机械工程控制基础 第五章

条件, 既使上述条件已满足，系统仍可能不稳定，因为 它不是充分条件。
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5.3 代数稳定性判据 劳斯判据
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同时，如果劳斯阵列中第一 列所有项均为正号，则系统 一定稳定。
劳斯阵列为
sn a0 a2 a4 a6 s n1 a1 a3 a5 a7 s n2 b1 b2 b3 b4 s n3 c1 c2 c3 c4
由劳斯阵列的第一列看出：第一列中系数符号全为正
值，所以控制系统稳定。
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5.3 代数稳定性判据 劳斯判据
例2 设控制系统的特征方程式为
s4 2s3 3s2 4s 3 0
试应用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。
解：首先，由方程系数可知已满足稳定的必要条件。其次，排劳
阵列
s4 1 3 3
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5.1 系统稳定性的基本概念
d
o
F
Logo
b
c
M
o
稳定性的定义：若控制系统在任何足够小的初始偏差的 作用下，其过渡过程随着时间的推移，逐渐衰减并趋于 零，具有恢复到原来状态的性能，则该系统是稳定的， 否则，该系统为不稳定。
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5.2 系统稳定的充要条件
N(s)
X i s
+
G1 s
➢ 劳斯判据还说明：实部为正的特征 根数，等于劳斯阵列中第一列的系 数符号改变的次数。
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5.3 代数稳定性判据 劳斯判据
Logo
劳斯判据的表述：
1.系统闭环传递函数特征方程式的系数没有为0的， 同时都是正数。（必要条件，要想系统稳定必 须满足这个条件）
2.劳斯阵列的第一列全部为正。（充分条件）

02240机械工程控制基础第一章绪论1.1控制理论的发展简史（了解）1.2机械工程控制论的研究对象1）机械工程控制理论主要是研究机械工程技术为对象的控制论问题。

2）当系统已经确定，且输出已知而输入未知时，要求确定系统的输入以使输出并根据输出来分析和研究该控制系统的性能，此类问题称为系统分析°3）最优控制制：当系统已经确定，且输出已知而输入已施加但未知时，要求识别系统的输入以使输出尽可能满足给定的最佳要求。

4）滤波与预测问题当系统已经确定，且输出已知，输入已施加当未知时，要求识别系统的输入（控制）或输入中的有关信5）当输入与输出已知而系统结构参数未知时，要求确定系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此类问题及系统辨识。

6）当输入与输出已知而系统尚未构建时，要求设计系统使系统在该输入条件下尽可能符合给定的最佳要求，此类问题即最优设计。

1.3控制系统的系统的基本概念1）信息传递是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递的过程。

2）系统是指完成一定任务的一些部件的组合。

3）制制系统是指系统的可变输出能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的系统。

4）系统分类：按照控制系统的微分方程进行分类分为线性系统、非线性系统。

按照微分方程系数是否随时间变化分为定常系统和时变系统。

按照控制系统传递信号的性质分类分为连续、离散系统。

按照系统中是否存在反馈将系统分为开环控制、闭环控制系统。

5）对控制系统的基本要求有稳定性、快速性、准确性第二章拉普拉斯变换的数学方法2.3典型时间函数的拉式变换（必须牢记）1）单位阶跃函数为，2）单位脉冲函数为，单位脉冲函数具有以下性质3）单位斜坡函数为，L（t）?第三章系统的数学模型....3.1概述1）数学模型概念在控制系统中为研究系统的动态特性而建立的一种模型。

2）建立数学模型的方法有分析法和实验法。

3）线性系统最重要的特性是叠加原理,具体内容是系统在几个外加作用下所产生的响应等于各个外加作用单独作用下的响应之和。

频域分析方法
1
步骤1
将系统的输入信号与幅频特性、相频特性等如增益裕度、相位裕度等，评估系统的稳定性。
3
步骤3
对系统进行频域优化，以提高系统的稳定性和性能。
使用根轨迹法分析系统稳定性
1
步骤1
绘制系统传递函数的根轨迹图。
步骤2
2
根据根轨迹图的特征，判断系统的稳定性和
机械工程控制基础5-稳定 性
控制系统的稳定性是一个关键问题，了解动态稳定性和定态稳定性概念，以 及常用的时域和频域分析方法对于工程师来说至关重要。
控制系统概述
1 定义
控制系统是由多个组件和子系统构成的工程系统，用于管理和控制特定过程或行为。
2 常见类型
常见的控制系统类型包括自动化制造系统、航空航天控制系统、机器人控制系统等。
响应特性。
3
步骤3
通过调整系统参数，改变根轨迹，以改善系 统的稳定性。
动态稳定性概念
1 定义
2 影响因素
3 评估方法
动态稳定性描述了控制系统 在时间响应中是否会产生过 渡、振荡或不稳定等现象。
响应速度、阻尼比和固有频 率等因素会影响动态稳定性。
通过分析控制系统的传递函 数和频率响应等特性，可以 评估系统的动态稳定性。
定态稳定性概念
1 定义
定态稳定性描述了控制系统在稳定状态下的性能和特征。
3 重要性
控制系统的合理设计和管理可以提高效率、安全性和质量，广泛应用于各个领域。
控制系统稳定性问题
1 问题定义
控制系统的稳定性问题涉及系统响应是否会随时间或外部干扰而发散、周期性振荡或逐 渐趋于稳定。
2 影响因素
稳定性问题可受到控制参数、外部干扰、系统非线性等多种因素的影响。

n
(s s1 )( s s2 )(s sn ) sn ( si )sn1 ( si s j )sn2 (1)n si
i 1
i j
i 1
i1, j2
11
比较系数，得出根与系数的关系：
an1
an
n
i 1
si ,
an3
an
n
si s j sk ,
i jk
i 1, j 2,k 3
自由响应
强迫响应
n
n
xo(t )
A1i e si t
A2i e si t B(t )
i 1
i 1
初态引起的 输入引起的自由响
自由响应
应
si:系统的特征根
5
1) 当系统所有的特征根si（i=1,2,…,n)均具有负实部 （位于[s]复平面的左半平面）
ltim
n i 1
A1i e si t
a2>0, a1>0, a0>0 三阶系统（n=3）稳定的充要条件： a3>0, a2>0, a1>0，a0>0, a1a2－a0a3>0
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【例2】已知=0.2，n=86.6，K取何值时，系统能稳定?
系统开环传递函数：
GK (s)
Xo( s ) E(s)
2 n
(
s
K
)
s2 (s 2 n )
系统闭环传递函数：
对其求导得零行系数。 继续计算Routh表的其余各元。
劳斯表出现零行系统一定不稳定
24
【例5】系统特征方程 D(s)=s5+2s4+24S3+48s2-25s-50=0 试用Routh表判别系统的稳定性。

机械工程控制基础答案(第七版)第一章：控制系统的基本概念1.1 什么是控制系统？控制系统是由各种组件和部件组成的工程系统，它们通过传递信号和信息来控制和调节系统的运行状态。

1.2 控制系统的分类控制系统可以根据输入和输出信号的性质分为连续时间控制系统和离散时间控制系统。

1.3 控制系统的组成控制系统主要由输入部分、执行部分和输出部分组成。

输入部分负责接收输入信号，执行部分负责根据输入信号执行相应的操作，输出部分负责输出结果。

1.4 控制系统的闭环与开环闭环控制系统是指系统的输出信号可以作为输入信号的一部分进行反馈控制，而开环控制系统是指系统的输出信号不会作为输入信号的一部分进行反馈控制。

1.5 控制系统的性能指标控制系统的性能指标包括稳定性、快速性、准确性和鲁棒性等。

第二章：传输函数与信号流图2.1 传输函数的定义传输函数描述了控制系统中输入和输出之间的关系。

它可以通过系统的微分方程和拉普拉斯变换来求得。

2.2 传输函数的性质传输函数具有线性、时不变和因果性等性质。

2.3 信号流图的表示信号流图是用于描述控制系统的一种图形表示方法，它由节点和支路组成。

节点表示系统的状态，支路表示信号的传递。

2.4 信号流图的简化信号流图可以通过串联、并联、反馈和转移等操作进行简化和求解。

第三章：经典控制系统设计3.1 一阶惯性环节的控制系统设计一阶惯性环节的控制系统设计主要包括根轨迹法和频率响应法。

根轨迹法通过绘制根轨迹来设计控制系统的参数，频率响应法通过频率特性来设计控制系统的参数。

3.2 二阶惯性环节的控制系统设计二阶惯性环节的控制系统设计主要包括模拟法和频率法。

模拟法通过模拟计算来设计控制系统的参数，频率法通过频率特性来设计控制系统的参数。

3.3 控制系统的稳定性分析与设计控制系统的稳定性是指系统在受到干扰时能够保持稳定的状态。

稳定性分析和设计是控制系统设计中的重要内容。

3.4 控制系统的性能分析与设计控制系统的性能包括快速性、准确性和鲁棒性等方面。

机械工程控制基础教学大纲(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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题型：选择题题目：关于系统稳定的说法错误的是【】A．线性系统稳定性与输入无关B．线性系统稳定性与系统初始状态无关C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关分析与提示：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。

答案：C习题二题型：填空题题目：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在是系统稳定的充要条件。

分析与提示：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。

答案：负实数、复平面的左半平面习题三题型：选择题题目：一个线性系统稳定与否取决于【】A．系统的结构和参数B．系统的输入C．系统的干扰D．系统的初始状态分析与提示：线性系统稳定与否取决于系统本身的结构和参数。

答案：A习题四题型：填空题题目：若系统在的影响下，响应随着时间的推移，逐渐衰减并回到平衡位置，则称该系统是稳定的分析与提示：若系统在初始状态的影响下（零输入），响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置)，则称该系统是稳定的；反之，若系统的零输入响应发散，则系统是不稳定的。

答案：初始状态习题五题型：填空题题目：系统的稳定决定于的解。

分析与提示：系统的稳定决定于特征方程的解。

答案：特征方程题型：填空题题目：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据又称为 判据。

分析与提示：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据，又称为代数稳定性判据。

答案：代数稳定性习题二题型：填空题题目：利用胡尔维兹判据，则系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为 ；各阶子行列式都 。

分析与提示：胡尔维兹判据系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为正；各阶子行列式都大于零。

答案：正、大于零习题三题型：计算题题目：系统的特征方程为010532234=++++s s s s用胡尔维兹判据判别系统的稳定性。

Chp.5系统稳定性基本要求1．了解系统稳定性的定义、系统稳定的条件；2．掌握Routh判据的必要条件和充要条件，学会应用Routh判据判定系统是否稳定，对于不稳定系统，能够指出系统包含不稳定的特征根的个数；3．掌握Nyquist 判据；4．理解Nyquist 图和Bode 图之间的关系；5．掌握Bode 判据；6．理解系统相对稳定性的概念，会求相位裕度和幅值裕度，并能够在Nyquist 图和Bode 图上加以表示。

重点与难点本章重点1．Routh 判据、Nyquist 判据和Bode 判据的应用；2．系统相对稳定性；相位裕度和幅值裕度求法及其在Nyquist图和Bode 图的表示法。

本章难点Nyquist 判据及其应用。

§1 概念示例：振摆1、稳定性定义：若系统在初始条件影响下，其过渡过程随时间的推移逐渐衰减并趋于0，则系统稳定；反之，系统过渡过程随时间的推移而发散，则系统不稳定。

（图5.1.2）讨论：①线性系统稳定性只取决于系统内部结构和参数，是一种自身恢复能力。

与输入量种类、性质无关。

②系统不稳定必伴有反馈作用。

（图5.1.3）若x0(t)收敛，系统稳定；若x0(t)发散，则系统不稳定。

将X0(s)反馈到输入端，若反馈削弱E(s) →稳定若反馈加强E(s) →不稳定③稳定性是自由振荡下的定义。

即x i(t)=0时，仅存在x i(0-)或x i(0+)在x i(t)作用下的强迫运动而系统是否稳定不属于讨论范围。

2、系统稳定的条件：对[a n p n+a n-1p n-1+…a1p+a0]x0(t)=[b m p m+b m-1p m-1+…b1p+b0]x i(t)令B(s)= a n p n+a n-1p n-1+…a1p+a0 A(s)= b m p m+b m-1p m-1+…b1p+b0初始条件：B0(s) A0(s)则B(s)X0(s)- B0(s)= A(s)X i(s)- B0(s)X i(s)=0,由初始条件引起的输出：L-1变换根据稳定性定义，若系统稳定须满足，即z i为负值。

（5.2.3）
武科大城市学院
机电学部
比较式（5.2.2）与式（5.2.3）可看出根与系数有如下的关系：
n an1 si an i 1
n a n2 si s j an i j
i 1, j 2
an3 an
i jk
s s s
i
n
j k
（5.2.4）
i 1, j 2 , k 3
n a0 n 1 si i 1 an
武科大城市学院
机电学部
从式（5.2.4）可知，要使全部特征根 s1 , s2 , , sn 均具有负实部，就必 须满足以下两个条件，即系统稳定的必要条件: (1)特征方程的各项系数 ai (i 0,1, 2,, n 1, n) 都不等于零，因为若有一 系数为零，则必出现实部为零的特征根或实部有正有负的特征根，才 能满足式（5.2.4）中各式。 (2)特征方程的各项系数 ai的符号都相同，这样才能满足式(5.2.4)中各式。 按习惯，一般取 ai 为正值，因此，上述两个条件可归结为系统稳定 的一个必要条件，即
E 来越小，系统最终趋于稳定； ( s )
若反馈的结果，加强了E(s)的作用（即正反馈），则使 Xo(s) 越来越 大，此时，此闭环系统是否稳定，则视 Xo( s ) 是收敛还是发散而定。
武科大城市学院
机电学部
第三，控制理论中所讨论的稳定性其实都是指自由振荡下的稳定性。
即讨论输入为零，系统仅存在有初始状态不为零时的稳定性，即
武科大城市学院
机电学部
5.2.2 系统稳定的充要条件
1. Routh表
（1）将系统的特征方程式（5.2.1）的系数按下列形式排成两行：
an
an1ห้องสมุดไป่ตู้

机械工程控制基础(第七版) 杨叔子答案简介《机械工程控制基础》是一本针对机械工程专业的控制基础教材，广泛应用于大学本科专业教育中。

本文档是《机械工程控制基础》第七版的杨叔子答案，为学习者提供了解题思路和答案解析。

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目录•第一章：基础概念•第二章：传递函数•第三章：信号流图与框图•第四章：摄动响应•第五章：稳态误差•第六章：根轨迹与Bode图•第七章：稳定性分析•第八章：控制系统的设计（一）•第九章：控制系统的设计（二）•第十章：数字控制系统第一章：基础概念在本章中，学习者将掌握机械工程控制基础的基本概念。

主要内容包括控制系统的基本结构、闭环控制系统的基本概念、传感器的基本原理等。

第二章：传递函数第二章主要介绍了控制系统的传递函数描述方法。

学习者将学习到传递函数的定义、传递函数的建立方法以及传递函数的特性等。

第三章：信号流图与框图在本章中，学习者将了解到信号流图和框图在控制系统中的应用。

学习者将学习到信号流图的基本表示方法、框图的基本概念和框图的综合方法等。

第四章：摄动响应第四章主要介绍了控制系统的摄动响应。

学习者将学习到摄动信号的定义、摄动响应的分析方法以及摄动响应的影响因素等。

第五章：稳态误差在本章中，学习者将学习到控制系统的稳态误差。

主要内容包括稳态误差的定义、稳态误差的计算方法以及稳态误差的改善方法等。

第六章：根轨迹与Bode图第六章主要介绍了根轨迹和Bode图在控制系统中的应用。

学习者将学习到根轨迹和Bode图的基本绘制方法以及根轨迹和Bode图的分析方法等。

第七章：稳定性分析在本章中，学习者将学习到控制系统的稳定性分析方法。

主要内容包括稳定性的概念、Routh-Hurwitz准则以及Nyquist准则等。

第八章：控制系统的设计（一）第八章主要介绍了控制系统的设计方法。

学习者将学习到控制系统的参数设计方法、综合设计方法以及控制系统的设计过程等。

《机械控制工程基础》习题及解答目录第１章绪论第２章控制系统的数学模型第３章控制系统的时域分析第４章控制系统的频域分析第５章控制系统的性能分析第６章控制系统的综合校正第７章模拟考试题型及分值分布第1章绪论一、选择填空题1.开环控制系统在其控制器和被控对象间只有（正向作用）。

P2A.反馈作用B.前馈作用C.正向作用D.反向作用2.闭环控制系统的主反馈取自（被控对象输出端）。

P3A.给定输入端B.干扰输入端C.控制器输出端D.系统输出端3.闭环系统在其控制器和被控对象之间有（反向作用）。

P3A.反馈作用B.前馈作用C.正向作用D.反向作用A.输入量B.输出量C.反馈量D.干扰量4.自动控制系统的控制调节过程是以偏差消除（偏差的过程）。

P2-3A.偏差的过程B.输入量的过程C.干扰量的过程D.稳态量的过程5.一般情况下开环控制系统是（稳定系统）。

P2A.不稳定系统B.稳定系统C.时域系统D.频域系统6.闭环控制系统除具有开环控制系统所有的环节外，还必须有(B)。

p5A.给定环节B.比较环节C.放大环节D.执行环节7.闭环控制系统必须通过（C）。

p3A.输入量前馈参与控制B.干扰量前馈参与控制C.输出量反馈到输入端参与控制D.输出量局部反馈参与控制8.随动系统要求系统的输出信号能跟随（C的变化）。

P6A.反馈信号B.干扰信号C.输入信号D.模拟信号9.若反馈信号与原系统输入信号的方向相反则为（负反馈）。

P3A.局部反馈B.主反馈C.正反馈D.负反馈10．输出量对系统的控制作用没有影响的控制系统是（开环控制系统）。

P2A.开环控制系统B.闭环控制系统C.反馈控制系统D.非线性控制系统11.自动控制系统的反馈环节中一般具有（ B ）。

p5A..给定元件B.检测元件 C．放大元件 D．执行元件12. 控制系统的稳态误差反映了系统的〔 B 〕p8A. 快速性B.准确性C. 稳定性D.动态性13.输出量对系统的控制作用有直接影响的系统是（ B ）p3A.开环控制系统B.闭环控制系统C.线性控制系统D.非线性控制系统14.通过动态调节达到稳定后，被控量与期望值一致的控制系统为（无差系统）。

1. 关于系统稳定的说法错误的是（ ）。

A. 线性系统稳定性与输入无关B. 线性系统稳定性与系统初始状态无关C. 非线性系统稳定性与系统初始状态无关D. 非线性系统稳定性与系统初始状态有关答案：C2．劳斯判剧用（ ）来判定系统稳定性。

A. 系统特征方程B. 开环传递函数C. 系统频率特性的Nyquist 图D. 系统开环频率特性的Nyquist 图答案：A3．已知系统特征方程为0964234=++++s s s s ，则该系统（ ）。

A. 稳定B. 不稳定C. 临界稳定D. 无法判断答案：B4．延时环节串联在闭环系统的前向通道时，系统的稳定性（ ）。

A. 变好B. 变坏C. 不会改变D. 时好时坏答案：B5．关于开环传递函数)(s G K 、闭环传递函数)(s G B 和辅助函数)(1)(s G s F K +=三者之间的关系为（ ）。

A. )(s G K 绕)0,1(j -点的圈数就是)(s G B 绕原点的圈数B. )(s G K 绕原点的圈数就是)(s G B 绕)0,1(j -点的圈数C. )(s G K 绕)0,1(j -点的圈数就是)(1)(s G s F K +=绕原点的圈数D. )(s G K 绕原点的圈数就是)(1)(s G s F K +=绕)0,1(j -点的圈数答案：C6. 已知开环稳定的系统，其开环频率特性的Nyquist 图如图所示，则该闭环系统（ ）。

A. 稳定B. 不稳定C. 临界稳定D. 与系统初始状态有关答案：C7．设单位反馈系统的开环传递函数为)3)(1()(++=s s s K s G K ，则此系统稳定的K 值范围为（ ）。

A. 0<K B. 0>K C. 02>>K D. 012>>K 答案：D8．系统稳定的充要条件为（ ）。

A. 幅值裕度大于0分贝B. 相位裕度大于0C. 幅值裕度大于0分贝，且相位裕度大于0D. 幅值裕度大于0分贝，或相位裕度大于0答案：C9．对于一阶系统，常数越大，则系统( )。

其中，ai>0 (i=0,1,2,…,n)，即满足系统稳定的 必要条件。
劳斯稳定判据的判别过程如下：
n列出劳斯阵列 s a0 a2 sn-1 a1 a3 sn-2 b1 b2 sn-3 c1 c2 sn-4 d1 d2 …… s2 e1 e2 s1 f1 s0 g1
a1a2 a0a3 b1 a1 b2
K 0 6 5 K 0
即：当0<K<30时系统稳定。
例2：单位反馈系统的开环传递函数为：
K ( s 1) G( s) s(Ts 1)(5s 1)
求系统稳定时K和T的取值范围。 解：系统闭环特征方程为：
5Ts3 (5 T )s 2 (1 K )s K 0
系统稳定条件为：
T 0 K 0 (5 T )(1 K ) 5TK 0
T 0 5T 0 K 4T 5
劳斯阵列的特殊情况 劳斯阵列表某一行中的第一列元素等于 零，但其余各项不等于零或不全为零。 处理方法：用一个很小的正数 代替该行第 一列的零，并据此计算出阵列中的其余 各项。然后令 0，按前述方法进行判别。 如果零( )上下两项的符号相同，则系统存在 一对虚根，处于临界稳定状态；如果零 ( )上 下两项的符号不同，则表明有一 个符号变化，系统不稳定。
e t (a1 a2t ar t r 1)
当- < 0时，该输出分量指数单调衰减。 当- > 0时，该输出分量指数单调递增。 当- = 0时，该输出分量多项式递增。 对于一对r重复根-+j，相应的时域分量为：
e t (b1 b2t br t r 1 ) cos t (c1 c2t cr t r 1 ) sin t e t

（a）弹簧垫圈 （b）尼龙垫圈紧锁螺 （c）对顶螺母
5.1.3 螺纹连接的预紧与防松
2. 螺纹连接的防松 （2）机械防松
常用的机械防松零件包括开槽螺母与开口销、止动垫片、串联钢丝。
（a）开槽螺母与开口销
（b）止动垫片
机械防松方式
（c）串联钢丝
➢ 开槽螺母与开口销：开槽螺母拧紧后，开口销从螺母的槽口与螺栓尾部的孔 中穿过，具有很好的防松效果。 ➢ 止动垫片：先将垫片内翅嵌入螺栓的槽内，待螺母拧紧后，再将垫片的外翅 翻入螺母的一个槽内，使螺母和螺栓无法相对转动。 ➢ 串联钢丝：螺钉紧固后，在螺钉头部小孔中串入金属丝，注意串孔方向为旋 紧方向，多用于没有螺母的螺钉连接。
（a）普通楔键连接
（b）钩头楔键连接
楔键连接
5.2.1 键连接的类型
2. 紧键连接 （2）切向键连接
如图（a）所示，切向键由一对斜度为1∶100的楔键沿斜面拼合而成，其 工作面为拼合后相互平行的两个窄面，单个切向键只能传递单向扭矩，如图 （b）所示。传递双向扭矩时，必须使用一对方向相反、在周向呈120°布置的 切向键，如图（c）所示。由于切向键连接对轴强度的削弱较大，故多用于直 径大于100 cm的轴，如飞轮、皮带轮轴等。
螺钉 连接
双头 螺柱 连接
螺柱一端旋入被连接件中，不 再拆下，适用于被连接件之一较 紧定
螺钉 厚、难以穿孔并经常拆装的场合， 连接 拆卸时只需拧下螺母
结构
特点及应用
不需要螺母，直接将螺 钉拧入被连接件体内的螺纹 孔中，结构简单，但不宜经 常装拆，适用于受力不大或 不经常拆卸的场合
利用螺钉末端顶住零件 表面或顶入对应的凹坑中以 固定两个零件的相对位置， 并传递一定大小的力和扭矩， 常用于固定、调节零件位置

16
为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益
五、本课程参考书
杨叔子主编 版社
朱骥北主编 胡寿松主编 董景新编著
王积伟编著
《机械工程控制基础》
《机械控制工程基础》 《自动控制原理》 《控制工程基础》 《控制工程基础》
为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益
机械设计制造(教材)
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章
绪论 拉普拉斯变换的数学方法 系统的数学模型 系统的瞬态响应与误差分析 系统的频率特性 系统的稳定性分析 机械工程控制系统的校正与设计
二、控制理论的发展
控制理论发展大体可分三个阶段： 第一阶段： 20世纪40～50年代为经典控制论发展时期。经
典控制论的内容是以微分方程、传递函数为基 础，主要研究单输入、单输出控制系统的分析 和设计问题，对线性定常系统，这种方法是成 熟而有效的。
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为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益
实现控制的三个基本步骤
•不论采用人工控制还是自动控制都具有以下的共同点： •一是要检测被控制量的实际值； •二是被控制量的实际值要与给定值进行比较得出 偏差值； •三是要用偏差值产生控制调节作用再去消除偏差。
• 总结：检测偏差，消除偏差
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为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益

机械工程控制基础5-稳定性简介稳定性是机械工程控制系统中一个非常重要的概念。

在控制系统中，稳定性指的是系统恢复到平衡或稳定状态的能力。

在机械工程中，我们常常需要确保系统在控制下保持稳定，否则系统可能会失控，造成严重的后果。

稳定性的定义稳定性可以用数学的语言来定义。

在控制系统中，我们通常关注系统的输入和输出之间的关系。

如果系统的输入发生变化，但系统的输出最终趋于一个稳定的状态，我们可以说这个系统是稳定的。

稳定性可以分为两种情况：有界稳定和渐近稳定。

•有界稳定：系统的输出在一定范围内保持稳定，不会无限增大或减小。

•渐近稳定：系统的输出随着时间的推移，最终趋于一个固定的值。

稳定性的判断方法判定稳定性的条件稳定性的判断可以通过多种方法进行，包括Routh-Hurwitz稳定性判据、Nyquist稳定性判据、极点位置判据等等。

下面我们将介绍其中一种常用的方法：Routh-Hurwitz稳定性判据。

Routh-Hurwitz稳定性判据Routh-Hurwitz稳定性判据是一种基于系统的特征方程的方法。

给定一个系统的特征方程：$ a_ns^n + a_{n-1}s^{n-1} + … + a_1s + a_0 = 0 $其中，a n,a n−1,...,a1,a0是特征方程的系数，s 是复数变量。

根据Routh-Hurwitz稳定性判据，如果一个系统的特征方程满足以下两个条件，那么系统是稳定的：1.所有特征方程的系数都是实数，即所有s的幂次都是实数。

2.所有特征方程的左上角主子式大于零。

例子假设我们有一个系统的特征方程：$ s^3 + 2s^2 + 5s + 6 = 0 $我们可以使用Routh-Hurwitz稳定性判据来判断这个系统是否稳定。

首先，我们需要计算Routh阵：s3s11 52 68 0根据Routh-Hurwitz稳定性判据的第一个条件，所有幂次的系数都是实数，所以这个条件满足。

接下来，我们需要检查Routh阵的左上角主子式是否大于零。