摘得，如图4－1－8所示，赵宏博以自己为轴拉着申雪做匀速圆周运动，转速为30 r/min.申雪的脚到转轴的距离为1.6 m ．求：(1)申雪做匀速圆周运动的角速度； (2)申雪的脚运动速度的大小． 解析：(1)n ＝30 r/min ＝0.5 r/sω＝2πT ＝2πf ＝2πn ＝2π·0.5 rad/s ＝π rad/s.(2)v ＝ω·r ＝π×1.6 ≈5.0 m/s. 答案：(1)π rad/s (2)5.0 m/s一、单项选择题1．两个物体都做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．若两者线速度大小相同，则角速度一定相同 B ．若两者角速度相同，则周期一定相同 C ．若两者周期相同，则半径一定相同 D ．若两者转速相同，则线速度一定相同解析：选B.由v ＝rω可知，线速度大小相同时，角速度与半径成反比，则角速度不一定相同，A 错．由ω＝2πT 可知，角速度相同时，周期一定相同，B 对．由T ＝2πrv 可知，周期相同时，半径不一定相同，C 错．由v ＝2πnr 可知，转速相同时，线速度与半径成正比，则线速度不一定相同，D 错． 2．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是( ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．角速度解析：选D.位移、速度、加速度都是矢量，既有大小，又有方向，角速度虽然是矢量，但在匀速圆周运动中其方向不变．3．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( ) A ．它们的运动周期都是相同的 B ．它们的线速度都是相同的 C ．它们的线速度大小都是相同的 D ．它们的角速度是不同的解析：选A.如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上所有点的周期及角速度都是相同的(除极点外)．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处的物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相等，方向也各不相同．4．甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R 的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v 1、v 2，则( )A ．ω1＞ω2，v 1＞v 2B ．ω1＜ω2，v 1＜v 2C ．ω1＝ω2，v 1＜v 2D ．ω1＝ω2，v 1＝v 2解析：选C.由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v 1＝2πR t ，v 2＝4πRt，v 1＜v 2；由ω＝φT ，得ω1＝2πt ，ω2＝2πt，ω1＝ω2，故C 正确．图4－1－95．如图4－1－9所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为nD ．从动轮的转速为r 2r 1n解析：选B.根据传动装置的特点可知：从动轮应做逆时针转动，故选项B 对；皮带轮边缘上各点线速度大小相等，即r 1·2πn ＝r 2·2πn ＇，所以从动轮的转速为n ′＝r 1r 2n ，选项C 、D 均错．A ．15 km/hB ．18 km/hC ．20 km/hD ．25 km/h解析：选C.n ＝210 r/min ＝72 r/sv ＝2 πr·n ＝2π×0.254×72m/s ≈5.58 m/s ＝20 km/h.图4－1－107．两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图4－1－10所示．当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则O 点到小球2的距离是( )A.L v 1v 1＋v 2B.L v 2v 1＋v 2C.L (v 1＋v 2)v 1D.L (v 1＋v 2)v 2解析：选B.两小球角速度相等，即ω1＝ω2，设两球到O 点的距离分别为r 1、r 2，则v 1r 1＝v 2r 2，又由r 1＋r 2＝L ，所以r 2＝L v 2v 1＋v 2，B 正确．图4－1－118．如图4－1－11所示，纸质圆桶以角速度ω绕竖直轴O 高速转动，一颗子弹沿圆桶截面直径方向穿过圆桶．若子弹在圆桶转动不到半周的过程中在桶上留下两个弹孔a 、b ，已知O a 和O b 间的夹角θ＜180°，圆桶截面直径为d ，则子弹的速度大小为( )A ．dθ(2πω)B ．dωθC ．dω/(2π－θ)D ．dω/(π－θ) 解析：选D.设子弹的速度大小为v ，则它沿圆桶截面直径从a 点运动至b 点所需时间为t ＝d v ①而在时间t 内，圆桶转动不到半周，转过的角度为 φ＝π－θ＝ωt ②①②两式联立即得子弹的速度v ＝dω/(π－θ) 本题正确选项是D.图4－1－129．如图4－1－12所示的是磁带录音机的磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r .在放音结束时，磁带全部绕到了B 轮上，磁带的外缘半径为R ，且R ＝3r .现在进行倒带，使磁带绕到A 轮上，倒带时A 轮是主动轮，其角速度是恒定的，B 轮是从动轮．经测定，磁带全部绕到A 轮上需要的时间为t ，则从开始倒带到A 、B 两轮的角速度相等所需要的时间( )A ．等于t 2B ．大于t2C ．小于t2D ．此时间无法确定解析：选B.因为A 轮的角速度恒定，所以随着磁带缠绕厚度的增加，半径增大，A 轮边缘的线速度增加，则磁带运行速度也随着增大．由于A 轮边缘和B 轮边缘的线速度与磁带的运行速度始终相等，当ωA ＝ωB 时，由v ＝rω可知r A ＝r B ，即A 、B 两轮上磁带的厚度相等，此时绕至A 轮上的磁带的长度恰好是磁带总长度的一半．而随着A 轮边缘线速度的增加，后一半磁带的运行速度比前一半磁带的运行速度大．由t ＝sv 知，前一半所用的时间长，后一半所用的时间短，故选项B 正确．10．某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮(如图4－1－13)，链轮和飞轮的齿数如下表，前后轮的直径为660 mm ，人骑自行车前进速度为4 m/s 时，两轮不打滑，脚踏板做圆周运动的角速度的最小值为( )图4－1－13A.1.9 rad/s C ．3.8 rad/s D ．7.1 rad/s解析：选B.后轮：ω后＝v r ＝40.33rad/s ≈12 rad/s.飞轮：ω飞＝ω后＝12 rad/s ，由两轮不打滑条件知：v 链＝v 飞， 有ω链r 链＝ω飞 r 飞．得ω链＝r 飞r 链·ω飞至此，需确定轮的半径与齿轮数间的关系，因圆周长l ＝2 πr ，又因每单位长度上的齿数n 是一定的，故总齿数为N ＝nl ＝n ·2 πr .即齿数与半径成正比，找到这一隐含条件对于解决此题至关重要.r 飞r 链＝N 飞N 链.由以上各式，得ω链＝N 飞N 链ω飞＝1418×12 rad/s ≈3.5 rad/s.二、非选择题11．电子钟上的时针、分针和秒针在运动时的转速之比n 1∶n 2∶n 3是多少？如果三针的长度之比是L 1∶L 2∶L 3＝1∶1.5∶1.5，那么三针尖端的线速度之比v 1∶v 2∶v 3是多少？解析：时针、分针、秒针周期分别为T 1＝12 h ，T 2＝1 h ，T 3＝1 min ＝160 h ．根据f ＝n ＝1T得n 1∶n 2∶n 3＝1T 1∶1T 2∶1T 3＝1∶12∶720，根据v ＝2πrT 得v 1∶v 2∶v 3＝L 1T 1∶L 2T 2∶L 3T 3＝1∶18∶1080.答案：1∶12∶720 1∶18∶1080图4－1－1412．如图4－1－14所示，在半径为R 的水平圆板中心正上方高h 处水平抛出一个小球．圆板做匀速转动，当圆板半径OB 转到与小球初速度方向平行时(图示位置)，小球开始抛出，要使小球与圆板只碰一次，且落点为B ，求：(1)小球的初速度大小； (2)圆板转动的角速度．解析：(1)小球做平抛运动，在竖直方向上h ＝12gt 2，则运动时间t ＝2hg①又因为水平位移为R ，所以小球的初速度 v ＝R t ＝R 2h g＝R 2h2gh .(2)在t 时间内圆板转过的角度θ＝n ·2π② 又θ＝ωt ③由①②③式可得ω＝2n πt ＝2n πg2h (n ＝1、2、3…)．答案：(1)R2h 2gh (2)2n πg2h(n ＝1、2、3…)。

高中物理 4.1匀速圆周运动快慢的描述10每课一练 鲁科版必修21.有一在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台，半径为R ，如图2-1-8所示.圆台边缘A 处坐着一个人，此人举枪想击中圆心O 处的目标，如果子弹射出速度为v ，则…（ ）图2-1-8A.枪身与OA 的夹角θ=arcsin ωR/v ，瞄向O 点右侧B.枪身与OA 的夹角θ=arcsin ωR/v ，瞄向O 点左侧C.枪身与OA 的夹角θ=arctan ωR/v ，瞄向O 点右侧D.应对准O 点瞄准解析:要想射中O 点，子弹的合速度必须沿AO 方向，如图所示.子弹射出速度v 是子弹相对于枪口的速度，而枪口随圆台转动做匀速圆周运动，其线速度为v 1=ωR ，v 合是v 与v 1的矢量和.由图可知θ=arcsin vR . 答案:A2.由于地球的自转,则关于地球上物体的角速度、线速度的大小,以下说法正确的是( )A.在赤道上的物体线速度最大B.在两极上的物体线速度最大C.赤道上物体的角速度最大D.北京和南京的角速度大小相等【解析】选A 、D.地球在自转,地球上所有物体转动的角速度都相等.由v=ωR 可知,赤道上的物体线速度最大.故A 、D 正确.3.如图1所示,A 、B 是两个相同的齿轮,A 被固定不能转动.若B 齿轮绕A 齿轮运动半周,到达图中的C 位置,则此时B 齿轮上所标出的竖直方向的箭头所指的方向是( )A.竖直向上B.竖直向下C.水平向左D.水平向右【解析】选A.当B 转到A 的正上方时,箭头竖直向下,如图所示,此时转过了90 °,再转过90 °,此时箭头应竖直向上.4.做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径是20 m 的圆周运动了5圈，则其线速度大小__________是m/s ，周期是__________s ，角速度是__________rad/s.解析：v=t s =102025⨯⨯πm/s=20π m/s T=n t =510s=2 s ω=Tπ2=π rad/s. 答案:20π 2 π5.如图2-1-7所示，A 、B 两轮的半径之比为1∶2，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动过程中，接触点不存在打滑现象，则两轮边缘线速度大小之比等于__________，两轮的转速之比等于__________.图2-1-7解析：A 、B 两轮边缘上各点的线速度大小都与接触点相同.由于A 、B 上点的运动半径不同，线速度相等的情况下，角速度与半径成反比.答案:1∶1 2∶16.如图2-1-9所示，为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘A 、B ，A 、B 平行相距2 m ，轴杆的转速为360 r/min ，在薄圆盘转动不到半周的时间里，子弹穿过两盘留下两个弹孔a 、b ，测得两孔所在的半径夹角为30°，则测得该子弹的速度是________.图2-1-9解析：两个圆盘的转速和角速度均相同，在子弹穿过两盘的过程中，两盘转过相同的角度，根据t=θ/ω，就可以求出子弹穿过所用的时间，然后根据v=s/t ，就可以求出子弹的速度. 答案:1 440 m/s7.如图2所示,直径为d 的纸制圆筒,使它以角速度ω绕轴O 匀速转动,然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时,就在圆筒上先后留下a 、b 两个弹孔,已知aO 、bO 的夹角为 ,求子弹的速度.8. 应测速仪将机械运动中的转动或平动的物理量转化成方波脉冲电信号.如图3所示为感应测速仪的轮轴齿轮、感应齿轮测速原理示意图,轮轴齿轮上通过n1=5个齿与感应齿轮上的n2=20个齿相咬合,每当感应齿轮的一个齿转到右侧传感器时,通过齿轮齿条的运动,对齿底和齿顶的交替运动检测,传感器输出相应的高低电平变化的方波信号，就在传感器上显示一个完整方形波信号,通过计数器测出方形波的个数为N=3 000,测得方形波频率f0=300/π Hz,若已知车轮半径R=0.5 m，且车轮转一圈,车轴的轮轴齿轮也转一圈.试求:(1)速度计示数v;(2)里程表显示的里程L.【解析】(1)感应齿轮的转动频率f2=f0/n2=15/π Hz轮轴齿轮的转动频率f1=f2n2/n1=f0/n1=60/π Hz轮轴齿轮的角速度ω1=2πf1=2πf0/n1=120【解析】(1)感应齿轮的转动频率f2=f0/n2=15/π Hz轮轴齿轮的转动频率f1=f2n2/n1=f0/n1=60/π Hz轮轴齿轮的角速度ω1=2πf1=2πf0/n1=120 rad/s车轮的转动角速度ω3=ω1=120 rad/s车轮的边缘线速度v=ω3R=2πf0R/n1=60 m/s=216 km/h即速度计示数为216 km/h.。

高中物理 4.1匀速圆周运动快慢的描述每课一练鲁科版必
修2
1、如果钟表的指针都做匀速圆周运动，钟表上分针的周期和角速度各多大？分针与秒针的角速度之比为多少？
2、做匀速圆周运动的飞机，运动半径为4000m，线速度为80m/s，则周期为______s，角速度为______rad/s．
3、半径为40cm，转速是1200r/min．求（1）砂轮转动的周期；（2）砂轮转动的角速度；（3）砂轮边缘上一点线速度的大小？
4、自行车匀速行驶中，车轮绕轴转动的转速为120r/min，车轮的直径为0.70m．求自行车行驶速度的大小？
5、如图，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知，则下面说法中正确的是（）
A、a，b两点线速度大小相等
B、a、b、c三点的角速度相同
C、c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D、a、b、c三点的运动周期相同
6、一个质点做半径为60cm的匀速圆周运动，它在0.2s的时间内转过了30°，则质点的角速度为 rad/s，线速度为 m/s．
7．把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A，北纬60°一点B，在地球自转时，A 与B两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？
8．如图所示，直径为d的纸筒，以角速度绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且oa、ob间的夹角为，则子弹的速度为多少？
答案：
1、3600秒、rad/s、1：60.
2、314、0.02
3、（1）0.05s、（2）40 rad/s、（3）16 m/s.
4、1.4 m/s.
5、A、B、C、D.
6、、
7．1：1，
8．。

高中物理 4.1匀速圆周运动快慢的描述16每课一练鲁科版必修21.做匀速圆周运动的物体线速度的___________不变，___________时刻在变，所以线速度是___________（填“恒量”或“变量”），所以在匀速圆周运动中，匀速的含义是___________.2.对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？3.某电钟上秒针、分针、时针的长度比为d1∶d2∶d3＝3∶2∶1，求：（1）秒针、分针、时针尖端的线速度之比；（2）秒针、分针、时针转动的角速度之比.4.一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的线速度的大小之比v M∶v N＝___________；角速度之比ωM∶ωN＝___________；周期之比T M∶T N＝___________.5.如图所示，转轴O1上固定有两个半径分别为R和r的轮，用皮带传动O2轮，O2的轮半径是r′，若O1每秒钟转了5圈，R＝1 m，r＝r′＝0.5 m，则：（1）大轮转动的角速度ω＝___________rad/s；（31.4）（2）图中A、C两点的线速度分别是v a＝___________m/s，v c＝___________ m/s. 6.观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如图4-1-8所示，其中右图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”.试分析并讨论：图4-1-8(1)同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同?(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同?角速度是否相同?转速是否相同?(3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系?你能推导出两齿轮的轮速n1、n2与齿轮的直径d1、d2的关系吗?解析：（1）同一齿轮上各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同；但同一齿轮上各点，因到转轴的距离不相同，由v=ωr知，其线速度不同.（2）自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度相同，角速度与半径成反比.由角速度ω和转速n存在关系：ω=2πn，两齿轮角速度不同，转速当然也不同.（3）因两齿轮边缘线速度相同，而线速度和角速度的关系是：v=ωr，ω=2πn，故2πn 1r 1=2πn 2r 2，即n 1d 1=n 2d 2，转速与直径成反比.7.一辆实验小车可沿水平地面（图中纸画）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M 上，到轨道的距离MN 约为d=10 m ，如图4-1-9所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间T=60 s.光束转动方向如图中的箭头所示，当光束与MN 的夹角为45°时，光束正好射到小车上，如果再经Δt=2.5 s 光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留两位有效数字）图4-1-9参考答案：1.大小 方向 变量 速率不变2.角速度 周期3.（1）2 160∶24∶1 （2）720∶12∶14.3∶1 1∶1 1∶15.（1）31.4 （2）15.7 31.46. 答案：（1）角速度相同，线速度不同（2）线速度相同，角速度与转速不同（3）成反比；推导略7. 解析：在Δt 内，光束转过的角度为：φ=ωΔt=602π×2.5 rad=12π=15°，如图所示，有两种可能情况.（1）光束照在小车上时，小车正在N 点左侧向左运动，在Δt 内光束与MN 的夹角从45°变为30°，小车移动的位移为L 1，则速度应为v 1=td t L ∆︒-︒=∆)30tan 45(tan 1,代入数据可得：v 1=1.7(m/s).(2)光束照在小车上时，小车正在N 点右侧向右运动，则Δt 内光束与MN 的夹角由45°变为60°，小车移动的距离为L 2，则车速应为：v 2=td t L ∆︒-︒=∆)45tan 60(tan 2,代入数据可得：v 2=2.9 m/s.答案：1.7 m/s 或2.9 m/s。

高中物理 4.1匀速圆周运动快慢的描述11每课一练鲁科版必修21.如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是 [ B ]A.受重力、拉力、向心力B.受重力、拉力C.受重力D.以上说法都不正确2.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为 [ B ]3.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 [ A ]A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损D.以上三种说法都是错误的4.一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是 [ C ]A.物体的重力B.筒壁对物体的静摩擦力C.筒壁对物体的弹力D.物体所受重力与弹力的合力5.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M 与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l ＜R）的轻绳连在一起，如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过 [ D ]6、做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的______倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的______倍。

8、27、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/S2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s。