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马红孺热力学与统计物理讲义热力学和统计物理是物理学的两个重要分支，牵涉到研究热量、能量和物质转化的规律以及微观粒子行为的统计规律。
本文将为您介绍马红孺教授编写的热力学与统计物理讲义。
马红孺教授是中国科学院理论物理研究所的研究员。
他在热力学和统计物理领域具有丰富的研究经验和卓越的教学能力。
他的讲义以清晰简洁、思路严谨著称，是学习和研究热力学与统计物理的重要参考资料之一。
1. 热力学基础热力学是研究宏观物质的宏观性质、宏观状态和宏观变化规律的物理学分支。
马红孺热力学讲义主要包括热力学基本概念、热力学过程和热力学定律的介绍。
其中，热力学基本概念包括系统、热平衡、热力学性质等方面的内容。
热力学过程涉及绝热过程、等温过程等过程的研究。
热力学定律包括热力学第一定律、热力学第二定律等热力学定律。
这些内容构成了热力学的基础理论。
2. 统计物理基础统计物理是研究微观粒子行为的系统物理学分支，通过统计方法描述微观粒子在宏观尺度上的表现。
马红孺热力学与统计物理讲义的统计物理基础部分主要包括微观粒子的统计分布、独立粒子模型、热力学极限等基础知识。
通过这些内容的学习，读者可以了解粒子在宏观尺度上的统计规律，并将其应用于具体问题的求解。
3. 平衡态统计物理在马红孺热力学与统计物理讲义中，平衡态统计物理是一个重要的部分。
平衡态统计物理研究的是处于平衡状态的统计系统的性质。
这部分内容主要包括正则系综、统计物理量的计算、磁介质的统计模型等。
通过这些内容的学习，读者可以了解统计系统在平衡状态下的性质，并且可以应用统计物理的方法进行计算和研究。
4. 非平衡态统计物理除了平衡态统计物理，马红孺热力学与统计物理讲义还介绍了非平衡态统计物理的内容。
非平衡态统计物理研究的是处于非平衡状态的统计系统的性质。
这部分内容主要包括非平衡态统计物理的基本概念、涨落定理、输运过程等。
通过这些内容的学习，读者可以了解统计系统在非平衡状态下的行为规律，并且可以了解非平衡态统计物理的基本方法。
统计热力学课件1. 引言统计热力学是热力学的一个分支领域，它通过统计方法来研究物质的宏观性质。
统计热力学在物理学、化学等领域都有着广泛的应用。
本课件将介绍统计热力学的基本概念和主要内容。
2. 统计热力学基本概念2.1 系综统计热力学的基本概念之一是系综（Ensemble）。
系综是指一个包含一组相同物理性质的系统的集合。
常见的系综有微正则系综、正则系综、巨正则系综等。
2.2 平衡态在统计热力学中，平衡态是指系统的宏观性质不随时间改变或在长时间内保持不变的状态。
平衡态的性质可以通过统计平均值来描述。
2.3 统计力学统计力学是统计热力学的基本方法，它通过建立系统与外界的相互作用关系，研究宏观性质与微观粒子运动规律之间的关系。
统计力学的核心是概率论和统计学的应用。
3. 统计热力学的主要内容3.1 玻尔兹曼分布玻尔兹曼分布是统计热力学中最基本的分布函数之一，它描述了自由粒子在一定温度下的分布状态。
3.2 能量与熵能量和熵是统计热力学中两个重要的物理量。
能量是系统状态的核心属性，熵则是系统的无序程度。
统计热力学通过研究能量和熵的关系来揭示物质的宏观行为。
3.3 统计平均值统计平均值是描述系统平衡态性质的基本指标，例如内能、熵等。
通过对系统微观状态进行统计，可以得到系统宏观性质的平均值，从而揭示系统的宏观行为。
3.4 相变与临界现象相变和临界现象是统计热力学的一个重要研究内容。
相变是指物质在一定条件下从一个相向另一个相的转变。
临界现象则是相变过程中出现的特殊现象，例如临界点和临界指数等。
4. 应用领域4.1 物理学在物理学领域，统计热力学被广泛应用于凝聚态物理、磁学、高能物理等研究中。
例如，统计热力学可以用来解释物质的相变行为、电磁波的统计行为等。
4.2 化学在化学领域，统计热力学可以用来研究化学平衡、化学反应速率等问题。
例如，通过统计方法可以计算出化学反应的平衡常数和反应速率常数。
4.3 生物学统计热力学在生物学领域的应用越来越广泛。
统计热力学考研难点分析及试题难点：难点计算中常见公式【2010，中科院A 】1、(10分) 当2Cl 第一转动激发态和第一振动激发态的能量均等于kT 时，转动和振动对配分函数变得很重要, 分别计算此时的温度。
已知2Cl 的核间距为m 1010988.1-⨯，摩尔质量为10.35-⋅mol g ，s J h K J k K B V ⋅⨯=⋅⨯==Θ---3412310626.6,1038.1,3.801解：转动能级公式()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I h J J r 2281πε (2分) 对第一转动激态kT Ih r ==2282πε ()2c r I μ= ()K k r h T c 7.082222==μπ (3分) 振动能级公式hv V ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=21νε (2分) 对第一振动激态kT hv V ==23ε K T V 120223=Θ= (3分) 例题【2008，中科院A 】1、请找出同位素分子系列HD D H ,,22的转动惯量和转动特征温度之间的关系。
（三个分子的核间距离近似相等）2.转动惯量20r I μ=，对于同位素分子系列022,,,r HD D H 近似相同， 而2221m m m m +=μ (3分) 所以()()()6:4:344:32:21::22==D I HD I H I (2分) 转动特征温度：Ikh r 228π=Θ (3分) 所以 ()()()()()()2:3:41:1:1::2222==ΘΘΘD I HD I H I D HD H (2分)【2005，华南理工（二）】1、将2N 在电弧中加热，从光谱中观察到两个振动能级分子数之比为()()3.001===ννn n ，式中ν为振动量子数。
已知2N 的振动频率1131099.6-⨯=s v 。
(1)此时系统的温度。
(2)此温度时的振动配分函数值V q 。
已知普朗克常数s J h ⋅⨯=-3410626.6，玻尔兹曼常数123103806.1--⋅⨯=K J k 。
解：(1) ()()()()K K J s s J n n k hv T kT hv n n 38483.0ln 103806.11099.610626.601ln 3.0exp 0112311334=⨯⋅⨯⨯⨯⋅⨯-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==-==⎪⎭⎫ ⎝⎛-===----νννν (2)7825.03.03.012exp 2exp 1429.13.0112exp 1121210=-=--==-=-=-kThv kT hv q kT hvq V V考研概念试题【2010，中科院A 】1、晶体CH 3D 中的残余熵m S ,0为：（ D ）(A) Rln2 (B) (1/2)Rln2 (C) (1/3)Rln2 (D) Rln4【2009，中科院A 】1、300K 时，某分子的基态能量是6.21×10-21J ，其玻尔兹曼因子为：（ C ）(A)1.5(B) -1.5(C)0.223(D)4.482、粒子的配分函数q 是：（ D ）(A)一个粒子的(B)对一个粒子的玻尔兹曼因子取和(C)粒子的简并度和玻尔兹曼因子的乘积取和(D)对一个粒子的所有可能状态的玻尔兹曼因子取和3、双原子分子的振动配分函数1exp 1-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=kT hv q 是表示：（ D ） (A)振动处于基态(B)选取基态能量为零(C)振动处于基态且选基态能量为零(D)振动可以处于基态，选取基态能量为零【2008，中科院A 】1、2 mol CO 2转动能U r 为：（ D ）(A) (1/2)RT(B) RT(C) (3/2)RT(D) 2RT2、能量零点的不同选择，在下面诸结论中哪一种说法是错误的：（ C ）(A)影响配分函数的计算数值(B)影响U,H,F,G 的数值(C)影响Boltzmann 分布数*i N 的数值(D)影响能及能量εi 的计算数值3、将一个容器用隔板隔成体积相等的两部分，在一侧充入1 mol 理想气体，另一侧抽成真空。
当抽去隔板后，气体充满全部容器。
则开始气体在一侧的数学概率和气体充满全部容器的数学概率分别为：（ C ）(A) 1，(1/2)L(B) 1，2L(C) (1/2)L ，1(D) 2L ，1【2007，中科院A 】1、H 2O 分子气体在室温下振动运动时m V C ,的贡献可以忽略不计，则它的m V mp C C ,,值为（H 2O可视为理想气体）：（ D ）(A)1.15(B)1.4(C)1.7(D)1.332、气体CO 和N 2有相近的转动惯量和相对分子摩尔质量，在相同温度和压力下，两者平动和转动熵的大小为：（ A ）(A) S t,m (CO)= S t,m (N 2) S r,m (CO)＞S r,m (N 2)(B) S t,m (CO)＞S t,m (N 2) S r,m (CO)＞S r,m (N 2)(C) S t,m (CO)= S t,m (N 2) S r,m (CO)＜S r,m (N 2)(D) S t,m (CO)= S t,m (N 2) S r,m (CO)= S r,m (N 2)【2006，中科院A 】1、对于服从玻尔兹曼分布定律的体系，其分布规律为：（ A ）(A)能量最低的单个量子状态上的粒子数最多(B)第一激发能级上的粒子数最多(C)视体系的具体条件而定(D)以上三答案都不对2、将一个容器用隔板隔成体积相等的两部分，在一侧充入1mol 理想气体，另一侧抽成真空。
当抽去隔板后，气体充满全部容器。
则开始气体在一侧的数学概率和气体充满全部容器的数学概率分别为：（ C ）(A) 1，(1/2)L(B) 1，2L(C) (1/2)L ，1(D) 2L ，1【2005，中科院A 】无【2004，中科院A 】1、从统计热力学的观点看，理想气体封闭体系在有用功W f =0、体积不变的情况下吸热时，体系中粒子：（ C ）（A ）能级提高，且各能级上的粒子分布数发生变化；（B ）能级提高，且各能级上的粒子分布数不变化；（C ）能级不变，但能级上的粒子分布数发生变化；（D ）能级不变，且各能级上的粒子分布数不变化。
2、对于服从玻尔兹曼分布定律的体系，其分布规律为：（ A ）（A ）能量最低的量子状态上的粒子数最多；（B ）第一激发能级上的粒子最多；（C ）视体系的具体条件而定；（D ）以上三答案都不对3、在N 个NO 分子组成的晶体中，每个分子都有两种可能的排列方式，即NO 和ON ，也可将晶体视为NO 和ON 的混合物，在温度为0K 是该体系的熵值为：（ C ）（k B 为玻尔兹曼常数）(A)S 0=0 (B)S 0=k B ·ln2 (C) S 0=Nk B ·ln2 (D) S 0=2k B ·lnN4、已知CO 的转动惯量I=1.45×10-46㎏· m 2，则CO 的转特征温度为：（ B ）（A ）0.36K （B ）2.78K （C ）2.78×107K （D ）5.56K5、热力学温度与分子配分函数的关系式对于定域和离域粒子体系都相同的是：（ C ）（A ）G ,A,S (B)U,H,S (C)U,H,C V (D)H,G,C V6、已知I 2(g)的基本振动频率ν=21420m -1，则I 2(g)的振动特征温度Θv 为：（ C ）（A ）2.31×10-14K （B ）1.03×10-8K （C ）308.5K （D ）3.23×10-3K7、一个体积为V ，粒子质量为m 的离域子体系，其最低平动能和其相邻能级的间隔是：（ B ）（A ）3228m V h （B ）32283m Vh （C ）32284m V h （D ）32289m V h8、在298.15K 和101.325kPa 时，摩尔平动熵最大的气体是：（ D ）（A ）H 2 （B ）CH 4（C ）NO （D ）CO 29、双原子分子在温度很低时且选取振动基态能量为零，则振动配分函数值：（ B ）（A ）等于0 （B ）等于1（C ）小于0 （D ）小于110、对于摩尔熵用统计方法计算了各种运动的典型值，()11150--⋅⋅=mol K J S m 平θ，转动及振动每个自由度的值为()11--⋅⋅=mol K J S m 转θ，()11--⋅⋅=mol K J S m 振θ，对于反应A+BC 生成线性过滤态时其11--≠⋅⋅∆mol K J S m θ的数值应为：（ B ）（A ）-147 （B ）-148（C ）-119 （D ）148【2003，中科院A 】无【2002，中科院A 】1、在平动、转动、振动运动对热力学函数的贡献中，下述关系式中哪一个是错误的？（D ） （A ）A r =G r （B ）U υ=H υ （C ）C V , υ=C p , υ （D ）C p, t =C V , t考研计算及证明试题【2010，中科院A 】1、(10分) 当2Cl 第一转动激发态和第一振动激发态的能量均等于kT 时，转动和振动对配分函数变得很重要, 分别计算此时的温度。
已知2Cl 的核间距为m 1010988.1-⨯，摩尔质量为10.35-⋅mol g ，s J h K J k K B V ⋅⨯=⋅⨯==Θ---3412310626.6,1038.1,3.801解：转动能级公式()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I h J J r 2281πε (2分) 对第一转动激态kT Ih r ==2282πε ()2c r I μ= ()K k r h T c 7.082222==μπ (3分) 振动能级公式hv V ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=21νε (2分) 对第一振动激态kT hv V ==23ε K T V 120223=Θ= (3分)【2009，中科院A 】无【2008，中科院A 】1、请找出同位素分子系列HD D H ,,22的转动惯量和转动特征温度之间的关系。
（三个分子的核间距离近似相等）2.转动惯量20r I μ=，对于同位素分子系列022,,,r HD D H 近似相同， 而2221m m m m +=μ (3分) 所以()()()6:4:344:32:21::22==D I HD I H I (2分) 转动特征温度：Ikh r 228π=Θ (3分)所以 ()()()()()()2:3:41:1:1::2222==ΘΘΘD I HD I H I D HD H (2分)【2007，中科院A 】 1、已知2N 分子的转动特征温度K r 86.2=Θ，振动特征温度K v 3340=Θ，试求在298.15K 及O p 时2N 的标准摩尔平动熵，转动熵，振动熵及摩尔总熵。
