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公差原则的名词术语及公差原则

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公差原则是指

公差原则是指

公差原则是指公差原则是指：【题目】：公差原则是指（）。

A. 确定公差值大小的原则B. 制定公差与配合标准的原则C. 形状公差与位置公差的关系D. 尺寸公差与形位公差的关系【答案解析】：D.尺寸公差与形位公差的关系公差原则的定义是：处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则，它规定了确定尺寸（线性尺寸和角度尺寸）公差和形位公差之间相互关系的原则。

国家标准的公差原则适用于技术制图和有关文件中的尺寸、尺寸公差和形位公差，以确定零件要素的大小、形状和位置特征。

扩展资料：公差原则：公差原则是指：处理尺寸公差与几何公差之间关系的规定，它规定了确定尺寸（线性尺寸和角度尺寸）公差和几何公差之间相互关系的原则。

国家标准的公差原则适用于技术制图和有关文件中的尺寸、尺寸公差和几何公差，以确定零件要素的大小、形状和位置特征。

概述：1、公差原则是指确定形位公差和尺寸公差之间相互关系的原则。

2、在早期的图样上，只规定有尺寸公差，一切形位要求都是通过尺十公差来控制的。

后来逐渐发现很多形位要求用尺寸公差是控制不住的，或者是不合理的。

到五十年代初，出现了形位公差标准，成为冬样上的一项单独要求。

3、形位公差脱胎于尺寸公差，但它和尺寸公差之间的相互关系并没有明确。

这就要求统一制定公差原则方面的标准，明确形位公差和尺寸公差之间的相互关系。

围堵要求适用于单个元素，例如圆柱表面或两个平行的对应部分。

包含要求意味着提取的组件不得超过其最大物理边界，并且其本地实际大小不得超过最小物理大小。

带有密封性要求的单个元件应在其尺寸极限偏差或公差带代码后标上符号“E”。

最大实体要求适用于导出的要素（中央要素）。

最大实体要求是一个公差要求，该要求将被测特征的实际轮廓控制在其最大物理有效边界内。

即，由局部尺寸和被测元件的几何误差的组合结果形成的实际轮廓不得超过边界，并且局部尺寸不得超过极限尺寸。

当实际尺寸偏离最大物理尺寸时，允许几何误差值超过其给定的公差值，并且应在图案上标记符号“M”。

公差原则计算公式

公差原则计算公式

公差原则计算公式
在数学中，公差是数列中相邻两项之间的差值。

公差原则是指通过数列中的任意两项及其公差，可以确定出数列中的其他项。

在一般情况下，给定首项和公差后，可用公差原则计算等差数列或等比数列的特定项。

下面将详细介绍公差原则的计算公式。

设等差数列的首项为a1，公差为d，第n项为an，则公差原则计算公式为：
an = a1 + (n-1)d
该公式表示，第n项等于首项与公差的乘积再加上n减去1的结果。

例如，已知等差数列的首项为3，公差为4，求该数列的第10项。

根据公差原则计算公式：
a10=3+(10-1)*4=3+9*4=3+36=39
所以，该等差数列的第10项为39
设等比数列的首项为a1，公比为r，第n项为an，则公差原则计算公式为：
an = a1 * r^(n-1)
该公式表示，第n项等于首项乘以公比的(n-1)次方的结果。

例如，已知等比数列的首项为2，公比为3，求该数列的第5项。

根据公差原则计算公式：
a5=2*3^(5-1)=2*3^4=2*81=162
所以，该等比数列的第5项为162
利用公差原则计算数列能够简化繁琐的计算过程，使得我们能够快速求得数列中的特定项。

通过理解并掌握公差原则的计算公式，可以更加灵活地应用于不同的数学问题中。

公差原则

公差原则
直线度/mm
Ø0.1 M
0.4 0.3 0.1 -0.3 -0.2 Ø19.7 Da/mm
ø20（dM） Ø 20.1(dMV)
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求： 实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大 于关联最大实体实效尺寸dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允 许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø 0.04 ）与轴的尺 寸公差（0.05）之和（ ø 0.09 ）。 0
（3）倾斜度（在给定方向上）

倾斜度的公差带是距离为公差值t，且与 基准平面（或直线、轴线）成理论正确 角度的两平行平面（或直线）之间的区 域。
2．定位公差
关联实际要素对基准在位置上允许的变动量称为 定位公差。它包括同轴度、对称度、位置度。 （1）同轴度 同轴度的公差带，是直径为公差值t，且与基准轴 线同轴的圆柱面内的区域。
最大实体要求 轴 孔
dm≤dMMVS=dMMS+t形位 dmin≤da≤dmax Dm≥DMMVS=DMMS-t形位 Dmin≤Da≤Dmax
孔
边界尺寸为最大实体尺寸 MMS(dmax，Dmin)
边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVS＝MMS±t
标注
单一要素
在尺寸公差带后 加注 E
用于被测要素 时
在形位公差框格第二格 公差值后加 M

4、最大实体状态（尺寸、边界）


最大实体尺寸（Maximum Material Size, MMS）：实际要 素在最大实体状态下的极限尺 寸。 （轴的最大极限尺寸dmax，孔 的最小极限尺寸Dmin） 最大实体边界：尺寸为最大实 体尺寸的边界。

公差原则

公差原则


最大实体尺寸与最大实体边界
19.98~20
有形状误差的非理想状态
无形状误差的理想状态
50~50.13
有形状误差的非理想状态
无形状误差的理想状态

最大实体边界：就是零件在无形状误差情 况下，最大实体尺寸形成的边界
包容要求
最大实体边界Φ20
1、如果实际要素达到最大实体
状态尺寸
零件不允许有任何形位误差
状态
最大形位公差允许值=标注值+被测要素的尺寸公差
最大实体状态Φ12-0.016
允许最大直线度误差为0.006
偏离最大实体状态而达到 最小实体状态时Φ12-0.027
允许最大直线度误差为0.006+（-0.016-（-0.027））
被测要素与基准要素同时应用最大实体要求
基准要素 被测要素
基准要素须满足 包容要求
2、如果实际要素偏离最大实体
状态
允许存在与偏离量相当的形位误差 3、实际要素达到最小实体尺寸
状态
允许的最大形位误差=该要素的尺寸公差
最大实体状态尺寸Φ20
形位公差=0
最小实体状态（Φ19.979）
允许形位公差=0~0.021
包容要求练习
包容要求下对形位公差的进一步限制
φ100-0.013 形位公差=0 （圆度误差）
公差原则
图样上给定的每一个尺寸、 形状和位置要求均是独立， 应分别满足要求
独立原则
公差原则
相关要求
图样上给定的尺寸公差和 形位公差相互有关的公差 要求
包含义：实际要素应遵守最大实体边界，其 局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一 种公差原则 1)遵守最大实体边界 2）局部不超出最小实体尺寸

几种特殊的公差及公差原则

几种特殊的公差及公差原则

遵守独立原则的线性尺寸公差仅能限制实际要素的某个线性 长度量（ L1、L2）的变动，无法控制位置误差。
B) 相关要求 尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。它分为：
包容要求 Envelope Requirement 1) 实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超
出最小实体尺寸(LMS)的要求。
独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系应遵循的基本原则。 独立原则在图样的形位公差框格中没有任何关于公差原则的附 加符号。
0
20 - 0. 5
Ø 0.5
完工尺寸
20 19. 75
…… 19. 5
轴线直线度公差 0.5
采用独立原则要素的形位误差值，测量时需用通用量仪测出具体数值， 以判断其合格与否。另测量要素的局部实际尺寸要求 - 位置度）：
样
寸MMS
寸LMS
寸MMVS
寸LMVS
a
30
29.95
30+0.1=30.1 29.95-0.1=29.85
b
50
50.05
50-0.2=49.8 50.05+0.2=50.25
G）边界 — 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 最大实体边界(MMB) — 尺寸为最大实体尺寸(MMS)的边界。 最小实体边界(LMB) — 尺寸为最小实体尺寸(LMS)的边界。 最大实体实效边界(MMVB) — 尺寸为最大实体实效尺寸(MMVS)的
A1 A2 A3
特点： 1. 一个合格零件有无数个局部实际尺寸 ; 2. 不能反映实际要素的全貌； 3. 测量方法为二点法。
新标准叫提取组成要素的局部尺寸
B） 作用尺寸（新标准无此概念，但有利于理解保留） 体外作用尺寸 — 在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔) 体外相接的最大理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体外相接的最小 理想面(孔)的直径或宽度。

互换性与测量技术基础公差原则

互换性与测量技术基础公差原则

3.4 公差原则主讲教师：马惠萍1公差原则与公差要求3.4公差原则 —是指处理t几何和T尺之间关系应遵循的原则t 几何和 T 尺之 间关系：无： 有：独立原则包容要求E最大实体要求 M 最小实体要求 L 可逆要求R图样上某要素的t 几何与T 尺各自独立，彼此无关，分别满足各自公差要求GB/T4249-1996规定，独立原则是图样中应遵循的基本原则，机械图样上95%以上公差要求遵循独立原则。

3.4.1 独立原则t 几何和 T 尺之 间关系：无： 有：独立原则包容要求E最大实体要求 M 最小实体要求 L 可逆要求R3.4.2 有关公差原则的一些术语和定义1. 最大实体尺寸(MMS)2. 最小实体尺寸(LMS)3. 体外作用尺寸(EFS)4. 体内作用尺寸(IFS)5. 最大实体实效尺寸(MMVS)6. 最小实体实效尺寸(LMVS)D m a x孔d m i n轴D m i nd m a x指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并具有实体最大（即材料最多，重量最重）的状态下的尺寸对孔 D M =D min对轴 d M =d max1. 最大实体尺寸（MMS ）-maximum material size对孔 D L =D max 对轴 d L =d min实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态下的尺寸2. 最小实体尺寸（LMS ） －Least material sizeD m a x孔d m i n轴D m i nd m a x3. 体外作用尺寸（EFS ）-External function sizeD fe =D a －f 几何孔的EFS —是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面的直径或宽度。

D aD feD a f 几何轴的EFS —是指被测要素在给定长度上，与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。

d fe =d a +f 几何f 几何d ad feMMVS—是指实际要素在给定长度上处于最大实体尺寸，且其导出要素的f几何= t几何时的体外作用尺寸。

形位公差的标注及公差原则

形位公差的标注及公差原则

形位公差的标注及公差原则形位公差是指用于表达零件形状和位置相对关系的一种公差，常用于机械制造领域中。

在进行形位公差标注时，需要遵循一定的公差原则。

1.标注应清晰、准确、简洁。

标注应该尽量简洁明了，以便于技术人员的理解和使用。

标注的内容应该尽可能地覆盖全部的形位公差要求，同时避免出现重复或冗余的标注。

2.具有优先原则。

形位公差的标注应当按照优先级的原则进行，即先标注定位公差，再标注尺寸公差。

这样有利于确保零件在组装和使用中的相对位置关系，同时保证尺寸公差的可接受范围内。

3.采用统一的标准。

形位公差的标注应当采用统一的标准，以确保各个工作环节的一致性和标准化。

常用的标准有ISO、GB等，选择合适的标注标准有助于降低误差和提高工作效率。

4.标注应符合设计要求。

形位公差的标注应当符合设计要求，保证零件的功能和性能要求得到满足。

标注时应考虑到零件的实际用途和功能，避免标注过多或过少的公差要求。

6.标注应遵循通用的规则。

形位公差的标注应当遵循通用的标注规则，以便于各个环节的交流和理解。

标注时应注意统一标注符号、标注位置和标注方式，确保标注的清晰明了和一致性。

形位公差的标注和公差原则对于机械制造领域中的工程师和技术人员来说，具有非常重要的意义。

标注的准确性和清晰性直接影响到零件的质量和性能，同时也对于工艺的控制和生产的效率有着重要的影响。

因此，在进行形位公差标注时，需要认真遵循上述的原则，以确保标注的准确性和可理解性。

公差选用原则全解

公差选用原则全解

A
用于被测要素(yà o sù )和基 准要素(yà o sù )时
第十九页，共52页。
最大实体(shítǐ)要求的应用（ 被测要素）
应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件， 能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。
边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实 体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出(chāochū)最大实体 实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出(chāochū)最大实体尺寸 和最小实体尺寸。
第八页，共52页。
最小实体(shítǐ)状态（尺寸、边界）
最小实体状态（LMC）：实际要素(yào sù)在给定长度上具有最小实体时的状态 。
最小实体尺寸（LMS）：实际要素(yào sù)在最小实体状态下的极限尺寸。
（轴：dL=dmin，孔：DL=Dmax） 边界：由设计给定的具有理想形状的极
包容要求
最大实体要求 最小实体要求
第二页，共52页。
基本概念、符号(fú hà o)
局部实际尺寸（Da、da）：实际要素 (yào sù)的任意正截面上，两对应点间的 距离。
体外作用尺寸
最大（小）实体状态（MMC、LMC） 最大（小）实体尺寸（MMS、LMS） 边界、最大（小）实体边界
最大实体实效状态（MMVC、LMVC） 最大实体实效边界
Ø
12
0 -0.
05
ø 0.04 M A
Ø 25 -0.05
第二十二页，共52页。
包容要求(yāoqiú)与最大 实体要求(yāoqiú)
公差原则含义
标注 主要用途
包容要求
最大实体要求
轴
dfe ≤dM=dmax
da ≥dL=dmin

互换性-公差原则

互换性-公差原则

机械工程学院
实效尺寸举例
台州学院
机械工程学院
6. 边界_Boundary
由设计给定的具有理想形状的极限包容面。
1）最大实体边界（MMB）：
尺寸为最大实体尺寸的边界（包容要求）。
2）最大实体实效边界（MMVB）：
尺寸为最大实体实效尺寸的边界（最大实体要求）
图 最大实体实效尺寸及边界 台州学院
机械工程学院
6. 边界_Boundary
3）最小实体边界（LMB）：
尺寸为最小实体尺寸的边界。
4）最小实体实效边界（LMVB）：
尺寸为最小实体实效尺寸的边界（最小实体要求）。
图 最小实体实效尺寸及边界 台州学院
机械工程学院
1. 独立原则
二、公差原则
独立原则是指图样上给定的尺寸公差与形位公差彼此独立 相互无关，分别满足要求的公差原则。 实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关； 形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。 独立原则图样上不需任何附加标注。 合格：被测实际要素应该分别满 足尺寸误差和形状误差要求： 1）Ф19.967≤da≤ Ф20 2）轴线的直线度误差≤Ф0.02 3）圆度误差≤ 0.01 示例 台州学院
台州学院
机械工程学院
ⅰ 轴（外表面）： 从装配的要求考虑：由于形状公差的存在，轴的体外作 用尺寸比实际尺寸大，当体外作用尺寸超越（大于）最大实 体尺寸（Ф10 ）时，就会影响装配。 所以，轴的体外作用尺寸不得超越（≤）最大实体边界。
dfe ≤ dM=dmax
台州学院
机械工程学院
ⅱ 孔（内表面）： 从装配的要求考虑：由于形状公差的存在，孔的体外作用尺 寸比实际尺寸小，当孔体外作用尺寸小于（超越）最大实体尺寸 （Ф20）时，就会影响装配。 所以，孔的体外作用尺寸不得超越（≥）最大实体边界。

第4章-几何公差(4、5、6)

第4章-几何公差(4、5、6)

`
Wang chenggang
2.方向误差、位置误差及其评定
（1）方向误差 定义：被测提取要素对一具有确定方向的拟合要素的变动量 ，拟合要素的方向由基准确定。 方向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度 或直径表示。 （2）位置误差 定义：被测提取要素对一具有确定位置的拟合要素的变动量 ，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。对于同轴度和对称 度，理论正确尺寸为零。 位置误差值用定位最小包容区域(简称定位最小区域)的宽度 或直径表示。
`
Wang chenggang
4.6几何误差的检测
本节课主要有以下几个方面的内容： 1、几何误差及其评定 （1）形状误差及其评定 （2）方向误差、位置误差及其评定 （3）跳动误差及其评定 2、基准的建立和实现 （1）基准的建立 （2）基准的体现 3、几何误差的检测原则 （1） 与拟合要素比较原则 （2）测量坐标原则 （3）测量特征参数原则 （4）测量跳动原则控制实效边界原则 `
`
Wang chenggang
4.4.1 与公差原则有关的术语和定义
1.作用尺寸（Function Size） 包括体外作用尺寸和体内作用尺寸 （1）体外作用尺寸——在被测要素的给定长度上， 与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面 体外相接的最小理想面的直径或宽度。对于相关要素 ，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给 定的几何关系。用Dfe表示内表面体外作用尺寸，用 dfe表示外表面体外作用尺寸。
(a)单一要素的理想边界
(b)关联要素的理想边界
`
Wang chenggang
理想边界分为下列四种：
（1）最大实体边界——尺寸为最大实体尺寸，且 具有正确几何形状的理想包容面。 （2）最小实体边界——尺寸为最小实体尺寸，且 具有正确几何形状的理想包容面。 （3）最大实体实效边界——尺寸为最大实体实效 尺寸，且具有正确几何形状的理想包容面。 （4）最小实体实效边界——尺寸为最小实体实效 尺寸，且具有正确几何形状的理想包容面。

公差原则

公差原则

b
c
（一）独立原则
φ30
定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、 位置要求均是独立的， 应分别满足要求。
标注：不需加注任何
符号。
标注
Φ0.015
独立原则的应用
应用：应用较多，在有配合要求或虽无 配合要求，但有功能要求的几何要素都 可采用。适用于尺寸精度与形位精度精 度要求相差较大，需分别满足要求，或 两者无联系，保证运动精度、密封性， 未注公差等场合。
位公差mm
位误差值mm
独立原则 包容要求
无 最大实体边界 20
0.008 0
0.008 0.021
最大实体要求 最大实体实效边界 39.9
0.1
0.2
最大实体要求的特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。
直线度/mm
Ø0.1 M
0.4 0.3
0.1
-0.3 Ø19.7 -0.2
ø20（dMMS） Ø 20.1(dMMVS)
Da/mm
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求：
实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；
实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大
于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm
MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 MMVS=MMS±t形·位 其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸 的边界。
最大实体实效尺寸（单一要素）
最大实体实效尺寸（关联要素）

3-4 公差原则

3-4 公差原则
独立原则 公差原则
Tolerance principles Independence principles
包容要求 Envelope requirements material 相关原则 最大实体要求 Maximum requirements 最小实体要求 Least material
requirements
尺寸公差：Ts=0.015 Size tolerance: 形状公差：Form tolerance: When: 当：dM=dmax=10 t=t1=0.005 When: 当：dL=dmin=9.985 t=t1+t2=t1+Ts=0.005+0.015=0.02
Ø9.985
-0.3
直线度 Straightness
requirements:


Application examples of maximum material requirements(1) 该轴应满足下列要求：This shaft should satisfy the following 实际尺寸：φ 9.985 ～ φ 10 Actual size: 边界：实际轮廓不超出最大实体实效边界
between size tolerances Th Ts and geometrical tolerances t.
当 Da = Dmin da = dmax ： 允许形位公差 t=tmin=t1
Allow geometrical tolerances
当 Da = Dmax da = dmin ： 允许形位公差 t=tmax=t1+Th〔Ts〕
elements are in least material condition on given length and the geometrical errors of axis and central plane equal to the given tolerance values.

互换性公差原则

互换性公差原则

反补偿：当垂直度误差偏离给定公差0.08时，实际尺寸可 以超出最大实体尺寸（即可以小于50）。如垂直度误差值 为0时（偏离最大误差0.08），实际尺寸可以为49.92（实 际尺寸为：50-0.08=49.92）
当轴的实际尺寸偏离最大实体状 态时，其轴线允许的直线度误差 可相应地增大。当该轴处于最大 实体状态时，其轴线的直线度公 差为φ 0.02mm 。
(4) 最大实体要求的应用
• 最大实体要求适用于中心要素，不仅可以用于 被测要素，也可以用于基准要素。主要用于只要求 可装配性的场合，如盖板、箱体、法兰盘上用于穿 过螺钉的通孔的位置度。 • 最大实体要求用于被测要素时，被测要素的形 位公差值是在该要素处于最大实体状态时给定的。 如被测要素偏离最大实体状态，即其实际尺寸偏离 最大实体尺寸时，形位公差值允许增大，其最大增 大量为该要素的尺寸公差
(4) 包容要求的应用
• 包容要求适用于单一要素如圆柱表面或两平行表 面。包容要求常常用于有配合要求的场合。要素 遵守包容要求时，应该用光滑极限量规检验。 • 采用包容要求时实际轮廓要素应遵守最大实体边 界，作用尺寸不超出(对于孔指不小于，对于轴指 不大于)最大实体尺寸。 • 按照此要求，如果实际要素达到最大实体状态， 就不得有任何形位误差 ，只有在实际要素偏离最 大实体状态时，才允许存在与偏离量相当的形位 误差。
（2）最大实体实效状态、最大实体实效边界和最大实体 实效尺寸 实际要素处于最大实体状态且相应中心要素的形位 误差等于给定的形位公差值（达到允许的最大值）的综 合极限状态称为最大实体实效状态。 内(或外)接于实效状态下的孔(或轴)、尺寸最大(或最 小)且具有理想形状的包容面称为单一要素的最大实体实 效边界。 内(或外)接于实效状态下的孔(或轴)、尺寸最大(或最 小)且具有理想形状、方向或(和)位置的包容面称为关联 要素的最大实体实效边界。 最大实体实效边界简称为实效边界。 最大实体实效边界所具有的尺寸称为最大实体实效 尺寸，简称为实效尺寸。

_公差原则_标准的分析及应用_最大实体要求

_公差原则_标准的分析及应用_最大实体要求

表 1 术语及定义术语名称 符号 定 义 图例 ( 以孔为例)实际要素的任意正截面上两对应点之间的距离, 孔用 D a 、轴用 d a 实际尺寸AIS 表示。

见图例( b ) 中的 D 和图 1 ( b ) 、 ( c ) 中的 d 。

!0 . 03 &a a实际要素在给长度上处于 MMS ( D M 、d M ) 时, 且中心 要 素 的 形0 最 大 实 体 0 0实效状态MMV C 位误差等于形位公差值的综合极限状态。

0 30 . !实际要素在 MMV C 下的体外作用尺寸, 孔用 D M V 、轴用 d M V 表示。

( a ) 图样标注 ) 最 大 实 体即:D M V =D M - t 形位 ; d M V =d M +t 形位 。

见图例 ( b ) 中的 D M V 和图 1 ( b )D)实效尺寸 M MV S中的 d 。

M M BM M VB ( 7t (9 3 M V0 9 . .0 2 ! !)D具有理想形状且边界尺寸为 MMV S 的包容面 ( 极限圆柱面或两平D( 最 大 实 体 行平面) , 该包容面既包括内表面 ( 孔) , 也包括外表面 ( 轴) , 见图 3 0 实效边界 MMV B例 ( b ) 中的 MMV B 为内表面和图 1 ( b ) 、 ( c ) 的 M MV B 为外表面。

!( b ) D M V 与 D M 、t 形位 的关 系 《公差原则》标准的分析及应用 ——最大实体要求刘嵬嵬 李 莉 周 海 张也晗( 哈尔滨工业大学, 哈尔滨, 150001 )文 摘: 根据 《形状和位置公差》标准中的公差原则和公差要求规定及工程中的实际需要, 对最大实体要求的概念、图样标注方法以及它们在工程中的应用范围进行较详细地论述。

关键词: 形位公差; 公差原则; 最大实体要求; 分析与应用。

《航 天 标 准 化 》 在 2006 年 第 4 期 上 刊 登 了 最大实体要求适用于中心要素, 是指在设计 “《公差原则》标准的分析及应用”一文中, 差原则中的独立原则和包容要求作了介绍, 对公本文的 概时 用 最 大 实 体 实 效 边 界 ( MMVB ) 来 控 制 被 测 要 素的实际尺寸和形位误差的综合结果。

配合公差原则

配合公差原则

公差带
尺寸公差：允许尺寸的变动量称为尺寸公差。公差等 于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等 于上偏差与下偏差代数差的绝对值。
零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准线，即零 偏差线，就叫零线，通常零线表示基本尺寸。正偏差位于 零线之上。负偏差位于零线之下。
尺寸公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两 条直线所限定的一个区域。ES和EI直线所限定的区域为孔 的尺寸公差带；es和ei两条直线所限定的区域则为轴的尺 寸公差带。孔公差带一带般用斜线表示；轴公差带一般打 点表示。
形位公差列表
垂直度
直线度
平行度
同轴度
对称度
位置度
圆跳度
全跳度
配合
基本尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 配合分基孔制配合和基轴制配合，在一般情况下优先选 用基孔制配合，如有特殊需要允许将任一孔轴公差带组成配 合。 配合分为间隙配合、过渡配合和过盈配合。属于哪一种 配合取决于孔轴公差带的相互关系。基孔制（基轴制）配合 中： 基本偏差a至h（A至H）用于间隙配合。 基本偏差j至jc（J至JC）用于过渡配合和过盈配合。
基本概念
1）基本尺寸；设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。 2）实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸。 3）极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称极限尺寸。 它以基本尺寸确定。两个极限值中较大的一个称为最大极限 尺寸Dmax（或dmax）；较小的一个称为极限尺寸Dmin(或 dmin)。 4）尺寸偏差；某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为 尺寸偏差，简称偏差。
实际偏差＝实际尺寸一基本尺寸
偏差的概念
最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏 差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差； 上偏差和下偏差统称为极限偏差。国家标准规定，孔的上偏 差代号为ES，轴的上偏差代号为es；孔的下偏差代号为EI， 轴的下偏差代号为ei，则：

公差补偿原则

公差补偿原则

公差补偿原则
公差补偿原则是在制造过程中，为了确保产品尺寸和形状的精度，通过合理地确定公差大小，进行制造过程中的调整和修正。

公差补偿原则包括以下几个方面：
1. 公差原则：公差是指允许的尺寸差异范围，包括上限公差和下限公差。

根据产品的设计要求和使用要求，确定合理的公差范围。

2. 公差传递原则：在产品的设计中，公差会逐级传递到下一级零件上。

通过合理地分配和传递公差，确保整个产品在设计要求范围内。

3. 公差合理分配原则：根据产品的功能和重要性，合理地分配公差，提高产品的性能和品质。

对于功能要求高的部位，公差要求相对较小；对于功能要求低的部位，公差要求相对较大。

4. 公差控制原则：在制造过程中，通过控制加工工艺和使用合适的测量和检验手段，控制公差的范围和变化，确保产品的质量。

公差补偿原则的具体应用会根据具体的产品和制造工艺而有所不同。

在实际应用中，需要根据相关标准和规范进行操作，并结合实际情况做出合理的调整和补偿。

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公差原则的名词术语及公差原则：（根据“GD &T(形位公差)简解陈一士”整理）1.公差原则的名词术语1.1 问题的提出图1 图2设计人员绘制图1、2孔、轴配合之目的是：要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为0.034。

但当孔和轴尺寸处处都加工到 20 时，由于存在形状误差，则装配时的最小间隙将不可能为0。

这就产生了线性尺寸公差与形位公差之间的关系问题。

1.2有关术语为了明确线性尺寸公差与形位公差之间关系，对尺寸术语将作进一步论述与定义。

1.2.1 局部实际尺寸—在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。

（图3）图3特点：一个合格零件有无数个。

1.2.2 作用尺寸A 体外作用尺寸—在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面(孔)的直径或宽度。

（图4）图4B 体内作用尺寸—在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔) 体内相接的最小理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面(孔)的直径或宽度。

（图5）图51.2.3 最大实体状态(MMC)和最大实体尺寸(MMS)A 最大实体状态(MMC) —实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大(即材料最多)时的状态。

B 最大实体尺寸(MMS) —实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。

内表面(孔) D MM = 最小极限尺寸D min；外表面(轴) d MM = 最大极限尺寸d max。

1.2.4 最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸(LMS)A 最小实体状态(LMC) —实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小(即材料最少)时的状态。

B 最小实体尺寸(LMS) —实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。

内表面(孔) D LM = 最大极限尺寸D max；外表面(轴) d LM = 最小极限尺寸d min。

1.2.5 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)A 最大实体实效状态(MMVC) —在给定长度上，实际要素处于最大实体状态(MMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。

（图7）B 最大实体实效尺寸(MMVS) —最大实体实效状态(MMVC)下的体外作用尺寸。

内表面(孔)D MV = 最小极限尺寸D min - 中心要素的形位公差值t；外表面(轴)d MV = 最大极限尺寸d max + 中心要素的形位公差值t 。

1.2.6 最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS)A 最小实体实效状态(LMVC) —在给定长度上，实际要素处于最小实体状态(LMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。

（图8）图8B 最小实体实效尺寸(LMVS) —最小实体实效状态(LMVC)下的体内作用尺寸。

内表面(孔)D LV = 最大极限尺寸D max + 中心要素的形位公差值t；外表面(轴) d LV = 最小极限尺寸d min - 中心要素的形位公差值t 。

1.2.7 边界—由设计给定的具有理想形状的极限包容面。

A 最大实体边界(MMB) —尺寸为最大实体尺寸(MMS)的边界。

B 最小实体边界(LMB) —尺寸为最小实体尺寸(LMS)的边界。

C 最大实体实效边界(MMVB) —尺寸为最大实体实效尺寸(MMVS)的边界。

D 最小实体实效边界(LMVB) —尺寸为最小实体实效尺寸(LMVS)的边界。

2.公差原则2.1 独立原则 Regardless of feature size (RFS )图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求，两者无关。

GM(美国)新标准与ISO 、我国GB 标准统一，将独立原则作为尺寸公差和形位公差相互关系应遵循的基本原则。

独立原则在图样的形位公差框格中没有任何关于公差原则的附加符号(图9)。

图92.2 相关要求(按我国GB 标准分类介绍）尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。

2.2.1包容要求 Envelope Requirement （GM 新标准未单独列出） 1) 实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸(LMS)的要求。

2) 包容要求仅用于单一、被测要素，且这些要素必须是尺寸要素。

包容要求GM 新标准标注形式是直线度0 M (图10)。

3) 该要求的实质是：被测要素在MMC 时形状是理想的。

当被测要素的尺寸偏离了MMS ，被测要素的形位公差数值可以获得一补偿值(从被测要素的尺寸公差处)。

图10采用独立原则要素的形位误差值，测量时需用通用量仪测出具体数值，以判断其合格与否。

设计中如认为补偿后可能获得的公差值太大时，应提出进一步要求。

加注∅ 0.25（图11） ，则补偿值到 0.25为止。

完工尺寸 轴线直线度公差 ∅ 20 ∅ 19. 75 …… ∅ 19. 5 ∅ 0.5完工尺寸 轴线直线度公差 ∅ 20(MMS) ∅ 19. 75 …… ∅ 19. 5(LMS) ∅ 0 ∅ 0.25 …… ∅ 0.5图114) 包容要求主要使用于必须保证配合性能的场合。

如前面图12和图 13的尺寸公差与形位公差采用包容要求，则装配时的最小间隙将 保证为0。

Dmin - dmax = 20 - 20 = 0图12 图13 5) 包容要求的测量方法，一般采用极限量规（通、止规）。

如采用 通用量仪测量，则应考虑安全裕度数值及量具的不确定度。

6) 我国GB 标准GB 标准标注形式是在尺寸公差后加 E 。

见图14右图。

GM 新标准(美国) GM 旧标准 (中国) GB 标准 (中国) 图14 采用包容要求不同标准的标注方法完工尺寸轴线直线度公差 ∅ 20(MMS) ∅ 19.9 ∅ 19. 75 …… ∅ 19. 5(LMS) ∅ 0 ∅ 0.1 ∅ 0.25 ∅ 0.25 ∅ 0.252.2.2最大实体要求Maximum Material Requirement1）被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)。

当其实际尺寸偏离最大实体尺寸(MMS)时，允许其形位公差值超出在最大实体状态(MMC)下给出的公差值的一种要求。

2）最大实体要求可以只用于被测要素，也可同时用于被测要素和基准要素（图15）。

但这些要素必须是尺寸要素。

图153.) 最大实体要求用于不同要素3.1) 最大实体要求应用于被测要素(图16)被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出最大实体实效边界(MMVB)，即其体外作用尺寸不应超出最大实体实效尺寸，且其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸(MMS)和最小实体尺寸(LMS)。

图16该要求的实质是：框格中被测要素的形位公差值是该要素处于最大实体状态(MMC)时给出的(即被测要素在MMC时就允许有一个形位公差值)，而当被测要素的尺寸偏离了MMS 后，被测要素的形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即可从被测要素的尺寸公差处获得一个补偿值。

图16是最大实体要求应用于被测要素，而被测要素是单一要素。

图17（略）是最大实体要求应用于被测要素，而被测要素是关联要素。

两者主要区别为后者的圆柱公差带必须与基准A垂直。

因为它是定向公差（垂直度）。

3.2) 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时，情况相当复杂。

此时必须注意基准要素本身采用什么原则或要求。

基准要素本身采用最大实体要求时，则相应的边界为最大实体实效边界；基准要素本身不采用最大实体要求时，则相应的边界为最大实体边界。

当基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界时(即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸)，则允许基准要素在一定的范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差。

此种要求公差值的补偿是通过基准要素的体外作用尺寸来实现的，故不能简单的用图表来描述其补偿关系（GM A-91标准用图表来描述是错误的）。

4) 最大实体要求主要使用于只要能满足装配的场合。

5) 最大实体要求的零件一般用综合量规或检具测量其形位误差，此外还必须用通用量仪测量要素的局部实际尺寸是否合格。

6) 说明当基准采用基准体系，第二基准和第三基准为尺寸要素又采用最大实体要求时，作为第二基准对第一基准，或作为第三基准对第一基准、第二基准将有位置公差的要求。

因此我们看到GM的图样上形位公差的框格很多，而其中有些框格就是表示上述要求的。

这些框格仅用来确定综合量规或检具上基准定位销的尺寸，在测量时一并带过，无须再单独检查。

当基准采用基准体系，第二基准和第三基准为尺寸要素不采用最大实体要求时，则基准要素与被测要素遵守独立原则。

两者区别为：❖采用最大实体要求基准孔的基准定位采用圆柱销，与零件的实际基准要素有间隙，可产生补偿值。

❖不采用最大实体要求基准孔的基准定位采用圆锥销或弹性销，与零件的实际基准要素无间隙，不能产生补偿值。

2.2.3 最小实体要求Least Material Requirement1）被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界(LMVB)。

当其实体尺寸偏离最小实体尺寸(LMS)时，允许其形位公差值超出在最小实体状态(LMC)下给出的公差值的一种要求。

2）最小实体要求可以用于被测要素，也可同时用于被测要素和基准要素。

只这些要素必须是尺寸要素。

最小实体要求的标注形式为加L 。

3）最小实体要求的原理与最大实体要求一样，仅控制边界不同。

不作详细介绍。

下面通过一个示例说明。

4）最小实体要求主要使用于保证孔边厚度和轴的强度的场合。

5）最大实体要求的零件一般用综合量规或检具测量。

2.3 示例(用公差带图解释)。