2020年湖南省长沙市广益中学小升初招生数学模拟试卷及答案解析

2020年长沙广益实验中学小升初入学考试数学模拟卷（一）一、选择题：（30分，每题只有一个正确答案，请将答案填在题的后方格内）1、既是合数又是互质数，而且它们的最小公倍数是120，这两个数是（ ）。

2、两个完全一样的三角形，不能拼成（ ）。

A 、长方形B 、正方形C 、平行四边形D 、梯形E 、等腰三角形F 、等边三角形3、一个三角形，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（ ）。

A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等腰直角三角形4、甲数的小数点向右移动两位后与乙数相等，原来甲数是乙数的（ ）。

A 、21B 、1001 C 、2倍 D 、100倍 5、对于两个数a 、b,定义一种运算“*”：a*b=3a-2b,则5*3=( )A 、15B 、9C 、6D 、56、在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是（ ）。

A 、2:7B 、2:9C 、2:10D 、2:117、车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2:5，摩托车与四轮小轿车的比是（ ）。

A 、4:1B 、3:1C 、2:1D 、1:18、某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？（ ）元？A 、亏30B 、盈40C 、亏50D 、盈209、在下面四个算式中，最大的得数是（ ）。

A 、20)191171(⨯+B 、30)291241(⨯+C 、40)371311(⨯+D 、50)471411(⨯+ 10、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ）。

2020年湖南省长沙市广益中学小升初招生数学模拟试卷一．选择题（共4小题，满分8分，每小题2分）1．（2分）下列叙述正确的是（）A．a的倒数是B．一桶油用去千克，还剩下C．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数2．（2分）两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（）A．第一根长B．第二根长C．两根同样长3．（2分）小明和爸爸、妈妈去看电影，每张电影票78元，带（）元够了．A．100元B．200元C．240元4．（2分）把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（）A．90÷3＝30B．90÷2×3＝135C．90×3＝270D．90÷2＝45二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）5．（2分）我们学过的质量单位有、、，每相邻两个质量单位之间的进率都是．6．（2分），把这个线段比例尺改写成数值比例尺是．7．（2分）男生比女生多，则女生比男生少；男生人数的等于女生人数的，男女生人数比是．8．（2分）一个车轮的直径是40厘米，车轮转动一周大约前进了厘米．如果车轮每分钟转动80周，5分钟车轮可以走米．9．（2分）有一个三角形的三个内角的度数之比是2：5：2，这个三角形按边分，属于三角形，按角分，属于三角形．10．（2分）水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．其中黑金鱼的条数是红金鱼的．红金鱼有条，黑金鱼有条．11．（2分）千克表示把平均分成份，表示这样的4份；还表示把平均分成份，表示这样的份．12．（2分）一栋楼每层有18个台阶，从一楼到六楼，要爬个台阶．13．（2分）用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系．5减x的差除以3160减5个ax的3倍等于57x除以5等于1.6三．计算题（共5小题，满分32分）14．（16分）选择合理的方法进行计算（1）2﹣﹣﹣（2）0.8++0.2（3）15﹣5÷12﹣（4）68﹣7.5+32﹣2.5（5）﹣（﹣）15．（4分）解方程．x÷4.5＝1.2（4x﹣6）×5＝4.86x+1.6x＝22.83.4x﹣6×8＝26.816．（4分）解比例3：5＝x：15＝：＝：x17．（4分）亮亮在一个圆中画了一个最大的正方形（如图）．观察这幅图后，亮亮说：“正方形的面积与圆面积的比是2：兀．”亮亮是怎么想的？请把他的想法写下来．18．（4分）计算如图图形的体积．（单位：cm）四．解答题（共5小题，满分42分）19．（8分）“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？20．（8分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？21．（8分）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了10%．去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？22．（9分）己知六位数满足×4＝，试求符合条件的六位数．23．（9分）甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米．这辆汽车平均每小时行多少千米？2020年湖南省长沙市广益中学小升初招生数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共4小题，满分8分，每小题2分）1．（2分）下列叙述正确的是（）A．a的倒数是B．一桶油用去千克，还剩下C．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数【分析】根据题意对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、a的倒数是，说法错误，因为a≠0，即0没有倒数；B、一桶油用去千克，还剩下千克，所以本题说法错误；C、根据一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，所以本题说法正确；故选：C．2．（2分）两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（）A．第一根长B．第二根长C．两根同样长【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．【解答】解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣＝2（米）；第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣）＝（米）．所以第一根剩下的部分长．故选：A．3．（2分）小明和爸爸、妈妈去看电影，每张电影票78元，带（）元够了．A．100元B．200元C．240元【分析】每张电影票78元，小明一家三口共花了3个78元，即78×3，把78按80估算即可得解．【解答】解：78×3≈80×3＝240（元）；答：带240元够了．故选：C．4．（2分）把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（）A．90÷3＝30B．90÷2×3＝135C．90×3＝270D．90÷2＝45【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．【解答】解：90÷（3﹣1）×3＝90÷2×3＝45×3＝135（立方厘米）答：这个圆柱的体积是135立方厘米．故选：B．二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）5．（2分）我们学过的质量单位有吨、千克、克，每相邻两个质量单位之间的进率都是1000．【分析】我们学过的质量单位有吨、千克、克，1吨＝1000千克；1千克＝1000克，所以每相邻两个质量单位之间的进率都是1000，据此解答即可．【解答】解：我们学过的质量单位有吨、千克、克，每相邻两个质量单位之间的进率都是1000．故答案为：吨、千克、克；1000．6．（2分），把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1：4000000．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可将线段比例尺改为数值比例尺；【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离是40千米，又因40千米＝4000000厘米，则改成数值比例尺为1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．7．（2分）男生比女生多，则女生比男生少；男生人数的等于女生人数的，男女生人数比是8：9．【分析】男生比女生多，即男生是女生的1+，则女生比男生少÷（1+）；男生人数的等于女生人数的，则男生与女生人数比是：＝8：9．【解答】解：÷（1+）＝，＝；即女生比男生少；男生与女生人数比是：：＝8：9故答案为：，8：9．8．（2分）一个车轮的直径是40厘米，车轮转动一周大约前进了125.6厘米．如果车轮每分钟转动80周，5分钟车轮可以走502.4米．【分析】根据圆的周长公式：c＝πd，把数据代入公式可求得车轮转动一周大约前进了多少里米，从而求得每分钟行的路程，再利用“速度×时间＝路程”就可以求出问题的答案．【解答】解：3.14×40＝125.6（厘米）125.6厘米＝1.256米1.256×80×5＝1.256×400＝502.4（米）答：车轮转动一周大约前进了125.6厘米，5分钟车轮可以走502.4米．故答案为：125.6；502.4．9．（2分）有一个三角形的三个内角的度数之比是2：5：2，这个三角形按边分，属于等腰三角形，按角分，属于钝角三角形．【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是2：5：2，那么只要根据各角的比按比例分配，求出占比例最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形．据此解答【解答】解：180°×＝＝100°；因为最大的角是100°是钝角，又其中两个角相等，所以这个三角形按边分属于等腰三角形，按角分所以钝角三角形．故答案为：等腰、钝角．10．（2分）水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．其中黑金鱼的条数是红金鱼的．红金鱼有15条，黑金鱼有3条．【分析】其中黑金鱼的条数是红金鱼的，则黑金鱼占总条数的，根据分数乘法的意义，黑金鱼有18×条，然后用减法求出红金鱼条数即可．【解答】解：18×＝18×＝3（条）18﹣3＝15（条）答：红金鱼有15条，黑金鱼有3条．故答案为：15，3．11．（2分）千克表示把1平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份．【分析】根据分数的两种表示意义可知，千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份；据此进行解答．【解答】解：千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份；故答案为：1，5，4，5，1．12．（2分）一栋楼每层有18个台阶，从一楼到六楼，要爬90个台阶．【分析】从一楼到二楼只经过一个间隔，即一个间隔有18级台阶，从1楼到6楼有6﹣1＝5个间隔，据此乘每个间隔的台阶数即可．【解答】解：18×（6﹣1）＝18×5＝90（个），答：从一楼到六楼，要爬90个台阶．故答案为：90．13．（2分）用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系．5减x的差除以3（5﹣x）÷3160减5个a160﹣5ax的3倍等于573x＝57x除以5等于1.6x÷5＝1.6【分析】根据题意：1字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．【解答】解：5减x的差除以3，（5﹣x）÷3160减5个a，160﹣5ax的3倍等于57，3x＝57x除以5等于1.6x÷5＝1.6故答案为：（5﹣x）÷3，160﹣5a，3x＝57，x÷5＝1.6．三．计算题（共5小题，满分32分）14．（16分）选择合理的方法进行计算（1）2﹣﹣﹣（2）0.8++0.2（3）15﹣5÷12﹣（4）68﹣7.5+32﹣2.5（5）﹣（﹣）【分析】（1）根据减法的性质和加法交换律，计算得解；（2）根据加法交换律，计算即可；（3）根据减法的性质，计算即可；（4）根据加法交换律和结合律，计算即可；（5）根据加法结合律，计算即可．【解答】解：（1）2﹣﹣﹣＝2﹣（+）﹣＝2﹣1﹣＝1﹣＝（2）0.8++0.2＝0.8+0.2+＝1+＝1（3）15﹣5÷12﹣＝15﹣﹣＝15﹣（+）＝15﹣1＝14（4）68﹣7.5+32﹣2.5＝（68+32）﹣（7.5+2.5）＝100﹣10＝90（5）﹣（﹣）＝（﹣）+＝+＝+＝15．（4分）解方程．x÷4.5＝1.2（4x﹣6）×5＝4.86x+1.6x＝22.83.4x﹣6×8＝26.8【分析】（1）根据等式的基本性质给等式两边同时乘以4.5计算即可；（2）先化简等式的左边为20x﹣30，再根据等式的基本性质给等式两边同时加30，再同时除以20计算即可；（3）先化简等式的左边为7.6x，再根据等式的基本性质给等式两边同时除以7.6计算即可；（4）先化简等式的左边为3.4x﹣48，再根据等式的基本性质给等式两边同时加48，再同时除以3.4计算即可．【解答】解：（1）x÷4.5＝1.2x÷4.5×4.5＝1.2×4.5x＝5.4（2）（4x﹣6）×5＝4.820x﹣30＝4.820x﹣30+30＝4.8+3020x＝34.820x÷20＝34.8÷20x＝1.74（3）6x+1.6x＝22.87.6x＝22.87.6x÷7.6＝22.8÷7.6x＝3（4）3.4x﹣6×8＝26.83.4x﹣48＝26.83.4x﹣48+48＝26.8+483.4x＝74.83.4x÷3.4＝74.8÷3.4x＝2216．（4分）解比例3：5＝x：15＝：＝：x【分析】根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，再依据等式的性质，方程两边同时除以5求解；根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，再依据等式的性质，方程两边同时除以21求解；根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：3：5＝x：155x＝15×35x＝455x÷5＝45÷5x＝9＝21x＝24×721x＝16821x÷21＝168÷21x＝8：＝：xx＝×x＝x÷＝÷x＝17．（4分）亮亮在一个圆中画了一个最大的正方形（如图）．观察这幅图后，亮亮说：“正方形的面积与圆面积的比是2：兀．”亮亮是怎么想的？请把他的想法写下来．【分析】设圆的半径为1，分别求出正方形和圆的面积，再相比即可解答问题．【解答】解：设圆的半径为1，正方形的面积：1×2×1÷2×2＝2圆的面积：π×12＝π正方形的面积与圆面积的比是2：π即正方形面积与圆面积的比是2：π．18．（4分）计算如图图形的体积．（单位：cm）【分析】用长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体体积减底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱体积的一半就是这个图形的体积．根据长方体体积计算公式“V＝abh”、圆柱体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝”即可解答．【解答】解：30×20×15﹣3.14×（）2×20×＝30×20×15﹣3.14×52×20×＝30×20×15﹣3.14×25×20×＝9000﹣785＝8215（cm3）答：这个图形的体积是8215cm3．四．解答题（共5小题，满分42分）19．（8分）“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？【分析】现价＝原价﹣降低的价格；用现价除以原价即得现价是原价的百分之几，即可求出打了几折．【解答】解：2800﹣700＝2100（元）2100÷2800＝75%＝七五折答：现在打七五折出售．20．（8分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？【分析】我们把六年级全体学生的人数看做单位“1”，找出20名学生所占六年级学生的分率，用20除以所占的分率就是六年级全体同学的人数．【解答】解：20÷（），＝20÷（﹣），＝20×，＝210（人）；答：六年级一共有210人．21．（8分）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了10%．去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？【分析】把去年的总产量看成单位“1”，前年的产量是去年的（1﹣10%），它对应的数量是720万千克，由此用除法求出去年的总质量．【解答】解：720÷（1﹣10%）＝720÷90%＝800（万千克）答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克．22．（9分）己知六位数满足×4＝，试求符合条件的六位数．【分析】可设abcd＝x，ef＝y，则有方程：（100x+y）×4＝10000y+x，解得19x＝4×7×17y，所以y必须是19的倍数，又是一个2位数，得到使对应的x为四位数的值即可求解．【解答】解：设abcd＝x，ef＝y，则列方程：（100x+y）×4＝10000y+x，解得19x＝4×7×17y，所以y必须是19的倍数，又是一个2位数，解得y＝57，76，95，对应的x＝1428，1904，2380，所以，符合条件的六位数是142857，190476和238095．23．（9分）甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米．这辆汽车平均每小时行多少千米？【分析】由题意可知，这辆车3小时行了150﹣15千米，根据除法的意义，用所行路程除以所用时间，即得平均每小时行多少千米．【解答】解：（150﹣15）÷3＝135÷3＝45（千米）答：平均每小时行45千米．。

2020年长沙广益实验中学小升初入学考试数学模拟卷（八）一、判断题（对的打“√”，错的打“×”，共10分）1、如右图，甲的周长大于乙的周长。

( ) 2、比31小比51大的分数只有41。

( )3、一个200的角，透过放大镜看，这个角是600( ) 4、彩电降价41后，再按新价提价41出售，这时售价比原价低。

( ) 5、单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的功效比可能是4:3 ( )二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共20分）6、两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（ ）。

A 、1.2B 、2.4C 、4.8D 、9.67、在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，此时盐水含盐百分比是（ ）。

A 、大于30%B 、等于30%C 、小于30%D 、无法确定8、王师傅加工一批零件，21小时加工了这批零件的83，全部加工完还需要（ ）小时 A 、311 B 、103 C 、43 D 、65 9、若6518431〈+〈a ，则式中a 最多可能表示（ ）个不同的自然数。

A 、7 B 、8 C 、9 D 、1010、甲数的51与乙数的41相等，甲数的25%与丙数的20%相等，比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结论正确的确是（ ）A 、甲＞乙＞丙B 、丙＞乙＞甲C 、甲＞丙＞乙D 、丙＞甲＞乙三、填空题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共40分）11、54的分子增加12，要是分数的大小不变，分母应增加（ ）。

12、甲、乙、丙三个数的比是2:3:5，已知甲数是28，则乙数是（ ），丙数是（ ）。

13、一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。

14、如右图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分面积是（ ）平方厘米。

15、求值：1.2×[2112)32152(47÷++÷-]=（ ） 16、规定“*”是一种新运算：“a*b=a+b ÷（b-a ）”，则2*（1*2）=（ ）。

数学试卷（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每空2分，共22分）1、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，改写成用“万平方米”作单位，可写作（）万平方米。

2、学校把72本科普读物，按4：5分配给A、B 两个班，A 班比B 班少（）本。

3、把73吨白糖平均分成3袋，每袋白糖的质量是总数的（）。

4、袋子里有红球和白球，红球的数量是最小的质数，白球的数量是最小的合数，摸到红球的可能性是（）。

5、小红和小明在超市里买了同样多的钱的东西，小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了4千克同样的苹果，那么1千克荔枝的价钱相当于（）千克苹果的价钱。

6、一个分数的分母扩大到原来的4倍，分子缩小到原来的31后6013是，这个数原来是（）。

7、在夏令营活动中，48位学生参观科普展览，售票处规定，门票一人券10元，十人券每张70元，他们购买门票至少要（）元。

8、一种油料54千克可榨油41千克，照这样计算，（）千克油耗可榨油10千克。

9、孔老师写了一部长篇小说，除800元以外，按14%缴纳了532元个人所得税，孔老师这次得了（）元稿费。

10、在一块长20分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。

11、某块表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表所指时间是正确时刻在（）月（）时（）分。

二、选择题（2×6=12分）12、一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米，这幅图的比例尺是（）A、1:2B、1:5C、5:1D、2:113、下列分数中能化成有限小数的是（）A、117B、607C、347D、35714、最接近4.08万的整数是（）A、4.081B、40801C、40891D、4080915、一块菜地呈半圆形，它的半径是r，周长是（）A、21r 21⨯πB、πr+rC、r2πD、r（2+π）16、某人从甲地到乙地需要31小时，他走了51小时，还有960米没有走，他已经走了多少米？正确算式是（）A、⎪⎭⎫⎝⎛51-31960B、⎪⎭⎫⎝⎛÷31-1960C、5151-31960⨯⎪⎭⎫⎝⎛÷D、⎪⎭⎫⎝⎛⨯51-3196017、有一批零件，经检验后，100个合格，1个次品，次品率占（）A、991B、1001C、1011D、1021三、计算题（4×7=28分）18、72154271511⨯+÷19、1732179-27.31762-73.6+⎪⎭⎫ ⎝⎛+20、655161544151433141⨯+⨯+⨯21、117741195519144117+÷+⨯22、解方程：5234-2.3=⨯x 23、解比例：212212++=+-x x x24、求下列组合图形阴影部分的面积。

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2020年湖南省长沙市小升初数学试卷
一．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．10÷ ＝0.4=()()= ：20＝ %．
2．36吨的56是 吨， 米的910是34
米． 3．一个分数，分子与分母之和是44，如果分子与分母都加上4，所得的分数约分后是13，原
分数是 ．
4．一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的 倍．
5．一个分数的分子不变，分母除以10，这个分数就 ；若分母不变，分子乘5，这个
分数就 ．
A ．扩大10倍
B ．缩小10倍
C ．扩大5倍
D ．缩小5倍
6．步步高百货曼菲专柜购进750件羽绒服，11月份卖出25，12月份卖出38．写出下面每个算式的意义．
（1）750×25
表示 ；
（2）750×（25−38）表示 ． 7．商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡，共卖14.57元．若每张的售价相同，且不
超过买入价格的两倍，则商店赚了 元．
8．一个棱长是4cm 的正方体木块，表面涂满红色，如果把它切成1cm 3的小正方体，其中
三面都涂有红色的小正方体有 个．没有红色的有 个．
9．用2、3、4、5四个数字组成三位数乘一位数的算式，要使乘积最大算式是 ，乘
积最小算式是 ．
10．六位数2003□□是99的倍数，则最后两位数是 ．
二．解答题（共1小题，满分3分，每小题3分）
11．（3分）试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果．。

2020年湖南省长沙市广益附中小升初数学招生试卷（三）一、填一填（每小题4分，共40分）1．（4分）三个最简真分数,,101215a b c 的积为15，则它们的和为 ． 2．（4分）有一根长480米的电缆，从一端开始每8米做一个记号，每12米也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断，电缆共被剪成 段.3．（4分）有13个不同的正整数，它们的和是100，其中偶数最多有 个.4．（4分）三角形的内角度数的比是1:2:6，这个三角形是 三角形．5．（4分）一份工作甲、乙合做12天完成，已知甲单独完成该工作的12所需时间与乙单独完成该工作的13所需时间相等，甲单独完成该工作要 天. 6．（4分）甲、乙两人拥有弹珠个数比是4:1，如果甲送给乙15个弹珠后，甲、乙两人弹珠数量比为7:8，那么两人共有弹珠 个. 7．（4分）如图，阴影部分的面积为 .8．（4分）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：称图中的数1，5，12，22..为五边形数，则第6个五边形数是 。

9．（4分）定义：[]a 表示不超过数a 的最大自然数，如[0.6]0=，[1.25]1=，若 1.72[]a π+=，则a 的值为 。

10．（4分）一个正方体的表面积是33平方厘米，如果以正方体的一个面的对角线为棱长，作一个新正方体，新正方体的表面积是 平方厘米.二、计算题（每小题0分，共20分）11．52518(22)[(3 4.375)19]8314129-⨯÷+÷ 12．1251852[(3 4.375)19]7314129-⨯÷+÷13．解方程：198.1101113211x=+++14．如图，长方形中，长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积和是10平方厘米，求四边形ABCD的面积．三.解决生活问题（共40分）15．（7分）某商店经销一种商品，由于进货价降低6.4%，使利润率提高8%，原来经销这种商品的利润率是百分之几？16．（8分）一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成12时前来帮忙，待工程完成56时离去，结果恰按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半．如果没有丙的参与，仅由乙接替甲后一直做下去，将比计划推迟133天完成；如果全由甲单独做，则可比计划提前6天完成．还知道乙的工作效率是丙的3倍，问：计划规定的工期是多少天？17．（8分）图中所示图形是一个底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为8厘米，高12厘米的一个圆锥体铅锤，水面刚好盖住铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？( 3.14π=结果保留两位小数）18．（8分）一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行32千米，面包车每小时行40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点.返回时的速度客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米.已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？19．（9分）在长方形ABCD中，6AB CD cm==，4BC AD cm==，动点P从A点出发，沿A B C D→→→的→→→的路线运动，到点D停止。

2020年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学模拟试卷一．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）把36缩小为原来的是0.36；把0.078的小数点向右移动两位是．2．（3分）小兰的全家都很支持她收集各国的纪念币，目前她收集的纪念币有是英国发行的，是美国发行的，是中国发行的，此外还有多于20枚且少于25枚是其他国家发行的．那么小兰现在共有枚纪念币．
3．（3分）小马虎在计算×（□+）时错看成了×□+，这样得到的结果与正确答案相差．
4．（3分）小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差是．
5．（3分）174除以25，商是，要想没有余数，被除数最少应增加．6．（3分）一个车间有两个小组，第一组人数与第二组人数的比是5：3，如果第一组有14人调到第二组后，这时第一组与第二组人数的比是1：2，这个车间共有人．7．（3分）如图的数阵是由77个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180．把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了右边数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是．
8．（3分）陈小明买一支钢笔用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩18元，陈小明原来带了元．
9．（3分）甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6，甲：乙：丙＝：：．10．（3分）如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
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2020年湖南长沙市小升初数学模拟试卷
一．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）用两根同样长的铁丝，分别围成长方形和正方形，这两个图形的周长相等．．（判断对错）
2．（2分）一根绳子用去了它的，剩下的绳子一定比用去的短．（判断对错）3．（2分）两条直线相交所成的夹角可能是
A．锐角B．钝角C．直角D．平角E．周角．
4．（2分）一个班的人数增加后，又减少，班级人数与原来不变．．（判断对错）5．（2分）某工程，由甲单独做完需10天，由乙单独做完需8天，甲乙两队工作效率比是5：4．（判断对错）
二．选择题（共5小题，满分20分，每小题4分）
6．（4分）在4：9中，如果前项增加8，要使比值不变，后项应增加（）A．19B．18C．17D．16
7．（4分）一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（）
A．50%B．30%C．35%D．32%
8．（4分）修一段公路，7人11天可以完成；照这样计算，如果要提前4天完成，应增加（）人．
A．4B．7C．11D．18
9．（4分）两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下的部分相比较（）
A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．不能确定10．（4分）一个真分数的分子、分母同时加上5后，得到的分数值一定（）A．比原分数小B．比原分数大
C．与原分数相等D．不能确定
三．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）
11．（4分）的分子增加6，分母应增加，分数的大小才不会改变．
12．（4分）学校合唱队的人数在40﹣60之间，男生与女生的比是6：7，合唱队共有人．
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2020年湖南省长沙市广益附中小升初数学招生试卷一、填空题（每小题3分，共36分）1．（3分）设a〇b＝[a，b]+（a，b），其中[a，b]为a和b的最小公倍数，（a，b）为a和b的最大公约数，那么3〇11的结果是。

2．（3分）在横线上分别填入两个相邻整数，使不等式成立：＜++…++＜. 3．（3分）根据规律在横线上填上恰当的数：1，4，10，22，46，，190.4．（3分）对自然数n，定义n!＝1×2×3×…×n，那么算式2019!﹣4!的结果的个位数字是。

5．（3分）某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是元．6．（3分）在10点与11点之间，钟面上分针与时针在10时分时互相垂直。

7．（3分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有个．8．（3分）奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是。

9．（3分）A、B、C三人平均体重60千克，A与B的平均体重比C的体重多3千克，A比B重2千克，则A的体重为千克.10．（3分）一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为。

11．（3分）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行6千米，出发后3小时就可追上大货车。

小轿车实际每小时行千米.12．（3分）小刚骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只能两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需分钟．二、计算和解方程（每小题4分，共28分）13．（4分）（1﹣++）×（1﹣++）×（1﹣++）14．（4分）39×+148×+148×15．（4分）（）÷[2]16．（4分）[32+4]×0.0625+（）17．（4分）解方程：﹣x＝318．（4分）解方程：（x﹣3）+（x+5）＝+x19．（4分）图中，圆的直径是8厘米，阴影部分的面积是平方厘米．三.解决生活问题（每小题6分，共36分）20．（6分）一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的．这条绳子还剩下1米．这条绳子原长多少米？21．（6分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜、4个火龙果、10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果，问：用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？22．（6分）环形跑道长400米，莉莉和强强背向而行，莉莉的速度为6米/秒，强强的速度为4米/秒。

2020年湖南省长沙市小升初数学模拟试卷及答案解析
2020年湖南省长沙市小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．9：6＝（）
A．3：2B．18：15C．2：3
2．用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米．
A．36B．18C．16D．12
3．下面圆的周长（单位：厘米）是（）
A．25.12厘米B．31.4厘米C．37.68厘米D．43.96厘米4．空调机厂计划全年生产空调机24万台，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的，实际超产（）
A．5万台B．15万台C．14万台D．20万台
5．有一个圆柱形状的水杯，水杯的底面直径是5cm，高是10cm．有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1L．”一天要喝大约（）杯水．
A．4B．5C．3D．8
6．比例尺1：5表示图形的（）
A．放大B．缩小C．不变
7．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）A．1：πB．π：1C．1：1D．1：2π
8．下列各式中，a和b成反比例的是（）
A．a ×＝1B．a：8＝5：b C．9 a＝6 b D ．＝b
9．圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积是（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．不变
10．哪道题的结果大约是300？（）
A．450﹣198B．725﹣407C．562﹣297
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