第七章 证券组合管理理论-特雷诺(Treynor)指数

第七章证券组合管理理论第一节证券组合管理概述证券组合管理理论最早是由美国著名经济学家哈里·马柯威茨于1952年系统提出一、证券组合含义和类型➢“组合”一词通常是指个人或机构投资者所拥有的各种资产的总称➢证券组合按不同的投资目标可以分为1.避税型：通常投资于免税债券2.收入型：追求基本收益（即利息、股息收益）的最大化。

能够带来基本收益的证券有附息债券、优先股及一些避税债券3.增长型：以资本升值（即未来价格上升带来的价差收益）为目标4.收入和增长混合型：试图在基本收入与资本增长之间达到某种均衡，因此也称为均衡组合5.货币市场型：是由各种货币市场工具构成的6.国际型：投资于海外不同的国家，是组合管理的时代潮流7.指数化型：模拟某种市场指数。

有效市场，广大的市场指数和专业化或者成分指数二、证券组合管理的意义和特点➢证券组合管理的意义：采用适当的方法选择多种证券作为投资对象，以达到在保证预定收益的前提下使投资风险最小或在控制风险的前提下使投资收益最大化的目标，避免投资过程的随意性➢证券组合管理特点（2方面）1.投资的分散性证券组合理论认为，证券组合的风险随着组合所包含证券数量的增加而降低，尤其是证券间关联性极低的多元化证券组合可以有效的降低非系统风险，使证券组合的投资风险趋向于市场平均风险水平。

因此，组合管理强调构成组合的证券应多元化2.风险与收益的匹配性高风险，高收益三、证券组合管理的方法和步骤(一)证券组合管理的方法➢根据组合管理者对市场效率的不同看法，其采用的管理方法可大致分为：1.被动管理指长期稳定持有模拟市场指数的证券组合以获得市场平均收益的管理方法2.主动管理指经常预测市场行情或寻找定价错误证券，并借此频繁调整证券组合以获得尽可能高的收益的管理方法(二)证券组合管理的基本步骤1.步骤—确定证券投资政策证券投资政策是投资者为实现投资目标应遵循的基本方针和基本准则。

包括确定投资目标、投资规模和投资对象三方面的内容以及应采取的投资策略和措施等2.步骤—进行证券投资分析证券投资分析的目的是明确这些证券的价格形成机制和影响证券价格波动的诸因素及其作用机制；另一个目的是发现那些价格偏离价值的证券3.步骤—构建证券投资组合确定证券投资品种和投资比例4.步骤—投资组合的修正投资者应该对证券组合在某种范围内进行个别调整，使得在剔除交易成本后，在总体上能够最大限度地改善现有证券组合的风险回报特性5.步骤—投资组合的业绩评估可以看成是证券组合管理过程上的一种反馈与控制机制四、现代证券组合理论体系的形成与发展(一)现代证券组合理论的产生➢1952年，哈理·马柯威茨发表《证券组合选择》➢这篇著名的论文标志着现代证券组合理论的开端➢马柯威茨分别用期望收益率和收益率的方差来衡量投资的预期收益水平的不确定性（风险），建立均值方差模型来阐述如何全盘考虑上述两个目标，从而进行决策(二)现代证券组合理论的发展➢资本资产定价模型（CAPM）:夏普（1964）、特雷诺（1965）、詹森（1966）➢1976年，理查德·罗尔对这一模型提出了批评，因这该模型永远无法用经验事实来检验。

第七章证券组合管理理论一、单项选择题1.证券组合管理理论最早由美国著名经济学家( D)于1952年系统提出。

A.詹森B.特雷诺C.夏普D.马柯威茨2.以未来价格上升带来的价差收益为投资目标的证券组合属于(D )。

A.收入型证券组合B.平衡型证券组合C.避税型证券组合D.增长型证券组合3.威廉?夏普、约翰?林特耐和简?摩辛分别于1964年、l965年和1966年提出了著名的( A)。

A.资本资产定价模型B.套利定价模型C.期权定价模型D.有效市场理论4.史蒂夫．罗斯突破性地提出了(B )。

A.资本资产定价模型B.套利定价理论C.期权定价模型D.有效市场理论5.某投资者买入证券A每股价格l4元，一年后卖出价格为每股16元，其间获得每股税后红利0.8元，不计其他费用，投资收益率为(C )。

A.14％B.17.5％C.20％D.24％6.可行域满足的一个共同特点是：左边界必然(A )。

A.向外凸或呈线性B.向里凹C.连接点向里凹的若干曲线段D.呈现为数条平行的曲线7.某投资者对期望收益率毫不在意，只关心风险，那么该投资者无差异曲线为(A )。

A.一根竖线B.一根横线C.一根向右上倾斜的曲线D.一根向左上倾斜的曲线8.在组合投资理论中，有效证券组合是指(D )。

A.可行域内部任意可行组合B.可行域左边界上的任意可行组合C.可行域右边界上的任意可行组合D.按照投资者的共同偏好规则，排除那些被所有投资者都认为差的组合后余下的这些组合9.最优证券组合为(D )。

A.所有有效组合中预期收益最高的组合B.无差异曲线与有效边界的相交点所在的组合C.最小方差组合D.所有有效组合中获得最大的满意程度的组合10.(D )的出现标志着现代证券组合理论的开端。

A.《证券投资组合原理》B.资本资产定价模型C.单一指数模型D.《证券组合选择》11.一般认为证券市场是有效市场的机构投资者倾向于选择(C )。

A.收入型证券组合B.平衡型证券组合C.指数化型证券组合D.有效型证券组合12.关于证券组合管理的特点，下列说法不正确的是(C )。

投资学中的投资组合评估如何评估投资组合的绩效在投资学中，投资组合评估是一个重要的研究领域，通过评估投资组合的绩效，投资者可以了解其投资策略的有效性以及投资组合在市场中的表现。

本文将介绍一些常用的投资组合评估方法和指标。

1. 投资组合的构建在评估投资组合绩效之前，首先需要进行投资组合的构建。

投资组合的构建包括选择资产类别、确定资产比例以及确定投资策略等。

构建一个合理的投资组合是评估绩效的基础。

2. 投资组合的风险与收益在评估投资组合绩效时，需要考虑投资组合的风险与收益。

投资组合的风险可以通过标准差等指标进行衡量，而收益可以通过年化收益率、累计收益率等指标进行衡量。

投资者需要权衡风险与收益，寻找一个合适的平衡点。

3. 夏普比率（Sharpe Ratio）夏普比率是一种衡量投资组合超额收益的指标。

它将投资组合的超额收益与投资组合的波动性做比较，可以帮助投资者评估投资组合的绩效。

夏普比率越高，表示投资组合的收益越高，对单位风险的回报越好。

4. 特雷诺指数（Treynor Ratio）特雷诺指数是一种衡量投资组合超额收益与系统性风险之间关系的指标。

它将投资组合的超额收益与投资组合的贝塔系数（衡量投资组合与市场的相关性）做比较，可以提供一种评估投资组合绩效的方法。

5. Jensens α系数Jensens α系数是一种衡量投资组合相对于市场的超额收益的指标。

它通过回归分析投资组合的回报与市场的回报之间的关系，计算出一个常数α，如果α大于零，表示投资组合的超额收益好于预期。

6. 卡玛比率（Sortino Ratio）卡玛比率是一种衡量投资组合收益与下行风险之间关系的指标。

它将投资组合的下行风险（即低于某个阈值的损失）与投资组合的年化收益率做比较，可以提供一种评估投资组合绩效的方法。

7. 胜任者间差异（Appraisal Ratio）胜任者间差异是一种衡量主动投资管理者相对于被动指数基金的绩效的指标。

它将主动管理者的超额收益与主动管理者相比，对风险进行了调整。

(⼀)马克威茨模型的基本假设以及单个证券收益风险的度量 假设⼀：投资者以期望收益率(亦称收益率均值)来衡量未来实际收益率的总体⽔平，以收益率的⽅差(或标准差)来衡量收益率的不确定性(风险)，因⽽投资者在决策中只关⼼投资的期望收益率和⽅差。

假设⼆：投资者是不知⾜的和厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益率越⾼越好，⽽⽅差越⼩越好。

理性投资者的⾏为特征和决策⽅法应该符合下⾯⼏点。

第⼀，追求收益化。

在相同风险⽔平的组合中，投资者选择期望收益率的组合。

第⼆，厌恶风险。

在相同期望收益率⽔平的组合中，投资者会选择风险最⼩的组合。

第三，追求效⽤化。

如果增加了风险，⼀定要相应地增加⾜够的收益。

下⾯是单个证券的的收益和风险度量的期望和⽅差。

1．收益及其度量。

⽤随机变量度量收益的不确定性(可变性)。

任何⼀项投资的效果都可以⽤收益率来衡量。

收益率=(收⼊—⽀出)／⽀出x100％ 假若投资期限为⼀年，该收益率表⽰年收益率，如果投资期限不是⼀年，则可以转换为年收益率。

例如，投资期限为t年(t 不⼀定是整数)，投资期限内的收益率为r，则年收益率f1将满⾜：r1= (1+r)1／t⼀1 对于证券投资采说，投资收益将等于收到的红利与投资期内证券的价格变化相加，因⽽收益率为：r=(红利+期末价格—期初价格)／期初价格X100％ 在收益确定性的情况下(⽐如将钱存⼈银⾏，不计通货膨胀的影响)，投资者可以准确得知现在的投资到未来⼀定时期内可获得的收益。

⽽在不确定性情况下，问题则要复杂得多，证券价格时刻处于波动之中，未来价格不可能准确知道，因⽽⼈们要想对未来⼀定期限内的收益率做出准确判断是绝对不可能的。

将这个问题降低⼀个难度，则可以得出对每⼀个收益率范围的可能性的估计。

投资者可以根据⾃⼰的分析将估计结果⽤数字的形式表述出来。

⽐如，可以⽤下表来描述⼀项投资的风险处境。

收益率％ 6 7 8 9 10 11可能性 0．05 0．1 0．2 0．3 0．2 0．15 数学上收益率r就是为随机变量。

证券投资分析章节试题库及答案（7、8、9章）历年真题精选第7章证券组合管理理论一、单选题(以下备选答案中只有一项最符合题目要求)1．对于偏好均衡型证券组合的投资者来说，为增加基本收益，投资于（）是合适的。

A．较高票面利率的附息债券B．期权C．较少分红的股票D．股指期货2．下列各项中标志着现代证券组合理论开端的是（）。

A．证券组合选择B．套利定价理论C．资本资产定价模型D．有效市场理论3．在证券组合投资理论的发展历史中，提出简化均值方差模型的单因素模型的是（）。

A．夏普B．法玛C．罗斯D．马柯威茨4．资本资产定价模型可以简写为（）。

A．AprB．CAPMC．APMD．CATM5．组建证券投资组合时，个别证券选择是指（）。

A．考察证券价格的形成机制，发现价格偏高价值的证券B．预测个别证券的价格走势及其波动情况，确定具体的投资品种C．对个别证券的基本面进行研判D．分阶段购买或出售某种证券6．证券组合管理方法对证券组合进行分类所依据的标准之一是（）。

A．证券组合的期望收益率B．证券组合的风险C．证券组合的投资目标D．证券组合的分散化程度7．现有一个由两证券W和Q组成的组合，这两种证券完全正相关。

它们的投资比重分别为0．90和0．10。

如果W的期望收益率和标准差都比Q的大，那么（）。

A．该组合的标准差一定大于Q的标准差B．该组合的标准差不可能大于Q的标准差C．该组合的期望收益率一定等于Q的期望收益率D．该组合的期望收益率一定小于Q的期望收益率8．某投资者拥有由两个证券构成的组合，这两种证券的期望收益率、标准差及权数分别为如下表所示数据，那么，该组合的标准差（）。

A．等于25%B．小于25%C．可能大于25%D．一定大于25%9．证券组合的可行域中最小方差组合（）。

A．可供厌恶风险的理性投资者选择B．其期望收益率最大C．总会被厌恶风险的理性投资者选择D．不会被风险偏好者选择10．现代组合投资理论认为，有效边界与投资者的无差异曲线的切点所代表的组合是该投资者的（）。

2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资分析第七章 证券组合管理理论知识点：套利定价理论（APT）● 定义：由罗斯于20世纪70年代中期建立，是描述资产合理定价但有别于CAPM的均衡模型● 详细描述：第一项是对投资者偏好的规范；第二项是对收益生成机制的量化描述；第三项是对投资者处理问题能力的要求。

例题：1.套利定价理论的创始人是( )。

A.林特纳B.威廉.夏普C.史蒂夫.罗斯D.马柯维茨正确答案：C解析：套利定价理论（APT），由罗斯于20世纪70年代中期建立，是描述资产合理定价但又有别于CAPM的均衡模型。

2.套利定价理论的英文缩写是CAPM。

A.正确B.错误正确答案：B解析：CAPM是资本资产定价模型的缩写，套利定价理论缩写是APT.3.资本资产定价模型的英文简称是（ ）。

A.APTB.CAPMC.WMSD.PSM正确答案：B解析：P7资本资产定价模型，1964年..XXX提出了资本资产定价模型（CAPM）4.套利定价模型表明（ ）。

A.市场均衡状态下，证券或组合的期望收益率完全由它所承担的因素风险决定B.承担不同因素风险的证券或组合都应该具有相同期望收益率C.期望收益率跟因素风险的关系，可由单位敏感性的因素风险溢价的线性函数所反映D.承担相同因素风险的证券或组合应该具有不同的期望收益率正确答案：A,C解析：P355 承担相同因素风险的证券或组合都应该具有相同期望收益率，因此B、D都不对5.套利定价理论是由（）于20世纪70年代中期建立，是描述资产合理定价的因素模型。

A.马柯威茨B.罗斯C.夏普D.罗尔正确答案：B解析：套利定价理论是由罗斯于20世纪70年代中期建立，是描述资产合理定价的因素模型。

6.套利定价理论认为,当市场套利机会消失时,证券的价格即为均衡价格,市场也就处于均衡状态。

A.正确B.错误正确答案：A解析：套利组合理论认为，当市场上存在套利机会时，投资者会不断地进行套利交易，从而不断推动证券的价格向套利机会消失的方向变动，直到套利机会消失为止，此时证券的价格即为均衡价格，市场也就进人均衡状态。

2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资分析第七章 证券组合管理理论知识点：詹森（Jensen）指数● 定义：证券组合的实际平均收益率与由证券市场线所给出的该证券组合的期望收益率之间的差● 详细描述：詹森指数就是证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价，风险由β系数测定。

直观上看，詹森指数值代表证券组合与证券市场线之间的落差例题：1.( )是指证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价。

A.詹森指数B.贝塔指数C.夏普指数D.特雷诺指数正确答案：A解析：詹森指数就是证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价，风险由β系数测定。

2.如果组合的詹森指数为正，则其位于资本市场线上方，绩效较好；如果詹森指数为负，则其位于资本市场线下方，绩效较差。

A.正确B.错误正确答案：B解析：如果组合的詹森指数为正，则其位于证券市场线上方，绩效较好；如果詹森指数为负，则其位于证券市场线下方，绩效较差。

3.如果组合的詹森指数为正，则其位于证券市场线上方，绩效较好；如果詹森指数为负，则其位于证券市场线下方，绩效较差。

A.正确B.错误正确答案：A解析：P357中间，如果詹森指数为正，则其位于证券市场线上方，绩效好，反之，则反之4.下列有关证券组合业绩评估指数的说法,表述正确的有( )。

A.詹森指数是1969年由詹森提出来的B.一个证券组合的特雷诺指数是连接证券组合与无风险证券的直线的斜率C.位于资本市场线上的组合其夏普指数与市场组合的夏普指数均相等，表明管理具有中等绩效D.三种指数均以资本资产定价模型为基础，后者隐含与现实环境相差较大的理论假设，可能导致评价结果失真正确答案：A,B,C,D解析：考察业绩评估指数。

5.使用詹森指数评估组合业绩时,由于该指数以资本资产定价模型为基础,后者隐含与现实环境相差较大的理论假设,可能导致评价结果失真。

( )A.正确B.错误正确答案：A解析：詹森指数、特雷诺指数、夏普指数三种指数均以资本资产定价模型为基础，后者隐含与现实环境相差较大的理论假设，可能导致评价结果失真。

证券组合的业绩评估(总分22,考试时间90分钟)一、单项选择题(以下备选答案中只有一项最符合题目要求)1. 特雷诺指数是( )。

A. 连接证券组合与无风险资产的直线的斜率B. 连接证券组合与无风险证券的直线的斜率C. 证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价D. 连接证券组合与最优风险证券组合的直线的斜率2. 某证券组合今年实际平均收益率为0.15，当前的无风险利率为0.03，市场组合的期望收益率为0.11，该证券组合的标准差为1。

那么，根据夏普指数来评价，该证券组合的绩效( )。

A. 不如市场绩效好B. 与市场绩效一样C. 好于市场绩效D. 无法评价3. 某证券组合今年实际平均收益率为0.15，当前的无风险利率为0.03，市场组合的风险溢价为0.06，该证券组合的β值为1.5。

那么，根据詹森指数评价方法，该证券组合绩效( )A. 不如市场绩效好B. 与市场绩效一样C. 好于市场绩效D. 无法评价4. 为组合业绩评估者提供了实现“既要考虑组合收益的高低，也要考虑组合所承担风险的大小”的基本原则的多种途径。

A. 因素模型B. 资本资产定价模型C. 马柯威茨均值一方差模型D. 套利模型5. 以证券市场线为基准，指数值实际上就是证券组合的平均收益率与证券市场线所给出的该证券组合的期望收益率之间的差。

A. 詹森指数B. 特雷诺指数C. 夏普指数D. 威廉指数6. 詹森指数、特雷诺指数、夏普指数以( )为基础。

A. 马柯威茨模型B. 资本资产定价模型C. 套利模型D. 因素模型7. 用获利机会来评价绩效的是( )。

A. 詹森指数B. 特雷诺指数C. 夏普指数D. 威廉指数8. 是指证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价。

A. 詹森指数B. 贝塔指数C. 夏普指数D. 特雷诺指数9. 假设X、Y两个资产组合有相同的平均收益率和相同的收益率标准差，如果资产组合X 的β系数比资产组合Y高，那么根据夏普指数，下列说法正确的是( )。

投资基金的风险调整收益率指标在现代金融市场中，投资基金是一种受到广大投资者欢迎的投资工具。

然而，投资基金的收益率与风险之间存在一定的不确定性。

因此，为了更好地评估投资基金的综合表现，我们需要引入一种风险调整的指标，即风险调整收益率指标。

一、什么是风险调整收益率指标风险调整收益率指标是指通过考虑投资基金的风险水平，对其收益率进行调整的一种指标。

它可以用来衡量投资基金在承担一定风险后所获得的回报程度。

二、常见的风险调整收益率指标1. 夏普比率（Sharpe Ratio）夏普比率是以经济学家William F. Sharpe的名字命名的，它衡量的是单位风险带来的超额收益。

夏普比率的计算公式为：夏普比率 = (平均收益率 - 无风险收益率) / 投资组合标准差2. 特雷诺指数（Treynor Ratio）特雷诺指数是以投资学家Jack L. Treynor的名字命名的，它将超额收益与系统风险的比例进行了衡量。

特雷诺指数的计算公式为：特雷诺指数 = (平均收益率 - 无风险收益率) / β3. 爱尔玛比率（Sortino Ratio）爱尔玛比率是以Frank A. Sortino命名的，它强调了下行风险，即投资组合收益率低于某一特定阈值时的风险。

爱尔玛比率的计算公式为：爱尔玛比率= (平均收益率 - 最小阈值) / 下行标准差三、如何选择适合的风险调整收益率指标在选择风险调整收益率指标时，应根据投资者的风险偏好和投资目标来决定。

如果投资者注重收益与风险的均衡，可以选择夏普比率；如果投资者注重与市场风险的关系，可以选择特雷诺指数；如果投资者更关注下行风险，可以选择爱尔玛比率。

四、风险调整收益率指标的局限性尽管风险调整收益率指标可以提供一定的参考，但它们仍然具有一定的局限性。

首先，这些指标基于历史数据，对未来的预测能力有限。

其次，它们假设收益率呈正态分布，而实际市场中收益率常常存在非对称性和厚尾现象。

总之，投资基金的风险调整收益率指标是评估其综合表现的重要工具。

2022年职业考证-金融-证券从业资格考试全真模拟易错、难点剖析AB卷（带答案）一.综合题(共15题)1.单选题资产组合理论和资本资产定价模型提出以后，陆续出现了一些基金业绩评价综合指标，其中较著名的有（）。

Ⅰ.特雷诺（Treynor）指数Ⅱ.夏普（Sharpe）指数Ⅲ.詹森（Jensen）指数Ⅳ.综合性风险指数问题1选项A.Ⅱ、ⅢB.Ⅰ、Ⅱ、ⅢC.Ⅰ、ⅣD.Ⅰ、Ⅱ【答案】B【解析】基金业绩评价的传统方法主要是考察基金的单位净资产、投资收益率和回报率等，这些指标虽注意到基金资产组合的风险，但未能进行系统和合理的量化分析。

资产组合理论和资本资产定价模型提出以后，陆续出现了一些基金业绩评价综合指标，其中，最著名的是特雷诺（Treynor）指数、夏普（Sharpe）指数和詹森（Jensen）指数。

故Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ正确，风险指数法是指在预警期內通过对一系列指标的变动值进行标准化加权综合处理，最大限度综合各项指标的权重和贡献大小，从而合理确定风险程度的方法。

Ⅳ属于干扰项。

2.单选题下列关于证券公司反洗钱工作保密要求的说法，错误的是（）。

问题1选项A.应对采取冻结措施有关的信息予以保密B.对依法监测、分析、报告可疑交易的有关情况，证券公司可以向有关单位和个人提供C.证券公司及其工作人员应对依法履行反洗钱职责或者义务获取的客户身份资料和交易信息保密D.应对配合中国人民银行调查获取的反洗钱工作信息予以保密【答案】B【解析】证券公司及其工作人员应对依法履行反洗钱职责或者义务获得的客户身份资料和交易信息，对依法监测、分析、报告可疑交易的有关情况，对配合中国人民银行调查可疑交易活动等有关反洗钱工作信息，以及对采取冻结措施有关的工作信息予以保密。

非依法律规定，不得向任何单位和个人提供，B项错误。

3.单选题下列关于我国基金资产估值原则的说法，正确的有（）。

Ⅰ.投资品种相同，但具有不同特征的，应以相同资产或负债的公允价值为基础，并在估值技术中考虑不同特征因素的影响Ⅱ.有充分证据表明估值日或最近交易日的报价不能真实反映公允价值的，应对报价进行调整，确定公允价值Ⅲ.采用估值技术确定公允价值时，一律使用相关资产或负债可观察输入值Ⅳ.估值日无报价且最近交易日后未发生影响公允价值计量的重大事件的，应采用最近交易日的报价确定公允价值问题1选项A.Ⅰ、Ⅱ、ⅣB.Ⅰ、ⅡC.Ⅱ、ⅢD.Ⅰ、Ⅳ【答案】A【解析】基金估值的基本原则：（1）对存在活跃市场且能够获取相同资产或负债报价的投资品种，在估值日有报价的，除会计准则规定的例外情况外，应将该报价不加调整地应用于该资产或负债的公允价值计量。

1964年，夏普等提出了资本资产定价模 型（CAPM)
1976年，罗斯提出了套利定价模型 (APT)
第二节 证券组合分析
一、单个证券的收益与风险
收益率 30% 10% -5% --概率 0.2 0.3 0.5 ---
期望收益率：
n
E ( r )
ri pi
i 1
风险及其度量
风险的大小由未来可能收益率与期望收 益率的偏离程度－－收益率的方差来度 量的。
E (rP )
A
C
B
P
2、多种证券组合的可行域（允许卖空）
E (rP )
A
C
B
P
（二）证券组合的有效边界
大量事实表明，投资者喜欢收益率而讨厌风险， 这种态度可以用下列规则来描述：
（1）如果

2 A


2 B
投资者选A
E(rA)E(rB)
（2）如果 E(rA)E(rB) 投资者选A
三、组合管理的方法与步骤
（一）证券组合管理方法 1、被动管理 2、主动管理 （二）证券组合管理的基本步骤 1、确定证券投资政策（具体包括哪些内容） 2、进行证券投资分析 3、构建证券组合（注意哪三个问题） 4、投资组合的修正 5、投资组合业绩评估
四、现代证券组合理论体系的形成与发展
1952年，马柯威茨提出均值方差模型阐 述了分散投资的必要性。
E(rp ) x1r1 x2r2 ... xnrn xiri i1
nn

2 P

xi xj cov(xi , xj )
i1 j1
三、证券组合的可行域和有效 边界
（一）可行集：由所有可行证券组合的 期望收益率与标准差构成的集合，或在 坐标平面中形成的区域。

特雷诺指数简介：特雷诺指数是一种用于衡量股票市场平均回报率的指标。

它由诺曼·特雷诺于1990年提出，主要用于投资评估和风险管理。

特雷诺指数根据股票市场的历史数据计算得出，可以帮助投资者了解投资组合的表现，并与市场的整体表现做对比。

特雷诺指数的计算方法：特雷诺指数的计算方法比较简单。

首先，需要收集一段时间内的股票市场表现数据，通常是一年或一季度的数据。

然后，计算投资组合的平均回报率和市场的平均回报率。

特雷诺指数等于投资组合的平均回报率减去市场的平均回报率，再除以投资组合的波动率。

特雷诺指数的意义：特雷诺指数的主要意义是帮助投资者评估自己的投资组合相对于整个市场的表现。

如果特雷诺指数为正数，表示投资组合的回报率高于市场平均水平，反之则表示表现不佳。

特雷诺指数还可以用于比较不同投资组合之间的表现，有助于投资者选择最合适的投资策略。

特雷诺指数的优点：1. 提供了一个直观的评估投资组合表现的指标，可以方便地比较不同投资策略的优劣。

2. 将投资组合的回报率与市场整体表现做对比，有助于判断投资者的投资决策是否超越了市场的预期。

3. 可以帮助投资者了解投资组合的风险水平，从而更好地进行风险管理和资产配置。

特雷诺指数的局限性：1. 特雷诺指数只考虑了投资组合的回报率和波动率，没有考虑其他因素，如市场的流动性、操作成本等，因此可能不能全面反映投资组合的表现。

2. 特雷诺指数是基于历史数据计算得出的，不能预测未来的投资回报率和市场表现。

3. 特雷诺指数只适用于衡量股票市场的平均回报率，对其他资产类别的投资表现无法进行评估。

总结：特雷诺指数是一种用于衡量投资组合表现的指标，可以帮助投资者了解自己的投资策略相对于市场的表现，并进行风险管理和资产配置。

尽管特雷诺指数有一定的局限性，但在投资评估和决策中仍然具有一定的参考价值。

投资者在使用特雷诺指数时应该注意其局限性，并结合其他指标和因素进行综合分析。

证券投资基金考点解读：风险调整绩效衡量方法风险调整绩效衡量方法一、对基金收益率进行风险调整的必要性风险调整衡量指标的基本思路就是通过对收益加以风险调整,得到一个可以同时对收益与风险加以考虑的综合指标,以期能够排除风险因素对绩效评价的不利影响。

二、三大经典风险调整收益衡量方法(注意三种方法的区别)(一)特雷诺指数1.特雷诺指数给出了基金份额系统风险的超额收益率。

2.特雷诺指数越大,基金的绩效表现越好。

3.特雷诺指数用的是系统风险而不是全部风险。

4.特雷诺指数的问题是无法衡量基金经理的风险分散程度。

(二)夏普指数1.夏普指数以标准差作.为基金风险的度量,给出了基金份额标准差的超额收益率。

2.夏普指数越大,基金的绩效表现越好。

3.夏普指数调整的是全部风险。

(三)詹森指数1.詹森指数是在CAPM模型基础上发展出的一个风险调整差异衡量指标。

2.詹森指数是管理组合的实际收益率与具有相同风险水平的消极投资组合的期望收益率的差额。

3.詹森指数小于零时,表示基金的绩效表现差强人意。

三、三种风险调整衡量方法的区别与联系(一)夏普指数与特雷诺指数尽管衡量的都是单位风险的收益率,但二者对风险的计量不同。

夏普指数考虑的是总风险(以标准差衡量),而特雷诺指数考虑的是市场风险(以β值衡量)。

(二〕夏普指数与特雷诺指数在对基金绩效的排序结论上可能不一致。

两种衡量方法评价结果的不同是由分散水平的不同引起的。

(三)特雷诺指数与詹森指数只对绩效的深度加以了考虑,而夏普指数则同时考虑了绩效的深度与广度。

深度是指基金经理所获得的超额回报的大小,而广度是指则组合的分散程度。

(四)詹森指数要求用样本期内所有变量的样本数据进行回归计算。

夏普指数与特雷诺指数只用整个时期全部变量的平均收益率。

四、经典评价方法存在的问题〔一般了解)(一)CAPM的有效性问题(二)SML误定可能引致的绩效衡量误差(三)基金组合的风险水平并非一成不变(四)以单一市场组合为基准的衡量指标会使绩效评价有失偏颇五、风险调整收益衡量的其他方法(一)信息比率(二)M2测度。

第七章证券组合管理理论第一节证券组合管理概述一、证券组合的含义和类型证券组合：拥有的一种以上的有价证券的总称。

其中可以包含各种股票、债券、存款单等等。

以组合的投资对象为标准，世界上美国的种类比较“齐全”。

在美国，证券组合可以分为收入型、增长型、混合型(收入型和增长型进行混合)、货币市场型、国际型及指数化型、避税型等。

比较重要的是前面3种。

收入型证券组合追求基本收益(即利息、股息收益)的最大化。

能够带来基本收益的证券有：附息债券、优先股及一些避税债券。

增长型证券组合以资本升值(即未来价格上升带来的价差收益)为目标。

增长型组合往往选择相对于市场而言属于低风险高收益，或收益与风险成正比的证券。

收入和增长混合型证券组合试图在基本收入与资本增长之间达到某种均衡，因此也称为均衡组合。

二者的均衡可以通过两种组合方式获得，一种是使组合中的收入型证券和增长型证券达到均衡，另一种是选择那些既能带来收益，又具有增长潜力。

货币市场型证券组合是由各种货币市场工具构成的，如国库券、高信用等级的商业票据等，安全性极强。

国际型证券组合投资于海外不同国家，是组合管理的时代潮流，实证研究结果表明，这种证券组合的业绩总体上强于只在本土投资的组合。

指数化证券组合模拟某种市场指数，以求获得市场平均的收益水平。

避税型证券组合通常投资于市政债券，这种债券免联邦税，也常常免州税和地方税。

二、证券组合管理的意义和特点1.投资的分散性2．风险和收益的匹配性三、证券组合管理的方法和步骤（一）证券组合管理的方法（二）证券组合管理的基本步骤1、确定投资政策。

组合管理的第一步就是计划。

即考虑和准备一组能满足组合管理的目标的证券名单。

如果投资目标是今年为增长型，以后为收入型，那么，组合计划应该符合这种目标及变化。

2、进行证券投资分析。

投资分析的任务就是确定证券的理论价格，根据与实际价格的比较，确定哪些证券属于价值高估，哪些证券属于价值低估，低价买人，高价卖出。

关于证券投资的业绩评估本文讲述了关于证券投资的业绩评估的内容，供大家参考，接下来我们一起仔细阅读下吧。

 一、证券投资组合管理业绩评估方法 (一)特雷诺(Treynor)指数 特雷诺(Treynor)指数是1965年由特雷诺提出的,它给出了证券组合单位系统超额收益率的算法,用公式表示为:Tp=(Rp-Rf)/ p其中,Tp:特雷诺指数;Rp:考察期内证券组合P的平均收益率;Rf:考察期内平均无风险收益率; p:证券组合P的系数。

由此可见,某一证券投资组合的特雷诺指数在直观上就是连接证券组合与无风险证券直线的斜率。

当这一斜率大于证券市场线的斜率时,证券投资组合的绩效优于证券市场的绩效,此时证券投资组合线位于证券市场线的上方;当这一斜率小于证券市场线的斜率时,证券投资组合的绩效劣于证券市场的绩效,此时证券投资组合线位于证券市场线的下方。

虽然詹森指数与特雷诺指数都是以系数来测定投资风险,但是系数并不能用来测定证券投资组合的风险分散程度, 值也不会因为证券投资组合中所包含的证券数量的增加而有所降低,因此,当证券投资组合的风险分散程度提高时,特雷诺指数可能并不会由此而变大,所以,特雷诺指数运用的是系统风险而不是全部风险。

因此,当一项资产只是某个资产组合中的一个部分时,特雷诺指数就可以作为衡量绩效表现的恰当指标加以应用。

 (二)夏普(Sharpe)指数 夏普指数是诺贝尔经济学奖得主威廉夏普于1966年提出的另一个风险调整衡量指标,它是以证券市场线为基础,指数值等于证券调整组合的风险溢价除以标准差,即:Sp=(Rp-Rf)/ p其中,Sp:夏普指数;Rp:考察期内证券组合P的平均收益率;Rf:考察期内平均无风险收益率; p:证券投资组合的标准差。

从直观上看,夏普指数就是连接证券组合与无风险资产的直线的斜率。

当这一斜率大于证券市场线的斜率时,此时证券投资组合位于证券市场线的上方,证券投资组合的绩效优于证券市场的绩效;相反,当这一斜率小于证券市场线的斜率时,此时证券投资组合位于证券市场线的下方,证券投资组合的绩效不如证券市场的绩效好。