湖南省长沙市广益中学2017-2018学年小升初数学试卷

湖南省长沙市广益中学2017-2018学年小升初数学试卷

一、选择题（共8分）（共4题；共8分）

1.如果÷a＝×a，那么a是（）

A. 真分数

B. 假分数

C. 零

D. 1

2.一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（）

A. 比原来长

B. 比原来短

C. 和原来相等

D. 无法比较

3.一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）

A. 43元

B. 86元

C. 103.2元

D. 106元

4.如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍．

A. 3

B. 6

C. 9

D. 27

二、填空题（共18分）（共9题；共18分）

5.一包味精的质量是250________．

6.一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是________．

7.甲的与乙的相等，则乙数与甲数的比是________：________．

8.一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了________．

9.一个三角形三个内角和的度数比是2：3：5，这是________三角形．

10.一种盐水，盐的含量占盐水的．这种盐水含水90千克，含盐________千克．

11.若是最简真分数，是假分数，则x定等于________．

12.一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽________棵．

13.妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯________元．

三、计算和解方程（共32分）（共4题；共32分）

14.计算

（1）4×0.8×0.25×12.5

（2）

（3）

（4）．

15.解方程

（1）x+0.5x＝210

（2）42：＝x：．

16.求下列组合图形阴影部分的面积．（单位：cm）

17.求下列图形的体积．

四、解决生活问题（共5题；共42分）

18.水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？

19.修一条公路，甲队修了全长的，乙队和丙队修路的比是3：5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？

20.某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？

21.有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数．

22.一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：

（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？

（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？

答案解析部分

一、选择题（共8分）

1.【答案】D

【解析】【解答】解：A、a是真分数，那么；

B、a是假分数，那么；

C、0不能作除数，所以a不能为0；

D、a=1时，。

故答案为：D。

【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数，除以一个小于1的数，商大于这个数；一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数，除以一个小于1的数，商大于这个数；一个非0数除以1或乘1都等于这个数。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：因为不知道原来的长度，所以无法比较这根铁丝现在的长度。

故答案为：D。

【分析】以这根铁丝的长度为单位“1”，不知道铁丝的长度，就不能确定截取的长度，所以无法确定现在铁丝的长度。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：（12-7）×2×8.6

=5×2×8.6

=86（元）

故答案为：B。

【分析】7千克比12千克少了油重量的一半，因此用12减去7即可求出一半油的重量，再乘2就是油的总重量。用油的总重量乘8.6即可求出能卖的钱数。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：底面半径扩大3倍，那么底面积就扩大9倍，则体积扩大9倍。

故答案为：C。

【分析】圆锥的高不变，体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同；注意圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍。

二、填空题（共18分）

5.【答案】克

【解析】【解答】解：一包味精的质量是250克。

故答案为：克。

【分析】常用的质量单位有吨、千克、克等，要根据实际情况选择合适的计量单位。

6.【答案】20：1

【解析】【解答】解：16厘米=160毫米，

160：8=20：1；

故答案为：20：1．

【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），求出数值比例尺．做此题一定要分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离．

7.【答案】8；9

【解析】【解答】解：乙数与甲数的比是：。

故答案为：8；9。

【分析】甲×=乙×，可以把甲看作，那么乙就是，由此写出两个数的最简整数比即可。

8.【答案】62.8

【解析】【解答】解：3.14×5×2×2

=3.14×20

=62.8（厘米）

故答案为：62.8。

【分析】时针12小时转动一周，一昼夜转动2周，时针的长度就是圆的半径。根据圆周长公式计算一周的长度，再乘2就是尖端走的长度。

9.【答案】直角

【解析】【解答】解：180°×=90°，是直角三角形。

故答案为：直角。

【分析】用三角形内角和乘最大角占内角和的分率即可求出最大角的度数，根据最大角度数确定三角形的类型。

10.【答案】10

【解析】【解答】解：90÷（1-）-90

=100-90

=10（千克）

故答案为：10。

【分析】以盐水的重量为单位“1”，则水占盐水重量的（1-），根据分数除法的意义，用水的重量除以水占盐水重量的分率即可求出盐水的重量，减去盐的重量即可求出水的重量。

11.【答案】9

【解析】【解答】解：因为是最简真分数，则x＜10，且x是1、3、7、9；因为是假分数，则x≥8，所以x 定等于9。

故答案为：9。

【分析】真分数的分子都小于分母，假分数的分子大于或等于分母；最简分数的分子和分母只有公因数1。

12.【答案】18