当前位置：文档之家 › 卡方检验习题教学文案

卡方检验习题教学文案

  • 格式：doc
  • 大小：152.50 KB
  • 文档页数：6

下载文档原格式

  / 6

合集下载

研究生 卡方检验(上机)

研究生 卡方检验(上机)

小儿上消化道出血的有效率是否有差别？
表11.1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果
组别 甲药 乙药 合计
有效 27 40 67
无效 18 5 23
合计 45 45 90
有效率(%) 60.00 88.89 74.44
四格表 值的校正
2
T 5且n
40时, 不须校正;
1 T<5, 而n 40时, 需计算校正值, 或改用 四格表确切概率计算法; T<1或n<40时, 需用确切概率计算法。
( A T)2 2 T
A 为实际频数 (actual frequency) T 为理论频数(theoretical frequency)
四格表基本格式
处理 有效 无效 合计 A组 B组 合计 a c a+c b d b+d a+b c+d n
假定两药有效率相等，都为P,则A组有效人数应为（a+b）×p;
Data → Weight Cases… Weight Cases by： Frequency Variable框：f Analyze → Descriptive Statistics → crosstabs… Row(s)框： Column(s)框： Statistics： Chi-square(McNemar ) Continue Cells：Counts Observed Percentages Row Continue OK
作业评讲
综合分析题第2题 3 x 3 析因设计
析因设计与随机区组设计的区别
综合分析第4题
①资料运用的是两样本 t 检验
②会增大 犯Ⅰ型错误的概率，因此不
正确。

《医学统计学》医统-第九章卡方检验

《医学统计学》医统-第九章卡方检验

卡方值
当自由度ν确定后，χ2分布曲线下右侧尾部的面积 为α时，编辑课横件 轴上相应的χ2值记作χ2α,ν
查χ2界值表，得χ20.05,1=3.84,按α=0.05 水 准， 拒绝H0 , 接受H1 , P＜0.05，可 以认为两组治疗原发性高血压的总体有 效率不同，即可认为吲达帕胺片治疗原 发性高血压是有效的。
医学统计学
第九章 2检验
公共卫生系 流行病与卫生统计学教研室
祝晓明
一、率
率（rate）：率表示在一定空间或时间范围内 某现象的发生数与可能发生的总数之比，说明 某现象出现的强度或频度，通常以百分率 （%）、千分率（‰）、万分率（/万）、或 十万分率（／10万）等来表示。
你们班级的及格率，挂科率怎么算？
❖自由度ν愈大，χ2 值也会愈大；所以 只有考虑了自由度ν的影响，χ2 值才
能正确地反映实际频数A和理论频数T 的吻合程度。
检验的自由度取决于可以自由取值的格子数目，
而不是样本含量n。四格表资料只有两行两 列,ν=1，即在周边合计数固定的情况下，4个基
本数据当中只有一个可以自由取值。
编辑课件
检验步骤： 1.建立检验假设并确定检验水准 H0:π1=π2 即试验组与对照组的总体有效率相等 H1:π1≠π2 即试验组与对照组的总体有效率不等
2
(20 25.77)2
(24 18.23)2
(21 15.23)2
(5 10.77)2
8.40
25.77
18.23
15.23
10.77
(2 1)(2 1) 1
编辑课件
纵高
3.确定P 值，作出推断结论
0.5
0.4
0.3
自由度＝1

第八章 卡方分析教学版

第八章 卡方分析教学版
9
2＝
i 1
fi -ei
ei
2
3.905, 在计算理论次数的过程中共用到平均数，
标准差和总数三个统计量，故本题的自由度为df 9-3＝6，
2 查卡方分布表， 0.05 (6) 12.6, 2 2 0.05 , p 0.05, 故差异不显著，即552名中学生的身高分布
2 （三） 2×2 列联表 检验
因素X 因 素 Y
分类1
分类1 a
分类2
b a+b
分类2
c
a+c
d
b+d
c+d
n
nad bc ~ 2 1 a bc d a cb d
2 2
三、独立性检验
2 （三） 2×2 列联表 检验
观察频数a对应的理论频数为：
二、总体分布的拟合检验
（二）统计假设及相关计算
• H0: f0 = fe H1:
f0 ≠ fe
运用基本公式计算出卡方值 查表，比较其与临界卡方值的大小，如果„„ 注意：卡方值分布全部为正值，但f 0 -f e 可能是负值，因此， 卡方检验是双侧检验，0.05和0.01是指双侧概率而言。 拟合度检验需要先计算理论次数，这是计算卡方值的关键性 步骤。（一般根据某种理论或经验）
符合正态分布。
三、独立性检验
（一）适用材料
主要用于两个或两个以上因素多项分类的计 数资料分析。如果要研究的两个自变量之间是否 具有独立性或有无关联或有无“交互作用”的存 在，就要应用卡方独立性检验。 如果两个子变量是独立的，无关联的，就意 味着对其中一个自变量来说，另一个自变量的多 项分类次数上的变化是在取样误差的范围之内。 假如两个因素是非独立，则称两变量有交互作用。

第五讲卡方检验

第五讲卡方检验

3/19/2015
16
a
b d
2．成组四格表的专用公式
2
c
ad bc n 2 a bb d c d a c
该公式从x2基本公式推导而来，计算较为简单，结果相同。
3/19/2015
17
3．成组四格表χ2检验计算公式的适用条件
(1) 当实验对象总个数 n>40，且所有格子的理论频数 E≥5时， 可用χ2检验基本公式或专用公式计算χ2值。 (2) 当 n>40 ，但有任一格子的理论频数 E 仅满足 1<E<5 时， 需用校正公式：
▲
3/19/2015 12
x2检验的原理：
E χ2检验假设两组率相同，(O-E)2/E 应该很小。

2
O E
2
如果实际频数和理论频数相差的很大， χ2 值也越大。 当 χ2 值比规定的界值还大时，被认为是小概率事件， 就拒绝H0，认为两组率不相同。 因为 χ2 值是对每个格子的 (O-E)2/E 求和，所以格子
自由度：=（2-1） x （2-1）=1 第四步：确定P值 第五步：判断结果
3/19/2015 31
2 （三）行x列表 x 检验
四格表是指只有2行2列，当行数或列数超过2时，统
称为行x列表。
行x列表 x2 检验是对多个样本率（或构成比）的检
验。
基本公式：x2 =（O-E）2/E
O2 n 1 专用公式： n n R C
a. Computed only for a 2x2 table b. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 20. 00.

卡方检验-研究生

卡方检验-研究生
T
44.09
50.91
39.91
46.09
(二)、四格表的专用公式
当n≥40，T≥5时，用 χ2 =
(ad－bc)2 n
(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)
a、b、c、d 为四格表的实际频数 (a＋b)， (c＋d)， (a＋c)， (b＋d)是四格表周边的合计数 n=a＋b＋c＋d, 为总的样本含量 对例10-7的计算 χ2 = =3.11
(二)样本构成比的比较
(二)样本构成比的比较 例7-7 某医师在研究血管紧张素转化酶(ACE)基因I/D多态与2型糖尿病肾病(DN)的关系时，将249例Ⅱ型糖尿病患肾病分为两组，资料见表7~9。问两组Ⅱ型糖尿病患者的ACE基因型总体分布有无差别？ 表7-9 DN组与无DN组Ⅱ型糖尿病患者ACE基因型分布
配对设计包括：
观察的结果只有阳性、阴性两种可能，清点成对资料时只有四种情况： 甲+乙+ 甲+乙- 甲-乙+ 甲-乙-
A
列成下面四格表
B
适用于配对设计的计数资料 配对资料的结果有 甲 乙 结果 ＋ ＋ a ＋ － b － ＋ c － － d
例7~3 某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58名可疑系统红斑狼疮患者血清中抗体进行测定，结果见表7~3。问两种方法的检验结果有无差别? 表7~3 两种方法的检测结果
免疫荧光法
乳胶凝集法
合计
+ —
+ — 合计
χ2 =∑(︱A－T︱－0.5)2
T
χ2 =
(︱ad－bc︱－n/2)2 n
(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)
例7-2某医师用两种疗法治疗心绞痛，结果如表10-10，问两种疗法的疗效有无差别？ 表10-10 两种疗法治疗心绞痛的效果率

卡方检验

卡方检验
25
总体分布的拟合性检验(2)
• 例：某校314名学生在一次考试中的成绩分 布如下：A等22人，B等94人，C等113人，D 等69人，E等16人。问这一成绩是否服从正 态分布？
26
总体分布的拟合性检验(2)
• 首先，建立假设： • H0：实际成绩的等级人数分布与正态分布所 期待的理论次数分布无显著差异。 • H1：实际成绩的等级人数分布与正态分布所 期待的理论次数分布有显著差异。
2 2 2 2
9
χ2检验的基本公式
• 究竟χ2值大到什么程度才能说样本分布与理 论分布不一致呢？这要看样本的χ2值在其抽 样分布上出现的概率如何而定。 • 我们就用上面的例子说明χ2的抽样分布。如 果将上述所抽取的50个学生还回总体之中，再 从中随机抽取50个学生，又可以计算出一个样 本χ2值。这样反复抽下去，就会有一切可能 个样本χ2值。这一切可能个样本χ2值的分布， 就形成一个实验性的χ2抽样分布。
表 300次掷一颗六面体实验观测结果
点数
频数
I
O
1
43
2
49
3
56
4
45
5
66
6
41
13
总体分布的拟合性检验(1)
• 上例中的数据录入有两种方式，数据编号da ta10-01 和 data10-01a。data10-01是一种 直接录入原始数据的方式，只有一个变量， 在应用中可直接使用，但数据录入量较大。
对话框2
1选择行变量
7单击OK按钮
2单击按钮 3选择列变量 4单击按钮
5单击统计按钮， 进行设置
6单击单元格按钮， 进行设置
47
统计设臵
1选中χ2
2单击按钮

医用统计学-卡方检验2

医用统计学-卡方检验2

220(c+d) 400(a+b+c+d)
2
a
ad bc 2 n b c d a c b
d
χ2＝21.65 P<0.05
1
14
2×2表χ2值的连续性校正:
➢ 当n≥40，且T≥5时，不需进行连续性校正（使用基本 公式或专用公式）；
➢ 当n≥40，但1≤T<5时，需进行连续性校正；
2
合计 138
正常体重 48(43.3) 42(37.8) 21(18.9)
111
合计
78(31.3) 78(31.3) 93(37.4)
249
24
1.建立检验假设，确定检验水准 H0：两组人群的体育运动习惯的总体构成比相同 H1：两组人群的体育运动习惯的总体构成比不相同 α=0.05 2.选择公式，计算检验统计量
0.5 0.4
f (x2 ) 0.3
v 1
0.2
v6
0.1
0.05 v 10
0 024
3.84
6 8 10 12 14 16
x2
χ2分布规律： 自由度一定时，χ2值越大， P值越小。 当P值一定时，自由度越大，χ2越大。
=1时， χ2 =3.84， P=0.05 χ2 =6.63， P=0.01
根据 =1查2界值表，得P<0.05，按=0.05 的检验水准，拒绝H0，接受H1，提示两种药 物治愈率有差别。
专用公式法：
表8-1 两组流感患者不同疗法治愈率的比较
组别 治愈人数 未治愈人数
合计
中药 144(a)
36(b)
180(a+b)
西药 128(c) 合计 272(a+c)

卡方检验具体操作讲课文档

卡方检验具体操作讲课文档
体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代
表的总体间是否存在着差别做出判断。
现在四页，总共三十七页。
定性资料的假设检验：行×列表卡方检验
基本思想：检验实际频数和理论频数的差别是否由抽样误差 引起，也就是由样本率或样本构成比来推断总体率或总体构 成比。
行×列表的简单形式是：四格表；当行和或列大于2时，统称行 ×列表，或R×C表。
实例：某研究者调查了一批高血压患者的 血压控制情况和肥胖度，结果如下表，请 问两者有无关系。
良好
血压控制情况
尚可
不良
合计
不肥胖
15
24
12
51
肥 轻度肥胖
4
2
7
13
胖
程
度 中/重度肥胖
20
13
11
44
合计
39
39
30
现在十五页，总共三十七页。
108
二、确切概率法：数据输入
现在十六页，总共三十七页。
卡方检验具体操作
现在一页，总共三十七页。
卡方检验具体操作
现在二页，总共三十七页。
定性资料的统计分析
主要内容
一、四格表卡方检验
二、确切概率的计算 三、配对卡方检验 四、分层卡方检验
现在三页，总共三十七页。
定性资料的统计分析
统计推断：用样本信息推论总体特征的过程。
包括： 参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指标量，对总
15
0
47
1
54
12
67
0
7
45
52
33
76
57
166

卡方检验的运用范文

卡方检验的运用范文

卡方检验的运用范文卡方检验（Chi-square Test）是统计学中常用的一种假设检验方法，用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著性差异。

它的优势在于可以处理分类变量的数据，适用于定性数据的分析。

1.遗传学研究：卡方检验广泛应用于遗传学研究中，例如研究基因的分布情况、基因型频率等。

通过卡方检验可以判断观察到的频数与理论上预期的频数是否有显著性差异，从而推断基因的分布是否偏离了预期。

2.药物疗效评估：卡方检验可以用于评估其中一种药物或治疗方法的疗效。

例如，对于一种新药物，可以将患者分为接受该药物和接受安慰剂的两组，然后观察两组中不同疗效的出现频率是否存在显著性差异。

3.社会科学调查：卡方检验可以用于社会科学调查中的数据分析，例如用于研究性别与其中一种行为偏好之间的关系、教育程度与投票行为之间的关系等。

通过卡方检验可以判断两个分类变量之间是否存在相关性或差异性。

4.市场调研：卡方检验可用于市场调研中的数据分析，例如研究品牌偏好与消费者性别之间的关系、不同年龄段对其中一种产品的购买偏好等。

通过卡方检验可以评估不同分类变量之间是否存在显著性差异，从而帮助企业制定市场战略或产品定位。

5.教育评估：卡方检验也可以用于教育领域的评估研究中。

例如，研究不同教学方法对学生成绩的影响、不同教师对学生学习动机的影响等。

通过卡方检验可以判断不同分类变量对学习成绩或者学习动机是否有显著性影响。

需要注意的是，卡方检验的应用需要满足一些前提条件，例如各组样本之间应该是独立的，每个样本只能属于一个类别，样本数目应该足够大等。

此外，卡方检验也有其局限性，对于小样本数据或者一些特殊情况下，可能不适用或者需要进行修正。

以上是卡方检验的一些常见应用场景，说明了它在不同领域中的重要性和一些使用注意事项。

通过卡方检验分析，可以帮助人们发现分类变量之间的关系和差异，为决策提供科学依据。

卡方检验例题

卡方检验例题

卡方检验例题卡方检验是一种用来检验观察值与理论值之间差异的方法，是一种常用的非参数假设检验方法。

在本篇文档中，我们将为大家介绍卡方检验的基本概念以及一个具体的例题解析。

基本概念在了解卡方检验之前，我们需要先了解一下以下几个基本概念：•观察值：指实际调查或实验中得到的某一类别的数量。

•理论值：指在该种情况下，如果服从某种假设分布所得到的某一类别的数量。

•卡方值：衡量观察值和理论值之间差异的统计量，计算方式为将观察值与理论值的差异平方后除以理论值，然后将所有类别的结果相加得到。

•自由度：指随机变量可以自由取得的值的数目减1。

卡方检验的原假设为两组数据之间没有差异，备择假设为两组数据之间有差异。

例题解析现在我们来看一个具体的例题：在一个蓝球和红球各10个的盒子里，随机抽出了10个球，结果出现了7个蓝球和3个红球。

问你，能否认为这个盒子里的蓝球和红球数量相等？解析：根据题意，我们可以得出观察值为7和3，理论值应该是5和5，如果两组数据之间没有差异，那么我们可以使用卡方检验来检验。

首先，我们需要列出以下的交叉列表格：颜色实际数量预期数量实际数量-预期数量差异平方差异平方/预期数量蓝色7 5 2 4 0.8红色 3 5 -2 4 0.8总计10 10 8 1.6然后，我们可以根据卡方检验公式来计算卡方值：$X^2=\\sum_{i=1}^{n} \\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}$其中，O i为观察值，E i为理论值，n为类别总数。

代入数据后计算得：$X^2=\\frac{(7-5)^2}{5}+\\frac{(3-5)^2}{5}=1.6$接下来，我们需要确定自由度。

自由度的计算公式为：自由度=类别总数-1。

在本例中，我们有2个类别，因此自由度为1。

最后，我们需要根据自由度和显著性水平（通常为0.05或0.01）查找卡方分布表来确定临界值。

在自由度为1，显著性水平为0.05时，临界值为3.84；在显著性水平为0.01时，临界值为6.63。

第五章卡方检验xin资料

第五章卡方检验xin资料
第五章 2检验
2检验（chi-square test）
定义： 2检验是处理计数资料的一
种方法，是推断两个或两个以上 样本率或比之间差别是否有统计 学意义或两因素间有无关联的问 题。
2检验的应用
两个总体率或构成比之间有无差别 多个总体率或构成比之间有无差别 多个样本率比较 两个分类变量之间有无关联
c2
(b
c 1)2 bc
,
1
(b
c)
40
注意：该法仅用于样本含量不大的资料，
若a、d的数值很大，即使b、c的差别显著， 实际意义也不大。
1.建立假设、确定检验水准α。
H0：B=C，即两种方法的总体检测结果 相同
H1：B≠C，即两种方法的总体检测结 果不相同 α=0.05
2.计算检验统计量
c2免疫＋荧( 光b法b c11（＋乳ca胶）1凝)2集12法（－b）
2 (99 21 5 75)2 200 12.86
104 96 174 26
**校正公式
为何校正： χ2 是连续性的理论分布， χ2 检验处理的资料是不连续的 计算的χ2 值＞实际的χ2 值， P值 偏低
2 c
(a
(| ad bc | 0.5N)2 N b)(c d)(a c)(b
d)
四格表校正条件
当n≥40且所有的T ≥5，用专用公式 ；p≈时，改用Fisher确切概率法 当n ≥40但有1≤T＜5时，用校正公式 或改用Fisher确切概率法 当n ＜40或T＜1时，用Fisher确切概 率法 ≥2时，不用校正公式
例7-2 某医生比较胞磷胆碱与神经节
苷脂治疗脑血管疾病的疗效，将78例脑 血管疾病患者随机分为两组，结果见下 表。问两种药物治疗脑血管疾病的有效 率有无差别。

第十二章卡方检验

第十二章卡方检验

① 建立假设
1 H0 : pq 2
Ha
:
p

q

1 2
② 求检验值：
fe Np
• 例12-2：假设将18名被试随机分为甲乙两 组，每组9名，在不同条件下进行实验。实 验结果如下。试问两种实验有无显著差异。
甲组：32 30 29 23 27 31 25 24 22 乙组；20 29 28 26 25 28 25 27 20
142-144 139-141
8 143 –2.29 .02890 .01710 9 4 140 –2.88 .00670 .00396 112
∑ 551 － －
551
身高 f0 ft
169-171 166-1682 71 7 Nhomakorabea8
163-165 22 23
160-162 57 60
157-159 110 104
202.05,差异显著
拒H 绝 ,o 接H 受 ,a 说 明
（二）简捷式
公式：2 N
f02 nrnc
1
2 f0 fe 2 fe
f022f0fefe2 fe

fe

nr nc N
2
f02
2f0
nrnc N
⑵ 求检验数值的比例分配时所有列（或行）都 ①不求同理论次数
② 求χ 2值 2 f0 fe 2
fe
225.852141.5612141.0732107.812
5.85 1.561 1.073 7.81
106.512181.639281.127268.192
nrnc N
2
nrnc
N
N

四格表卡方检验ppt课件

四格表卡方检验ppt课件
17
三、连续变量分布的吻合性检验
• 对于连续随机变量的计量数据，有时在实 际研究中预先不知道其总体分布，而是要 根据对样本的次数分布来判断是否服从某 种指定的具有明确表达式的理论次数分布。
• 关于分布的假设检验方法有很多，运用卡 方值所做的配合度检验是最常用的一种。
18
举例：正态分布吻合性检验
• 例题：p.336
– 独立性检验是对同一样本的若干变量关联情形的检验， 目的在于判明数据资料是相互关联还是彼此独立。
– 同质性检验是对两个样本同一变量的分布状况的检验， 是对几个样本数据是否同质作出统计决断。
31
一、单因素分类数据的同质性检验
• 步骤和例题（p.355）
32
二、列联表形式的同质性检验
• 方法与单因素的相同。 • 具体方法和例题（p.357）
21
六、卡方的连续性校正
• 当某一期望次数小于5时，应该利用校正公 式计算卡方值。
• 公式（p.340） • 例题：p.341
2 ( f0 fe 1/ 2)2
fe
• 如果三项分类或更多时，出现某一单元格 内的理论次数小于5的情况，则不需要进行 校正也能得到较为准确的结果。
22
主要内容
第一节 卡方检验的原理 第二节 配合度检验 第三节 独立性检验 第四节 同质性检验
19
四、比率或百分数的配合度检验
• 如果计数资料用百分数表示，最后计算出 来的卡方值要乘以100/N后，再与查表所得 的临界值进行比较。
• 例题：p.337
20
五、二项分类的配合度检验与比 率显著性检验的一致性
• 二者实质相同，只是表示方式不同。 • 相比较而言，配合度检验计算方法更为
简单。

第5课卡方检验

第5课卡方检验

3) 点击Analyze→Nonparametric Tests→Chi Square， 把“观点”放到Test Variable，点击OK； 4) 结果：sig=.211>.05，接受H0，即：有95%的把握断 定文理分科的意见无显著差异。
例4. 从某中学随机抽取两个班，调查他们对待文理分 科的态度，结果，甲班37人赞成，27人反对；乙班39 人赞成，21人反对，这两个班对待文理分科的态度是 否有显著差异(α= .05)? 可以画一个2*2的行*列双向表 (r*c crosstabs) 赞成 反对 合计 27 64 甲班 37 21 60 乙班 39 48 124 合计 76 甲班赞成的理论频数： 124人中赞成文理分科的比率 为 76/124=0.612903 ，按这一比率，甲班 64 人中，应 当有T=76/124*64=39.23 (人)，其他T以此类推。
5.1卡方检验的Excel实现：1）手工；2）函数 1）手工计算χ2值： 理论频数：=AVERAGE(B2:B3)=(37+27)/2=32 赞成：=(B2-C2)^2/C2=(37-32)^2/32=0.78125 反对：=(B3-C3)^2/C3=(27-32)^2/32=0.78125 卡方值：=SUM(D2:D3)=0.78125+0.78125=1.5625
表1. 考分统计表 学生1 60 学生2 92 学生3 88 学生4 75 学生5 58
表2. 按受试统计 学生1 同意
表3. 按观点统计 同意 同意 同意 反对 反对 1 1 1 1 1
学生2 学生3 学生4 学生5
同意 同意 反对 反对
表4. 观点加权统计表 同意 反对 3 2
同意出现了3次，看作1*3，反对出现了2次，看作1*2，这里 的3和2就叫权数（we含义为秤砣，《孟子· 梁惠王上》曰：“权， 然后知轻重。” 加权是数学统计中的一个名词，在统 计中，计算平均数等指标时，对各个变量值具有权衡 轻重作用的数值就称为权数。 例1：求数串3、4、3、3、3、2、4、4、3、3 的平均数 一般求法为：(3＋4＋3＋3＋3＋2＋4＋4＋3＋3)/10＝3.2 加权求法为：(6*3＋3*4＋2)/(6+3+1)＝3.2 其中3出现6 次，4出现3次，2出现1次，6、3、1就叫权数。 例2：某学校期中考试占30%，期末考试占50%，作业 占20%，某生期中84分，期末92分，作业91分，计算 该生的总评成绩。 如果算数平均，就是(84+92+91)/3=89； 如果加权处理，就是84*30%+92*50%+91*20%=89.4。

语言统计第十二章 卡方检验

语言统计第十二章 卡方检验

计算卡方值的基本公式为
(12.1)
式中 O——实际次数或观测次数； E——期望次数或理论次数。
需要注意的是，在计算χ2时，只能用次数，而不能 用比例。 比如，在一个100个词长的文本中，有 20 个定冠词，占总词数的20%但在计算χ2值时， 只能用20作为实际次数，而不能用20%或0.2。
卡方检验的零假设是：实际次数与期望次数之间 没有差异，但是对于不同的用途（见下面的讨 论），零假设的陈述方法略有不同。卡方检验一 般是双尾检验，即其备择假设为：实际次数与期 望次数之间有差异（不指出差异的方向）。当然， 如果需要，也是能进行单尾检验的，只要把双尾 检的显著水平减半即可。附表10 中给出了对应于 不同显著水平和自由度的χ2的临界值，如果计算 出的 χ2值（检验统计值）大于或等于临界值，就 推翻零假设。
，本
例中的数据被分为三组，所以自由度
设显著水平α为0.05，查卡方分布表 （附表 10），得临界值 5.99。由于检验统计值χ2大于 临界值，所以应推翻零假设，说明三种选择的 实际次数与期望次数有显著差异，因而说明被 调查者对此问题的态度是有倾向性的（从表中 数据可以看出，被调查者更倾向于赞成问卷题 中所提出的观点）。
具休校正方法是将公式（12.1）中的改为， 即从O与E之差的绝对值减去0.5之后再平方
（12.5）
其实际效果是：如果 OE，从O减去 0.5，如果 OE，则在O上增加0.5，这样就缩小了O与E之 间的差别，从而也就缩小了 χ2 的值。式（12.5） 中期望次数的计算方法同上。
对应于公式（12.4）， 也有一个校正公式
小结
作为非参数检验，卡方检验没有严格的使用条件， 只要样本为随机样本即可。卡方分布属一族分布， 正态分布是它的一个特殊分布。卡方检验的用途 是比较称名变量的次数，具体来讲，就是比较实 际次数与期望次数（或理论次数）之间是否有显 著差异。期望次数是指根据某种理论模式，或根 据对某种特征的分布所作的假设而期望得到或应 该得到的次数。卡方检验主要有三个用途：适合 性检验、正态性检验以及独立性检验。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除
word可编辑
2

检验

练 习 题
一、最佳选择题
1．四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（ ）。
A．增大 B．减小 C．不变

D．不确定 E．随a格子实际频数增减而增减
2．有97份血液标本，将每份标本一分为二，分别用血凝试验法和ELISA法对轮状病毒
进行诊断，诊断符合情况见下表，欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高，用（ ）统计
方法？
两种诊断方法的诊断结果

血凝试验法 ELISA法 合计
符合 不符合

符 合 74 8 82
不符合 14 1 15
合 计 88 9 97

A．连续性校正2检验 B．非连续性校正2检验
C．确切概率法 D．配对2检验（McNemar检验）
E．拟合优度2检验

3．做5个样本率的2检验，每组样本量均为50，其自由度为（ ）。
A 249 B 246 C 1 D 4 E 9

4．对四格表资料做2检验时，如果将四格表的行与列对调，则对调前后的（ ）。
A．校正2值不等 B．非校正2值不等
C．确切概率检验的P值不等 D．非校正2值相等
E．非校正2值可能相等，也可能不等

二、问答题
资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除
word可编辑
1． 简述2检验的基本思想。
2． 四格表2检验有哪两种类型？各自在运用上有何注意事项？
3． 什么情况下使用Fisher确切概率检验两个率的差别？
4． 在回顾性研究和前瞻性研究的四格表中，各自如何定义优势比？

三、计算题
1．前列腺癌患者121名中，82名接受电切术治疗，术后有合并症者11人；39名接受
开放手术治疗，术后有合并症者1人。试分析两种手术的合并症发生率有无差异？

2．苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录见下表，问两地的血型分布是否相同？

两地献血人员的血型分布

地区
血型

合计
A B O
AB

Eskdale 33 6
56
5 100
Annandale 54 14 52 5 125
合计 87 20 108 10 225

3.某医院以400例自愿接受妇科门诊手术的未产妇为观察对象，将其分为4组，每组
100例，分别给予不同的镇痛处理，观察的镇痛效果见下表，问4种镇痛方法的效果有无差
异？

4种镇痛方法的效果比较
镇痛方法 例数 有效率（%）
颈麻 100 41
注药 100 94
置栓 100 89
对照 100 27
资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除
word可编辑
资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除

word可编辑
练习题答案
一、最佳选择题解答
1. C 2. D 3. D 4. D

二、问答题解答
1． 答：在2检验的理论公式22ATT中，A为实际频数，T为理论频数。
根据检验假设H0：π1＝π2，若H0 成立，则四个格子的实际频数A与理论频数T相差不应
很大，即2统计量不应很大。若2值很大，即相对应的P值很小，比如P≤a，则反过来
推断A与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0，
接受其对立假设H1，即π1≠π2。
2． 答：四格表2检验分为两独立样本率检验和两相关样本率检验。两独立样本率检
验应当首先区分其属于非连续性校正2检验，或是连续性校正2检验。非连续性校正
2

检验的理论计算公式为：22ATT，专用计算公式为：


2

2
adbcnabacbdcd



。连续性校正2检验的理论计算公式为：


2
2
0.5ATT



，专用计算公式为222adbcnnabacbdcd；两相关样

本率检验的理论计算公式为：22bcbc，当样本数据b＋c＜40时，需做连续性校正，
其公式为221cbcbc。
3． 答：当样本量n和理论频数T太小时，如n＜40而且T＜5，或T＜1，或n＜20，
应该用确切概率检验，即Fisher检验。
4． 答：暴露组的优势与非暴露组的优势之比就称为优势比，也称为比数比，简记为
OR。前瞻性研究暴露组相对于非暴露组关于非暴露组关于“发病”的优势比，即：
资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除
word可编辑


OddacadOROddbdbc暴露

非暴露
；如果资料来自回顾性病例对照研究，则根据“暴露”

相对于“非暴露”的优势计算病例组相对于对照组关于“暴露因素”的优势比，即：


OddabadOROddcdbc病例

对照
。

三、计算题解答
1．解：
H0：π1=π2，两种治疗方法总体合并症发生率无显著差异
H1：π1≠π2；两种治疗方法总体合并症发生率有明显差异
05.0




2

2
71111381213.48382391210921211






查附表8，因为220.052,13.843.483，故05.0P，按05.0水准，不拒绝
H0 ，即两种治疗方法合并症发生率无显著差异。
2．解：

0
H
：两地的总体血型分布相同

1
H
：两地的总体血型分布不同

05.0


2222
2

2222

336565
225100871002010010810010541452515.71012587125201251081251041213










查附表8，因为220.052,37.815.710，故05.0P，按05.0水准，不拒绝
0
H
，即两地的总体血型分布无显著差异。

3．解：
H0：π1=π2=π3=π4 ，四种镇痛方法总体有效率相同
资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除
word可编辑
H1：四种镇痛方法总体有效率不同或不全相同
05.0


2222
2

2222

41948927
40010025110025110025110025159611731146.17510014910014910014910014941213










查附表8，因为220.005/2,312.84146.175，故005.0P，按05.0水准，
拒绝H0 ，接受H1，即四种镇痛方法总体有效率有显著差异，有效率由高到低依次为注药、
置栓、颈麻和对照。