湖南省长沙广益实验中学2014年小升初数学入学考试模拟卷(三)

广益数学选拔考试三全卷满分110分考试时间70分钟一． 选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，把正确答案的序号填在括号内)1. A=2×2×5，B=2×3×5，则它们的最大公约数是( )A.10B.15C.20D.602. 把 74米长的铁丝平均截成五段，每段占全长的( ) A.71 B.1 C.4 D.1米 3. A.3：2 4. A.10 5. A.3：4 6. A. C. D.7. A.82分8. ) A.1：3 C.1：5 D.2：59. 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有( )A.28B.32C.36D.4810. 电影票有10元，15元，20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多( )A.20张B.15张C.10张D.5张二.填空题(把正确答案填在题中横线上，本大题共10小题，每小题4分，共40分)11. 投掷一枚均匀的硬币3次，有2次正面向上，1次反面向上，那么第四次投掷该硬币时，其正面向上的可能性是 .12. 把两个边长都是5的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是 .13. 花园小学校园长300米，宽100米，若在平面图上表示校园宽的线段长为10厘米，则平面图上表示校园长的线段应画 厘米.14. 一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为 .15. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 厘米.16. 75×16.31-2.31÷57＝ 17.有18. 19. 20. 有 种.三.骤）21.22. 梨的个数是苹果的43，橘子的个数是梨的132倍，橘子和苹果共有90个，梨有多少个?23.甲乙两辆汽车分别从AB两地相对开出，相遇后继续行驶，当两车又相距96千米时，甲车行驶了全程的80%，乙车行驶了全程的60%，问AB两地相距多少千米?24.对于非零自然数n，用N(n)表示的最大奇因数，如N(2)=1，N(3)=3，①求2012；②若N(1)+N(2)+N(3)+……+N（n）=21，求n的值。

2019年长沙广益实验中学小升初入学考试数学模拟卷（三）一、选择题：（40分，每题只有一个正确答案，请答案填在题的后方格内）1、在15的后面添上“%”，所得的数就（ ）A 、缩小到原数的1001 B 、缩小原数的101 C 、扩大到原数的100倍 D 、扩大到原数的10倍2、小娟每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。

A 、第一天，糖与水的比是1：9B 、第二天，20克糖配成200克糖水C 、第三天，200克水中加入20克糖D 、第四天，含糖率为12%3、达达的储蓄罐里共有125枚硬币，其中一元硬币的枚数占44%，五角硬币的枚数占20%，一角硬币的枚数占36%，那么储蓄罐里共有（ ）元。

A 、72B 、84.5C 、109.5D 、1254、钟面上，16点的时候分针和时针所夹的较小的角是（ ）A 、直角B 、锐角C 、钝角D 、平角5、原价每袋2元的某种牛奶，甲、乙、丙三店均在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售，小明要5袋牛奶，应从（ ）商店购买比较便宜。

A 、甲B 、乙C 、丙D 、三店均可6、下列式子中a 和b （a,b 都不为0）成反比例的是（ ）A 、9×a=2×bB 、a ×32-4÷b=0C 、a=513 b D 、a ×7=2b 7、下列说法正确的是（ ）。

A 、一条直线长50mB 、平行四边形是轴对称图形C 、3.496保留两位小数是3.49D 、51:41和5:4可以组成比例 8、一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米。

这个圆柱的体积减少（ ）立方厘米。

A 、9.42B 、37.68C 、18.84D 、12.569、下列四句话中，正确的是（ ）。

A 、一种商品打八折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润。

B 、三角形中最大的角不少于60度。

2014年湖南省长沙市小升初数学模拟试卷一、认真思考，对号入座（20%）1．（4分）先选择单位，再计算．吨厘米千克平方分米平方厘米立方厘米2.45米=；3.12吨=；36平方分米50平方厘米=；4005千克=．2．（2分）中国体育代表团在第十三届亚运会中获得金牌129块，在第十四届亚运会中获得金牌150块，增加了%．3．（2分）一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画厘米．4．（2分）一段体积是52.8立方米的圆柱木料，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是立方分米．5．（2分）该试题已被管理员删除6．（2分）修一条长500米的水渠，已经修了，没有修的有米，没有修的比已经修的多．7．（4分）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是，a和b的最小公倍数是．8．（2分）如果用一张正方形的纸（周长是12分米），把它剪成一个最大的圆形，那么圆的周长是分米．9．（2分）完成一项工作，甲用小时，乙用小时，甲与乙的效率比是．二、反复比较，择优录取：（10%）10．（2分）下列图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A． B． C． D．11．（2分）用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（）A．150度B．30度C．60度D．不能确定12．（2分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A．294999 B．309111 C．30499713．（2分）圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（）A．1：πB．1：2πC．1：4 πD．2：π14．（2分）1、3、7都是21的（）A．约数B．公约数C．质因数15．（2分）把甲粮仓存粮的调入乙仓，则两仓存粮相等，原来乙仓存粮比甲仓少（）A ．B ．C ．三、看清题目，巧思妙算28%16．（4分）直接写出得数+0.5=×1.2=8.1÷1=26÷91=390×0.02=﹣=0.9+99×=4﹣（+）= 17．（12分）脱式计算，能简算的要简算63×（﹣）÷；[﹣（﹣）]×；204×105﹣9036÷18；×+÷4．18．（6分）解方程：．19．（6分）列式计算．（1）与的和的是多少？（2）一个数的是24，这个数的5%是多少？四、看图计算4%20．（4分）下图中长方形的面积是45平方分米，求阴影部分的面积．五、走进生活，解决问题34%21．（4分）一捆电线用去后，还剩75厘米．这捆电线长多少米？22．（5分）光明电视机厂一车间计划30天生产900个零件，实际前15天生产了435个．照这样计算，能不能按时完成计划？23．（5分）一种液体饮料用长方体塑封纸密封包装．从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒子注明“净含量：240毫升”．请分析该项说明是否存在虚假？24．（5分）该试题已被管理员删除25．（5分）下面是某市接待旅游人数情况统计图．（1）旅游人数最多的是月，共有万人．（2）第三季度共有万人旅游．（3）八月份比七月份的旅游人数多．（4）你认为十月份的旅游人数最多的原因是？26．（5分）哥哥和弟弟同时从家到体育场去锻炼身体，当哥哥走了全程的时，弟弟走了600米．照这样的速度行走，当哥哥到达体育场时，弟弟行了全程的，他们家距体育场有多少米？27．（5分）甲、乙、丙三个商场销售同一种饮料，饮料分为大瓶、小瓶两种规格，按统一定价：大瓶10元，小瓶2.5元．为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施，甲商场：买大瓶送小瓶；乙商场：一律打九折；丙商场：满30元打八折．下面是A，B，C，D四位顾客的购买情况，请你建议此顾客去哪家商店购买花钱最少，填在下表中2014年湖南省长沙市小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、认真思考，对号入座（20%）1．（4分）先选择单位，再计算．吨厘米千克平方分米平方厘米立方厘米2.45米=245厘米；3.12吨=3120千克；36平方分米50平方厘米=36.5平方分米（或3650平方厘米）；4005千克= 4.005吨．【解答】解：（1）2.45米=245厘米；（2）3.12吨=3120千克；（3）36平方分米50平方厘米=36.5平方分米（或3650平方厘米）；（4）4005千克=4.005吨．故答案为：245厘米，3120千克，36.5平方分米（或3650平方厘米），4.005吨．2．（2分）中国体育代表团在第十三届亚运会中获得金牌129块，在第十四届亚运会中获得金牌150块，增加了16.3%．【解答】解：（150﹣129）÷129，=21÷129，≈16.3%；答：增加了16.3%．故答案为：16.3．3．（2分）一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画6厘米．【解答】解：5×12=60（毫米）=6（厘米）．故答案为：6．4．（2分）一段体积是52.8立方米的圆柱木料，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是35.2立方分米．【解答】解：52.8﹣52.8×，=52.8﹣17.6，=35.2（立方分米），答：削去部分的体积是35.2立方分米．故答案为：35.2．5．（2分）该试题已被管理员删除6．（2分）修一条长500米的水渠，已经修了，没有修的有350米，没有修的比已经修的多．【解答】解：500×（1﹣）=500×=350（米）（1﹣）﹣===答：没有修的有350米，没有修的比已经修的多．故答案为：350，．7．（4分）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是7，a和b的最小公倍数是210．【解答】解：a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），且a和b的最大公约数是21，可得：3×m=21，则m=7．所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7=210．故答案为7，210．8．（2分）如果用一张正方形的纸（周长是12分米），把它剪成一个最大的圆形，那么圆的周长是9.42分米．【解答】解：3.14×（12÷4）=3.14×3=9.42（分米）答：最大圆的周长是9.42分米．故答案为：9.42．9．（2分）完成一项工作，甲用小时，乙用小时，甲与乙的效率比是2：3．【解答】解：甲的工作效率：乙的工作效率=（1）：（1）=2：3．答：甲与乙的效率比2：3．故答案为：2：3．二、反复比较，择优录取：（10%）10．（2分）下列图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、B、D中为四边形，四边形有容易变形的特点；C中图形是应用了三角形的稳定性．所以最不容易变形的是C．故选：C．11．（2分）用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（）A．150度B．30度C．60度D．不能确定【解答】解：根据角的定义可知，用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数仍是30°．故选：B．12．（2分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A．294999 B．309111 C．304997【解答】解：一个整数精确到万位是30万，原来的数最大是：304999，原来的数最小是：295000，所以符合条件的数为：小于304999且大于295000；故选：C．13．（2分）圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（）A．1：πB．1：2πC．1：4 πD．2：π【解答】解：底面周长即圆柱的高=πd；圆柱底面直径与高的比是：d：πd=1：π；故选：A．14．（2分）1、3、7都是21的（）A．约数B．公约数C．质因数【解答】解：因为1×3×7=21，所以1、3、7是21的因数（约数）；故选：A．．15．（2分）把甲粮仓存粮的调入乙仓，则两仓存粮相等，原来乙仓存粮比甲仓少（）A．B．C．【解答】解：1﹣（1﹣﹣）=1﹣=即原来甲仓比乙仓少．故选：B．三、看清题目，巧思妙算28% 16．（4分）直接写出得数+0.5=×1.2=8.1÷1=26÷91=390×0.02=﹣=0.9+99×=4﹣（+）=【解答】解：+0.5=×1.2=0.98.1÷1=4.526÷91=390×0.02=7.8﹣=0.9+99×=904﹣（+）=3 17．（12分）脱式计算，能简算的要简算63×（﹣）÷；[﹣（﹣）]×；204×105﹣9036÷18；×+÷4．【解答】解：①63×（﹣）÷=63×10×（）×10=6300×=200②[﹣（﹣）]×=[﹣]×==③204×105﹣9036÷18=21420﹣502=20918④×÷4=+×=×（）=×1=18．（6分）解方程：．【解答】解：（1）：x=，5x=6，5x=4.5，5x÷5=4.5÷5，x=0.9；（2）+4x=，+4x ﹣=，4x=，4x÷4=4，x=0.15；（3）x ﹣x=，x=，x=，x=；（4），5x=3.5×4，5x÷5=14÷5，x=2.8．19．（6分）列式计算．（1）与的和的是多少？（2）一个数的是24，这个数的5%是多少？【解答】解：（1）（+）×=×=答：是．（2）24÷×5%=88×5%=4.4答：这个数的5%是4.4．四、看图计算4%20．（4分）下图中长方形的面积是45平方分米，求阴影部分的面积．【解答】解：（45÷5+5）×5÷2﹣×3.14×52=14×5÷2﹣19.625=35﹣19.625=15.375（平方分米）答：阴影部分的面积是15.375平方分米．五、走进生活，解决问题34%21．（4分）一捆电线用去后，还剩75厘米．这捆电线长多少米？【解答】解：75÷（1﹣）=75÷=225（厘米）225厘米=2.25米答：这捆电线长2.25米．22．（5分）光明电视机厂一车间计划30天生产900个零件，实际前15天生产了435个．照这样计算，能不能按时完成计划？【解答】解：原计划每天完成：900÷30=30（个），现在每天完成：435÷15=29（个），因为29＜30，所以按照这个速度，完不成计划．答：不能按时完成计划．23．（5分）一种液体饮料用长方体塑封纸密封包装．从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒子注明“净含量：240毫升”．请分析该项说明是否存在虚假？【解答】解：6×4×10=240（立方厘米）=240（毫升）；答：盒子的体积是240毫升，而净含量也为240毫升，存在虚假．24．（5分）该试题已被管理员删除25．（5分）下面是某市接待旅游人数情况统计图．（2）第三季度共有33万人旅游．（3）八月份比七月份的旅游人数多8万．（4）你认为十月份的旅游人数最多的原因是正值秋高气爽时节，不冷不热，再加上国庆节期间放假，等等？【解答】解：（1）旅游人数最多的月份是十月份，有27万人；（2）第三季度旅游的总人数：10+18+5=33（万人），（3）18﹣10=8（万）（3）十月份旅游人数比较多的原因可能是：正值秋高气爽时节，不冷不热，再加上国庆节期间放假，人们可以忙里偷闲出去旅游放松心情，等等．故答案为：十，27，33，8万，正值秋高气爽时节，不冷不热，再加上国庆节期间放假，人们可以忙里偷闲出去旅游放松心情，等等．26．（5分）哥哥和弟弟同时从家到体育场去锻炼身体，当哥哥走了全程的时，弟弟走了600米．照这样的速度行走，当哥哥到达体育场时，弟弟行了全程的，他们家距体育场有多少米？【解答】解：600÷÷，=600×3×3，=5400（米）；答：他们家距体育场有5400米．27．（5分）甲、乙、丙三个商场销售同一种饮料，饮料分为大瓶、小瓶两种规格，按统一定价：大瓶10元，小瓶2.5元．为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施，甲商场：买大瓶送小瓶；乙商场：一律打九折；丙商场：满30元打八折．下面是A，B，C，D四位顾客的购买情况，请你建议此顾客去哪家商店购买花钱最少，填在下表中【解答】解：顾客A：只买10小瓶，10×2.5=25（元），只买10小瓶，不能到甲商场购买，因为甲商场买大瓶才送小瓶，他只买小瓶，不能到丙商场购买，因为他购买的钱数不到30元，不能享受优惠政策，只能到乙商场购买；顾客B：只买5个大瓶，5×10=50（元），应该到丙商场购买，顾客C：买4大瓶4小瓶，10×4+2.5×4=50（元），如果选甲就是：10×4=40（元），如果选丙就是：50×0.8=40（元），所以选甲也可以丙也可以，顾客D：买1大瓶和2小瓶，10+2.5×2=15（元），如果选甲就是：10+2.5=12.5（元），如果选乙就是：15×0.9=13.5（元），所以选甲．故答案依次为：乙，丙，甲或丙，甲．。

姓名__
__________考试日期__
__________
如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为
18.一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行，客车每小时行32千米，面包车每小时40千米，两车分别达到乙地和甲地后，立即返回出发点，返回时的速度客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米．已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？
19.如图所示，在长方形ABCD 中，cm 6==CD AB ，cm 4==AD BC ，动点P 从A 出发，沿
D C B A →→→的路线运动到D 点停止；动点Q 从D 出发，沿A B C D →→→的路线运动到A 点
停止；若Q P 、同时出发，点P 的速度为1cm/s ，点Q 的速度为2cm/s ，3秒后，Q P 、同时改变速度，点P 的速度为2cm/s ，点Q 的速度为1cm/s.（1）问点P 出发几秒后，Q P 、相遇？
（2）当点Q 出发几秒后，Q P 、在运动路线上相距的路程为8cm ？。

广益中学小升初数学真题一 选择题1既是合数又是互为质数，而且他们的最小公倍数是120。

这两个数是（ ） A12和10 B8和15 C4和30 D5和242两个完全权一样的三角形，不能拼成（ ）A 长方形B 直角三角形C 梯形D 平行四边形E 等腰三角形F 等边三角形3一个三角形，三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰直角三角形4甲数的小数点向右移动两位后与乙数相等，原来甲数是乙数的（ ） A 21 B 1001 C2倍 D100倍 5对于两个数a ,b ，定义一种新运算“*”：a*b=3a -2b,则5*3=( )A 15B 9 C6 D 56在浓度为10%的1000克盐水中在加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量之比是（ ）A2:7 B 2:9 C 2:10 D 2:117车库中停放着若干辆双轮摩托车和四轮小汽车，已知车的辆数与与车轮的比是2;5,摩托车与四轮小汽车的比是( )A 4:1B 3：1C 2：1D 1：18某皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再以8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损( )A 亏30B 赢40C 亏50D 赢209 再下面四个算式中，最大的得数是 A ⎪⎭⎫ ⎝⎛+191171×20 B 30291241⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ C 40371311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ D 50471411⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 10 某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送送”的酬宾活动，即顾客服每消费满100元（100元可以是现金也可以是购物卷，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送四十元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就送了16000元购物，并用所得购物卷继续购物，那么他购回的商品大约相当于他们原标价的（ )A75% B80% C 85% D90%二 填空题11 已知：()611711412115.13⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡÷-⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷=1，那么小括号里应该= 12 找规律填数：9,10,12,15，（ ）2413 一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面半径是3m，高是2.4m,帐篷的空间约是（）立方米。

2014年8月湖南省长沙四大名校小升初数学模拟试卷一、知识宫里奥妙多(22分)1．（2分）台湾岛是我国第一大岛，面积有三万五千七百五十九平方千米写作平方千米，以“万”作单位，保留一位小数约是万平方千米．2．（2分）800平方米=公顷 2.25小时=小时分比4多25%20千克比千克轻20%3．（2分）3：4=÷20=%==折．4．（2分）在π，3.14，3，3.1，31.4%中，最大的数是，最小的数是．5．（3分）东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶千米；照这样上1厘米所表示的实际距离火车要行驶小时．6．（2分）小王叔叔经营的小饭店上半年营业额是40万元．若按营业额的5%缴纳营业税应缴纳营业税款万元．小王叔叔把剩下的这些钱存人银行（定期两年），已知两年期的年利率为2.43%，存款的利息要按20%的税率纳税．两年后，小王叔叔实得本金和税后利息共万元（得数保留两位小数）．7．（2分）按糖和水的比为1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是%；现有糖50克，可配制这种糖水克．8．（2分）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边的长度是厘米，也可能是厘米．9．（2分）把两个自然数A，B分解质因数：A=2×3×m，B=3×m×7，已知A，B的最大公约数是15，那么m=，A，B的最小公倍数是．10．（1分）如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5：12，正方形的边长是6厘米，DE的长是厘米．11．（3分）在一个长、宽、高分别为40厘米、50厘米、60厘米的长方体水箱中有A，B两个进水管，先开A管，经过一段时间后两管同开．折线图表示进水情况，请根据图回答问题．（1）A管开放分钟后，B管才开始与A管同时进水．（2）B管开始进水时，水箱的水已有厘米．（3）A，B两管同时进水，每分钟进水毫升．六、选择题（8分）12．（1分）请你估计一下（）最接近你自己现在的年龄．A．600分B．600周C．600时D．600月13．（1分）如图圆中是一个正三角形，这个图形的对称轴有（）A．1条 B．3条 C．无数条14．（1分）电梯的载重限额是1450千克，那么电梯最多可以运送________个70千克的人而不超载．（）A．16 B．20 C．3015．（1分）一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长B．第二段长C．不能确定哪段长16．（1分）如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到（）个小正方形．A．2 B．3 C．417．（1分）我们学校订阅《中国少年报》的金额与份数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例18．（1分）水结成冰后体积是原来的1.1倍，冰的体积比水增加了（）A．10% B．110% C．1.2 D．无法确定19．（1分）下列说法正确的是（）A．一条射线长50米B．北京承办奥运会的那年二月有28天C．能化成有限小数D．假分数的倒数一定是真分数．E．3和4是互质数，它们也都是12的质因数．F．圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大4倍七、“动画”世界，动手动脑（4分）20．（4分）如图是一张边长4厘米的正方形纸．（1）请你在这张纸上画一个最大的圆．并在圆上用字母标出圆心、半径和直径．（2）如果把这个圆从正方形纸上剪下来，求这张正方形纸的利用率．八、走进生活，解决问题（32分）21．（8分）只列式（或方程）不计算．（1）学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？列式：．（2）某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税．纳税后还剩多少钱？列式：．（3）甲、乙两地相距300千米，甲行完全程要20小时，乙行完全程要30小时，现两人同时从甲、乙两地相向而行，多少小时相遇？列式：．（4）一个房间铺地砖，如果用面积为16平方分米的方砖铺至少需150块．如果改用边长为5分米的方砖铺，至少需多少块？（用比例知识解答）解：设至少需x块．方程：．22．（5分）某工程队承包了720米的一段修路工程，前6天完成了全工程的30%．现在工程指挥部要求余下的工程必须在13天内完成，照这样的工作效率，能不能按时完成任务？23．（5分）小红的爸爸妈妈计划在6月份的收入中，支出的钱数和储蓄的钱数的比是5：3，月底算账时发现支出的钱数比储蓄的多800元，小红的爸爸妈妈6月份收入是多少元？24．（5分）一个圆柱形沙堆，底面积是77.5平方米，高是2.4米．每立方米的沙重2吨，用一辆载重量8吨的汽车去运，几次可以运完？（得数保留整数）25．（5分）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．王芳家上月共交煤气费60元，她家上月用煤气多少立方米？26．（4分）校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元，但促销方式不同．请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合适？（请写出计算过程）促销方式是甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙店：一律8折优惠．丙店：购物满100元，返还现金20元．2014年8月湖南省长沙四大名校小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、知识宫里奥妙多(22分)1．（2分）台湾岛是我国第一大岛，面积有三万五千七百五十九平方千米写作35759平方千米，以“万”作单位，保留一位小数约是 3.6万平方千米．【解答】解：（1）三万五千七百五十九写作：35759；（2）35759≈3.6万；故答案为：35759，3.6．2．（2分）800平方米=0.08公顷 2.25小时=2小时15分5比4多25%20千克比25千克轻20%【解答】解：800平方米=0.08公顷；2.25小时=2小时15分；4×（1+25%），=4×1.25，=5；20÷（1﹣20%），=20÷0.8，=25（千克）．故答案为：0.08，2，15，5，25．3．（2分）3：4=15÷20=75%==七五折．【解答】解：3：4=15÷20=75%==七五折．故答案为：15，75，七五．4．（2分）在π，3.14，3，3.1，31.4%中，最大的数是π，最小的数是31.4%．【解答】解：31.4%=0.314，π，3.14，3，3.1，31.4%从小到大排列为：31.4%＜3＜3.1＜3.14＜π，故最大的数是π，最小的数是31.4%．故答案为：π；31.4%．5．（3分）东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为900千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶60千米；照这样上1厘米所表示的实际距离火车要行驶1小时．【解答】解：①6000000厘米=60千米；60×15=900（千米）；②900÷15=60（千米）；③因为图上距离是1厘米，实际距离是60千米，所以，60÷60=1（小时）；故答案为：900千米，60千米，1．6．（2分）小王叔叔经营的小饭店上半年营业额是40万元．若按营业额的5%缴纳营业税应缴纳营业税款2万元．小王叔叔把剩下的这些钱存人银行（定期两年），已知两年期的年利率为2.43%，存款的利息要按20%的税率纳税．两年后，小王叔叔实得本金和税后利息共39.48万元（得数保留两位小数）．【解答】解：40×5%=40×0.05=2（万元）；（40﹣2）×2.43%×2×（1﹣20%）+（40﹣2）=38×0.0243×2×0.8+38=1.8468×0.8+38=1.47744+38≈1.48+38=39.48（万元）；答：应缴纳营业税款2万元，小王叔叔实得本金和税后利息共39.48万元．故答案为：2，39.48．7．（2分）按糖和水的比为1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%；现有糖50克，可配制这种糖水1000克．【解答】解：×100%=5%；糖水的总重量=糖的重量÷含糖率=50÷5%=1000（克）；故填5，1000．8．（2分）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边的长度是14厘米，也可能是11厘米．【解答】解：（1）30﹣8×2，=30﹣16，=14（厘米）；（2）（30﹣8）÷2，=22÷2，=11（厘米）；故答案为：14，11．9．（2分）把两个自然数A，B分解质因数：A=2×3×m，B=3×m×7，已知A，B的最大公约数是15，那么m=5，A，B的最小公倍数是210．【解答】解：（1）3m=15，m=15÷3，m=5；（2）2×3×m×7，=6×5×7，=210；故答案为：5，210．10．（1分）如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5：12，正方形的边长是6厘米，DE的长是5厘米．【解答】解：三角形与正方形的面积比为5：12，即三角形面积是正方形的；三角形的面积为：6×6×=15（平方厘米）；设DE长为x厘米，由关系得：6x÷2=15，6x=30，x=5；答：DE的长是5厘米．故答案为：5．11．（3分）在一个长、宽、高分别为40厘米、50厘米、60厘米的长方体水箱中有A，B两个进水管，先开A管，经过一段时间后两管同开．折线图表示进水情况，请根据图回答问题．（1）A管开放15分钟后，B管才开始与A管同时进水．（2）B管开始进水时，水箱的水已有30厘米．（3）A，B两管同时进水，每分钟进水6000毫升．【解答】解：（1）A管开放15分钟后，B管才开始与A管同时进水；（2）B管开始进水时，水箱的水已有30厘米；（3）40×50×（60﹣30）÷（25﹣15）=2000×30÷10，=60000÷10，=6000（立方厘米），6000立方厘米=6000毫升，答：A，B两管同时进水，每分钟进水6000毫升．故答案为：（1）15，（2）30，（3）6000．六、选择题（8分）12．（1分）请你估计一下（）最接近你自己现在的年龄．A．600分B．600周C．600时D．600月【解答】解：600月÷12=50（岁）；600周÷52≈12（岁）；600时÷24时=25（天）；600分=10时；所以只有600周符合学生的年龄．故选：B．13．（1分）如图圆中是一个正三角形，这个图形的对称轴有（）A．1条 B．3条 C．无数条【解答】解：根据轴对称图形的意义可得：这个组合图形的对称轴有3条，分别是这个正三角形的3条对称轴．故选：B．14．（1分）电梯的载重限额是1450千克，那么电梯最多可以运送________个70千克的人而不超载．（）A．16 B．20 C．30【解答】解：1450÷70=20（个）…50千克．即最多可以运送20个70千克的人而不超载．故选：B．15．（1分）一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长B．第二段长C．不能确定哪段长【解答】解：第一段占全长的：1﹣=，；答：第二段长．故选：B．16．（1分）如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到（）个小正方形．A．2 B．3 C．4【解答】解：根据题干分析可得：从上面看到的图形，可以看到2+1=3个小正方形．故选：B．17．（1分）我们学校订阅《中国少年报》的金额与份数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：根据总金额=单价×订阅份数的关系可得：=单价，《中国少年报》的单价是一个定值，所以订阅《中国少年报》的金额与份数这两个相关联的量成正比例．故选：A．18．（1分）水结成冰后体积是原来的1.1倍，冰的体积比水增加了（）A．10% B．110% C．1.2 D．无法确定【解答】解：1.1﹣1=0.1=10%．答：冰的体积比水增加了10%．故选：A．19．（1分）下列说法正确的是（）A．一条射线长50米B．北京承办奥运会的那年二月有28天C．能化成有限小数D．假分数的倒数一定是真分数．E．3和4是互质数，它们也都是12的质因数．F．圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大4倍【解答】解：A、一条射线长50米，说法错误；因为射线无限长；B、北京承办奥运会的那年是2008年，2008年是闰年，二月有29天，故B说法错误；C、==0.2，能化成有限小数，故C说法正确；D、假分数的倒数一定是真分数，说法错误，如、、，…等它们的倒数还是假分数；E、3和4是互质数，它们也都是12的质因数，说法错误，因为4是合数；F、圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，根据“圆柱的体积=πr2h”可得：这个圆柱的体积就扩大8倍，故本题说扩大4倍，说法错误；故选：C．七、“动画”世界，动手动脑（4分）20．（4分）如图是一张边长4厘米的正方形纸．（1）请你在这张纸上画一个最大的圆．并在圆上用字母标出圆心、半径和直径．（2）如果把这个圆从正方形纸上剪下来，求这张正方形纸的利用率．【解答】解：（1）作图如下：（2）3.14×÷42×100%，=12.56÷16×100%，=0.785×100%，=78.5%；答：这张正方形纸的利用率为78.5%．八、走进生活，解决问题（32分）21．（8分）只列式（或方程）不计算．（1）学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？列式：30÷（120+30）．（2）某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税．纳税后还剩多少钱？列式：5000×（1﹣3%）．（3）甲、乙两地相距300千米，甲行完全程要20小时，乙行完全程要30小时，现两人同时从甲、乙两地相向而行，多少小时相遇？列式：1；．（4）一个房间铺地砖，如果用面积为16平方分米的方砖铺至少需150块．如果改用边长为5分米的方砖铺，至少需多少块？（用比例知识解答）解：设至少需x块．方程：（5×5）x=150×16；．【解答】解：（1）30÷（120+30）；（2）5000×（1﹣3%）；（3）1；（4）解：设至少需x块，由题意得：（5×5）x=150×16；故答案为：30÷（120+30）；5000×（1﹣3%）；1；（5×5）x=150×16；22．（5分）某工程队承包了720米的一段修路工程，前6天完成了全工程的30%．现在工程指挥部要求余下的工程必须在13天内完成，照这样的工作效率，能不能按时完成任务？【解答】解：30%÷6×13，=5%×13，=65%；1﹣30%=70%；65%＜70%；答：不能按时完成任务．23．（5分）小红的爸爸妈妈计划在6月份的收入中，支出的钱数和储蓄的钱数的比是5：3，月底算账时发现支出的钱数比储蓄的多800元，小红的爸爸妈妈6月份收入是多少元？【解答】解：800÷（5﹣3）×（5+3），=800÷2×8，=400×8，=3200（元）；答：小红的爸爸妈妈6月份收入是3200元．24．（5分）一个圆柱形沙堆，底面积是77.5平方米，高是2.4米．每立方米的沙重2吨，用一辆载重量8吨的汽车去运，几次可以运完？（得数保留整数）【解答】解：77.5×2.4×2÷8，=186×2÷8，=372÷8，=46.5（次），≈47次；答：需要47次运完．25．（5分）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．王芳家上月共交煤气费60元，她家上月用煤气多少立方米？【解答】解：（60﹣60×0.8）÷1.2+60=12÷1.2+60，=10+60，=70（立方米）．答：王芳家上月用煤气70立方米．26．（4分）校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元，但促销方式不同．请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合适？（请写出计算过程）促销方式是甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙店：一律8折优惠．丙店：购物满100元，返还现金20元．【解答】解：甲店：买42个，送8个，共花42×25=1050（元）乙店：50×25×80%=1250×80%=1000（元）丙店：共花50×25=1250（元）可返还现金12×20=240（元）实际等于花了1250﹣240=1010（元）1000＜1010＜1050答：去乙店买比较合适．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

小升初数学试卷一、填空题（6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 1.右图中有________条线段.2.一个小数 7.123 653 653 653 653……，那么小数点后 2018 个数字是________.3.已知 x 13 57986 420， y 13 57886 421，那么 x ________y （填＞、＜、＝）.4.有一个时钟现在显示 10 时整，那么经过________分钟，分针和时针第一次重合.5.如图，D 是 BC 的三等分点，E 是 AC 的四等分点，三角形 ABC 的面积是三角形 ADE 的面积的________ 倍.a b c1 6.三个最简真分数， ， 的积为 ，则它们的和为________. 10 12 15 5二、计算能力题（8 个小题，每小题 5 分，共 40 分）1 1 24 3 4 7.2516% 2 2.51 45 22 1.75 1 1 1 1 1 1 18.76 23 53 23 53 53 76 23 76数学试卷 1 / 51 2 3 4 7 8 15 31 63 127 255 9.16 32 64 128 2561 12 0202 019 2 0182 0192 019 1 2 019110.2 020 2 0181 98 11.1 10111 321 1 x12.巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧.三百六十四只碗，看看用尽不差争.三人共食一碗饭，四人共吃一碗数学试卷 2 / 5羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧？13.下图是用棱长1 厘米的小正方体搭成的立体图形，求立体图形的体积.14.下图中正方形的边长为8 厘米，求阴影部分的面积.三、解决生活问题（6 个小题，共36 分）15.（本小题5 分）有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中1 2 1314的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是多少？数学试卷 3 / 516.（本小题 5 分）甲、乙二人分别从 A 、B 两地同时出发，相向面行.出发时他们的速度比是 3:2，他们第 一次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 还有 14 千米， 那么 A 、B 两地间的距离是多少千米？17.（本小题 6 分）如图，甲、乙、丙、丁四个图都称作平面图，观察图甲和表中对应数值，探究计数的方 法并作答。

最新长沙广益中学小升初选拔考试数学试卷（含答案详解及考点分析）一、用心思考，正确填写（20分）1．（7分）阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空①第29届奥运动会于2008年8月8日在北京开幕，24日结束．②北京奥组委的在申办时提出经费预算：收入1625000000美元，支出1609000000美元．③28%的北京受访者表示他们最喜欢观看的比赛是乒乓球比赛．④奥运村总建筑面积为470000平方米．（1）今年全年有365_________天，第29届奥运会田径项目决赛共进行16_________天．（2）奥运村总建筑面积为_47___公顷．（3）北京奥组委的经费预算“支出”读作十六亿九百万美元_________，“收入”省略亿后面的尾数约是16_______亿美元．（4）“28%”是将北京受访者_________看作单位“1”的量．如果北京受访者有n人，那么计划在奥运期间休年假者有_________人．2．（4分）1÷4=5=4：16_________=25_________%=_0.25________（小数）3．（2分）（2011•涟水县）2的分数单位是六分之一_________，再减去_________个这样的分数单位正好是最小的素数．4．（1分）在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米．这张照片的比例尺是5:188_________．5．（2分）一根绳长5米，平均分成8段，每段长八分之五_________米，每段占全长的八分之一_________．6．（1分）（2012•广州）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是7_________，a和b的最小公倍数是420_________．7．（1分）某人耕地，晴天每天耕20亩，雨天每天只耕12亩，他一连几天耕了112亩，平均每天耕14亩，那么这几天中雨天有6_________天．8．（2分）（2013•商河县）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是_________平方分米，体积是_________立方分米．二、仔细推敲，辨析正误（正确的打“√”，不正确的打“×”）5分．9．（1分）（2012•威宁县）圆的面积与它的半径成正比例．√_________．10．（1分）小强身高1.45米，他趟过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险×_________．11．（1分）（2010•滕州市）一批产品共120个，其中100个合格，合格率是100%．×_________．12．（1分）圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高．_________．13．（1分）（2007•南山区）按1、8、27、_________、125、216的规律排，括号中的数应为64．_________．三．反复比较，慎重选择．（把正确的答案的序号填在括号里）5分14．（1分）图中，甲和乙两部分面积的关系是（C）A ．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙15．（1分）（2007•南山区）一本数学书的体积约是117（B）A ．立方米B．立方厘米C．立方分米D．升16．（1分）（2012•瑶海区）下图中只有一条对称轴的是（D）A ．长方形B．等腰三角形C．圆D．平行四边形17．（1分）（2012•北京）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（B）A ．38元B．36元C．26元D．8元18．（1分）（2012•中山模拟）一项工程，甲独做要小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（B）A ．5：24 B．15：8 C．24：5四、认真读题，细心计算（共35分）19．（5分）直接写出得数20×500=1000 0 2÷7=七分之二10﹣0.95=9.050.48÷0.12=41.2÷67=三百三十五分之六34+13=47 123×15=1845 2﹣67=-65176+99=275 1÷12﹣12÷1=-十二分之一百四十三20．（18分）计算下列各题，能简便的要简便计算3618÷45+1620=804+1620=242467﹣67×（23+19）=67—2814=-2747200.8×73﹣6.3×2008=（200.8×10）×（73÷10）—6.3×2008=（7.3-6.3）×2008=2008118÷（14+2.5×45）=118÷126.5=二百五三分之二百三十六99﹣97+95﹣93+91﹣89+…+7﹣5+3﹣1=2+2+2+2...+2+2+2=25×2=502008÷2=2008/221．（4分）解方程（1）x：1.2=34解：x÷1.2=34X=34×1.2X=40.8（2）40x﹣35x=315．解;5x=315X=315÷5X=6322．（4分）只列式不计算（1）11.2减去4.6的差，乘25加上16的和，积是多少？（11.2-4.6）×（25+16）（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．（30×25%+1.5）÷3/423．（4分）（2012•仙游县模拟）求阴影部分面积（空白部分面积为80平方厘米）80×2÷8=20厘米20÷2=10（厘米）10×10×3.14÷2=157（平方厘米）157-80=77（平方厘米）五、观察与思考（4分）24．（4分）（2009•承德县模拟）2008年5月12日，我国四川汶川发生8.0级大地震，某小学学生向灾区踊跃捐资．（1）六_________年级的捐资金额最多，是5400_________元．（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的85_______%．（3）三年级捐资金额比四年级多5_________%．（4）平均每个年级捐资约4283_________元．（得数保留整数）六、走进生活，解决问题（一）只列式不计算（6分）25．（2分）李红有22本故事书，比王玲少7本．李红和王玲共有多少本故事书？22+7+2226．（2分）（2012•宝安区模拟）一批零件，甲单独做要12天完成，乙单独做要8天完成．甲乙合作，几天可以做好这批零件的？12和8的最大公因数是4.27．（2分）快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇．已知快车每小时行70千米，慢车每小时行驶多少千米？4×70=280千米280-18=262（千米）262÷4=65.5(千米七、走进生活，解决问题（二）解决问题（25分）28．（5分）某商场进行促销活动，对一些商品打折出售，妈妈在商场花了240元买了一件衣服，比原价便宜了60元．这件衣服是打几折出售的？240+60=300（元）240÷300=8（折）29．（5分）（2011•玉环县）张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元．已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？3.6×4=14.4（元）24.2-14.4=9.8（元）9.8÷3.5=2.8元30．（5分）游泳馆向一个长50米、宽25米、深1.6米的空游泳池里注水．经过0.6小时水深达0.2米，这样的话，几小时能把游泳池注满？25米=250分米31．18×250=4500（分钟）=75小时31．（5分）（2007•南山区）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米沙重5.8吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数）32．（5分）（2012•安徽模拟）小洁看一本故事书，已经看的页数与剩下的页数比是2：3．小洁的好朋友小玲通过计算发现小洁看的页数比这本书总页数的少28页．这本故事书有多少页？参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写（20分）1．（7分）阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空①第29届奥运动会于2008年8月8日在北京开幕，24日结束．②北京奥组委的在申办时提出经费预算：收入1625000000美元，支出1609000000美元．③28%的北京受访者表示他们最喜欢观看的比赛是乒乓球比赛．④奥运村总建筑面积为470000平方米．（1）今年全年有366天，第29届奥运会田径项目决赛共进行10天．（2）奥运村总建筑面积为47公顷．（3）北京奥组委的经费预算“支出”读作十六亿零九百万，“收入”省略亿后面的尾数约是16亿美元．（4）“48%”是将北京受访者的人数看作单位“1”的量．如果北京受访者有n人，那么计划在奥运期间休年假者有48%n人．考点：平年、闰年的判断方法；整数的乘法及应用；表内乘法；单位“1”的认识及确定．分析：（1）判断2008年是平年还是闰年，平年有365天，闰年有366天；（2）470000平方米，根据1公顷=10000平方米，把470000平方米化成公顷数；（3）1609000000，先分级，再读出数；1625000000省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”；（4）48%的单位“1”是北京受访者的人数；求它的48%是多少，用乘法．解答：解：（1）2008÷4=502；没有余数，2008年是闰年，全年有366天；第29届奥运会田径项目决赛是从8月15日开始，到8月24日结束，共进行10天；（2）470000平方米=47公顷；（3）1609000000读作：十六亿零九百万；1625000000≈16亿；（4））“48%”是将北京受访者的人数看作单位“1”的量．n×48%=48%n（人）；故答案为：366，10；47；十六亿零九百万，16；北京受访者的人数，48%n．点评：本题考查了较多的基础知识，注意从题干中获取信息，然后根据这些信息求解．2．（4分）1÷4==4：16=25%=0.25（小数）考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于1÷4，1÷4用被除数1做分子，除数4做分母可转化成，的分子和分母同乘5可化成；1÷4用被除数1做比的前项，除数4做比的后项可化成比1：4，1：4的前项和后项同乘4可化成4：16；1÷4得小数商为0.25；0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成25%；由此进行转化并填空．解答：解：1÷4==4：16=25%=0.25；故答案为：5，16，25，0.25．点评：此题考查除法、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．3．（2分）（2011•涟水县）2的分数单位是，再减去5个这样的分数单位正好是最小的素数．考点：分数的意义、读写及分类；合数与质数．分析：（1）判定一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）最小的素数，就是最小的质数，是2．用2减去2的结果，再看有几个分数单位即可解答．解答：解：（1）2的分母是6，所以分数单位是；（2）最小的素数是2，2﹣2=，即再减5个这样的单位就是最小的素数．故答案为：，5．点评：此题主要考查分数的单位以及素数的概念．4．（1分）在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米．这张照片的比例尺是1：37.6．考点：比例尺．分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可求得这张照片的比例尺．解答：解：因为1.88米=188厘米，则5厘米：188厘米=1：37.6；答：这张照片的比例尺是1：37.6．故答案为：1：37.6．点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．5．（2分）一根绳长5米，平均分成8段，每段长米，每段占全长的．考点：分数的意义、读写及分类；分数除法．分析：（1）一根绳长5米，平均分成8段，每段长多少米，用是绳子的总长5米除以段数8即可；（2）求每段占全长的几分之几，就是把绳子的全长看作单位“1”，平均分为8份，求一份是多少，用1÷8计算解答．解答：解：（1）5÷8=（米）；（1）1÷8=；故答案为：，．点评：本题主要考查分数的意义，注意找准把谁平均分，求每段长还是每段占全长的几分之几．6．（1分）（2012•广州）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是7，a和b的最小公倍数是210．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：根据求最大公约数和最小公倍数的定方法可知a和b的最大公约数为3×m=21，从而求得m，然后再求出它们的最小公倍数，由此可以解决．解答：解：a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），且a和b的最大公约数是21，可得：3×m=21，则m=7．所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7=210．故答案为7，210．点评：此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．在实际问题中要灵活运用．7．（1分）某人耕地，晴天每天耕20亩，雨天每天只耕12亩，他一连几天耕了112亩，平均每天耕14亩，那么这几天中雨天有6天．考点：整数、小数复合应用题．分析：先根据工作时间=工作总量÷工作效率，求出此人除草的天数，设下雨有x天，再依据下雨天数×12+晴天天数×20=112列方程解答．解答：解：设下雨x天，则有，112÷14=8（天），12x+（8﹣x）×20=112，12x+160﹣20x=112，160﹣8x+8x=112+8x，160﹣112=112+8x﹣112，48÷8=8x÷8，x=6，答：下雨有6天．故答案为：6．点评：解答本题的关键是求出此人除草的天数，再根据下雨的天数，表示出晴天的天数．8．（2分）（2013•商河县）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 3.14平方分米，体积是62.8立方分米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用V=sh求出体积即可．解答：解：（1）12.56÷2=6.28（分米）；6.28÷3.14÷2=1（分米）；3.14×12=3.14（平方分米）；（2）2米=20分米；3.14×20=62.8（立方分米）；答：原来圆柱体木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米．故答案为：3.14，62.8．点评：解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位．二、仔细推敲，辨析正误（正确的打“√”，不正确的打“×”）5分．9．（1分）（2012•威宁县）圆的面积与它的半径成正比例．错误．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解答：解：圆的面积÷它的半径=π×它的半径，因为它的半径是变量，所以（π×它的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例；故答案为：错误．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．10．（1分）小强身高1.45米，他趟过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险错误．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：平均水深1.3米的小河说明此小河水的深度有的地方比1.3米浅，但有的地方会比1.3米深，如果深的地方超过了小强的身高，那么小强过河就有危险；由此即可做出判断．解答：解：因为平均水深1.3米的小河，是说此河水的深度有的地方比1.3米浅，但有的地方会比1.3米深，如果深的地方超过了1.45米，即超过了小强的身高，那么小强过河就有危险；故答案为：错误．点评：此题主要考查了对平均数的意义的理解，表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；此题的平均水深1.3米，并不是每个地方的水深都是1.3米．11．（1分）（2010•滕州市）一批产品共120个，其中100个合格，合格率是100%．83.3%．考点：百分数的实际应用．分析：理解合格率，合格率是指合格的零件个数占产品零件总个数的百分之几，计算方法为：×100%=合格率，由此列式解答即可．解答：解：×100%≈0.833×100%=83.3%；答：合格率是83.3%．故答案为83.3%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．12．（1分）圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高．错误．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：根据圆锥和圆柱的体积计算方法，圆锥的体积公式是：v=sh，圆柱的体积公式是：v=sh；由于它们的体积是由底和高两个决定的，如果圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱不一定等底等高；由此解答．解答：解：如：圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，体积是60立方厘米；圆锥的底面积是4平方厘米，高是15厘米，体积是20立方厘米；在这里虽然圆锥的体积是圆柱体积的，但是它们既不等底也不等高；所以，圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高．此说法错误．故答案为：错误．点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱不一定等底等高；由此解决问题．13．（1分）（2007•南山区）按1、8、27、64、125、216的规律排，括号中的数应为64．正确．考点：数列中的规律．分析：此题关键是发现以上数列是按各数的立方顺序排列的．解答：解：13=1；23=8；3 3=27；43=64；5 3=125；63=216．由此发现规律：以上数列是按1、2、3、4、5、6的立方顺序排列的，43=64．故答案为：正确．点评：认真观察，发现数列中的规律，从而利用规律解决问题．三．反复比较，慎重选择．（把正确的答案的序号填在括号里）5分14．（1分）图中，甲和乙两部分面积的关系是（）A ．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积．分析：可以设每个小正方形的边长为1，则可以得到三角形和平行四边形的底和高，分别利用三角形和平行四边形的面积公式求出其面积，即可比较大小．解答：解：设每个小正方形的边长为1，则三角形的面积=2×2÷2=2，平行四边形的面积=2×1=2，所以三角形的面积与平行四边形的面积相等．故选：C．点评：解答此题的关键是：假设出小正方形的边长，分别求其面积，即可比较大小．15．（1分）（2007•南山区）一本数学书的体积约是117（）A 立方米B 立方厘米C 立方分米D 升考点：根据情景选择合适的计量单位．分析：根据生活经验和情景选择合适的计量单位即可．解答：解：一本数学书的体积不可能是117立方米或117立方分米，没那么大的数学书．只有117立方厘米比较恰当．故选：B．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位．16．（1分）（2012•瑶海区）下图中只有一条对称轴的是（）A ．长方形B．等腰三角形C．圆D．平行四边形考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置．分析：依据轴对称图形的定义即可作答．解答：解：据轴对称图形的特点和定义可知：平行四边形没有对称轴，长方形有两条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴；答：只有一条对称轴的是等腰三角形．故答案为：B．点评：此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．17．（1分）（2012•北京）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（）A ．38元B．36元C．26元D．8元考点：找一个数的倍数的方法．分析：因为小明有张数相同的5元和1元零用钱若干，可知小明的总钱数是6的倍数，根据选项即可得出答案．解答：解：设5元有X张，则1元有X张，5X+1X=6X，小明的钱数是6的倍数，故答案为：B．点评：根据找一个数的倍数的方法，在选项中找出6的倍数即可．18．（1分）（2012•中山模拟）一项工程，甲独做要小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（）A ．5：24 B．15：8 C．24：5考点：比的意义；简单的工程问题．分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．解答：解：（1÷）：（1÷3），=：，=（×15）：（×15），=24：5；故选：C．点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．四、认真读题，细心计算（共35分）19．（5分）直接写出得数20×500=2÷7= 10﹣0.95= 0.48÷0.12=1.2÷67= 34+13= 123×15= 2﹣67=176+99= 1÷12﹣12÷1=考点：整数的除法及应用；分数除法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法；小数除法．分析： 1.2÷67的商写成分数，再化简；2﹣67运算的结果是负数；176+99看成176+100﹣1简算；1÷12﹣12÷1先同时运算除法，再算减法；其它题目根据运算法则直接求解．解答：解：20×500=10000，2÷7=，10﹣0.95=9.05，0.48÷0.12=4，1.2÷67=，34+13=47，123×15=1845，2﹣67=﹣65，176+99=275，1÷12﹣12÷1=﹣11．点评：本题考查了基本的运算，在平时要注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．20．（18分）计算下列各题，能简便的要简便计算3618÷45+162067﹣67×（23+19）200.8×73﹣6.3×2008118÷（14+2.5×45）99﹣97+95﹣93+91﹣89+…+7﹣5+3﹣12008÷2．考点：整数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算；加减法中的巧算；乘除法中的巧算．分析：（1）先算除法，再算加法；（2）运用乘法分配律简算；（3）根据积不变规律，先把减号左右的乘法变成都含有相同因数2008的算式，再运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；（5）运用加法结合律把99﹣77，95﹣93…3﹣1结合在一起，它们的差都是2，一共有25个这样的差，再根据乘法的意义写成乘法算式求解；（6）直接写乘分数的形式即可．解答：解：（1）3618÷45+1620，=80.4+1620，=1700.4；（2）67﹣67×（23+19），=67×（1﹣23﹣19），=67×（﹣41），=﹣2747；（3）200.8×73﹣6.3×2008，=2008×7.3﹣6.3×2008，=（7.3﹣6.3）×2008，=1×2008，=2008；（4）118÷（14+2.5×45），=118÷（14+112.5），=118÷126.5，=；（5）99﹣97+95﹣93+91﹣89+…+7﹣5+3﹣1，=2+2+…2+2，=2×25，=50．（6）2008÷2=；点评：四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的；4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算．21．（4分）解方程（1）x：1.2=34（2）40x﹣35x=315．考点：解比例；方程的解和解方程．分析：（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两处项之积，x：1.2=34可看作是x：1.2=34：1，把原式转化为x=1.2×34，然后求解．（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5求解．解答：解：（1）x：1.2=34，x=1.2×34，x=40.8；（2））40x﹣35x=315，5x=315，5x÷5=315÷5，x=63．点评：本题考查根据比例的基本性质和等式的性质来解方程．22．（4分）只列式不计算（1）11.2减去4.6的差，乘25加上16的和，积是多少？（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．考点：小数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：（1）最后求积，先找出因数再相乘；第一个因数是11.2减去4.6的差，即11.2﹣4.6；第二个因数是25加上16的和，是25+16；由此求解；（2）设这个数为x，先把这个数看成单位“1”，它的就是x；再把30看成单位“1”，它的25%就是30×25%，然后由x比30×25%多1.5列出方程．解答：解：（1）（11.2﹣4.6）×（25+16）；（2）设这个数是x，由题意得：x﹣30×25%=1.5．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．23．（4分）（2012•仙游县模拟）求阴影部分面积（空白部分面积为80平方厘米）考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析：阴影部分的面积等于图中半圆的面积减去空白处的面积，空白处是一个以半圆的直径为底的三角形，根据这个三角形的面积和高8厘米，先求出这个半圆的直径，从而求出半圆的面积即可解答．解答：解：半圆直径：80×2÷8=20（厘米），则半径：20÷2=10（厘米），所以半圆面积：3.14×102÷2=157（平方厘米），故阴影部分面积：157﹣80=77（平方厘米）；答：阴影部分的面积是：77平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到规则图形中利用面积公式进行计算，这里根据三角形的面积公式先求出半圆的半径，是解决此题的关键．五、观察与思考（4分）24．（4分）（2009•承德县模拟）2008年5月12日，我国四川汶川发生8.0级大地震，某小学学生向灾区踊跃捐资．（1）六年级的捐资金额最多，是5400元．（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的85%．（3）三年级捐资金额比四年级多5%．（4）平均每个年级捐资约4283元．（得数保留整数）考点：两种不同形式的单式条形统计图；从统计图表中获取信息．分析：（1）从图中找出最高直条所代表的年级和数量即可；（2）用二年级捐资金额除以四年级的捐资金额即可；（3）先求出三年级捐资金额比四年级多多少元，然后再除以四年级的捐款金额即可；（4）求出六个年级的捐款总数，然后再除以6即可．解答：解：（1）六年级的捐资金额最多，是5400元；（2）3400÷4000=85%；答：二年级捐资金额是四年级捐资金额的85%．（3）（4200﹣4000）÷4000，=200÷4000，=5%；答：三年级捐资金额比四年级多5%．（4）（3700+3400+4200+4000+5000+5400）÷6，=25700÷6，≈4283（元）；答：平均每个年级捐资约4283元．故答案为：六，5400；85%；5%；4283．点评：本题主要考查了求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数；以及平均数的求法：平均数=总数量÷总份数．六、走进生活，解决问题（一）只列式不计算（6分）25．（2分）李红有22本故事书，比王玲少7本．李红和王玲共有多少本故事书？考点：整数、小数复合应用题．分析：先求出王玲有多少本；然后加上李红的本数就是一共有多少本．解答：解：22+7+22，=29+22，=51（本）；答：李红和王玲共有51本．点评：本题先关键是找出谁多谁少，求较多的数用加法，求较少的数用减法．26．（2分）（2012•宝安区模拟）一批零件，甲单独做要12天完成，乙单独做要8天完成．甲乙合作，几天可以做好这批零件的？考点：简单的工程问题．分析：将这批零件的总量当做单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，所以做好这批零件的需要÷（+）天．解答：解：÷（+）=，=2.4（天）．答：2.4天可以做好这批零件的．点评：本题利用了工程问题的基本关系式：工作量÷效率和=工作时间．27．（2分）快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇．已知快车每小时行70千米，慢车每小时行驶多少千米？考点：简单的行程问题．分析：先求出相遇时，快车比慢车多跑的路程，然后依据路程=速度×时间，求出快车跑的路程，再根据慢车跑的路程=总路程﹣快车跑的路程，求出慢车跑的路程，最后依据速度=路程÷时间解答．解答：解：（70×4﹣18×2）÷4，=（280﹣36）÷4，=244÷4，=61（千米）；答：慢车每小时行驶61千米．点评：此题考查路程，速度，时间之间基本数量关系，解答本题的关键是求出慢车行驶的路程．七、走进生活，解决问题（二）解决问题（25分）28．（5分）某商场进行促销活动，对一些商品打折出售，妈妈在商场花了240元买了一件衣服，比原价便宜了60元．这件衣服是打几折出售的？考点：百分数的实际应用．分析：先求出衣服的现价，然后用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十，再由打折的含义求解．解答：解：240÷（240+60），=240÷300，=80%；答：现价是原价的80%，就是打八折．点评：本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．29．（5分）（2011•玉环县）张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元．已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）．分析：据题意可知，买香蕉花的钱数为4×3.6，设苹果的价钱为x元，则买苹果花的钱数为3.5x，又共花去24.2元，由此可行方程：4×3.6+3.5x=24.2．解此方程即得每千克苹果的价钱是多少元．解答：解：设苹果的价钱为x元，由题意得：4×3.6+3.5x=24.214.4+3.5x=24.2，3.5x=9.8，x=2.8．答：每千克苹果2.8元．点评：根据题意列出等量关系式是列方程解应用题的关键．30．（5分）游泳馆向一个长50米、宽25米、深1.6米的空游泳池里注水．经过0.6小时水深达0.2米，这样的话，几小时能把游泳池注满？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．分析：要求几小时能把游泳池注满水，就要求出这个游泳池的容积，和0.6小时注的水的体积，利用长方体的体积公式可求出．然后根据乘法的意义可解．解答：解：游泳池的容积50×25×1.6，=1250×1.6，=2000（立方米）；0.6小时注入水的体积50×25×0.2，=1250×0.2，=250（立方米）；2000÷250×0.6=8×0.6，=4.8（小时）；底面积相等，直接利用高的倍数关系解答为：0.6×（1.6÷0.2）=4.8（小时）；答：4.8小能把游泳池注满．点评：本题是一道密切联系生活实际的题目，主要运用到了长方体体积的计算公式．31．（5分）（2007•南山区）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米沙重5.8吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数）考点：关于圆锥的应用题．分析：本题知道了圆锥形沙堆的底面半径和高，可直接利用圆锥的体积公式V=sh求出其体积，再进一步求出沙堆的重量即可，注意不要忘了乘．解答：解：3.14×22×1.5××5.8，。

2014年湖南长沙小升初数学真题及答案（满分：100分考试时间：100分钟）一、填空(1×20=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公约数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。

；3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。

4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。

若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。

5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。

6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。

（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。

7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。

8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成( ）块。

9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。

现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。

甲队中途离开了( )天。

10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。

数学试卷（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每空2分，共22分）1、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，改写成用“万平方米”作单位，可写作（）万平方米。

2、学校把72本科普读物，按4：5分配给A、B 两个班，A 班比B 班少（）本。

3、把73吨白糖平均分成3袋，每袋白糖的质量是总数的（）。

4、袋子里有红球和白球，红球的数量是最小的质数，白球的数量是最小的合数，摸到红球的可能性是（）。

5、小红和小明在超市里买了同样多的钱的东西，小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了4千克同样的苹果，那么1千克荔枝的价钱相当于（）千克苹果的价钱。

6、一个分数的分母扩大到原来的4倍，分子缩小到原来的31后6013是，这个数原来是（）。

7、在夏令营活动中，48位学生参观科普展览，售票处规定，门票一人券10元，十人券每张70元，他们购买门票至少要（）元。

8、一种油料54千克可榨油41千克，照这样计算，（）千克油耗可榨油10千克。

9、孔老师写了一部长篇小说，除800元以外，按14%缴纳了532元个人所得税，孔老师这次得了（）元稿费。

10、在一块长20分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。

11、某块表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表所指时间是正确时刻在（）月（）时（）分。

二、选择题（2×6=12分）12、一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米，这幅图的比例尺是（）A、1:2B、1:5C、5:1D、2:113、下列分数中能化成有限小数的是（）A、117B、607C、347D、35714、最接近4.08万的整数是（）A、4.081B、40801C、40891D、4080915、一块菜地呈半圆形，它的半径是r，周长是（）A、21r 21⨯πB、πr+rC、r2πD、r（2+π）16、某人从甲地到乙地需要31小时，他走了51小时，还有960米没有走，他已经走了多少米？正确算式是（）A、⎪⎭⎫⎝⎛51-31960B、⎪⎭⎫⎝⎛÷31-1960C、5151-31960⨯⎪⎭⎫⎝⎛÷D、⎪⎭⎫⎝⎛⨯51-3196017、有一批零件，经检验后，100个合格，1个次品，次品率占（）A、991B、1001C、1011D、1021三、计算题（4×7=28分）18、72154271511⨯+÷19、1732179-27.31762-73.6+⎪⎭⎫ ⎝⎛+20、655161544151433141⨯+⨯+⨯21、117741195519144117+÷+⨯22、解方程：5234-2.3=⨯x 23、解比例：212212++=+-x x x24、求下列组合图形阴影部分的面积。