第1课时 单项式除以单项式第1课时 单项式除以单项式教案

单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以单项式的概念。

2. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。

教学内容：1. 引入单项式的概念，回顾单项式的定义及性质。

2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以单项式的意义。

教学活动：1. 教师通过示例，引导学生观察和理解单项式除以单项式的概念。

2. 学生通过小组讨论，探讨单项式除以单项式的运算规则。

教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的理解程度。

2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的掌握。

第二章：单项式除以单项式的运算规则教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的运算规则。

2. 能够正确进行单项式除以单项式的运算。

教学内容：1. 介绍单项式除以单项式的运算规则。

2. 引导学生理解和记忆单项式除以单项式的步骤。

教学活动：1. 教师通过示例，讲解单项式除以单项式的运算步骤。

2. 学生通过练习题，巩固单项式除以单项式的运算规则。

教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的运算规则的理解。

2. 学生通过练习题，展示对单项式除以单项式的运算能力的掌握。

第三章：单项式除以单项式的练习题教学目标：1. 能够正确解答单项式除以单项式的练习题。

2. 能够运用单项式除以单项式的运算规则解决实际问题。

教学内容：1. 提供一系列单项式除以单项式的练习题。

2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。

教学活动：1. 教师提供练习题，学生独立解答。

2. 教师引导学生通过小组讨论，共同解决练习题。

教学评估：1. 教师通过检查学生的解答，评估学生对单项式除以单项式的掌握程度。

2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的运算规则的应用。

第四章：单项式除以多项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以多项式的概念。

2. 掌握单项式除以多项式的基本步骤。

教学内容：1. 引入多项式的概念，回顾多项式的定义及性质。

2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以多项式的意义。

《单项式除以单项式》教学设计《单项式除以单项式》教学设计陵水县文罗初级中学吴女元教材分析：本堂课是初中数学八年级（上）（华东师大版）第十二章《整式的除法》的第一课，学生刚接触过《幂的运算》与《整式的乘法》，在这个基础上学生学起来就没那么困难。

学情分析：由于所教的班级基础一般，所以我根据学生的实际情况设计导学案，使学生使学生更易懂，易学。

学习目标：1．理解单项式除以单项式的意义和运算法则.2．能熟练进行单项式除以单项式的除法运算.3. 发展数学思维，体会数学的实际价值.学习重点：单项式相除的运算法则.学习难点：熟练运用单项式相除的除法法则.教学准备：导学案自主合作与探究学习：复习回顾，巩固旧知1.单项式乘以单项式的法则2.同底数幂的除法法则3、根据单项式乘以单项式法则填空：(1) · = ；(2) · =根据乘除法的互逆关系填空：（1）÷ =（2）÷ =4、仔细观察以上单项式除以单项式的结果，比对原式中各项的变化，你能体会怎样进行单项式除以单项式运算吗？归纳：单项式除以单项式，把与分别相除作为商的因式，对于只在被除数式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

简单理解：单项式与单项式相除，系数相除，相同字母的幂相除，剩下的保留下来。

交流展示：1、你能利用上面的方法计算下列各式吗？①②③2、计算（计算过程中应注意什么）①②③3、思考：你能用的幂表示的结果吗？课堂巩固：1、填表：被除式除式商2．下列计算中，正确的是（）．A． B．C． D．3、已知那么m= ； .总结：反馈本节课，你学到了什么，收获了什么？小升初数学模拟试卷一、选择题1．把5米长的绳子平均分成7段，每段长度占全长的（）A．57米B．57C．17D．17米2．把一根长6分米的长方体木料平均锯成3段，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。

A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．5.43．贝贝语文、数学、英语三科考试的平均成绩是92分，已知数学得分95分，英语得分93分，那么她的语文成绩（）三科的平均成绩A．低于B．等于C．高于4．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么有（）A．鸡13只，兔7只B．鸡7只，兔13只C．鸡10只，兔10只5．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（）A．a×B．a÷C．a÷D．无法确定6．一种油桶只能装6千克的油,装28千克油至少需要( )个油桶。

北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教学设计一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》。

这部分内容是在学生已经掌握了单项式的概念、系数、次数以及同类项的知识基础上进行学习的。

单项式除以单项式是整式除法的基础，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了单项式的相关知识，具备了一定的数学基础。

但是，对于单项式除以单项式的运算规则，学生可能较为陌生，需要通过教师的引导和学生的练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对于整式除法的概念和步骤还不够清晰，需要在教学过程中进行进一步的讲解和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式除以单项式的运算规则，能够正确地进行计算。

2.过程与方法：通过具体的例子和练习，引导学生理解并掌握整式除法的步骤和方法。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算规则。

2.难点：整式除法的步骤和方法。

五. 教学方法本节课采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使得学生能够更好地理解和掌握单项式除以单项式的运算规则。

六. 教学准备教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具，以及相关的练习题和辅导资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾单项式的相关知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示单项式除以单项式的运算规则，并进行讲解和示范。

3.操练（10分钟）教师给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行个别指导和讲解。

4.巩固（10分钟）教师继续给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行总结和巩固。

5.拓展（5分钟）教师引导学生思考和讨论整式除法的步骤和方法，并进行适当的拓展。

北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》这一节主要让学生掌握单项式除以单项式的运算法则。

通过这一节的学习，学生能够进一步理解整式的除法运算，并能够灵活运用单项式除以单项式的法则进行计算。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的基本概念，并对整式的加减法有了初步的了解。

但学生在进行单项式除以单项式的运算时，可能会对如何正确分配系数和处理指数有所困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，能够正确进行计算。

2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算法则。

2.难点：如何正确分配系数和处理指数。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极思考。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式除以单项式的运算法则、实例演示等。

2.准备一些练习题，以便在课堂上进行巩固练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。

例如，展示一个长方形的长和宽，让学生计算面积。

通过这个问题，引出单项式除以单项式的运算。

2.呈现（10分钟）讲解单项式除以单项式的运算法则，并用PPT展示相关的实例。

让学生明确运算规则，并能够理解如何正确分配系数和处理指数。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些单项式除以单项式的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲评，指出错误和不足之处。

让学生再次独立完成一些练习题，以巩固所学知识。

§12.4.1 单项式除以单项式一．教材分析本节是整式加减的后续学习，在同底幂乘法和除法法则的基础上，学习单项式除以单项式运算，是多项式除以单项式的基础。

是生活实例的表达，数学与生活密切相关，让学生理解数学的应用价值，提升数学学习兴趣。

二．教学目标1.知识与技能理解单项式除以单项式的法则，同时会实行简单的整式除法运算。

通过从单项式乘以单项式到单项式除以单项式的知识演变，让学生体会转化的思想在数学知识研究上的灵活使用。

通过对学生实行单项式除以单项式的化简训练，提升学生的综合解题水平和计算水平。

经历由具体问题到单项式除以单项式的存有，学生通过观察、讨论、发现单项式除以单项式规律3．情感、态度与价值观通过探索,激发学生的数学学习兴趣，通过讨论培养学生合作精神.三．教学重、难点重点：对单项式除以单项式的运算法则的理解和应用难点：准确而熟练地使用法则实行化简或计算四．教学方法启发式五．教学准备投影片一，二，三，四六．教学过程1．情景导入[师]单项式乘以单项式的运算法则是？[生]系数×系数，相同字母相乘，单独的字母连同指数照抄，结果还是单项式。

[师]很好，你们知道乘法运算和除法运算有什么关系？[生]互为逆运算[师]对，下面看我们的黑板，假设它的面积为12ab,长为4a，那么黑板的宽为多少？应该用什么法？[生]除法。

[师]用式子怎么表示？[生]12ab÷4a[师]太好了，引出课题－－－－单项式除以单项式2．探究新知[师][ 出示投影片一]下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是因为光速比声速快的缘故，已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×103米/秒，请计算一下，光速是声速多少倍？(结果保留两个有效数字)[生](3×108)÷(3.4×103)=[师]很好，怎么算？[生]……[师]可能好多同学直接算的，也可看成乘号前的数除以数，乘号后幂除以幂[师]下面看式子中有字母的怎么算试一试(1)12ab÷4a[师] 按除法的意义，这式已知什么，求什么？[生]已知被除式和除式，求商式[师] 被除式、除式、商式有什么关系？[生] 除式×商式=被除式[师]很好，那么上式就是求？[生]按除法的意义,上式是要一个单项式,使它与4a相乘的积等于12ab[师]很好，按除法的意义怎么算？[生] (3b)×4a=12ab12ab÷4a=3b[师]好，又看(2)12a5c2÷3a2[生] ∵(4a3c2)×3a2=12a5c2∴12a 5c 2÷3a 2=4a 3c 2[师] 太好了,观察(1)与(2)的结果你能发现运算规律吗？学生交流讨论，师总结商式的系数4与被除式、除式的系数有什么关系？商式的字母因式a 3c 2是怎样计算出的？a 的指数3与被除式、除式的字母a 指数有什么关系？单项式÷单项式的结果还是什么？[生]4=12÷3 a 5c 2÷a 2=a 3c 2 a 5÷a 2=a 25[师] 太好了[出示投影片二] 单项式除以单项式1． 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式。

华师大版数学八年级上册《单项式除以单项式》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式除以单项式》是学生在掌握了单项式和多项式的知识基础上进行学习的内容。

本节课的主要任务是让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，并能灵活运用到实际问题中。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了单项式和多项式的相关知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生在运算方面可能还存在一定的困难，需要老师在教学中进行针对性的辅导。

此外，学生对于实际问题的解决能力也有待提高，需要老师通过实例进行引导和训练。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握单项式除以单项式的运算法则，能正确进行计算。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。

四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算法则。

2.难点：如何将实际问题转化为单项式除以单项式的形式，以及在不同情境下灵活运用运算法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过实例分析，让学生理解并掌握运算法则；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教案：教师提前准备详细的教学计划和教案。

2.课件：制作课件，辅助教学。

3.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

4.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入单项式除以单项式的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示单项式除以单项式的运算法则，引导学生观察和思考。

3.操练（10分钟）让学生进行单项式除以单项式的计算练习，老师巡回指导，解答疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和巩固，确保学生掌握运算法则。

5.拓展（10分钟）通过实际问题，引导学生将所学知识运用到解决问题中，提高学生的应用能力。

单项式除以单项式教学教案一、教学目标1. 让学生掌握单项式除以单项式的运算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对整式运算的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 单项式除以单项式的定义及运算规则。

2. 单项式除以单项式的计算方法及步骤。

3. 实例讲解与练习。

三、教学重点与难点1. 重点：单项式除以单项式的运算方法。

2. 难点：理解并掌握单项式除以单项式的运算规则。

四、教学方法1. 采用讲解法，讲解单项式除以单项式的运算规则及方法。

2. 利用举例法，给出具体实例，让学生更好地理解单项式除以单项式的运算过程。

3. 运用练习法，让学生在实践中掌握单项式除以单项式的运算方法。

五、教学过程1. 导入：回顾单项式的相关知识，引导学生思考单项式除以单项式的问题。

2. 新课讲解：讲解单项式除以单项式的运算规则及方法，并举例说明。

3. 课堂练习：给出一些单项式除以单项式的题目，让学生独立完成，教师进行点评。

4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调单项式除以单项式的运算规则。

5. 作业布置：布置一些单项式除以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价目标：检查学生对单项式除以单项式运算的理解和掌握程度。

2. 评价方法：通过课堂练习和课后作业的完成情况进行评价。

3. 评价内容：重点关注学生对单项式除以单项式运算规则的掌握，以及能否正确运用所学知识解决实际问题。

七、教学反馈1. 反馈时间：课后及时进行。

2. 反馈方式：通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习结果进行反馈。

3. 反馈内容：针对学生在单项式除以单项式运算中出现的问题，进行针对性的指导和解释，帮助学生理解并掌握运算规则。

八、教学拓展1. 拓展内容：介绍单项式除以单项式在实际问题中的应用，如商业折扣、税率计算等。

2. 拓展方法：给出实际案例，让学生运用所学知识进行分析和计算。

3. 拓展目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的学习兴趣。

1.7整式的除法（第1课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中，学生已经经历了探究幂的运算以及整式乘法运算的过程，为探究整式除法运算打下了基础.并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析：教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．经历探索单项式相除运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.2．理解单项式相除运算的算理，会进行简单的单项式相除的运算.3．体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：会进行简单的单项式相除的运算.教学难点：正确进行简单的单项式相除的运算.三、教学过程设计：师：我们先来做一个心理拓展的小游戏“异掌同声”,请大家先听我击掌,然后按我掌声的节奏全班一起击掌.(教师示范: 学生认真聆听后全班按节奏整齐击掌.)师:大家的掌声非常整齐.这个掌声的含义是“大家好,我是爱动脑筋好孩子”.这个掌声温馨提示大家，数学是思维的体操, 积极思考是学好数学的一个重要方法. 好,今天我们要学习“1.7整式的除法”第一课时.温故知新,请大家先把下两小题计算写在课堂练习本上，并思考计算的法则是什么？计算：(1)22282m n m n ⋅(2)4223a b c a b ⋅师：完成以上2个小题的依据是什么？生：以上2个小题 是“单项式乘单项式”，依据法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.师：单项式相乘的法则是怎么来的呢？为什么可以把系数、相同字母的幂分别相乘？生：因为单项式相乘属于数字、字母连乘，根据乘法交换律、乘法结合律，可以把系数、相同字母的幂分别相乘.师：对的，我们实质是单项式相乘转化为同底数幂相乘.师：现在，我把题目中的乘号改为除号，请问这是属于什么运算？生：单项式除以单项式.师：接下来，请大家以小组为单位，讨论如何计算？你能说说你计算的理由吗？（小组合作）师：你能计算吗？如果能，说说你的理由.222422(1)82(2)3m n m na b c a b ÷÷××∣×–∣××∣×× ××∣××∣×–∣生1：我们小组类比“同底数幂相除”法则的推导方法，用“类似分数约分的方法” .先把除法式子写成分数形式22282m n m n ，再把把幂写成乘积形式82m m n n m m n⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，约分得结果4n . 师：很好，这位同学对“同底数幂相除”法则怎么来的，印象深刻，并类比运用到单项式的除法。

单项式除以单项式教学教案第一章：教学目标1.1 知识与技能目标理解单项式除以单项式的概念。

掌握单项式除以单项式的运算方法。

能够正确进行单项式除以单项式的计算。

1.2 过程与方法目标通过实例演示，培养学生的观察和分析能力。

运用数学符号和运算规则，提高学生的逻辑思维能力。

运用合作交流，培养学生的团队协作能力。

1.3 情感态度与价值观目标培养学生对数学的兴趣和自信心。

培养学生在解决问题中的耐心和坚持性。

培养学生积极参与课堂活动，乐于探索的精神。

第二章：教学内容2.1 教学重点单项式除以单项式的运算方法。

2.2 教学难点理解单项式除以单项式的概念。

正确进行单项式除以单项式的计算。

第三章：教学准备3.1 教具准备黑板、粉笔。

教学课件或幻灯片。

3.2 学具准备学生作业本。

计算器。

第四章：教学过程4.1 导入新课通过复习相关知识，引入单项式除以单项式的概念。

提出问题，激发学生的思考和兴趣。

4.2 教学新课通过实例演示，讲解单项式除以单项式的运算方法。

引导学生观察和分析实例，总结运算规律。

进行一些典型题目的示范解答，让学生跟随步骤进行计算。

4.3 巩固练习让学生独立完成一些练习题目，巩固所学知识。

提供解答和反馈，帮助学生纠正错误和提高解题能力。

第五章：课堂小结5.1 回顾本节课所学内容单项式除以单项式的概念。

单项式除以单项式的运算方法。

5.2 强调注意事项注意运算符号和规则的正确使用。

在计算过程中要注意细节，避免常见错误。

5.3 布置作业布置一些相关的练习题目，让学生巩固所学知识。

提供作业解答的时间和地点，方便学生提问和解答疑惑。

第六章：教学评估6.1 评估内容通过课堂练习和作业，评估学生对单项式除以单项式的理解和掌握程度。

通过学生的提问和参与度，评估学生的学习兴趣和主动性。

6.2 评估方法观察学生的计算过程和答案，检查运算方法和结果的正确性。

通过学生的提问和讨论，了解学生的理解和困惑之处。

6.3 反馈与改进根据评估结果，及时给予学生反馈，表扬正确的做法，指出错误的改正。

单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入1.1 教学目标：1. 了解单项式的概念；2. 理解单项式除以单项式的含义；3. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。

1.2 教学内容：1. 引入单项式的定义，解释单项式的组成；2. 解释单项式除以单项式的概念，通过实例让学生理解；3. 讲解单项式除以单项式的步骤，包括系数相除、同底数幂相除、指数相减等。

1.3 教学方法：1. 采用讲授法，讲解单项式除以单项式的概念和步骤；2. 利用实例进行解释，让学生通过具体例子理解概念；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。

1.4 教学评估：1. 课堂练习：让学生独立完成一些单项式除以单项式的题目；2. 课后作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

第二章：单项式除以单项式的计算方法2.1 教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的计算方法；2. 能够正确计算单项式除以单项式的题目。

2.2 教学内容：1. 讲解单项式除以单项式的计算方法，包括系数相除、同底数幂相除、指数相减等；2. 通过实例演示和练习，让学生熟悉并掌握计算方法。

2.3 教学方法：1. 采用讲授法，讲解单项式除以单项式的计算方法；2. 利用实例进行演示，让学生通过具体例子掌握计算方法；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。

2.4 教学评估：1. 课堂练习：让学生独立完成一些单项式除以单项式的题目；2. 课后作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

第三章：单项式除以单项式的应用3.1 教学目标：1. 能够运用单项式除以单项式的知识解决实际问题；2. 培养学生的数学应用能力。

3.2 教学内容：1. 通过生活实例或数学问题，引导学生运用单项式除以单项式的知识解决问题；2. 讲解解题思路和步骤，让学生掌握解决问题的方法。

3.3 教学方法：1. 采用案例分析法，讲解生活实例或数学问题；2. 引导学生运用单项式除以单项式的知识解决问题；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。

单项式除以单项式教案教学建议知识结构重难点分析本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.本章的重点是整式的乘除，作为整式除法内容中不可或缺重要组成部分，单项式除以单项式起着承上启下的作用，它既是同底数幂除法性质的延伸，又是多项式除以单项式的基础和关键，因此本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.单项式除以单项式的运算是本节的难点.在单项式除以单项式的计算过程中，既要对两个单项式的系数进行运算，又要对两个单项式中同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式中出现的字母及其指数加以注意，这对于刚刚接触整式除法的初一学生来讲，难免会出现照看不全的情况，以至于出现计算错误或漏算等问题.教法建议（1）单项式除以单项式运算的实质是把单项式除以单项式的运算转化为同底数幂除法运算，因此建议在学习本课知识之前对同底数幂除法运算进行复习巩固.（2）要熟练地进行单项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行单项式除以单项式的运算.（3）符号仍是运算中的重要问题，用单项式以单项式时，要注意单项式的符号和只在被除式中出现的字母及其指数.教学设计示例一、教学目标1．理解和掌握单项式除以单项式的运算法则．2．运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算．3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．4．通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力．二、教法引导尝试指导法、观察法、练习法．三、重点难点重点准确、熟练地运用法则进行计算．难点根据乘、除的运算关系得出法则．四、课时安排1课时.五、教具投影仪或电脑、自制胶片.六、教学步骤（一）教学过程1．创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确．（l）叙述同底数幂的除法性质．（2）计算：（1）（2）（3）（4）学生活动：学生回答上述问题．（，m，n都是正整数，且m＞n）【教法说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质．同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义．2．指出问题，引出新知思考问题：（）（学生回答结果）这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？由一个学生回答，教师板书．这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算．师生活动：因为所以（在上述板书过程中填上所缺的项）由得到，系数4和3同底数幂、a及、分别是怎样计算的？（一个学生回答）那么由得到又是怎样计算的呢？结合引例，教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，同时板书．一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．如何运用呢？比如计算：学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题．（教师板书）【教法说明】教师根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总结得出单项式除以单项式的运算法则，教师给出，紧扣计算法则，在师生互动活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生的思维．3．尝试计算，熟悉法则计算：（1）（2）（3）（4）学生活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，然后与课本146页例题解答过程相对照，看自己的解答有无问题，若有问题进行改正．。

这是一个关于单项式除以单项式的初中一年级数学教案，总字数超过了1200字。

教学目标：1.了解单项式的定义和特性；2.学习单项式之间的除法运算；3.能够运用单项式除法解决实际问题；4.培养学生对数学问题的探索和解决能力。

教学重点：1.理解单项式相除的概念；2.掌握单项式除法的步骤和方法；3.能够运用单项式除法解决实际问题。

教学难点：1.掌握单项式除法的步骤和方法；2.能够运用单项式除法解决实际问题。

教学过程：Step 1 导入新知识（15分钟）1.做一个小测验，检查学生对单项式的理解程度。

2.引导学生回顾什么是单项式，并且回答下列问题：a.什么是单项式？b.单项式有哪些特点？Step 2 单项式除以单项式（30分钟）1.分析单项式除法的概念和步骤。

a.什么是单项式除法？应该如何进行步骤？b.如何进行单项式的除法运算？2.讲解单项式除法的步骤和方法。

a.如果分母是一个单项式，只需要将每一项的系数分别除以分母项的系数。

b.除法运算后的结果叫做商。

3.做一些例题进行练习，加深对单项式除法的理解。

a.12x²÷4xb. 16a³b ÷ 8ab²c. -9c²d ÷ -3cd²4.与学生一起总结单项式除法的规律和特性。

Step 3 练习与应用（30分钟）1.给学生分发练习册，并布置相关习题，让学生在课下进行练习。

2.引导学生运用单项式除法的概念解决一些实际问题。

Step 4 总结与拓展（15分钟）1.与学生一起回顾单项式除法的步骤和方法，并在黑板上总结。

2.提问学生单项式除法的特点和应用。

3.作为扩展，可以给学生一些更复杂的单项式除法题目，看看他们是否能够运用所学知识解决。

Step 5 课堂反思（5分钟）1.查看学生练习册的完成情况，并对学生的表现给予评价和鼓励。

2.记录课堂反思，为下一节课的教学做好准备。

教学反思：通过本节课的教学，学生理解了单项式除以单项式的概念和运算步骤。

《单项式除以单项式》 （第1课时） 教案 探究版教学目标知识与技能会利用单项式除以单项式的运算法则进行简单的整式除法运算过程与方法经历探究单项式除以单项式法则的过程，体会类比方法的作用，发展运算能力.情感、态度与价值观鼓励学生类比探究，提高学生合作交流意识和创新精神．教学重点理解并应用单项式除以单项式的运算法则．教学难点正确熟练地运用法则进行计算及用其解决实际问题．教学过程设计一、复习导入1．单项式与单项式相乘法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：m n m n a a a -÷=（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ≥n ）．那么单项式与单项式如果相除呢？今天我们共同探究这一问题．设计意图：单项式除以单项式运算的实质是把运算转化为同底数幂除法运算，因此对同底数幂除法运算进行了复习巩固．根据除法是乘法的逆运算，复习单项式乘以单项式法则，为本节课得出单项式除以单项式法则，作铺垫．二、探究新知提出问题：地球上的所有植物每年能提供人类大约16106.6⨯千卡的能量，若每人每年要消耗5108⨯千卡的能量，试问地球能养活多少人？提示：这是除法运算，地球能养活165(6.610)(810)⨯÷⨯人．讨论：（1）如何计算165(6.610)(810)⨯÷⨯？（2）你能利用（1）中的方法计算3232123a b x ab ÷吗？（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？观察讨论（2）中的式子是什么样的运算？（是单项式除以单项式的运算）．上一节课我们学过同底数幂的除法运算，思考一下可不可以用自己现有的知识和数学方法解决“讨论”中的问题呢？结果展示：根据乘法与除法互为逆运算，可以想象516(810)( ) 6.610⨯⨯=⨯．根据单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式．可以继续想象所求单项式的系数乘以8等于6.6，所以所求单项式系数为6.6÷8＝0.825，所求单项式的幂值部分包含1651010÷即1110，由此可知51116(810)(0.82510) 6.610⨯⨯⨯=⨯．故1651110(6.610)(810)0.825108.2510⨯÷⨯=⨯=⨯．类似地：可以想象23233( )12ab a b x ⋅=，根据单项式与单项式相乘法则，可以考虑：12÷3＝4，32a a a ÷=，221b b ÷=，即2233233412ab a x a b x ⋅=，所以3232123a b x ab ÷ 234a x =．试一试：①310(5)ab ab ÷-； ②242321(3)x y x y -÷-．解：①33210(5)[10(5)]()()2ab ab a a b b b ÷-=÷-÷÷=-．②242321(3)x y x y -÷-2243[21(3)]()()x x y y =-÷-÷÷7y =．总结归纳单项式除以单项式法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．注意：单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的，其实单项式除以单项式可以分为系数相除、同底数幂相除、只在被除式里含有的字母三部分运算．三、典例精讲例1．计算： y x y x 232353)1(÷-； bc a c b a 3234510)2(÷； 3423214)7()2()3(y x xy y x ÷-⋅； 24)2()2()4(b a b a +÷+．分析：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，•再乘除；（4）鼓励学生悟出：将（2a +b ）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．解：232223123(1)3533515x y x y x y y ---÷⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭=- ()43234331212(2)1051052a b c a bca b c ab c---÷=÷=()23243632437543(3)(2)(7)1487145614x y xy x y x y xy x y x y x y ⋅-÷=⋅-÷=-÷()()4242222(4)(2)(2)2244a b a b a b a b a ab b -+÷+=+=-=++设计意图：本环节我留给学生充分的时间去独立思考，并鼓励学生尝试独立完成例题，再通过解决出现的问题，让学生巩固单项式除以单项式法则，提高了学生的计算能力．例2．计算：(1)－x 5y 13÷(－xy 8)；(2)－48a 6b 5c ÷(24ab 4)×(－56a 5b 2)． 分析：(1)可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．解：(1)－x 5y 13÷(－xy 8)＝x 5－1×y 13－8＝x 4y 5； (2)－48a 6b 5c ÷(24ab 4) ×(－56a 5b 2)＝[(－48)÷24×(－56)]a 6－1＋5×b 5－4＋2×c ＝53a 10b 3c ． 设计意图：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．四、课堂练习计算：（1）423287x y x y ÷；（2）534515a b c a b -÷； 解：（1）423287x y x y ÷4321(287)x y --=÷⋅⋅4xy =；（2）534515a b c a b -÷5431=[(5)15]a b c ---÷⋅⋅213ab c =-； 设计意图：通过练习，进一步巩固单项式除以单项式的运算法则．五、课堂小结单项式除以单项式法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，理解单项式除以单项式的运算法则，并能运用法则进行计算．六、布置作业1．下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正．（1）223x y ÷（－3xy ）＝232xy ； （2）1033x y z ÷22x y ＝52xy ； （3）422x y ÷122xy ＝2x ； （4）15×810÷（－5×610）＝－3×210． 2．计算（1）28x 4y 2÷7x 3y ；（2）232432(7)14x y xy x y ∙-÷（）；（3）－5a 5b 3c ÷15a 4b ； （4）42522a b a b ÷（＋）（＋）．答案：1．（1）223x y ÷（－3xy ）＝－232xy ； （2）1033x y z ÷22x y ＝52xy z ； （3）422x y ÷122xy ＝8x ； （4）正确． 2．（1）28x 4y 2÷7x 3y4321287x y --÷＝（）＝4xy ．（2）232432(7)14x y xy x y ∙-÷（）＝8x 6y 3×（－7xy 2）÷14x 4y 3[]6132438714x y x y ++⨯-∙÷＝（）74535614x y ---÷∙∙＝（）＝－4x 3y 2．（3）－5a 5b 3c ÷15a 4b5431515a b c ---÷＝（） ＝－13ab 2c ． （4）42522a b a b ÷（＋）（＋）42512a b -÷＝（）（＋）252a b ＝（＋）22544a ab b ＝（＋＋）＝20a 2＋20ab ＋5b 2．设计意图:进一步巩固落实单项式除以单项式；提高学生解决实际问题的能力．计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解题过程力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成．七、课堂检测1．计算（4x 2y 2z ）÷（－3xy 2）的结果是（ ）．A ．－34xyzB ．－43x 2zC ．－43xzD ．－34xz 2．下列运算中正确的是（ ）．A ．（6x 6）÷（3x 3）＝2x 2B ．（8x 8）÷（4x 2）＝2x 6C ．（3xy ）2÷（3x ）＝yD ．（x 2y 2）÷（xy ）2＝xy3．计算22[]4a b a b ab --÷（＋）（）（）的结果是（ ）． A ．4a b + B ．4a b - C ．1 D ．2ab 4．3ab ab -÷-（）（）＝______．5．若23425425533m n m a b a b a b -++-÷-（）（）＝，则m ÷n ＝______． 6．若n 为正整数，且a 2n ＝3，则（3a 3n ）2÷（27a 4n ）的值为______．7．计算：（4x 2y 5）（－12x 3y 2）3÷（－13x 2y 3）2÷（36x 5y 4）． 答案;1． 按照单项式除以单项式的法则进行计算，（4x 2y 2z ）÷（－3xy 2）212243xy z ÷－－＝（－）＝－43xz ，故选C ． 2．（6x 6）÷（3x 3）＝633632x x ÷－（）＝，所以A 错误；（8x 8）÷（4x 2）＝826842x x ÷－（）＝，所以B 正确；（3xy ）2÷（3x ）＝（9x 2y 2）÷（3x ）＝3xy 2，所以C 错误；（x 2y 2）÷（xy ）2＝（x 2y 2）÷（x 2y 2）＝1，所以D 也错误，故选B ．3． [（a ＋b ）2－（a －b ）2]÷（4ab ）＝[a 2＋2ab ＋b 2－（a 2－2ab ＋b 2）]÷（4ab ） ＝（a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋2ab －b 2）÷（4ab ）＝（4ab ）÷（4ab ）＝1，故选C ．4．（－ab ）3÷（－ab ）＝（－a 3b 3）÷（－ab ）＝a 2b 2．5． 2342553m n m a b a b -++-÷（）（）＝53-÷（）(23)(2)45515·3m m n m n a b a b --++----＝ 4253a b -＝，所以m －5＝4，n －1＝2，所以m ＝9，n ＝3，所以m ÷n ＝9÷3＝3． 6．因为a 2n ＝3，所以（3a 3n ）2÷（27a 4n ）＝（9a 6n ）÷（27a 4n ）＝13a 2n ＝13×3＝1． 7．（4x 2y 5）（－12x 3y 2）3÷（－13x 2y 3）2÷（36x 5y 4） ＝（4x 2y 5）（－18x 9y 6）÷（19x 4y 6）÷（36x 5y 4） ＝（－12x 11y 11）÷（19x 4y 6）÷（36x 5y 4） ＝（－92x 7y 5）÷（36x 5y 4）＝－18x 2y ．。