(3)若a,b ,c是单位向量,且a= b + c,则向量a,b 的夹角等于 .
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题后反思1 .求向量夹角的大小:若a,b 为非零向量,则由平面向量
的数量积公式得cos θ=
夹(角公式),所以平面向量的数量积
可以用来解决有关角度的问题.
2 .确定向量夹角的范围:向量的数量积大于0 说明不共线的两向
量的夹角为锐角,向量的数量积等于0 说明不共线的两向量的夹角
为直角,向量的数量积小于0 说明不共线两向量的夹角为钝角.
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对点训练3 (1)已知向量a= (1,m ),b = (3,-2),且(a+ b )⊥b ,则m= (
A.4 B.3 C.2 D.0
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(3)设向量a= (m ,1),b = (1,2),且|a+ b |2=| a|2+| b |2,则m=
.
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题后反思平面向量数量积的计算方法:
(1)已知向量a,b 的模及夹角θ,利用公式a·b =| a||b |cos θ求解. (2)已知向量a,b 的坐标,利用向量数量积的坐标形式求解.即若 a= (x 1,y1),b = (x 2,y2),则a·b =x 1x 2+y 1y2.
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