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《常用逻辑用语》集合与常用逻辑用语课件ppt

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《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时并集与交集)

《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时并集与交集)

设集合 A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则 A∩B＝( )
A．{1，3}
B．{3，5}
C．{5，7}
D．{1，7}
解析：选 B.因为 A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，所以 A∩B ＝{3，5}．
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
已知集合 M＝{x|－1<x<3}，N＝{x|－2<x<1}，则 M∩N＝ ________． 解析：在数轴上表示出集合，如图所示，
并集与交集 掌握并集与交集的相关 逻辑推理、数学运算、
的性质
性质，并会应用
数学抽象
第一章 集合与常用逻辑用语
问题导学 预习教材 P10－P12，并思考以下问题： 1．两个集合的并集与交集的含义是什么？ 2．如何用 Venn 图表示集合的并集和交集？ 3．并集和交集有哪些性质？
栏目 导引
1．并集
第一章 集合与常用逻辑用语
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
2．已知集合 A＝{x|－3≤x<4}，B＝{x|－2≤x≤5}，则 A∩B＝
() A．{x|－3≤x≤5} C．{x|－2≤x≤5}
B．{x|－2≤x<4} D．{x|－3≤x<4}
解析：选 B.因为集合 A＝{x|－3≤x<4}，集合 B＝{x|－2≤x≤5}， 所以 A∩B＝{x|－2≤x<4}．
1．若集合 A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|0<x<2}，则集合 A∩B＝( ) A．{x|－1<x<1} B．{x|－2<x<1} C．{x|－2<x<2} D．{x|0<x<1} 解析：选 D.如图，

集合与常用逻辑用语PPT优秀课件

集合与常用逻辑用语PPT优秀课件

1
1
∵q≠1,∴q=-2 .综上所述,q=-2 .
2.（1）若集合P={x|x2+x-6=0}，S={x|ax+1=0}，且SP ，
求a
（2）若集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
且B
A，求由m的可取值组成的集合.
解 （1）P={-3，2}.当a=0时，S= ，满足S P
的集合,而后根据已知条件求参数.
解 由x2-3x+2=0得x=1或x=2，故集合A={1,2}.
(1)∵A∩B={2},∴2∈B,代入B中的方程,
得a2+4a+3=0，∴a=-1或a=-3.
1分
当a=-1时,B={x|x2-4=0}={-2,2},满足条件;
当a=-3时,B={x|x2-4x+4=0}={2},满足条件;
失误与防范 1.解答集合题目,认清集合元素的属性(是点集、数集或其他
情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. 2.韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常
用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是 空心.
3.要注意A B、A∩B=A、A∪B=B、UAUB、A∩( UB) =
1
当a≠0时，方程ax+1=0的解为x=-a

1
1
为满足S P，可使- a =-3或- a =2
1
1
即a=
3
2
或a=-
.
1
1
故所求集合为{0，3 ，- 2 }.
（2）当m+1＞2m-1，即m＜2时，B = ，满足 B A
若B≠ ，且满足B A，如图所示,
m+1≤2m-1

《常用逻辑用语》集合与常用逻辑用语

《常用逻辑用语》集合与常用逻辑用语

用逻辑用语2023-11-07CATALOGUE目录•集合与常用逻辑用语概述•集合的表示方法与集合之间的关系•常用逻辑用语的基本概念和基本逻辑关系•常用逻辑用语的基本推理形式和方法•集合的常用逻辑用语在实际应用中的案例分析•总结与展望01集合与常用逻辑用语概述什么是集合集合的特性确定性：集合中的元素是确定的，不存在模糊的边界。

无序性：集合中的元素没有固定的顺序。

互异性：集合中的元素是互不相同的，没有重复的元素。

定义：集合是由一组具有共同特征的元素组成的，这些元素可以是具体的也可以是抽象的。

集合的常用逻辑用语定义子集如果一个集合的所有元素都是另一个集合的元素，那么这个集合就是另一个集合的子集。

符号表示为A ⊆B。

并集如果一个集合包含了两个或多个其他集合的所有元素，那么这个集合是这些集合的并集。

符号表示为A∪B。

补集如果一个集合的所有元素都不在另一个集合中，那么这个集合是另一个集合的补集。

符号表示为Ac。

集合符号通常用大写字母A、B、C等表示集合，并用小写字母a、b、c等表示集合中的元素。

真子集如果一个集合是另一个集合的子集，并且它们不相等，那么这个集合是真子集。

符号表示为A ⊄B。

交集如果一个集合只包含两个或多个其他集合的公共元素，那么这个集合是这些集合的交集。

符号表示为A∩B。

010203040506通过使用集合的常用逻辑用语，我们可以更清晰地描述现实世界中的各种概念和现象。

描述组织推导使用集合的常用逻辑用语可以帮助我们组织和分类信息，以便更好地理解和处理数据。

通过使用集合的常用逻辑用语，我们可以进行逻辑推理和推导，从而得出新的结论和发现。

03集合的常用逻辑用语的作用020102集合的表示方法与集合之间的关系将集合中的元素一一列举出来，例如{1, 2, 3, 4, 5}。

列举法用概括性的语言描述集合中的元素，例如{x|x是矩形}。

描述法用特定的符号表示集合，例如A={1, 2, 3}, B={4, 5, 6}。

《集合》集合与常用逻辑用语PPT

《集合》集合与常用逻辑用语PPT
集合与常用逻辑用语
第1课时
集合
-1-
首页
课标阐释
思维脉络
1.通过实例,了解集合的含
义,理解元素与集合的关系.
2.了解集合中元素的特征性
质.
3.了解空集的含义及其表示
方法.
4.了解集合的分类,掌握常
用数集的表示方法.
课前篇
自主预习
一
二
三
四
知识点一、集合的概念
1.思考
(1)你能具体说出你所在班级中头脑比较聪明的同学的姓名吗?
当堂检测
4.下列对象构成的集合是空集的是
.(填序号)
①小于1的自然数;②2米高的人;③方程x2-x+1=0的解集.
解析:因为方程x2-x+1=0的判别式Δ=1-4<0,所以方程无解,即解集
为空集.而小于1的自然数为0,2米高的人也存在,所以①②都不是空
集.
答案:③
5.设A表示由a2+2a-3,2,3构成的集合,B表示由2,|a+3|构成的集合,已
系?
提示:3是集合M中的元素,即3属于集合M,记作3∈M;8不是集合M
中的元素,即8不属于集合M,记作8∉M.
2.填写下表:
知识点
关系
概
念
如果 a 是集合 A 的元素,就
属于
说 a 属于 A
元素与集
合的关系
如果 a 不是集合 A 的元素,
不属于
就说 a 不属于 A
记法 读
法
a∈A a 属于 A
a∉A a 不属于 A
(3)由于n是正整数,所以n2+1≠3.
而当n=2时,n2+1=5,所以依次应填∉,∈.

第1单元-集合与常用逻辑用语(144张PPT)

第1单元-集合与常用逻辑用语(144张PPT)

双
向 固
2．集合间关系的基本问题
基
(1)A＝{x|2m＋1<x<3m}，集合 B＝{x|3<x<9}，若 A
础 ⊆B，则 1≤m≤3.( )
(2)含有 n 个元素的集合的子集个数是 2n、真子集个
数是 2n－1、非空真子集的个数是 2n－2.( )
[答案] (1)× (2)√
返回目录
第1讲 集合及其运算
返回目录
使用建议
1．编写意图 高考对集合和常用逻辑用语的要求不高，集合主要是 一种基本语言和数学表达的工具，常用逻辑用语主要是数 学学习和思维的工具． 编写中注意到以下几个问题：(1)考虑到该部分在高考 试题中的考查特点和难度，加强了对基础知识、基本方法 的讲解和练习题的力度，控制了选题的难度；(2)从近几年 高考看来，涉及该部分内容的信息迁移题是高考的一个热 点话题，因此适当加入了类似的题目；(3)考虑到该部分内 容是第一轮初始阶段复习的知识，因此在选题时尽量避免 选用综合性强，思维难度大的题目．
A⊆B，∃x0∈B， x0∉A
相等
集合A，B的元素完全 __________
A⊆B，B⊆A⇒A ＝B
_______相__同任何元素
空集 的集不合含．空集是任何 ∀x，x∉∅，∅⊆A
集合A的子集
记法
A⊆B或 __B_⊇_A____
A_____B 或B A
__________ A＝B
∅
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第1讲 集合及其运算
考 向
m 的取值范围．
[答案] (1)B (2)A
返回目录
第1讲 集合及其运算
[解析] (1)若 a＋2＝1，则 a＝－1，代入集合 A，得
A＝{1，0，1}，与集合元素的互异性矛盾；

高中数学(新人教A版)必修第一册：第1章章末 集合与常用逻辑用语【精品课件】

高中数学(新人教A版)必修第一册：第1章章末 集合与常用逻辑用语【精品课件】

达标检测
1.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有
A.2个
√B.4个
C.6个
D.8个
2.命题p：“对任意一个实数x，均有x2≥0”，则 命题 的否定p为( C ) (A)存在x0∈R，使得x02 ≤0 (B)对任意x∈R，均有x2≤0 (C)存在x0∈R，使得 x02 <0 (D)对任意x∈R，均有x2<0
解题技巧： 1.若已知集合是用描述法给出的,则读懂集合的代表元 素及其属性是解题的关键. 2.若已知集合是用列举法给出的,则整体把握元素的共 同特征是解题的关键. 3.对集合中的元素要进行验证,保证集合内的元素不重 复.
【跟踪训练1】 设集合A={x∈Z|0<x<4},B={x|(x4)(x-5)=0},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则集合M中元素 的个数为( )
解：CU B x x 1或x>2 可画数轴如下：
1
12
1
数形结合的思想 x 1 1 2数轴法 x
A B=x 1 x 2 A B=x x>-1
A (CU B) x x 2 A (CU B) x x 1或x 1
点评 (I),画数轴上方的线时，同一集合画同一高度，
不同的集合画不同的高度。
3 2
或
a≥32
解题技巧：
1.若所给集合是有限集,则首先把集合中的元素一一列举 出来,然后结合交集、并集、补集的定义来求解.另外,针对 此类问题,在解答过程中也常常借助Venn图来求解.这样处 理起来比较直观、形象,且解答时不易出错.
分析： 画出韦恩图，形 象地表示出各数 量关系的联系
方法归纳：解决这一类问题一般借用数形结合，借 助于Venn 图，把抽象的数学语言与直观 的图形结合起来

集合与常用逻辑用语ppt课件


1 x
<2”，此命题为真
命题，例如当x＝－2时，x∈R且x≠0，x＋1x<2.
27
充要条件的集合观点：若满足命题p的集合为A， 满足命题q的集合为B.当A是B的真子集时，p是q的充 分不必要条件；当B是A的真子集时，p是q的必要不充 分条件；当A＝B时，p与q互为充要条件；当集合A，B 互不包含时，p是q的既不充分也不必要条件．
37
下列选项中，p是q的必要不充分条件的是
()
A．p：a＋c>b＋d， q：a>b且c>d
B．p：a>1，b>1，
q：f(x)＝ax－b(a>0，且a≠1)的图象不过第二象限
C．p：x＝1, q：x2＝x
D．p：a>1，
q：f(x)＝logax(a>0，且a≠1)在(0，＋∞)上为增函数
38
解析： ac>>db⇒a＋c>b＋d(不等式的性质)， 反之不成立，例如：8＋2>6＋3，a＝8，b＝6，c＝2，d＝3. a>b但c<d，∴p是q的必要不充分条件． 答案：A
()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：因为|a|＞0⇔a＞0或a＜0，所以a＞0⇒|a|＞0， 但|a|＞0 a＞0，所以a＞0是|a|＞0的充分不必要条件．
答案：A
7
3．(2010·湖南高考)下列命题中的假命题是
()
A．∃x∈R，lgx＝0
B．∃x∈R，tanx＝1
B．命题“a、b都是数，则a＋b是偶数”的逆否命题是
“若a＋b不是偶数，则a、b都不是偶数”
C．若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题

新人教版高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语全套ppt课件


2．描述法 (1)定义：一般地，设 A 表示一个集合，把集合 A 中所有具有 共同特征 P(x) 的元素 x 所组成的集合表示为 {x∈A|P(x)} ，这种 表示集合的方法称为描述法．有时也用冒号或分号代替竖线．
(2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的 一般符号及 取值(或变化)范围 ，再画一条竖线，在竖线后写出 这个集合中元素所具有的 共同特征．
[解] (1)方程 x(x－1)2＝0 的实数根为 0,1， 故其实数根组成的集合为{0,1}． (2)不大于 10 的非负偶数即为从 0 到 10 的偶数，故不大于 10 的非负偶数集为{0,2,4,6,8,10}． (3)由yy＝＝x2x－1 ，解得xy＝＝11.， 故一次函数 y＝x 与 y＝2x－1 图象的交点组成的集合为 {(1,1)}．
住集合中元素的特征．
[解析] (1)12是实数； 2是无理数；|－3|＝3，是自然数；| － 3|＝ 3，是无理数．故①②③正确，选 C．
(2)当 x＝0 时，3－6 0＝2； 当 x＝1 时，3－6 1＝3； 当 x＝2 时，3－6 2＝6； 当 x≥3 时不符合题意，故集合 A 中元素有 0,1,2. [答案] (1)C (2)0,1,2
温馨提示：集合含义中的“研究对象”指的是集合的元素， 研究集合问题的核心即研究集合中的元素，因此在解决集合问题 时，首先要明确集合中的元素是什么．集合中的元素可以是数、 点，也可以是一些人或一些物．
3．元素与集合的关系 (1)属于：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 记作 a∈A．
属于
集合 A，
2．元素的特性 (1)确定性：给定的集合，它的元素必须是 确定 的．也就 是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就 确定 了．简记为“确定性”． (2)互异性：一个给定集合中的元素是 互不相同 的．也就是 说，集合中的元素是 不重复出现 的．简记为“互异性”． (3)无序性：给定集合中的元素是不分先后， 没有 顺序的．简 记为“无序性”．

集合与常用逻辑用语 公开课一等奖课件


1．(2011·佛山一模)已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x|0＜ x＜1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是 ( A．(－∞，0) B．(0,1) )
C．{1}
[答案] B
D．(1，＋∞)
2 ． (2011· 惠州二模 ) 已知集合 A ＝ {x|y ＝ lnx} ，集合 B ＝
{－2，－1,1,2}，则A∩B＝
[答案] C
[点评与警示] 注意集合中元素是互不相同的．
(2010·江西卷)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝ x2，x∈R}，则A∩B＝( A．{x|－1≤x≤1} C．{x|0≤x≤1} [ 解析 ] ) B．{x|x≥0} D．∅
A ＝ {x| － 1≤x≤1} ， B＝ {y|y≥0} ，解得 A∩B ＝
识，并且注意了形数结合和本章知识作为工具解决其它问题
的运用．
1．集合的含义与表示 (1)一般地，我们把研究对象统称为 元素 ， 把 一 些 元 素 组成的总体叫 集合 ，简称集． (2)集合中的元素是 确定的 ( 即对于元素 x ，“ x∈A” 或“x∉A”有且只有一个成立)、 是互不相同的 ． 如果用列
集合与常用逻辑用语
1、集合
2、常用逻辑用语
1．集合 (1)集合的含义与表示
①了解集合的含义、元素与集合的属于关系． ②能用自然语言、图形语言、集合语言 ( 列举法或描述 法)描述不同的具体问题． (2)集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的
子集． ②在具体情境中，了解全集与空集的含义．
整数集 Z ；⑤有理数集 Q ；⑥实数集 R ；⑦复数集 C .
2．集合间的基本关系
(1)子集：对于两个集合A、B，如果集合A的任意一

高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念第1课时集合的含义课件


[解] ∵-3∈A,∴—3=a—3 若 — 3=a—3,
或 — 3=2a—1,
则a=0,
此时集合A 中含有两个元素 — 3, — 1,符合题意；
若 — 3=2a—1, 则 a=—1,
此时集合A 中含有两个元素 — 4, — 3,符合题意.
综上所述，a=0 或 a=—1.
第一章 集合 常用逻辑用语
1.1 合 的 概 念
第 1 课 时 集合的含义
学
2. 掌 握 集 合 中
素与集 住常用数集的表示 点 、易混点)
核心素养
合概念的学习，逐步 抽象素养. 集合中元素的互异性
由
培养逻辑推理素养.
自主预
新
新知初探
1.元素与集合的相关概念
(1)元素： 一般地，把研究对象统称为元素，常用小写的拉丁字母
个 集 合 .B项，方程x²—9=0 在实数范围 内的解，元素具有确定性、互异性、无序 性，能构成一个集合.C 项 ，√3的近似值 的全体，元素不具有确定性，不能构成一 个集合 .D 项，某校身高深过170厘米的同 学，同学身高具有确定性、互异性、无序 性，能构成一个集合.故选C.]
解析答案
4. 已知集合 A 含有两个元素a—3 和 2a—1, 若一3∈A, 试求实数a 的值.
(2)集合A含有三个元素2,4,6,且当a∈A, 有6—a∈A,a=2∈A,6—a =4∈A,
所以a=2, 或者a=4∈A,6—a=2∈A, 所以a=4, 综上所述，a=2 或4.故选B.]
判断元素与集合关系的2种方法 (1)直接法：如果集合中的元素是直接给出，只要判断该元素在已知 集合中是否出现即可.
提醒：解答此类问题易忽视互异性而产生增根的情形.
课 堂 小结 1.判断一组对象的全体能否构成集合的根据是元素的确定性，若考 查的对象是确定的，就能组成集合，否则不能组成集合. 2.集合中的元素具有三个特性，求解与集合有关的字母参数值(范围) 时，需借助集合中元素的互异性来检验所求参数是否符合要求. 3.解答含有字母的元素与集合之间关系的问题时，要有分类讨论的 意识.
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p，则 q”式命题；对于 D，是全称量词命题；对于 B，命题存
在整数 n，使 n 能被 11 整除，含有存在量词“存在”，故 B 是
存在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ词命题．故选 B.
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
将命题“x2＋y2≥2xy”改成全称量词命题为( ) A．对任意 x，y∈R，都有 x2＋y2≥2xy 成立 B．存在 x，y∈R，使 x2＋y2≥2xy 成立 C．对任意 x>0，y<0，都有 x2＋y2≥2xy 成立 D．存在 x<0，y<0，使 x2＋y2≤2xy 成立 解析：选 A.命题“x2＋y2≥2xy”是指对任意 x，y∈R，都有 x2 ＋y2≥2xy 成立，故命题“x2＋y2≥2xy”改写成全称量词命题为 对任意 x，y∈R，都有 x2＋y2≥2xy 成立．故选 A.
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
■名师点拨 (1)要否定全称量词命题“∀x∈M，q(x)”，只需在 M 中找到一
个 x，使得 q(x)不成立，也就是命题“∃x∈M，¬q(x)”成立．
(2)要否定存在量词命题“∃x∈M，p(x)”，需要验证对 M 中的
每一个 x，均有 p(x)不成立，也就是命题“∀x∈M，¬p(x)”成
量词命题的否定 称量词命题或存在量词命
题进行否定的方法
第一章 集合与常用逻辑用语
问题导学 预习教材 P22－P29，思考以下问题： 1．全称量词、全称量词命题的定义是什么？ 2．存在量词、存在量词命题的定义是什么？ 3．全称量词命题与存在量词命题的否定分别是什么命题？ 4．全称量词命题“∀x∈M，r(x)”的否定是什么？ 5．存在量词命题“∃x∈M，s(x)”的否定是什么？
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
1．全称量词和存在量词
全称量词
量词
任意、所有、每一个
存在量词 存在、有、至少有一个
符号 命题
∀ 含有__全__称__量__词__的命题叫做 全称量词命题
∃ 含有__存__在__量__词___的命 题叫做存在量词命题
命题 形式
“对集合 M 中任意一个元素 x，有 r(x)成立”，可用符号
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
2．全称量词命题与存在量词命题的否定
q
¬q
结论
全称量词命题 ∀x∈M，q(x)
∃x∈M，¬q(x)
全称量词命题的否定 是____存__在__量__词__命__题____
存在量词命题 ∃x∈M，p(x)
__∀_x_∈__M__，__¬_p_(x_)___
存在量词命题的否定 是___全__称__量__词__命__题____
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“有些”“某个”“有的”等短语不是存在量词．( ) (2)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在 性”．( ) (3)全称量词命题一定含有全称量词，存在量词命题一定含有存 在量词．( )
(4)∃x∈M，p(x)与∀x∈M，¬p(x)的真假性相反．( )
[注意] 全称量词命题可以省略全称量词，存在量词命题的存 在量词一般不能省略．
“存在集合 M 中的一个 元素 x，使 s(x)成立”，
简记为“___∀_x_∈__M__，__r_(x_)___”
可用符号简记为 “___∃_x_∈__M__，__s_(x_)__”
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
■名师点拨 (1)全称量词命题就是陈述某集合中所有元素都具有某种性质 的命题，常见的全称量词还有“一切”“每一个”等． (2)存在量词命题就是陈述某集合中存在一个或部分元素具有 某种性质的命题，常见的存在量词还有“存在”等．
命题“∃x∈R，x2－2x＋1＝0”的否定是________． 答案：∀x∈R，x2－2x＋1≠0
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
全称量词命题与存在量词命题的辨析 判断下列语句是否为全称量词命题或存在量词命题． (1)所有不等式的解集 A，都满足 A⊆R； (2)有些实数 a，b 能使|a－b|＝|a|＋|b|； (3)对任意 a，b∈R，若 a>b，则1a<1b； (4)自然数的平方是正数．
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
命题“对于任意的 x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是( ) A．不存在 x∈R，x3－x2＋1≤0 B．存在 x∈R，x3－x2＋1≥0 C．对任意的 x∈R，x3－x2＋1>0 D．存在 x∈R，x3－x2＋1>0 解析：选 D.全称量词命题的否定是存在量词命题，故排除 C； 由命题的否定只否定结论，不否定条件，故排除 A，B.
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
【解】 因为“自然数的平方是正数”的实质是“任意一个自 然数的平方都是正数”，所以(1)(3)(4)都是全称量词命题； (2)含有存在量词“有些”，所以(2)是存在量词命题．
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
判断一个语句是全称量词命题 还是存在量词命题的思路
1.2 常用逻辑用语
第一章 集合与常用逻辑用语
考点
学习目标
核心素养
理解全称量词、全称量词命 全称量词命题与存在
题的定义，理解存在量词、 数学抽象 量词命题的定义
存在量词命题的定义
全称量词命题与存在 掌握判断全称量词命题与 量词命题的真假判断 存在量词命题真假的方法
逻辑推理
理解全称量词命题与存在
全称量词命题与存在 量词命题的关系，掌握对全 数学抽象
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√
栏目 导引
下列语句是存在量词命题的是(
第一章 集合与常用逻辑用语
)
A．整数 n 是 2 和 5 的倍数
B．存在整数 n，使 n 能被 11 整除
C．若 3x－7＝0，则 x＝73
D．∀x∈M，q(x)
解析：选 B.对于 A，不能判断真假，不是命题；对于 C，是“若
立． 在书写这两种命题的否定时，要将相应的存在量词变为全称量 词，全称量词变为存在量词．
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
[提醒] 一般命题的否定通常是在条件成立的前提下否定其结 论，得到真假性完全相反的两个命题；全称量词命题和存在量 词命题的否定，是在否定结论 p(x)的同时，改变量词的属性， 即将全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词．