谱线宽度、展宽

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光谱线及谱线展宽分析课件

生物成像技术
在荧光光谱、拉曼光谱等生物成像技术中，谱线展宽是影响成像质量和分辨率的重要因素。
3
生物代谢过程研究
利用谱线展宽可以研究生物体内代谢产物的变化，有助于深入了解生物代谢过程和生理机制。
04
谱线展宽的未来发展
谱线展宽研究的新方法
01
谱线展宽的量子力学方法
利用量子力学原理，模拟和预测谱线展宽的机制和规律，提高预测精度
光谱线及谱线展宽分析课件
目录 CONTENTS
• 光谱线基础 • 谱线展宽分析 • 谱线展宽的应用 • 谱线展宽的未来发展 • 谱线展宽的实际案例
01
光谱线基础
光谱线的定义
总结词
光谱线是指光谱中特定波长的光束，是原子或分子能级跃迁时释放的能量。
详细描述
光谱线是光谱分析中的基本单位，表示原子或分子在特定波长范围内的能量辐射。这些线状的辐射特征与原子或分子的能级结构密切相关，是研究物质性质的重要手段。
05
谱线展宽的实际案例
太阳光谱线的分析
太阳光谱线是太阳光经过大气层时产生的吸收线，通过对这些谱线的分析，可以了解太阳大气中的元素组成和温度分布。
通过对太阳光谱线的测量和分析，科学家们发现太阳大气中存在许多元素，如氢、氦、钙、铁等，这些元素的存在和分布对太阳的物理性质和演化过程有重要影响。
光谱线的形成
总结词
光谱线的形成是由于原子或分子的能级跃迁，当原子或分子吸收或释放能量时，会产生光谱线的辐射或吸收。
详细描述
原子或分子在吸收或释放能量时，其内部的电子能级会发生跃迁。这种跃迁过程会伴随着光子的发射或吸收，形成特定波长的光谱线。根据跃迁的性质和能量差值，可以确定光谱线的位置和强度。

光谱线展宽的物理机制

光谱线展宽的物理机制 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN光谱线展宽的物理机制摘要本文首先介绍了原子光谱的形成和原子谱线的轮廓，以及用来定量描述谱线轮廓的三个物理量——谱线强度、中心频率和谱线半高宽。

接下来对光谱线展宽的各种物理机制作了定性或定量地分析。

详细地推导了谱线的自然展宽、多普勒展宽（高斯展宽）和洛伦兹展宽的半高宽公式。

并推导出了佛克脱半高宽、多普勒半高宽和洛伦兹半高宽之间的关系式。

给出了赫鲁兹马克展宽（共振展宽）的半高宽公式。

定性地分析了谱线的自吸展宽。

以类氢离子为例说明了同位素效应引起的同位素展宽。

定性地分析了原子的核自旋对谱线宽度的影响。

说明了在有外电场或内部不均匀强电场存在的情况下谱线会产生斯塔克变宽，在有外磁场存在的情况下谱线会产生塞曼变宽。

最后对光谱线展宽的各种物理机制做了一个简单的总结，指出光谱线展宽的实质是光的频率发生了变化，各种新频率光的叠加导致了光谱线的展宽。

并说明了对光谱线展宽的物理机制的研究，在提高光的单色性和物理量测量等方面具有重要的意义。

关键词：谱线展宽；物理机制；谱线轮廓；半高宽THE PHYSICAL MECHANISM OF SPECTRAL LINEBROADENINGABSTRACTFirstly, we introduce the formation of atomic spectrum and the outline of atomic spectral line in this paper, as well as three physical quantities—intensity of spectral line, center frequency and half width of spectral line profile which are used to describe spectral line profile quantitatively.Next we analyze various physical mechanism of spectral line broadening qualitatively or quantitatively. The natural half width of spectral line, half width of Doppler spectral line profil e (Gaussian spectral line profile) and half width of Lorentz spectral line profile are derived detailedly. And the relationship of half width of Voigt spectral line profile, half width of Doppler spectral line profile and half width of Lorentz spectral line profile is also derived detailedly. We introduce Holtsmark broadening (resonance broadening) and give half width of Holtsmark spectral line profile. It is introduced qualitatively how the Self-absorption broadening affects spectral line profile. Taking Hydrogenic ions for an example, we explain isotope broadening caused by Isotope effect. Spectral line broadening caused by nuclear spin is analyzed qualitatively. Stark effect can cause Stark broadening when there is external electric field or internal non-uniform strong electric field, and Zeeman effect can cause Zeeman broadening when there is external magnetic field.Finally, we make a summary on the physilcal mechanism of spectral line broadening, pointing out spectral line broadening is essentially a change in the frequency of spectral lines, and superposition of various spectral lines having a new frequency component leads to spectral linebroadening. The study on the physilcal mechanism of spectral line broadening has very important significance in many aspects, for example, the improving of spectral line's monochromaticity,the measurement of physical quantities and so on.KEY WORDS: spectral line broadening; physical mechanism; spectral Line profile; half width前言 (1)第一章原子谱线的轮廓 (2)§1.1 原子发光机理和光谱线的形成 (2)§1.2 原子谱线的轮廓 (2)第二章光谱线展宽的各种物理机制 (4)§2.1 自然宽度 (4)§2.2 多普勒展宽 (5)§2.3 洛伦兹展宽 (7)§2.4 赫鲁兹马克展宽 (9)§2.5 自吸展宽 (9)§2.6 佛克脱谱线宽度 (10)§2.7 谱线的超精细结构 (12)§2.7.1 同位素效应 (12)§2.7.2 原子的核自旋 (13)§2.8 场致变宽 (14)§2.8.1 斯塔克变宽 (14)§2.8.2 塞曼变宽 (15)总结 (17)参考文献 (18)致谢 (20)无论是原子的发射线轮廓或是吸收线轮廓，都是由各种展宽因素共同作用而成的。

激光的谱线宽度

激光的谱线宽度
激光的谱线宽度是指激光光谱中的频率范围，通常以全宽半最大来表示。

这是通过测量光谱中光强度减半的频率范围来定义的。

激光的谱线宽度取决于多种因素，包括激光器的设计、激发源、放大介质等。

以下是一些影响激光谱线宽度的因素：
激光器类型：不同类型的激光器（例如气体激光器、半导体激光器、固体激光器等）具有不同的谱线宽度特性。

激发源的性质：激发源的特性，如波长、功率和稳定性，会影响激光谱线的宽度。

激光谐振腔：谐振腔的设计和长度也会对谱线宽度产生影响。

激光放大介质：使用的放大介质（例如气体、固体、液体等）的性质会影响激光的谱线宽度。

激光器的工作状态：激光器的工作状态，如温度和压力，也可能对谱线宽度产生影响。

激光器通常被设计为具有较窄的谱线宽度，特别是在科学、医学和通信等领域中需要高分辨率和精确频率的应用。

激光的谱线宽度越窄，其在精密测量和传输信息方面的性能就越好。

§4.3谱线宽度和线形—多普勒增宽和高斯线形

但是要具体算出来是很困难的。本质上，与非弹性碰撞一样，谱线的线形也是洛仑兹形的。
§4.3 谱线宽度和线形—碰撞增宽
Adv.At.Mol.Phy.
综合而言，碰撞增宽线形是一种纯粹的洛仑兹线形，碰撞造成谱线自发辐射的洛仑兹谱线宽度增加和中心频率移动。考虑了碰撞效应的洛仑兹线形为：
I ( E ) = I0 ( E )
k ⋅v ν = ν0 + 2π
式中k是发射光子的波矢，有关系k =2πν /c。
§4.3 谱线宽度和线形—多普勒增宽和高斯线形
Adv.At.Mol.Phy.
因此，当分子向着观测者(光子探测器)运动时，辐射方向k与分子运动速度v方向一致，k⋅v >0，则频率ν 增加；反之，当分子离开观察者运动时，k⋅v <0，则频率减小。
M = n(vz )dvz N 0 2 k T π B
1/ 2
Mvz2 exp − 2 k BT
dv z
式中，kB是玻尔兹曼常数，N0是单位体积内的所有分子数。
v = ν ν 0 1 + z c
2 1/2
dν =
ν 0 dvz
c
ν −ν 0 ν 0
§4.3 谱线宽度和线形—沃伊特线形
Adv.At.Mol.Phy.
按面积归一
I (ν , γ L / γ G )
∞ 2 ′ − 4 ln 2 ν ν ( γL 2 ln 2 0) exp − dν ′ 2 2 ∫ 2 γG 0 (ν −ν ′ ) + γ L / 4 γ G π
E(R)
当一个具有能级Ei和Ek的原子A接近另一个原子或分子B时，由于A、B之间相互作用，A的能级会发生移动。这个移动∆E依赖A和B的电子态和它们之间的相互作用与距离R(A,B)。

谱线宽度展宽课件

探测器
用于检测原子发射的荧光或其他信号，记录实验数据。
真空系统
保证实验环境清洁，减少气体分子对原子运动的干扰。
实验步骤
原子束源调整
调整原子束源的参数，使原子流稳定、均匀。
数据采集
启动探测器记录实验数据，包括原子荧光信号和其他相关参数。
准备实验环境
包括安装和调试实验设备，确保实验环境清洁、安全。
压强
随着压强的增大，原子或分子之间的碰撞频率增加，导致谱线宽度增大。
介质
不同介质对光谱的吸收和散射作用不同，也会影响谱线宽度。
02 谱线宽度展宽的物理机制
自然宽度
自然宽度
谱线在自然状态下受到原子或分子内部能量的无规则涨落影响，导致谱线宽度发生变化。这种展宽机制不受外部因素的影响，是谱线固有的特性。
谱线宽度展宽在物理实验中还可以用于测量物质的物理常数和参数。例如，通过测量谱线宽度，可以精确测定物质的折射率、吸收系数等参数，为物理研究和应用提供重要的数据支持。
04 谱线宽度展宽的实验方法
实验设备
01
02
03
04
原子束源
用于产生单原子流，是谱线宽度展宽实验的基本条件。
磁场装置
用于控制原子磁矩的取向，影响原子能级分裂。
谱线宽度展宽在化学分析中还可以用于研究化学反应的动力学过程。通过监测反应过程中谱线宽度的变化，可以推断出反应速率常数、反应机理等信息，有助于深入了解化学反应的本质和机制。
物理实验
谱线宽度展宽在物理实验中可用于研究物质的物理性质和过程。例如，在研究激光光谱、原子和分子能级结构、量子力学等现象时，谱线宽度展宽可以提供有关物质内部结构和相互作用的重要信息。

激光原理谱线宽度

激光原理谱线宽度
激光原理谱线宽度，是激光技术中一个重要的指标，它可以反映激光器的性能、协同性和稳定性。

激光原理谱线宽度是指激光器输出的有效谱线宽度，它以半高宽的形式表示，它的大小可以反映激光输出的频率稳定性，即激光器输出的频率分布的紧凑程度。

激光原理谱线宽度可以由几个因素决定：一是激光器本身的结构，激光器结构越复杂、越可靠，其谱线宽度越窄；二是激光器工作时的环境因素，激光器的环境温度、湿度和振动都会影响激光谱线的宽度；三是激光器的激发方式，激发方式不同，激光谱线的宽度也会有所不同；四是激光器的反馈机制，反馈机制的设计可以改善激光的频率稳定性，从而改善激光谱线的宽度。

激光原理谱线宽度的重要性在于，它可以反映激光器的性能、协同性和稳定性。

它是衡量激光器质量的重要指标，它可以反映激光器的谱线窄化程度，也可以反映激光器的频率稳定性。

谱线宽度越窄，说明激光器的性能越好，谱线宽度越窄，激光器的频率稳定性越高。

激光原理谱线宽度的测量可以采用光谱仪或激光谱测量仪。

光谱仪可以测量激光谱线宽度，它可以读出激光器输出的谱线宽度，用半高宽来表示。

激光谱测量仪也可以测量激光谱线宽度，它可以读取激光谱线宽度，并可以用曲线图形来表示激光谱线的宽度。

激光原理谱线宽度是激光技术中重要的指标，它可以反映激光器的性能、协同性和稳定性。

正确的测量激光原理谱线宽度，可以使激光输出的频率分布更加紧凑，从而提高激光器的性能和稳定性。

总之，激光原理谱线宽度是激光技术中重要的指标，它反映了激光器的性能、协同性和稳定性。

激光原理谱线宽度的测量是激光技术中重要的环节，正确测量激光原理谱线宽度，可以使激光器的输出性能更加完善，从而提高激光器的性能和稳定性。

4光谱线及谱线展宽-1

黑体(朗佰体)的亮度 Le= Me/ 辐射亮度 Le= Me/=3.77106/ =1.2106（W.m-2.sr-1） S
Me=3.77106(W.m-2)
因为 Me=de/dA e=Me.A=3.77106810-6=30.16(W)
=2
而 Ie= de/dΩ=e/2=30.16/2=4.8 (W.sr-1)
A21 1 自然加宽 g(v ) 线型函数 4 2 (v v0 )2 ( / 4 )2 g(v) 主要结论：
（1）g(v)相对于v0是对称的（2）v= v0 时 g(v)为极大
g(v0)
g(v0 ) gm 4 / A21
g(v0)/2
v
（3）谱线宽度（半宽度）由 g(v1 ) g(v2 ) gm / 2 2 / A21
v
v1 v0 v2
v
v1 v0 4
gm 4 / A21 2 / v N
说明：越小，N越小，谱线的单色性越好
g(v )
A21
2 2
1
2
4 (v v0 ) ( / 4 )
v N A21 / 2 / 2
（4）g(v)的谱线宽度表示式
4 (v v ) ( )2 0 4 比较两式，令
2 2
I (v )
2 E0
1
g(v ) I (v ) / I 0
2
g(v ) A /[( v v0 ) ( / 4 ) ]
式中A为待定常数。利用g(v)的归一化条件

2
g(v )dv 1
(v v
g(v0)
g(v0)/2
v
v1 v0 v2
v
图1线型函数

光谱的线宽展宽

光谱的线宽展宽
线宽展宽是指光谱中的谱线在频率或波长方向上的展宽程度。

线宽展宽主要有两个原因：自然展宽和强度展宽。

1. 自然展宽：由于不确定性原理，能级存在一定的能量宽度不确定性，因此，能级之间的跃迁也会有一定的能量宽度。

这种能级间的跃迁导致的展宽称为自然展宽。

自然展宽与跃迁的寿命有关，寿命越短，自然展宽越大。

2. 强度展宽：强度展宽主要是由于不同原因导致的谱线强度的分布不均匀。

例如，光源的发射强度不均匀、光学仪器的分辨率限制、光路的散射等都会引起强度展宽。

总的来说，线宽展宽反映了谱线的稳定性和精细度。

在实际应用中，如果需要研究精细的谱线结构，需要尽量减小线宽展宽，提高光谱的分辨率；如果研究的是广谱特性，则允许一定的线宽展宽。

能级寿命与谱线宽度

能级寿命与谱线宽度能级寿命与谱线宽度是原子的两个重要的性质，它们在原子物理学和光谱学等研究领域中具有重要的意义。

本文将讨论能级寿命与谱线宽度之间的相关性以及影响这两个性质的一些因素。

能级寿命是指原子或分子从一个能级向另一个能级跃迁所需的时间。

这个跃迁的时间通常以激发态粒子的寿命表示。

能级寿命的主要决定因素是跃迁的概率，即跃迁速率。

跃迁速率取决于激发态的寿命和处于该激发态的粒子数。

通常情况下，能级寿命较短的、较不稳定的激发态相对于寿命较长的、较稳定的激发态更容易进行跃迁。

谱线宽度是指光谱线的宽度，它表示了光波在频率或波数上的分布范围。

谱线宽度主要由两个因素决定，即自然宽度和多普勒宽度。

自然宽度是由不确定性原理引起的，它表示了能级寿命中的能量不确定性。

多普勒宽度是由原子或分子的热速度引起的，在温度非零的条件下，原子或分子在空间上的速度分布会导致频率分布的展宽。

能级寿命和谱线宽度之间存在一定的相关性。

首先，能级寿命越短，谱线宽度越宽。

这是因为能级寿命短意味着高跃迁速率，其跃迁频率分布将更宽。

另外，能级寿命和谱线宽度都受到温度的影响。

在高温下，原子或分子的能级寿命变短，谱线也会更宽。

这与能级寿命和多普勒宽度相关，因为高温会使原子或分子的热运动速度增加，导致多普勒展宽增大。

此外，能级寿命和谱线宽度还受到原子或分子之间的相互作用影响。

例如，在原子碰撞中，能级寿命会受到能级的共振与碰撞的竞争影响。

这些相互作用可导致能级寿命的减少和谱线宽度的增加。

同时，原子或分子与外部电场的相互作用也可能影响能级寿命和谱线宽度。

外部电场可以通过斯塔克效应引起能级的劈裂和能级寿命的改变，从而导致谱线的分裂和宽度的增加。

综上所述，能级寿命和谱线宽度之间存在一定的相关性。

能级寿命越短，谱线宽度越宽，且它们都受到温度和相互作用的影响。

这些关系对于理解原子与分子的能级结构和光谱行为具有重要意义。

光谱线展宽的物理机制讲解

光谱线展宽的物理机制摘要本文首先介绍了原子光谱的形成和原子谱线的轮廓，以及用来定量描述谱线轮廓的三个物理量——谱线强度、中心频率和谱线半高宽。

接下来对光谱线展宽的各种物理机制作了定性或定量地分析。

详细地推导了谱线的自然展宽、多普勒展宽（高斯展宽）和洛伦兹展宽的半高宽公式。

并推导出了佛克脱半高宽、多普勒半高宽和洛伦兹半高宽之间的关系式。

给出了赫鲁兹马克展宽（共振展宽）的半高宽公式。

定性地分析了谱线的自吸展宽。

以类氢离子为例说明了同位素效应引起的同位素展宽。

定性地分析了原子的核自旋对谱线宽度的影响。

说明了在有外电场或内部不均匀强电场存在的情况下谱线会产生斯塔克变宽，在有外磁场存在的情况下谱线会产生塞曼变宽。

最后对光谱线展宽的各种物理机制做了一个简单的总结，指出光谱线展宽的实质是光的频率发生了变化，各种新频率光的叠加导致了光谱线的展宽。

并说明了对光谱线展宽的物理机制的研究，在提高光的单色性和物理量测量等方面具有重要的意义。

关键词：谱线展宽；物理机制；谱线轮廓；半高宽THE PHYSICAL MECHANISM OF SPECTRAL LINEBROADENINGABSTRACTFirstly, we introduce the formation of atomic spectrum and the outline of atomic spectral line in this paper, as well as three physical quantities—intensity of spectral line, center frequency and half width of spectral line profile which are used to describe spectral line profile quantitatively.Next we analyze various physical mechanism of spectral line broadening qualitatively or quantitatively. The natural half width of spectral line, half width of Doppler spectral line profile (Gaussian spectral line profile) and half width of Lorentz spectral line profile are derived detailedly. And the relationship of half width of Voigt spectral line profile, half width of Doppler spectral line profile and half width of Lorentz spectral line profile is also derived detailedly. We introduce Holtsmark broadening (resonance broadening) and give half width of Holtsmark spectral line profile. It is introduced qualitatively how the Self-absorption broadening affects spectral line profile. Taking Hydrogenic ions for an example, we explain isotope broadening caused by Isotope effect. Spectral line broadening caused by nuclear spin is analyzed qualitatively. Stark effect can cause Stark broadening when there is external electric field or internal non-uniform strong electric field, and Zeeman effect can cause Zeeman broadening when there is external magnetic field.Finally, we make a summary on the physilcal mechanism of spectral line broadening, pointing out spectral line broadening is essentially a change in the frequency of spectral lines, and superposition of various spectral lines having a new frequency component leads to spectral line broadening. The study on the physilcal mechanism of spectral line broadening has very important significance in many aspects, for example, the improving of spectral line's monochromaticity,the measurement of physical quantities and so on.KEY WORDS: spectral line broadening; physical mechanism; spectral Line profile; half width前言 (1)第一章原子谱线的轮廓 (2)§1.1 原子发光机理和光谱线的形成 (2)§1.2 原子谱线的轮廓 (2)第二章光谱线展宽的各种物理机制 (4)§2.1 自然宽度 (4)§2.2 多普勒展宽 (5)§2.3 洛伦兹展宽 (7)§2.4 赫鲁兹马克展宽 (9)§2.5 自吸展宽 (9)§2.6 佛克脱谱线宽度 (10)§2.7 谱线的超精细结构 (12)§2.7.1 同位素效应 (12)§2.7.2 原子的核自旋 (13)§2.8 场致变宽 (14)§2.8.1 斯塔克变宽 (14)§2.8.2 塞曼变宽 (15)总结 (17)参考文献 (18)致谢 (20)无论是原子的发射线轮廓或是吸收线轮廓，都是由各种展宽因素共同作用而成的。

光谱原理光谱线轮廓和线宽

小仪器对光谱旳影响！
➢ 多普勒增宽线型
GDc0来自M2kTexp
Mc2 0 2
2kT 02
高斯线型
➢ 线宽
D
2 0
c
2kT M
ln
2
7.16 107 0
T A
s 1
高斯线型与洛伦兹线型旳比较
洛伦兹线型
高斯线型线宽相等
多普勒增宽讨论
(1) 多普勒展宽随温度升高而增大，随原子质量增长而减小 (2) 多普勒展宽与频率成正比，为非均匀增宽，自然增宽和
dNk ki Nkdt
Nk
N eik t k0
(2) 能级平均寿命
ki
t dNk
0
ki
N
k
e ik
0
t
dt
1
dNk
Nk0
ki
海森堡测不准关系与线宽
➢ 能级寿命有限，所以能级具有一定旳范围
Ek
Ek k
h 0 h
Ei
自然线宽
E
Ek Ei h
1/ k 1/i 2
0
自然增宽线型
碰撞作用时间 << 相邻两次碰撞时间碰撞不会影响向外辐射
碰撞增宽线型与线宽
(1) 线型，洛伦兹线型
LC
C 4 2
0 2
1
C
2
2
(2) 线宽
C
c 2
1
2 c
碰撞增宽讨论
(1) 低气压下，碰撞展宽与气压成正比 C aP
(2) 碰撞增宽比自然增宽要大得多 (3) 碰撞增宽是液体中谱线增宽旳主要方式（液体密度
佛克脱线型
洛伦兹线型高斯线型
2.4.6 其他展宽

核磁谱线宽度与弛豫时间的关系

核磁谱线宽度与弛豫时间的关系
核磁共振（NMR）谱线宽度与弛豫时间之间存在着密切的关系。

核磁共振谱线宽度是描述NMR信号在频率轴上展宽的参数，而弛豫时间则是描述了核自旋在外加磁场中的热运动和相互作用导致的信号衰减的时间参数。

首先，我们来看T1弛豫时间。

T1弛豫时间是描述自旋系统中磁化强度沿外加磁场方向恢复到平衡态的时间。

在NMR谱线上，T1时间较长的核自旋会导致较窄的谱线宽度，因为这些核自旋的磁化强度恢复到平衡态的速度较慢，谱线展宽的程度较小。

相反，T1时间较短的核自旋会导致较宽的谱线，因为它们的磁化强度恢复到平衡态的速度较快，谱线展宽的程度较大。

其次，我们再来看T2弛豫时间。

T2弛豫时间是描述自旋系统中相干磁化强度衰减到初始值1/e时所需的时间。

在NMR谱线上，T2时间较长的核自旋会导致较窄的谱线宽度，因为这些核自旋的相干磁化强度衰减的速度较慢，谱线展宽的程度较小。

相反，T2时间较短的核自旋会导致较宽的谱线，因为它们的相干磁化强度衰减的速度较快，谱线展宽的程度较大。

另外，还有T2时间，它描述了自旋系统中各种不均匀因素导致
的相干磁化强度衰减的时间。

T2时间较短会导致较宽的谱线，因为
相干磁化强度衰减得较快，谱线展宽的程度较大。

总的来说，弛豫时间与核磁共振谱线宽度之间存在着直接的关系，弛豫时间越长，谱线宽度越窄；弛豫时间越短，谱线宽度越宽。

这种关系在NMR谱学中具有重要的意义，可以帮助我们理解样品的
性质和相互作用。

相干长度和谱线宽度

相干长度和谱线宽度
相干长度和谱线宽度是光学和光谱学中两个重要的概念。

相干长度（Coherence Length）是指在相干光束中，两个波源之间产生的干涉最大值的距离。

换句话说，相干长度是波源之间必须相隔的距离，以便它们产生的光波可以叠加并形成干涉。

相干长度通常取决于光源的特性，例如光源的带宽和光谱分布。

谱线宽度（Spectral Line Width）是指在光谱中，一条谱线的半高全宽（FWHM）或能量分布的半高宽。

换句话说，谱线宽度是表示谱线强度随频率变化情况的参数。

谱线宽度通常取决于物质内部的热运动、外部环境因素以及其他物理条件。

在某些情况下，相干长度和谱线宽度之间存在关联。

例如，在激光光谱学中，激光的相干长度与其线宽有关。

一般来说，线宽越窄的激光器具有较长的相干长度，而线宽较宽的激光器则具有较短的相干长度。

这是因为相干长度取决于光束中的波源之间的最大允许距离，而谱线宽度则取决于光束中的频率分布情况。

因此，在激光光谱学中，选择合适的激光器参数可以控制相干长度和谱线宽度之间的比例关系。

光谱的线宽和线形

缓冲气体碰撞也导致扩散速率增加，因而相互作用时间增长，渡越加宽相对减小另一类碰撞窄化（如：气泡Rb钟）
谱线的碰撞窄化
第3.4节渡越加宽Leabharlann 第3.5节均匀与非均匀加宽
均匀加宽：所有原子所辐射（或吸收）的线型（特定频率的跃迁几率分布）相同包括：自然线宽、不改变速度的弹性与非弹性碰撞加宽渡越加宽、饱和与功率加宽固体与液体中原子的辐射谱线的加宽非均匀加宽：不同原子的辐射（或吸收）线型不一样包括：Doppler加宽、无Doppler谱中改变速度的碰撞加宽（光作用时间>自由光谱程/平均速度）非均匀功率加宽（光谱烧孔）固体与液体中不均匀环境杂质原子辐射谱线的加宽
1D
[m]
s [ns]
IsL [mW/cm2]
Li D2
0.671
27.2
2.5
Na D2
0.589
16.3
6.3
Rb D2
0.780
26.5
1.7
Cs D2
0.852
31
1.1
Ba
0.554
9.1
13.4
物理模型2：二能级原子与辐射场的稳态相互作用半经典理论（单原子，均匀加宽）饱和参数
Center: G + L Wing: L
五、Voigt 线型
原子吸收和发射线性，同时受自发辐射和速度影响
(Lorentz线型与Gauss线型的卷积) 实际观察到的谱线线型一般都是Viogt线型，通过反卷积分析得到L(-0)和G(-0)
第3.3节碰撞加宽
R(A,B) 碰撞伙伴(对)A-B质心间距碰撞频移，可正可负(取决于势能曲线/面) 2Rc 碰撞直径 c=Rc/v = 2ps (1nm/500ms-1) 碰撞时间(弹性)

第3次_谱线宽度、展宽

跃迁过程中断

跃迁时间t变小

E t h

E增大，能级变宽
b、晶体中原子与相邻原子间的耦合作用，可认为是碰撞
碰撞加宽的线型函数gL ( )
gL ( )

L 2

L
2
2
1
(
0 )2
在气压不太高，温度不太低时，
与气压成正比
L
L p

W
h

W
hc
10m 时，n21 51019， 5m 时，n21 2.51019
2019/6/23
33
8、设一对激光能级E2和E（1 g2 =g1）,两能级间的跃迁频率为（相应波长为），能级上的粒子数密度分别为n2和n1。试求：
§1-6 谱线形状和宽度
一、谱线加宽与线型函数
（1）原子能级跃迁产生光子的能量为：
h E2 E1 光波频率： E2 E1
h 谱线应为线光谱
为单一频率
实际谱线总是有一定的宽度
2019/6/23
1
谱线加宽的原因：测不准原理
E t h 某一时刻，粒子所处的能级有一定的宽度E
3、2、1
原子的状态符号为： 1s3d 3D3 、1s3d 3D2、1s3d 3D1
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24
2、汞原子的原子序数是80，核外有80个电子，请写出汞原子基态的电子组态。
1s22s22p63s23p6 4s23d10 4p6 5s2 4d105p6 6s2 4f145d10
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的任一频率都有贡献。
（1）自然加宽：粒子自发辐射过程中不可避免的增宽效应

4光谱线及谱线展宽-3剖析

c v0
(m
2kT
)1/ 2
o
v0
v
20、gD的半宽度由 emc 2(vD / 2)2 2kTv02 1 / 2
vD
2kT 2v0( mc 2
ln
2)1/ 2
m 1.661027 M(kg)
vD
7.16
107
v0
(
T M
)1/ 2
多普勒加宽
M为原子如：He- Ne激光器中Ne原子的M=20.2
足下式： v'0 v0(1 Vz / c)
2、多普勒展宽的线型函数
多普勒展宽的宽度
vD
2v0
(
2kT mc 2
ln
2)1/
2
1.76107 v0(
T M
)1/
2
多普勒展宽的线型函数
gD(v,v0)
c ( m )1/ 2 emc 2(vv0 )2
v0 2kT
2kTv02
不作要求
2 ( ln 2 )1/ 2 e4ln2(vv0 )2 / vD2
n2
(
m
2kT
)1/
2
e mc
2
(v'0
v0
)2
2kTv02
(
c v0
)dv'0
下能级E1原子数n1按中心频率v’0的分布
#
dn1(v'0 ) n1(v'0 )dv'0
n1(
c v0
)(
m
2kT
)1/
2
e mc
2 (v'0
v0
)2
2kTv02 dv'0
dni

光谱线增宽

2
vN
得:
fN
(v)
4
（2 v0

2
v）2 (vN
2
)2
(1-67)
vN
fN
(v)
4
（2 v0
2
v）2 (vN
2
)2
f N (v) f N (v0 )
1 2 f N (v0 )
当 0 时有最大值
f
N
(
0
)
2
N
0.637
N
洛沦兹线型函数
这个自然增宽（设想原子处在彼此孤立并且静止不动时的谱线宽度）的线型分布函数也称洛沦兹线型函数
➢描述光谱线加宽特性的物理量：线型函数和线宽
二. 谱线的线型函数
f (v)——描述单色辐射功率随频率变化的规律。 (给定了光谱线的轮廓或形状)
1定义:
f ( ) I ( ) I ( )
I0 I ( )d
可见:线型函数 f (v)表示某一谱线在单位频率间隔的相对光强分布，它可由实验测得。
f (v)
1.4 光谱线增宽
1.4.1 光谱线、线型和谱线宽度
一. 谱线线型和宽度 1.此前总假设能级无限窄,即自发发射功率(光强)全部集
中在单一频率 v 0=(E2－E1)／h上。
I0
2.实际上,能级总有一定宽度△E,而不是一条简单的线.
τ1
v2
v0 v1
△E2
3.由于能级有一定的宽度，所以当原子在能级之间自发发射时，它的频率也有一个变化范围△vn.
谱线 f(v)
o
物理意义:在入射光谱线宽度远大于原子光谱线(△v’ ＞＞△v) 的情况下,受激辐射跃迁几率与原子谱线中心频率v0处的外来光单色能量密度有关. 空腔热辐射作为作为外来光场就属于这种种情况.

光谱线展宽的物理机制讲解

接下来对光谱线展宽的各种物理机制作了定性或定量地分析。

详细地推导了谱线的自然展宽、多普勒展宽（高斯展宽）和洛伦兹展宽的半高宽公式。

并推导出了佛克脱半高宽、多普勒半高宽和洛伦兹半高宽之间的关系式。

给出了赫鲁兹马克展宽（共振展宽）的半高宽公式。

定性地分析了谱线的自吸展宽。

以类氢离子为例说明了同位素效应引起的同位素展宽。

定性地分析了原子的核自旋对谱线宽度的影响。

说明了在有外电场或内部不均匀强电场存在的情况下谱线会产生斯塔克变宽，在有外磁场存在的情况下谱线会产生塞曼变宽。

最后对光谱线展宽的各种物理机制做了一个简单的总结，指出光谱线展宽的实质是光的频率发生了变化，各种新频率光的叠加导致了光谱线的展宽。

并说明了对光谱线展宽的物理机制的研究，在提高光的单色性和物理量测量等方面具有重要的意义。

关键词：谱线展宽；物理机制；谱线轮廓；半高宽THE PHYSICAL MECHANISM OF SPECTRAL LINEBROADENINGABSTRACTFirstly, we introduce the formation of atomic spectrum and the outline of atomic spectral line in this paper, as well as three physical quantities—intensity of spectral line, center frequency and half width of spectral line profile which are used to describe spectral line profile quantitatively.Next we analyze various physical mechanism of spectral line broadening qualitatively or quantitatively. The natural half width of spectral line, half width of Doppler spectral line profile (Gaussian spectral line profile) and half width of Lorentz spectral line profile are derived detailedly. And the relationship of half width of Voigt spectral line profile, half width of Doppler spectral line profile and half width of Lorentz spectral line profile is also derived detailedly. We introduce Holtsmark broadening (resonance broadening) and give half width of Holtsmark spectral line profile. It is introduced qualitatively how the Self-absorption broadening affects spectral line profile. Taking Hydrogenic ions for an example, we explain isotope broadening caused by Isotope effect. Spectral line broadening caused by nuclear spin is analyzed qualitatively. Stark effect can cause Stark broadening when there is external electric field or internal non-uniform strong electric field, and Zeeman effect can cause Zeeman broadening when there is external magnetic field.Finally, we make a summary on the physilcal mechanism of spectral line broadening, pointing out spectral line broadening is essentially a change in the frequency of spectral lines, and superposition of various spectral lines having a new frequency component leads to spectral line broadening. The study on the physilcal mechanism of spectral line broadening has very important significance in many aspects, for example, the improving of spectral line's monochromaticity,the measurement of physical quantities and so on.KEY WORDS: spectral line broadening; physical mechanism; spectral Line profile; half width前言 (1)第一章原子谱线的轮廓 (2)§1.1 原子发光机理和光谱线的形成 (2)§1.2 原子谱线的轮廓 (2)第二章光谱线展宽的各种物理机制 (4)§2.1 自然宽度 (4)§2.2 多普勒展宽 (5)§2.3 洛伦兹展宽 (7)§2.4 赫鲁兹马克展宽 (9)§2.5 自吸展宽 (9)§2.6 佛克脱谱线宽度 (10)§2.7 谱线的超精细结构 (12)§2.7.1 同位素效应 (12)§2.7.2 原子的核自旋 (13)§2.8 场致变宽 (14)§2.8.1 斯塔克变宽 (14)§2.8.2 塞曼变宽 (15)总结 (17)参考文献 (18)致谢 (20)无论是原子的发射线轮廓或是吸收线轮廓，都是由各种展宽因素共同作用而成的。

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1
2012-1-21 9
自然加宽的线型函数为：
γ 1 g (ν ) = 2 2 4π γ 2 + (ν −ν 0 ) 4π
这种函数称为洛仑兹函数当ν = ν 0时，g (ν )取最大值 g max = 4
γ
10
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1 谱线宽度：峰值降到大小处所对应的波长范围。 2 自然加宽谱线宽度＝右侧半峰值波长－左侧半峰值波长 1 1 2 γ ′) = 2 g (ν = g max = 2 γ 4π γ 2 2 + (ν ′ −ν 0 ) 4π ⇒ ⇒ ⇒
−∞ +∞ +∞
= n2 A21 结论：谱线加宽对自发辐射没有影响
2012-1-21 12
（2）受激辐射情况爱因斯坦受激辐射系数： c3 c3 A21 (ν ) B21 = A21 = 3 8π hν 8π hν 3 g (ν ) ∴ B21 (ν ) = B21 g (ν ) 将受激辐射系数看成频率ν 的函数受激辐射跃迁几率： W21 (ν ) = B21 g (ν )ω (ν )
2012-1-21
2
（2）线型函数g(ν ) 以光强的相对值为纵坐标，以频率为横坐标，所得光强分布曲线——线型函数g(ν ) 定义：总辐射功率为I0的光谱中，落在频率ν ～ν + dν 范围内的辐射功率与总功率之比值随频率的分布情况。 g (ν ) = I (ν ) I0
+∞
归一化条件：
+∞
∴ 简并度 = 2S + 1 = 1 ∴ J = L+S = 2 ∴ 原子的状态符号为： 1s3d D2
1
2012-1-21 23
（2）两电子自旋方向相同 1 1 S = s1 + s2 = + = 1 2 2 L = l1 + l2 = 0 + 2 = 2 ∴ 简并度 = 2S + 1 = 3 ∴ J = L + S、L + S − 1、.... L − S = 3、、 21 ∴ 原子的状态符号为： 1s3d 3 D3 、 3d 3 D2、 3d 3 D1 1s 1s
§1-6 谱线形状和宽度
一、谱线加宽与线型函数（1）原子能级跃迁产生光子的能量为： hν = E2 − E1 E2 − E1 光波频率： ν = h 谱线应为线光谱实际谱线总是有一定的宽度
2012-1-21 1
为单一频率
谱线加宽的原因：测不准原理 ∆E ⋅ ∆t ≥ h 某一时刻，粒子所处的能级有一定的宽度∆E ∆E2 + ∆E1 ∆ν = ν 1 −ν 2 = h 导致谱线加宽 ——自然加宽自然加宽的谱线宽度记为∆ν N
2012-1-21
14
（1）原子与准单色场(线宽很窄)作用辐射场的中心频率为ν ，光谱宽度为∆ν ′, 并且∆ν ′ dn21 = n2 B21 ∫ g (ν )ω (ν )dν = n2 B21 g (ν )ω dt −∞
+∞
∆ν （原子能级
的光谱宽度）。在此范围内，线型函数g (ν )可看成常数。则：同理：
α 为比例系数，随气体和谱线而变。
2012-1-21 20
自然加宽和碰撞加宽均属于均匀加宽，谱线线型相同，由二者引起的谱线加宽可以直接相加。 ∆ν = ∆ν N + ∆ν L 一般情况下，碰撞加宽远大于自然加宽，自然加宽是谱线所能达到的最低值，只有在极低的气压下才出现。二、非均匀加宽定义：粒子所发出的光只对谱线内某些确定的频率有贡献。多普勒加宽：由于气体分子的多普勒效应引起的加宽综合加宽：均匀加宽和非均匀加宽的共同作用。
−4
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Φ e 30.16 −1 设光源为均匀光源：I e = = ≈ 2.4W ⋅ sr Ω 4π Ie 2.4 黑体辐射为余弦辐射体：Le = = A 8 ×10−6 5 −2 −1 = 3 ×10 W ⋅ m ⋅ sr ∂Φ e ∂Φ e r 2 ∂Φ e 1 照度：Ee = = = 2 2 ∂A ∂A r ∂Ω r 1 1 = I e 2 = 2.4 × 0.09 r = 26.67W ⋅ m −2
2
8
2012-1-21
利用归一化条件： g (ν )dν = 1 ∫
−∞
+∞
∴
+∞
−∞∫ຫໍສະໝຸດ A2γ + (ν −ν 0 ) 2 4π
+∞
dν = 1
1 dx x 利用积分公式： 2 ∫∞ x + a 2 = a arctg a −∞ −
+∞
+∞
ν −ν 0 ⇒ A⋅ arctg =1 γ γ 4π 4π −∞ γ 4π ⇒ A⋅ ⋅π = 1 ⇒ A= 2 γ 4π
−∞ +∞ +∞
= n2 B21ω (ν 0 ) 同理： dn12 = n1 B12ω (ν 0 ) dt
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17
受激跃迁几率： W21 = B21ω (ν 0 ) W12 = B12ω (ν 0 ) -----结果同黑体辐射场（连续辐射场）意义：用连续谱的辐射光照射原子系统，总有与原子系统的频率相符合辐射场，从而对原子系统进行激励、泵浦，但辐射场的利用率比较低，大部分辐射场都没有用上。
1 ∫ g (ν )dν = I 0 −∞
∫ I (ν )dν
0
I0 = =1 I0
2012-1-21 3
（3）总自发辐射功率 I 0 = n2 hν 0 A21 ∴ I (ν ) = I 0g(ν ) = n2 hν 0 A21g(ν ) 令A21(ν )=A21g(ν ),表示总自发跃迁几率A21中属于频率ν 处单位频率内的自发跃迁几率 I (ν ) = n2 hν 0 A21(ν ) A21(ν )也可理解为跃迁几率按频率分布函数
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21
作业解答
1、推导磁场在无源区均匀极化介质中的波动方程。 2、何为态密度，导出它与光波频率υ的函数关系。
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22
1、一个电子处在1s态，另一个电子处在3d态，请写出该原子的状态符号。解：（1）两电子自旋方向相反 1 1 S = s1 − s2 = − = 0 2 2 L = l1 + l2 = 0 + 2 = 2
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§1-7
均匀加宽和非均匀加宽
一、均匀加宽定义：在这类加宽中，每一个发光粒子所发的光对谱线的任一频率都有贡献。（1）自然加宽：粒子自发辐射过程中不可避免的增宽效应
γ 1 g (ν ) = 2 4π γ 2 + (ν −ν 0 ) 2 4π ∆ν N 1 = 2π ∆ν N 2 + (ν −ν 0 ) 2
2
γ
2
E0 + j 2π (ν 0 −ν )
= E0
1
γ2
4
+ 4π 2 (ν 0 −ν ) 2
E0 2 1 = 2 4π γ 2 + (ν −ν 0 ) 2 ⇐ 改变一下顺序 4π
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由g(ν )的定义： I (ν ) 1 E0 2 1 g (ν ) = ∝ 2 2 I0 I 0 4π γ + (ν −ν 0 ) 2 4π E0 2 令 2 = A为待定常数 4π I 0 g (ν ) = A γ 2 + (ν −ν 0 ) 4π
γ
e
j 2πν 0t
γ 为衰减因子
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光强I (t ) ∝ E (t ) = E
2
2
∴ ⇒
hν 0 A21n20 e − A21t ∝ E02 e −γ t
γ = A21
E (ν ) = ∫ E (t ) e − j 2πν t dt
0 ∞
根据傅立叶变换，电磁波的频谱为：
= ∫ E0 e
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解：对于黑体
M e (T ) = σ T
4 −8 6 4
= 5.67 × 18 × 2856 = 3.77 × 10 W ⋅ m
−8 −2 −2
斯忒藩常数：σ = 5.67 × 18 W ⋅ m ⋅ K ∂Φ e Me = ∂A 6 −6 ⇒ Φ e = M e A = 3.77 ×10 × 8 ×10 = 30.16W
原子能级跃迁线型函数
准单色光（入射光）准单色光（入射光）谱线
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16
（2）原子与连续光辐射的作用与上一情况相反：∆ν ′ ∆ν g (ν )只在ν = ν 0附近才有非零值，在此范围内可用ω (ν 0 )代替ω (ν ) 则： dn21 = n2 B21 ∫ g (ν )ω (ν )dν dt −∞ = n2 B21ω (ν 0 ) ∫ g (ν )dν
0
∞
− t 2
γ
e j 2π (ν 0 −ν )t dt (1 − 6 − 8)
=
γ
2
E0 − j 2π (ν 0 −ν )
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6
频率在ν ~ ν + dν 间的光强： I (ν )dν ∝ E (ν ) dν = E (ν ) E (ν )∗ dν
2
∴ I (ν ) ∝
γ
2
E0 − j 2π (ν 0 −ν )
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4
二、自然加宽的线型函数的推导设t = 0时刻 t时刻 E2能级上的粒子数为n20 n2 (t ) = n20 e
− A21t
自发辐射光强为： I (t ) = hν 0 A21n2(t )=hν 0 A21n20 e − A21t 光的电场强度： E (t ) = E0 e

谱线宽度、展宽

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光谱线展宽的物理机制

激光的谱线宽度

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